力学综合测试题(一)
一、选择题(每小题4分,共40分。每小题至少有一个选项是正确的)
1.根据牛顿运动定律,以下选项中正确的是( )
A .人只有在静止的车厢内,竖直向上高高跳起后,才会落在车厢的原来位置
B .人在沿直线匀速前进的车厢内,竖直向上高高跳起后,将落在起跳点的后方
C .人在沿直线加速前进的车厢内,竖直向上高高跳起后,将落在起跳点的后方
D .人在沿直线减速前进的车厢内,竖直向上高高跳起后,将落在起跳点的后方
2.如图所示,三个木块A 、B 、C 在水平推力F 的作用下靠在竖直墙上,且处于静止状态,则下列说法中正确的是( )
A .A 与墙的接触面可能是光滑的
B .B 受到A 作用的摩擦力,方向可能竖直向下
C .B 受到A 作用的静摩擦力,方向与C 作用的静摩擦力方向一定相反
D .当力F 增大时,A 受到墙作用的静摩擦力一定不增大
3.一个物体,受n 个力的作用而做匀速直线运动,现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零,而其他的力保持不变,则物体的加速度和速度
A .加速度与原速度方向相同,速度增加得越来越快
B .加速度与原速度方向相同,速度增加得越来越慢
C .加速度与原速度方向相反,速度减小得越来越快
D .加速度与原速度方向相反,速度减小得越来越慢
4.如图所示,在粗糙水平面上放一三角形木块a ,当b 按下列四种不同方式运动时,a 三角形物体始终对地静止,试问,在哪种或哪几种情形下,a 三角形物体对地面有向右的静摩擦力.
A .b 物体沿斜面加速下滑
B .b 物体沿斜面减速下滑
C .b 物体沿斜面匀速下滑
D .b 物体受到一次冲击后沿斜面减速上滑
5.如图所示,一物体分别从3个不同高度,但同底的光滑斜面的顶端
由静止开始滑下,斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°,滑到底端
所用的时间t 1、t 2、t 3的关系是
A .t 1=t 2=t 3
B .t 1=t 3>t 2
C .t 1>t 2>t 3
D .t 1 3 6.如图所示,不计重力的轻杆OP 能以O 为轴在竖直平面内自由转动,P 端悬挂一重物,另用一根轻绳通过定滑轮系在P 端。当OP 和竖直方向的夹角α缓慢逐渐增大时(0<α<π),OP 杆的弹力T 和绳子的张力F 的大小变化是 A .T 不变,F 变大 B .T 不变,F 先变大后变小 C .T 先变小后变大,F 变大 D .T 先变大后变小,F 不变 7.如图所示,A 、B 两小球分别连在弹簧两端,B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A 、B 两球的加速度分别为 A .都等于2g B .2 g 和0 C .2g M M M B B A ?+和0 D .0和2g M M M B B A ?+ 8.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V 0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s ,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为: A .1s B .2s C .3s D .4s 9.如图,置于水平地面上相同材料的质量分别为m 和M 的两物体间用细绳相连,在M 上施加一水平恒力F ,使两物体做匀加速运动,对两物体间绳上的张力,正确的说法是 A .地面光滑时,绳子拉力的大小为mF/(M+m ) B .地面不光滑时,绳子拉力的大小为mF/(M+m ) C .地面不光滑时,绳子拉力大于mF/(M+m ) D .地面光滑时,绳子拉力小于mF/(M+m ) 10.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ.Ⅱ的速度图象如图所示。在0-t 0时间内,下列说法中正确的是 A .Ⅰ.Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小 B .Ⅰ物体所受的合外力不断增大,Ⅱ物体所受的合外力不断减小 C .Ⅰ物体的位移不断增大,Ⅱ物体的位移不断减小 D .Ⅰ.Ⅱ两个物体的平均速度大小都是(v 1+v 2)/2 t 二、计算题(共58分) 11.(12分) 如图所示,两轮在同一高度,两轮的半径均为R = 0.2m ,且都以角速度ω = 8 rad/s 绕过轮心的水平轴逆时针转动,两轮心间的距离s = 1m ,有一块长为l (l > 2m )的均匀木板AB ,水平无初速度地放在两轮上, 且木板重心O 恰好在右轮轮心正上方.木板与 两轮边缘之间的动摩擦因数均为μ = 0.2.求: (1)木板刚开始运动时的加速度大小是多少? (2)从木板刚开始运动到重心O 移到左轮心正上方所用的时间是多少? 12.(15分)如图所示,一块质量为M 、长为l 的匀质板放在很长的水平桌面上,板的左 端有一质量为m 的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行,某人以恒定的速度v 向下拉 绳,物块最多只能到达板的中点,且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远.求: (1)若板与桌面间光滑,物块与板的动摩擦因 数及物块刚到达板的中点时板的位移. (2)若板与桌面间有摩擦,为使物块能到达板右端,板与桌面的动摩擦因数的范围. (3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值,在物块从板的左端运动到右端的过程中,人拉绳的力所做的功(其他阻力均不计). 13.(15分)如图所示,M 是水平放置的圆盘,绕过其圆心的竖直轴'O O 匀速转动,以 经过O 水平向右的方向作为x 轴的正方向.在圆心O 正上方距盘面高为h 处有一个正在间断滴水的容器,在t =0时刻开始随长传送带沿与x 轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v .已知容器在t =0时滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴下一滴水.问: (1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上? (2)要使盘面上只留下3个水滴,圆盘半径R 应满足什么条件? (3)若圆盘半径R 足够大,第二滴水和第三滴水在圆盘上可能 相距的最远距离为多少?此时圆盘转动的角速度至少为多少? m v M l 14.(16分)如图所示,在光滑水平地面上,静止放着一质量m1=0.2kg的绝缘平板小车,小车的右边处在以PQ为界的匀强电场中,电场强度E1=1×104V/m,小车A点正处于电场的边界.质量m2 = 0.1kg,带电量q = 6×10-5C的 带正电小物块(可视为质点)置于A点,其与小车间的Array动摩擦因数μ= 0.40(且最大静摩擦力与滑动摩擦力相 等).现给小物块一个v0 = 6m/s的速度.当小车速度减 为零时,电场强度突然增强至E2 = 2×104V/m,而后保持 不变.若小物块不从小车上滑落,取g = 10m/s2.试解 答下列问题: (1)小物块最远能向右运动多远? (2)小车、小物块的最终速度分别是多少? (3)小车的长度应满足什么条件?