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对顶角余角补角

一、选择题

1.(2012·孝感中考)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于( )

(A)45°(B)60°(C)90°(D)180°

2.如图所示为一直角三角板,∠1+∠2=( )

(A)60°(B)90°(C)110°(D)180°

3.(2012·北京中考)如图,直线AB,CD交于点O.射线OM平分∠AOC,若∠BOD=

76°,则∠BOM等于( )

(A)38°(B)104°(C)142°(D)144°

二、填空题

4.(2012·扬州中考)一个锐角是38度,则它的余角是________度.

5.(2012·泰州中考)已知∠α的补角是130°,则∠α=________度.

6.一个角等于它的补角的4倍,则这个角的补角等于________.

三、解答题

7.已知α的余角是β的补角的错误！未找到引用源。,并且β的补角的度数是150°,试求α+β的值.

8.小明和同学们到郊外游玩,发现了一口井,他们很想知道井底的情况.于是,他

们找来了一面镜子.当时太阳光线跟水平方向成20°角(如图),要想使太阳光线

垂直射向井底,小明他们应当使镜子PQ与水平线OM之间所形成的锐角∠POM等

于多少度?(根据光学知识,∠POA=∠QOB)

【拓展延伸】

9.如图,∠AOC与∠EOC有公共顶点O,OC是它们的公共边,它们的另一条边OA与OE互为反向延长线.我们把这样的两个角叫做邻补角.

(1)试再写出图中的一对邻补角.

(2)邻补角一定互补吗?互补的两个角一定是邻补角吗?为什么?

(3)如果OB,OD分别是∠AOC与∠EOC的平分线,那么找出图中互为余角的角,互为补角的角,并说明理由.

答案解析

1.【解析】选 C.由题意,得∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°,两式相减得∠β-∠γ=90°.故选C.

2.【解析】选B.根据平角的定义可得,∠1+90°+∠2=180°,∴∠1+∠2=90°.

3.【解析】选C.∵∠BOD=76°,∠AOC与∠BOD是对顶角,∴∠AOC=76°,又∵∠BOC与∠AOC 互补,∴∠BOC=104°,又∵OM平分∠AOC,∴∠COM=

38°,∴∠BOM=142°.

4.【解析】∵这个角是38度,∴这个角的余角为90-38=52(度).

答案:52

5.【解析】∵∠α的补角是130°,∴∠α=180°-130°=50°.

答案:50

6.【解析】设这个角的度数为x°,则它的补角为(180-x)°,根据题意列方程得:x=4(180-x),解得x=144,∴这个角的补角等于180°-144°=36°.

答案:36°

7.【解析】∵β的补角的度数是150°,∴β=180°-150°=30°,∴α=

90°-错误！未找到引用源。×150°=40°,∴α+β=40°+30°=70°.

【归纳整合】本题主要考查互为余角与互为补角的概念,首先要弄清楚题目中一共涉及几个角,除了要求的角外,还有余角和补角;其次将其表示出来;最后根据等量关系求解.

8.【解析】由题意知∠BOM=90°,∠AOM=20°,

又∵∠POA+∠QOB +∠BOM +∠AOM=180°.

∠POA=∠QOB,

∴∠POA=∠QOB=错误！未找到引用源。=35°,

∴∠POM=∠POA +∠AOM=55°.

9.【解析】(1)∠AOB与∠EOB或∠AOD与∠EOD.

(2)邻补角一定互补,互补的两个角不一定是邻补角,∵互补的角不一定有共同的顶点.

(3)互为余角的有:∠DOE与∠AOB,∠DOE与∠BOC,∠DOC与∠BOC,∠DOC与∠AOB;互为补角的有:∠DOE与∠AOD,∠DOC与∠AOD,∠AOB与∠BOE,∠BOC与∠BOE,

∠EOC与∠AOC.

