材料力学习题
选择题
1.现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系
②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？
A ：①对②错；
B ：①对②对；
C ：①错②对；
D ：①错②错；
2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。
A ：弹性；
B ：非线性；
C ：塑性；
D ：弹塑性；
3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。
A ：弹性模量；
B ：比例极限；
C ：延伸率；
D ：断面收缩率；
4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。
3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别
为 。
A ：σ/2、σ；
B ：均为σ；
C ：σ、σ/2；
D ：均为σ/2
4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。
A ：正应力为零、切应力不为零；
B ：正应力不为零、切应力为零；
C ：正应力、切应力均不为零；
D ：正应力和切应力均为零。
答案：1. A ； 2. D ； 3.D ； 4.D ；
判断题
1. 材料的延伸率与试件的尺寸有关
2. 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应
变时的应力作为屈服极限
3. 构件失效时的极限应力是材料的强度极限
判断题 1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合
2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。
3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上
4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上
选择题
1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。
A ：σ1>σ2>σ3；
B ：σ2>σ3>σ1
C ：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ 3
2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表
A ：横截面上正应力；
B ：斜截面上剪应力；
C ：斜截面上正应力；
D ：斜截面上应力。
A ：横截面；
B ：纵截面；
C ：最大切应力所在面；
D ：最大正应力所在的面；
5、右图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线，该材料的变形过程无 。
A ：弹性阶段、屈服阶段；
B ：强化阶段、颈缩阶段；
C ：屈服阶段、强化阶段；
D ：屈服阶段、颈缩阶段。
6、关于铸铁： A 抗剪能力比抗拉能力差； B 压缩强度比拉伸强度高。 C 抗剪能力比抗压能力高。正确的是 。
7、当低碳钢试件的试验应力σ=σs 时，试件将 。
A ：完全失去承载能力；
B ：破断；
C ：发生局部颈缩现象；
D ：产生很大的塑性变形；
8、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，以下四个指标中 得到了提高。
A ：强度极限
B ：比例极限
C ：截面收缩率
D ：延伸率
答案 ：1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A
9、现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和
经济效益两个方面考虑，合理选择方案是—— 。
A ：1杆为钢，2杆为铸铁；
B ：1杆为铸铁，2杆为钢；
C ：
两杆均为钢；D ：两杆均为铸铁；
填空题 1、低碳钢由于冷作硬化，会使 提高， 降低。 (比例极限、延伸率 )
2、铸铁试件的压缩破坏是由 应力引起的。 （最大切应力） 3.外载卸掉以后，消失的变形和遗留的变形分别是 。
（弹性变形，塑性变形 ） 4、低碳钢在拉伸过程中依次表现为 ， ， ， 四个阶段
（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段）
5、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动， 是由于 引起的。
（与轴线大约成45度角的斜截面，最大切应力） 6、三根杆的尺寸相同、但材料不同，材料
的应力－应变曲线如图。 材料的强
度高， 材料的刚度大，
塑性好。
（1材料的强度高；2材料的刚度大；3材料的塑性好。）
7、常温、静载下，材料的塑性指标是 和 。 （伸长率、断面收缩率。）
8、低碳钢拉伸实验，表面磨光的试件出现与轴线大致成45度角的
滑移线，说明低碳钢的屈服现象与 有关。
（最大切应力）
9、当低碳钢试件的试验应力达到材料的屈服极限时，试件将出现
现象。
（屈服现象、产生很大的塑性变形，出现与轴线大致成45度角的滑移线。） 10、某材料的应力、应变曲线如图，曲线上
点的纵坐标是材料的名义屈服极限σ
