代数与几何难题(含解析)
代数与几何难题
一、选择题
1、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于( )．
A .
B .
C .
D .
二、解答题
2、如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点
B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
3、已知抛物线y＝a+bx+c经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴。（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；
若不存在，请说明理由。
4、已知抛物线．
（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；
，且（3）若反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x
满足2＜x
＜3，求k的取值范围．
5、如图，抛物线y=a+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；
（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。
6、如图，第一角限内的点A在反比例函数y=的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数y=图象上，且OA⊥OB，∠OAB＝60度，则K值为__________
7、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是抛物线
上一点，其坐标为（，-），B点坐标为（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）经过A、B、D三点的圆交AC于F，交直线y=x+3于点E．试判断△BEF的形状，并加以证明．
代数与几何难题的答案和解析
一、选择题
1、答案：
C
试题分析：
先过点A向BC引垂线，构造出直角三角形，再利用三角函数的定义解答即可。
解：过点A向BC引垂线，与BC的延长线交于点D．
在Rt△ABD中，AD=2，BD=4，
∴AB==2，
sin∠ABC==，
故选:C.
二、解答题
2、答案：
试题分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=2；
（2）作BH⊥AD于H，如图1，根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为（1，2），则AH=2-1，BH=2-1，可判断△ABH为等腰直角三角形，所以∠BAH=45°，得到∠DAC=∠BAC-
∠BAH=30°，根据特殊角的三角函数值得tan∠DAC=；由于AD⊥y轴，则OD=1，AD=2，然后在
Rt△OAD中利用正切的定义可计算出CD=2，易得C点坐标为（0，-1），于是可根据待定系数法求出直线AC的解析式为y=x-1；
（3）利用M点在反比例函数图象上，可设M点坐标为（t，）（0＜t＜2），由于直线l⊥x轴，与AC相交于点N，得到N点的横坐标为t，利用一次函数图象上点的坐标特征得到N点坐标为（t，
=?t?（-t+1），再进行配方得到S=-t-1），则MN=-t+1，根据三角形面积公式得到S
△CMN
（t-）2+（0＜t＜2），最后根据二次函数的最值问题求解．
试题解析：（1）把A（2，1）代入y=
得k=2×1=2；
（2）作BH⊥AD于H，如图1，
把B（1，a）代入反比例函数解析式y=
得a=2，
∴B点坐标为（1，2），
∴AH=2-1，BH=2-1，
∴△ABH为等腰直角三角形，
∴∠BAH=45°，
∵∠BAC=75°，
∴∠DAC=∠BAC-∠BAH=30°，
∴tan∠DAC=tan30°=；
∵AD⊥y轴，
∴OD=1，AD=2，
∵tan∠DAC==，
∴CD=2，
∴OC=1，
∴C点坐标为（0，-1），
设直线AC的解析式为y=kx+b，
把A（2，1）、C（0，-1）代入
得，
解，
∴直线AC的解析式为y=x-1；
（3）设M点坐标为（t，）（0＜t＜2），
∵直线l⊥x轴，与AC相交于点N，
∴N点的横坐标为t，
∴N点坐标为（t，t-1），
∴MN=-（t-1）=-t+1，
=?t?（-t+1）
∴S
△CMN
=-t2+t+
=-（t-）2+（0＜t＜2），
∵a=-＜0，
∴当t=时，S有最大值，最大值为．
3、答案：
（1）y=-+2x+3
（2）P（1，2）
（3）M（1，），（1，- ），（1，1），（1，0）
试题分析：
（1）由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x-3），然后把C（0，3）代入求出a即可；
（2）连结BC交l于P，如图，利用轴对称-最短路线问题得到此时△PAC的周长最小，再利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=-x+3，然后计算出自变量为1时的函数值即可得到P点坐标；
（3）设M（1，m），△MAC为等腰三角形，分①MA=MC；②MA=AC；③MC=AC，讨论求解。
解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），把C（0，3）代入得，
a?1?（-3）=3，
解得a=-1，
∴抛物线解析式为y=-（x+1）（x-3）=-+2x+3；
（2）连结BC交l于P，如
图，
∵点A与点B关于直线l对称，
∴PA=PB，
∴PC+PA=CB，
∴此时△PAC的周长最小，
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把C（0，3），B（3，0）代入得，
，
解得 k＝-1， b=3，
∴直线BC的解析式为y=-x+3，
当x=1时，y=-1+3=2，
∴点P的坐标为（1，2）
（3）抛物线的对称轴为：x=-=1，设M（1，m），已知A（-1，0）、C（0，3），则：=+4，=-6m+10，=10；
①若MA=MC，则=，得：+4=-6m+10，得：m=1；
②若MA=AC，则=，得：+4=10，得：m=± 6 ；