∵∠BOC=错误！未找到引用源。∠AOC,∠DOC =错误！未找到引用源。∠EOC,∠AOC+∠EOC=180°,∴∠BOC+∠DOC=

错误！未找到引用源。(∠AOC +∠EOC)=90°,即∠BOD=90°,∴∠DOE+∠AOB=90°,∠DOC+∠AOB=

90°,∠BOC+∠DOE=90°.

∵∠DOE+∠AOD=180°,∠AOB+∠BOE=180°,

∴∠DOC+∠AOD=180°,∠BOC+∠BOE=180°.

垂直学案

1.垂直的定义及表示方法

(1)两条直线相交成四个角,如果有一个角是 ,那么称这两

条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 ,它们的

交点叫做

(2)垂直的符号是 ,直线AB 与直线CD 垂直,记作 ,直线m

与直线n 垂直,记作

几何语言：

例1如图,直线AB,CD,EF 都经过点O,且AB ⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF,∠BOF 的度数.

例2如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=13

∠BOC,OC 是 ∠AOD 的平分线.

(1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.

2.垂线的性质

(1)平面内,过一点一条直线与已知直线垂直.

(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 最短

（3）点到直线的的长度，叫点到直线的距离

练习1下列说法中,不正确的是( )

(A)在同一平面内,经过一点只能画一条直线和已知直线垂直

(B)一条直线可以有无数条垂线

(C)在同一平面内,过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条

(D)过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直

练习2已知直线l 外一点P,则点P 到直线l 的距离是指( )

(A)点P 到直线l 的垂线的长度

(B)点P 到直线l 的垂线

(C)点P 到直线l 的垂线段的长度

(D)点P 到直线l 的垂线段

练习3点P 是直线l 外一点，点A ，B ，C 是直线l 上三点，且PA=10，PB=8，PC=6，那么点P 到直线l 的距离为（）

(A)6 (B)8 (C)大于6的数 (D)不大于6的数

练习4如图所示,A,D 是直线m 1上的两点,B,C 是直线m 2上的两点,且AB ⊥BC,CD ⊥AD.

(1)点A到直线m

的距离是.

(2)点C到直线m

(3)点C到点A的距离是

认识垂线及其性质的两点注意

1.线段和射线都有垂线.

2.点到直线的距离是垂线段的长度,是一个数值,而垂线段是一个图形,对此要分清楚.例3：作垂直：（1）看下图，过点A做直线AB⊥CD，垂足为B

过一点画已知直线的垂线的三个步骤

1.靠,让三角尺的一条直角边紧靠在已知直线上.

2.移,移动三角尺,使三角尺的另一条直角边过已知点.

3.画,沿不与已知直线重合的直角边画一直线,则该直线就是已知直线的垂线.

(2)方格纸上画垂直

若取定A,B 两点,怎样再取两点 C,D才能使CD⊥AB？

有什么规律？

练习1.在上图中找出互相垂直的直线是.

课后训练：

1.若AO⊥BO,垂足为O,∠AOC∶∠AOB=2∶9,则∠BOC的度数是.

2.画一条线段的垂线,垂足在()

(A)线段上(B)线段的端点处

(C)线段的延长线上(D)以上都有可能

3.下列时刻中,时针与分针互相垂直的是()

(A)2点20分(B)3点整

余角、补角、对顶角的概念和习题答案复习过程

余角和补角和对顶角余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A 补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A 对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角是对顶角。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。对顶角相等.对顶角与对顶角相等. 对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称; 对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。注意： ①钝角没有余角； ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角； ③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ，同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。

