Reversible physical absorption of SO2 by ionic liquids

Reversible physical absorption of SO 2by ionic liquids {

Jun Huang,a Anders Riisager,*a Peter Wasserscheid b and Rasmus Fehrmann a

Received (in Cambridge,UK)10th July 2006,Accepted 2nd August 2006First published as an Advance Article on the web 17th August 2006DOI:10.1039/b609714f

Ionic liquids can reversibly absorb large amounts of molecular SO 2gas under ambient conditions with the gas captured in a restricted configuration,possibly allowing SO 2to probe the internal cavity structures in ionic liquids besides being useful for SO 2removal in pollution control.

Room-temperature ionic liquids (ILs)are low-melting salts with extremely low vapour pressures,high thermal and chemical stability,and tuneable solvent power for many organic and inorganic compounds.Due to these characteristics they can be used as environmentally benign solvents for a number of chemical applications,such as separations and catalytic reactions.1

Imidazolium-based ILs,which constitute a representative class of ILs,have been found to display dynamic,locally heterogeneous environments,2which allow their use as media for preparation of noble metal nanoparticles useful for different catalytic applications and for synthesis of other nanostructured materials.3Moreover,absorption studies of CO 2gas in 1-n -propylamine-3-butylimida-zolium tetrafluoroborate by Bates et al.4indicated that the IL can absorb CO 2from gas mixtures effectively at ambient pressure.Previous studies have mainly reported that ILs can dissolve many gases,such as CO 2,ethylene and ethane,especially at high pressure.5

SO 2emission is a significant source of atmospheric pollution when fossil fuels are combusted,causing both environmental and human health concerns due to formation of,e.g.acid rain and smog.In contrast,SO 2is also an important and useful source for many intermediates in chemical production.At present,flue-gas desulfurization (FGD)is one of the most effective techniques to control emission of SO 2from combustion of fossil fuels,such as coal and petrol.A variety of processes for SO 2control (e.g.wet FGD,dry FGD,and semidry FGD processes)have been adopted widely in commercial units.6Usually,however,the most attractive approaches for SO 2gas separation are pressure swing absorption (PSA)or temperature swing absorption (TSA)technologies,which are energy saving compared to FGD processes and avoid by-products while allowing the SO 2to be used as a direct source for sulfuric acid production.7For practical use it is nevertheless difficult to find a material for reversible and selective absorption of SO 2.Generally aqueous liquid amines can be applied for

chemically confining acidic gases,like CO 2and SO 2,by formation of ammonium carbonate or sulfite.But in the case of large-scale SO 2capture,amines can evaporate into the gas stream due to their volatility,and the SO 2proves difficult to desorb from ammonium sulfite.Similarly,water has been found to be a good solvent for SO 2gas,but when SO 2gas dissolves in water most of the SO 2gas reacts with water and converts it into sulfurous acid,which only liberates SO 2gas on heating.8Recently,Han et al.9described a suitable methodology using an IL (TMGL:1,1,3,3-tetramethyl-guanidinium lactate)which could absorb 1mole of SO 2at 1bar by formation of the guanidinium sulfurous acid cation.However,a relatively low thermal stability of the IL limited its general practical use,as only part of the absorbed gas could be released upon heating before IL degradation occurred.

In this Communication,we report that several ILs—most likely as a general feature—are found to be excellent solvents for SO 2gas,providing physical absorption of the gas.ILs based on both 1-butyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate ([BMIM][BF 4])and the analogous bis(trifluoromethanesulfonyl)amide ([BMIM][BTA])and new ILs based on TMG prepared here,[TMG][BF 4],[TMG][BTA]and [TMGB 2][BTA](see Scheme 1),were found to readily absorb 1–2mole SO 2per mole of IL reversibly at ambient pressure and room temperature without any chemical transformation.

The [TMG][BF 4]and [TMG][BTA]ILs were prepared by neutralization of TMG with fluoroboric acid (HBF 4)and HBTA in ethanolic solution (see Supporting Information).3a The IL [TMGB 2][BTA]was synthesized by alkylation of TMG with n -iodobutane (C 4H 9I)10followed by anion exchange (see Supporting Information).[BMIM][BF 4]11and [BMIM][BTA]12were prepared by literature procedures.For the SO 2gas absorption experiments the gas stream was bubbled through about 3.0g of IL loaded into a glass tube with inner diameter of 10mm with a flow rate adjusted to 50ml min 21.When the IL was saturated with SO 2gas the weight became constant.For SO 2desorption the glass tube was partly immersed in an oil bath with a temperature controller.During desorption the weight of the IL solution was determined periodically at different set-temperatures.When no SO 2gas was released at the set-temperature,the solution was weighed.

a

Department of Chemistry and Center for Sustainable and Green

Chemistry,Technical University of Denmark,DK-2800,Kgs.Lyngby,Denmark.E-mail:ar@kemi.dtu.dk;Fax:(+45)45252235;Tel:(+45)45252233b

Lehrstuhl fu ¨r Chemische Reaktionstechnik,Universita ¨t Erlangen-Nu ¨rnberg,D-91058,Erlangen,Germany

{Electronic supplementary information (ESI)available:Experimental details on ionic liquid synthesis,absorption/desorption experiments and FT-IR and NMR spectra of ILs and SO 2gas-saturated ILs.See DOI:

10.1039/b609714f

The novel ILs based on TMG (1,1,3,3-tetramethylguanidine)

which were prepared and examined in this study:[TMG][BF 4],[TMG][BTA]and [TMGB 2][BTA].

COMMUNICATION https://www.wendangku.net/doc/0e10473912.html,/chemcomm |ChemComm

This journal is ?The Royal Society of Chemistry https://www.wendangku.net/doc/0e10473912.html,mun.,2006,4027–4029|4027

The ILs examined were found to absorb a large amount of SO2 gas corresponding to molar ratios of SO2to ILs of1.33,1.50,1.27, 1.18,1.60,(wt%:20.4%,40.0%,40.1%,19.2%and20.1%)for [BMIM][BTA],[BMIM][BF4],[TMG][BF4],[TMG][BTA]and [TMGB2][BTA],respectively,after being saturated with SO2gas at1bar and20u C.Desorption of the absorbed SO2was carried out by heating the saturated ILs,while the weight loss was monitored periodically.In Fig.1(top)the SO2content in the ILs (as molar ratio of SO2to IL)is shown as a function of the desorption temperature.For all the ILs examined the SO2gas can be completely desorbed when heated to about140u C.

