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2017-2018年新课标人教版小学数学六年级上册《按比例分配解决问题》学案【精编】

《按比例分配解决问题》学案

一、学习目标

1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。

2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。

二、重点

弄清分配的是什么，按照什么分配。

难点

理解按比例分配这一类应用题的解题思路。

三、导学问题

先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。

知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配

一、自主学习：

求比的未知项：3．5：（）=2 （）：80=1．25

二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）

例2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？

思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。

2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？

3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。

练习：

1、学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？

2、幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？

我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。

四、参考资料

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

按比例分配解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。

(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数× 。

人教版小学六年级数学试题及答案

人教版小学六年级数学试题及答案一、填空题。 1.有5个女同学和3个男同学玩击鼓传花游戏,花停在()同学手上的可能性比较大。 2.盒子里有20个红跳棋,有5个黄跳棋。任意摸一个,可能是()色的,也可能是()色的,摸到()色跳棋的可能性小一些。 3.一个正方体,六个面上分别是A、B、C、D、E、F,掷一次,朝上的面可能出现()种结果,分别是()。三、用“可能”“不可能”“一定”填空。 1.一群企鹅迁到热带生活。() 2.骆驼在水里睡觉。() 3.我长大了比刘翔跑得还快。() 4.袋子中有8个红球和2个黄球,从中摸一个,()是白球。 5.三位数乘一位数,积()是三位数。 6.春天,小草发芽了。() 四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.长大后,我()长到20米,我()乘载人飞船,飞向太空。 A.一定 B.可能 C.不可能 2.盒子里有20个白球和20个黑球,任意摸一个,()是黑球。 A.可能 B.不可能 C.一定 3.盒子里放了60个红球和1个绿球,任意摸一个,下列说法正确的是()。

A.摸到红球的可能性大 B.摸到绿球的可能性大 C.摸到两种颜色球的可能性一样大 4.联欢会上,同学们进行抽签游戏,其中讲故事签5张,唱歌签3张,跳舞签1张,抽到()的可能性最大。 A.讲故事 B.唱歌 C.跳舞五、解决问题。 1.元旦期间,超市举办有奖销售活动。顾客购物满100元即可转动转盘一次,等转盘完全停下来,指针停在哪个区域,即可获得哪个区域中标明的等价购物券。 (1)转动哪个转盘,指针停在50元区域的可能性最小? (2)转动哪个转盘,指针停在10元区域的可能性最大? (3)转动哪个转盘,指针停在三个区域的可能性差不多? 2.有4张卡片,上面分别写着1、2、3、4,把它们倒扣着混放,每次抽出一张,记录结果后再放回去和其他卡片混合。w (1)任意抽一张卡片,可能抽到几? (2)可能抽到比4大的卡片吗? (3)抽出比2大的卡片有几种可能?分别是几? 3.一个正方体骰子。 (1)六个面上分别写着数字1~6,可能掷出几种结果?分别是什么? (2)六个面上分别写着数字1、2、3、6、6、6,可能掷出几种结果?分别是什么?可能性最大的是哪个数字? 一、1.女 2.红黄黄

小学六年级按比例分配

比和按比例分配、正比例和反比例一、知识要点两数相除又叫两数的比比的后项不能为0 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变比例尺：比例尺实际距离图上距离= 图上距离=比例尺×实际距离实际距离=图上距离÷比例尺表示两个比相等的式子叫做比例 9:3=6:2 判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等在一个比例中，两端的两项叫做比例的外向，中间的两项叫做比例的外项比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积正比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数反比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数二、典型例题甲数的53等于乙数的4 3，甲数与乙数的最简整数比是，比值是（）。如果甲数是27，乙数是（） 65:31:92=x 5 .655.4=x 在一张比例尺是500000:1的地图上，量的成都到汶川的公路长30厘米。在道路经抢修通畅的情况下，一辆满载救灾物资的货车以每小时50千米的速度从成都开往汶川，经（）小时能到达汶川用4、5、12、15四个数写出一个比例上写出比值是5 1的比，并组成一个比例式在同一幅地图上的图上距离与他表示的实际距离（）

