代数式(1)教学设计

3.2.1代数式（一）

一、教学目标如下：

1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；

2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；

3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；

教学重点：列代数式。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

三、教学过程

第一环节 旧知归纳，直奔主题

内容：承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。归纳它们的基本特征。 学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），

a ＋

b ，ab ，2（m ＋n ）,t

s ，a 3 …… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x ＝200时4＋3（x －1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.

第二环节 创设背景，理解概念

内容：讲解教材中的例1 列代数式，并求值.

参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.

（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是

（10x ＋5y ）元.

（2）把x ＝37，y ＝15代入代数式得

10x ＋5y

=10×37＋5×15 ＝445.

第三环节 反设探究，意义升华

要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。

根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x ＋5y ”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。 教学中学生充分地观察、思考，针对“10x ＋5y ”所表示的意义各自发表自己观点，并在小组进行交流,对学生独立思考和交流都作了要求，小组交流中要求去伪存真，各抒己见，这样，给学生相互之间提供了一个学习的机会，让学困生能看到自己的不足，从而充分调动每个学生学习的主动性和积极性，培养

了学生合作交流的精神和意识.

第四环节趣题滋润，建模感悟

内容：

讨论教材上的做一做，分析需要使用代数式表达信息的原因。通过解决具体问题，

第五环节练习交流, 巩固提高

内容：

解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示：

代数式的意义

代数式代数式的值

代数式表示的实际意义

布置作业。

四、教学反思与点评

华师大版七上3.1《列代数式》word教案

3.2代数式 教学目标 1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习． 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义．难点：正确地说出代数式所表示的数量关系． 课堂教学过程设计 一、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具．学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用．中学的数学课，是从学习代数开始的．除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容． 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度．没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的． 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点．代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习． 二、从学生原有的认知结构提出问题 1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？ (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac． 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”； (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数． 2．(小黑板)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

代数式教学设计

教学目标： 1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.（知识技能） 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识.（数学思考） 3、感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数的值推断一些代数式所反映的规律. 在代数式求值的过程中，初步感受函数的对应思想.（问题解决） 4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思想，体验数学美，增强学习的自信心.（情感态度） 教学重点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单的代数式求值. 教学难点：准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义. 授课类型：新授课 课时：1课时 教具：多媒体课件 教学设计思路：本节课是在上一节学习了用字母表示之后一节课，第一环节从学生刚刚经历过的军训（即军训中的数学问题）情境作为背景，设计问题串，让学生根据情境中出现的代数式自然引入代数式和代数值的意义. 第二环节过具体情境中的列代数表示及求值（旅游中的数学问题），让学生进一步感受字母表示数的意义；同时关注代数式（符号语言）与文字语言的双向转换，一方面，通过具体情境来列代数式；另一方面，给代数式赋予实际背景功几何意义，使学生体会数学与现实世界的联系，增强符号意识；第三环节是数学学习主题学以致用（健康中的数学问题）.最后是课堂小结和检测. 简单地说就是：从军训中数学——旅游中数学——健康中数学 教学过程：

教学步骤师生活动设计意图 学生回忆军训情景，是 一种激动和振奋，以军训作 为话题开启学生探索《代数 式》之旅，可以增强学生信 心和学习积极性。 活动一：创设情境导入新课【课堂引入】——军训中的数学 在开学之际的教师表彰大会上，学校初一 （1）部和（2）部两个军训方队为进行汇报表 演，请回答下列问题： 1、若初一（1）部方队有a人，初一（2）部方 队有b人，两个方队一共有人；初一（2） 部比初一（1）部多人.(a

代数式 教案

教学目标 1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系； 3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力； 4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。 5．对本节例题的分析： 例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍. 例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已. 7．教学重点、难点： 重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。 教学设计示例 代数式 教学目标 1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系； 3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力； 4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法. 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1 在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2 (投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0. 25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3 若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗? 4 (投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

代数式教学设计

2代数式 一、教学目标： 1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能） 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法） 3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。（情感与态度） 二、教学重点：列代数式。 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。 三、教学过程 第一环节 旧知归纳，直奔主题 内容： 承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义，归纳它们的基本特征。 目的： 通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使 学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突. 效果： 学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ， 2（m ＋n ）,t s ，a 3 …… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x ＝200时4＋3（x －1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法. 第二环节 创设背景，理解概念 内容： 讲解教材中的例1 列代数式，并求值.

