2015年高考数学热点专题复习热点六解析几何理

热点六 解析几何

【考点精要】

考点一. 直线的倾斜角、斜率与方程. 会用直接法、待定系数法、轨迹法等求直线方程. 如：已知直线过（1，2）点，且在两坐标轴的截距相等，则此直线的方程为 .

考点二. 点、直线、直线与直线的位置关系. 重点考查点与直线的距离，直线与直线的距离公式、位置关系，直线与直线的夹角. 如：若直线

1x y a b +=通过点(cos sin )M αα，，则( )

A ．221a b

+≤ B ．221a b +≥ C ．22111a b +≤ D ．22

111a b +≥ 考点三. 直线与圆，圆与圆的位置关系. 重点考查直线与圆的相关性质、圆与圆的相关性质. 过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为( )

A ．30

B ．45

C ．60

D ．90

考点四. 椭圆及其标准方程. 椭圆的简单的几何性质，双曲线及其标准方程，抛物线的简单的几何性质及其标准方程，抛物线的简单的几何性质. 如：设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F,且和y 轴交于点A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).

A ．24y x =±

B ．28y x =±

C ．24y x =

D ．28y x =

考点五. 直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线的交点（向量的数量积）、截取的线段. 如：已知椭圆2

2:12

x C y +=的右焦点为F,右准线l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点 B. 若3FA FB =,则AF =( )

A ． 2

B ． 2

C ． 3

D ． 3 考点六. 圆锥曲线的离心率. 一般考查两个方面：一是求离心率的值，另一个是根据题目条件求离心率的范围问题. 求解时或根据题意巧设参数，或利用直线与圆锥曲线的交点

得到不等量关系进而求出离心率的范围. 如：已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，若双曲线上存在一点

P 使c

a F PF F PF =∠∠1221sin sin ，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．

考点七. 圆锥曲线的轨迹方程. 借助代数、几何、平面向量等求圆锥曲线的轨迹方程问题，一般运用代入法、交规法，参数法、设而不求法等. 如：已知抛物线C 的顶点坐标为原点，焦点在x 轴上，直线y=x 与抛物线C 交于A ，B 两点，若()2,2P 为AB 的中点，则抛物线C 的方程为 .24y x =

考点八. 圆锥曲线的最值. 以圆锥曲线知识为依托，注重考查对称问题、参数问题、最值问题、存在性问题等，这类问题入手点难，运算量大，题目往往涉及的知识多，层次复杂，多以大题出现.

巧点妙拨

1．直线方程的五种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式)中，仅有一般式可以表示坐标平面内的任意直线，其他四种形式都有局限性，故在使用是尽量使用一般式．

2．处理直线与圆的位置关系问题的常规思路有两个：其一，通过方程，利用判别式；其二，根据几何性质，借助圆心到直线的距离进行求解．

3．在求解直线与圆锥曲线的位置关系时，经常用到一些特殊技巧．比如：设而不求、整体运算等．这些运算都有一个公共的前提：△≥0．求解后切莫忘记验证．

【典题对应】 例1. ( 2014· 山东理10) 已知0b 0,a >>,椭圆1C 的方程为1x 22

22=+b

y a ，双曲线2C 的方程为1x 22

22=-b y a ，1C 与2C 的离心率之积为2

3，则2C 的渐近线方程为（ ） （A ）02x =±y （B ）02=±y x （C ）02y x =±（D ）0y 2x =±

命题意图：本题主要考查圆锥曲线的离心率、渐近线方程.

解析：

2015年山东省高考文科数学试题及答案(word版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 数学（文科） 第I 卷（共50分） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}24A x x =<< ，()(){}130B x x x =--< ，则A B = （A ）()1,3 （B ）()1,4 （C ）()2,3 （D ）()2,4 2、若复数z 满足1z i i =- ，其中i 为虚数单位，则z = （A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是 （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）b a c << （D ）b c a << 4、要得到函数sin 43y x π??=- ???的图象，只需将函数sin 4y x =的图象 （A ）向左平移12π个单位 （B ）向右12 π平移个单位 （C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π个单位 5、设m R ∈ ，命题“若0m > ，则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 （A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > （B ） 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ （C ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > （D ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气 温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气

2015年山东省高考数学(理科)试题

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ⅰ卷（共50分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的 （1） 已知集合A={X|X 2-4X+3<0}，B={X|2

二次函数2015中考试题集锦.

