(中考复习)第9讲 列方程(组)解应用题

课时跟踪训练9：列方程(组)解应用题

A 组 基础达标

一、选择题

1．(2013·南昌)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人，下面所列的方程组正确的是 ( B ) A.???x ＋y ＝34，x ＋1＝2y

B.???x ＋y ＝34，x ＝2y ＋1

C.???x ＋y ＝34，2x ＝y ＋1

D.???x ＋2y ＝34，x ＝2y ＋1 2．(2013·昆明)如图8－1所示，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为 ( C )

图8－1

A ．100×80－100x －80x ＝7 644

B ．(100－x )(80－x )＋x 2＝7 644

C ．(100－x )(80－x )＝7 644

D ．100x ＋80x ＝356

3．(2013·钦州)甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天．则可列方程为

( C ) A.1030＋8x ＝1

B ．10＋8＋x ＝30

C.1030＋8? ??

??130＋1x ＝1 D.? ??

??1－1030＋x ＝8 4．(2013·青岛)一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有

( A ) A ．45个

B ．48个

C ．50个

D ．55个

5．(2012·潍坊)如图8－2所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为 ( D )

图8－2

A ．32

B ．126

C ．135

D ．144

二、填空题

6．(2013·新疆)2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2 027元，2011年增长到3 985元．若设年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为__2__027(1＋x )2＝3__985__．

7．(2013·济宁)在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有__3__盏灯．

8．(2013·绍兴)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有__22__只，兔有__11__只．9．(2013·呼和浩特)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产__200__台机器．

10．(2013·淄博)如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2 013个格子中的整数是__－2__．

三、解答题

11．(2013·巴中)某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，

根据题意得，400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6，

解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．

答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.

12．(2013·衢州)如图8－3所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

图8－3

(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；

解：(1)ab－4x2；

(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边

长．

解：依题意有：ab－4x2＝4x2，

将a＝6，b＝4，代入上式，得x2＝3，

解得x1＝3，x2＝－3(舍去)．

即正方形的边长为 3.

13．(2013·凉山)某车队要把4 000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变)．

(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间

有怎样的函数关系式？

解：∵每天运量×天数＝总运量，

∴nt＝4 000，

∴n＝4 000 t；

(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

解：设原计划x天完成，根据题意得：

4 000

x(1－20%)＝4 000 x＋1

，

解得x＝4.

经检验x＝4是原方程的根，

答：原计划4天完成．

B组能力提升

14．(2013·绵阳)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．

(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出

多少辆自行车？

解：设前4个月自行车销量的月平均增长率为x，

根据题意列方程：64(1＋x)2＝100，

解得x1＝－225%(不合题意，舍去)，x2＝25%，

100×(1＋25%)＝125(辆)．

答：该商城4月份卖出125辆自行车．

(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1 000元/辆，售价为1 300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

解：设进B型车x辆，则进A型车30 000－1 000x

500辆，

根据题意得不等式组2x≤30 000－1 000x

500≤2.8x，

解得12.5≤x≤15，自行车辆数为整数，所以13≤x≤15，

销售利润W＝(700－500)×30 000－1 000x

500＋(1 300－1 000)x.

整理得W＝－100x＋12 000，∵W随着x的增大而减小，∴当x＝13时，销售利润W有最大值，

此时，30 000－1 000x

500＝34，

所以该商城应进A型车34辆，B型车13辆．

15．(2012·南京)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．

(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为__26.8__万元；

(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售

出多少部汽车？(盈利＝销售利润＋返利)

解：设需要售出x部汽车．

由题意可知，每部汽车的销售利润为28－[27－0.1(x－1)]＝(0.1x＋0.9)(万元)．当0≤x≤10时，根据题意，得

x·(0.1x＋0.9)＋0.5x＝12.

整理得x2＋14x－120＝0.

解这个方程，得x1＝－20(不合题意，舍去)，x2＝6.

当x>10时，根据题意，得x·(0.1x＋0.9)＋x＝12.

整理得x2＋19x－120＝0.

解这个方程，得x3＝－24(不合题意，舍去)，x4＝5.