Both absorption and desorption of SO2gas in the five examined ILs(i.e.[BMIM][BTA],[BMIM][BF4],[TMG][BF4],[TMG][BTA], [TMGB2][BTA])were relatively fast,providing complete absorp-tion in one hour with pure SO2gas(50ml min21,200rpm stirring),and complete gas desorption in half an hour at room temperature and20Pa vacuum.However,the absorption and desorption times are very dependent on the exposed surface area of the IL,thus making room for considerable improvement. Moreover,the ILs can be reused many times without any loss of absorption capability.In Fig.1(bottom)six consecutive absorp-tion cycles with the ILs are shown.

There is no difference in the proton chemical shift or D d H of the [TMG]+cation in the1H NMR spectra of the ILs[TMG][BF4], [TMG][BTA]and[TMGB2][BTA]and the ILs saturated with SO2gas,which means there is no new chemical(covalent)bond involving hydrogens formed between the IL cations and SO2 during absorption(Fig.2,exemplified with comparison of the spectra of[TMG][BF4]).Similarly,in FT-IR spectra recorded of the ILs and the SO2saturated ILs,only additional bands assign-able to molecular SO2(n max51376and1360cm21,O–S–O asym. str.)13were observed(Fig.3,comparison of the spectra of [TMG][BF4],as example).From these results,it is evident that the SO2gas must be purely physically absorbed in the ILs(governed only by weak interactions,such as hydrogen bonds,van der Waals forces,p–p interactions and Coulombic interactions),providing

no

Fig.3FT-IR spectra(KBr tablet)in the range1200–1600cm21of ILs

[TMG][BF4]and[TMG][BF4]with absorbed SO2gas.

4028|https://www.wendangku.net/doc/0e10473912.html,mun.,2006,4027–4029This journal is?The Royal Society of Chemistry2006

chemical bond between the ILs and SO2.Possibly,the presence of two S–O stretching bands,as also found in solid-state spectra of SO2,13could indicate a restricted movement of the captured SO2 resulting in two different S–O bond distances with one being notably short(i.e.shift of n max towards higher frequency). Also,from comparison of the SO2absorption curves(Fig.1) and identical1H-NMR and FT-IR spectra(Supporting Information and Fig.2)of[TMG][BF4]and[TMG][BTA],it is apparent that the anion did not influence the interaction of SO2 with the ILs.In contrast,the nature of the cation did influence the absorption capability slightly.

When attempts were made to get10%SO2gas(10mole percent in N2)absorbed in the ILs in order to simulate flue gas removal, only0.007,0.005,0.064,0.061,0.080(SO2molar ratio to ILs)SO2 gas was absorbed in[BMIM][BTA],[BMIM][BF4],[TMG][BF4], [TMG][BTA]and[TMGB2][BTA],respectively,due to competing N2absorption(no measurable weight increase was observed when ILs were exposed to pure N2).The absorption capability probably relates to the strength of the electrostatic force between IL cation and SO2gas.Thus,the interaction between ILs based on[TMG]+ and SO2is stronger than that of the ILs based on the[BMIM]+ cation.A more conclusive examination of the interaction between IL cations and SO2gas and the cation effect on absorption capability will be the subject of later studies.

The local structure(see above)in ILs could provide a possible explanation for the pronounced SO2gas dissolution in ILs. Previous experimental and computational reports on CO2gas absorption in ILs suggest that CO2is taking up free space from void cavities already available in the rigid and intricate topography of ILs when CO2dissolves in ILs.2,5b As SO2is a polar gas,the void space originally available in ILs should be taken up much more easily by SO2gas.The volume of ILs increased significantly during gas absorption(about22%,45%,45%,23%and25% volume increase for[BMIM][BTA],[BMIM][BF4],[TMG][BF4], [TMG][BTA]and[TMGB2][BTA],respectively).This could relate to the fact that the molecular radius of SO2is larger than the cavities present in the ILs or more SO2molecules are confined in the cavities–in particular for the ILs containing the smaller[BF4]2 anion where the volume increase is about twice that for the analogous[BTA]2anion-based ILs,most likely due to the smaller cavities present.On-line thermal measurements(i.e.TGA,DSC)of the physical absorption of SO2by the ILs at different temperatures and SO2partial pressures are in progress to provide additional insight into the structural re-ordering of the ILs during gas exposure.

In summary,we have demonstrated that ILs most likely as a general feature(shown here for ILs based on the[BMIM]+-and the[TMG]+-cation)can physically absorb large amounts of SO2 gas(1.1–1.6moles SO2per mole IL)at room temperature and ambient SO2pressure.The absorbed SO2gas remains in the molecular state without any chemical reaction during absorption in all the ILs[BMIM][BTA],[BMIM][BF4],[TMG][BF4], [TMG][BTA]and[TMGB2][BTA].The absorbed SO2gas can be readily desorbed from the ILs by applying a vacuum or by heating, allowing the ILs to be reused several times for consecutive absorption/desorption cycles without loss of capability.It is believed that ILs may be useful for SO2removal regarding pollution control.Furthermore,studies using SO2as a guest molecule in ILs could provide important information about the structural details of ILs.Additionally,the ILs may be designed with optimal type and number of functional groups with respect to selective SO2capture and appropriate desorption conditions.This approach will be examined in future work.

The work was supported by the Danish Research Council for Technology and Production under Grant No.26-04-0139. Notes and references

1(a)P.Wasserscheid and W.Keim,Angew.Chem.,Int.Ed.,2000,39, 3772;(b)T.Welton,Chem.Rev.,1999,99,2071;(c)J.Dupont, R.F.Souza and P.A.Z.Suarez,Chem.Rev.,2002,102,3667;(d)

A.Bosmann,G.Francio,E.Janssen,M.Solinas,W.Leitner and

P.Wasserscheid,Angew.Chem.,Int.Ed.,2001,40,2697;(e)R.P.Singh, R.D.Verma,D.T.Meshri and J.M.Shreeve,Angew.Chem.,Int.Ed., 2006,45,3584;(f)A.Riisager,R.Fehrmann,S.Flicker,R.van Hal, M.Haumann and P.Wasserscheid,Angew.Chem.,Int.Ed.,2005,44, 815;(g)L.Crowhurst,https://www.wendangku.net/doc/0e10473912.html,ncaster,J.M.P.Arlandis and T.Welton, J.Am.Chem.Soc.,2004,126,11549.

2(a)Z.Hu and C.J.Margulis,Proc.Natl.Acad.Sci.U.S.A.,2006,103, 831;(b)X.Huang,C.J.Margulis,Y.Li and B.J.Berne,J.Am.Chem.

Soc.,2005,127,17842.