二次函数 （一）、二次函数的平移 1.（2015湖北荆州第4题3分）将抛物线y =x 2﹣2x +3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A ．y =（x ﹣1）2+4 B ．y =（x ﹣4）2+ 4 C ．y =（x +2）2+6 D ．y =（x ﹣4）2+6 2.（2015?山东临沂,第13题3分）要将抛物线平移后得到抛物线 ，下列平移方法正确的是（ ） (A ) 向左平移1个单位，再向上平移2个单位. (B ) 向左平移1个单位，再向下平移2个单位. (C ) 向右平移1个单位，再向上平移2个单位. (D ) 向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 3.（2015上海,第12题4分）如果将抛物线y ＝x 2＋2x －1向上平移，使它经过点A (0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________． （二）、二次函数的性质 1.（2015湖南邵阳第18题3分）抛物线y =x 2+2x +3的顶点坐标是 （﹣1，2） ． 2. （2015?四川乐山,第6题3分）二次函数的最大值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．（2015·湖南省益阳市，第8题5分）若抛物线y =（x ﹣m ）2+（m +1）的顶点在第一象限，则m 的取值范围为（ ） A ． m ＞1 B ． m ＞0 C ． m ＞﹣1 D ． ﹣1＜m ＜0 4．(2015?江苏苏州,第8题3分)若二次函数y =x 2＋bx 的图像的对称轴是经过点(2，0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2＋bx =5的解为 A ．120,4x x == B ．121,5x x == C ．121,5x x ==- D ．121,5x x =-= 5．（2015·四川甘孜、阿坝，第9题4分）二次函数y =x 2+4x ﹣5的图象的对称轴为（ ） A ．x =4 B ．x =﹣4 C ．x =2 D ．x =﹣2 （三）、二次函数a 、b 、c 符号的确定 1.（2015?山东莱芜,第9题3分）二次函数的图象如图所示， 则一次函数的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2015年中考历史热点复习专题十四 中国政治制度

2015年中考历史专题复习 专题十四 中国政治制度 热点材料 2014年9月5日,中共中央、全国人大常委会在人民大会堂隆重举行庆祝全国人民代表大会成立60周年大会。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在大会上发表重要讲话。今天,我们在这里隆重集会,庆祝全国人民代表大会成立60周年,就是要回顾人民代表大会制度建立和发展的历程,坚定中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信,在新的历史起点上坚持和完善人民代表大会制度,更好组织和动员全国各族人民为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦而奋斗。 ——2014全国人民代表大会成立60周年 专题解读 人民代表大会制度是中国特色社会主义制度的重要组成部分,也是支撑中国国家治理体系和治理能力的根本政治制度。在我国古代，实行了漫长的专制主义中央集权制度，它对我国古代的历史发展影响深远，也对近现代政治制度的发展产生了一定的影响。本专题主要是对中国古代政治制度发展演变的相关知识进行了梳理，有利于我们进一步了解我国政治制度的发展过程。 专题概述 专题梳理 线索一 中国古代政治制度 名称 概况 禅让制 原始社会后期，民主推选部落联盟首领的制度(实例：尧→舜→禹)。禹死后，启继承王位，王位世袭制取代禅让制 王位 世袭制 禹死后，启继承王位，从“公天下”变为“家天下”。这一制度一直延续至清朝结束 分封制 目的 巩固西周的统治 内容 周 令 天子把土地和平民、奴隶，分给亲属、功臣等，封他们为诸侯。诸侯必须服从周天子的 命，向天子交纳贡品，平时镇守疆土，战时带兵随从天子作战 影响 西 周通过分封诸侯，开发了边远地区，加强了统治，使西周成为一个强盛的国家 封建专制主义建立 (秦朝) 内容 (1)秦始皇统一六国后，创立了一套封建专制主义的中央集权制度。皇帝拥有至高无上的皇权；(2)中央：设置丞相、太尉、御史大夫，分管行政、军事和监察，最后由皇帝决断；(3)地方上：秦朝统一后，在地方推行郡县制，郡有郡守，县有县令，都由皇帝