路程一定，移走的路程和剩下的路程（）购买某一种大的千克数和总价（）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间（）铺地的面积一定，每块砖的面积和用砖块数（）订阅中国少年年报的分数与钱数（）小明跳高的高度与身高（）路程一定，车轮的直径和转数（）兴华钢铁厂运来一批煤，计划每天烧13.5吨，可以烧24天，实际每天只烧了12吨，实际烧了多少天？一台收割机6小时可收割48公顷小麦。照这样计算，这台收割机9小时可以收割多少公顷小麦？（用比例解）三、课堂练习 1、解下列比例（1）、6 38=x （2）、41:21:51x = （3）、0.2：15.0:1.0=x （4）、15:100:300x = 2、选择题一个三角形的三个内角度数的比是7:3:2，这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形把0.6： 32化成最简整数比（）

西师版六上数学四比和按比例分配

西师版六年级上册数学四比和按比例分配 1.⑴①求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷45∶4或4，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或4 5中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。 ②比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。例如：求比值300∶12=300÷12=25，1514∶1021=1514 1021=15×21=9，45=5÷4=4，4∶5=4÷5=0.8。比值可以是整数、分数或小数。 ③比、除法、分数之间的联系是：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，比的后项、除数和分母都不能为0；比值相当于除法的商和分数的分数值。比、除法、分数之间的区别是：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一种数。比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a ∶b 或b =a÷b=b (b≠0)。 ⑵比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变。这叫做比的基本性质。前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。化简比的方法是： ①化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：化简比123001212÷=1 。 ②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。例如：化简比 1514∶1021=(15×30)∶(10 ×30)=28∶63=(28÷7)∶(63÷7)=4∶9。 ③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。例如：化简比 2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。 2.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。“按比例分配”的应用题的常用解题方法是：先用“已知的数量÷已知的数量对应的份数”求出每份的数量，再用“每份的数量×未知的数量对应的份数”求出未知的数量。

六年级按比例分配应用题.doc

学习必备欢迎下载六年级《按比例分配应用题》一、教材背景分析教学内容：《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册第 61 页例２的内容。按比例分配是比的概念的一种应用，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。教材是先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这里先把比转化成份数，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法也能解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。二、整合思路本课运用多媒体系统辅助教学，首先复习旧知，注重铺垫，激发兴趣，出示有关的习题让学生练习。既而学习例题，引导学生在练习的基础上利用质疑讨论，合作探究的方式，了解按比例分配应用题的特点。最后拓展练习，利用多媒体展示练习题，让学生走进生活，走进课堂，参与式学习。三、教学设计【教学目标】 1.使学生明确按“比”来分配一个数量的意义。 2.使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，熟练地解答有关题目。 3.发展学生思维能力，培养学生良好的思维习惯。 4.教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。【教学重难点】教学重点：认识比例分配应用题的结构，掌握解题方法，熟练解答有关题目。教学难点：理解按比例分配的意义。教学关键：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。【课时安排】一课时【教学流程】教学内容一、复习旧知，注重铺垫应用—— 多媒体应用与分析资料展示：

1、列式解答 : A、银燕电器厂有职工270 名，男工人数占总人数的，男工有多1、复习题。少人？2、分析及总结。 B、把 216 棵树苗分给四、五、六年素材来源：级种植，其中四年级占总棵数的，自制四年级种了多少棵？ 2、口答：一个农场计划在100 公顷的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷玉米。 a、大豆和玉米各占这块地的几分之分析——此环节利用信息技术手段的直观几？地以幻灯片方式展示练习题，将学生引入学 b、大豆和玉米播种公顷数的比是习情境，激发学生的学习动机与兴趣。( ):( )(板书：比) 3、口答：大豆和玉米播种公顷数的比是 3:2 a、大豆的公顷数占（）份玉米的公顷数占（）份这块地一共（）份（板书：份数） b、大豆占这块地的（）玉米占这块地的（）（板书：分数） 4、口述算式： a、农业专业组把一块100 公顷的地平均分成 5 份，其中 3 份种大豆， 2份种玉米，玉米和大豆各种多少公顷？回答后提问，是求什么？是什么类