③若MC=AC，则=，得：-6m+10=10，得：m=0，m=6；当m=6时，M、A、C三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；
综上可知，符合条件的M点的坐标为 M（1，），（1，- ），（1，1），（1，0）
4、答案：
试题分析：（1）根据原式等于0，利用根的判别式△＞0即可得出答案；
（2）首先利用抛物线上两个不同点A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）的纵坐标相同，得出点A和点B 关于抛物线的对称轴对称，则，进而求出m的值，即可得出二次函数解析式，即可得出n的值；
（3）根据当2＜x＜3时，对于，y随着x的增大而增大，再利用x=2和3时y的值得出k 的取值范围．
试题解析：（1）证明：令．
得=m2-2m+4=（m-1）2+3．
∵不论m为任何实数，都有（m-1）2+3＞0，即△＞0．
∴不论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
．
（2）抛物线的对称轴为：x=m-3，
∵抛物线上两个不同点A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）的纵坐标相同，
∴点A和点B关于抛物线的对称轴对称，则．
∴m=2．
∴抛物线的解析式为．
∵A（n-3，n2+2）在抛物线上，
∴．
化简，得n2+4n+4=0．
∴n=-2．
（3）当2＜x＜3时，
对于，y随着x的增大而增大，
对于，y随着x的增大而减小．
=2时，由反比例函数图象在二次函数图象上方，
所以当x
得＞，
解得：k＞5．
当x
=3时，由二次函数图象在反比例函数图象上方，
得＞，
解得k＜18．
所以k的取值范围为：5＜k＜18．
5、答案：
（1）y=-2x-3，M（1，-4）
（2）1：2
（3）（2，-3）或（1+，3）或（1-，3）
试题分析：
（1）有抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）两点，则可设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3）．由与y轴交于点C（0，-3），则代入易得解析式，顶点易知；
（2）求△BCM面积与△ABC面积的比，由两三角形不为同高或同底，所以考虑求解求出两三角形面积再作比即可。因为=+-，=?AB?OC，则结论易得；
（3）由四边形为平行四边形，则对边PQ、AC平行且相等，过Q点作x轴的垂线易得Q到x轴的距离=OC=3，又（1）得抛物线解析式，代入即得Q点横坐标，则Q点可求。
解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
∵抛物线过点（0，-3），
∴-3=a（0+1）（0-3），
∴a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+1）（x-3）=-2x-3，
∵y=-2x-3=-4，
∴M（1，-4）．
（2）如图1，连接BC、BM、CM，作MD⊥x轴于D，
∵=+-
=?（3+4）?1+?2×4-?3?3
=+-=3，
=?AB?OC=?4?3=6，
∴：=3：6=1：2．
（3）存在，理由如下：
①如图2，当Q在x轴下方时，作QE⊥x轴于E，
∵四边形ACQP为平行四边形，
∴PQ平行且相等AC，
∴△PEQ≌△AOC，
∴EQ=OC=3，
∴-3=x2-2x-3，
解得 x=2或x=0（与C点重合，舍去），
∴Q（2，-3）．
②如图3，当Q在x轴上方时，作QF⊥x轴于F，
∵四边形ACPQ为平行四边形，
∴QP平行且相等AC，
∴△PFQ≌△AOC，
∴FQ=OC=3，
∴3=-2x-3，
解得x=1+或x=1-，
∴Q（1+，3）或（1-，3）．
综上所述，Q点为（2，-3）或（1+，3）或（1-，3）.
6、答案：
-6
试题分析：
作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，如图，根据反比例函数图象上点的坐标特征解答，然后利用比例性质先求出ab的值再计算k的值。
解：作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，如图，设A（a，），B（b，)
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠DOB=90°，
而∠AOC+∠OAC=90°，
∴∠OAC=∠DOB，
∴Rt△OAC∽Rt△BOD
∴==
∵在Rt△AOB中，tan∠OAB=tan60°==
∴ab=2
∴k=-ab=×2=-6
答案为：-6
7、答案：
试题分析：（1）将D、B的坐标代入抛物线的解析式中即可求出二次函数的解析式．
（2）先根据抛物线的解析式求出A、P的坐标，然后根据角度判定△BEF的形状．
试题解析：（1）根据题意有：，
解得：，
∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3．
（2）△BEF为等腰直角三角形．
证明：如图，当y=0时，x2+2x-3=0，解得x
1=-3，x
2
=1．
∴A点坐标为（-3，0）．
∵直线y=x+3，当x=0时，y=3，当y=0时，x=-3，
∴直线y=x+3经过点A（-3，0），交y轴于点P（0，3）．
∴OA=OP，∴∠OAP=45°．当x=0时，y=x2+2x-3=-3，
∴点C的坐标为（0，-3）．∴OA=OC，∴∠OAC=45°．∴∠EAF=90°，∴∠EBF=90°．∵∠FEB=∠OAC=45°，∴∠EFB=45°，∴BE=BF．
∴△BEF为等腰直角三角形．
六年级数学第二学期难题解析