因为5<10，所以x＝5舍去．

答：需要售出6部汽车．

16．(2013·威海)要在一块长52 m，宽48 m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．如图8－4中图①、图②分别是小亮和小颖的设计方案．

图8－4

(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x；

解：根据小亮的设计方案列方程得：(52－x)(48－x)＝2 300，

解得：x＝2或x＝98(舍去)．

∴小亮设计方案中甬路的宽度为2 m.

(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示：小颖设计方案中的取值与

小亮设计方案中的取值相同)

解：如图8－5所示，作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I，J，

图8－5

∵AB∥CD，∠1＝60°，

∴∠ADI＝60°.

∵BC∥AD，

∴四边形ADCB为平行四边形．

∴BC＝AD.

由(1)得x＝2，

∴BC＝HE＝2＝AD.

在Rt△ADI中，AI＝2 sin60°＝ 3.

∵∠HEJ＝60°，

∴HJ＝2sin60°＝ 3.

∴小颖设计方案中四块绿地的总面积为52×48－52×2－48×2＋(3)2＝2 299(平方米)．

142道人教版五年级上册数学解方程应用题

1、商店有彩色电视机210台，比黑白电视机的3倍还多21台.商店有黑白电视机多少台? 2、用一根长12.4分米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的两腰共长6.4分米，面积是9平方分米，这个梯形的高是多少分米? 3、河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍.又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只? 4、一个林场要栽树2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵? 5、甲、乙两城相距480千米，一辆汽车从甲地到一地，每小时行驶60千米，返回时，每小时行驶40千米，求这辆汽车往返的平均速度是多少? 6、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。这个修路队平均每天修路多少米? 7、一列火车4小时行了272千米，照这样计算，①、行驶2312千米路程需多少小时?②、这列火车15小时行驶了多少千米? 8、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?

9、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成? 10、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，经过6小时相遇，甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米? 11、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。二班共采集6.15千克。两班一共采集多少千克? 12、一间教室要用方砖铺地。用面积是0.16平方米的方砖需要270块，如果改用边长是0.3米的方砖，需要多少块? 13工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务? 14、六年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集了0.13千克，二班36人共采集6.15千克，两个班一共采集树种多少千克? 15、4只大熊猫两周共吃掉竹叶169.12千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶? 16、服装厂做校服，现在每套用布2米，比原来每套节省用布0.2米，现在做880套校服的布料原来只能做多少套?

列方程解应用题的四种方法

列方程解应用题的四种方法 列方程（组）解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程（组）求出未知量的过程. 其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力. 如何解决这类问题，其方法很多，现结合实例给出几种解法，以供参考. 一、直译法 设元后，把元看作未知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程组. 例1（2007年南京市）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率． 分析：若设南瓜亩产量的增长率为x ，则南瓜种植面积的增长率为2x ．由此可知今年南瓜的亩产量为2000(1)x +kg ，共种植了10(12)x +亩南瓜，根据总产量是60 000kg 即可列出方程. 解：设南瓜亩产量的增长率为x ．根据题意列方程，得 10(12)2000(1)60000x x ++= ． 解得10.550%x ==，22x =-（不合题意，舍去）． 答：南瓜亩产量的增长率为50％． 二、列表法 设出未知数后，视元为未知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程组. 例2（2007年沈阳市）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数 是甲队单独完成此项工程所需天数的45 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 分析：解工程问题的关键是抓住工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，工作总量通常看作单位1. 根据题意，将关键数据分别填入表格即可列出方程. 解：设甲队单独完成此项工程需要x 天，则乙队单独完成此项工程需要45x 天. 由题意得1012145 x x +=.解得25x =. 经检验，25x =是原方程的解. 当25x =时，4205 x =. 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． 三、参数法

小学奥数之列简易方程解应用题(一)