门票 成人：10元/ 张 学生：5元/ 目的： 经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感. 效果： 本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式和求代数式的值的方法. 第三环节反设探究，意义升华 内容： 承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容. 要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。 根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。 目的： 用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y ”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答

数学：2.2《列代数式》教案1(湘教版七年级上)

2.2列代数式（1） 教学目标 在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点 重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程 一 激情引趣，导入新课 1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s ÷t (3) 2 35xy (4) （a+b ）（a+b ） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准 （1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。 （2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n 排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？） （3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？ 二 合作交流，探究新知 1思考问题：什么是代数式？ 观察上面列出的式子：54x y +,8+2(n-1), 21004x -,前面遇到的：1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：50.2v +，2234xy x y +，11r R +,还有：0，-12 ，m ，-a 这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。 （1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？ 用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________.

人教版数学七年级上册2.1.1章前引言及列代数式 教案

《2.1整式》（第一课时）教学设计 2.1整式 -------用字母表示数 一、教学内容解析 本章是在学生已有的有理数运算的基础上展开的，本节课既是对前面所学知识的深化和发展，也是进一步学习整式、分式和二次根式、方程以及函数等知识的基础。“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，因此本节内容具有承上启下的作用。 本节课内容属于“数与代数”领域，在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示，并体会到用含字母的式子较只含数字的式子具有哪些优越性。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。 本节课以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题，让大家在极其轻松的气氛中与数学交朋友。让学生学了解到生活中的一些数学问题，从而使他们对数学产生一定的兴趣，并体验到数学是源自生活又服务于生活的一门学科。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。 二、教学目标设置 （1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，并能体会到用含字母的式子较只含数字的式子的优越性。 （2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 （3）发展学生的逻辑推理能力和语言表达能力。

七年级数学代数式 教案

§3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义. 2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1．用字母与代数式表示数量关系. 2．能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法：讲练相结合 教具准备：多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示. 大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代

数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.． 接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？ ［生甲］第2题我写的是6×(x +y )米，第3题是2+t ℃. 在书写代数式时，需要注意： (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166－5n ) 33 表示数的字母有两个特征：(1)字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3(x －1)，其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式

北师大版七年级数学上册教学设计：3.2.2代数式

课堂教学设计 课题： 3.2.2代数式课型：新授课 共课时第课时授课时间：年月日第周星期 教学目标： 1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想； 2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。 教学重点、难点： 教学重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．教学难点：正确地求出代数式的值． 学法指导： 独立思考、合作交流相结合。 教学准备： 多媒体、教案、导学案 导学过程（自主学习、点拨归纳、自检互评、拓展迁移）、板书设计、作业及教学反思： 一、创设情景，引入新课（5分钟） 复习1．用代数式表示： (1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；

(3)a 与b 的和的50%． (4)a 减b 的差. 2．用语言叙述下列代数式． (1)2m-3n ；(2) a2-b2； 情境引入1：传数游戏 规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任 意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同 学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。 注意：每组第一个同学所报的数不得重复。 1111(22-+→+→+→）（）（） x x x x 二、自主学习 （10分钟） 看书P83到P84页。完成导学案。 三、点拨归纳 （10分钟） 代数式的值的意义： 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算所得的结 果叫做代数式的值。 注意：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的（变化而变化的） 。 （我的预习成果） 的值的值，求代数式、根据所给例541+x x 212(3)x -3.5(2)x 21 ===x ）（ 注意：（1）强调代数式求值的格式。（2）要注意添加运算符号和括号。