六年级数学第二学期难题解析（二） 二、行程中的比例： 1、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A地，甲车超过B地50千米。A、B两地相距多少千米？ 2、甲乙两车从A、B两城相对开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为5:6,甲车先从A城开出55千米后，乙车才从B城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，求AB城的距离。 3、甲、乙二人同时从A到B地，当甲行全程的40﹪，乙距B地还有150千米；当甲到B地，乙距B地的路程与甲所行的路程比是3：8，求A、B两地相距多少千米？ 4、甲乙两车从AB两地同时出发，30分钟相遇，相遇后又行7.5分钟，这时乙到中点；当甲到B地时，乙距A地20千米，求AB之间距离？ 姓名5、某人骑车计划用 2小时从甲地到乙地，由于途中有一段4千米的道路正在维修,走这段路的速度降低20%,因此比计划多用6分钟.甲乙两地相距多少千米？ 6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达；如果原速度行驶60千米后再提高车速的 5 1，则可提前10分钟到达乙地，甲乙两地相距多少千米？ 7、甲、乙两车以5:4的速度，同时从A、B 两地相对开出，相遇后，乙车提速，每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，总用时6小时，A、B两地相距多少千米？ 8、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。乙车到达A地时，甲车超过B地18千米，AB两地相距多少千米？ 六年级数学第二学期难题解析（三）9、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车距B地10千米
电与磁练习题及其答案
电与磁练习题 一．选择题（共30小题） 1．下列说法正确的是（） A．铜制品容易被磁化B．同名磁极互相吸引 C．奥斯特发现了电磁感应现象D．磁体间的相互作用是通过磁场发生的2．如图所示，揭示电动机工作原理的是（） A．B． C．D． 3．下面关于磁体性质说法不正确的是（） A．任何磁体都有两个磁极B．同名磁极互相吸引，异名磁极互相排斥C．磁体的周围存在着磁场D．小磁针静止时，N极总指向地球北方 4．关于如图所示的电和磁知识描述错误的是（） A．甲图说明同种电荷相互排斥 B．乙图说明电流周围存在磁场 C．丙图是电动机工作原理示意图 D．丁图是有金属外壳的家用电器使用的插座 5．如图所示为蹄形磁体周围的磁感线分布图，在a、b、c、d四点中，磁场最强的是（） A．a点B．b点C．c点D．d点 6．下列关于磁场的描述，正确的是（）
A．磁感线是磁场中真实存在的曲线 B．磁体间的吸引或排斥作用是通过磁场实现的 C．磁体周围的磁感线从磁体S极发出，回到磁体N极 D．地磁的N极在地理北极附近，地磁的S极在地理的南极附近 7．有关电磁学的一些知识，下列说法正确的是（） A．磁体周围的磁场既看不见也摸不着，所以是不存在的 B．地磁的N极在地理的南极附近 C．磁感线是真实存在的一些带箭头的曲线 D．电磁铁磁性的强弱只与线圈中电流的大小有关 8．下列关于电与磁的说法正确的是（） A．磁场中某点的磁场方向是由放在该点的小磁针决定的 B．改变通电螺线管中电流的方向，可以改变通电螺线管的N、S极C．发电机是利用电磁感应原理制成的，工作时将机械能转化为电能D．只改变直流电动机的电流方向，直流电动机内线圈的转向会发生改变9．下列关于电磁现象的说法中，正确的是（） A．在磁体外部，磁感线总是从S极发出，最后回到N极 B．奥斯特实验现象说明，通电导体周围存在磁场 C．通电导体在磁场中的受力方向只与电流方向有关 D．闭合电路的部分导体在磁场中运动时，就会产生感应电流 10．关于磁场和磁感应线，以下说法正确的是（） ①磁场看不见摸不着，但可以借助小磁针感知它的存在 ②磁感线是磁体周围空间实际存在的曲线 ③磁场对放入其中的磁体有力的作用 ④地球周围存在磁场． A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 11．关于磁现象，下列说法正确的是（） A．铜、铁、铝都是磁性材料B．地磁场的S极在地理的北极附近C．磁场是由磁感线组成的D．导体在磁场中运动就会产生磁感应电流12．磁感线可以方便地描述磁场，关于磁感线的认识正确的是（）
高中数学解析几何测试题答案版(供参考)
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
六年级上册数学易错题难题材料含答案
六年级上册数学易错题难题材料含答案 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
最新电与磁难题及答案
最新电与磁难题及答案 一、电与磁选择题 1．在下面四幅图中，图文相符的是（） A. 电动机利用图示原理制成的 B. 电铃是电流的磁效应工作的 C. 发电机是利用图示原理制成的 D. 扬声器是把声信号转换成电信号 【答案】 B 【解析】【解答】A. 图中导体切割磁感线运动时，产生电流，是电磁感应现象，发电机利用图示原理制成的，A不符合题意； B. 图中的电铃主要工作部分是电磁铁，利用电流的磁效应工作，B符合题意； C. 图演示的是磁场对电流的作用力，电动机是利用图示原理制成的，C不符合题意； D. 如图的扬声器工作时，将电信号转换成声音，D不符合题意； 故答案为：B。 【分析】磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用.是由电能转化为机械能.应用是制成电动机. 电磁铁的特点：①磁性的有无可由电流的通断来控制；②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节；③磁极可由电流方向来改变. 发电机的原理是根据电磁感应现象（电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流）制成的. 2．下列作图中，错误的是（） A. 动力F1的力臂 B. 静止物体的受力分析 C. 平面镜成像 D. 磁体的磁场 【答案】 A 【解析】【解答】解：