3(a)J.Huang,T.Jiang,H.Gao,B.Han,Z.Liu,W.Wu,Y.Chang and

G.Zhao,Angew.Chem.,Int.Ed.,2004,43,1397;(b)J.Huang,T.Jiang,

B.Han,H.Gao,Y.Chang,G.Zhao and W.Wu,https://www.wendangku.net/doc/0e10473912.html,mun.,

2003,1654;(c)M.Antonietti,D.Kuang,B.Smarsly and Y.Zhou, Angew.Chem.,Int.Ed.,2004,43,4988.

4E.D.Bates,R.D.Mayton,I.Ntai and J.H.Davis,Jr,J.Am.Chem.

Soc.,2002,124,926.

5(a)J.L.Anthony,E.J.Maginn and J.F.Brennecke,J.Phys.Chem.B, 2002,106,7315;(b)C.Cadena,J.L.Anthony,J.K.Shah,T.I.Morrow, J.F.Brennecke and E.J.Maginn,J.Am.Chem.Soc.,2004,126,5300;

(c)A.M.Scurto,S.N.V.K.Aki and J.F.Brennecke,J.Am.Chem.

Soc.,2002,124,10276.

6X.Ma,T.Kaneko,T.Tashimo,T.Yoshida and K.Kato,Chem.Eng.

Sci.,2000,49,4643.

7S.M.Jeong and S. D.Kim,Ind.Eng.Chem.Res.,2000,39, 1911.

8T.L.Tarbuck and G.L.Richmond,J.Am.Chem.Soc.,2006,128, 3256.

9W.Wu,B.Han,H.Gao,Z.Liu,T.Jiang and J.Huang,Angew.Chem., Int.Ed.,2004,43,2415.

10(a)A.V.Santoro and G.Mickevicius,https://www.wendangku.net/doc/0e10473912.html,.Chem.,1979,44,117;(b) General Electric Company,US Pat.,5082968,1992.

11P.A.Z.Suarez,J.E.L.Dullius,S.Einloft,R.F.de Souza and J.Dupont,Polyhedron,1996,15,1217.

12P.Bonho?te,A.-P.Dias,N.Papageorgiou,K.Kalyanasundaram and M.Gra¨tzel,Inorg.Chem.,1996,35,1168.

13M.Falk and P.A.Giguere,Can.J.Chem.,1958,36,1121.

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名词单复数名词所有格

分 类变化方法 举例 规则变化单数名词词尾直接加-s boy — boys pen — pens 以s，x ，ch，sh结尾 的单词一般加-es glass—glasses box—boxes watch—watches brush—brushes class— classes 特例：stomach — stomachs 以“辅音字母+y”结尾 的变“y”为“i”再加 “-es” baby—babies lady —ladies family—families 注意：penny的两种复数形式含义有所不同： pence（便士的钱数）pennies(便士的枚数) 以“o”结尾的多数加 -s radios zoos photos pianos kilos tobaccos bamboos studios 而下列名词的复数却要加-es： tomato —tomatoes potato —potatoes hero — heroes echo—echoes 以“f”或“fe”结尾 的名词复数形式变 “f”或“fe”为 “v”，之后再加-es wife—wives self — selves 特例：handkerchief—handkerchiefs gulf—gulfs belief—beliefs chief—chiefs roof—roofs scarf—scarfs 不规则变化改变名词中的元音字母 或其他形式 man-men woman-women foot-feet goose-geese mouse-mice tooth—teeth 特例：child-children 单复数相同 s heep deer means（方法）works（作品、工厂、 著作）crossroads species Chinese Japanese 合成名词变成复数的情 况： ●将主体名词变为复数 ●无主体名词时将最后 一部分变为复数 ●将两部分都变为复数 ●sons-in-law lookers-on passers-by story-tellers boy friends ●grown-ups housewives stopwatches ●women singers men servants

高中物理图象问题分析

高中物理图象问题分析《高考考试大纲》对学生物理学科的能力要求中明确指出，要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题的能力。物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，是当今高考出题的热点。 高考对图象考查的内容及命题形式主要有以下几个方面：①通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来；②通过对已知图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律；③图象的转换——用不同的图象描述同一物理规律或结论；④综合应用物理图象分析解决问题。 图象问题的处理策略有两条途径：一是根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物理量间的关系，分析其物理意义和变化规律。二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。这样，才抓住了解决图象问题的根本。 一、图象所反映出的物理意义： 1．坐标轴的物理意义 弄清两个坐标轴表示的物理量及单位．注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负． 2．图线形状 注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理意义． 3．斜率

图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值，反映该点处一个量随另一个量变化的快慢． 几种常见图象斜率的物理意义：(1)变速直线运动的x－t图象，纵坐标表示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度，图线上某一点切线的斜率表示瞬时速度；(2)v －t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示平均加速度和瞬时加速度；(3)线圈的Φ－t图象(Φ为磁通量)，斜率表示感应电动势；(4)恒力做功的W－l图象(l为恒力方向上的位移)，斜率表示恒力的大小；(5)沿电场线方向的φ－x图象(φ为电势，x为位移)，其斜率的大小等于电场强度；(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2－h图象(v为速度，h为下落位移)，其斜率为重力加速度的2倍． 4．面积的物理意义 图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义． 几种常见图象面积的物理意义：(1)在直线运动的v－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度v与时间t的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的位移；(2)在a－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内速度的变化量；(3)线圈中电磁感应的E－t图象(E为感应电动势)，图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量；(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移x，F －x图象中图线和l坐标轴之间的面积表示F做的功，如果F是静电力，此面积表示电势能的减小量，如果F是合力，则此面积表示物体动能的增加量；(5)静电场中的E－x图象(E为电场强度，

图像去雾设计报告

课程设计——图像去雾 一、设计目的 1、通过查阅文献资料，了解几种图像去雾算法，； 2、理解和掌握图像直方图均衡化增强用于去雾的原理和应用； 3、理解和掌握图像退化的因素，设计图像复原的方法； 4、比较分析不同方法的效果。 二、设计内容 采用针对的有雾图像，完成以下工作： 1、采用直方图均衡化方法增强雾天模糊图像，并比较增强前后的图像和直方图； 2、查阅文献，分析雾天图像退化因素，设计一种图像复原方法，对比该复原图像与原始图像以及直方图均衡化后的图像； 3、分析实验效果； 4、写出具体的处理过程，并进行课堂交流展示。 三、设计要求 1、小组合作完成； 2、提交报告（*.doc）、课堂交流的PPT（*.ppt）和源代码。

