(新)沪科版七年级数学上册期末测试卷(含答案)

期末达标检测卷

(120分，90分钟)

一、选择题(每题4分，共40分)

1．(2015·东营)????

??－13的相反数是( ) A .13

B ．－13

C ．3

D ．－3

2．下列各题中，计算结果正确的是( ) A ．3x ＋4y ＝7xy B ．m －3(m －1)＝－2m ＋1 C ．－32－(－3)2＝0 D ．－a 2b ＋ba 2＝0

3．南海的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为( )

A ．3.6×102

B ．360×104

C ．3.6×104

D ．3.6×106

4．如图是一个陀螺，与它类似的几何图形是( )

A ．长方体

B ．正方体

C ．球

D ．圆锥

5．某校为了了解九年级同学本次模拟考试的情况，从九年级700名学生中随机抽取了70名学生进行调查，在这次调查中，样本是( )

A ．700名学生

B ．70名学生

C ．所抽取的70名学生本次模拟考试成绩

D ．每一名学生本次模拟考试成绩

(第4题)

(第6题)

(第9题)

6．如图，AB ＝12，C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD∶CB＝1∶3，则DB 的长度是( )

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

7．已知A ＝2a 2

－3a ，B ＝2a 2

－a －1，当a ＝－4时，A －B ＝( )

A ．8

B ．9

C ．－9

D ．－7

8．已知5|x ＋y －3|＋(x －2y)2

＝0，则( )

A .???

?

?x ＝－1y ＝－2 B .?????x ＝－2y ＝－1 C .?????x ＝2y ＝1 D .?

???

?x ＝1y ＝2

9．如图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图(两图均不完整)，则下列结论错误的是( )

A ．该班总人数为50人

B ．骑车人数占总人数的20%

C ．乘车人数是骑车人数的2.5倍

D ．步行人数为30人

10．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为( )

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

二、填空题(每题5分，共20分)

11．若a 与1互为相反数，则|a ＋2|＝________．

12．如图，已知∠AOC＝90°，直线BD 过点O ，∠COD＝115°，则∠AOB＝________．

(第12题)

13．已知?????x ＝2，y ＝－1是方程组?????mx －y ＝3，x －ny ＝6

的解，则m ＝________，n ＝________．

14．(2015·咸宁)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a 1，第二个三角数记为a 2，…，第n 个三角数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，…，由此推算a 399＋a 400＝________．

三、解答题(15～17题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分) 15．计算：

(1)4×(－3)2－5×(－2)＋6； (2)－14－16×[3－(－3)2

]．

16．先化简，再求值：

3x 2

y －??????2xy －2? ????xy －32x 2y ＋xy ，其中x ＝3，y ＝－13.

17.(1)解方程：2x －16－3x －1

8

＝1；

(2)解方程组：?

????6x －3y ＝－3，

5x －9y ＝4.

18．如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC∶CB＝1∶3的两段，若AC＝10，求AB的长．

(第18题)

19．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，试求∠COE的度数．

(第19题)

20．如图是由一些火柴搭成的图案：

(第20题)

(1)观察图案的规律，第4个图案需________根火柴；

(2)照此规律，第2 016个图案需要的火柴为多少根？

21．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次活动一共调查了________名学生；

(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于________；

(3)补全条形统计图．

(第21题) 22．“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场

信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案：

(1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．

(2)是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

答案

一、1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B 二、11.1 12.25° 13.1；4

14．160 000 点拨：因为 a 1＋a 2＝4＝22

，a 2＋a 3＝3＋6＝9＝32

，a 3＋a 4＝6＋10＝16＝42

，…，所以a n ＋a n ＋1＝(n ＋1)2

.所以a 399＋a 400＝4002

＝160 000.

三、15.解：(1)原式＝4×9＋10＋6 ＝ 36＋10＋6 ＝ 52.

(2)原式＝－1－1

6×(3－9)

＝ －1－1

6×(－6)

＝ －1＋1 ＝ 0.

16．解：原式＝3x 2

y －(2xy －2xy ＋3x 2

y ＋xy) ＝ 3x 2

y －3x 2

y －xy ＝ －xy.

当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－3×? ????－13＝1. 17．解：(1)2x －16－3x －1

8＝1，

4(2x －1)－3(3x －1)＝ 24， 8x －4－9x ＋3＝ 24， －x ＝ 25， x ＝ －25.

(2)?

????6x －3y ＝－3，①

5x －9y ＝4.② ①×3得：18x －9y ＝－9，③ ③－②得：13x ＝－13， 解得：x ＝－1.

将x ＝－1代入①得：－6－3y ＝－3， 3y ＝ －3， y ＝ －1.

故原方程组的解为?

????x ＝－1，

y ＝－1.

18．解：设MC ＝x ，则CB ＝3x ，AM ＝MB ＝4x ， 所以AC ＝AM ＋MC ＝4x ＋x ＝5x ＝10，x ＝2. 故AB ＝8x ＝16.

19．解：因为∠AOB＝90°，OC 平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝45°. 因为∠COD＝90°，所以∠BOD＝45°. 因为∠BOE＝2∠DOE，

所以∠DOE ＝15°，∠BOE＝30°.所以∠COE＝45°＋30°＝75°. 20．解：(1)17

(2)根据题设，第1个图案需要5根火柴，第2个图案需要9根火柴，以后每个新图案都是在前1个图案的基础上增加4根火柴得到的，可推出规律：第n 个图案需要(4n ＋1)根火柴，则第2 016个图案需要4×2 016＋1＝8 065(根)火柴．

21．解：(1)200 (2)36°

(3)200－80－40－20＝60(名)，即喜欢阅读“科普常识”的学生有60名．补全条形统计图如图：

(第21题)

22．解：(1)52 500；78 750

(2)存在．设粗加工x 天，则精加工(30－x)天，依题意，得 8x ＋0.5(30－x)＝52.5， 解得x ＝5. 则30－x ＝25.

所以销售后所获利润为1 000×5×8＋5 000×25×0.5＝102 500(元)．