箱线图如何看正态性
箱线图如何看正态性
箱线图是可以看出基本的分布状态和是否近似正态分布的。
箱线图的箱体的上下两端分别是样本的上四分位和下四分位，中间位中值。
各组线段是各包括了25%的数据，因此，线段长度实际反映了数据的密度，如果各组相对于中值长度相等，至少是数据分布是均匀的（单绝对不是说是完完全全的正太分布）
你随机输入任意的一组超过30个的数据，做一个箱线图，就会发现，那个箱体不会是总是均匀的。
就是说看那个长方形的上下边和中间那条粗的中位数之间的距离对吧？今天正好看到有中位数跑到了箱体低端和顶端两种情况，大致了解了。
箱线图(数据分布)分析
Excel-箱线图（数据分布）分析 标签：excel数据分析六西格玛箱线图数据分布 2014-01-18 11:13 25396人阅读评论(0) 收藏举报 分类： Excel（14）网站分析（9） 版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 本文摘自作者《网站数据分析：数据驱动的网站管理、优化和运营》：https://www.wendangku.net/doc/0010987900.html,/11295690.html 箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。 1．什么是四分位数 箱线图需要用到统计学的四分位数（Quartile）的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。 ?第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
?第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。 ?第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。 ?第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（InterQuartile Range，IQR）。计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置（n表示数字的总个数）： ?Q1的位置=（n+1）/4 ?Q2的位置=（n+1）/2 ?Q3的位置=3（n+1）/4 对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”，计算结果如下： ?Q1的位置=（11+1）/4=3，该位置的数字是15。 ?Q2的位置=（11+1）/2=6，该位置的数字是40。 ?Q3的位置=3（11+1）/4=9，该位置的数字是45。
用excel绘制箱线图
6所有栏目6标题查找 首页 统计概貌 实验/调查 统计分析 经济统计 统计软件 交叉学科 前沿追踪 资源/思考 COS 论坛 Ao Yun 期间服务器需要避运，所以暂时关闭论坛，等“运期”结束我们会马上重新开放论坛，请大家谅解！ 当前位置：首 页 >> 统计软件 >> 其它统计软件 >> 用Excel 绘制箱线图（Boxplot ）的方法 用Excel 绘制箱线图（Boxplot ）的方法 作者：谢益辉 发布时间：06-07-21 浏览次数：15948 [大 中 小] 箱线图（Boxplot ）也称箱须图（Box-whisker Plot ），用于反映一组或多组连续型定量数据分布的中心位置和散布范围。箱线图的中心位置为中位数（第百分之五十位数，P50）；中部的“箱”范围为四分位间距（即P75 - P25 ）；“箱”两端的“须”一般为最大值与最小值，如果资料两端值变化较大，两端也可采用P99.5与P0.5、P99与P1或P97.5与P2.5。大家可根据数据的波动情况作出选择。 例：某研究者分别采用安慰剂、新药10mg 、新药20mg 治疗三个随机分组的阻塞性肺病病人，每组100 例，治疗两周后测量最大呼气量（forced expiratory volume, FEV ）。每组测量后计算获得的P100、P75、P50、P25、P0（即最大值、75%百分位数、中位数、25%百分位数、最小值**）（见下图），试绘制箱线图。 三种方案治疗阻塞性肺病后的最大呼气量箱线图 绘制箱线图需要借助于股价图中的“开盘-盘高-盘低-收盘图”，该图形需要将数据按一定的顺序排列。因此绘制箱线图时也需要将数据按P25、P100、P0、P50、P75的顺序排列（P25与P75的顺序可对调）。具体绘制 置顶文章 其它软件教程、资源 推荐文章 戴申：《AMOS 的使用》：目录 谢益辉：结构方程模型分析软件介绍 点击排行 谢益辉：结构方程模型分析软件介绍 用Excel 绘制箱线图（Boxplot ）的方法 戴申：《AMOS 的使用》：第五部分: 解释AM.. 戴申：《AMOS 的使用》：目录 戴申：《AMOS 的使用》：第四部分: 使用AM..