《列代数式》教案

列代数式 教学目标 1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习． 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义．难点：正确地说出代数式所表示的数量关系． 课堂教学过程设计 一、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具．学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用． 中学的数学课，是从学习代数开始的．除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容． 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度．没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的． 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点． 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习． 二、从学生原有的认知结构提出问题 1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？ (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac． 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”； (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数． 2．从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？ 3．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？ 4．一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？

初中数学《代数式值》教学设计.docx

初中数学《代数式的值》教学设计 一、教学目标 1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中 的字母，求出代数式的值； 2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义， 感受代数式求值的转化思想。 3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证 关系的思想。 二、教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 三、课堂教学过程 （一）从学生原有的认识结构提出问题 1庇么数式表示： ( 投影 ) (1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和 (3)a与b的和的50% 2庇糜镅孕鹗龃数式 2n+10 的意义 3倍杂诘 2 题中的代数式 2n+10，可否编成一道实际问题呢 ?( 在学生回答的基础上，教师打投影 ) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如果这个学校共有n 个班，总共需多少个排球? 若学校有 15 个班 ( 即 n=15) ，则添置排球总数为多少个 ?若有 20 个班呢 ?

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数， 是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时，代数式 2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15 时，代数式的值是40；当 n=20时，代数式的值是50 蔽颐墙上面计算的结果40 和 50，称为代数式 2n+10当 n=15 和 n=20 时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习研究的内容（二）师生共同研究代数式的值的意义 1庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后 所得的结果，叫做代数式的值 2苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题： (1)求代数式 2x+10 的值，必须给出什么条件 ? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的 ? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值 的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代 数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢 ?在“代入”这一步，应注意 什么呢 ? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化) 例 1 当 x=7，y=4，z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z) 的值解： 当 x=7，y=4，z=0 时 x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

苏科版数学七年级上册3.2代数式教学案

3.2代数式 【教学目标】 一、知识目标： 1、在具体情景中进一步理解字母表示数的意义 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 3、在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义 二、能力目标： 经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言 进行表达和交流的能力 三、情感目标 在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣 【教学重点】 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 【教学难点】 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义 【教学活动过程】 一、情境创设： 1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？ 2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答 二、探索新知： 观察：n-2、、0.8a 、2n+500、2ab+2bc+2ac 、abc… （1）引入代数式定义：像n 、-2 、 、0.8a 、、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. （2）议一议 ①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？ 5s 5s a m

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？ 3. 让学生先观察：30a 、 9b 、 …你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1）引入单项式定义： 像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的 ，这样的代数式 叫 .单独一个数或一个字母也是 . 2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的 . 3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的 .（举例） 4. 观察2ab+2bc +2ac ，n -2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1）几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 . 2）次数最高项的次数叫做 .（举例） 5．小结 通过观察我们知道单项式和多项式都是 . 单项式和多项式统称 . 6. 例题欣赏 （1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了 ，该超市9月份营业额为多少万元？ （2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直 至付清欠款，x 个月后，林老师共付款多少元？ （3）如图：直角三角形三边长分别为6，x ，10（单位：cm ） 1）三角形ABC 的面积是多少？斜边上的高是多少？ 2）P 是AC 边上的一个动点，P 从A 到C 以2cm/s 运动， 5s 4135kg 每位旅客免费携带20kg 行李， 超重部分每千克按飞机票价 格的1.5%付行李费. R r 10 x C B p

最新湘教版七年级数学上册《列代数式》教学设计(精品教案)