(完整word版)2015年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年山东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2015?山东）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4） 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：求出集合A，然后求出两个集合的交集． 解答：解：集合A={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}， 则A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）． 故选：C． 点评：本题考查集合的交集的求法，考查计算能力． 2．（5分）（2015?山东）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可． 解答： 解：=i，则=i（1﹣i）=1+i， 可得z=1﹣i． 故选：A． 点评：本题考查复数的基本运算，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（） A． 向左平移单位B． 向右平移单位 C． 向左平移单位D． 向右平移单位 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：直接利用三角函数的平移原则推出结果即可． 解答： 解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]， 要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位．

故选：B． 点评：本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x的系数是易错点． 4．（5分）（2015?山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（） A． ﹣a2B． ﹣a2 C． a2 D． a2 考点：平面向量数量积的运算． 专题：计算题；平面向量及应用． 分析： 由已知可求，，根据=（）?=代入可求解答：解：∵菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°， ∴=a2，=a×a×cos60°=， 则=（）?== 故选：D 点评：本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算，属于基础试题 5．（5分）（2015?山东）不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（） A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4）D．（1，5） 考点：绝对值不等式的解法． 专题：不等式的解法及应用． 分析：运用零点分区间，求出零点为1，5，讨论①当x＜1，②当1≤x≤5，③当x＞5，分别去掉绝对值，解不等式，最后求并集即可． 解答：解：①当x＜1，不等式即为﹣x+1+x﹣5＜2，即﹣4＜2成立，故x＜1； ②当1≤x≤5，不等式即为x﹣1+x﹣5＜2，得x＜4，故1≤x＜4； ③当x＞5，x﹣1﹣x+5＜2，即4＜2不成立，故x∈?． 综上知解集为（﹣∞，4）． 故选A． 点评：本题考查绝对值不等式的解法，主要考查运用零点分区间的方法，考查运算能力，属于中档题． 6．（5分）（2015?山东）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则 a=（） A．3B．2C．﹣2 D．﹣3 考点：简单线性规划． 专题：不等式的解法及应用．

广东省中考数学总复习第15讲：二次函数

2021年广东省中考数学总复习第15讲：二次函数 一．选择题（共27小题） 1．（2020?广东）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论： ①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0， 正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个2．（2020?深圳）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣1，n），其部分图象如图所示．以下结论错误的是（） A．abc＞0 B．4ac﹣b2＜0 C．3a+c＞0 D．关于x的方程ax2+bx+c＝n+1无实数根 3．（2020?广东）把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（） A．y＝x2+2B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣1）2+3 4．（2020?禅城区二模）已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式﹣2m2+2m+2020的值为（） A．2018B．2019C．2020D．2021 5．（2020?深圳模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2020?盐田区二模）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（） A．abc＞0B．a+b+c＝0C．4a﹣2b+c＜0D．b2﹣4ac＜0 7．（2020?南沙区一模）已知A（﹣3，y1），B（?3 2，y2），C（1，y3）为二次函数y＝﹣x 2 ﹣4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 8．（2020?罗湖区一模）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（） A．b2＜4ac B．ac＞0C．a﹣b+c＝0D．2a﹣b＝0 9．（2020?福田区模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x ＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞0； ②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c ＝0．其中，正确的结论有（）

2015年中考热点专题：丝绸之路经济带

2015年中考热点专题：丝绸之路经济带热点聚焦 材料一：习近平提战略构想：“一带一路”打开“筑梦空间”习近平总书记在2013年9月和10月分别提出建设“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的战略构想，强调相关各国要打造互利共赢的“利益共同体”和共同发展繁荣的“命运共同体”。这一跨越时空的宏伟构想，从历史深处走来，融通古今、连接中外，顺应和平、发展、合作、共赢的时代潮流，承载着丝绸之路沿途各国发展繁荣的梦想，赋予古老丝绸之路以崭新的时代内涵。 材料二：丝绸之路经济带国际研讨会在乌鲁木齐开幕 2014年6月26日，丝绸之路经济带国际研讨会在乌鲁木齐开幕。此次以“丝绸之路经济带——共建共享与共赢共荣的新机遇”为主题的国际研讨会，必将对促进丝绸之路经济带沿途国家和地区加强沟通、合作和交流发挥重要作用。 材料三：扎实实施“一带一路”重大战略，努力打造全方位对外开放新格局 2014年10月10日，中共中央政治局常委、国务院副总理张高丽在西安主持召开推进“一带一路”建设工作座谈会，听取征求陕西、新疆、福建等与“一带一路”相关的部分省区市负责同志意见建议。张高丽强调，要把思想行动统一到党中央、国务院的决策部署上来，科学规划，积极作为，重在落实，扎实实施“一带一路”重大战略，努力打造全方位对外开放新格局。 相关链接：第20届兰洽会和中国—中亚合作对话会隆重开幕；中东欧国家合作；兰州、西安签署《建设丝绸之路经济带战略合作框架协议》。兰州西安签署《建设丝绸之路经济带战略合作框架协议》；丝绸之路经济带国际研讨会在乌鲁木齐召开。 考点链接：①和平与发展②经济全球化③对外开放