四、设计原理 （一）图像去雾基础原理 1、雾霭的形成机理 雾实际上是由悬浮颗粒在大气中的微小液滴构成的气溶胶，常呈现乳白色，其底部位于地球表面，所以也可以看作是接近地面的云。霭其实跟雾区别不大，它的一种解释是轻雾，多呈现灰白色，与雾的颜色十分接近。广义的雾包括雾、霾、沙尘、烟等一切导致视觉效果受限的物理现象。由于雾的存在，户外图像质量降低，如果不处理，往往满足不了相关研究、应用的要求。在雾的影响下，经过物体表面的光被大气中的颗粒物吸收和反射，导致获取的图像质量差，细节模糊、色彩暗淡。 2、图像去雾算法 图像去雾算法可以分为两大类：一类是图像增强；另一类是图像复原。图1-1介绍了图像去雾算法的分类: 图1-1 去雾算法分类 从图像呈现的低亮度和低对比度的特征考虑，采用增强的方法处理，即图像增强。比较典型的有全局直方图均衡化，同态滤波，Retinex 算法，小波算法等等。 基于物理模型的天气退化图像复原方法，从物理成因的角度对大气散射作用进行建模分析，实现场景复原，即图像复原。运用最广泛、

名词的所有格

名词的所有格 名词所有格在句中主要用来表示所有关系，如：Tom’s book, China’s capital。也可以用来表示类别：children’s books儿童读物，women’s clothes。它还可以表示动作的执行者或承受者，前者如the teacher’s praise;后者如children’s education。 名词所有格构成法分为三种： 1.-’s所有格 (1)表示有生命东西的名词所有格，一般在名词后加-’s 单数名词在词尾加’s eg. Betty’s phone number,cow’s milk 以s结尾的复数名词在词尾加’eg: a teachers’ college,a workers’ rest home 不以s结尾的复数名词在词尾加-’s eg. The men’s room,children’s books 以s结尾的专有名词可以在词尾加-’s也可以只加’ eg. Charles’s/Charles’ letter,Yeats’s/Yeats’ poems 短语，在短语最后加-’s eg.the woman next door’s husband An hour and a half’s talk 如果一个事物为两人所共有，只在后一个名词的词尾加-’s;如分别为各人所有，则两个名词词尾都要加-’s Eg. Tom and Bill’s desk, Jane’s and Helen’s bikes (2) 表示时间，价值，度量，国家，城市，天体等无生命名词的所有格，也可以在词尾加-’s

Eg. A day’s work, a moment’s rest,today’s newspaper,a pound’s weight,Shanghai’s industries (3)在一些固定习语中，用’s所有格 For God’s sake, be at death’s door,be at one’s wits’ end (4)-’s所有格后面名词的省略 A.表示店铺机构或某家名词所有格后面的shop, house等名词常省略。Eg. Uncle Fred’s（house）the station’ s文具店the barber’s 理发店the baker’s面包店the butcher’s 肉店 B.名词所有格修饰的词，如前面已提到，可省略。 My book is here. Where is Mike’s ? 2.Of所有格 (1)表示无生命东西的名词所有格一般用of短语 The side of the road,the top of the hill, the leg of chair. (2)表示有生命东西的名词所有格，也可以用of短语，特别是当该名词有较长的后置定语时 The plays of Shakespeare,the name of the man over there,the mother of the girl playing by the lake. **the wife of John强调John,John’s wife强调wife 3.双重所有格 用‘of短语+’s’表示所属关系，称为双重所有格。只用于指人。(1)表示部分观念：名词前有不定冠词（a/an）不定代词

中考物理 图像分析专题练习题

图像分析 1.如图是某物质熔化时温度随时间变化的图象，根据图象中的信息，判断下列说法正确的是（） A．该物质是非晶体 B．该物质的熔点是62°C C．第10min时物质处于液态 D．该物质液态时比热容比固态时大 【答案】D 2.图是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，由图象判断下列说法错误的是（） A．15s时，物体通过的路程为30m B．整个20s时间内，物体的平均速度为2m/s C．物体在20s内都做匀速直线运动 D．物体在0～5s时间内的速度比10～20s内的速度大 【答案】C 3.用x，y分别表示两个物理量，如图所示图象表示这两个物理量之间的变化规律，下列说法正确的是（） A．如果y表示物体受到的重力，则x表示该物体的质量 B．如果y表示物质的密度，则x表示由该物质构成的物体体积 C．如果y表示物体匀速直线运动的路程，则x表示该物体运动的时间 D．如果y表示通过导体的电流强度，则x表示该导体的电阻 【答案】B 4．如图甲所示，两灯泡串联在电路中，电源电压为6V，L1的额定电压为3V，L2的额定电压为2V，通过两个灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示．闭合开关，当滑片变阻器移至中点时，其中一个灯泡正常发光，另一个不损

坏，下列说法不正确的是（） A．正常发光的小灯泡是L1，其额定功率为0.45W B．当L2两端的电压为2V时，通过它的电流为0.15A C．正常发光的小灯泡是L2，其额定功率为0.3W D．此时滑动变阻器两端电压为1.5V 【答案】BC 5.完全相同的两s辆汽车，在相同的路面上沿同一方向做匀速直线运动（不计空气阻力），其路程s随时间t变化的图象如图所示．下列说法正确的是（） A．t=3s时，甲、乙两车的速度v甲=v乙 B．0～3s内，两车牵引力做功W甲＞W乙 C．行驶过程中，两车的牵引力F甲＞F乙 D．t=3s，甲乙两车行驶的路程s甲=s乙 【答案】B 6. 如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，两个电阻的U－I关系图像如图所示。则下列判断正确的是( ) A．图线甲是电阻R1的“U－I”关系图像 B．电源电压为9V C．滑动变阻器R2的最大电功率为3.6W D．滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω 【答案】C

名词所有格地形式和用法

名词所有格的形式和用法。 （1）名词所有格一般是词尾加′s构成，如：the boy’s bag；our teacher’s room 等。如果原词已经 有复数词尾-s，则仅仅加一个（′）即可，如boys′ school等。词尾无s的复数名词 则仍要加′s，如： men’s clothes等。 （2）表示无生命东西的名词的所有格不可用词尾加（′s）或（′），而是用of 属格， 如：the window of the room等。但在表示时间、距离以及其他习惯用语中，则需用（′s）或（′）表 示所有格，如： ten minutes′ walk等。 （3）如果一样东西为两人共有，则只在后一个名词后加“'s”。 如：We visited Xiao Li and Xiao Zhang's room. 我们参观了小和小的房间。 （4）名词的双重所有格。（本部分只出现在教师版中） 物主代词不可与a, an, this, that, these, those, some, any, several, no, each, every, such, another, which等词一起修饰一个名词，而必须用双重所有格。 公式为：a, an, this, that +名词+of +名词性物主代词。 如：a friend of mine 我朋友中的一个 each brother of his 他的每个哥哥 名词 名词是人类认识事物所使用的基本词汇，它主要用来指人或各种事物具体的名称，也可 以指抽象的概念。 名词在句中可以作主语、宾语、表语、定语、状语、称呼语等。 名词可以分为专有名词和普通名词。专有名词是某个（些）人，地方，机构等专有的名 称，如Beijing，