箱线图的EXCEL实现(修改)
箱线图的EXCEL实现 内容摘要：EXCEL软件的图表功能不能直接实现箱线统计图的绘制，本文介绍了箱线统计图在EXCEL中的间接实现方法。 EXCEL是目前应用最广泛的数据处理工具之一，由于它在数据整理方面甚至要优于大多数的专业统计软件，因此EXCEL也得到了很多统计工作者的青睐。丰富的绘图功能是EXCEL软件一大特色，在EXCEL中可以实现大部分统计图的绘制，但作为常见的一种统计图—箱线图在EXCEL中并没有它的身影。难道在EXCEL真的无法实现箱线图的绘制吗？在实践中我们发现，尽管箱线图在EXCEL中不能直接实现，却可以通过间接的形式加以实现。 一、EXCEL绘制箱线图的原理 尽管在EXCEL中没有箱线图选项，但它里面有一种与箱线图很相似的图形，那就是股票分析中常见的K线图。箱线图是由一个箱体和两条线段组成，它包含一组数据的五个特征值：最大值、最小值、中位数和两个四分位数，而K线图同样也是由一个箱体和两条线段构成，但箱线图中只包含数据系列的四个特征值，即最高价、最低价、开盘价和收盘价。 用EXCEL绘制箱线图时，可以用箱线图中的最大值、最小值、上四分位数和下四分位数分别代替K线图中的最高价、最低价、开盘价和收盘价，先绘制出K线图，再在其中加入中位数系列，最后对图形稍做修改，既是一幅标准的箱线图。 二、EXCEL绘制箱线图的过程 下面我们以具体的数据实例[1]讲解箱线图的EXCEL绘制过程。具体数据如图一，由11名同学的8门课程的考试成绩构成，要求编制各科考试成绩的箱线图。这里需要指出的是，在数据原出处箱线图是由STATISTIC软件实现的，这对普通数据修理人员而言会造成很大不便。
origin 8.5做箱式图-详细操作步骤
箱式图 箱式图用于多组数据平均水平和变异程度的直观分析比较。每组数据均可呈现其最小值、最大值、平均水平，最小值、最大值形成间距都可以反应数据的变异程度。 异常值 异常值又称离群值，指大于1.5倍四分位数间距的数值。在箱式图中常用圆圈表示。 极端值 指大于三倍四分位数间距的数值。 箱式图是一个重要的探索性数据分析工具来决定是否一个因子有重要影响在变量或位 置的反应中。可观察数据呈正态分布、左偏分布、右偏分布还是其他类型的分布，如U型分布。 绘制方法： 首先找出一组数据的五个特征值，包括最小值、最大值、中位数【中位数，就是一组数据中处于最中间的一个数据。从小到大排列，处于中间位置的数据】、两个四分位数（上四分位数和下四分位数）；【将所有数值按大小顺序排列并分成四等份，处于三个分割点位置的得分就是四分位数。最小的四分位数称为下四分位数】。 然后，连接两个四分位数构成箱子； 最后连接两个极值点与箱子，形成箱式图。 箱式图的画法
箱线图是对数据分布的一种常用表示方法。但是所见资料中往往说的不是特别清楚，因此需要了解一下箱线图的绘制过程，与部分的意义。 计算过程： 1 计算上四分位数，中位数，下四分位数 2 计算上四分位数和下四分位数之间的差值，即四分位数差（IQR，interquartile range） 3 绘制箱线图的上下范围，上限为上四分位数，下限为下四分位数。在箱子内部中位数的位置绘制横线。 4 大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，划为异常值（outliers）。 5 异常值之外，最靠近上边缘和下边缘的两个值处，画横线，作为箱线图的触须。 6 极端异常值，即超出四分位数差3倍距离的异常值，用实心点表示；较为温和的异常值，即处于1.5倍-3倍四分位数差之间的异常值，用空心点表示。 7 为箱线图添加名称，数轴等。 在SPSS，SigmaPlot, R,SPlus，Origin等软件中，绘制箱线图非常方便 示例： 原始数据 Excel 打开origin
绘制箱式图