材料一相关设问 1. 建设丝绸之路经济带，打造互利共赢的“利益共同体”和共同发展繁荣的“命运共同体”，共谋丝绸之路经济带城市合作发展大计，这些体现了思想品德课中的哪些观点？ ⑴开放的中国走向世界；⑵中国坚持对外开放的基本国策；⑶经济全球化把世界连成了一个不可分割的有机整体；⑷竞争不忘合作，合作实现共赢；⑤中国在维护世界和平，促进世界经济发展方面，承担着应有的责任和义务。 2. 丝绸之路经济带国际研讨会开展的意义。 ⑴有利于坚持对外开放的基本国策。⑵有利于加强与其他国家之间的合作，实现双赢。⑶有利于促进区域协调发展，缩小区域差距，实现共同富裕。⑷有利于增强民族自豪感和自信心。⑸有利于学习外国先进的管理经验，提高经济效益，加快推进社会主义现代化建设。⑹有利于全面建成小康社会。 3. 我国提出“一带一路”战略构想的原因有哪些？ ⑴以经济建设为中心是兴国之要，是我们党和国家兴旺发达和长治久安的根本要求。⑵是坚持民主团结、平等、共同繁荣的要求，是发挥社会主义制度的优越性、实现共同富裕的需要。⑶中国积极参与国际合作，致力于促进世界的和平与发展。⑷是维护国家统一、保障国家安全的需要。 材料二、三相关设问 4. 作为当代中学生，我们能为推进丝绸之路经济带做出哪些贡献？ ⑴积极了解丝绸之路经济带的相关知识，为丝绸之路经济带做好宣传工作；⑵积极宣传丝绸之路经济带建设的意义；⑶努力学习，掌握科学

2015年中考真题初中数学---二次函数

2015年中考真题初中数学---二次函数（1） 一．选择题（共30小题） 1．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A ．y=3x﹣1 B ． y=ax2+bx+c C ． s=2t2﹣2t+1 D ． y=x2+ 2．（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 3．（2015?锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 4．（2015?沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 5．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A ．B ． C ． D ．

6．（2015?安徽）如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2 +bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则 函数y=ax 2 +（b ﹣1）x+c 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（2015?咸宁）如图是二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象，下列结论： ①二次三项式ax 2 +bx+c 的最大值为4； ②4a+2b+c ＜0； ③一元二次方程ax 2 +bx+c=1的两根之和为﹣1； ④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0． 其中正确的个数有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8．（2015?衢州）下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ． B ． C ． D ．

2015年山东省高考数学试卷(理科)

2015年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）已知集合A={x |x 2﹣4x +3＜0}，B={x |2＜x ＜4}，则A ∩B=（ ） A ．（1，3） B ．（1，4） C ．（2，3） D ．（2，4） 2．（5分）若复数z 满足z 1?i =i ，其中i 为虚数单位，则z=（ ） A ．1﹣i B ．1+i C ．﹣1﹣i D ．﹣1+i 3．（5分）要得到函数y=sin （4x ﹣π3 ）的图象，只需要将函数y=sin4x 的图象（ ）个单位． A ．向左平移π12 B ．向右平移π12 C ．向左平移π3 D ．向右平移π3 4．（5分）已知菱形ABCD 的边长为a ，∠ABC=60°，则BD →?CD →=（ ） A ．﹣32a 2 B ．﹣34a 2 C ．34a 2 D ．32a 2 5．（5分）不等式|x ﹣1|﹣|x ﹣5|＜2的解集是（ ） A ．（﹣∞，4） B ．（﹣∞，1） C ．（1，4） D ．（1，5） 6．（5分）已知x ，y 满足约束条件{x ?y ≥0 x +y ≤2y ≥0 ，若z=ax +y 的最大值为4，则a= （ ） A ．3 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣3 7．（5分）在梯形ABCD 中，∠ABC=π2 ，AD ∥BC ，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A ．2π3 B ．4π3 C ．5π3 D ．2π 8．（5分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N （0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布N （μ，σ2），则P （μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P （μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%） A ．4.56% B ．13.59% C ．27.18% D ．31.74% 9．（5分）一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y 轴反射后与圆（x +3）2+（y ﹣2）