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题学校姓名学号满分：100分时间：80分钟一、填一填，我能行！（每空1分，共28分，第9题为每空分） 1、5 2 的倒数是（） 3的倒数是（） 22 1的倒数是（）的倒数是( ) 2、?=÷5 3653（）=（） ?=÷ 7 3 14373（）=（） 3、一个数的85是120，这个数是（），120的8 5 是（） 4、10是5的（）倍，21是8 1 的（）倍 5、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。（1）2 1 ， 43，85，167，32 9，（）（）…… 7、43小时=（）分，25 4 米=（）厘米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（），女生与总人数的比是（）

9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数相当于女工的（）（）；女工人数占全厂总人数的（）（）。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。 11、甲数是乙数的 4 3 ，甲数与乙数的比是（） 12、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。甲、乙两车的时间比是（：），速度比是（：）。 13、 16 与 58 的比值是（）。 1 3 吨：60千克化成最简整数比是（）。二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。（） 2、馒头的个数是包子个数的 11 7 ，是把馒头的个数看着单位“1”。（） 3、71272=÷ 566 5=÷ （） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3 ，盐和水的比3：4。（） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（）三、精挑细选（每题2分，共12分） 1、83 与（）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8

2018人教版小学数学六年级下册试卷(全套)

（人教版）小学数学六年级下册（全套）测试试卷 2018年整理

2018人教版小学数学六年级下册试卷（第一单元）班级___________ 姓名____________ 成绩____________ 一、我会填。（每空1分，共28分） 1、“负六点五三”写作（），＋16读作（），－3 8读作（），“负一百二十六”写作（）。 2、在3.7，＋2.6，－5，0，－1，－12％中，正数有（），负数有（）。 3、0既不是（）数，也不是（）数。 4、负数都比0（），正数都比0（），正数都比负数（）。 5、如果水位下降8米，记作－8米，那么水位上升5米记作（）米；如果＋4千克表示增加4千克，那么－9千克表示（）。 6、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。 7、在数轴上所有负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。 8、以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小华向西走500m，应记作（）m，接着向东走1300m，这时小华距离学校是（）m。 9、比较大小,里填上“﹤”“﹥”或“＝”。－6 －10 －－2 －－5 2 2.4 － 3.1 10、某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是-10℃~4℃，这表明白天的最高气温是（），夜间的最低气温是（）；昼夜温差是（）。二、我会判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分）1、在0和-5之间只有4个负数。（） 2、所有的负数都比正数小。（） 3、所有的数可以分为正数和负数两类。（） 4、数轴上左边的数比右边的数小。（） 5、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）表示两种相反意义的量。（）三、我会选择，把正确的序号写在括号里。（每题1分，共10分） 1、在－4，－1.4，－0.1这些数中，最大的数是（）。

小学六年级数学按比例分配教案

小学六年级数学按比例分配教案教学准备：课件。教学过程：一、导入 1．情景导入老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。】 2．复习铺垫我们学校1996年只有一个计算机室。提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。）提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？学生可能会回答：（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。48:3=16:1教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。3:48=1:16 学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。483=16 教师电脑的台数占学生电脑台数的。348= 学生电脑的台数占总台数的。48（48+3）=

教师电脑的台数占总台数的。3（48+3）= 学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）学生电脑的台数占总台数的。（）教师电脑的台数占总台数的。（）这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。）小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】二、新授 1．教学例1（改编） 19xx年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。（1）出示19xx年的条形统计图。（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。）提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？想不想自己先试试？学生尝试练习。根据学生回答，板书不同的算法。