余角补角对顶角经典练习题

2.1~2.4 台球桌面上的角、探索直线平行的条件、平行线的特征、一、请准确填空(每小题3分,共24分) 1.已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝________. 2.如图1所示,AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ,若∠BOD ＝40°，请再写出三个不同角的度数是__________________________________. E D B O C A B C D a b α β 3.如图2所示，已知a ∥b ,BC ⊥CD ，点C 在直线b 上，若∠α=20°,则∠β＝________. 4.如图3所示，a 、b 、c 三条直线相交于一点，那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是________________. a b c 1 2 3 60 o 70 o D A E C B 1 A B C D F E 1 2 图3 图4 图5 5.如图4所示，∠1的错角是________，∠B 的同旁角有________. 6.如图5所示，FE ⊥CD ，∠2＝26°，猜想当∠1＝________时，AB ∥CD . 7.如图6所示，AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝100°,∠C =130°,则∠BFC ＝________. A B C D E F A 3.放在同一水平地面上的两块平面镜片,AB 、CD 为太射向平面镜的光线,BE 、DF 分别为直线AB 、CD 经平面镜反射出的光线，则图1中存在互为平行线的是________；互为等角的是________(只写出两组即可、太线看成是平行线 ). 10.如图6,∠A =50°,∠1＝∠2,则∠ACD 等于

七年级数学余角、补角、对顶角

初一数学6.3余角、补角、对顶角(2)学案互动学习目标: 1、在现实生活中认识对顶角,理解对顶角的性质 2、会画出对顶角,能利用对顶角相等的性质进行有简单的有关计算教学重点：理解对顶角的性质难点：利用对顶角的性质进行说理，“看到图形” 互动学习过程一复习提问 1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＤＣ 2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________. 3、如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________. 二、情境引入——“小孔成像”，把图形抽象、简化，得到对顶角的印象

通过小孔O,两条光线AA ′、BB ′形成了哪些角？ ∠AOB 、∠A ′OB ′、∠A ′OB ′、∠A ′OB 图中∠AOB 与∠A ′OB ′、 ∠AOB ′与 ∠A ′OB ，它们分别有什么位置关系. ∠AOB 和∠A ′OB ′叫做对顶角 ∠AOB ′和∠A ′OB ，叫做对顶角 ∠AOB 和∠A ′OB ′，∠AOB ′和∠A ′OB 它们是直线AA ′、BB ′相交得到的,都有公共顶点，没有公共边定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。说一说：下列各图中，∠l 和∠2是对顶角吗？为什么？想一想： 1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB 、CD 、 EF / O A B B / A / /

6.3 余角、补角、对顶角(1)导学案

6.3 余角、补角、对顶角（1）学案一、创设问题情境三角板演示找出α与β之间的关系归纳新知：如果互为余角，简称，其中一个叫做另一个角的。如果互为补角，简称，其中一个叫做另一个角的。二、做一做 1 想一想：同一角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2．已知3组角 A 组 B 组 C 组 ⑴对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接； ⑵B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。三、想一想：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？如果你将上述题中的互余换成互补，如何？（同学相互交流）总结：。试一试：若一个角的余角比它的补角的31 还小20°，求这个角。练一练： 1．如果∠1=∠ 2，∠ 2=∠3，那么∠1 ∠3；如果∠1>∠2，∠2>∠3，那么∠1 ∠3 1 2 3

2．如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°， ∠A 与∠BCD 有怎样的大小关系？为什么？四、小结五、当堂训练： 1．判断： ⑴两个互补的角中必有一个是钝角（） ⑵一个角的补角一定比这个角大（） ⑶互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（） ⑷两个互余的角都是锐角（） 2．一个角为50°17′，则它的余角为；补角为。 3．锐角α的余角比它的补角（） A ．大90° B ．小90° C ．大α D ．小α 4．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（） A ．等于45° B ．小于45° C ．小于等于45° D ．大于或等于45° 5．一个角的补角的余角等于这个角的5 2 ，求这个角的度数。 6．如图AB 、CD 相交于O ，OB 平分∠DOE ，若∠DOE 等于60°，求∠AOC 的度数。 A O D B E C