A、反向延长得出力F1的作用线，从支点作作用线的垂线，得垂足，支点到垂足的距离为动力臂L1，如图所示，故A错． B、静止在斜面上的物体受到重力（竖直向下）、支持力（垂直斜面向上）和摩擦力（沿斜面向上）的作用，三力的作用点画在物体的重心，故B正确； C、物体成的像为虚像，用虚线画出，物像关于平面镜对称，故C正确； D、在磁体外部，磁感线从N极出，回到S极，故D正确． 故选A． 【分析】（1）根据力臂的画法进行分析，力臂是支点到力作用线的垂线段；（2）静止在斜面上的物体受到重力、支持力和摩擦力的作用；（3）平面镜成像的特点：物体成的像为虚像，物像关于平面镜对称；（4）在磁体外部，磁感线从N极出，回到S极．本题考查了力臂的画法、力的示意图的画法、平面镜成像的画法以及磁感线的方向，属于基础题目． 3．图展示了我国古代劳动人民的智慧成果，对其中涉及的物理知识，说法错误的是（） A. 孔明灯在上升过程中，只受浮力 B. 紫砂壶属于连通器 C. 司南能够指南北是利用了磁体受地磁场的作用 D. 正在发声的编钟在振动 【答案】 A 【解析】【解答】解：A、孔明灯在上升过程中，不但受到浮力而且受到重力的作用，A不符合题意； B、紫砂壶的壶嘴和壶身上端开口，底部相互连通，是利用连通器的原理，B符合题意； C、司南指示南北方向是因为受到了地磁场的作用，C符合题意； D、一切发声的物体都在振动，所以正在发声的编钟在振动，D符合题意。 故答案为：A。 【分析】物体在上升过程中，不但受到浮力而且受到重力的作用. 连通器的定义是上端开口、底部相连通的容器，认清连通器的结构特点，生活中应用连通器的还有：乳牛自动喂水器、自来水的水塔和水龙头、过桥涵洞、洗手盆的回水弯等等. 地磁的北极在地理位置的南极附近；而地磁的南极则在地理位置的北极附近.（地磁的南北
高三数学解析几何专题
专题四 解析几何专题 【命题趋向】解析几何是高中数学的一个重要内容，其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线．由于平面向量可以用坐标表示，因此以坐标为桥梁，可以使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系，平面向量的引入为高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材．解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的基本特点和性质．解析几何试题对运算求解能力有较高的要求．解析几何试题的基本特点是淡化对图形性质的技巧性处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量、解三角形、函数等知识的交汇，关注对数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略以及待定系数法、换元法等的考查．在高考试卷中该部分一般有1至2道小题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的重要知识和方法；一道综合解答题，以圆或圆锥曲线为依托，综合平面向量、解三角形、函数等综合考查解析几何的基础知识、基本方法和基本的数学思想方法在解题中的应用，这道解答题往往是试卷的把关题之一． 【考点透析】解析几何的主要考点是：（1）直线与方程，重点是直线的斜率、直线方程的各种形式、两直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式等；（2）圆与方程，重点是确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系，以及坐标法思想的初步应用；（3）圆锥曲线与方程，重点是椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质，圆锥曲线的简单应用，曲线与方程的关系，以及数形结合的思想方法等． 【例题解析】 题型1 直线与方程 例1 （2008高考安徽理8）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ） A ．[ B ．( C ．[33 D ．(33 - 分析：利用圆心到直线的距离不大于其半径布列关于直线的斜率k 的不等式，通过解不等式解决． 解析：C 设直线方程为(4)y k x =-，即40kx y k --=，直线l 与曲线22(2)1 x y -+= 有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 1d =≤，得222141,3 k k k ≤+≤，选择C 点评：本题利用直线和圆的位置关系考查运算能力和数形结合的思想意识．高考试卷中一般不单独考查直线与方程，而是把直线与方程与圆、圆锥曲线或其他知识交汇考查． 例2．(2009江苏泰州期末第10题)已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线
解析几何复习—直线和圆的方程综合
解析几何复习（4）—直线和圆的方程综合 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若直线1=x 的倾斜角为α，则α （ ） A ．等于0 B ．等于4 π C ．等于2π D ．不存在 2．点P(2,3)到直线：ax +(a －1)y+3=0的距离d 为最大时，d 与a 的值依次为 （ ） A ．3,-3 B ．5,1 C ．5,2 D ．7,1 3．圆42 2=+y x 截直线0323=-+y x 所得的弦长是 （ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．32 4．若直线013=--y x 到直线0=-ay x 的角为6 π，则实数a 的值等于 （ ） A ．0 B ．3 C ．0或3 D ．3 3- 5．若圆)0(02222 2 >=++-+k y kx y x 与两坐标轴无公共点，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．20<
六年级数学易错题难题题
六年级数学易错题难题题 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数763545 售价（元）+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15
初中物理电与磁精选考点练习题