0.2
C 点的纵坐标是材料的名义屈服极限σ0.2 11、工程中通常把伸长率为 的材料称为塑性材料，而塑性材料
是以 为其破坏应力。 （δ>5% 强度极限σb ；）
判断
1、杆件在拉伸变形后，横向尺寸会缩短，是因为杆内有横向应力存在。
2、虎克定律适用于弹性变形范围内。
3、拉压变形时杆件的横向变形ε’和轴向应变ε之间的关系为ε’＝－με
选择题
1、低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由100毫米变成130毫米。直径由10毫米变
为7毫米，则泊松比为：
A ： μ=(10-7)/(130-100)=0.1
B ：μ=ε’/ε=-0.3/0.3=-1
C ：μ=|ε’/ε|=1
D ：以上答案都错。
2、钢材的弹性模量E ＝200GPa ，比例极限σp=200MPa ，轴向
线应变ε=0.0015，则横截面上的正应力σ=———— 。 A ：σ＝E ε＝300Mpa ； B ：σ>300Mpa ；
C ：200Mpa<σ<300Mpa ；
D ：σ<200Mpa
3、在板状试件表面贴两片应变片，在力P 作用下ε
1=-120×10-6,ε2=40×10-6,那么泊松比为： A ：3；B ：－3； C ：1/3; D:-1/3
4、拉杆由两种材料制成，横截面面积相等，承受轴向拉力P ，
A ：应力相等、变形相同；
B ：应力相等，变形不同；
C ：应力不同，变形相同；
D ：应力不同，变形不同
5、图示中的等直杆，AB=BC=CD=a ，杆长为3a ，材料的
抗拉压刚度为EA 。杆中点横截面的铅垂位移为：
A: 0 B ：2Pa/EA C ：Pa/EA D ：
3Pa/EA
答案: 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C
（在距端截面的距离大于横向尺寸的）
2、图示中杆件，AB ＝BC ＝CD ＝L 。如果截面的抗拉压刚度为EA ，
在四个相等的P 力作用下，杆件的总变形为( ) ，BC 段的变形为
( ) 。
－2PL/EA 0 4、对某低碳钢材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量
E ＝200GPa 。若在超过屈服极限后继续拉伸，当试件横截面上
的正应力σ＝300MPa 时，测得轴向线应变ε＝3.5×10－3，然
后立即卸载至σ＝0，则试件的轴向塑性（残余）应变为
ε＝ （ ） 。 答案 2.0×10－3
答案 100/210 、 210/100
填空
3.、两根承受轴向拉伸的杆件均在线弹性范围内，一为钢杆
E 1＝210GP ａ，另一为铸铁E 2＝100GP ａ。若两杆的正应力相等，则两
杆的纵向线应变的比值为( ) ；若两杆的纵向应变相同，则两杆的
正应力的比值为( )。
1、承受集中力的轴向拉压杆件，只有在（ ） 长度范围内变
形才是均匀的。
选择
1、如图所示中，E 1＝E 2，A 1≠A 2，那么1、
2杆的 相等。
A ：轴力；
B ：应力；
C ：伸长量；
D ：线应变；
2、E 1＝E 2＝E 3，A 1＝A 2＝A 3，结构中 为零。
A ： 1杆轴力为0；
B ：2杆轴力为0；
C ： 3杆轴力为0；
D ：C 点铅垂位移为0；
4、压杆由钢管套在铝棒上，二者的抗拉压刚度
EA 相等，那么： 。
A ：轴力相等，应力不等；
B ：轴力不等，应力相等；
C ：轴力、应力均相等；
D ：轴力、应力均不等
5、桁架中各杆件的抗垃压刚度EA 相等，与水平线的夹角
相同，节点A 。
A ：向右下方移动；
B ：沿铅垂方向移动；
C ：向左下方移动；
D ：不动；
6.图中三根杆的材料相同，1、2杆的横截面面积为A ，3
杆的横截面面积为3A ，1杆长为L ，2杆长为2L ，3杆长为
3L 。横梁为刚性。
力P 作用在横梁的中点，三杆具有相同的 。
A ：轴力；
B ：正应力；
C ：伸长量；
D ：线应变；
答案 1.A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C
3、A 1＝A 2＝A 3＝A ，弹性模量为：E 1、E 2、E 3。1、2杆之
间的夹角与2、3杆之间的夹角相等。如果在力P 作用下
节点A 沿铅垂方向向下移动，那么一定有： A ：E 1
＝E 2； B ：E 2＝E 3； C ：E 1＝E 3； D ：E 1＝E 2
＝E 3；
判断 1、温度的变化会引起杆件的变形，从而在杆件内必将产生温度应力。
2、装配应力的存在，必使结构的承载能力下降
3、只有超静定结构才有可能有装配应力和温度应力。
选择 1、在静不定桁架中，温度均匀变化会：
A ：引起应力，不引起变形；
B ：引起变形，不引起应力；
C ：同时引起应力和变形；
D ：不引起应力和变形；
2、在拉压静定结构中，温度均匀变化会 。
A ：仅产生应力、不产生变形；
B ：仅产生变形、不产生应力；
C ：既不引起变形也不引起应力；
D ：既引起应力也产生变形。
3、直杆的两端固定，当温度发生变化时，杆 。
A ：横截面上的正应力为零、轴向应变不为零；
B ：横截面上的正应力和轴向应变均不为零；
C ：横截面上的正应力和轴向应变均为零；
D ：横截面上的正应力不为零、轴向应变为零
4、对于一个受拉力作用的等直杆，下列说法中正确的是： 。
A ：若总变形为0，则各个截面上的线应变也为0；
B ：若有温度变化，在杆内必产生温度应力；
C ：某截面上的线应变为0，该截面上的正应力也为0； 答案 1.C 2.B 3.