2-1 例2-17 在一项治疗晚期非鳞状细胞癌非小细胞肺癌的随机、双盲、安慰剂对照、多中心II 期临床试验中，在试验开始前测量了120例试验组和60例对照组受试对象的某些基线指标（原始数据文件lungc 见光盘：程序与结果D02目录），试用统计表进行统计描述。 表2-6 试验组和对照组受试对象的基线指标 基线指标 试验组（n =120） 对照组（n =60） 年龄/岁 S X ± 50.22±10.43 55.25±10.80 体重/k g S X ± 62.99±12.23 64.99±10.83 身高/cm S X ± 164.61±7.91 164.75±6.76 血红蛋白/（g ·L -1） S X ± 125.69±16.37 129.03±18.39 红细胞计数/(1012L -1） )~(7525P P M 4.18(3.50~4.80) 4.51(3.80~5.24) 白细胞计数/（109L -1） )~(7525P P M 6.32(5.50~8.08) 5.47(4.51~8.19) 血小板计数/（109L -1） )~(7525P P M 227.00(185.00~291.50) 201.50(164.80~280.00) 实验2-2 绘制箱式图 用SAS 程序绘制表2-6中试验组和对照组受试对象基线血红蛋白含量的箱式图 (程序文件:D02-02.SAS) 。 程序2-2 绘制箱式图 行号 程序 行 程序 OFFSET=(20,20) LENGTH=80; 03 CLASS group; 04 VAR hb0; 05 RUN ; 08 PROC GPLOT DATA=v7HS.lungc; 06 SYMBOL INTERPOL=BOXT CO=BLUE BWIDTH=6 VALUE=CIRCLE CV=RED HEIGHT=2 09 PLOT hb0*group / HAXIS=AXIS1 VAXIS=80 TO 180 BY 20; 10 RUN ; 说明：程序01行建立SAS 永久数据库v7HS ，指定路径为C:\v7HSsasdata 。运行程序前，须将光盘的数据文件lungc 拷贝到C:\v7HSsasdata 目录下。
怎样用SPSS绘制boxplot箱线图
SPSS绘制箱线图 Rui-qing Zhu Shapotou Desert Research and Experiment Station, Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute, Chinese Academy of Sciences, 320, Donggang West Road, Lanzhou, Gansu 730000, PR China 中国科学院寒旱所生态室朱瑞清制作 想要绘制出漂亮的箱线图在文章里用？那么来吧！ SPSS 英文版， 方法一操作如下：： 1. 输入各组变量（本例4组变量） 2. 点击“描述性统计分析”，“开发探索” 3. 选入，这里不需要选入自变量，把所有变量都认为是因变量y，也是自己摸出来的！
4.选display 选plots 图形，plots选项继续选Boxplots选：Dependents together，表示把所有自变量同显示在一张图上！哈哈，正是我们想要的！！ 5. 也是关键一步！！必须选中间这个。如果在options选项中选择其它任何两个中的一个，都会出现如下结果： 但是SPSS教程中对这3个missing values选项的描述是： Exclude cases listwise(默认选项)：去除所有含缺失值的个案后再进行分析。 Exclude cases pairwise：表示当分析计算涉及到含有缺失值的变量，则去掉该变量上缺失值的个案。（但是实际上看来并不是这样！！哈哈，所以，软件还得自己挖抓！光看书是不行的！！） Report values：表示分组变量中的缺失值将被单独分为一组。输出频数表时包括缺失值，但将标出分组变量的缺失值。
什么是箱线图
什么是箱线图 什么是箱线图 箱线图在文献中经常见到，是对数据分布的一种常用表示方法。但是所见资料中往往说的不是特别清楚，因此需要了解一下箱线图的绘制过程，与部分的意义。 计算过程： 1 计算上四分位数，中位数，下四分位数 2 计算上四分位数和下四分位数之间的差值，即四分位数差（IQR，interquartile range） 3 绘制箱线图的上下范围，上限为上四分位数，下限为下四分位数。在箱子内部中位数的位置绘制横线。 4 大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，划为异常值（outliers）。 5 异常值之外，最靠近上边缘和下边缘的两个值处，画横线，作为箱线图的触须。 