对顶角余角和补角

北师大版七年级下册第二章第一节教学设计一．教学目标： 1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。 2、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。 3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。二．教学重难点重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。三．教学准备图片、PPT课件。四．学情分析本节内容首先介绍平行线、相交线，在初中数学中起到承上启下的作用。在小学，学生已对平行、相交有了初步的了解，已经在形象上知晓了，本节内容在学生已有的基础上让学生自行探索平行、相交的概念，为即将要学习的“探索直线平行的条件”、“探索平行线的性质”等打基础。本课又是继“角”及“角的大小比较”之后的内容，是进一步认识角，并认识两角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫. 从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本课认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大. 五．教学过程 1.创设情境，引入新课

教师活动：向同学们展示一些生活中的图片：桥梁，楼梯，电线杆等，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。【设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，还可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线的概念打下基础。】 2.动手实践，探索新知互动探究一、平行线、相交线的概念：师生活动： 1、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？(板书：①平行、②相交，并给出相交和平行的定义) 同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。【设计意图：让学生用两支笔动手操作，不但培养了学生的动手能力，还能让学生更深层次的体会到平行线的含义，进一步明确同一平面内两条直线的位置关系。】巩固练习问题1：在2.1─1中，直线m和n 的关系是；a和b是；a和n是。互动探究二、对顶角的概念和性质：教师活动：进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：“生活中处处有----数学。”现在请各位同学看一组生活中的图片，你们觉得这些图片有什么共同点吗？（多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片）学生活动：在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？（教师板书，给出对顶角定义）两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。教师应关注：（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现。

数学：6.3余角、补角、对顶角教案(苏科版七年级上)

6.3余角、补角、对顶角教案 [教学目标] 1．在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等. 2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题. 3．经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述. [重难点]灵活运用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等. [教学过程] 一. 情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15. α∠与β∠的度数之间有什么特殊的关系? 通过直观、形象的演示,引导学生观察,引入余角、补角的概念. 二. 讲授新课. 1. 互为余角、互为补角的概念. 如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角. 如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角. 注:⑴角α的余角表示为α-?90，角α的补角表示为α-? 180. ⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关. 2.做一做. 1.填表想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系? 2.已知3组角:

(1) 对A 组中的每一个角,在B 组中找出它的补角,并用线连接; (2) B 组中有哪些角的余角在C 组中?分别找出这些角, 并用线连接. 例一. 如图,如果1∠与2∠互余, 1∠与3∠互余,那么2∠与3∠相等吗?为什么? 解: 2∠与3∠相等. 1∠与2∠互余, 1∠与3∠互余. ∴.1903,1902∠-=∠∠-=∠?? (余角的定义) .32∠=∠∴ (等量代换) 想一想:如果1∠与2∠互补, 3∠与4∠互余,31∠=∠,那么2∠与4∠有怎样的关系?为什么?(引导学生模仿例题的说理过程,说明42∠=∠的过程及理由.) 2. 互为余角、互为补角的性质. 同角(或等角)的余角相等. 同角(或等角)的补角相等. 三. 随堂练习. 1. 书本159P 的.3,2,1ex ex ex 2. 判断题. 1.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角. ( ) 2.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( ) 3.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( ) 4.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( ) 5.互余的两个角的比是,6:4则这两个角分别是?40、? 60. ( ) 6.如果,80,60,40???=∠=∠=∠C B A 那么C B A ∠∠∠,,互为补角. ( ) 7.用一副三角板的内角可画出大于?0且小于?180不同度数的角共有11种. ( ) 3. 已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数. 4. 一个角的补角加上?10,等于这个角的余角的3倍,求这个角. 5. 如图,,90?=∠=∠=∠BOD AOC EOC 问图中有与BOC ∠互补的角吗? [小结] 这节课你学到了什么? [课后作业] 《补充习题》8382-P 余角、补角、对顶角(1)

余角和补角典型题(带答案)