D 4.C
填空 1、在静定结构中，温度变化会引起 ，不引起 。 (变形、应力 )
2、图示中1、2两杆的材料、长度均相同，但
A 1>A 2。若两杆温度都下降Δt O C,，则两杆之间
的轴力关系是N 1 N 2，应力之间的关系是：
σ1 σ2。（填入<、=、>）
(N 1>N 2； σ 1 =σ2) 3、图示结构中AB 为钢杆，热胀系数为α1、弹
性模量为E1，BC 为铜杆，热胀系数为α2，弹
性模量为E2。已知α2>α1, E1>E2，两杆的
长度均为L ，横截面面积为A ，当环境温度升高
ΔT 时，铜杆BC 内的热应力为 。
(铜杆BC 内的热应力为0 ) 选择与填空
1、在拉（压）杆的截面尺寸急剧变化处，其理论应力集中系数为： 。
A ：削弱截面上的平均应力与未削弱截面上的平均应力之比；
B ：削弱截面上的最大应力与未削弱截面上的平均应力之比；
C ：削弱截面上的最大应力与削弱截面上的平均应力之比；
D ：未削弱截面上的平均应力与削弱截面上的平均应力之比；
2、构件由于截面的 会发生应力集中现象。
3、下图中为外形尺寸均相同的脆性材料，承受均匀拉伸， 最容易破坏的是
4、拉伸板仅发生弹性变形，a ，b 两点中正应力最大的是 。
5、图示有缺陷的脆性材料中，应力集中最严重的是：
7、对于脆性材料而言，静荷作用下，应力集中对其强度 影响。 （有、无）
6、静荷作用下的塑性材料和内部组织均匀的脆性材料中， 对应力集中更为敏感。
在连接件上，剪切面和挤压面分别( )于外力方向。
A 、垂直、平行
B 、平行、垂直
C 、平行
D 、垂直
2. 图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，
且已知[σbs ] ＝2[τ] ，为充分提高材料的
利用率，则铆钉的直径ｄ应为( ) 。
A 、d=2t
B 、d=4t
C 、 d=4t/π
D 、d=8t/π
3. 将构件的许用挤压应力和许用压应力的大小进行对比，可知
( )，因为挤压变形发生在局部范围，而压缩变形发生在整个
构件上。
A 、前者要小些
B 、前者要大些
C 、二者大小相等
4 图示拉杆接头的剪切面A 和挤压面A bs 为( )。
? Ａ: ab A bs :cb
? Ａ:ce A bs :cd
? Ａ: ce A bs :ab
Ａ:ce A bs :bc
5 图示螺钉受拉力F 作用，螺钉头直径D ＝40mm ，
h=12mm ，螺钉杆直径d=20mm ，［τ ］＝60MPa ，［σbs ］
＝200MPa ，［σ ］＝160MPa ，则螺钉可承受的最大拉力F 为
( ) 。
(A) 45kN (B) 50kN (C) 90kN (D) 188.5kN
6 铆钉的许可切应力为［τ］，许可挤压
应力为［σbs ］，则图所示铆接件的铆钉合
理长细比L/d 为( )。
][8][bs στπ][][8τπσbs ][][2τπσbs ]
[2]
[bs στπ7 图示两板用圆锥销钉联接，圆锥销钉的受剪面积为( ) 。241D π2
41
d π224??? ??+d D π)
3(4D d h
+答案：1、B 2、D 3、B 4、B 5、A 6、D 7、C
判断 1、直杆扭转变形时，横截面的最大切应力在距截面形心最远处。
2. 薄壁圆管与空心圆管的扭转切应力计算公式完全一样。
3、传动轴的转速越高，则其横截面的直径应越大
4、受扭杆件的扭矩仅与杆件所受的外力偶矩有关，而与杆件的材料、横
截面的大小以及横截面的形状无关。 答案1×2、×3、×4、 √ 5、
√
选择 2、空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时轴内的最大切应力为τ,
这时横截面内边缘处的剪应力为 。
A ：τ
B ：ατ
C ：零
D ：（1－α4）τ 3、直杆的两端固定，当温度发生变化时，杆 。
A ：横截面上的正应力为零、轴向应变不为零；
B ：横截面上的正应力和轴向应变均不为零；
C ：横截面上的正应力和轴向应变均为零；
D ：横截面上的正应力不为零、轴向应变为零
1、阶梯圆轴的最大切应力发生在：
A ：扭矩最大的截面；
B ：直径最小的截
面；
C ：单位长度扭转角最大的截面；
D ：不能确定
3、下列各图中的剪应力的分布正确的是 。（扭矩的方向如图）
4、圆轴扭转的变形为 。
A ：横截面沿半径方向伸长；
B ：横截面绕轴线偏转；
C ：横截面绕中性轴旋转；
D ：横截面沿半径方向缩短。
5、在______受力情况下，圆轴发生扭转变形。
A ：外力合力沿圆轴轴线方向；
B ：外力偶作用在垂直轴线的平面内；
C ：外力偶作用在纵向对称面内；
D ：外力合力作用在纵向对称面内。
6、在同一减速箱中，设高速轴的直径为d 1、低速轴的直径为d 2，材料相同，两轴
的直径之间的关系应当是： 。
A ：d 1>d 2
B ：d 1＝d 2
C ：d 1 D ：无所谓 7、圆轴扭转时横截面上的任意一点的剪应力的大小与该点到圆心的距离成正 比，方向与该点的半径垂直，此结论是根据 推知的。 A ：变形几何关系、物理关系、平衡关系； B ：变形几何关系、物理关系； C ：物理关系； D ：变形几何关系 答案1、D 2、B 3、(1)(5) 4、B 5、 B 6、C 7、B 选择 1、碳钢制成圆截面轴，如果θ≥[θ]，为保证此轴的扭转刚度，采用措施最有效。 A：改用合金钢； B：增加表面光洁度； C：增加直径； D：减少轴长； 2、轴的半径为R，长为L，切变模量G，受扭后圆轴表面的纵向线倾角为 α,则在线弹性小变形范围内τmax和单位长度扭转角θ分别为： A：τmax=Gαθ=α/L B: τmax=Gαθ=α/R C：τmax=GαL/R θ=α/L D：τmax=GαL/R θ=α/R 3、单位长度扭转角与无关。 A：杆的长度； B：扭矩 C：材料性质； D：截面几何性质 4、材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在相同扭矩的作 用下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系是。 A：最大切应力相等，扭转角相等； B：最大切应力相等，扭转角不等； C：最大切应力不等，扭转角相等； D：最大切应力不等，扭转角不等。 答案：1、C 2、B 3、A 4、B 选择 1、碳钢制成圆截面轴，如果θ≥[θ]，为保证此轴的扭转刚度，采用措施最有效。 A：改用合金钢； B：增加表面光洁度； C：增加直径； D：减少轴长； 2、轴的半径为R，长为L，切变模量G，受扭后圆轴表面的纵向线倾角 为α,则在线弹性小变形范围内τ max 和单位长度扭转角θ分别为： A：τmax=Gαθ=α/L B: τmax=Gαθ=α/R C：τmax=GαL/R θ=α/L D：τmax=GαL/R θ=α /R 弯 曲变形 选择 (共4页) 1、圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，当梁的直径减少一半而其他条件不变时，最大正应力是原来的 倍；最大挠度是原来的 倍。