窄禁带光子晶体能态密度的研究
第27卷,第3期光 谱 实 验 室Vol.27,No.3 2010年5月Chinese J ournal of Sp ectrosco p y L aboratory M ay,2010窄禁带光子晶体能态密度的研究
夏玉珍 高珊a
[临沂师范学院实验中心 山东省临沂市双岭路中段(师院新校区) 276005]
a(山东省交通技术学院 山东省临沂市兰山区中丘路3号 276004)
摘 要 利用平面波展开法研究了窄禁带光子晶体材料的能态密度分布情况,得到了窄禁带材料构成的三角晶格光子晶体能态密度随着介电常数差值的增大而增大,并且分析了氮化镓在f=0.3时,能态密度分布最小,出现最大光子带隙。研究结果为窄禁带光子晶体器件的构造提供理论依据。
关键词 窄禁带光子晶体;平面波展开法;能态密度分布
中图分类号:O572.31 文献标识码:A 文章编号:1004-8138(2010)03-1122-03
1 引言
光子晶体的概念是1987年分别由S.John[1]和E.Yablonovich[2]等人提出来的。光子晶体的特点是具有光子带隙[3]。振动频率在光子带隙内的电磁波沿光子晶体的任何方向都不能传播。利用这个性质使得光子晶体在激光器、光波导器件、光滤波器等方面具有广阔的应用前景[4]。半导体材料禁带宽度E g为2.0—6.0eV称为窄禁带半导体,也称第三代半导体材料,如碳化硅(SiC)、氮化镓(GaN)、氮化铝(AlN)等。由于碳化硅、氮化镓和氮化铝具有低的介电常数,当组成光子晶体材料时形成了窄禁带光子晶体,能态密度是描述光子晶体禁带特性的一个重要的物理量。目前国际上对其能态密度的研究较多,但是国内目前研究较少。本文用平面波展开法研究了窄禁带光子晶体能态密度的分布。
2 光子晶体能态密度的理论
光子能态密度为单位频率下所存在的能态数目,它与光子晶体的透射率及许多实验上观察到的光学性质有密切的关系,数学表达式[5]为:
DOS=∑I BZ [ - (k→)](1)式中:DOS——光子能态密度; ——色散。根据公式(1),求取光子能态密度方法为:考虑色散关系 =ck,当! !k c,对第一布里渊区Bloch[6]向量取样,以平面波展开法求出所对应的本征模态,然后统计模态数目对能量的分布,即可求得光子能态密度。值得注意的是,在做数值取样时必须保持系统具有的对称性,并且在边界条件下不可重复取样,这样可避免因人为取样不当而产生的系统误差。
联系人,手机:(0)138********;E-mail:xiayuzh en@https://www.wendangku.net/doc/0b10940050.html,
作者简介:夏玉珍(1957—),女,山东省临沂市人,副教授,主要从事光子晶体方面的研究工作。
收稿日期:2009-11-05;接受日期:2009-12-02
图1 三角晶格模型
图2 窄禁带光子晶体材料的能态密度
ea ——光子晶体材料介电常数;eb ——空气孔介电常数。3 窄禁带光子晶体材料的能态密度
3.1 窄禁带光子晶体材料
构造窄禁带光子晶体材料物理模型如图1所示,圆柱由空气组成,背景材料为我们选取的窄禁带光子晶体材料。在这里我们选取碳化硅(SiC)、氮化镓(GaN)、氮化铝(AlN )窄禁带光子晶体材料作为背景材料。材料的介电常数如表1所示。取碳化硅(SiC ,)的介电常数为9.6和9.7、氮化镓(GaN)的介电常数为9、氮化铝(AlN )的介电常数为8.5,取空气孔的介电常数为1。通过数值模拟得到表1所示的数据。发现随着介电常数差的增大,窄禁带光子晶体材料最小能态密度值的范围越宽,最大能态密度值分布的地方也在增加,表1中的数据绘制成图形就是图2中标明的4种材料构
成的窄禁带光子晶体材料的能态密度分布图。图3 归一化频率与能态密度分布图
1123
第3期夏玉珍等:窄禁带光子晶体能态密度的研究
1124光谱实验室第27卷
表1 窄禁带光子晶体材料的能态密度
介电常数a介电常数b晶体材料填充率最小能态密度值(Hz)最大能态密度值(Hz)
18.5AlN0.400.11820.6091
19GaN0.300.12730.6818
19.64H-SiC0.320.13640.8455
19.7?-S iC0.340.13730.9000
3.2 GaN光子晶体材料的能态密度
在以上几种材料中,氮化镓(GaN)是最具代表性的,虽然它的最大最小能态密度不是最优的,但是它作为第三代半导体材料的代表,值得我们来具体分析一下。取填充率f分别等于0.1、0.2、0.
3、0.4时观察能态密度分布和归一化频率的关系。通过对图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)的能态密度分布比较发现,在f=0.1时,能态密度连续分布,当f在0.2—0.4之间变化时,f=0.3时能态密度分布在归一化频率段0.5091—0.6364之间为零,出现光子禁带最大为0.1273。可见填充率的变化对窄禁带光子晶体的能态密度分布是有影响的。
4 结论
本文利用平面波展开法研究了窄禁带光子晶体材料碳化硅(SiC)、氮化镓(GaN)、氮化铝(AlN)的能态密度分布情况,得到了它们的能态密度随着介电常数差值的增大而增大。分析了第三代半导体材料氮化镓组成窄禁带光子晶体材料时填充率随能态密度的变化关系。研究结果为窄禁带光子晶体器件的构造提供理论依据。
参考文献
[1]John S.S trong Locali Zation of Ph oton s in Certain Disordered Dielectric S uper lattices[J].Physical R ev iew L e tter,1987,58
(23):2486—2488.
[2]Yablonvitch E.Inhib ited S pon taneous E miss ion in S olid-State Phys ics an d Electronics[J].P hysical R ev iew L etter,1987,58
(20):2059—2061.
[3]L iu H,Yao J,Xu D et al.Propagation Ch aracteristics of T w o-Dimension al Photonic Crystals in th e T erah ertz Range[J].Appl.
Phys.B,2007,87(1):57—63.
[4]谭仁兵,张晋,张茜等.二维三角格子光子晶体的带隙结构[J].光谱实验室,2006,23(6):1259—1263.
[5]Busch K,John S.Photon ic Band Gap Formation in Certain Self-Organ izing S ystems[J].P hys.R ev.E,1998,58(3):3896—
3908.
[6]车明,周云松,王福合等.圆柱形散射子二维光子晶体的态密度与局域态密度[J].光学学报,2006,26(12):1847—1851.
Study on Energy State Density Distribute of Narrow Gap
of Photonic Crystal
X IA Yu-Zhen G AO Shan a
(Exp eriment and E ducation T echnology Center,L inyi N ormal Univ er sity,L inyi,S handong276005,P.R.China)
a(S chool of T raff ic T echnology of S hand ong,L inyi,S hand ong276004,P.R.China)
Abstract Energ y state density distribute of pho to nic crystal w ere calculated by plane w ave expansio n m ethod(PWM).Energy state density distribute of triangular lattice pho to nic crystals w ith nar row gap are proved to increase w ith the dielectric constant.It w as found that minimum density state w as obtained w hen f=0.3o f GaN.T his result prov ides theoretic basis for the nar row g ap of photonic cr ystal devices.
Key words Narrow Gap o f Photonic Crystal;Plan Wav e Ex pansio n M etho d;Energ y State Density Distribute