A 卷：基础题一、选择题 1．如图1所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，那么下列结论错误的是（） A ．∠AOC 与∠COE 互为余角 B ．∠BOD 与∠COE 互为余角 C ．∠COE 与∠BOE 互为补角 D ．∠AOC 与∠BOD 是对顶角 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）图 1 3．下列说法正确的是（） A ．锐角一定等于它的余角 B ．钝角大于它的补角 C ．锐角不小于它的补角 D ．直角小于它的补角 4．如图2所示，AO ⊥OC ，BO ⊥DO ，则下列结论正确的是（） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠3 D ．∠1=∠2=∠ 3 图2 图3 图4 图5 二、填空题 5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为． 6．如图3所示，直线a ⊥b ，垂足为O ，L 是过点O 的直线，∠1=40°，则∠2= ． 7．如图4所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，?若∠COB=?135?，?则∠MOD= ． 8．三条直线相交于一点，共有对对顶角． 9．如图5所示，AB ⊥CD 于点C ，CE ⊥CF ，则图中共有对互余的角．三、解答题 10．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD 的度数． C O E D B A

11．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=?120?°. 求∠BOD，∠AOE的度数． B卷：提高题一、七彩题 1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数．二、知识交叉题 2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角． 3．（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=?28?°，则光的传播方向改变了______度．三、实际应用题 4．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋．如果一个球按图中所示的方向被击出（?假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程．

余角、补角、对顶角教案

余角、补角（1）学习目标 1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系； 2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 学习难点正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题 / 教学过程一、情景导入图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系 / 请你用一副三角板操作一下！二、数学化认识 1、互为余角的概念：如果两个角的和是一个直角, 这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. … 2、互为补角的概念：如果两个角的和是一个平角, 这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角. 三、基础训练 1.填表 … 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系 2.已知3组角：

— A 组 B组 C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中分别找出这些角，并用线连接。 3.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 °，那么∠1、∠ 2与∠3互补。（）四、例题讲解 " 例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗为什么想一想 1.如图，如果∠1与∠ 2互余，∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗为什么】 2.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗为什么结论：余角性质：同角（或等角）的余角相等。补角性质：同角（或等角）的补角相等。例2.如图，直线AB与CD相交于点O，∠2与∠3有怎样的大小关系为什么。五、当堂反馈一、判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）二、填空：【（1）一个角是36 °，则它的余角是_______，它的补角是_____。（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____- ∠1； ∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____- ∠2 。三、如图，∠AOB= ∠COD=90 °，

七年级数学上册余角、补角、对顶角教学案苏科版

6.3余角、补角、对顶角（1）学习目标 1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系； 2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 学习难点正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题教学过程一、情景导入图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？请你用一副三角板操作一下！二、数学化认识 1、互为余角的概念：如果两个角的和是一个直角, 这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. 2、互为补角的概念：如果两个角的和是一个平角, 这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角. 三、基础训练 1.填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2.已知3组角： A 组 B 组 C 组（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接；（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。 3.判断： ∠α的度数 ∠α的余角 ∠α的补角 0500450120(0＜n ＜90) 0n 010055075010001450350800 1050 12501700100 150350550 115

（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。（）四、例题讲解例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想 1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？结论：余角性质：同角（或等角）的余角相等。例2.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠2与∠3有怎样的大小关系？为什么？五、当堂反馈 1.判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角。（） 2．填空：（1）一个角是36 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____。（2） ∵ ∠1和∠2互余，∴ ∠2=_____- ∠1； ∵ ∠1和∠2互补，∴ ∠1=_____- ∠2 。 3．如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？ j 43214321321O D C B A O D C B A

对顶角、余角和补角

两条直线的位置关系学案学习目标 1.理解两直线平行的概念。 2.能找出图形中的对顶角，并会利用对顶角的性质解决简单的问题。 3.掌握余角和补角的定义，并会根据其性质进行简单的说理。自学释疑：自己阅读教材完成以下问题 1.在同一平面内，两条直线的位置关系只有_______和_______两种 2.什么是相交线？什么是平行线？（课本中画出）自主探索：如图，两条直线AB和直线CD交于点O. D A O B C 问题1：①观察图形∠1和∠2的位置有什么关系？（从顶点和边两方面探究）______________ ②你能画出下面∠AOB的对顶角吗？ A B O ③你能总结对顶角的定义吗？ ④在上图中，还有别的对顶角么？______________ 问题2:图中∠1和∠2的大小关系怎样？______________ ∠AOC和∠BOD呢？______________ 你能得到什么结论？______________ D A O B C