初中电与磁经典考题 一、选择题部分 1、物理研究中常常用一个抽象的“模型”来形象地突出事物的主要特征，如:可以用一条有方向的直线 ——光线,来表示光的传播方向。下列事例中,也用到这种方法的是：【】 A．研究电流时把它与水流相比Ｂ.用音叉溅起的水花显示音叉的振 动 C.用水银气压计测量大气压D．利用磁感线来描述磁场 2、图5是温度自动报警器的原理示意图，当水银温度计内的水银柱上升至 与其上端的金属丝相接触时，出现的情况是:【】 A．红灯亮Ｂ．绿灯亮 C.红、绿灯同时亮 D.红、绿灯都不亮 ３、如图６所示的演示实验，可以验证:【】 A．电磁铁磁强弱与电流大小的关系 B.产生感应电流的条件 C.通电导体在磁场中会受到力的作用 D．磁极间相互作用的规律 4、在真空中传播的电磁波具有相同的:【】 A．波速 B.波长?Ｃ.频率D.能量 5、电动机可以带动水泵抽水。如图7所示的4幅图中，能反映出电动机工作原理的是:【】C 6、下列四幅实验装置图所反映的原理,对电动机的发明有直接影响的是:【】 7、下列关于电磁铁和磁感线的说法中，正确的是:【】 A.电磁铁的磁性有无和磁性强弱可以改变B．电磁铁能永久性地保持磁性 C．磁感线是真实存在的 D．磁体外部的磁感线总是从S 极出发,回到N极9.有关电和磁的说法正确的是（ ) A.两个着形磁铁靠近时一定会会相互排斥 B．指南针静止时它的北极总是指向地理的南极 C．电磁铁磁性强弱可以用改变电流大小来控制 D.直流电动机转动方向不能由电流方向来控制 10.小王利用光敏电阻受到光照时电阻变小的特性，设计了一个如图所示的自动控制电路,要求光暗时灯亮,光亮时灯灭。在实际调试时,发现灯始终亮着,而光敏电阻和其他电路元件都正常。下列调节能使控制电路达到要求的是( ) A.减少螺线管线圈的匝数Ｂ.抽出螺线管中的铁芯 C．滑动变阻器滑片P向右移动 D．减小控制电路电源电压 11．如图所示,给电磁铁通电，铁块及弹簧在图中位置静止，当滑动变阻器的滑片向ｂ端滑动时，关于电流表示数和弹簧长度变化情况是（） A．电流表的示数增大，弹簧的长度增加B．电流表的示数增大,弹簧的长度减小 C.电流表的示数减小，弹簧的长度增加Ｄ.电流表的示数减小，弹簧的长度减小 １2．如图所示，电磁铁的左下方有一铁块,在弹簧测力计作用下向右作匀速直线运动．当铁块从电磁铁的左下方运动到正下方过程中，同时滑片逐渐向上滑动,下列判断正确的是【】 A．电磁铁的磁性逐渐增强B.电磁铁的磁性逐渐减弱 图5 图7 图6
高中数学椭圆常考题目解题方法及练习2018高三专题复习-解析几何专题
高中数学椭圆常考题目解题方法及练习 2018高三专题复习-解析几何专题（2） 第一部分：复习运用的知识 （一）椭圆几何性质 椭圆第一定义:平面内与两定点21F F 、距离和等于常数()a 2(大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆. 两个定点叫做椭圆的焦点；两焦点间的距离叫做椭圆的焦距()c 2. 椭圆的几何性质:以()0122 22>>=+b a b y a x 为例 1. 范围: 由标准方程可知，椭圆上点的坐标()y x ,都适合不等式1,122 22≤≤b y a x ，即 b y a x ≤≤,说明椭圆位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形里（封闭曲线）.该性质主要用于求最值、轨迹检验等问题. 2. 对称性:关于原点、x 轴、y 轴对称，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。 3. 顶点（椭圆和它的对称轴的交点） 有四个： ()()()().,0B ,0B 0,0,2121b b a A a A 、、、-- 4. 长轴、短轴： 21A A 叫椭圆的长轴，a a A A ,221=是长半轴长； 21B B 叫椭圆的短轴，b b B B ,221=是短半轴长. 5. 离心率 （1）椭圆焦距与长轴的比a c e = ，()10,0<<∴>>e c a （2）22F OB Rt ?,2 22 22 22OF OB F B +=，即222c b a +=.这是椭圆的特征三角形，并且22cos B OF ∠的值是椭圆的离心率. （3）椭圆的圆扁程度由离心率的大小确定，与焦点所在的坐标轴无关.当e 接近于1时，c 越接近于a ，从而22c a b -=越小，椭圆越扁；当e 接近于0时，c 越
六年级数学易错题难题题含详细答案
六年级数学易错题难题题含详细答案 一、培优题易错题 1．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3， 解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）： 城市悉尼纽约 时差/时+2-12
（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________. （2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）. （3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间. 【答案】（1）12 （2）-2，-14 （3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分. 故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40 【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时. （ 2 ）12-10=2； -12-2=-14； 故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14. 【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间. 3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部. （1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价. 从 A，B 两种中任选一题作答： A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价. B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在
中考物理电与磁专题复习练习题