6 极端异常值，即超出四分位数差3倍距离的异常值，用实心点表示；较为温和的异常值，即处于1.5倍-3倍四分位数差之间的异常值，用空心点表示。 7 为箱线图添加名称，数轴等。 在SPSS，SigmaPlot, R,SPlus，Origin等软件中，绘制箱线图非常方便。 下面是R中的一个箱线图举例 箱线图举例： 在R软件中输入如下命令： x<-c(25, 45, 50, 54, 55, 61, 64, 68, 72, 75, 75,78, 79, 81, 83, 84, 84, 84, 85, 86, 86, 86, 87, 89, 89, 89, 90, 91, 91, 92, 100) boxplot(x) 对c向量绘制箱线图。
箱线图(Box plot) 箱线图概述 箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。 [编辑] 箱线图的绘制步骤[1] （1）画数轴 （2）画矩形盒两端边的位置分别对应数据的上下四分位数矩形盒：端边的位置分别对应数据的上下四分位数（Q1和Q3）。在矩形盒内部中位数位置画一条线段为中位线。 （3）在Q3＋15IQR和Q1－15IQR处画两条与中位线一样的（3）在Q3＋1.5IQR和Q11.5IQR 处画两条与中位线样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在Q3＋3IQR和Q1－3IQR处画两条线段，称其为外限。处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(li)的异常值extreme outliers。 （4）从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点表示该批数据正常值的分布区间点，示该批数据正常值的分布区间。 （5）用“〇”标出温和的异常值，用“＊”标出极端的异常值。 （统计软件绘制的箱线图一般没有标出内限和外限。）
箱线图制作.
二、EXCEL绘制箱线统计图的步骤 下面我们用具体的数据实例来讲解，如何利用EXCEL绘制箱线统计图。具体实例数据是由11名学 徒连续八天的测评成绩构成的箱线统计图。如图： 11名学徒8天测试成绩数据及5个特征值列示表 第一步计算五个特征值 首先，要在EXCEL中利用其函数功能计算出各周测试成绩的5个特征值。如图（一）的下半部分。 计算方法如下：首先在B16、B17、B18、B19、B20单元格分别输入公式 “=PERCENTILE(B3:B13,0.25”、“=MIN(B3:B13”、“=MAX(B3:B13”、 “=PERCENTILE(B3:B13,0.75”和“=MEDIAN(B3:B13”，这样就计算出了第一天测试成绩的下四分位数、最小值、最大值、上四分位数和中位数。然后利用EXCEL的快速填充柄将上述5个单元格分别向右拖拽计算出第2-8天的5个特征值。上述5个特征值系列中的前4个将首先用来做股票K线图，这4个数据系列的顺序是不能改变的，一定要按下四分数、最小值、最大值和上四分位数的顺 序排列，这是股票图绘制过程中的特殊要求。 第二步绘制出K线图 在上图中的数据表中，选择“A15：I19”单元格，在顶端菜单中选择“插入”—“图表”—“图表类型”—“股价图”，然后在“子图表类型”中选择右上角的K线图形式，点击“完成”按钮，即 做出如图1所示的K线图。 图1. 包含四个特征值的K线图 第三步加入中位数系列 将鼠标指针移向K线图区域，单击右键，在跳出窗口中选择“数据源”，在顶端选择“系列”，在左下角“系列”框的下面选择“添加”，此时就在上面四个系列中又添加了一个系列。点击右边“名称”框中的箭头图标，选择数据表中中位数所在的单元格，点击“值”框中的箭头图标，选择中位数系列所在单元格区域，此时在“名称”框与值框中应分别是“=Sheet1!$A$20”与 “=Sheet1!$B$20:$I$20”。上述两步也可以手工写出，但要注意不能省略其中的Sheet名，操作完成后点击“确定”按钮，这样就将中位数系列添加到了K线图中。此时中位数系列在图形中的位置是箱体与上垂线的交界处，也就是它取代了上四分位数的位置，而上四分位数位于上垂线的中
spssau箱线图制作步骤