练一练 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（） 2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=40°，∠BOC=110°，则∠2= C F A B O E D 问题3:①在下图中，∠1与∠3有什么数量关系？________________ ②图中还有这种数量关系的角吗？_____________________ ③补角的定义____________________________ ④余角的定义____________________________ A C O D B 合作探究一如图，∠DBE＝∠DBF＝９０°∠1=∠2， ①.∠3与∠4大小关系怎样？＿＿＿＿＿ A D C ②．你有什么发现？＿＿＿＿＿＿＿＿＿ E B F 合作探究二如图,点E,B,F在同一条直线上，∠3= ∠4， A C 1.图中还有哪些相等的角？ 2.你有什么结论？＿＿＿＿＿＿ E B F

《余角、补角、对顶角》教案

《余角、补角、对顶角》授导型教案吉林市二十七中学许晶问题设计问题: 1、欣赏意大利斜塔视频后设置问题情境塔OA倾斜了多少度？ 2、余角的定义是什么?它体现了几个角间的关系？ 3、补角的定义是什么？ 4、我们如何利用定义去求一个角的余角和补角？ 5、通过动画演示让学生观察、讨论、猜想：同角或等角的余角和补角有何性质？ 6、利用余角和补角的性质可以解决哪些问题？ 7、本节课你有哪些收获? 教学构想及目标: 知识目标：1、理解互为余角、互为补角的概念; 2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决特定的数学问题能力目标： 1、尝试从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性; 2、通过两角度数的特殊值确定两角的关系; 3、几何中数与形的特殊对应关系. 尝试从实际情境中处理信息、形成数学思想，渗透代数方法解决几何问题的方法。情感目标：在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神. 教学重点：余角和补角的概念和性质，教学时可运用文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法强调概念的本质特征，突出教学重点。教学难点：关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。可通过由浅入深、讨论比较、归纳小结等方法及变化训练突破上述难点。教学方法：1教法分析：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。 2学法指导：在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“观察、动手实践、自主探索、合作交流”。所需设备：校园网、多媒体投影（展示学习网站和多媒体课件）教师活动学生活动设计意图

七年级数学上册余角、补角、对顶角配套练习及答案

6.3 余角、补角、对顶角（一）一、基础训练 1．如果两个锐角的和是，则这两个角互为余角，如果两个角的和是，则这两个角互为补角． 2．若∠α=50o，则它的余角是，它的补角是． 3．如图，∠ACB =∠CDB =90o，图中∠ACD 的余角有个． 4．若∠1与∠2互余，∠3和∠2互余，则∠1与∠3的关系是，其理由是． 5．如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180 o，则∠1与∠3的关系是________，其理由是．二、典型例题例1 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．分析本题我们可以设这个角为x °，通过建立方程来解决．例2 如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，且∠DOC =28o，求∠AOB 的度数．分析欲求∠AOB ，我们就要找到它与已知角∠AOC 、∠BOD 和∠DOC 之间的关系，通过观察不难发现两个直角的和比∠AOB 多了一个∠DOC ．例3 如图所示，已知点A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC =∠BOC =∠EOF =90°．（1）指出 ∠COE 的余角；（2）指出 ∠AOE 的补角；（3）指出∠COF 的补角．分析运用余角、补角的概念及特征，即可准确地找出（1）、（2）小题的答案；但寻找∠COF 的补角则要利用等角的余角相等，将其转化为∠AOE ．三、拓展提升如图，O 是直线AB 上的一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线．（1）图中互余的角有几对？（2）图中互补的角有几对？分析本题首先是要知道OM 与ON 组成的是一个直角，其次是在找的时候要注意同角（或等角）的余角（或补角）是相等的． A B D N M C B O A A O B F C E A O B C D