列简易方程解应用题（一） 二. 重点、难点： 在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。 列方程解应用题的一般步骤是： （1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数） （2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 （3）解方程 （4）检验并写出答案 在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键 【典型例题】 例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本 科技书： x 本 分析解答：等量关系 故事书＋科技书本数＝130本 方程：50130+=x 例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系 速度×时间＝路程 方程6360x = x =÷3606 x =60 答：速度是60千米。 例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？ 分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x 人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。 也就是：女生人数×2－10＝男生人数 可以这样解答： 解：设女生有x 人。 21030x -= 240x = x =÷402 x =20 答：女生有20人。 例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？ 分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x 岁，则

x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝哥哥有() 23岁。 x+5岁 解：设小明有x岁，哥哥有() ()523 x x ++= x+= 2523 x= 218 x=9 59514 x+=+= 答：小明有9岁，哥哥有14岁。 想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？ 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 【试题答案】 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 大船3只，小船7只 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 运6天 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 20个小朋友，113块糖 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 6.5分钟 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 雨天有6天

小学五年级解方程应用题

五年级解方程应用题（一） 1、大地小学今年招收1年级新生150人，其中男生人数是女生的倍。一年级男、女学生各有多少人 2、一块地种鱼米可收入2500元，比种土豆收入的3倍还多100元。这块地种土豆可收入多少元 ! 3、五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。男同学有20人，每人搬砖25块。女同学有30人，每人搬砖多少块 # 4、客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。客车每小时行驶40千米，货车每小时形势多少千米(用两种方程解) } 5、用120cm长的铝合金做两个长方形的镜框，要求每个镜框的长是18cm，那么宽应该是多少cm 6、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回元，每千克黄瓜是多少钱 · 7、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克 8、工程队修一条600米的公路，修了8天后 还剩下120米没修完。平均每天修多少米 ! 9、录音机厂上月计划组装录音机5800台， 实际工作20天就超过计划440台，实际 平均每天组装多少台 10、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技 书的本数比故事书的3倍还少14本。哥 哥有故事书多少本 ~

五年级解方程应用题（二） 1、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人 … 2、胜利小学进行数学竞赛，分两步进行，初试及格人数比不及格人数的3倍多14人，复试及格人数增加了33人，正好是不及格人数的5倍，有多少学生参加了竞赛 3、天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米 4、一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40 千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米 $ 6、张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回元。每副乒乓球拍的售价是多少元 8、某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台 ！ 9、商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7、5元，布鞋每双5、9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多卖出10元，胶鞋有多少双 10、袋子里有红黄蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的4\5，篮球个数是红球的2\3，黄球个数的3\4比篮球少2个，袋子里共有多少个球

列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。 一、怎样找等量关系 （一）、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生 相等关系： 女生人数－男生人数＝80 例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人 相等关系： 舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数

例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人 相等关系： 调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得 x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 （二）、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元

相等关系： （成本价＋100）×80%=售价 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 相等关系： 正方形的周长＝边长×4 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。 相等关系： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售 相等关系： 售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有： 2250x-1800=1800×5% 解得 x＝

列方程解应用题(和倍问题)

和倍问题 例1、甲、乙两袋大米共360千克，已知乙袋大米的重量是甲袋重量的5倍，甲、乙两袋大米各有多少千克？练六一儿童节同学们做花束，男生和女生一共做了305束，已知女生做的花束比男生做的3倍还多5束，男、女生各做多少束花？ 例2、已知一个农场猪、牛、羊共有2420只，牛的头数是猪的2倍，羊的头数是牛的4倍，求猪、牛、羊各有多少头？ 练四、五、六年级共栽花苗480棵，六年级栽的花苗是四年级的3倍，四年级栽的花苗比五年级少30棵，求每个年级各栽花苗多少棵？ 例3、小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？练甲、乙两个蓄水池，甲水池有水88吨，乙水池有水62吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 例4、两个数相除商是21，余数为2，已知被除数、除数、商和余数的和一共是443，被除数、除数各是多少？练被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？ 假设法 例1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？ 练今有鸡、兔共居一笼，已知鸡和兔共100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡、兔各有多少只？ 例2、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的票的张数相等。每种票各售出多少张？ 练有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别是7角、3角和2角。三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。三种练习簿各买了多少本？ 例3、某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小华在这次竞赛中共得66分，问他答对了几道题？ 练某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个玻璃杯的运费为1元，如果打碎1个，不但不给运费，而且要赔款3元，到达目的地后结算时玻璃厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯？ 例4、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡车比小卡车多装4吨。问这批货物有多少吨？ 练一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨。这批钢材有多少吨？ 年龄问题 例1、小伟今年16岁，爷爷今年61岁。几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍？ 练小明今年16岁，奶奶今年80岁。奶奶多少岁时正好是小明年龄的9倍？