电与磁 1．如图所示，在探究电磁铁的磁性强弱与什么因素有关实验中，下列说法中正确的是( ) A．把滑片向左滑动时，磁性减弱 B．把滑片向左滑动时，磁性增强 C．若增加线圈匝数，磁性将减弱 D．若改变电流的方向，磁性将增强 2. 如图所示，磁感应线竖直向下，AB棒运动，电流表指针偏转( ) A．AB棒可能是竖直向下运动的 B．AB棒可能是水平向左运动的 C．开关断开，电流表指针也会偏转 D．实验说明电路有电流不一定需要电源 3. 在如图所示的电路中，根据小磁针静止时的指向可知( ) A．a端是通电螺线管的N极，c端是电源正极 B．b端是通电螺线管的N极，d端是电源正极 C．a端是通电缧线管的N极，c端是电源负极 D．b端是通电螺线管的N极，d端是电源负极 4．近期，我国南方各地普降暴雨，城市内涝给人们生活带来很大影响。小明设计一种利用电磁继电器来自动控制抽水机工作的电路：当水位在安全位置以下时绿灯亮，抽水机不工作；当水位到达安全位置上限时红灯亮，抽水机开始工作。如图所示是小明还未连接完成的电路，小明接下来的电路连接应该是( ) A．M接A，N接B B．M接B，N接D C．M接B，N接C D．M接A，N接D 5．如图所示是利用磁悬浮原理浮在空中的盆栽，盆栽底部有磁体，底座内装有电磁铁。给盆栽浇水后与浇水前相比( )
A．盆栽受到的磁力大小不变 B．底座对桌面的压强大小不变 C．要使盆栽与底座之间距离不变，可改变电磁铁线圈内的电流方向 D．要使盆栽与底座之间距离不变，可适当增大电磁铁线圈内的电流 6．如图所示，GMR是巨磁电阻，它的阻值随电磁铁磁性的增强而减小。下列判断正确的是( ) A．开关S1闭合，滑片移到某一位置，电磁铁左端为N极 B．开关S1闭合，滑片向右移动，电磁铁磁性增强 C．开关S1和S2同时闭合，滑片向右移动，GMR的电阻变小 D．开关S1和S2同时闭合，滑片向左移动，指示灯变暗 7．如图所示为直流电动机的基本构造示意图。以下相关的分析中正确的是( ) A．电动机是利用电磁感应的原理工作的 B．电动机工作过程中，消耗的电能全部转化为机械能 C．使线圈连续不停地转动下去是靠电磁继电器来实现 D．仅改变磁感线的方向可以改变线圈转动的方向 8．我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器，如图所示。电磁弹射器的弹射车与飞机前轮连接，并处于强磁场中，当弹射车内的导体通以强电流时，即可受到强大的推力。下列实验中，与电磁弹射器工作原理一致的是( ) 9．下列装置中，利用电磁感应现象工作的是( )
高中数学解析几何常考题型整理归纳
高中数学解析几何常考题型整理归纳 题型一 :圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、准线、 双曲线的渐近线是常考题型 . 22 【例 1】（1）已知双曲线 a x 2－ y b 2＝1（a >0，b >0）的一个焦点为 F （2， 0），且双曲线的渐近线与圆 （x － 2）2 ＋y 2＝3 相切，则双曲线的方程为 （ 22 A.x2－y2＝1 A. 9 －13＝ 2 C.x 3－y 2＝1 22 （2）若点 M （2，1），点 C 是椭圆 1x 6＋y 7 22 （3）已知椭圆 x 2＋y 2＝1（a >b >0）与抛物线 y 2＝2px （p >0）有相同的焦点 F ，P ，Q 是椭圆与抛物线的交点， ab 22 若直线 PQ 经过焦点 F ，则椭圆 a x 2＋ y b 2＝1（a >b >0）的离心率为 ___ . 答案 （1）D （2）8－ 26 （3） 2－ 1 22 解析 （1）双曲线 x a 2－y b 2＝1 的一个焦点为 F （2，0）， 则 a 2＋ b 2＝ 4，① 双曲线的渐近线方程为 y ＝±b a x ， a 由题意得 22b 2＝ 3，② a 2＋b 2 联立①② 解得 b ＝ 3，a ＝1， 2 所求双曲线的方程为 x 2－y 3 ＝1，选 D. （2）设点 B 为椭圆的左焦点，点 M （2，1）在椭圆内，那么 |BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a ，所以 |AM| ＋|AC|≥2a －|BM|，而 a ＝4，|BM|＝ （2＋3）2＋1＝ 26，所以 （|AM|＋ |AC|）最小＝8－ 26. ) 22 B.x － y ＝1 B.13－ 9 ＝1 2 D.x 2 －y 3＝1 1 的右焦点，点 A 是椭圆的动点，则 |AM|＋ |AC|的最小值为
第11讲 解析几何之直线与圆的方程(教师版)
第11讲 解析几何之直线与圆的方程 一．基础知识回顾 （一）直线与直线的方程 1．直线的倾斜角与斜率：(1)直线的倾斜角①定义：当直线l 与x 轴相交时，我们取x 轴作为基准，x 轴________与直线l________方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角．当直线l 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________．②倾斜角的范围为__________．(2)直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角α的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k 表示，即k ＝________，倾斜角是90°的直线斜率不存在．②过两点的直线的斜率公式：经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2) (x 1≠x 2)的直线的斜率公式为k ＝____________. 2．直线的方向向量：经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的一个方向向量为P 1P 2→，其坐标 为________________，当斜率k 存在时，方向向量的坐标可记为(1，k)． 3 4.12112212M 的坐标为(x ，y)，则????? x ＝ ，y ＝ ，此公式为线段P 1P 2的中点坐标公式． 二．直线与直线的位置关系 1．两直线的位置关系：平面上两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况． (1)两直线平行：对于直线l 1：y ＝k 1x ＋b 1，l 2：y ＝k 2x ＋b 2，l 1∥l 2?_________________.对于直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0(A 2B 2C 2≠0)，l 1∥l 2?________________________. (2)两直线垂直：对于直线l 1：y ＝k 1x ＋b 1，l 2：y ＝k 2x ＋b 2，l 1⊥l 2?k 12k 2＝____.