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数字信号处理(第三版)高西全丁玉美课后答案

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案

1.2 教材第一章习题解答

1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解：

()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)

x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-

2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-??

=≤≤??

?其它

（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；

（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列；（3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形；（4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形；（5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。解：

（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2）

()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)

x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-

（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。

3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1）3()cos()7

x n A n π

π=-，A 是常数；

（2）1

()8

()j n x n e π-=。

解：

（1）3214,7

w w

ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；

（2）12,168w w

ππ=

=，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-；（3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数；（5）2()()y n x n =；

（7）0

()()n

m y n x m ==∑。

解：

（1）令：输入为0()x n n -，输出为

000'

0000()()2(1)3(2)

()()2(1)3(2)()

y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--=

故该系统是时不变系统。

12121212()[()()]

()()2((1)(1))3((2)(2))

y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+-

1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+

故该系统是线性系统。

（3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。

令输入为1()x n n -，输出为'

10()()y n x n n n =--，因为

110()()()y n n x n n n y n -=--=

故延时器是一个时不变系统。又因为

12102012[()()]()()[()][()]T ax n bx n ax n n bx n n aT x n bT x n +=-+-=+

故延时器是线性系统。

（5） 2

()()

y n x n =

令：输入为0()x n n -，输出为'20()()y n x n n =-，因为

00()()()y n n x n n y n -=-=

故系统是时不变系统。又因为

1212122

12[()()](()())

[()][()] ()()

T ax n bx n ax n bx n aT x n bT x n ax n bx n +=+≠+=+ 因此系统是非线性系统。

（7） 0

()()

m y n x m ==

∑

令：输入为0()x n n -，输出为'

()()n

m y n x m n

-∑，因为

()()()n n m y n n x m y n -=-=

≠∑

故该系统是时变系统。又因为

121

120

[()()](()())[()][()]n

m T ax n bx n ax m bx

m aT x n bT x n =+=

+=+∑

故系统是线性系统。

6. 给定下述系统的差分方程，试判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。（1）1

1()()N k y n x n k N

-==

-∑；

（3）0

0()()n n k n n y n x k +=-=

∑

；

（5）()

()x n y n e =。

解：

（1）只要1N ≥，该系统就是因果系统，因为输出只与n 时刻的和n 时刻以前的输入有关。如果()x n M ≤，则()y n M ≤，因此系统是稳定系统。

（3）如果()x n M ≤，0

0()()21n n k n n y n x k n M +=-≤

≤+∑

，因此系统是稳定的。系统是非因

果的，因为输出还和x(n)的将来值有关.

（5）系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。如果()x n M ≤，则

()

()x n x n M

y n e

=≤≤，因此系统是稳定的。

7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应()h n 和输入序列()x n 如题7图所示，要求画出输出输出()y n 的波形。解：

解法（1）:采用图解法

()()()()()m y n x n h n x m h n m ∞

==*=

-∑

图解法的过程如题7解图所示。

解法（2）:采用解析法。按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式:

()(2)(1)2(3)1()2()(1)(2)

x n n n n h n n n n δδδδδδ=-++-+-=+-+

因为

()*()()()*()

()

x n n x n x n A n k A x n

k δδ

所以

()()*[2()(

1)(2)]

2()(1)(

y n x n n n n x n x n x n δδδ=+-+-=+-+-

将x(n)的表达式代入上式，得到

()2(2)(1)0.5()2(1)(2) 4.5(3)2(4)(5)

y n n n n n n n n n δδδδδδδδ=-+-+-+-+-+-+-+-

8. 设线性时不变系统的单位取样响应()h n 和输入()x n 分别有以下三种情况，分别求出输出

()y n 。

（1）45()(),()()h n R n x n R n ==；

（2）4()2(),()()(2)h n R n x n n n δδ==--；

（3）5()0.5(),()n

n h n u n x R n ==。

解：

（1） 45()()*()()()m y n x n h n R m R n m ∞

=-∞

-∑

先确定求和域，由4()R m 和5()R n m -确定对于m 的非零区间如下：

03,4m n m n ≤≤-≤≤

根据非零区间，将n 分成四种情况求解： ①0,()0n y n <=

②0

03,()11n

m n y n n =≤≤=

=+∑

③3

47,()18m n n y n n =-≤≤=

=-∑

④7,()0n y n <= 最后结果为

0, 0,7()1, 038, 47n n y n n n n n <>??

=+≤≤??-≤≤?

y(n)的波形如题8解图（一）所示。（2）

444()2()*[()(2)]2()2(2) 2[()(1)(4)(5)]

y n R n n n R n R n n n n n δδδδδδ=--=--=+-----

y(n)的波形如题8解图（二）所示. （3）

55()()*()

()0.5

()

n m

m m y n x n h n R m u n m R m u n m ∞

∞

--=-∞

=-∞

-=-∑

∑

y(n)对于m 的非零区间为04,m m n ≤≤≤。 ①0,()0n y n <=

②11

10.5

04,()0.5

0.5

0.5(10.5

)0.520.510.5

n n

n n n n

m n y n ------=-≤≤==

=--=--∑

③54

10.55,()0.5

0.5

0.5310.510.5

n n

m n y n ---=-≤==

=?-∑

最后写成统一表达式：

5()(20.5)()310.5(5)n

y n R n u n =-+?-

11. 设系统由下面差分方程描述：

11()(1)()(1)2

y n y n x n x n =

-++

-；

设系统是因果的，利用递推法求系统的单位取样响应。

解：

令：()()x n n δ=

11()(1)()(1)2

h n h n n n δδ=

-++

- 2

110,(0)(1)(0)(1)1

111,(1)(0)(1)(0)1

112,(2)(1)22

13,(3)(2)()22

n h h n h h n h h n h h δδδδ==-++

-===++====

归纳起来，结果为

1()()(1)()2

n h n u n n δ-=-+

12. 有一连续信号()cos(2),a x t ft π?=+式中，20,2

f H z π

?==

（1）求出()a x t 的周期。

（2）用采样间隔0.02T s =对()a x t 进行采样，试写出采样信号()a x

t 的表达式。（3）画出对应()a x

t 的时域离散信号(序列) ()x n 的波形，并求出()x n 的周期。

————第二章————

教材第二章习题解答

1. 设()jw

X e 和()jw

Y e 分别是()x n 和()y n 的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换：（1）0()x n n -；（2）()x n -；（3）()()x n y n ；（4）(2)x n 。解：

（1）00[()]()jw n

n FT x n n x n n e

∞

-=-∞

-∑

令''00,n n n n n n =-=+，则

()