若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大弯曲正应力是原来的 倍，最大挠度是原来的 倍。 A ：2； B ：16 C ：8 D ：4； 3、单位长度扭转角与 无关。 A ：杆的长度； B ：扭矩 C ：材料性质； D ：截面几何性质 4、材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在相同扭矩 的作用下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系是 。 A ：最大切应力相等，扭转角相等； B ：最大切应力相等，扭转角不等； C ：最大切应力不等，扭转角相等； D ：最大切应力不等，扭转角不等。 1、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的 倍。 填空 2、图示圆截面轴的直径为d ，C 截面相对于A 截面的扭转角为： ， 整个圆轴的最大扭转剪应力为： 。 3、图示中的轴1与套筒2牢固第结合在一起，两者的剪变模量为G1、G2， 两端承受扭转力偶矩M ，为使轴与套筒承受的扭矩相同， 则必须满足的条件是 。 答案：1、16 2、0、τmax= 16M/πd 3 . B 3、抗扭刚度相等 答案：1、C 2、B 3、A 4、B 答案正确选择：C、B、A、C =32M/πd3，最大挠度为答疑当悬臂梁的横截面直径为d时的最大正应力为σ=M/W z v=PL3/3EI=64PL3/3Eπd4；当梁的直径减少一半其他条件不变时梁的最大正应力为σ=32M/π(d/2)3=8×32M/πd3,固最大正应力是原来的8倍；此时梁的最大挠度为=M/W z v= PL3/3EI’=64PL3/3Eπ(d/2)4=16×64PL3/3Eπd4,最大挠度是原来的16倍。若梁的长度增大一倍，其他条件不变，此时最大弯矩为2M，抗弯截面系数不变，此时最大正应力是原来的2倍，此时梁的最大挠度为v=P(2L)3/3EI=8PL3/3EI,固梁的最大挠度是原来的8倍。 2、y’’=M(x)/EI在条件下成立。 A：小变形； B：材料服从虎克定律； C：挠曲线在xoy面内； D：同时满足A、B、C； 答案正确选择：D 答疑挠曲线的适用范围是线弹性、小变形。如果采用y’’=M(x)/EI的形式就必须设轴线方向为x轴，横截面的位移方向为y轴，固挠曲线在xoy平面内。 3、等直梁在弯曲变形时，挠曲线最大曲率发生在处。 A：挠度最大； B：转角最大 C：剪力最大； D：弯矩最大； 答案正确选择：D 答疑根据挠曲线曲率与弯矩之间的关系1/ρ=M(x)/EI可得，挠曲线的曲率与弯矩成正比，在弯矩最大处曲率最大。 4、在简支梁中，对于减少弯曲变形效果最明显。 A：减小集中力P； B：减小梁的跨度； C：采用优质钢； D：提高截面的惯性矩 答案正确选择：B 答疑在简支梁的中点作用有集中力，梁的最大挠度发生在梁的中间截面处，最大挠度为PL3/48EI；要减少弯曲变形，可以减少集中力、减少梁的跨度、提高截面的惯性矩、采用优质钢。但梁的挠度与梁的跨度的三次方成正比，固减少梁的弯曲变形效果最明显的措施是减少梁的跨度。 5、板条弯成1/4圆，设梁始终处于线弹性范围内：①σ=My/I Z ,②y’’=M(x)/EI Z 哪 一个会得到正确的计算结果？ A：①正确、②正确； B：①正确、②错误； C：①错误、②正确； D：①错误、②错误； 答案正确选择：B 答疑σ=My/I Z 的适用范围是线弹性，只要梁的变形在线弹性范围内，不论变形的大 小该公式均适用；y’’=M(x)/EI Z 的适用范围是线弹性、小变形。此时板条已经弯成1/4圆，是大变形，不在小变形的范围内，固此公式不适用。 6、应用叠加原理求横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是。 A：梁必须是等截面的；B：梁必须是静定的； C：变形必须是小变形；D：梁的弯曲必须是平面弯曲。 答案正确选择：C 答疑在小变形、材料服从虎克定律的前提下，挠曲线的微分方程是线性的，计算弯矩时用梁在变形前的位置，结果弯矩与载荷的关系是线性的，这样对于几种不同的载荷，弯矩可以叠加，挠曲线微分方程的解也可以叠加。 7、圆轴采用普通碳钢制成，使用中发现弯曲刚度不够，提高轴的抗弯刚度的有效措施是：。 A：热处理； B：选用优质合金钢； C；增大直径； D：提高表面光洁度； 答案正确选择：C 答疑增大直径相当于提高截面的惯性矩。 8、等直梁的最大弯矩处，局部增大直径，。 A：仅提高强度； B：仅提高刚度； C：强度、刚度均有提高； 答案正确选择：A 答疑局部增大直径，可以使该处的最大应力降低，提高梁的弯曲强度；由于梁的挠度是在整个梁上的积分，是累积效应，固不能明显地提高梁的弯曲刚度。 9、两简支梁的材料、截面形状、梁中点承受的集中力P均相同，而两梁的跨度之比为 L 1/L 2 =1/2，则其最大挠度之比为y 1max /y 2max = 。 A:1/2 B:1/4 C:1/6 D:1/8 答案正确选择： D 答疑跨度为L的简支梁在梁的中点受集中力P作用时，梁中点的挠度为PL3/48EI，跨度为2L的简支梁在梁的中点受集中力P作用时，梁中点的挠度为 P(2L)3/48EI=8PL3/48EI。固二者的最大挠度之比为1：8 10、图示中的二简支梁在跨度中点截面处的。 A：转角和挠度均相等； B：转角和挠度均不等； C：转角相等、挠度不等； D：转角不等、挠度相等； 答案正确选择：D 答疑作用有均布载荷的梁在中点处的挠度为5ql4/384EI；作用有线性分布的载荷梁的中点处的挠度等于同一梁上作用有2q的均布载荷的梁的中点挠度的一半，固线性 分布载荷的梁在中点挠度的大小为5(2q)l4/384EI×1/2=5ql4/384EI, 固二者在中间截面处的挠度相等。 均匀分布载荷的梁在中间截面处的转角为0，而线性分布载荷的梁在中间截面处的转角不为零。 11、已知一梁的挠曲线方程为：EIy=-qx(l3-2lx2+x3)/24，所取的坐标系如图，则该梁的最大弯矩是：。 A：ql2/4; B：ql2/8 C：ql2/16 答案正确选择：B 答疑根据挠曲线微分方程y’’=M(x)/EI,整理得到M(x)=EIy’’。将所给定的挠曲线方程求二阶导数得到EIy’’=q(lx-x2)/2，固此梁的弯矩方程为M(x)= q(lx-x2)/2。欲使弯矩取得极值需要满足dM/dx=0。求解dM/dx=0得到 x=L/2，即在梁的中间截面处弯矩取得极值，大小为M=q(L×L/2-(L/2)2)/2=qL2/8。取得极值，大小为M=q(L× L/2-(L/2)2)/2=qL2/8。 12、C截面为梁的中间截面，在图示中的力的作用下，C截面左右两侧的转角。 A：|θ 左|＝|θ 右 | B：|θ 左 |>|θ 右 | C：|θ 左 |<|θ 右 | 答案正确选择：A 答疑梁的弯矩方程是分段函数，但梁的挠曲线是一条光滑连续曲线，在分段处满足连续性条件。 