2015年中考二次函数中含45度角题组专题

二次函数中含45度角题型 1. 如图，抛物线24y ax bx a =+-经过(10)A -，、(04)C ， 两点，与x 轴交于另一点B ． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点(1)D m m +，在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且45DBP ∠=°， 求点P 的坐标． 2. 如图，在直角坐标系xOy 中，二次函数22 53 y x b x =-++的图像与x 轴、y 轴的公共点分 别为A （5，0）、B ，点C 在这个二次函数的图像上，且横坐标为3． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求∠BAC 的正切值； （3）如果点D 在这个二次函数的图像上， 且∠DAC = 45°，求点D 的坐标． A C D O x y （第24题图） B

Q P M A B C O y x 3．如图10，已知抛物线 c bx x y ++-=2过点A （2，0），对称轴为y 轴，顶点为P . (1) 求该抛物线的表达式，写出其顶点P 的坐标，并画出其大致图像； (2) 把该抛物线先向右平移m 个单位，再向下平移m 个单位(m > 0 )，记新抛物线的顶点为B ，与y 轴的交点为C . ① 试用m 的代数式表示点B 、点C 的坐标； ② 若∠OBC =45°，试求m 的值. 4．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题9分） 如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点30,2C ? ?- ?? ?，且与x 轴交于点A 、点B ，若 2 3 tan ACO ∠= ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点（不与点B 重合），45MPQ ∠=，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． y A O x ( 图10 ) 1 1

2015年中考复习二次函数综合题精选(教师版)

中考复习《二次函数的综合》精选 1．如图，二次函数c x y +-=221的图象经过点D ??? ? ? -29,3，与x 轴交于A 、B 两点． ⑴求c 的值； ⑵如图①，设点C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点，直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分，试证明线段BD 被直线AC 平分，并求此时直线AC 的函数解析式； ⑶设点P 、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P 、Q ，使△AQP ≌△ABP ？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用） 解：⑴ ∵抛物线经过点D (2 9 ,3-) ∴29)3(212=+-?-c ∴c=6. ⑵过点D 、B 点分别作AC 的垂线，垂足分别为E 、F ，设AC 与BD 交点为M ， ∵AC 将四边形ABCD 的面积二等分，即：S △ABC =S △ADC ∴DE =BF 又∵∠DME =∠BMF ， ∠DEM =∠BFE ∴△DEM ≌△BFM ∴DM =BM 即AC 平分BD ∵c =6. ∵抛物线为621 2+-=x y ∴A （0,32-）、B （0,32） ∵M 是BD 的中点 ∴M （ 4 9 ,23） 设AC 的解析式为y =kx +b ，经过A 、M 点

∴ ? ? ? ? ? = + = + - 4 9 2 3 3 2 b k b k 解得 ? ? ? ?? ? ? = = 5 9 10 3 3 b k ∴直线AC的解析式为 5 9 10 3 3 + =x y. ⑶存在．设抛物线顶点为N(0，6)，在Rt△AQN中，易得AN=43，于是以A点为圆心，AB=43为半径作圆与抛物线在x上方一定有交点Q，连接AQ，再作∠QAB平分线AP交抛物线于P，连接BP、PQ，此时由“边角边”易得△AQP≌△ABP． 2．已知一次函数y＝1 2 1 + x的图象与x轴交于点A．与y轴交于点B；二次函数c bx x y+ + =2 2 1 图象与一次函数y＝1 2 1 + x的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点的坐标为)0,1(（1）求二次函数的解析式； （2）求四边形BDEF的面积S； （3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由。 【答案】解：（1）∵由题意知:当x=0时,y=1, ∴B（0，1）,当y=0时,x=－2, ∴A（－2，0） ∴ ?? ? ? ? = + + = 2 1 1 c b c 解得 ?? ? ? ? - = = 2 3 1 b c ,所以1 2 3 2 1 2+ - =x x y （2）当y=0时, 0 1 2 3 2 1 2= + -x x,解得x1=1,x2=2,∴D(1,0) E(2,0) ∴AO=3,AE=4. S=S△CAE －S△ABD，S=OB AD AE? - ? 2 1 3 2 1 ，S=4.5, (3)存在点P(a,0),当P为直角顶点时,如图,过C作CF⊥x轴于F, ∵Rt△BOP∽Rt△PFC, 由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，