最新,湘,教版,七年级,数学,上册,《,列代数式,一、教学目标，重点，难点分析： 1、教学目标： （1）知识与技能目标： 理解代数式的概念； 掌握列代数式的一般要求，并能列出常见的表示数量关系的代数式，简单的实际问题中数量关系的代数式以及几何图形中数量关系的代数式。 （2）过程与方法目标： 经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养学生分析问题的能力和数学说理能力； 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。 （3）情感与态度目标： 培养学生良好的思维习惯，树立自信心，使之对数学产生浓厚的兴趣； 进一步体会到用字母表示数的优越性和必要性，并激发学生从事探索性活动的积极性。 2、教学重点： 使学生能用代数式表示简单问题中的数量关系。 3、教学难点： 正确理解语言叙述中的关键词语的意义，语句的层次，表示的先后顺序以及实际问题和几何图形中数量关系的表示。 二、主要教学理念： 1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则； 2、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性； 3、关注学生学习的过程，进行多元评价。 三、教学流程： 教学环节

教学过程 设计意图 引入 从广益欢迎你的话题提出问题：已知长沙的士的起步价为8元，两公里以上的每公里收费2元，请完成下面表格： 距离（公里） 1 1.5 6 整数m(m>2) 费用（元） 从中我们可以看到，在解决实际问题的时候，常常先把问题中未知的数用字母表示，通过列代数式来表示数量关系。今天老师和同学们就一起来进一步探究列代数式。 （板书课题）2.2列代数式（） 从广益欢迎你提起，用坐出租车的情景引入，符合学生的认知规律 新课 一、走进生活，探究新知 1、已知长沙的士的起步价为8元，两公里以上的每公里收费2元，若从高铁站到我校约m（m 为整数，m>2）公里，则应收费__________元; 2、已知：广益初一年级共有25个班，若平均每班约有a人，则初一共有________人; 3、已知：在广益体育节上，张明同学在一项跑步比赛中用t秒跑了s米，则他的平均速度为_______。 4、已知：广益艺术节闭幕式整场晚会有x个节目，每个节目约需y分钟，两个节目之间的间隔时间为分钟，则整场晚会需要___________分钟; （回顾代数式的正确书写）

[初中数学]代数式教学设计 北师大版

《代数式》教学设计 一、学生起点分析 本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机. 学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题. 二、教学任务分析 本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式――蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解. 教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力. 根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能） 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法） 3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。（情感与态度） 教学重点：列代数式。 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意

华师大版-数学-七年级上册-3.1.3 列代数式 教案

列代数式 【教学目标】 知识与技能： 使学生初步地会用字母表示简单的数量之间的关系，能够使用代数式表达数量关系的语句，掌握列表达式的方法和技巧. 过程与方法： 通过列代数式，培养学生的抽象思维能力. 情感态度与价值观： 培养学生热爱数学，会用数学思想解决生活问题的能力. 【教学重难点】 重点:列代数式及代数式所表示的数量关系. 难点:列代数式的方法和技巧. 【教学过程】 一、提出问题，引入课题 设计意图:通过复习用字母表示数的一些实际问题，让学生初步体会代数式，为代数式概念的提出做好铺垫. 教师出示问题:填空:1.x的2倍与5的和可以表示为________. 2.明明用t秒走了s米，他的速度是_________米/秒. 3.边长为acm正方形的周长是_______，面积是__________. 4.长为acm，宽为bcm的长方形的周长是__________，面积是_________. 学生独立思考完成填空，然后在教师的组织下交流结果，引导学生观察所列代数式，给出代数式的概念，组织学生交流所列代数式表示的意义. 二、探究新知 设计意图:通过学生之间的自主探究，交流合作，感受代数式的概念，并尝试在列代数式的过程中体会各数量之间的关系. 例题试做. (1)教师出示教材例2.(多媒体显示) 学生独立完成例2，然后教师提问学生，公布结果，根据具体情况点拨，注意处理到(3)小题时，由于背景是存款和精简机构，适当渗透思想品德教育.