0[()]()()jw n n jw n jw

n FT x n n x n e

X e

∞

-+-=-∞-=

=∑

（2）*

*[()]()[

()]()jw n

jw n jw

n n FT x n x n e

x n e

X e

-∞

∞

-=-∞

=-∞

==∑

∑

（3）[()]()jw n

n FT x n x n e

∞

-=-∞

-∑

令'n n =-，则

[()]()()jw n

n FT x n x n e

X e

∞

-=-∞

=∑

（4） [()*()]

()(j w

j w

F T x n y n X e

Y e

= 证明： ()*()

()(m x n y n x m y n m

∞

=-∞=-∑

[()*()][()()]jw n

n m FT x n y n x m y n m e

∞

-=-∞

=-∞

-∑∑

令k=n-m ，则

[()*()][

()()] ()() ()()

jw k

jw n

k m jw k

jw n

k m jw

F T x n y n x m y k e

y k e

x m e

X e Y e

∞

--=-∞=-∞

∞

--=-∞

=-∞

=∑∑

∑

2. 已知0

01,()0,jw

w w X e

w w π

求()jw

X e 的傅里叶反变换()x n 。解： 00

0s i n 1()2w jw n

w w n

x n e

dw n

π-=

3. 线性时不变系统的频率响应(传输函数)()()(),jw jw j w H e H e e θ=如果单位脉冲响应()h n 为实序列，试证明输入0()cos()x n A w n ?=+的稳态响应为

00()()cos[()]jw

y n A H e

w n w ?θ=++。

解：

假设输入信号0

()jw n x n e =，系统单位脉冲相应为h(n)，系统输出为

00000

()

()()*()()()()jw n

jw n m jw n

jw m

jw m m y n h n x n h m e

h m e

H e

∞∞

--=-∞

=-∞

==∑

∑

上式说明，当输入信号为复指数序列时，输出序列仍是复指数序列，且频率相同，但幅度和相位决定于网络传输函数，利用该性质解此题。

0000

00000

00()

()

1()cos()[]

1()[()()]21 [()()]

2jw n

jw n

j j jw n

jw jw n

jw j j jw n

jw j w jw n

jw j w j j x n A w n A e e

y n A e e H e

e e

H e

A e e

H e

e e

H e

?θ??

?---------=+=+=+=

上式中()jw H e 是w 的偶函数，相位函数是w 的奇函数，

00000

()

00()(),()()1()()[]2

()cos(())

jw jw n

j w jw n

j w j j jw H e

H e w w y n A H e

e e

A H e

w n w θθ?

θθ?θ----==--=+=++

4. 设1,0,1()0,n x n =?=??

其它将()x n 以4为周期进行周期延拓，形成周期序列 ()x n ，画出()x n 和 ()x n 的波形，求出 ()x n 的离散傅里叶级数 ()X k 和傅里叶变换。

解：

画出x(n)和()x

n 的波形如题4解图所示。 23

()[()]()1 ()2cos(

n n j

k D FS x n x

n e e

e k e

ππ

---==---===

=+=+=?∑

∑ ,

()X

k 以4为周期，或者 1

111

2222

4441sin 1()2()1sin

1()

j k

j k j k

j k

j k j k

n k

e e e e X

k e

ππππ

πππ

πππππ--------=--==

=--∑ ,

()X

k 以4为周期

22()[()]()()4

()()2

cos(

)()

2jw

k k j

k X e

F T x

n X

k w k X

k w k k e

w k π

ππδπ

πδπ

δ∞

=-∞

∞

=-∞∞

-=-∞

==-=

-=-

∑

5. 设如图所示的序列()x n 的FT 用()jw X e 表示，不直接求出()jw X e ，完成下列运算：（1）0()j X e ；

（2）

()jw

X e dw π

；

（5）2

()jw

X e

dw π

解：

（1）7

()()6j n X e x n =-=

=∑

（2）

()(0)24jw

X e

dw x π

ππ-=?=?

（5）

()2()

28jw

n X e

dw x n π

π=--==∑

6. 试求如下序列的傅里叶变换: （2）211()(1)()(1)2

x n n n n δδδ=

+++

-；

（3）3()(),01n

x n a u n a =<<

解：（2）

2211()()12

1 1()1cos 2jw

jw n

n jw

X e

x n e e

∞

--=-∞

+=+∑

（3） 30

()()

1j w

n j w n

j w n

n n X e a u n e a e

∞

---=-∞

-∑

∑

7. 设:

（1）()x n 是实偶函数，

（2）()x n 是实奇函数，分别分析推导以上两种假设下，()x n 的傅里叶变换性质。解：

令 ()()jw

jw n

n X e x n e

∞

-=-∞

∑

（1）x(n)是实、偶函数，()()jw

jw n

n X e x n e

∞

-=-∞

=∑

两边取共轭，得到

*()()()()()jw

jw n

j w n

n n X e

x n e

X e

∞

---=-∞

=-∞

=∑

∑

因此*()()jw jw X e X e -=

上式说明x(n)是实序列，()jw X e 具有共轭对称性质。

()()()[cos sin ]jw

jw n

n n X e x n e x n w n j w n ∞

∞

-=-∞

=-∞

+∑

∑

由于x(n)是偶函数，x(n)sinwn 是奇函数，那么

()sin 0n x n w n ∞

=-∞

=∑

因此()()cos jw

n X e x n w n ∞

=-∞=

∑

该式说明()jw

X e 是实函数，且是w 的偶函数。

总结以上x(n)是实、偶函数时，对应的傅里叶变换()jw

X e 是实、偶函数。（2）x(n)是实、奇函数。

上面已推出，由于x(n)是实序列，()jw

X e 具有共轭对称性质，即

*()()jw jw

X e

()()()[cos sin ]jw

jw n

n n X e

x n e

x n w n j w n ∞

∞

-=-∞

=-∞

+∑

∑

由于x(n)是奇函数，上式中()cos x n wn 是奇函数，那么

()cos 0n x n w n ∞

=-∞

=∑

因此()()sin jw

n X e j

x n w n ∞

=-∞

=∑

这说明()jw X e 是纯虚数，且是w 的奇函数。

10. 若序列()h n 是实因果序列，其傅里叶变换的实部如下式: ()1cos jw R H e w =+ 求序列()h n 及其傅里叶变换()jw H e 。解：

11()1cos 1[()]()2

,12()1,0

,12

0,01,0()(),01,1

2(),00,()()12cos

jw n

R e e n e e e jw

jw n

jw n H e

w e

FT h n h n e

n h n n n n n h n h n n n h n n w H e

h n e

∞

--=-∞

∞

---=-∞

=+=+

?=-??

==???=?<=??????

====??????>???