解方程和列方程解应用题练习(最简单的一步方程)

列方程解下列应用题。 1、小红身高152厘米，比小明矮5厘米。小明身高多少厘米？ 2、某水库的水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。这个水库的警戒水位是多少米？ 3、学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋？ 4、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛的15倍。一头牛的体重是多少吨？

5、军军跑步后每分钟心跳130下，比跑步前多55下。跑步前每分钟心跳多少下？ 6、张庄今年植树节栽杨树420棵，比栽柏树少330棵，栽柏树多少棵？ 7、今天卖出《小数报》86份，比昨天多18份，昨天卖出多少份？ 8、汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？ 9、爷爷今年65岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？

二、列方程解应用题。 1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？ 2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？ 3、一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿，全球平均每秒有大约多少个婴儿出生？ 4、五（6）中队用水桶在一个滴水的龙头下接水，3小时一共接了1.8千克。这个水龙头每分钟浪费多少克水？

5、一瓶雪碧，平均分给5个小朋友，每人正好分得400毫升。这瓶雪碧一共有多少毫升？ 6、小军家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，今年收入多少？ 7、地球上海洋的面积有3.6亿平方千米，大约是陆地面积的1.5倍。陆地面积大约是多少亿平方千米？ 8、一块小麦地占地600平方米，已知长是30米，求宽是多少米？

9、红山动物园有102只天鹅。其中白天鹅有68只，其余都是黑天鹅。黑天鹅有多少只？

人教版五年级上册数学解方程应用题集

五年级数学解方程应用题集姓名1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找 回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 2、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一 共重600千克。每筐桔子重20千克，每 筐苹果重多少千克? 3、工程队修一条600米的公路，修了8天 后还剩下120米没修完。平均每天修多 少米? 4、录音机厂上月计划组装录音机5800台， 实际工作20天就超过计划440台，实际 平均每天组装多少台? 5、哥哥有55本 科技书和一些故事书，科技书的本数比 故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书 多少本？6、大货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，大货车每小时行35千米，客车每小时行40千米，4小时后两车相遇，求甲、乙两地相距多少千米？ 7、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？ 8、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨? 9、有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 10、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个?

11、培英小学有学生350人,比红星小学的学生的3倍少19人.红星小学有学生多少人? 12、水果店运来橘子340千克,比运来苹果的3倍少80千克.运来苹果多少千克? 13、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元? 14、甲乙两地相距372千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米,客车行驶几小时后两车才能相遇? 15、某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5倍还多500个.已知九月份的产量是3500个,八月份的产量是多少? 16、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥， 大汽车运了8次，小汽车运了6次正好 运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次 运多少吨? 17、班级图书角文艺书的本书是科技书的4 倍，已知文艺书比科技书多105本，问 文艺书和科技书各多少本？ 18、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台， 比去年平均日产量的2．5倍少40台， 去年平均日产洗衣机多少台? 19、长方形的周长是112米，长是宽的3倍。 这个长方形的长和宽各是多少米？ 20、两艘军舰同时从相距416千米的两个港 口相对开出，经过6.5小时在途中相遇。 一艘军舰每小时行31千米。另一艘军舰 每小时行多少千米? 21、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽 车每小时行41千米。这两辆车同时从相 距237千米的两个车站相开出，经过多 少小时辆车在途中相遇？ 22、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4吨．几天后两仓的存粮相等？

小学五年级列方程解应用题步骤和方法

列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 ★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 ★弄清题意，确定未知数并用x表示； ★找出题中的数量之间的相等关系； ★列方程，解方程； ★检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 ★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 5、常见的一般应用题? ? ? ? ? ? ? ?? 以总量为等量关系建立方程 以相差数为等量关系建立方程 以题中的等量为等量关系建立方程 以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法