对于直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，l 1⊥l 2?A 1A 2＋B 1B 2＝____. 2．两条直线的交点：两条直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，如果两直线相交，则交点的坐标一定是这两个方程组成的方程组的____；反之，如果这个方程组只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是l 1和l 2的________，因此，l 1、l 2是否有交点，就看l 1、l 2构成的方程组是否有________． 3.常见的直线系方程有：(1)与直线Ax ＋By ＋C ＝0平行的直线系方程是：Ax ＋By ＋m ＝0 (m ∈R 且m ≠C )；(2)与直线Ax ＋By ＋C ＝0垂直的直线系方程是Bx －Ay ＋m ＝0 (m ∈R)； (3)过直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的交点的直线系方程为A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0 (λ∈R)，但不包括l 4．平面中的相关距离：(1)两点间的距离平面上两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)间的距离|P 1P 2|＝____________________.(2)点到直线的距离：平面上一点P (x 0，y 0)到一条直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离d ＝_______________.(3)两平行线间的距离已知l 1、l 2是平行线，求l 1、l 2间距离的方法：①求一条直线上一点到另一条直线的距离；②设l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0，l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0，则l 1与l 2之间的距离d ＝________________. 三．圆与圆的方程 1．圆的定义：在平面内，到________的距离等于________的点的________叫圆． 2．确定一个圆最基本的要素是________和________． 3．圆的标准方程；(x －a )2＋(y －b )2＝r 2 (r >0)，其中________为圆心，____为半径． 4．圆的一般方程：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的充要条件是__________________，其中 圆心为___________________，半径r ＝____________________________. 四．点线圆之间的位置关系 1．点与圆的位置关系：点和圆的位置关系有三种．圆的标准方程(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，点
六年级数学第二学期难题解析
六年级数学第二学期难题 解析 Prepared on 22 November 2020
六年级数学第二学期难题解析（二） 二、行程中的比例： 1、甲乙两车同时从A 、B 两地相对开出，4小时相遇，然后各自行驶小时，这时乙车正好到达A 地，甲车超过B 地50千米。A 、B 两地相距多少千米 2、甲乙两车从A 、B 两城相对开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为5:6,甲车先从A 城开出55千米后，乙车才从B 城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，求AB 城的距离。 3、甲、乙二人同时从A 到B 地，当甲行全程的40﹪，乙距B 地还有150千米；当甲到B 地，乙距B 地的路程与甲所行的路程比是3：8，求A 、B 两地相距多少千米 4、甲乙两车从AB 两地同时出发，30分钟相遇，相遇后又行分钟，这时乙到中点；当甲到B 地时，乙距A 地20千米，求AB 之间距离 姓名 5、某人骑车计划用 2小时从甲地到乙地，由于途中有一段4千米的道路正在维修,走这段路的速度降低20%,因此比计划多用6分钟.甲乙两地相距多少千米 6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达；如果原速度行驶60千米后再提高车速的 51 ，则可提前10分钟到达乙地， 甲乙两地相距多少千米 7、甲、乙两车以5:4的速度，同时从A 、B 两地相对开出，相遇后，乙车提速，每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，总用时6小时， A 、 B 两地相距多少千米 8、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。乙车到达A 地时，甲车超过B 地18千米，AB 两地相距多少千米 六年级数学第二学期难题解析（三） 9、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车距B 地10千米时，乙车距A 地还有18千米，AB 两地相距多少千米 10、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车超过B 地18千米时，乙车距A 地还有10千米，AB 两地相距多少千米 11、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向 而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前 进。乙车超过A 地10千米，甲车超过B 地18千米，AB 两地相距多少千米 三、综合实践中的比例 1、张师傅把一根木头锯成8段，需要分钟，那么把这根木头锯成12段，需要多少分钟 姓名 2、用弹簧秤称2千克的物体，弹簧长12厘米，称6千克的物体，弹簧长14厘米，称5千克的物体，弹簧全长多少厘米 3、两个铁环滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈。如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，这段距离是多少米 4、甲、乙两个圆柱体水桶，甲水桶底面积是16平方厘米，水深6厘米，乙水桶底面积是4平方厘米，水深2厘米，现在向两个水桶中注入同样多的水后，乙桶的水深是甲桶的2倍，向两个桶中各倒入多少立方厘米的水