=+=∑

∑

其它n

12. 设系统的单位取样响应()(),01n h n a u n a =<<，输入序列为()()2(2)x n n n δδ=+-，完成下面各题：

（1）求出系统输出序列()y n ；

（2）分别求出()x n 、()h n 和()y n 的傅里叶变换。解：

（1）

()()*()()*[()2(2)] ()2(2)

n y n h n x n a u n n n a u n a

u n δδ-==+-=+-

（2）

2()[()2(2)]121()()112()()()1jw

jw n

j w

n jw

n jw n

n n j w jw

X e n n e

e H e a u n e

a e

Y e

H e X e

δδ∞

--=-∞∞

∞

---=-∞

=--=+-=+=

-+==

-∑

∑

13. 已知0()2cos(2)a x t f t π=，式中0100f H z =，以采样频率400s f H z =对()a x t 进行采

样，得到采样信号 ()a x

t 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题：

（1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω；

（2）写出 ()a x

t 和()x n 的表达式；（3）分别求出 ()a x

t 的傅里叶变换和()x n 序列的傅里叶变换。解：（1）

000()()2cos() ()j t

j t

a a j t

j t

X j x t e dt t e dt

∞∞-Ω-Ω-∞-∞

∞Ω-Ω-Ω-∞

Ω==Ω=

+??

上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以

表示成：

00()2[()()])a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω

（2） 0?()()()2c o s ()()

a a n n x

t x t t nT nT t nT δδ∞

∞

=-∞

=-=Ω-∑

∑

0()2cos(), x n nT n =Ω-∞<<∞

0012200, 2.5s

f rad T m s f ππΩ===

（3）

001?()()

2 [()()]

a a s k s s k X j X j jk T k k T

πδδ∞

=-∞

∞

=-∞

Ω=Ω-Ω=

Ω-Ω-Ω+Ω+Ω-Ω∑

∑

式中2800/s s f rad s ππΩ==

000000()()2cos()2cos() []2[(2)(2)]

jw n

n n n jw n

jw n

n k X e

x n e nT e

w n e

e w w k w w k π

δπδπ∞

∞

---=-∞=-∞

=-∞

∞

--=-∞

=-∞

Ω=

+=--++-∑

∑

式中000.5w T rad π=Ω=

上式推导过程中，指数序列的傅里叶变换仍然不存在，只有引入奇异函数函数，才能写出它

的傅里叶变换表达式。

14. 求以下序列的Z 变换及收敛域：（2）2(1)n

u n ----；

（3）2()n u n --；

（6）2[()(10)]n u n u n --- 解：

（2） 1

11[2()]2

()2

,12

n n ZT u n u n z

z z

∞

-------=-∞

===

-∑

∑

（3）

(1)]2

(1)2

211 ,12122

n n n ZT u n u n z

z z z

∞∞∞

-----=-∞

=-=-----=

---=

--=

--∑

∑

（6）

10101

()(10)]2

,012n

n ZT u n u n z

z z

---=------=

<≤∞

-∑

16. 已知:

()11212X z z

--=

求出对应()X z 的各种可能的序列的表达式。解：

有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况：三种收敛域对应三种不同的原序列。（1）当收敛域0.5z <时，

1()()2n c

x n X Z z

dz j

令1

5757()()(10.5)(12)

(0.5)(2)

n n n

z F z X z z

z z z z z -------==

----

0n ≥，因为c 内无极点，x(n)=0；

1n ≤-，C 内有极点0，但z=0是一个n 阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有

120.5,2z z ==，那么

0.5

()R e [(),0.5]R e [(),2](57)(57) (0.5)

(2)

(0.5)(2)

1 [3()22](1)

z z n n

x n s F z s F z z z

z z

z z z z z z u n ===----=

-----=-+--

（2）当收敛域0.52z <<时，

(57)()(0.5)(2)

z z

F z z z -=

0n ≥，C 内有极点0.5；

1()R e [(),0.5]3()2

x n s F z ==

0n <，C 内有极点0.5，0，但0是一个n 阶极点，改成求c 外极点留数，c 外极点只有一

个，即2，

()Re [(),2]22(1)n

x n s F z u n =-=---

最后得到1

()3()()22(1)2

n n

x n u n u n =---

（3）当收敛域2z <时，

(57)()(0.5)(2)

z z

F z z z -=

0n ≥，C 内有极点0.5，2；

1()R e [(),0.5]R e [(),2]3()222

n n

x n s F z s F z =+=+

n<0，由收敛域判断，这是一个因果序列，因此x(n)=0。

或者这样分析，C 内有极点0.5，2，0，但0是一个n 阶极点，改成求c 外极点留数，c 外无极点，所以x(n)=0。最后得到

1()[3()22]()2

n n

x n u n =+

17. 已知()(),01n

x n a u n a =<<，分别求：（1）()x n 的Z 变换；（2）()nx n 的Z 变换；（3）()n

a u n --的z 变换。解：

（1）1

1()[()](),1n

n n

n X z ZT a u n a u n z

z a az

∞

--=-∞

>-∑

（2）112

[()](),(1)

d az

ZT nx n z

X z z a dz

az --=-=

（3）1

1[()],1n

n n ZT a u n a

a z z a

-∞

∞

----==-=

<-∑

∑

18. 已知1

3()252z X z z

----=

-+，分别求：

（1）收敛域0.52z <<对应的原序列()x n ；（2）收敛域2z >对应的原序列()x n 。解：

1()()2n c

x n X z z

dz j π-=

33()()2522(0.5)(2)

n n z z

F z X z z

z z -------?==

-+--

（1）当收敛域0.52z <<时，0n ≥，c 内有极点0.5，

()R e [(),0.5]0.52

x n s F z -===,0,n <

c 内有极点0.5,0,但0是一个n 阶极点,改求c 外极点留数,c 外极点只有2,

()R e [(),2]2n

x n s F z =-=,

最后得到

()2

()2(1)2

n x n u n u n --=+--=

（2（当收敛域2z >时，

0,n ≥c 内有极点0.5,2,

()Re [(),0.5]Re [(),2]x n s F z s F z =+

30.5(2)2

2(0.5)(2)0.52

z z z z -?=+

=--=-

0,n

因此()0x n =, 最后得到

()(0.52)()n

x n u n =-

25. 已知网络的输入和单位脉冲响应分别为

()(),()(),01,01n

x n a u n h n b u n a b ==<<<<，

试：

（1）用卷积法求网络输出()y n ；（2）用ZT 法求网络输出()y n 。解：

（1）用卷积法求()y n

()()()()()m n m

m y n h n x n b u m a

u n m ∞

-=-∞

=*=

-∑

，0n ≥,

1()1n n n n n n

n m

m m a

y n a

a b

--+++---==--=

===

--∑∑，0n <，()0y n =

最后得到

()()n n a

y n u n a b

++-=

（2）用ZT 法求()y n

11(),()11X z H z az

--=

()()

()()()11Y z X z H z az bz --==

1()()2n c

y n Y z z dz j

π-=

令()()

()()()()