一、以总量为等量关系建立方程 例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时 解：设快车小时行X千米 解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度） 4小时=总路程4X+60×4=536 (X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。 练一练： ①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在 空中相遇，热汽球每秒上升多少米 ②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池， 乙管每分钟注水多少千克 ③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米， 几小时两车相遇

(完整版)小学六年级列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题 1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人 各有书多少本。 解： 2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本． 解： 3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条． 解： 4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 解： 5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 解： 6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数． 解：

7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 解： 8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元? 解： 9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨? 解： 10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件． 解： 11、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元? 解： 12、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元? 解: 13、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．

(完整版)五年级数学下册解方程应用题专题训练

类型一:（简单的一步方程） 1.学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了 60个，六二班比六一班多收集15个，六二班收集了几个？ 2.学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了 60个，六二班比六一班多收集15个，六一班收集了几个？ 3.学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了 60个，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了几个？ 4.学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集 了60个，六二班共有4个小组，平均每个小组收集多少个？（用除法） 5.王林的身高是1.8米，比小刚身高0.05米，小刚身高是多少米？ 6.妈妈买了一个榴莲，付给营业员150元，这个榴莲多少元？ 7.一台液晶电视的价钱是一台吸尘器的4倍，一台液晶电视2100元。一台吸 尘器多少元？ 8.小明今年15岁，爷爷今年的年龄是小明的5倍。爷爷今年几岁？ 9.一台微波炉降价45元后，售价是128元。这台微波炉原价多少元？ 10.小芳每天坚持跑步，7天一共跑了2.8千米。小芳每天跑多少米？

类型二：“谁是谁的几倍多（少）几”问题：（形如ax±b=c的方程） 1.有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架 有多少本书? 2.甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个? 3.培英小学有学生350人,比红星小学的学生的3倍少19人.红星小学有学生 多少人? 4.水果店运来橘子340千克,比运来苹果的3倍少80千克.运来苹果多少千克? 5.一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨, 大象的体重是多少吨? 6.某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5倍还多500个.已知九月份的产 量是3500个,八月份的产量是多少? 7.洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2．5倍少40台， 去年平均日产洗衣机多少台? 8.某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只？ 9.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多 少千克？

列方程解应用题的方法

怎样找相等关系 列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，找相等关系基本可有如下几种方法： 一、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 例2合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？ 例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 二、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，路程＝速度×时间，工作总量＝工作效率×工作时间，售价＝基本价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？ 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40c平方厘米，求上底。 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？ 相等关系：售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有：

列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题 和倍问题 例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？ 例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？ 例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？ 例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？ 较复杂的和倍问题 例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？ 例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？ 例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？ 差倍问题 一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。 列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。 例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？ 例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？ 例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？ 例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题 例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

五年级解方程应用题专题训练

五年级解方程应用题专题训练购物问题： 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找 回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2 元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每 枝钢笔是多少元? 3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张 桌子,一共用了1120元。如果一张 餐桌730元，那么一把椅子多少元？4、王老师带500元去买足球。买了12个 足球后，还剩140元，每个足球多 少元？ 5、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货 员20元，找回5.2元，每个面包5.4 元，每袋牛奶多少元？ 6、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？ “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1、有甲、乙两个书架.已知甲书架有540 本书,比乙书架的3倍少30本.乙书 架有多少本书? 2、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个? 2、培英小学有学生350人,比红星小学的 学生的3倍少19人.红星小学有学 生多少人? 3、水果店运来橘子340千克,比运来苹果 的3倍少80千克.运来苹果多少千 克?