六年级上册《比和按比例分配》测试题

班级姓名成绩一、填一填，我能行！（ 24 分） 1、3:5=（）：25 = （） 9 = 6÷（） = （）（最后一个空填小数） 2、?=?55 3（）（）=1 3、如果8A ＝ 9B 那么A ：B ＝（） 4、4 3的 56 是（），（）的81是21 5、一辆小轿车每行6千米耗油 35 千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。 21，43，85，167，32 9，（）（）…… 7、43小时=（）分， 254公顷=（）平方米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（），女生与总人数的比是（） 9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数占女工的（）；女工人数占全厂总人数的（）。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。 11、甲数是乙数的4 3，甲数与乙数的比是（） 12、行同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。速度比是（：）, 比值是（）。 13、如右图，已知正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（）cm 2。二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。（） 2、馒头的个数是包子个数的11 7，是把馒头的个数看着单位“1”。（） 3、圆周率等于。（） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3，盐和水的比3：4。（） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（）

三、精挑细选（6分） 1、8 3与（）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8 2、一个大于0的数除以9 1就是把这个数（） A 、缩小9倍 B 、扩大9倍 C 、扩大9 1 3、A 是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（） A 、 52÷ A B 5 2?A C 、1?A 4、一个数的95是3 1，这个数是（） A 、3195? B 、3195÷ C 、9531÷ 5、 :的最简整数比是( ) A 、10：1 B 、1：1 C 、100：1 6、如果一个三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形四.神机妙算：（1）.直接写数：（10分） 1437?= 673÷= 47 ×1= 3 221? = 15 －16 = 12 ＋17 = 560÷= 075?= =÷14973 3 11÷= （2）脱式计算:（12分） 163439÷÷ 14×75÷14×75 543516÷? 5 445925÷÷ （3）、巧解“密码”：（9分）

新人教版小学六年级数学下册教案完整版

学习必备欢迎下载学校：钦堂中心学校六年级：级班学学数科：张国强教师：

学习必备欢迎下载本册教材分析日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知

小学六年级数学教案：按比例分配

小学六年级数学教案：按比例分配教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。教学准备：课件。教学过程：一、导入 1．情景导入老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。】 2．复习铺垫我们学校2019年只有一个计算机室。提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：2019年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。）提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？学生可能会回答：

（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。48:3=16:1 教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。3:48=1:16 学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。483=16 教师电脑的台数占学生电脑台数的。348= 学生电脑的台数占总台数的。48（48+3）= 教师电脑的台数占总台数的。3（48+3）= 学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）学生电脑的台数占总台数的。（16/16+1）教师电脑的台数占总台数的。（1/16+1）这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。）小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】二、新授 1．教学例1（改编） 2019年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。（1）出示2019年的条形统计图。（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。）提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放

苏教版小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习

六年级数学上册比和按比例分配练习班级姓名 1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按1：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？ 3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？ 4、小明在期末考试中语文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？ 5、用一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 1

6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？ 7、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？（2）有水60千克，需要药粉多少千克？（3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？ 11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？ 2

人教版小学数学六年级下册教材

人教版小学数学六年级下册教材大社学校张树梅一教材内容本册教科书由负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理与复习等六个单元组成。有关各部分面的教学内容、编写特点、教学要求和教学建议，二本册教材特点和基本理念本册教材的特点可以简单地概括为“一个理念、两个部分、三个重点、四个领域”。 “一个理念”是指本册教材所体现的新教学理念； “两个部分”是指本册教材可以分为新知识教学和已有知识整理复习两个部分； “三个重点”是指本册教材有“圆柱与圆锥”、“比例”、“整理与复习”三个重点单元； “四个领域”是指整理与复习单元包括“数与代数”、“图形与空间”、“统计与概率”、“综合应用”四个学习领域。下面逐一进行说明。（一）一个理念及本册教材的指导思想 1、在教学内容的选择和表述上，着眼于学生的可持续发展，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成过程和应用过程。 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、推理验证、合作交流。只有在这个理念的指导下，才能充分认识本册教材的编写特点和意图，摆正自己的位置，真正体现：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，把握本册教材的教学要求和重点。（二）、两个部分----结构安排及内在的逻辑关系任务一：在学生已有知识和能力的基础上，进一步完成新课程标准第二学段所规定的教学任务；任务二：引导学生对第一、二两个学段所学习的内容，进行一次系统的、全面的回顾与整理，实现从小学数学到中学数学的衔接与过渡，为第三学段（初中）的数学学习打下良好的基础。