名词所有格's和of的用法和区别

名词所有格's和of的用法和区别一、's所有格 有生命的人或物的所有格用-'s表示，有时也可用of表示。如a man's voice=the voice of a man。此外，使用时还需注意以下几点： 1. 单数名词词尾加“-'s”，复数名词词尾没有“s”，也要加“-'s”。例： the boy's bag男孩的书包 men's room男厕所 2. 以“-s”结尾的单数普通名词后加“-'s”。例： The boss's son was arrogant to all the employees. 老板的儿子对所有雇佣人员都很傲慢无礼。 3. 以“-s”结尾的复数名词，其后只加“'”。例： the workers' struggle工人的斗争 4. 表示时间、距离、金额、天体、国家或城市等的名词也用“-'s”表示。例：two hours' drive 两个小时的车程 the city's scenic spots 这座城市的一些风景区 5. 如果两个名词并列，并且分别有“-'s”，则表示“分别有”；只有一个“-'s”，则表示“共有”。例： John's and Mary's room（两间） John and Mary's room（一间） 6. 作为一个整体的词组，一般在最后一个词的词尾加“-'s”。例： an hour and a half's walk（步行一个半小时的路程） 7. 不定代词后接else，所有格放在else 上。例： somebody else's bag 另外某人的书包 8. 下列情况可以将“-'s”所有格中的名词省略： 1)名词所有格所修饰的词，如果前面已经提到，往往可以省略，以免重复。例：This notebook is not mine, nor John's, nor Peter's. 这个笔记本不是我的，也不是约翰和彼得的。 2) -'s所有格后的名词若是不言而喻时，或者是某人的住所、店铺、诊所等时，通常省略。例： the doctor's (office) 医生的诊所 We had a great evening at Paul's. 我们在保罗家度过了一个愉快的夜晚。 9. 若是以“-s”结尾的专有名词，则既可只加撇号，也可加“-'s”。例：Dickens' “A Tale of Two Cities”is a literary classic. 狄更斯的《双城记》是一部古典文学作品。 二、of所有格 “名词+of+名词”构成of所有格。主要用法如下： 1. 表示无生命东西的所有关系。例： the window of the room 房间的窗户 2. 表示名词化的词的所有关系。例： the problem of the poor 穷人的问题 三、双重所有格 名词的所有格”构成双重所有格。主要用法如下：of+“

名词所有格's和of的用法和区别

名词所有格's和of的用法和区别 名词所有格是名词的语法范畴之一。它是名词和代词的一种变化形式，在句中表示与其它词的关系。名词有三个格：主格、宾格和所有格。在英语中有些名词可以加“'s”来表示所有关系，带这种词尾的名词形式称为该名词的所有格，如：a teacher's book。它有三种不同的形式。 一、用's表示 主要表示有生命的事物或自然界独一无二的事物以及时间距离等所有格，如the world's，the sun's，the earth's，today's，yesterday's 等。有生命的人或物的所有格用's表示，有时也可用of表示。如a man's voice=the voice of a man。 1. 单数名词词尾加“'s”，复数名词词尾没有s，也要加“'s”。 例the boy's bag 男孩的书包 men's room 男厕所

2. 若名词已有复数词尾又是s ，只加“'”。 例the workers' struggle工人的斗争 3. 凡不能加“'s”的名词，都可以用“名词+of +名词”的结构来表示所有关系。 例the title of the song 歌的名字 4. 在表示店铺或教堂的名字或某人的家时，名词所有格的后面常常不出现它所修饰的名词。 例the barber's 理发店 5. 如果两个名词并列，并且分别有's，则表示“分别有”;只有一个's，则表示“共有”。 例John's and Mary's room(两间) John and Mary's room(一间) 6. 在复合名词或短语中，'s 加在最后一个词的词尾。 例 a month or two's absence 7. 作为一个整体的词组，一般在最后一个词的词尾加's。 例an hour and a half's walk (步行一个半小时的路程) Carol and Charles' boat (卡咯和查尔斯两人共有的船)

高中物理图像法分析问题

图像法分析问题 所谓图像法，就是利用图像本身数学特征所反映的物理意义解决物理问题（已知图像找出物理量间的函数关系）；和明确物理量之间的函数关系，作出物理图像来解决问题。a 用图像法解题，往往比其它数学方法更简捷、形象和直观。概括起来，高考对图像题的要求是：会看，会画，会比较，会推导判定。1．会看 （1）看坐标轴。坐标轴代表的物理量不同，图像表示的物理意义不同。通过看坐标轴确定图像研究的是哪两各物理量之间的关系。（2）看图线特征。根据图线特征，可初步掌握所反映的物理过程，以及两个相关量的变化趋势，才能进一步分析图像的物理内容。（3）看截距。截距一般表示初态物理量的大小（有的还表示方向），要能分析出其隐含的物理内容。 （4）看斜率。斜率反映了一个物理量随另一个物理量变化的快慢程度，斜率还可以表示某些隐含的物理量的大小和方向。 （5）看交点。交点有丰富的物理内容。两条图线相交表示两个过程具有相同的物理量和对应的条件；图线（也包括延长线）与坐标轴相交可表示某些特殊的物理状态。 （6）看峰值。峰值表示物理量变化的最大值。从峰值可以找出取得峰值的隐含条件。 （7）看图线围成的面积。有些物理图线的面积表示另一个物理量的大小和方向，如t v-图中的面积代表位移s，s F-图中面积代表功W，

t F 图中面积代表冲量I，U—I图中面积可代表电源输出功率等。2．会画 “会画”就是依据所给条件正确画出物理函数图像，或将物理过程的变化规律用图像表示出来。处理此类问题时，首先必须分析物理过程所给的条件或表达式的物理意义，再由此构建与物理图像的联系，从而画出图像。 图像的建立常有两种方法：一是描点法，二是函数分析法。 3．会比较 “会比较”就是根据所给的物理图像，读懂其中的含义，由图线的差别找出问题，进行判定。 1 两只完全相同的光滑的直角弯管abc和a′ b′c′，按图示位置放置，现将两个质量完全相 同的小球分别沿两管由静止滑下（设在直角转 弯处均无机械能损失）。两球到达出口C和C′ 处的时间分别为t和t′，则（） A．t> t′ B. t= t′ C. t< t′ D.条件不足，无法判定