(2)教师出示教材例3.(多媒体显示) 学生完成后小组讨论交流结果，教师做总结:在解决实际问题时，常常把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁性、一般性. 三、巩固练习 设计意图:对列代数式的方法和技巧进一步去熟练掌握，以此去巩固所学的知识. 1.(1)代数式6p可以表示什么？ (2)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数. (3)代数式(1+8%)x可以表示什么？ (4)用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式的意义. 2.第88页练习第1题. 学生独立完成，然后小组内交流. 四、课堂小结 设计意图:通过小结，让学生对本节知识有一个完整的回顾，便于形成知识体系. 小结:谈谈本节课你对列代数式的认识和体会？ 教师提问学生回答，最后教师作总结:这一节课学习了什么是代数式和怎样列代数式，其关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，为避免弄错运算顺序，对于一些容易混淆的说法，要仔细进行对比. 五、课后作业 列代数式. (1)x的平方与y的和的一半; (2)两个数的和为12，其中一个为x，求这两个数的积; (3)a加上b与-2的积; (4)a加上b的和与-2的积; (5)三个连续奇数的和. 【答案】 (1);(2)x(12-x);(3)a+(-2b);(4)-2(a+b);(5)(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)(n为整数). 【板书设计】 一、提出问题，引入课题 二、探究新知 例题试做

代数式的值教案

初中数学教案：《代数式的值》 一、教材分析 《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章 二、教学目标 知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。 情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。 三、教学重点、难点 教学重点：代数式求值的书写格式。 教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。 四、教法、学法分析 本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。 五、教学程序设计 一．创设情境，引入课题 同学们，是不是在座的每一位都喜欢游戏呢？下面我们就进行一个小游戏：传数游戏（大屏幕出示规则） 二．探索交流，获得新知 引导学生回忆游戏的过程，点出课题并总结代数式的值的概念。由于有了前面的铺垫，立刻就有同学回答。板书课题并投影显示概念。 定义：一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。

掌握了代数式的值的概念，我们来演练几道小题，看看大家是否可以熟练应用。那位同学愿意到黑板上做出你的答案？ 三、夯实基础: 1.213 : a b c ==-=-例当，，时，求下列各代数式的值 2(1)422 (2)22 (3)b a c a a b b a b ? ? ???-+++ 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？ 学生实际演算后会回答：相等。 那么你能用简便方法算出当 时 222a ab b ++ 的值吗？那么这道题我们又该怎么做呢？ 例2.求代数式2211 3333a abc c a c +--+ 的值，其中 四、小试牛刀: （1）判断题： （ ）①当 时， （ ）②当 时， （2）填空题： （1）若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形面积为 ，当a=2cm ，b=4cm ，h=3cm 时，梯形的面积为 。 。 （ 2 ）M 表示a 与b 的和的平方，N 表示a 与b 的平方的和，p 表示a 、b 的平方和，则当a=7，b=-5时，M-N+p 的值是是 。 师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？ 交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是875.0,125.0==b a 1 ,2, 3.6a b c =-==-12x =41321332 2=??? ??=x 2-=x 123322-=-=x

最新浙教版七年级数学上册《代数式》教学设计(精品教案).docx

《代数式》教案 教学目标 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来； 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 1、表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%. (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，本

节课我们就来一起学习这个问题. 二、讲授新课 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%. 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数. 解：设甲数为x ，则乙数的代数式为： (1)x+5 (2)2x-3 (3) x 1-7 (4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x. 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的31与乙数的21 的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积. 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式. 解：设甲数为a ，乙数为b ，则： (1)2(a+b)； (2)31a-21b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).

冀教版-数学-七年级上册-3.2 代数式第1课时 教案

3.2 代数式第1课时 一、教学目标 知识目标：①了解代数式的概念. ②掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系. 能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力. 情感目标：①通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程. ②鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心. 二、教学重点与难点 教学重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式 教学难点：列代数式 三、教学过程 1.创设情景，引起思考 一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？ 2.类比结果，展示新知 首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义， 像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式. 注意两点：①代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算； ②单独的一个数或一个字母也称为代数式.同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量. 3.范例练习，师生互动 例1 指出下列各代数式的意义： （1）2a+5；（2）2（a+5）； （3）a2+b2; （4）（a+b）2. 解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.