11n n n z

F z Y z z

z a z b az bz -+---==

----

0n ≥,c 内有极点,a b

()Re [(),]Re [(),]n n n n a

y n s F z a s F z b a b

b a

a b

++++-=+=

---

因为系统是因果系统，0n <,()0y n =，最后得到

()()n n a

y n u n a b

++-=

28. 若序列()h n 是因果序列，其傅里叶变换的实部如下式：

1cos (),112cos jw

R a w H e

a a a w

<+-

求序列()h n 及其傅里叶变换()jw H e 。解：

1cos 10.5()()12cos 1()

jw jw

R jw

a w a e

H e

a a w a a e e

----+=

+-+-+

10.5()

()1()

(1)(1)

R a z z a e

H z a a z z az az -----+-+=

+-+--

求上式IZT ，得到序列()h n 的共轭对称序列()e h n 。

1()()2n e R c

h n H z z

dz j

0.50.5()()()()

n n R az z a F z H z z

a z a z a ----+-==

---

因为()h n 是因果序列，()e h n 必定是双边序列，收敛域取：1

a z a

-<<。

1n ≥时，c 内有极点a ,

0.50.51()R e [(),]()

()()

n n

e az z a h n s F z a z

z a a z a

a z a z a ---+-==

=---

n=0时，c 内有极点a ,0，

0.50.5()()()()

n R az z a F z H z z

a z a z a ----+-==

---

所以

()R e [(),]R e [(),0]1e h n s F z a s F z =+=

又因为

()()e e h n h n =-

所以

1,0()0.5,00.5,0

e n

n h n a n a n -=??=>??

1,0(),0

()2(),0,0()0,00,0e n n

e n h n n h n h n n a n a u n n n =??=????=>=>=??????<

1()1jw

n jw n

n H e

a e

∞

--==

-∑

3.2 教材第三章习题解答

1. 计算以下诸序列的N 点DFT,在变换区间01n N ≤≤-内,序列定义为（2）()()x n n δ=；

（4）()(),0m x n R n m N =<<；（6）2()cos(

),0x n nm m N N

π=<<；

（8）0()sin()()N x n w n R n =?；（10）()()N x n nR n =。解：

（2）1,,1,0,1)()()(1

-===

∑∑-=-=N k

n W

n k X N n N n kn

δδ

（4）1,,1,0,)

sin(

)

sin(11)()

1(1

-==--=

---=∑N k m N

mk N

k X m k N

k N

km N N n kn N

πππ

0,,0,1

1111212

1)(2)(2)(2)(21

)(21

)(2-≤≤??

???-≠≠-===????

?????

--+--=+

+-+----=+--=-∑

∑

N k m N k m k m N k m k N e e e

e e

k m N

j N k m N j k m N j N k m N j N n n

k m N

N n n

k m N

或且ππππππ

（6）kn

j mn

j N n mn

j N n kn

N e

W mn N k X ππππ221

210

)(2

12cos )(---=-=+=

???? ??=∑

∑

（8）解法1 直接计算

[])(21)()sin()(0008n R

n R n w n x N

jw n

jw N --=

[]∑∑-=---=-=

80021)()(N n kn

jw n

jw N n kn

n x k X π

???

????-----=??????-=

+--=+--∑

)2()2(1

2200

000011112121k N

w j N

jw k N w j N jw N n n N

w j n N w j e e e e j

e e j

ππ

π）（）（解法2 由DFT 的共轭对称性求解因为

[])()sin()cos()()(0070n R n w j n w n R e

n x N N n

jw +==

[])(Im )()sin()(708n x n R n w n x N ==

所以

[][][])()(Im )(7078k X n x j DFT

n jx DFT

即

[]

)()(2

1)()(77

8k N X k X

j k jX

k X ---=-=*

???

?????-----=????????-----=+-*---)11(1121)11(1121)2()2()(2()2(00

000000k N

w j N

jw k N w j N jw k N N

w j N jw k N w j N jw e e e e j e e e e j π

ππ

π结果与解法1所得结果相同。此题验证了共轭对称性。

（10）解法1

1,,1,0)(1

-==

∑-=N k nW

k X N n kn N

上式直接计算较难，可根据循环移位性质来求解X(k)。因为 )()(n nR n x N =

所以 )()()())1(()(n R n N n R n x n x N N N =+?--δ 等式两边进行DFT 得到

)()()(k N N W k X k X k

N δ=+-

故 1,2,1,1]1)([)(-=--=

N k W

k N k X k N

当0=k 时，可直接计算得出X （0）

)

1()0(1

=*=

∑∑

-=-=N N n W n X N n N n N

这样，X （k ）可写成如下形式：

???

???-=--=-=1,2,1,10,2)

1()(N k W N k N N k X k N

解法2

0=k 时，

)

1()(1

∑-=N N n k X N n

0≠k 时，

N W N W

k X W

k X N W N W W W k X W W N W W W k X N n kn

N N n kn

kn N

N N k

N k

N kn

N k

N N

k N k N k N -=---=--=

--+-+++++=-+++++=∑∑-=-=--1

)1(432)1(32)1(1)1()()()1()2(320)()1(320)(

所以，

0,1)(≠--=

k W

N k X k N

即

???

???-=--=-=1,2,1,10,2)

1()(N k W N k N N k X k N

2. 已知下列()X k ，求()[()];x n IDFT X k = （1）,2(),2

0,j j N e k m N X k e k N m k θ

-?=??

?==-?????

其它;

DSP测试题及标准答案

DSP测试题及答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

1、什么是哈佛结构和冯·诺伊曼（Von Neuman）结构？它们有什么区别？答：(1) 冯·诺伊曼（V on Neuman）结构该结构采用单存储空间，即程序指令和数据共用一个存储空间，使用单一的地址和数据总线，取指令和取操作数都是通过一条总线分时进行。（2）哈佛（Harvard）结构该结构采用单存储空间，即程序指令和数据共用一个存储空间，使用单一的地址和数据总线，取指令和取操作数都是通过一条总线分时进行。当进行高速运算时，不但不能同时进行取指令和取操作数，而且还会造成数据传输通道的瓶颈现象，其工作速度较慢。两者区别：哈佛（Harvard）结构：该结构采用双存储空间，程序存储器和数据存储器分开，有各自独立的程序总线和数据总线，可独立编址和独立访问，可对程序和数据进行独立传输，使取指令操作、指令执行操作、数据吞吐并行完成，大大地提高了数据处理能力和指令的执行速度，非常适合于实时的数字信号处理。冯·诺伊曼（V on Neuman）结构：当进行高速运算时，不但不能同时进行取指令和取操作数，而且还会造成数据传输通道的瓶颈现象，其工作速度较慢。 2、TMS320VC5416-160的指令周期是多少毫秒？它的运算速度是多少MIPS？答：TMS320VC5416-160的指令周期16ns，它的运算速度是160MIPS。 3、TMS320C54x芯片的流水线操作共有多少个操作阶段？每个阶段执行什么任务？完成一条指令都需要哪些操作周期？答：（1）六个操作阶段。（2）各个阶段执行的任务： ①预取指P：将PC中的内容加载到PAB ②取指F：将读取到的指令字加载到PB ③译码D：将PB的内容加载IR，对IR的内容译码 ④寻址A：CPU将数据1或数据2的读地址或同时将两个读地址分别加载到数据地址总线DAB和CAB中，并对辅助寄存器或堆栈指针进行修正。 ⑤读数R：将读出的数据1和数据2分别加载到数据总线DB和CB中。若是并行操作指令，可同时将数据3的写地址加载到数据地址总线 EAB中。 ⑥执行X：执行指令，写数据加载EB。（3）完成一条指令需要的周期：需要：预取指周期、取指周期、译码周期、寻址周期和读数周期。 4、TMS320VC5402 共有多少可屏蔽中断？它们分别是什么？NMI和RS属于哪一类中断源？答：（1）TMS320VC5402 有13 个可屏蔽中断。（2）TMS320VC5402 有的13 个可屏蔽中断分别是：（课本56页最下面）