因此，本册教材由两部分组成：第一部分（任务一）包括“负数”、“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”、“数学广角”五个单元；第二部分（任务二）包含“整理与复习”一个单元。第一部分既有“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”这些传统教学内容，又增加了一些新的教学内容：如“负数”和“数学广角”中的抽屉原理。并且在传统教学内容中增加了一些新的成分，如“圆柱与圆锥”中旋转长方形形成圆柱，旋转三角形形成圆锥；“比例”中正比例关系图像的绘制与应用、图形的放大与缩小；“统计”中对由于数据不当或绘制不当而可能造成的误判进行辨析等。这部分内容的教学虽然属于新知识教学，但是与以往的新知识教学应该有所不同。这是因为，六年级学生已经积累了相当丰富的生活经验和知识基础，掌握了一些常用的数学思想方法，具备了一定水平的逻辑思维能力。因此，从学生实际出发，在进行教学时要注意下面两个问题：一是，要放得更开一点，把获取新知识的主动权交给学生，以进一步培养学生独立思考的能力。教师的主要精力应该着重用在如何“创设情境，提出问题，启发点拨，扶正纠偏”上。二是，要让学生在经历自主探索获取新知的过程中，对学习方法进行适当的总结。一般说来，在教师的引导下学生获取新知的“路线图”是：对生活中的数学原型进行观察（原型观察）→联想已有知识进行对比（联想对比）→经过对比或变换实现知识的链接、归并或转化（链接转化）→对形成的新知识进行总结概括（总结概括）以新增内容“负数”为例。随着社会的发展，负数已经在生活中大量应用。如，气象预报对零度以下温度的表述，和高层建筑对地面以下楼层的表达，都使用了负数，这些早已为小学生所司空见惯。学生学习了负数，一方面对日常生活中所涉及的数，将会有一个比较全面的认识，另一方面也为日后在初中进一步学习有理数奠定基础。教学负数时就可以按照下面的“路线图”进行。原型观察（观察零下温度、地下楼层的表达方式）→联想对比（与0和正数进行对比）→链接转化（借助数轴认识负数、0和正数都是“数”以及它们之间的位置关系）→总结概括（负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小）。第二部分以构建学生头脑中的知识网络，形成数学认知结构为目的，着眼于与初中数学的衔接，引导学生对原来分散学习的知识进行梳理，使知识由点成线，由线成网，进一步提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。（三）三个重点---编写意图和编写体例

青岛版六年级数学上册教案按比例分配

按比例分配教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。教材简析：这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2.能力目标：掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点：按比例分配的计算方法教学难点：灵活运用，合理解决实际问题教具准备：课件、纸条教学过程：一、创设情境激趣导入。 1.教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件） 2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3 （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

30千克？千克？千克水占4份其他物质占1份学生口答。教师板书出问题：【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】二、自主合作，探索新知。 1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2.展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？

人教版小学数学六年级口算题卡(含答案) (全套)

1.45+15×6= 135 2.250÷5×8=400 3.6×5÷2×4=60 4.30×3+8=98 5.400÷4+20×5= 200 6.10+12÷3+20=34 7.(80÷20+80)÷4=21 8.70+(100-10×5)=120 9.360÷40= 9 10.40×20= 800 11.80-25= 55 12.70+45=115 13.90×2= 180 14.16×6= 96 15.300×6= 1800 16.540÷9=60 17.30×20= 600 18.400÷4= 100

19.350-80= 270 20.160+70=230 21.18-64÷8= 10 22.42÷6+20=27 23.40-5×7= 5 24.80+60÷3=100 25.41+18÷2= 50 26.75-11×5= 20 27.42+7-29= 20 28.5600÷80=70 29.25×16= 400 30.120×25= 3000 31.36×11= 396 32.1025÷25=41 33.336+70= 406 34.25×9×4= 900 35.200-33×3= 101 36.3020-1010=2010