七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角教案(1)苏科版

6.3余角、补角、对顶角（1）一．学习目标： 1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系； 2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 二．自主、合作、导学：活动一：（走进课本） 1．互为余角的概念：如果 ,这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. 2．互为补角的概念：如果 ,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角. 3．已知3组角： A 组 B 组 C 组（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接；（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。活动二：（走进课本）如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想 1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？结论：余角性质：。补角性质：。活动三：如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？ 010055075010001450800105012501700 150 350 550 1150350 10j 43214321O D C B A

活动四：如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠AOB =140? 求∠DOC 的度数。 O D C B A 三．小组合作总结：四．课堂练习：（另附）五．拓展延伸： 1、一个角的补角的余角等于这个角的 52，求这个角的度数。六．反思：课题：6.3余角、补角、对顶角（1）一．课堂练习： 1．1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°. 2．已知一个角的余角等于'03542 ,则它的补角等于_____________? 3．若?=∠602,则2∠的余角为_____度,2∠的补角为_____度. 4．如图,∠COD 为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =__________?

余角补角和对顶角

余角补角对顶角教学设计教案 6.3余角、补角、对顶角（1）教学目标1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念； 2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用； 3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣．教学重点1．余角、补角的认识及应用；2．培养对平面图形的观察和认识．教学难点对知识的探求过程．教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入：用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念．如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．观察图形，积极回答问题．从简单的教具入手，得到直观的图形，引出概念．做一做 1.填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的余角相差900． 2．已知3组角：（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角．练一练： ∠α的度数500n0(0＜n＜90) ∠α的余角450 ∠α的补角1200 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？让学生学会思考知识间的联系，寻找规律时可以培养从特殊到一般，由具体到抽象的思维方式．学生能熟练地找到正确的答案，思考提出的问题，并用自己的语言归纳结论，从而培养学生的语言表达能力．练一练注意： 1．互余、互补是指两个角之间的一种关系． 2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．判断： 1．⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角（） 2． 2如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 °，那么∠1、∠ 2与∠3互补。．（）通过这个小练习，让学生体会互余、互补，揭示了两个角之间的数量关系，与位置无关．在学习概念时要注意其实质．

对顶角、余角和补角教案

第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系（第1课时）课时安排说明: 《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用. 一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是： 1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并

苏科版-数学-七年级上册--6.3.1 余角补角对顶角教案

初中-数学-打印版 6 3余角、补角（1）学习目标: 1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系； 2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 学习重点：正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题一、预习导航图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？二、小组合作探究： 1、互为余角的概念：如果两个角的和是一个直角, 这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. 2、互为补角的概念：如果两个角的和是一个平角, 这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角. 3.填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 4.已知3组角： A 组 B 组 C 组（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接； ∠α的度数 ∠α的余角 ∠α的补角 0500 450120(0＜n ＜90) 0n 010055075010001450350800105012501700 100 150 350 550 115

初中-数学-打印版（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。 5.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。（） 6如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想 1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？结论：余角性质：同角（或等角）的余角相等。补角性质：同角（或等角）的补角相等。 7.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠2与∠3有怎样的大小关系？为什么？三、自我总结，提出质疑：四、巩固拓展： 1、判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角。（） 2、填空：（1）一个角是36 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____。（2） ∵ ∠1和∠2互余，∴ ∠2=_____- ∠1； ∵ ∠1和∠2互补，∴ ∠1=_____- ∠2 。 3、如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？五、作业：如图，O 是直线AB 上一点，?=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？ j 43214 321321O D C B A O D C B A 友情提醒：可要细心哟！互余、互补只与两个角的度数和有关，而与两角的位置无关。