箱盒图 箱盒图（也称盒图，箱线图等）是在1977年由美国统计学家John Tukey发明，分析数据需要为定量数据。通过箱盒图，可以直观的探索数据特征。箱盒图共有两个用途。分别如下： 直观地识别数据中异常值（离群点）； 直观地判断数据离散分布情况，了解数据分布状态。 箱盒图共由五个数值点构成，分别是最小观察值，25%分位数（Q1），中位数，75%分位数（Q3），最大观察值。 需要特别说明的是，最小观察值和最大观察值定义如下： 最小观察值= Q1 – 1.5（IQR）, IQR = Q3 –Q1 最大观察值= Q3 + 1.5（IQR）, IQR = Q3 –Q1 如果数据有存在离群点即异常值，他们大于超出最大或者最小观察值，此时此将离群点以“圆点”形式进行展示。 箱盒图的使用场景情况如下： 查看可能的异常值数据情况（比如在回归分析前查看是否有异常数据）； 非参数检验时查看不同类别X时，Y的数据分布情况； 其它涉及查看数据分布或者异常值查看时。 SPSSAU操作步骤如下： Step1：找到可视化选项卡下的【箱线图】
Step2：选择分析项，点击开始盒状图分析 Step3：得到分析结果 上图中直观展示出C2时共有2个异常值点，如果对C2进行分析，且分析方法对异常值敏感时（比如相关分析，回归分析等），此时需要对该2个异常值点进行处理成null
或者填充（SPSSAU异常值功能），或者在分析时进行过滤筛选。 另提示：SPSSAU提供不同类别X时，Y的盒状图分布，比如上图中可以查看不同性别人群，C1,C2和C3共三项在区分性别时的盒状分布。得到结果比如C1的盒状图： 上图可以看出，在男性时，C1中有2个异常点；女性时，C1共出现1个异常点。移动到异常点时会显示具体数据。此时如果有需要，可将此3个异常值进行处理，或者在分析时过滤掉异常值。 除了异常值的观察，还可以通过数据盒状图直观看出，男性在C1上的整体打分，会明显高于女性打分。
箱线图的绘制方法
利用Excel 2003绘制箱线图（Boxplot） 方法一： 步骤一：准备要绘图原始数据于Excel工作表上 步骤二：制作绘制Boxplot所需数据组，注意顺序内容不可更改 步骤三：开始绘制箱线图 依次点击：【图表向导】--【股价图】--【子图标类型中选第一行第二个】--点下一步—数据区域选中Q3到Q1四行，注意，最后一行不选---系列产生在【行】（这个很重要啊！）--【完成】这时箱线图里面没有中位数，只能利用绘图功能在中位数位置画一条横线即可。 图的修饰就不多说了。
方法二： 步骤1：准备要绘图原始数据于Excel工作表上 步骤二：制作绘制Boxplot所需数据组，注意顺序内容不可更改 步骤三：开始制作Boxplot 1 点 [图表向导] 选 [折线图] 的第一个折线图，点[下一步]，[数据区域]中选中数据所在区域，[系列产生在] --[行] （这个很重要啊！）--点[下一步]。 2 进入图表选项后取消 [网络线]、 [图例] 后完成[图表向导]，此图表显示五条线。 3 用鼠标选中图中的任一线后取右键，选择 [数据系列格式]，在 [选项] 卷标下，勾选 [高低点连线] 、 [涨/跌柱线]，此后原为灰色的
[分类间距] 变黑，内有数字默认为150，不必更动，变动此数据将改变箱线图的箱宽，点击 [确定] 后就会出现箱线图。 4 更改中位数的[数据标记]为【-】。作法是点击联结gai与tognji 间五条线的中线(正常操作是黄色线)，鼠标右击选择 [数据系列格式]，选中 [图案]，其下 [线形] 点 [无]，[数据标记] 点 [自定义]，[样式] 选[-](较长横线)，[前颜色] 请自己选择，[大小] 取 5 (最高14) 5 取消 gai 与tongji间的4条连结线，鼠标放在这四条线上，右击，选择【数据系列格式】，在【图案】中的【线形】中选择【无】即可。 此为范庆祝总结，仅供学习用，不当之处请指正。 2010.10.12
EXCEL画箱线图