（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍. （3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. （4）（a+b）2表示的是a与b的和的平方. 例2 用代数式表示： （1）a与b的差与c的平方的和. （2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数. （3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和. 解：（1）（a-b)+c2. （2）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0）. （3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1,m,m+1.它们的和为（m-1）+m+（m+1）. 练习： 1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（） A．“负x的平方”记作﹣x2 B．“x的3倍”记作x3 C．“a除以2b的商”记作D．“y与的积”记作 【解析】解：A.“负x的平方”记作（﹣x）2，故本选项错误． B.x的3倍”记作3x，故本选项错误． C.a除以2b的商”记作，故本选项正确． D.“y与1的积”记作y，故本选项错误． 故选：C． 【答案】C 2．下列代数式错误的是（） A．数x与数y的平方和：x2+y2 B．三个数A.B.c的积的2倍再减去3：2abc﹣3 C． x的3倍与y的4倍的和：3x+4y D． x除以3的商与4的和的平方： 【解析】解：A.B.C正确； D.根据“x除以3的商与4的和的平方”，可列代数式为．

“2.1.1 列代数式”教学设计与反思

“2.1.1 列代数式”教学设计与反思 泸州市蓝田中学罗宏 一、教材分析 数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。在初中代数式以前的数学教学中，学生关注的主要是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果。思维的模式主要是：一个现成的式子，学生运用相关的运算法则计算出一个正确的结果。而代数式的引入将改变这个思维模式：弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来。数学教学从此开始进入到一个崭新的阶段：探讨和研究客观世界数量关系。 从前后知识间的关系来看，代数式是前面所学内容的概括与抽象，更是后面学习方程、不等式和函数等应用的基础。 二、学情分析 七年级学生的认知水平正在从感性向理性过渡，思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期。而我认为，从数学思想方法来看，"代数式"又是数学学习的一个转折点。这个"转折期"和"转折点"的不期而遇，使得看似简单的"列代数式"变得举足轻重。 从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看，学生通过对有理数混合运算的学习，对各种算式、不同算式的运算关系、运算法则已经非常熟悉，通过有理数混合运算的一些应用题，也初步涉及到了关于如何分析数量间的关系并列式进行计算等方面的知识。这些已有的知识和经验会在"列代数式"的学习中产生迁移作用而有利于新知识的学习。 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握“代数式”的概念，会运用一些分析事物间数量关系的方法列代数式。 2、过程与方法目标 通过分析客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的能力。并在这一过程中，实现对学生的逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。 通过三角形的个数与火柴棍的根数关系和第n个大正方形中小正方形个数的探索，让学生感受从特殊到一般的辩证思想。 3、情感态度与价值观念方面 通过对三个问题的探究，让学生感知数学的应用价值。 四、教学重点与难点 教学重点:用字母表示数，通过实例,借助数量关系,达到熟练列代数式的目的。 教学难点:正确地用字母表示数和列代数式。突破方法:弄清事物间的数量关系来突破。 五、教学活动过程 （一）学习目标 1、掌握“代数式”的概念，会运用一些分析事物间数量关系的方法列代数式。 2、通过三角形的个数与火柴棍的根数关系和第n个大正方形中小正方形个数的探索，让学生感受从特殊到一般的辩证思想。 （二）问题导学 为了庆祝元旦，班级将进行一次元旦文艺晚会。班主任领班长、文艺委员和几名同学到超市购买一些纪念品。 1、学校到超市的路程为S千米，公交车的速度为40千米/小时，那么从学校到超市需要多少小时？ 2、已知从学校到超市乘坐公交车票价是成人1元/人，学生是0.5元/人，现老师1名，学生x名，问从学校到超市一个来回共需票价多少元？ 3、到了超市，要买气球20个和笔记本10本，已知气球a元/个，笔记本b元/本，问买气球和笔记本共需几元？