余角、补角、对顶角的概念和习题答案

__________________________________________________ 余角和补角和对顶角余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A 的余角=90°-∠A 补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A 对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角是对顶角。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。对顶角相等.对顶角与对顶角相等. 对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称; 对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D 则：∠C=∠B。注意： ①钝角没有余角； ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，

不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角； ③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ，同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是 [ D ] A．40° B．50° C．130° D．140° 如果∠A的补角是它的余角的4倍，则∠A=______度．设∠A为x，则∠A的余角为90°-x，补角为180°-x，根据题意得，180°-x=4（90°-x），解得x=60°．故答案为：60．已知∠ α=50°17'，则∠α的余角和补角分别是 [ B ] A．49°43'，129°43' B．39°43'，129°43' C．39°83'，129°83' D．129°43′，39°43′ 两个角的比是6：4，它们的差为36°，则这两个角的关系是（）A．互余 B．相等 C．互补 D．以上都不对设一个角为6x，则另一个角为4x，则有6x-4x=36°，∴x=18°，则这两个角分别为108°，72°，而108°+72°

6.3余角、补角、对顶角练习

6.3余角、补角、对顶角（1）总课时：98 1、判断： ⑴?90的角叫余角，?180的角叫补角。（） ⑵如果?=∠+∠+∠180321，那么21∠∠、与3∠互补。（） ⑶如果两个角相等，则它们的补角相等。（） ⑷如果βα∠>∠，那么α∠的补角比β∠的补角大。（） 2、你记住了吗？ ⑴∵1∠和2∠互余， ⑵∵1∠和2∠互补， ∴=∠+∠21_____(或2_____ 1∠-=∠) ∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) 3、 7150'?=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''?，则β∠=_______。 4、一个角是?36，则它的余角是_______，它的补角是_______。 5、如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的平分线，OC 是POB ∠的平分线，，那么下列说法错误的是（） A 、AO B ∠与PO C ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余 C 、POC ∠与QOB ∠互补 D 、AOP ∠与AOB ∠互补 6、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（） A 、等于?45 B 、小于?45 C 、小于或等于?45 D 、大于或等于?45 7、一个角的补角的余角等于这个角的5 2， 8、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，求这个角的度数。 D C 且∠DOC=28o，求∠AOB 的度数。 A O B 9、如图，O 是直线AB 上一点，?=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？ 10、如图，AOB 为一条直线，∠1＋∠2=90 o，∠COD 是直角 E （1）请写出图中相等的角，并说明理由； A 1 O B （2）请分别写出图中互余的角和互补的角。 2 C

七年级数学余角补角对顶角练习

七年级数学余角补角对顶角练习班级_____姓名________学号____ 一、判断： ⑴?90的角叫余角，?180的角叫补角。（） ⑵如果?=∠+∠+∠180321，那么21∠∠、与3∠互补。（） ⑶如果两个角相等，则它们的补角相等。（） ⑷如果βα∠>∠，那么α∠的补角比β∠的补角大。（）二、填空题 1.已知∠1=60°，则∠1的余角为_________，∠1的补角为_________. 2.若一个角比它的余角大26°，则这个角为________. 3.若 ∠A+∠B=90°，∠C+∠B=90°，则∠A____∠C ，理由是______________. 4.若∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°,且∠1=∠4，则∠2___∠3，理由是_______. 三、选择题 1．若∠A+∠B=180°，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（）（A ）相等（B ）互补 (C)互余（D ）不能确定 2.若互为补角的两个角度数比是3：2，则这两个角是（）（A ）108°，72° （B ）95°,85° (C) 100°，80° （D ）110°，70° 3．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（）（A ）等于?45 （B ）小于?45 （C ）小于或等于?45 （D ）大于或等于?45 4.如图，在△ABC 中，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠ADC=90°，则图中除直角外相等的角有（）（A ）2对（B ）3对 A （C ）4对（D ）5对 B D C 四、解答题 1．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，且∠DOC=28o，求∠AOB 的度数。 D C A O B