图像去雾技术

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/0e10473912.html, 图像去雾技术 作者：万晓丹 来源：《电子技术与软件工程》2018年第11期 摘要图像去雾技术分为图像增强去雾技术与图像恢复去雾技术，两种技术的运用需要根 据图像的实际情况来选择。其中，图像增强去雾可以分为完备图像增强与非完备图像增强两种类型。 [关键词]图像去雾图像增强去雾图像处理 计算及视觉系统在军事、交通、安全领域有着十分广泛的运用，图像去雾技术已经成为了计算机视觉领域的重要研究课题。在自然环境较差的清下采集的图像会收到大气散射的影响导致图像画面质量下降，对比度降低，难以清晰辨认物体特征，严重影响了计算机视觉技术的使用。因此，需要使用图像去污技术来进行增强与或修复，以改善视觉效果。 1 图像去雾技术类别 当前对雾天图像处理技术主要分为两种类型，分别为雾天图像增强以及雾天图像复原。其中，雾天图像增强在不考虑图像质量的基础上有着较广的使用范围，可以显著提升雾天图像的对比度，使得图像的细节更加清晰，改善图像的视觉效果。但是对于部分突出的画面可能会导致一定损失。雾天图像复原是对雾天图像降质的物理过程，并且构建雾天退化模型，补偿在退化过程中出现的失身，以便获得没有经过退化处理的无雾图像。这种方式具有很强的针对性，可以获得理想的物去雾效果，通常不会出现信息损失。现文章针对图像去雾增强技术开展适当研究。 2 图像增强去雾 图像增强去雾技术不需要获得图像降质的物理模型，仅仅只需要从人类视觉的角度入手，直接强化图像的对比度，使得图像色彩对比度更加明显以改善图像质量。图像增强去雾处理是主观的过程，这一方式按照是否恢复场景的色彩信息可以分为完备图像增强与非完备图像增强两种类型。 2.1 完备图像增强 完备图像增强法中最具有代表性的就是Retinex图像去雾方法。Retinex理论即为视网膜皮层理论，全称为Retina-cortex theory。学者Land和McCann站在人眼对颜色感知的特点入手，提出了颜色恒常性的Retinex理论。Retinex理论提出，在视觉信息传递的过程中人类的视觉系统会不自觉对信息进行一定的处理，去除光源强度与照射不均匀等相关因素，仅仅保留展现物体本质特点的信息。当这些关于物体本质的信息传递进入大脑皮层后将会经过更加复杂的信息处理，从而最终形成人的视觉。根据照度一反射模型将图像转变为照度分量以及反射分量的乘

“ s ”构成名词所有格的用法 和upto的用法

“ s ”构成名词所有格的用法 在英语中，有些名词可以加 's 来表示所有关系，带这种词尾的名词形式称为该名词的所有格。 一、 's 构成名词所有格的方法： 1. 单数名词直接在词尾加 's 。例如： This is my mother's bag. （这是我妈妈的包。） Where are Tom's books? （汤姆的书在哪儿？） 2. 在不规则复数名词的词尾加 's 。例如： Mrs Li is good at writing children's books. （李女士擅长写儿童书籍。） 3. 若名词已有复数形式的词尾 -s ，则仅在词尾加 ' 。例如： She is in the teachers' reading-room. （她在教师阅览室里。） Can you tell me how to get to the Workers' Stadium? （你能告诉我怎样才能到达工人体育馆去吗？） 4. 以 -s 结尾的专有名词（尤其是人名），后面可加 's ，也可仅加 ' ，但均读作 [iz] 。例如： On the shelf over there are Engels's （或 Engels' ） works. （那边书架上都是恩格斯的著作。） Have you ever read Burns's （或 Burns' ） poems? （你读过彭斯的诗吗？） 5. 复合名词的所用格和某些短语的所有格是在最后的那个词的词尾上加 's 。例如： This is her brother-in-law's bike. （这是她姐夫的自行车。） I don't know the editor-in-chief's telephone number. （我不知道总编辑的电话号码。） Here comes the Premier of France's car. （法国总理的汽车来了。） This work took us almost half a year's time. （这项工作花了我们几乎半年的时间。） 6. 在并列名词表示共同所有时，在后一个名词词尾上加 's 。例如： Mr Smith is Mary and Tom's father. （史密斯先生是玛丽和汤姆的爸爸。）

名词所有格

’s所有格用法 1. 以s结尾的复数名词直接加“ ' ” 其余加“ 's ” 2 . 以s结尾的人名加“ ' ”或加“ 's ” 3.人，国家，动物，表示船只，飞机，火车，汽车，以及其它车辆或飞行器及其部件的所属关系，时间等 例如： Have you read Robert Browning’s poems？你读过罗伯特-勃郎宁的诗吗？ It’s made from mare’s，cow’s or ewe’s milk．它是用马奶、牛奶或者羊奶制成的。 但也可用于表示时间、城市、地域、团体、机构等非生命的事物。例如： We accepted the invitation without a moment’s hesitation． 我们一点也没有犹豫就接受了邀请。 New York’s population is much larger than Washington’s，though it is not the capital city． 纽约的人口比华盛顿多得多，虽然它并不是首都城市。 They are holding conferences to discuss the Europe’s future． 他们正召开各种会议来讨论欧洲的前景。 We heartily applauded the delegation’s successful visit． 我们热烈欢呼代表团访问成功。 Professor Smith is teaching at Yale’s Department of Literature． 史密斯教授在耶鲁大学文学系任教。 在某些习惯用语中，尽管是表示无生命的名词，也需要’s的所有格。例如： The driver escaped the death by a hair’s breadth．那个司机这回真是九死一生。 Now you may sing to your heart’s content．你现在可以尽情地唱了。 另外，for friendship’s sake（为了友情），at a stone’s throw（一箭之远），at one’s finger’s tip（手头上有），at arm’s length（保持距离），at one’s wits’end（黔驴技穷）等都属此类。 也可用于无生命的东西的名词之后：表示时间的名词，today's paper.今天的报纸。表示国家的名词，England's shore.英国的海岸。一些表示车，船，用具的名词，I like the car's design.我喜欢这辆车的设计 （一）表示诊所、店铺或某人的家等地点名词，其名词所有格后的被修饰语常常省略。如：