数字信号处理习题及答案1

数字信号处理习题及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为。 2．线性时不变系统的性质有律、律、律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是（）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是（） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)

数字信号处理答案解析

1-1画出下列序列的示意图 (1) (2) (3) (1) (2)

(3) 1-2已知序列x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。图1.41信号x(n)的波形 (1)(2)

(3) (4) (5)(6) (修正：n=4处的值为0，不是3）（修正：应该再向右移4个采样点）1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期 (1) 解：非周期序列; (2) 解：为周期序列，基本周期N=5; (3)

解：，，取为周期序列，基本周期。 (4) 解：其中，为常数，取，，取则为周期序列，基本周期N=40。 1-4判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？ (1)非线性移不变系统 (2) 非线性移变系统（修正：线性移变系统） (3) 非线性移不变系统 (4) 线性移不变系统 (5) 线性移不变系统（修正：线性移变系统）1-5判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？ (1) ，其中因果非稳定系统 (2) 非因果稳定系统 (3) 非因果稳定系统 (4) 非因果非稳定系统

(5) 因果稳定系统 1-6已知线性移不变系统的输入为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，试求系统的输出y(n)及其示意图 (1) (2) (3) 解：（1）（2）（3）

1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz，下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真？ (1) (2) (3) 解： (1)采样不失真 (2)采样不失真 (3) ，采样失真 1-8已知,采样信号的采样周期为。 (1) 的截止模拟角频率是多少？ (2)将进行A/D采样后，的数字角频率与的模拟角频率的关系如何？ (3)若，求的数字截止角频率。解： (1) (2) (3)

(完整版)数字信号处理课后答案_史林版_科学出版社

第一章作业题答案 ############################################################################### 1.2一个采样周期为T 的采样器，开关导通时间为()0T ττ<<，若采样器的输入信号为 ()a x t ，求采样器的输出信号()()()a a x t x t p t ∧ =的频谱结构。式中 ()() 01,()0,n p t r t n t r t ττ∞ =-∞ = -≤≤?=? ?∑其他解：实际的采样脉冲信号为： ()()n p t r t n τ∞ =-∞ = -∑ 其傅里叶级数表达式为： ()000 ()jk t n p t Sa k T e T ωωτ ω∞ =-∞ = ∑ 采样后的信号可以表示为： ()()()?a a x t x t p t δ= 因此，对采样后的信号频谱有如下推导： ()()()()()()()()()()() ()()000000000 00 00??sin 1j t a a jk t j t a n jk t j t a k j k t a k a k a k X j x t e dt x t Sa k T e e dt T Sa k T x t e e dt T Sa k T x t e dt T Sa k T X j jk T k T X j jk T k ωωωωωωωωτ ωωτ ωωτ ωωτ ωωωωωω∞--∞ ∞ ∞ --∞=-∞ ∞ ∞ --∞=-∞∞ ∞ ---∞ =-∞∞ =-∞ ∞=-∞Ω===== -=-?∑? ∑ ?∑? ∑∑ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 1.5有一个理想采样系统，对连续时间信号()a x t 进行等间隔T 采样，采样频率8s πΩ=rad/s ，

武汉大学DSP试卷及答案

DSP试卷1 一．填空题（本题总分12分，每空1分） 1．TMS320VC5402型DSP的内部采用条位的多总线结构。2．TMS329VC5402型DSP有个辅助工作寄存器。 3．在链接器命令文件中，PAGE １通常指________存储空间。 4．TI公司DSP处理器的软件开发环境是__________________。 5．直接寻址中从页指针的位置可以偏移寻址个单元。 6．TMS320C54x系列DSP处理器上电复位后，程序从指定存储地址________单元开始工作。7．MS320C54X DSP主机接口HPI是________位并行口。型DSP处理器的内核供电电压________伏。 9. C54x系列DSP上电复位后的工作频率是由片外3个管脚；；来决定的。二．判断题（本题总分10分，每小题1分，正确打“√”，错误打“×”） 1．DSP 处理器TMS320VC5402的供电电压为5V。（）2．TMS320VC5402型DSP内部有8K字的ROM，用于存放自举引导程序、u律和A律扩展表、sin函数表以及中断向量表。（）3．MEMORY伪指令用来指定链接器将输入段组合成输出段方式，以及输出段在存储器中的位置。（） 4. DSP的流水线冲突产生的原因是由于DSP运行速度还不够快。（）5．DSP和MCU属于软件可编程微处理器，用软件实现数据处理；而不带CPU软核的FPGA 属于硬件可编程器件，用硬件实现数据处理。（） 6. C54x系列DSP的CPU寄存器及片内外设寄存器映射在数据存储空间的0000h-0080h中。（）7. TMS320C54X 系列DSP可以通过设置OVLY位实现数据存储空间和程序存储空间共享片内ROM。（） 8. TMS320VC5402型DSP汇编指令READA的寻址范围为64K字。（） 9. 在TMS320VC5402型DSP所有中断向量中，只有硬件复位向量不能被重定位，即硬件复位向量总是指向程序空间的0FF80H位置。（） 10. C54x系列DSP只有两个通用的I/O引脚。（）三．程序阅读题（本题总分30分，每小题10分） 1. 阅读下面的程序，回答问题。 .bss x, 8 LD #0001H,16,B STM #7,BRC STM #x,AR4 RPTB next-1 ADD *AR4,16,B,A STH A,*AR4+ next: LD #0,B 问题：（1）寄存器“BRC”的功能是什么？（2）汇编语句“ADD *AR4,16,B,A”执行了多少次？（3）执行语句“LD #0001H,16,B”后，累加器B的内容是多少？