2015届历史中考重点热点专题训练

2015届历史中考重点热点专题训练 一、材料解析题： 1、阅读下列材料： 材料一：“大约在150年前，（一个）位于太平洋西岸的岛国，在西方殖民者坚船利炮的胁迫下遭遇了巨大的生存危机。出人意料的是，它将此作为自己弃旧图新，迎头赶上的历史机遇，并最终使自己成为东方世界第一个摆脱西六大国的欺凌，顺利实现现代化的国家……今天，这个岛国依然是世界第二大经济强国。” ——电视片《大国崛起》解说词 材料二：“在美洲大陆北部，有一个飘扬着星条旗的国家，……这个国家出现，虽然只有230年的历史，但却演绎了大国兴起的罕见奇迹。它在欧洲文明的基础上独创性地走出了一条自己的发展道路，将世界第一强国的位置占据了一个多世纪。” ——电视片《大国崛起》解说词 结合所学知识，请回答： （1）材料一中的“岛国”指的是哪个国家？19世纪60年代末，该国抓住机遇“弃旧图新”，在经济方面采取了哪些措施？“弃旧图新”的结果使它逐步转变为什么社会性质的国家？ （2）材料二中的“飘扬着星条旗的国家”指的是哪个国家？该国通过哪两次资产阶级革命为本国资本主义发展扫除了障碍？20世纪30年代该国为应对经济大危机实行新政，新政的特点是什么？20世纪90年代该国率先进入新经济时代，新经济的主要特征是什么？ （3）这两个大国崛起的成功经验，给我国社会主义现代化建设带来哪些启示？ 1、商鞅变法给秦国带来根本性的变化，为秦灭六国、统一全国奠定了坚实的基础。阅读下列材料，回答问题： 材料一废除土地国有制，国家承认私人的土地所有权。凡是努力从事农耕，生产粮食和布帛多的，免除徭役，作为奖励。禁止弃农经商。凡是在战场上杀敌立功的人，赏给爵位或官职。全国设31县，由国君直接委派官吏去治理。公布法律，实行连坐法。 材料二秦王扫六合，虎视何雄哉!挥剑决浮云，诸侯尽西来。 ——李白《古风》诗材料三

2015年山东高考文科数学试题及答案解析(word精校版)

2015年山东高考文科数学试题及答案解析 第I 卷（共50分） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{} 24A x x =<< ，()(){} 130B x x x =--< ，则A B = （A ）()1,3 （B ）()1,4 （C ）()2,3 （D ）()2,4 2、若复数z 满足 1z i i =- ，其中i 为虚数单位，则z = （A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是 （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）b a c << （D ）b c a << 4、要得到函数sin 43y x π?? =- ?? ? 的图象，只需将函数sin 4y x =的图象 （A ）向左平移 12π个单位 （B ）向右12π平移个单位 （C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π 个单位 5、设m R ∈ ，命题“若0m > ，则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 （A ）若方程2 0x x m +-=有实根，则0m > （B ） 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ （C ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > （D ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数 据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标

2015中考二次函数的综合题及应用-答案

2015湖南中考复习 二次函数的综合题及应用 考点一：确定二次函数关系式 例1 （1）如图，已知二次函数y=x 2 +bx+c 过点A （1，0），C （0，-3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P 使△ABP 的面积为10，请直接写出点P 的坐标． 思路分析：（1）利用待定系数法把A （1，0），C （0，-3）代入）二次函数y=x 2 +bx+c 中，即可算出b 、c 的值，进而得到函数解析式是y=x 2 +2x-3； （2）首先求出A 、B 两点坐标，再算出AB 的长，再设P （m ，n ），根据△ABP 的面积为10可以计算出n 的值，然后再利用二次函数解析式计算出m 的值即可得到P 点坐标． 解：（1）∵二次函数y=x 2 +bx+c 过点A （1，0），C （0，-3）， ∴103b c c ++=??=?，解得23 b c =??=?，∴二次函数的解析式为y=x 2+2x-3； （2）∵当y=0时，x 2 +2x-3=0， 解得：x 1=-3，x 2=1； ∴A （1，0），B （-3，0）， ∴AB=4， 设P （m ，n ）， ∵△ABP 的面积为10， ∴ 1 2 AB?|n|=10， 解得：n=±5， 当n=5时，m 2 +2m-3=5， 解得：m=-4或2， ∴P （-4，5）（2，5）； 当n=-5时，m 2 +2m-3=-5， 方程无解， 故P （-4，5）（2，5）； 点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及求点的坐标，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式． （2）在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数2 y x bx c =++的图象与x 轴的负半轴相交于点C ，如图3-3，点C 的坐标为（0，－3），且BO ＝CO （1） 求这个二次函数的解析式；

2016年中考政治热点专题-彰显榜样力量

2016年中考政治热点专题 彰显榜样力量 材料一：2015年10月13日下午，第五届全国道德模范座谈会在北京召开，习近平总书记对全国道德模范表彰活动作出重要批示，强调要深入开展宣传学习活动，在全社会形成崇德向善、见贤思齐、德行天下的浓厚氛围。第五届全国道德模范授奖仪式----《圆梦中国德耀中华》在北京举行。表彰汇演分为“助人为乐”、“见义勇为”、“诚实守信”、“敬业奉献”、“孝老爱亲”5个篇章。 材料二：“时代楷模”李文祥和李登海 2015年9月25日，中央宣 传部在中央电视台公开发布“时代楷模”李文祥和李登海的先进 事迹。李文祥同志50年如一日带领群众脱贫致富，为党和人民再 立新功，被评为全国道德模范。李登海同志是国家玉米工程技术 研究中心（山东）主任、山东登海种业股份有限公司名誉董事长。 40多年来，他以国家粮食安全为己任，致力于高产玉米的育种、 攻关和推广，培育的玉米新品种先后两次创造世界夏玉米单产最 高记录，选育的玉米优良品种增加经济效益1 100多亿元，被誉为 “中国紧凑型杂交玉米之父”。 材料三：唯有英雄，逆火而行天津爆炸发生以后，大量救援人员 第一时间开赴现场进行救援③。距离天津更近的北京通州消防支队，在事故发生后，其官方微博写到“忠诚和职责是我的铠甲……唯有英雄，逆火而行！” 材料四：“时代楷模”第二炮兵某洲际战略导弹旅和黄志强2015年7月30日，中央宣传部向全社会公开发布“时代楷模”第二炮兵某洲际战略导弹旅和黄志强先进事迹。黄志强同志生前是中国工程院院士，解放军总医院专家组组长，我国肝胆外科奠基人之一。他从医７７年，将全部心血和精力投入国家和军队医学事业，鞠躬尽瘁直至生命最后一息，铸就了大医为民、德技双馨的人生丰碑。 材料五：“中国网事·感动2015”网络人物评选2015年7月20日，由新华社发起的“中国网事·感动2015”第二季度网络人物评选。包括付树根、申文堂、刘征、王峰、官东、黄生红、王明升、李华明、王志斌和吉林市公安局等。2015年10月15日，第三季评选结果揭晓，包括“大爱妈妈”冉存英；“好男人”张忠祥；“留守儿童”的母亲汪付珍；“轮椅天使”丁玉坤；“逆行消防员”魏振远；“勇抗肝癌的工作狂”袁野；“幸福傻子”叶德奕；“阳光指引者”王金云等。 设问 1. 从李文祥和李登海的事迹中我们可以学到他们的哪些优秀品质？ （1）热爱祖国、报效祖国的爱国主义精神。 （2）爱岗敬业，甘愿奉献的高度社会责任感。 （3）淡泊名利、默默无闻的奉献精神。 2. 你从“时代楷模”的事迹中感受到了什么？ （1）坚定的理想和崇高的精神追求。 （2）一心为民，无私奉献，以祖国、民族、人民的利益为重的高尚情怀。 （3）热爱本职工作，爱岗敬业，积极进取的奋斗精神。 （4）生命的价值在于对他人和社会的奉献。 3. 学习、宣传、表彰“时代楷模”有何重要意义？ （1）有利于推进社会主义核心价值体系建设，践行社会主义核心价值观。

2015年中考数学压轴题二次函数--抛物线经典赏析

2015年中考数学压轴题二次函数--抛物线经典赏析 1． 如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m ，宽是4m ．按 照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用c bx x y ++-=261 表示，且抛物线上的 点C 到OB 的水平距离为3m ，到地面OA 的距离为2 17 m 。 （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D 到地面OA 的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m ，宽为4m ，如果隧道内设双 向车道，那么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果 灯离地面的高度不超过8m ，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 2． 已知如图1，在以O 为原点的平面直角坐标系中，抛物线y ＝14 x 2＋bx ＋c 与 x 轴交于A ,B 两点，与y 轴交于点C (0，－1)，连接AC ，AO ＝2CO ，直线l 过点G （0，t ）且平行于x 轴，t ＜－1． （1）求抛物线对应的二次函数的解析式； （2）①若D （－4，m ）为抛物线y ＝14 x 2＋bx ＋c 上一定点，点D 到直线l 的 距离记为d ，当d ＝DO 时，求t 的值； ②若为抛物线y ＝14 x 2＋bx ＋c 上一动点，点D 到①中的直线l 的距离与 OD 的长是否恒相等，说明理由； （3）如图2，若E ,F 为上述抛物线上的两个动点，且EF ＝8，线段EF 的中点 为M ，求点M 纵坐标的最小值．

图1 图2 C D B A l G O y x x y O G l A B C E F M 3.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax 2+bx+6（a ≠0）相交于A （，）和B （4，m ），点P 是线段AB 上异于A 、B 的动点，过点P 作PC ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点C ． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P 点，使线段PC 的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3）求△PAC 为直角三角形时点P 的坐标．

2015年-2018年山东高考理科历年数学真题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是（）

新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 新农村建设后，养殖收入增加一倍 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC。△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概 率分别记为,则（） 17(12分)

2015山东省春季高考数学试题和答案

机密☆启用前 山东省2015年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡． 上） 1．若集合A ＝{1，2，3}，B ＝{1，3}，则 A ∩B 等于（ ） （A ）{1，2，3} （B ）{1，3} （C ） {1，2} （D ）{2} 2．不等式|x －1|＜5的解集是 （A ）(－6，4) （B ）（－4，6） （C ） (－∞, －6)∪(4, ＋∞) （D ）(－∞, －4 )∪（6，＋∞) 3．函数y ＝x +1 +1 x 的定义域为（ ） （A ）{x | x ≥－1且x ≠0} （B ）{x |x ≥－1} （C ）{x|x ＞－1且x ≠0} （D ）{x |x ＞－1} 4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5．在等比数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝3，则a 6等于（ ） （A ）-5 （B ）5 （C ）-9 （D ）9 6.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA ＝→a ，→OB →→ ）

2015中考真题训练二次函数

一、选择题 1．（2014上海）如果将抛物线y=x 2 向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式 3．（2014?新疆）对于二次函数 y =（x ﹣1）2 +2的图象，下列说法正确的是（ ） 4.（2014?滨州）下列函数中，图象经过原点的是（ ） 5. （2014江苏苏州）二次函数 y=ax +bx ﹣1（a ≠0）的图象经过点（1，1），则代数 B （8，3），则h 的值可以是（ ） A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 3 2 9.(2013河南省)在二次函数2 21y x x =-++的图像中，若y 随x 的增大而增大，则 x 的取值范围是（ ） （A ）1x < （B ）1x > （C ）1x <- （D ）1x >- 10. (2014年四川资阳)二次函数y =ax 2 +bx +c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论： ①4ac ﹣b 2 ＜0；②4a +c ＜2b ；③3b +2c ＜0；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（ ） A ． 4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个 姓名 成绩_____

二、填空题 11. （2013淮安）二次函数y=x 2 +1的图象的顶点坐标是 12.(2013年广东湛江)抛物线2 1y x =+的最小值是 13．(2014年云南)抛物线y =x 2 ﹣2x +3的顶点坐标是 14．（2013年北京）请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_________（2014?珠海）对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 15．（2014安徽省）某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于 x 的函数关系式为y = 三、.解答题 16．（2014山东威海）已知抛物线y =ax 2 +bx +c （a ≠0）经过A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）三点．求这条抛物线的解析式； 17．（2014福建泉州）如图，已知二次函数y =a （x ﹣h ）2 +的图象经过原点O （0， 0），A （2，0）． （1）求解析式并写出该函数图象的对称轴 （2）若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′，试判断点A ′是否为该函数图象的顶点？