物理图示法图像法解决物理试题专项含解析

物理图示法图像法解决物理试题专项含解析 一、图示法图像法解决物理试题 1．如图所示，左右两侧水平面等高，A 、B 为光滑定滑轮，C 为光滑动滑轮．足够长的轻绳跨过滑轮，右端与小车相连，左端固定在墙壁上，质量为m 的物块悬挂在动滑轮上．从某时刻开始小车向右移动，使物块以速度v 0匀速上升，小车在移动过程中所受阻力恒定不变．在物块上升的过程中（未到AB 所在的水平面），下列说法正确的是 A ．轻绳对小车的拉力增大 B ．小车向右做加速运动 C ．小车阻力的功率可能不变 D ．小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．物块以匀速上升时，两边绳子的夹角变大，可知绳子的拉力变大，即轻绳对小车的拉力变大，选项A 正确； B ．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则由运动的合成知识可知0=2cos v v θ车，则随着物体的上升θ变大，车的速度减小，选项B 错误； C ．小车在移动过程中所受阻力恒定不变，根据P=fv 车可知小车阻力的功率减小，选项C 错误； D ．由能量关系可知：-PC k W W W E 阻牵车-=? ，因小车动能减小，则

图像去雾技术研究毕业设计

诚信声明 本人声明： 1、本人所呈交的毕业设计是在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果； 2、据查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，毕业设计中不包含其他人已经公开发表过的研究成果，也不包含为获得其他教育机构的学位而使用过的材料； 3、我承诺，本人提交的毕业设计中的所有内容均真实、可信。 作者签名：日期：年月日

目录 摘要.............................................................................................................................. I Abstract ......................................................................................................................... II 第1章绪论.. (1) 1. 1 图像去雾技术分类 (2) 1.1.1 基于图像处理的雾天图像增强 (3) 1.1.2 基于物理模型的雾天图像复原 (5) 1.2 常见的去雾方法 (7) 1.2.1 最小失真图像去雾算法 (7) 1.2.2 偏振成像去雾算法 (10) 1.3 本文采用的去雾方法 (12) 1.3.1 简介 (12) 1.3.2 背景 (14) 1.3.3 暗通道先验算法 (15) 1.3.4 利用暗通道先验算法去雾 (16) 第2章MATLAB简介 (19) 2.1 MATLAB 语言的传统优点 (19) 2.2 语言新特点 (19) 2.2.1 数据类型和面向对象编程技术 (19) 2.2.2 控制流和函数类型 (20) 2.3 工作环境 (20) 2.3.1 传统工作环境 (20) 2.3.2 工作环境新特点 (21) 第3章主要程序与图像处理结果 (22) 3.1 流程图 (22) 3.2 具体程序 (23) 3.3 图像处理结果 (27) 结束语 (30) 致谢 (31) 参考文献 (32)

名词所有格口诀

名词所有格用法口诀英语名词所有格，表示物品所有权。 名词后加’s，这种情况最常见。 两者共有添最后，各有各添记心间。 复数名词有s, 后面只把’来添。 名词若为无生命，我们常把of用。 说明： 在英语中，表示名词所有关系的形式叫名词所有格。其构成方法如下： 1. 单数名词词尾加’s。如： Maria’s hair 玛丽亚的头发 My father’s pen 我爸爸的钢笔 2. 表示两者或两者以上共同的所有关系，仅在最后一个名词词尾加’s。如：Lily and Lucy’s mother 莉莉和露西的妈妈 3. 表示两者或两者以上各自的所有关系，每个名词词尾均需 加’s。如：

Lily’s and Lucy’s bag 莉莉和露西的书包 4. 规则复数名词后只加’。如： teachers’office 老师们的办公室 students’books 学生们的书 5. 名词若是无生命的东西，还可以用of 构成名词所有格。翻译时需注意英汉语序的不同。如： a map of China 一幅中国地图 名词所有格用法 【速记口诀】 名词所有格，表物是“谁的”， 若为生命词，加“’s”即可行， 词尾有s，仅把逗号择； 并列名词后，各自和共有， 前者分别加，后者最后加； 若为无生命词，of所有格， 前后须倒置，此是硬规则。 【妙语诠释】①有生命的名词所有格一般加s，但如果名词以s结尾，则只加“’”；②并列名词所有格表示各自所有时，分别加“’s”，如果是共有，则只在最后名词加“’s”；③如果是无生命的名词则用of表示所有格，这里需要注意它们的顺序与汉语不同，A of B要翻译为B的A。 英语名词所有格

物理图像的理解与分析.

物理图像题专题复习 1、用电器R1和R2上都标有“6V”字样，它们的电流随电压变化 关系如图所示。利用图像可求出用电器R1的额定功率 是W,若把R1和R2串联在电源电压为6V的电路中 工作，则用电器R2的实际功率是W 练习1：有两个电路元件A和B,流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示．把它们串联在电路中，如图（乙）所示．闭合开关S,这时电流表的示数为0. 4A,则电源电压和元件B的电功率分别是（） A. 2.0V 0.8 W B. 2.5V 1.0W C. 4.5V 1.0 W D. 4.5V 1.8W 练习2：两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示。现在将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，下列分析正确的是（） A．甲的电阻值大于乙的电阻值 B．甲的电压大于乙的电压 C．甲消耗的电功率大于乙消耗的电功率 D．甲消耗的电能多于乙消耗的电能

2、小明利用标有“6V 6W”的灯泡L1和“6V 3W”的灯泡L2进 行实验。 （1）当L1正常发光时，通过L1的电流为 A 。 （2）如图甲所示：ＯＡ和ＯＢ分别为通过灯泡L 1和L 2中的电流随两端电压变化关系的曲线。现将两灯连入图乙所示电路，要使其中一个灯泡正常发光，电路中电流表的示数为 _ A ，电压表的读数是 V ，电路消耗的总功率为 W 。 3、家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC 发热材料，它的电阻随温度变化规律如图所示。使用时发热体直接连入家庭电路，当发热体的温度为60 ℃时，则此时电功率为________W ，如果这只电灭蚊器的平均电功率为5 W ，按一天工作10 h 计算，这只家用电灭蚊器一个月(按30天计算 )消耗电能________kW ?h ，当发热体温度继续上升时，电灭蚊器的发热体的电阻会 ，它的电功率会 。 图甲 图乙

数字图像处理课程设计(图像去雾)

数字图像处理 课设题目：图像去雾 学院：信息与电气工程学院 专业：电子信息工程 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 哈尔滨工业大学（威海） 年月日

目录 一. 课程设计任务 (3) 二. 课程设计原理及设计方案........................ 错误！未定义书签。 三. 课程设计的步骤和结果 (6) 四. 课程设计总结 (8) 五. 设计体会 (9) 六. 参考文献...................................... 错误！未定义书签。