37.12×50= 600 38.25×8= 200 39.23×11= 253 40.125÷25=5 41.4200-2200=2000 42.220+80= 300 43.20×8×5= 800 44.600-3×200=0 45.20+20÷2= 30 46.35-25÷5= 30 47.36+8-40= 4 48.2800÷40=70 49.98÷14 = 7 50.96÷24 = 4 51.56÷14 =4 52.65÷13 = 5 53.75÷15 = 5 54.120÷24 =5

(完整版)六年级奥数按比例分配经典题

六年级奥数按比例分配知识要点及解题基本方法：解答按比例分配的应用题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量。解题步骤是：１、先求出按比例分配的总数量；２、再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几；３、用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。例1：某家场有耕地108公顷，其中粮田、棉田和其它作物的比是3：4：5，每种耕地各有多少公顷？练习：１、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的5 7，求长方形与正方形的面积之比。２、第一队与第二队的人数比是3：2，第二队与第三队的为数之比是5：4，第一队与第三队的人数之比是多少？４、六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5：4，六年级一共有多少人？例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键）练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15本后，两人的图书数一样多，原来两从共有图书多少本？

２、数学小组和美术小组人数的比是5：3，数学小组比美术小组多24人，两组各多少人？例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A 、B 两城相对开出，2 7小时两列火车相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行多少千米？例４：小明与小红所有的图书的本数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，原来两人共有图书多少本？例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。第一组和第二组的人数之比是5：4，第二级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。问实验小学六年级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键）例６：学校原有科技书。文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本数之比是1：4，后来又买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书多少本、（抓住不变量是解决此类问题的有效途径）。例７：从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分得2 1，二儿子分得31，小儿子分得9 1，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。问三个儿子各分得羊多少只？

人教版小学数学六年级下册全册备课

人教版六年级数学下册全册备课一、教材概述本册教材是以《全日制义务教育数学新课程标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。二、教学内容教材包括下面一些内容：数与代数安排了第一单元负数和第三单元比例；空间与几何安排了第二单元圆柱与圆锥；统计与概率安排了第四单元统计；综合与实践安排了数学广角、自行车里的数学和节约用水。三、本册教材教学目标是：（一）知识目标： 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。

5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。（二）能力目标： 1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 2、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。 3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理，灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。（三）情感目标： 1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 2、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。四、教学重点、难点：本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。五、编排特点： 1．增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。学生以往所认识的数——整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。

六年级上册-按比例分配

按比分配一、和的按比分配：已知两个数的和，以及他们的比方法一：（归一法）①和÷总份数=每份的数量 ②求出各数量数量所占的份数方法二：（分数乘法）各数量=和× 总份数类型一：三角形 1、把长48cm的铁丝折成三条边的比为3︰4︰5的直角三角形，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？（提示：斜边最长） 2、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是1︰2，求这个三角形各角度数？（提示：有2个底角）类型二：长方体棱长按比分配： ①长方体棱长总和÷4 ②用和的按比分配求出长宽高 3、一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积?

类型三：长方形的长宽按比分配： ①长方形周长÷2 ②用和的按比分配求出长宽 4、一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米? 5、一个长方形的周长是120厘米,长和宽的比是3:2,求这个长方形的面积? 二、已知平均数的按比分配：已知几个数的平均数，以及他们的比 ①平均数×个数=总数量（和） ②用和的按比分配解决 6、甲乙丙三人平均体重40千克,他们体重比为5:4:3,三人体重各是多少千克? 三、差的按比分配：已知两个数的差，以及它们的比用归一法：①数量差÷份数差=每份的数量 ②求出各数量

7、甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少? 8、甲乙丙三个组人数的比是7:3:5,甲组比乙组多12人,求甲乙丙三个组各是多少人? 四、已知一个数的按比分配：已知其中一个数，以及各数的比用归一法：①已知量÷所对应的份数=每份的数 ②求其它各数 9、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。山羊和绵羊一共有多少头？ 10、学校把一批练习本按2:3:5分给甲乙丙三个年级,丙年级分到了120本,甲乙年级各分到多少本?