13、已知两梁的跨度、载荷均相同。比较图示中两梁的强度和刚度。其中：2图为两根高度为h/2，宽度为b的矩形截面梁叠加而成的，且相互间的摩擦不计，有。 A：强度相同、刚度不同；B：强度不同、刚度相同； C：强度、刚度均相同；D：强度、刚度均不同； 答案 正确选择：D 答疑 图1中梁的最大应力为σ＝M/W=6PL/bh2,最大挠度为v=PL3/3E×(bh3/12)；图2中的两 梁迭放，相当于两个独立的梁共同承担弯矩PL，有M 1＋M 2 ＝PL；两梁的挠曲线有相同 的曲率1/ρ 1＝1/ρ 2 ，考虑到曲率与弯矩之间的微分关系 1/ρ 1 =M 1 /EI,1/ρ 2 =M 2 /EI，有 M 1/EI＝M 2 /EI。迭放在一起的上下两梁的抗弯刚度EI相等，得到两梁承担的弯矩相等， 即有M 1＝M 2 ＝PL/2。那么其中一根梁内的最大正应力为σ＝ M/W=PL/2/b(h/2)2/6=12PL/bh2,v= PL3/3EI’=PL/2/3E(b(h/2)3/12)=4PL3/3E× (bh3/12)。固二者的强度、刚度均不同。 14、图示中的悬臂梁采用两种截面形式，一种为相同的矩形截面叠放而成，无胶接；另一种为完整的正方形截面。在小变形的情况下迭放的梁内最大弯曲正应力是完整截面形式的梁的最大正应力的倍。 A：2； B：4； C：8； D：16； 答案 正确选择：A 答疑 完整的正方形截面梁的最大应力为σ＝M/W=6PL/a3，迭放的梁内的最大正应力为σ＝M/W=PL/2/a(a/2)2/6=12PL/a3。固迭放的梁内的最大正应力是完整截面的2倍。 15、图示中的两个简支梁跨度相同，一根为钢，一根为铜，已知它们的抗弯刚度EI相同，在相同的力P的作用下，二者的不同。 A：支反力；B：最大正应力； C：最大挠度；D：最大转角； 答案 正确选择：B 答疑 二者的支座反力相同；简支梁的中点作用有集中力时梁的最大挠度v=PL3/48EI,最大转角为θ＝PL2/16EI，固二梁的最大挠度、最大转角均相同；二梁的最大弯矩相同，根据弯曲正应力与弯矩之间的关系σ＝M/W，由于抗弯刚度相同，材料不同，固截面的惯性矩不同，抗弯截面系数也不同，所以最大正应力不同。 16、图示中的悬臂梁，为减少最大挠度，则下列方案中最佳方案是。 A：梁长改为L/2，惯性矩改为I/8；B：梁长改为3L/4，惯性矩改为I/2； C：梁长改为5L/4，惯性矩改为3I/2； D：梁长改为3L/2，惯性矩改为I/4； 答案正确选择：B =F×(L/2)3/3E×答疑正常情况下的最大挠度为v=FL3/3EI，A方案的最大挠度为v A =F×(3L/4)3/3E×I/2= 27/32×FL3/3EI=27/32v；I/8= FL3/3EI=v；B方案的最大挠度为v B =F×(5L/4)3/3E×3I/2= 125/96×FL3/3EI=125/96v；D方案的最C方案的最大挠度为v C =F×(3L/2)3/3E×I/4=27/2× FL3/3EI=27/2v； 大挠度为v D 另外：一般情况下通过减小梁的跨度、增大截面惯性矩等办法来提高梁的弯曲刚度，固可直接判断得C、D方案不合理。 17、T型截面铸铁梁在铅垂面内弯曲，若将截面倒置，则梁的强度和刚度与原来的相比。 A：强度提高、刚度不变；B：强度降低、刚度不变； C：强度、刚度均提高；D：强度、刚度都降低； 答案正确选择：B 答疑将截面倒置后，截面对中性轴的惯性矩没有改变，固刚度不变；但强度与截面的放置方式有关；此梁承受负弯矩，产生上拉下压的正应力，正放时，中性轴距离受拉一侧较近，最大拉应力较小，倒置时，中性轴距离受拉一侧较远，最大拉应力的数值较大，强度降低。 18、正方形截面分别按图示中的两种情形放置，则两者间的抗弯刚度之间的关系 为。 A：(a)>(b) B：(a)<(b) C：(a)=(b) D：不一定 答案正确选择：C 答疑正方形截面对于过形心的任何轴的惯性矩相等，固两种放置方式中的抗弯刚度相同。 1、非圆截面杆的横截面上： c 。 A：自由扭转时翘曲，约束扭转时不翘曲; B：自由扭转时不翘曲，约束扭转时不翘曲； C：自由扭转时翘曲，约束扭转时翘曲； D：自由扭转时不翘曲，约束扭转时不翘曲； 2、非圆截面杆自由扭转时，横截面上 a 。 A：只有切应力，没有正应力 B：只有正应力，没有切应力； C：既有正应力又有切应力； D：正应力、切应力均为零； 3、非圆截面杆约束扭转时，横截面上 c 。 A：只有切应力，没有正应力 B：只有正应力，没有切应力； C：既有正应力又有切应力； D：正应力、切应力均为零； 材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。 8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ） 一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） (a) (b) 第二章 轴向拉压 一、 选择题 1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动 2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是 （ C ） A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布 C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布 F P P 1 1 2 2 图1 图2 3．有A 、B 、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（ B ）材料的弹性模量E 大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。 A B C 图3 ε σ B A C 图4 p α h b a 图5 4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。 A ．弹性模量提高，塑性降低 B ．弹性模量降低，塑性提高 C ．比利极限提高，塑性提高 D ．比例极限提高，塑性降低 5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（ A ）。 A ．1杆为钢，2 杆为铸铁 B ．1杆为铸铁，2杆为钢 C ．2杆均为钢 D ．2杆均为铸铁 6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A 为（ A ）。 A ．bh B ．bh tg C ．bh/cos D ．bh/（cos -sin ） 7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为 （ D ） A ． B ． C ． D （3d+D ） 二、填空题 1．直径为d 的圆柱体放在直径为D ＝3d ，厚为t 的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪力 。 