4、一只鲸的体重比一只大象的体重的 37.5倍多12吨.已知鲸的体重是 162吨,大象的体重是多少吨? 5、某玩具厂九月份的产量比八月份产量 的2.5倍还多500个.已知九月份的 产量是3500个,八月份的产量是多 少? 6、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台， 比去年平均日产量的2．5倍少40 台，去年平均日产洗衣机多少台? 7、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4 倍还多32只。养鸭多少只？ 形如ax±bx=c的方程问题： 1、育新小学共有108人参加学校科技小 组，其中男生人数是女生人数的1.4 倍。参加科技小组的男、女生各有 多少人？ 2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子 人数的3倍，已知踢毽子的人数比 跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子 各有多少人？ 3、某校五年级两个班共植树385棵，5（1） 班植树棵树是5（2）班的1.5倍。 两班各植树多少棵？4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔 的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢 笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 5、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质 量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红 柿多6.4千克。买来西红柿多少千 克？ 6、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽 丽少6粒，强强有奶糖多少粒？

小学五年级解方程应用题及答案

小学五年级解方程应用题及答案 1、学校服装厂要加工一批服装，原计划每天加工330件，40天就能完成任务。实际每天比原计划多加工70件。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？ 2、红旗机器厂要生产一批零件，原计划每天可生产200个零件，18天完成任务。实际上比原计划提前了3天完成任务，实际每天比原计划多生产多少个零件？ 3、学校合唱小组共有学生48人，其中女生的人数是男生的1.4倍，这个合唱组男生多少人？ 4、一辆客车的速度是一辆小汽车的速度比是2/3，如果客车每小时行120千米，那么小汽车每小时行多少千米？ 5、路明小区1号楼比2号楼高25米，1号楼的高度是2号楼的1.5倍，那2号楼的高度是是多少米？ 6、现有20%的盐水500毫升，要配制成8%的盐溶液，需要加多少毫升的水？ 7、学校有一批煤，原计划每天需烧35千克，可以烧12天，实际每天比原计划多烧7千克，这批煤可以烧多少天？ 8、学校有一批煤，原计划每天要烧35千克，可以烧12天，实际上只烧了10天，平均每天烧煤多少千克？ 9、从A城到B城，甲车每小时行45千米，8小时到达。乙车要12小时才能到达，乙车每小时行多少千米？ 10、某工厂有一堆煤，原计划这堆煤可以烧24天，实际上每天用煤比原计划节约1/5，实际这堆煤能烧多少天？ 11、李红用了4.5元钱买了9本笔记本，如果她用15元钱，可以买多少本这种笔记本？ 12、有一批煤，大车每次运50吨，18次运完，小车每次比大车少运5吨，小车多少次可以运完这批煤？ 13、一辆货车12天运煤900吨，照这样计算，这辆车4月份共运煤多少吨？

14、一辆货车12天运煤900吨，照这样计算，有一批共675吨，这辆车多少天才可以运完？ 15、AB两地相距360千米，甲、乙两车分别从两地相对开出，3.6小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？ 16、海水每100克可以晒盐3克，照这样计算，8吨海水可以晒出多少吨盐？ 17、有7台榨油机同时工作，每天榨油49吨，现有12台同样的榨油机，每天可以榨油多少吨？ 18、现有200克盐，要配制含盐率为10%的盐水，需要用多少克水？ 19、王师傅加工一批零件，原计划每天加工25个，需要24天完成任务，实际每天比原计划多加工5个，实际多少天就可以完成任务？ 20、王红看一本科技书，原计划每天看12页，15天看完，实际她在10天就看完了这本书，那么，她每天比原计划多看多少页？ 21、一辆汽车3.5小时行驶210千米，照这样计算，这辆汽车5小时行多少千米？ 22、某学校女教师比男教师多3人，且女教师是男教师的1.5倍，这所学校一共有多少名教师？ 23、某修路队要修一段公路，计划20人在15天里完成任务，现要求在12天里完工，需要增加多少工人？ 24、甲、乙两人数学考试的平均成绩是95分，要使甲、乙、丙三人的平均成绩为96分，丙需要得多少分？ 25、甲、乙两车从相距540千米的两地相对开出，3.6小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，甲、乙两车的速度各是多少？