一. 课程设计任务 由于大气的散射作用，雾天的大气退化图像具有对比度低、景物不清晰的特点，给交通系统及户外视觉系统的应用带来严重的影响。但由于成像系统聚焦模糊、拍摄场景存在相对运动以及雾天等不利环境，使得最终获取的图像往往无法使用。为了解决这一问题，设计图像复原处理软件。 要求完成功能： 1、采用直方图均衡化方法增强雾天模糊图像，并比较增强前后的图像和直 方图； 2、查阅文献，分析雾天图像退化因素，设计一种图像复原方法，对比该复 原图像与原始图像以及直方图均衡化后的图像； 3、设计软件界面

二. 课程设计原理及设计方案 2.1 设计原理 在雾、霾等天气条件下, 大气中悬浮的大量微小水滴、气溶胶的散射作用导致捕获的图像严重降质,随着物体到成像设备的距离增大, 大气粒子的散射作用对成像的影响逐渐增加. 这种影响主要由两个散射过程造成: 1) 物体表面的反射光在到达成像设备的过程中, 由于大气粒子的散射而发生衰减;2) 自然光因大气粒子散射而进入成像设备参与成像. 它们的共同作用造成捕获的图像对比度、饱和度降低, 以及色调偏移, 不仅影响图像的视觉效果, 而且影响图像分析和理解的性能. 在计算机视觉领域中, 常用大气散射模型来描述雾、霾天气条件下场景的成像过程.Narasimhan 等给出雾、霾天气条件下单色大气散射模型(Monochrome atmospheric scat-tering model), 即窄波段摄像机所拍摄的图像灰度值可表示为 （1） 式中, x 为空间坐标, A 表示天空亮度(Skylight), ρ为场景反照率, d 为场景 的景深, β为大气反射系数。图像去雾的过程就是根据获得的有降质的图像，即 I （x ）来推算出ρ的过程。 但由于该物理模型包含3 个未知参数, 从本质上讲, 这是一个病态反问题. 在只有单幅图像的条件下，我们可以考虑用假设以及推算的方式使其中的几个量固定，然后求解。 2.2 设计方案 2.2.1 白平衡 WP (White point) 算法, 也称为Max-RGB 算法, 利用R 、G 、B 颜色分量的最大值来估计光照的颜色。我们用天空亮度A 来取代最大值。对于A ，如果直接用图像中最亮的灰度估计的话会受到高亮噪声或白色物体的干扰，因此我们首先对图像颜色分量进行最小滤波，然后选择阀值为0.99，大于此值的认定为天空区域，然后取平均值为我们估计的天空亮度A 。然后方程（1）变为 （2） 2.2.2 估计大气耗散函数 ) 1()(d e A d e A x I ββρ--+-=d e d e A I ββρ- -+- =1/

名词所有格’s和of的用法和区别

名词所有格’s和of的用法和区别 一、’s所有格 有生命的人或物的所有格用-’s表示，有时也可用of表示。如a man’s voice=the voice of a man。此外，使用时还需注意以下几点： 1. 单数名词词尾加“-’s”，复数名词词尾没有“s”，也要加“-’s”。例： the boy’s bag男孩的书包 men’s room男厕所 2. 以“-s”结尾的单数普通名词后加“-’s”。例： The boss’s son was arrogant to all the employees. 老板的儿子对所有雇佣人员都很傲慢无礼。 3. 以“-s”结尾的复数名词，其后只加“’”。例： the workers’struggle工人的斗争 4. 表示时间、距离、金额、天体、国家或城市等的名词也用“-’s”表示。例：two hours’drive 两个小时的车程 the city’s scenic spots 这座城市的一些风景区 5. 如果两个名词并列，并且分别有“-’s”，则表示“分别有”；只有一个“-’s”，则表示“共有”。例： John’s and Mary’s room（两间） John and Mary’s room（一间） 6. 作为一个整体的词组，一般在最后一个词的词尾加“-’s”。例： an hour and a half’s walk（步行一个半小时的路程） 7. 不定代词后接else，所有格放在else 上。例： somebody else’s bag 另外某人的书包 8. 下列情况可以将“-’s”所有格中的名词省略： 1)名词所有格所修饰的词，如果前面已经提到，往往可以省略，以免重复。例：This notebook is not mine, nor John’s, nor Peter’s. 这个笔记本不是我的，也不是约翰和彼得的。 2) -’s所有格后的名词若是不言而喻时，或者是某人的住所、店铺、诊所等时，通常省略。例： the doctor’s (office) 医生的诊所 We had a great evening at Paul’s. 我们在保罗家度过了一个愉快的夜晚。 9. 若是以“-s”结尾的专有名词，则既可只加撇号，也可加“-’s”。例：Dickens’ “A Tale of Two Cities” is a literary classic. 狄更斯的《双城记》是一部古典文学作品。 二、of所有格 “名词+of+名词”构成of所有格。主要用法如下： 1. 表示无生命东西的所有关系。例： the window of the room 房间的窗户 2. 表示名词化的词的所有关系。例： the problem of the poor 穷人的问题 三、双重所有格 “of+名词的所有格”构成双重所有格。主要用法如下：

高中物理图像法解决物理试题解题技巧及练习题含解析

高中物理图像法解决物理试题解题技巧及练习题含解析 一、图像法解决物理试题 1．图甲为某电源的U I -图线，图乙为某小灯泡的U I -图线，则下列说法中正确的是 （ ） A ．电源的内阻为5Ω B ．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C ．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W D ．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.4W 【答案】D 【解析】 【详解】 A ．根据闭合电路欧姆定律变形： U E Ir =- 可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的大小表示内阻，根据甲图电动势为： 1.5V E = 内阻为： 1.0 1.55ΩΩ0.3 3 r -= = A 错误； B ．根据乙图可知电流越大，小灯泡功率越大，根据欧姆定律变形得： U R I = 可知乙图线上某点与原点连线的斜率为电阻，所以小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，B 错误； C ．把电源和小灯泡组成闭合回路，将甲、乙两图叠加到一起：

-曲线的交点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数： 两U I U≈ 0.125V I≈ 0.28A 所以，小灯泡的功率为： ==?≈ 0.1250.28W0.035W P UI C错误； D．回路中的总功率为： ==?≈ 1.50.28W0.42W P EI 总 D正确。 故选D。 2．某同学站在电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）．根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（） A．在0-20s内，电梯向上运动，该同学处于超重状态 B．在0-5s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态 C．在5s-10s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力 D．在10s-20s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态 【答案】D 【解析】 图像的斜率表示加速度，故0~5s内斜率为正，加速度为正，方向向上，处于超重状态，速度为正，即电梯向上加速运动；在5~10s过程中，电梯匀速，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于正常状态；10~20s过程中，斜率为负，速度为正，即电梯向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，D正确． 【点睛】在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，当有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当有向下的加速度时，此时人就处于