F F h h D d 图6 P d t D 图7 2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压 的表面。 三、试画下列杆件的轴力图 2 3 1 1 2 F F F F 3 + -解： 2KN 1 1 2 2 3 3 18KN 3KN 25KN 10KN + -15KN 10KN 解： 四、计算题 1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为,指出最大正应力发生的截面，并计 算相应的应力值。 4KN 10KN 11KN 5KN A B C D 解：+ + -轴力图如下： 4KN 5KN 精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20 分 ） 1 A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个？答：（1ρdA （2（3（4A 、（1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1 D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 轴线成 四、，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为， ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI D 处4，求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题（20 分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 -------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- ------------------------------------------- 第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； (3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法 课程名称:《材料力学》 一、判断题(共266小题） 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（ A ） 2、内力只能是力。（ B ） 3、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（ A ） 4、截面法是分析应力的基本方法。（ B ） 5、构件抵抗破坏的能力，称为刚度。（ B ） 6、构件抵抗变形的能力，称为强度。( B ) 7、构件在原有几何形状下保持平衡的能力，称为构件的稳定性。（ A ） 8、连续性假设，是对变形固体所作的基本假设之一。（ A ） 9、材料沿不同方向呈现不同的力学性能，这一性质称为各向同性。（ B ） 10、材料力学只研究处于完全弹性变形的构件。（ A ） 11、长度远大于横向尺寸的构件，称为杆件。（ A ） 12、研究构件的内力，通常采用实验法。（ B ） 13、求内力的方法，可以归纳为“截-取-代-平”四个字。 （ A ） 14、1MPa=109Pa=1KN/mm2。（ B ） 15、轴向拉压时 45o斜截面上切应力为最大，其值为横截面上正应力的一半（ A ） 16、杆件在拉伸时，纵向缩短，ε<0。（ B ） 17、杆件在压缩时，纵向缩短，ε<0；横向增大，ε'>0。（ A ） 18、σb是衡量材料强度的重要指标。（ A） 19、δ=7%的材料是塑性材料。（ A ） 20、塑性材料的极限应力为其屈服点应力。（ A ）21、“许用应力”为允许达到的最大工作应力。（ A ） 22、“静不定系统”中一定存在“多余约束力”。（ A ） 23、用脆性材料制成的杆件，应考虑“应力集中”的影响。 （ A ） 24、进行挤压计算时，圆柱面挤压面面积取为实际接触面的正投影面面积。（ A ） 25、冲床冲剪工件，属于利用“剪切破坏”问题。（ A ） 26、同一件上有两个剪切面的剪切称为单剪切。（ B ） 27、等直圆轴扭转时，横截面上只存在切应力。（ A ） 28、圆轴扭转时，最大切应力发生在截面中心处。（ B ） 29、在截面面积相等的条件下，空心圆轴的抗扭能力比实心圆轴大。（ A ） 30、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（ B ） 31、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ B ） 32、内力是指物体受力后其内部产生的附加相互作用力。 （ A ） 33、同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（ B ） 34、杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（ B ） 35、δ、值越大，说明材料的塑性越大。（ A ） 36、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（ B ） 37、杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ B ） 38、线应变的单位是长度。（ B ） 第１页 学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ， 主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 班级 姓名____________ 学号 不 准 答 题------------------------------------------------------------- 第8章 压杆稳定 一、选择题 1、长方形截面细长压杆，b /h ＝1/2；如果将b 改为h 后仍为细长杆，临界力F cr 是原来的多少倍？有四种答案，正确答案是（C ）。 cr h h h （A ）2倍； （B ）4倍；（C ）8倍；（D ）16倍。 解答：因为 ， 2、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数μ的范围有四种答案，正确答案是（D ）。 （A ）0.5μ<；（B ）0.50.7μ<<；（C ）0.72μ<<；（D ）0.52μ<<。 3、图示中心受压杆（a ）、（b ）、（c ）、（d ）。其材料、长度及抗弯刚度相同。两两对比。临界力相互关系有四种答案，正确答案是（C ）。 () 2cr 2 E F I ul π= 31 12 I bh = (a) (b) (c) (d) （A）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d；（B）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d； （C）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d；（D）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d。 4、图示（a）、（b）两细长压杆材料及尺寸均相同，压力F由零以同样速度缓慢增加，则失稳先后有四种答案，正确答案是（B）。 （A）（a）杆先失稳；（B）（b）杆先失稳； （C）（a）、（b）杆同时失稳；（D）无法比较。 5、细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则压杆临界力F cr的变化有四种答案，正确答案是（C）。（A）增加一倍；（B）为原来的四倍； （C）为原来的四分之一；（D）为原来的二分之一。 解答： 6、两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案，正确答案是（D）。 () 2 cr2 E F I ul π = 材料力学习题答案1试求图各杆 1-1 、2-2 、3-3 截面上的轴力，并作轴力图。 解： (a) (b)F1140 3020 50 kN ， F2 230 20 10 kN ， F3 320 kN F1 1 F ， F2 2 F F 0 ， F3 3F (c) F1 10 ， F2 24F ， F3 34F F3F 轴力图如题 2. 1图( a)、( b )、( c)所示。 作用于图示零件上的拉力 F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上 ? 并求其值。 解截面 1-1 的面积为 A150 22 20 560 mm2 截面 2-2 的面积为 A215 15 50 22 840 mm2 因为 1-1 截面和 2-2 截面的轴力大小都为 F，1-1 截面面积比 2-2 截面面积小，故最大拉应力在截面 1-1 上，其数值为： F N F38 103 max A167.9 MPa A1560 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦 压力 F=1100kN。连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为h。材料为钢， 1.4 b45 许用应力58MPa ，试确定截面尺寸h及b。 解连杆内的轴力等于镦压力 F，所以连杆内正应力为F。 A 根据强度条件，应有F F，将h 1.4代入上式，解得 A bh b F110010 3 0.1164m116.4mm b 1.458106 1.4 由h 1.4，得h16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b116.4 mm ， h162.9 mm 。 在图示简易吊车中，BC为钢杆， AB为木杆。木 杆AB的横截面面 积 A1100cm2，许 用应力 17MPa ；钢杆BC的横截面面 积 A16cm2，许用拉应力 2 160MPa 。试 求许可吊重F。 解 B 铰链的受力图如图(b) 所示，平衡条件为 F x0 ，F NBC cos30o F NAB （1） F y0 ，F NBC sin 30o F0（2）解（ 1）、（ 2）式，得 F NBC2F ，F NAB3F(３) (1) 按照钢杆的强度要求确定许可吊重 钢杆的强度条件为： F NBC 22 A2 由上式和 ( ３) 式可得 F F NBC1 2 A21160 106610 448000 N 48 kN 222 (2)按木杆的强度要求确定许可吊重 木杆的强度条件为： 1F NAB 1 A1 由上式和 ( ３) 式可得 F F NAB1 1 A117 106 100 10 440415 N 40.4 kN 333 材料力考试题及答案 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。 8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ） 材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。 三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ） 材料力学习题二 二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】 材料力学题库及答案 材料力学题库及答案 【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】 若真不及格，努力下次过。 命题负责人：教研室主任： 【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f 1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。 aa、应力小于比例极限；b、外力的合力沿杆轴线；c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m（）。axmax 为 a、1/4； b、1/16； c、1/64；d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； b、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； c、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； d、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。a：脉动循环应力：b：非对称的循环应力；c：不变的弯曲应力；d：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用，其合理的截面形状应为图（b） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ）a、强度、刚度均足够；b、强度不够，刚度足够；c、强度足够，刚度不够；d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将d。