EXCEL画箱线图 箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），用于反映一组或多组连续型定量数据分布的中心位置和散布范围。箱线图的中心位置为中位数（第百分之五十位数，P50）；中部的“箱”范围为四分位间距（即P75-P25）；“箱”两端的“须”一般为最大值与最小值，如果资料两端值变化较大，两端也可采用P99.5与P0.5、P99与P1或P97.5与P2.5。大家可根据数据的波动情况作出选择。 例：某研究者分别采用安慰剂、新药10mg、新药20mg治疗三个随机分组的阻塞性肺病病人，每组100例，治疗两周后测量最大呼气量（forced expiratory volume,FEV）。每组测量后计算获得的P100、P75、P50、P25、P0（即最大值、75%百分位数、中位数、25%百分位数、最小值**）（见下图），试绘制箱线图。 三种方案治疗阻塞性肺病后的最大呼气量箱线图 绘制箱线图需要借助于股价图中的“开盘-盘高-盘低-收盘图”，该图形需要将数据按一定的顺序排列。因此绘制箱线图时也需要将数据按P25、P100、P0、P50、P75的顺序排列（P25与P75的顺序可对调）。具体绘制步骤如下： ①选取单元格区域A1:D5，单击“图表向导”图标，在弹出的“图表类型” 对话框中选中股价图的“开盘-盘高-盘低-收盘图”（第2个子图表类型），按下一步键。 ②在图表数据源对话框的数据区域中将“系列产生在”修改为“行”，按下一步键。 ③在“图表选项”对话框的分类（X）轴下方填入“治疗组”，在数值（Y）轴下方填入“最大呼气量（FEV）”，按完成键。 ④在绘图区点击右键，选取“数据源→系列→添加”，在“名称”右侧用鼠标选取单元格A6，在“值”右侧用鼠标选取单元格区域B6:D6按确定键。 ⑤在网格线上点击右键，“清除”网格线；在绘图区单击右键“清除”背景色。 ⑥在横坐标上单击右键，选取“坐标轴格式→图案”，右上部主要刻度线类型复选“无”，按确定键。 ⑦在纵坐标上单击右键，选取“坐标轴格式→数字→数值”，小数位数改为“0”，按确定键。
简谈几种“箱线图绘制”的描述
简谈几种“箱线图绘制”的描述 摘要：本文从四种不同版本的统计教材对“箱线图绘制”的描述中加以比较，得出优劣，最后用例子来进行说明比较。 关键词：箱线图异常值由于我们常用箱线图、标准分数（z分数）来识别异常值，当然，也可用散点图、残差图来识别，对于同一个问题，假如我们用来识别异常值的工具—“箱线图”不统一，那么，识别出来异常值也就会不同，接下来的处理方法也会不同：若异常值是记录错误，在做统计分析之前应将其改正过来；若异常值不属于这个数据集，将其去掉即可；异常值还可能确实是非正常的数据值，记录也正确，也属于这个数据集，这时就该保留这个异常值。由此可见，正确识别异常值，对正确进行数据分析得出科学合理的结论非常重要。 但在教学中，在上统计学的“箱线图绘制”时，笔者查阅了一些资料，发现几本书上对“箱线图绘制”的描述有些差异，下面我们一一来看。 第一种描述：由高等教育出版社出版、吴志高主编的《统计与概率》第32～33页：“例2.6.1有一个样本容量为50的样本如下：……，用所给的样本数据作箱线图。第一步，……；第二步，在数轴下方作一平行于数轴的矩形，其长为2倍四分位差2Q（该书定义四分位差见第31页Q=0.5*（Q3-Q1），和其他统计书上定义的四分位差不同，如由复旦大学出版社出版、李洁明、祁新娥编著的《统计学原理》第127页：四分位差=Q3-Q1），两条端线分别位于两个折点的位置，即Q1与Q3处，适当选取矩形的宽度，……第三步从矩形两端向外作平行于数轴的直线，在作出的直线上，由矩形两端向外各一步长H=2Q=1倍（Q3-Q1）处作两条端线，……”。由此，我们不难得出如下的箱线图： 第一种描述下的箱线图 但值得一提的是，该书中第33页倒数第三行提到；“有人建议将步长值取为H=3Q=1.5*（Q3-Q1）……”，我们看完后面会明白，这种取法才是大多数书上采用的方法。 第二种描述：再看由西南财经大学出版社出版、肖战峰主编的《统计学基础》第68～69页：“简单箱线图，其绘制方法是：“首先，找出数据的5个特征值……，然后连接两个四分位数（Q1、Q3）画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接。”按照这一叙述，画出的箱线图如下： 第二种、第三种描述下的箱线图 第三种描述：由中国人民大学出版社出版、贾俊平等编著的《统计学》（第四版）第67页：“箱线图的绘制方法是：……”描述方法及结果几乎与第二种一样。 第四种描述：由清华大学出版社出版、（美）David R.Anderson 等编著、张慧卉等译《现代商务统计Excel版》（第二版）第107页：“绘制箱形图的步骤如下：1.画一只箱子，箱子的两端分别位于Q1（第一个四分位数）与Q3（第三个四分位数）；2.在箱子的中间处画一条垂线，表示中位数；3.利用四分位数间距IQR=Q3-Q1确定上下限。箱形图的上下限分别比Q1低1.5倍IQR和比Q3高1.5倍IQR的位置上，上下限以外的数据认为是异常值；4.箱形图中的虚线称为胡须线。胡须线从箱子两端开始分别延伸至第3步中计算的上下限内的最大值与最小值；5.最后，用星号（*）把每个异常值的位置标出来。”根据这样的描述，得到的箱形图如下图：