电与磁经典练习题
电与磁经典练习题含答案 1.如图所示，手压电筒都有一个按柄，通过塑料齿轮带动铜丝线圈内的磁性飞轮高速旋转，实现切割磁感线，产生感应电流，因此它是利用▲原理，把▲能转化为电能． 2.电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示。已知控制电路的电源电压U=6伏，保护电阻R1=l00欧，压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。 (1)当压敏电阻R。受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强。电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点__▲__接触，电铃发出警报声。 (2)若电梯在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升l5米，求电梯对乘客做功的功率。 (3)当电磁铁线圈电流达到20毫安时：衔铁刚好被吸住。若该电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载。(g取l0牛／千克) 3.如图是一种“闯红灯违规证据模拟器”的工作原理图，光控开关接收到红光时会自动闭合,压敏电阻若同时受到车的压力，其阻值变小，电磁铁的磁性因电路中电流的改变而变 _______ (强/“弱)，当电流变化到一定值时，衔铁与触点______( 1/2)接触，电控照相机工作，拍摄违规车辆。 4.为了研究问题的方便，物理学家创造性地引入了一系列科学概念，譬如： ○1在研究光的传播时引入了“光线”；○2在研究物质结构时引入了“原子”； ○3在研究物质导电性时引入了“绝缘体”；○4在研究磁场时引入了“磁感线”； ○5在研究人类听觉范围时引入了“超声”。 其中属于科学假想而实际并不存在的是（） A．○1○2 B．○1○4 C．○3○4 D．○2○5 5.如图是水位自动报警器示意图：（1）A、B都是碳棒，在水位由甲处升到乙处的过程中，碳棒B 受的浮力将___ (选填“变大”、“变小”或“不变”)；（2）水库中的水是导体，当水位到达乙位置时，“控制电路”接通，电磁铁C产生磁性，吸下衔铁D，此时“工作电路”中__ 灯会发光警示；（3）若该灯两端的电压是220V，通过的电流是，则该灯的功率是 W。
解析几何直线与圆练习题及答案之令狐文艳创作
解析几何 直线与圆检测题及答案 令狐文艳 一、选择题： 1. 已知过()a A ,1-、()8,a B 两点的直线与直线012=+-y x 平行，则a 的值为（ ） A.-10 B.2 C.5 D.17 2. 设直线0=++n my x 的倾角为θ，则它关于x 轴对称的直线的倾角是（ ） Ａ.θB.θπ+2 C.θπ- D.θπ -2 3. 已知过)4,(),,2(m B m A -两点的直线与直线x y 2 1=垂直，则m 的值（ ） A.4 B.-8 C.2 D.-1 4. 若点(,0)P m 到点(3,2)A -及(2,8)B 的距离之和最小，则m 的值 为（ ） A. 2- B. 1 C. 2 D. 1- 5. 不论k 为何值，直线0)4()2()12(=+----k y k x k 恒过的一个定点是（ ） A.(0,0) B.(2,3) C.(3,2) D.(-2,3) 6. 圆8)2()1(22=+++y x 上与直线01=++y x 的距离等于2的点共 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个 7. 在Rt △ABC 中, ∠A ＝90°, ∠B ＝60°, AB=1, 若圆O 的
圆心在直角边AC 上, 且与AB 和BC 所在的直线都相切, 则圆O 的半径是（ ） A. 3 2 B.21 C. 23D.3 3 8. 圆222210x y x y +--+=上的点到直线2=-y x 的距离的最大值是（ ） A. 2B. 1．22 + D. 1+9. 过圆0422=+-+my x y x 上一点)1,1(P 的圆的切线方程为（ ） A.032=-+y x B.012=--y x C.012=--y x D.012=+-y x 10. 已知点),(b a P )0(≠ab 是圆O ：2 2 2 r y x =+内一点，直线m 是以 P 为中点的弦所在的直线，若直线n 的方程为2r by ax =+，则 （ ） A ．m ∥n 且n 与圆O 相离 B ．m ∥n 且n 与圆O 相交 C ．m 与n 重合且n 与圆O 相离 D ．m ⊥n 且n 与圆O 相离 二、填空题： 11. 若直线l 沿 x 轴正方向平移2个单位，再沿y 轴负方向平移 1个单位，又回到原来的位置，则直线l 的斜率 k =_________ ． 12. 斜率为 1的直线l 被圆422=+y x 截得的弦长为２，则直线l 的方程为． 13. 已知直线l 过点 P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l 的
- 六年级上册数学应用题附解析
- 六年级上数学易错题难题训练含详细答案
- 六年级数学易错题难题题
- 经典六年级数学难题解析.ppt
- 六年级数学易错题难题提高含详细答案
- 小学六年级数学重点、难点例题解析大集锦!
- 小学数学六年级下册总复习难题详解(共10个)
- 【小学数学】六年级数学思维训练题(有答案及解析)
- 小学六年级数学易错题难题训练含答案
- 最新六年级数学易错题难题试题含详细答案
- 六年级数学难题汇总附答案
- 六年级数学难题汇总附答案
- 小学六年级(小升初)数学重点、难点知识解析
- 六年级上册数学易错题难题材料含答案
- 六年级数学难题解析
- 最新小学六年级数学易错题难题专题训练含答案
- 六年级数学难题汇总附答案
- 六年级数学难题解析ppt
- 六年级下册数学思维易错题难题训练及答案.docx
- 六年级数学第二学期难题解析