a：平动；b：转动c：不动；d：平动加转动 8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为mpa）a、两者相同；b、（a）大；b、c、（b）大； d、无法判断一、判断： 材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=o (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 22 270707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； (3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ()2 25750050020722MPa MPa ?+-??? =±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 02220 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=-o ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法 1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[?]=170M Pa.求许可荷载[F]. 解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度. 5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为 6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为?=-70MPa， ?=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度. 8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度 解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 (2)内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面 9、压杆截面如图所示。两端为 柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa。求压杆的临界应力。 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力 为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位 角为正） 材料力学习题答案2 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=o (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点 为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起 始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得D α点 的坐标, 便是ασ和ατ数值。 已知应力状态如图所示，图中应力 单位皆为MPa 。试用解析法及图解法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及 主应力方向； (3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ?=±+? ???? () ()2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 02 220 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=-o ()13max 577 3222MPa σσ τ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法 2 max 2 min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ?=±+? ?? ?? 材料力学试题库 1、以下列举的实际问题中，属于强度问题的是（ ）；属于刚度问题的是 （ ）；属于稳定性问题的是（ ） 【 】【 】【 】 A ．旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形 B ．自行车链条拉长量超过允许值而打滑 C ．桥梁路面由于汽车超载而开裂 D ．细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲 2、虎克定律使用的条件是（ ） 【 】 A 、σ＜σp B 、σ＞σp C 、σ＜σs D 、σ＞σs 3、一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，一半为铝，则两段的（ ）。 【 】 A 、内力相同，变形相同 B 、内力相同，变形不同 C 、内力不同，变形相同 D 、内力不同，变形不同 4、如图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为Nmax F 和Nmin F ，则下列结论正确的是 【 】 A 、Nmax F =50KN ，Nmin F =5KN ； B 、Nmax F =55KN ，Nmin F =40KN ； C 、Nmax F =55KN ，Nmin F =25KN ； D 、Nmax F =20KN ，Nmin F =-5KN ； .B 22 1ql m ql F A A = = .C 2ql m ql F A A == . D 23 1 ql m ql F A A == 1、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 【 】 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 2、虎克定律使用的条件是（ ） 【 】 A 、σ＜σp B 、σ＞σp C 、σ＜σs D 、σ＞σs 3、一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，一半为铝，则两段的（ ）。 【 】 A 、内力相同，变形相同 B 、内力相同，变形不同 C 、内力不同，变形相同 D 、内力不同，变形不同 4、如图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为Nmax F 和Nmin F ，则下列结论正确的是 【 】 A 、Nmax F =50KN ，Nmin F =5KN ； B 、Nmax F =55KN ，Nmin F =40KN ； C 、Nmax F =55KN ，Nmin F =25KN ； D 、Nmax F =20KN ，Nmin F =-5KN ；材料力学考试题库
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