列方程解应用题的常用方法

列方程解应用题常见分析法 什邡洛水中学王瑞益（618401） 代数方程应用题是初中代数中贯彻始终的一个重要内容，是培养学生思维能力、应用能力和实践能力的重要内容，是教学的重点，也是教学难点，在学期统考和毕业会考中是一项重要的考查内容。初中列方程解应用题的教学大致分为三个阶段，即代数第一册（上）第一章《代数初步知识》中的形成概念阶段；代数第一册（上）第四章《一元一次方程的应用》中形成方法阶段；代数第一册（下）到代数第三册是列方程解应用题方法的应用和提高阶段，并用以解决各类实际问题。其中方法形成阶段是关键，这里涉及的应用题类型多，应用范围宽，并且是解决日常生活中利息、利润和生产中增长率的计算等数学问题的重要方法。需然它没有统一的模式，方法也难于统一概括，但它有一定的规律可循，能形成技能技巧，从而掌握列方程解应用题这一重要的数学方法江泽民总书记说：“教育是培养创新精神和创新人才的摇篮”。由于代数应用题与实际生产、生活紧密联系，又强调题意和方法，所以学好列方程解应用题有利于培养学生的社会实践能力和分析问题解决问题的能力。列方程解应用题的分析的总体过程是：理解题意，找出相等关系，然后把相等关系转化为方程。显然关键是非要找出代表整个题意的相等关系，难点是涉及间接未知数时就竟应该选取那一个量为未知数，即如何选设间未知数。奥加涅相认为，培养学生的思维能力在于揭示数学过程，从心理学上讲抽象思维在方法上要发散得开，选取准方法后的逻辑思维要以定势思维为基础，通过直观的方法、分析的手段来寻找解题的途径。根据教材内容和列方程解应用题的数学实质，列方程解应用题可以概括为如下三个基本的方法： 一、相等关系展开分析法 例1：某车间生产一批零件，原计划10天完成，加工时采用了新方法，提前三天完成任务；又知道原计划每天生产零件个数比采用新的操作方法每天生

列方程解应用题及相遇问题

列方程解 的应用题 教学目标 1 ．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列 出方程． 2．学生会找出应用题中相等的数量关系． 教学重点 训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数” 的应用题． 教学难点 分析应用题等量关系，并会列出方程． 教学过程 一、复习准备 （一）写出下面各题的式子． 1 ．比 的 3 倍多 15 2 ．比 的 4 倍少 2 4．5 个 与 0.6 的 3 倍的差 （二）解答复习题 少年宫舞蹈队有 23 人，合唱队的人数比舞蹈队的 多少人？ （学生独立解答） 23 X 3+ 15 =69+ 15 =84 （人） 答：合唱队有 84 人． 二、新授教学 （一） 导入新课（改复习为例 4） 少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的 多少人？ 1 ．比较：例 4 与复习题有什么相同点和不同点？ 相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的 3倍多 15人”这句话没有变； 不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数， 例 4 是已知合唱队人数 求舞蹈队人数． 2．教师说明：例 4 就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多 少，求这个数”的应用 题．今天我们学习用方程解答这类应用题． 教师板书：列方程解应用题 （二） 教学例 4 1 ．画线段图分析题意 2．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？ 3．2 个 与 34 的和 3 倍多 15 人．合唱队有 3 倍多 15 人．舞蹈队有

答：舞蹈队有 23 人． 5．思考：还可以怎样列方程？（ 引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解． （三）变式练习 少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的 4 倍少 8 人，舞 蹈队有多少人？ 三、课堂小结 今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？ 四、巩固练习 （一）只列式不计算． 1 ．图书室有文艺书 180 本，比科技书的 2 倍多 20 本，科技书 本． 2．养鸡厂养母鸡 400 只，比公鸡的 2倍少 40 只，公鸡 （二）学校饲养小组今年养兔 25 只，比去年养的只数的 年养兔多少只？ （三）一个等腰三角形的周长是 86 厘米，底是 38 厘米． 米？ 五、课后作业 （一）地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍多 13 天．水星绕太阳一周要用多少天？ （二）买 3 枝钢笔比买 5 枝圆珠笔要多花 0.9 元． 每枝圆珠笔的价钱是 2.6 元，每枝钢笔的价钱是多少钱？ 六、板书设计 列方程解应用题 例 4 ．少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的 3 倍多 15 人．舞 蹈队有多少人？ 解：设舞蹈队有 人． 答：舞蹈队 有 23 人． 3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的 （根 据：合唱队人数比舞蹈队人数的 4．列方程解答 教师板书： 解：设舞蹈队有 人． 3 倍加上 15 正好等于合唱队人数． 3 倍多 15 人） 只． 3 倍少 8 只．去 它的腰是多少厘