数字信号处理课后答案

1.4 习题与上机题解答 1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。题1图解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n －1)+2δ(n －2)+4δ(n －3)+0.5δ(n －4)+2δ(n －6) 2．给定信号： ?? ? ??≤≤-≤≤-+=其它04 061 452)(n n n n x (1) 画出x(n)序列的波形，标上各序列值； (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； (3) 令x 1(n)=2x(n －2)，试画出x 1(n)波形； (4) 令x 2(n)=2x(n+2)，试画出x 2(n)波形； (5) 令x 3(n)=x(2－n)，试画出x 3(n)波形。解：(1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。 (2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n －1)+6δ(n －2)+6δ(n －3)+6δ(n －4) （3）x 1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 (4) x 2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 (5) 画x 3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)，然后再右移

2位， x 3(n)波形如题2解图（四）所示。 3．判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的，确定其周期。 (1)是常数 A n A n x 8π73 cos )(??? ??-=π (2))8 1 (j e )(π-= n n x 解：（1）因为ω=7 3 π, 所以314 π 2= ω , 这是有理数，因此是周期序列，周期T=14。（2）因为ω=81 , 所以ωπ2=16π, 这是无理数，因此是非周期序列。 4．对题1图给出的x(n)要求： (1) 画出x(－n)的波形； (2) 计算x e (n)=1/2［x(n)+x(－n)］，并画出x e (n)波形； (3) 计算x o (n)=1/2［x(n)－x(－n)］，并画出x o (n)波形; (4) 令x 1(n)=x e (n)+x o (n), 将x 1(n)与x(n)进行比较，你能得到什么结论？解：（1）x(－n)的波形如题4解图（一）所示。 (2) 将x(n)与x(－n)的波形对应相加，再除以2，得到x e (n)。毫无疑问，这是一个偶对称序列。x e (n)的波形如题4解图（二）所示。 (3) 画出x o (n)的波形如题4解图（三）所示。 (4) 很容易证明：x(n)=x 1(n)=x e (n)+x o (n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可以用题中(2)的公式计算，奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。 5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

数字信号处理试题和答案 (1)

一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为 x m (n)= x((n-m)) N R N (n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

数字信号处理习题解答1

第一章第二章 11-=--m/2 m=-m -/2 12 m=--/2 -/21 2 m=-m=-()121.7DTFT[x(2n)]=(2n)e m=2n DTFT[x(2n)]=(m)e =[()(1) ()]e [()e e ()e ] [()()] j n n j m j m j m j m j m j j x x x m x m x m x m X e X e ωωωωπ ωωωπ∞ ∞∞ ∞∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞-+-=+ =+∑∑ ∑∑∑，为偶数求下列序列的傅里叶变换（）x(2n) 令，于是 -n 1 1 121 z (1) 2u(n)()2 ()2 1,|(2)|11(2),||n n n n n n X z u n z z z z z z z +∞ --=-∞+∞ --=-∞ --=== <-=>-∑∑14.求出下列序列的变换及收敛域 3.3(1).()cos(),781() 8 (2).()5.25n 640() (5)()x n A n A j n x n e x n y n e πππω=--==判断下面的序列是否周期的是常数试判断系统是否为线性时不变的（）y(n)=x (n)(7) y(n)=x(n)sin() .试判断系统是否为因果稳定系统（）y(n)=x(n-n )

-1 -1-2 -1 -1112 1-317.X(z)=,2-5+2105< | z | < 2x(n)(2) | z | > 2x(n) 11 X(z)= -1-z 1-2z 05< | z | < 2(n)=2(-n-1)+()(n) | z | > 2(n)=()(n)-2(n)n n n n z z z u u u u 已知分别求：（）收敛域.对应的原序列收敛域对应的原序列解：收敛域.时： x 收敛域时： x -1-1 -1 -1-1 -1 21.(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)h(n)(2)H(e )1+0.9(1)H(z)=,|z|>0.91-0.91+0.9F(z)=H(z)z =z 1-0.9n 1z=0.9(n j n n z z z z h ω≥已知线性因果网络用下面差分方程表示： y 求网络的系统函数及单位脉冲响应写出网络频率响应函数的表达式，并定性画出其幅频特性曲线解：令当时，有极点-1-1=0.9-112-1-1-1-1=0=0.9-1-1)=Res[F(z),0.9]1+0.9=z (z-0.9)|1-0.9=20.9(n)=0,n<0 n=0z =0,=0.9(n)=Res[F(z),0]+Res[F(z),0.9]1+0.91+0.9=z z|+z (z-0.9)|1-0.91-0.9=-1+2=1 h(n)=n z n z z z z z h z z z z ?∴因为系统是因果系统，所以有h 当时，有极点00000000=0n-m =0n -m =0 n n 20.9(n-1)+(n)+0.9 (2)H(e )=-0.9 (3)y(n)=h(n)*x(n) =(m)x(n-m) =(m)e =(m)e e =e H(e )+0.9=e -0.9 n j j j m j m j j m j j j j j u e e h h h e e ωω ω ωωωωωωωωδ∞ ∞ ∞ ?∑∑∑（）

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的，确定其周期。（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解：（1）因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数，因此是周期序列，周期T =14。（2）因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数，因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)

《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)

西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示题 1 图所示的序列。解： x( n)(n 4) 2 (n 2) ( n 1) 2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3) 0.5 (n 4) 2 (n 6) 2n 5, 4 n 1 2. 给定信号： x( n) 6,0 n 4 0, 其它（1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列；（3）令 x 1( n) 2x(n 2) ，试画出 x 1( n) 波形；（4）令 x 2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x 2 (n) 波形；（5）令 x 3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x 3 (n) 波形。解：（ 1） x(n) 的波形如题 2 解图（一）所示。（ 2） x(n)3 ( n 4) (n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n) 6 (n 1) 6 ( n 2) 6 (n 3) 6 (n 4) （ 3） x 1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如题 2 解图（二）所示。（ 4） x 2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如题 2 解图（三）所示。（ 5）画 x 3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移 2 位， x 3 ( n) 波形如题 2 解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。（1） x( n) Acos( 3 n ) ，A 是常数； 7 8 （2） x(n) j ( 1 n ) e 8 。解：

DSP原理及应用考试卷答案

河南理工大学DSP课程考试试卷 1、对于TMS320C54x系列DSP芯片，下列说法正确的是( C ) (A) 专用型DSP （B）32位DSP (C) 定点型DSP (D) 浮点型DSP 2、要使DSP能够响应某个可屏蔽中断，下面的说法正确的是(B ) A.需要把状态寄存器ST1的INTM位置1，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置0 B.需要把状态寄存器ST1的INTM位置1，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置1 C.需要把状态寄存器ST1的INTM位置0，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置0 D.需要把状态寄存器ST1的INTM位置0，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置1 3、若链接器命令文件的MEMORY部分如下所示： MEMORY { PAGE 0: PROG: origin=C00h, length=1000h PAGE 1: DATA: origin=80h, length=200h } 则下面说法不正确的是（A） A、程序存储器配置为4K字大小 B、程序存储器配置为8K字大小 C、数据存储器配置为512字大小 D、数据存储器取名为DATA 5、C54X DSP的流水线是由（B ）级（也即是由多少个操作阶段）组成。 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 6、假定AR3中当前值为200h，AR0中的值为20h，下面说法正确的是（） A、在执行指令*AR3+0B后，AR3的值是200h； B、在执行指令*AR3-0B后，AR3的值为23Fh； C、在执行指令*AR3-0B后，AR3的值是180h； 7、下面对一些常用的伪指令说法正确的是：（D ） A、.def所定义的符号，是在当前模块中使用，而在别的模块中定义的符号； B、.ref 所定义的符号，是当前模块中定义，并可在别的模块中使用的符号； C、.sect命令定义的段是未初始化的段； D、.usect命令定义的段是未初始化的段。 8、在采用双操作数的间接寻址方式时，要使用到一些辅助寄存器，在此种寻址方式下，下面的那些辅助寄存器如果使用到了是非法的（ D ）

数字信号处理课后习题答案完整版

数字信号处理课后习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

数字信号处理（姚天任江太辉）第三版课后习题答案

第二章判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。（1）x(n)=Acos(685π π+n ) （2）x(n)=)8(π-n e j （3）x(n)=Asin(343π π+n ) 解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出= ω8 5π 。因此5162= ωπ 是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)5(165 16 取k k =。（2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出8 1 =ω。因此 πω π 162=是无理数，所以不是周期序列。（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(3 43ππ+n )＝Acos( -2π343ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3 8 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)3(83 8 取k k = 在图中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。解利用线性卷积公式 y(n)= ∑∞ -∞ =-k k n h k x )()( 按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。 (a) y(0)=x(O)h(0)=1 y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3 y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n ≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1) h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2) y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)= ∑∞ -∞ =--k k n k n u k u a )()(= ∑∞ -∞ =-k k n a =a a n --+111u(n) 计算线性线性卷积 (1) y(n)=u(n)*u(n) (2) y(n)=λn u(n)*u(n)

DSP原理期末试卷和答案

一、单项选择题：（每小题2分，共30分） 1、下面对一些常用的伪指令说法正确的是：（ D ） A、.def所定义的符号，是在当前模块中使用，在别的模块中定义的符号； B、.ref 所定义的符号，是当前模块中定义，并可在别的模块中使用的符号； C、.sect命令定义的段是未初始化的段； D、.usect命令定义的段是未初始化的段。 2、要使DSP能够响应某个可屏蔽中断，下面的说法正确的是( B) A、需要把状态寄存器ST1的INTM位置1，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置0 B、需要把状态寄存器ST1的INTM位置1，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置1 C、需要把状态寄存器ST1的INTM位置0，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置0 D、需要把状态寄存器ST1的INTM位置0，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置1 3、对于TMS320C54x系列DSP芯片，下列说法正确的是………… ( C ) A、 8位DSP B、32位DSP C、定点型DSP D、浮点型DSP 4、若链接器命令文件的MEMORY部分如下所示： MEMORY { PAGE 0: PROG: origin=C00h, length=1000h PAGE 1: DATA: origin=80h, length=200h } 则下面说法不正确的是（） A、程序存储器配置为4K字大小 B、程序存储器配置为8K字大小 C、数据存储器配置为512字大小 D、数据存储器取名为DATA 5、在串行口工作于移位寄存器方式时，其接收由（）来启动。 A、REN B、RI C、REN和RI D、TR 6、执行指令PSHM AR5之前SP=03FEH，则指令执行后SP=（ A ） A、03FDH B、03FFH C、03FCH D、0400H 7、TMS320C54X DSP采用改进的哈佛结构，围绕____A__组_______位总线建立。 A、 8，16 B、16，8 C、 8，8 D、16，16 8、 TMS320C54X DSP汇编指令的操作数域中， A 前缀表示的操作数为间接寻址的地址。 A、* B、# C、@ D、& 9、TMS320C54X DSP中有_____B___个辅助寄存器。 A、4 B、8 C、16 D、32 10、TMS320C54X DSP的中断标志寄存器是___ A _____。 A、IFR B、TCR C、PRD D、TIM 11、以下控制位中哪 A 位用来决定数据存储空间是否使用内部ROM。 A、MP/MC B、 OVLY C、 DROM D、SXM 12、下列说法中错误的是（ C ）。 A、每个DARAM块在单周期内能被访问2次。 B、每个SARAM块在单周期内只能被访问1次。 C、片内ROM主要存放固化程序和系数表，只能作为程序存储空间。 D、DARAM和SARAM既可以被映射到数据存储空间用来存储数据，也可以映射到程序空间用来存储程序代码。 13、若程序中对堆栈设置如下，则下列说法错误的是（ C ）。 size .set 120 stack .usect “STACK”，size STM # stack + size，SP A、此堆栈段的段名为STACK B、此堆栈段共120个单元 C、此堆栈段第一个变量的名称为size D、堆栈设置好后，堆栈指针SP指向栈底 14、TMS320C54x中累加器A分为三个部分，低位字，高位字和保护位，其中A的高位字是指（C ） A、AL B、AG C、AH D、AM 15、TMS320C54X DSP软硬件复位时，中断向量为________。( C ) A、0000H B、0080H C、FF80H D、FF00H 二、判断题（每小题1分，共10分） 1．TMS320C54X DSP缓冲串行接口是在同步串口基础上，增加了一个自动缓冲单元，主要提供灵活的数据串长度，并降低服务中断开销。（对）2．循环缓冲区是一个滑动窗，包含最近的数据，若有新的数据到来，它将覆盖旧的数据。（对） 3．浮点DSP与定点DSP相比，价格便宜、功耗较小、运算精度稍低。（错）4．TMS320C55X DSP的40位ALU和累加器，仅支持16位算术运算。( 错）

数字信号处理习题及答案

三、计算题 1、已知10),()(<<=a n u a n x n ,求)(n x 的Z 变换及收敛域。（10分）解：∑∑∞ =-∞ -∞=-= = )()(n n n n n n z a z n u a z X 1 111 )(-∞=--== ∑ az z a n n ||||a z > 2、设)()(n u a n x n = )1()()(1--=-n u ab n u b n h n n 求 )()()(n h n x n y *=。（10分）解：[]a z z n x z X -=? =)()(， ||||a z > []b z a z b z a b z z n h z H --=---= ?=)()(， ||||b z > b z z z H z X z Y -= =)()()( ， |||| b z > 其z 反变换为 [])()()()()(1n u b z Y n h n x n y n =?=*=- 3、写出图中流图的系统函数。(10分) 解：2 1)(--++=cz bz a z H 2 1124132)(----++= z z z z H ４、利用共轭对称性，可以用一次DFT 运算来计算两个实数序列的DFT ，因而可以减少计算量。设都是N 点实数序列，试用一次DFT 来计算它们各自的DFT ： [])()(11k X n x DFT = []) ()(22k X n x DFT =（10分）。解:先利用这两个序列构成一个复序列，即 )()()(21n jx n x n w +=

即 [][])()()()(21n jx n x DFT k W n w DFT +== []()[]n x jDFT n x DFT 21)(+= )()(21k jX k X += 又[])(Re )(1n w n x = 得 [])(})({Re )(1k W n w DFT k X ep == [] )())(()(2 1*k R k N W k W N N -+= 同样 [])(1 })({Im )(2k W j n w DFT k X op == [] )())(()(21*k R k N W k W j N N --= 所以用DFT 求出)(k W 后，再按以上公式即可求得)(1k X 与)(2k X 。 5、已知滤波器的单位脉冲响应为)(9.0)(5n R n h n =求出系统函数，并画出其直接型结构。（10分）解：ｘ（ｎ） 1-z 1-z 1-z 1-z １ 9.0 2 9.0 3 9.0 4 9.0 ｙ（ｎ）６、略。７、设模拟滤波器的系统函数为 31 11342)(2+-+=++=s s s s s H a 试利用冲激响应不变法，设计IIR 数字滤波器。（10分）解 T T e z T e z T z H 31111)(-------=

DSP历年期末试卷及答案精选文档

D S P历年期末试卷及答案精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

试卷1 一．填空题（本题总分12分，每空1分） 1．TMS320VC5402型DSP的内部采用条位的多总线结构。2．TMS329VC5402型DSP有个辅助工作寄存器。 3．在链接器命令文件中，PAGE １通常指________存储空间。 4．TI公司DSP处理器的软件开发环境是__________________。 5．直接寻址中从页指针的位置可以偏移寻址个单元。 6．TMS320C54x系列DSP处理器上电复位后，程序从指定存储地址________单元开始工作。 7．MS320C54X DSP主机接口HPI是________位并行口。型DSP处理器的内核供电电压________伏。 9. C54x系列DSP上电复位后的工作频率是由片外3个管脚；；来决定的。二．判断题（本题总分10分，每小题1分，正确打“√”，错误打“×”）1．DSP 处理器TMS320VC5402的供电电压为5V。（）

2．TMS320VC5402型DSP内部有8K字的ROM，用于存放自举引导程序、u 律和A律扩展表、sin函数表以及中断向量表。（） 3．MEMORY伪指令用来指定链接器将输入段组合成输出段方式，以及输出段在存储器中的位置。（） 4. DSP的流水线冲突产生的原因是由于DSP运行速度还不够快。（） 5．DSP和MCU属于软件可编程微处理器，用软件实现数据处理；而不带CPU 软核的F P G A属于硬件可编程器件，用硬件实现数据处理。（）6. C54x系列DSP的CPU寄存器及片内外设寄存器映射在数据存储空间的0000h-0080h中。（） 7. TMS320C54X 系列DSP可以通过设置OVLY位实现数据存储空间和程序存储空间共享片内ROM。（）

《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)

答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试成功！！电子科技大学微电子与固体电子学钢教授著数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列；（3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形；（4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形；（5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-

（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-；（3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数；（5）2()()y n x n =；（7）0()()n m y n x m ==∑。解：（1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+ 故该系统是线性系统。

DSP历年期末试卷及答案

试卷1 一?填空题(本题总分12分，每空1分) 1 . TMS320VC540 2 型DSP的内部采用_________________ 条___________ 位的多总线结构。 2 . TMS329VC5402 型DSP有 ____________________ 个辅助工作寄存器。 3 ?在链接器命令文件中，PAGE 1通常指__________ 储空间。 4 . TI公司DSP处理器的软件开发环境是___________________ 。 5?直接寻址中从页指针的位置可以偏移寻址_______________ 个单元。 6 . TMS320C54X 系列DSP处理器上电复位后，程序从指定存储地址________________ 元开始工作。 7 . MS320C54X DSP 主机接口 HPI 是_____________ 并行口。 8. TMS320VC5402 型DSP处理器的内核供电电压______________ 。 9. C54x系列DSP上电复位后的工作频率是由片外3个管脚__________ ; ________ ; ____ 来决定的。二.判断题(本题总分10分，每小题1分，正确打“V”，错误打“X”) 1 . DSP处理器TMS320VC540 2 的供电电压为 5V。() 2 . TMS320VC5402 型DSP内部有8K字的ROM，用于存放自举引导程序、u律和A律扩展表、sin函数表以及中断向量表。 () 3 . MEMORY伪指令用来指定链接器将输入段组合成输出段方式，以及输出段在存储器中的位置。() 4. DSP的流水线冲突产生的原因是由于DSP运行速度还不够快。()

DSP试题及答案1

DSP技术期末考试试题 __________班姓名___________ 学号_______________ （请考生注意：本试卷共 5 页，8道大题） TMS320C54X系列，所有答案均以54系列为主，特此声明）一、单项选择题：(每小题2分，总计20分) 1、以下各项哪项不属于DSP芯片的主要特点答：（B ）（A）哈佛结构（B）事务型处理器（C）指令系统的流水线操作（D）多总线结构2、哈佛结构与冯.诺依曼结构的区别在于答：（A ）（A）不止一条数据总线（B）多个存储器（C）允许流水线操作（D）专用的硬件乘法器 3、TMS320C54x的中央处理器由以下哪项组成答：（A ）（A）运算部件和控制部件（B）算术逻辑单元和累加器（C）累加器和乘法器（D）ST1和STO 4、以下各项哪项不属于选择DSP 芯片时考虑的因素答：（D ）（A）运算速度（B）精度和动态范围（C）价格（D）外观 5、C54x通过3个状态位，可以很方便地“使能”和“禁止”片内存储器在程序和数据空间中的映射。如果使片内ROM可以映射到数据空间，则应选择以下哪个作为设定答：（D ）（A）MP/MC=1 （B） OVLY=1 （C） DROM=0 （D） DROM=1 6、若使CPL=1,DP=1,SP=0100H,执行直接寻址语句：ADD 30H,A 后，则得到16位的数据存储器实际地址为：答：（ B ）（A）00B0H（B）0130H（C）0031H（D）0030H 7、双数据存储器操作数间接寻址所用辅助寄存器只能是以下哪项答：（C ）（A）AR0 AR1 AR2 AR3 （B）AR1 AR2 AR3 AR4 （C）AR2 AR3 AR4 AR5 （D）AR0 AR1 AR6 AR7