箱线图的制作步骤
六）箱线图 1）单个Y含组箱线图制作 第一步：图形＞箱线图 1H 1￡I> 」 1 3- | * . ? 工 . " !1 1 夕 4 n - 1 u ? I 3 i EHK 如LU M 蚀MtH-ipl HA Li ra獰囱 WBMb 宙5阳1 ? 圈■TifbhQ 上MiGK y ￥ L￡ ￡JtiSFfir?Ki CD 3 fi-E□ nc 乂* -： -7由龍* ■＜金（I a w-r GT Ct-1 Cl! " CLI Cir CUP 匚1* d ■**??■VMll ?尸曲trw^l- 1 hk? nirF :Mt 4,1 1 1 n !-Jil r■“ LuU^f 111lit i*i =TMitry Eoatii4, 5-^L1 1 P M dlj LOI A H I.*H.I r?■VJUFjy 1 血弔】d M 4 V?加刨E" :■许"Ei? CT =x1ry xvjftn 1.9 W * 4 EL J *1 i> IMflri lit?.4 -M riTf :flire J. 7 3A 1 i rrUH ty dM! Lt叭 .kti salca pxlk rautii?.&ST.i i f M B H U H ^rl i tduX?tf ?1盲FB.? -B7 ■Mht ?■> ft :.EltH?2 i W r, 用Excel做箱线图(Boxplot)例 实验实施后的数据解析，经常需要绘制箱线图，一般可用Minitab、JMP等软件绘制，而Excel却无模板可以绘制，查询网络已知有二个方法可绘出箱线图，其一为微软公司所公布的方法，另一就是本文介绍的方法 数据与画图图形，并与minitab与jmp所画的箱线图如下表 版本：Excel 2003 步骤1：准备要绘图原始数据于Excel工作表上[A1:C11] A B C 1no Y1Y2 2115.63 17.22 3217.44 18.19 4317.83 20.71 5419.40 21.70 6519.53 22.54 7620.49 22.76 8722.19 22.91 9822.40 23.07 10922.55 23.82 111023.47 25.50 步骤二：制作绘制Boxplot所需数据组，工作表上[A13:C18]，注意顺序内容不可更改 A B C 13统计量Y1Y2 14Q118.22 20.96 15Q015.63 17.22 16Q220.01 22.65 17Q423.47 25.50 18Q322.35 23.03 表中Q0~Q4的Q为四分位数，0~4分别代表第0~4分位数，可用函数求得，如Y1的Q0~Q4如表所示 Q1第1分位数第25%点值=Quartile(B2:B11, 1) Q0第0分位数 第0点值(最小值) =Quartile(B2:B11, 0) Q2第2分位数 第50%点值(中位值) =Quartile(B2:B11, 2) Q4第4分位数 第100%点值(最大值) =Quartile(B2:B11, 4) Q3第3分位数 第75%点值 =Quartile(B2:B11,3) 步骤三：开始制作绘制Boxplot 1 选取[B13:C18] 2 点[图表向导] 选[折线图] 的第一个折线图(不要数据点，通常默认为数据点折线图)， 点[下一步]，在[数据区域]卷标下，自[系列产生在] 点[行]←重点 3 进入图表选项后取消勾选[网络线]，取消勾选[图例] 后完成[图表向导]，此图表显示五条线 4 用鼠标点图中的任一线后取右键，叫出[数据系列格式]，在[选项] 卷标下，勾选[高低点连线] 与[涨/跌柱线]，此后原为灰色的[分类间距] 变黑，内有数字默认为150，不必更动(有需要时可变更此数改变箱线图的箱宽)，点击[确定] 后就会出现箱线图。 步骤四：开始润饰Boxplot 图 此为Excel 图表操作基本功夫故不详述，润饰内容 1 更改刻度为15~28，主要刻度为2.5 2 更改中位数的[数据标记]为『-』，因为无数据点的折线图看不到中位数，故需要让其显示，作法是点击联结Y1与Y2间五条线的中线(正常操作是黄色线)，鼠标右键叫出[数据点格式]，在[图案] 卷标下[线形] 点[无]，[数据标记] 点[自订义]，[样式] 选『-』(较长横线)，[前颜色] 请自订鲜艳颜色如蓝色，[大小] 取5 (最高14) 3 取消Y1 与Y2间的4条连结线 箱形图 箱形图（Box-plot）又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。 1.定义 "盒式图"或叫"盒须图""箱形图"boxplot须图又称为箱形图，其绘制须使用常用的统计量，最适宜提供有关数据的位置和分散的参考，尤其在不同的母体数据时更可表现其差异。 如右图所示，标示了图中每条线表示的含义，其中应用到了分位值（数）的概念。 主要包含六个数据节点，将一组数据从大到小排列，分别计算出他的上边缘，上四分位数，中位数，下四分位数，下边缘，还有一个异常值。 2.箱形图的绘制 箱形图提供了一种只用5个点对数据集做简单的总结的方式。这5个点包括中点、Q1、Q3、分部状态的高位和低位。箱形图很形象的分为中心、延伸以及分部状态的全部范围 箱形图中最重要的是对相关统计点的计算,相关统计点都可以通过百分位计算方法进行实现。 箱形图的绘制步骤： 1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据 批的全距稍长。 2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。 3、在Q3+1.5IQR（四分位间距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在Q3+3IQR和Q1－3IQR处画两条线段，称其为外限。处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。四分位间距=Q3-Q1。. 4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。 5、用“〇”标出温和的异常值，用“*”标出极端的异常值。相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。至此一批数据的箱形图便绘出了。统计软件绘制的箱形图一般没有标出内限和外限。 3.箱形图的作用 1.直观明了地识别数据批中的异常值 一批数据中的异常值值得关注，忽视异常值的存在是十分危险的，不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中，对结果会带来不良影响；重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现问题进而改进决策的契机。箱形图为我们提供了识别异常值的一个标准：异常值被定义为小于Q1－1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的值。虽然这种标准有点任意性，但它来源于经验判断，经验表明它在处理需要特别注意的数据方面表现不错。这与识别异常值的经典方法有些不同。众所周知，基于正态分布的3σ法则或z分数方法是以假定数据服从正态分布为前提的，但实际数据往往并不严格服从正态分布。它们判断异常值的标准是以计算数据批的均值和标准差为基础的，而均值和标准差的耐抗性极小，异常值本身会对它们产生较大影响，这样产生的异常值个数不会多于总数0.7%。显然，应用这种方法于非正态分布数据中判断异常值，其有效性是有限的。箱形图的绘制依靠实际数据，不需要事先假定数据服从特定的分布形式，没有对数据作任何限制性要求，它只是真实直观地表现数据形状的本来面貌；另一方面，箱形图判断异常值的标准以四分位数和四分位距为基础，四分位数具有一定的耐抗性，多达25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数，所以异常值不能对这个标准施加影响，箱形图识别异常值的结果比较客观。由此可见，箱形图在识别异常值方面有一定的优越性。Excel做箱线图
箱形图简介