苏教版五年级数学下册解方程应用题专题训练

最新苏教版五年级数学下册解方程应用题专题训练购物问题： 1、食堂买了8千克黄瓜.付出15元.找回1.4元.每千克黄瓜是多少钱？ （ 2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元? | 3、明明家买了一套桌椅.6张椅子配一张桌子,一共用了1120元.如果一张餐桌730元.那么一把椅子多少 元？ 4、王老师带500元去买足球.买了12个足球后.还剩140元.每个足球多少元？

: 5、奶奶买4袋牛奶和2个面包.付给售货员20元.找回5.2元.每个面包5.4元.每袋牛奶多少元？ ： 6、大瓜去买大米和面粉.每千克大米2.6元.每千克面粉2.3元.他买了20千克面粉和若干大米.共付款61.6元.买大米多少千克？ ； “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1、有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? \

2、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个? 2、培英小学有学生350人,比红星小学的学生的3倍少19人.红星小学有学生多少人? 》 3、水果店运来橘子340千克,比运来苹果的3倍少80千克.运来苹果多少千克? 4、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨? · 5、某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5倍还多500个.已知九月份的产量是3500个,八月份的 产量是多少 6、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台.比去年平均日产量的2．5倍少40台.去年平均日产洗衣机 多少台? …

列方程解应用题的方法

列方程解应用题的方法 从近几年的中题看，列方程解应用题型的出现在上，其目的 是考查分析问题和解决问题的。列方程解应用题就是将量与未知量的关系列成等式，通过解方程求出未知量的过程。如何解决这类题目其很多，现结合实例给出几种，以供参考。 .直译法 设元后，视元为数，根据题设条件，把语言直译为代数式，即可列出方程初中英语。 例1. 〔2019年山西省〕甲、乙两个建筑队完成某项工程，假设两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天? 解：设乙单独完成工程需x天，那么甲单独完成工程需〔10〕天。根据题意，得 去分母，得 解得 经检验，都是原方程的根，但当时，，当时，，因时间不能为负 数，所以只能取。 答：乙队单独完成此项工程需要30天。 点评：设乙单独完成工程需x天后，视x为，那么根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，那么方程很快列出。 二.列表法

设出未知数后，视元为数，然后综合条件，把握数量关系，分别填入表格中，那么等量关系不难得出，进而列出方程〔组〕 例2. 〔2019年海淀区〕在某校举办的足球比赛中规定：胜 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12 场比赛，共得22分，这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 解：设此队胜x场，平y场 由列表与题中数量关系，得 解这个方程组，得 答：此队胜6场，平4场。 点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白， 从胜、平、负的场数之和等于12,总得分22分是胜场、平场、负场得分之和。建立方程组，利用列表法求解使人易懂。 .参数法 对复杂的应用题，可设参数，那么往往可起到桥梁的作用。 例3.从A、B两汽车站相向各发一辆车，再隔相同时间又同时发出一辆车，按此规律不断发车，且知所有汽车的速度相同， B间有骑自行车者，发觉每12分钟，后面追来一辆汽车，每隔 分钟迎面开来一辆汽车，问A、B两站每隔几分钟发车一次? 解：设汽车的速度为x米/分；自行车的速度为y米/分，同 车站发出的相邻两辆汽车相隔m米。A、B两站每隔n分钟发一次车。那么从A站发来的两辆汽车间的距离为12〔〔汽车行进速度〕 —〔自行车行进速度〕:,从B站发来的两辆汽车间的距离为：4 〔〔汽车行进速度〕+〔自行车行进速度〕］。由题意，得 得: