运筹学题目
第一章线性规划及单纯形法
一、判断下列说法是否正确
（1）图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；F
（2）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；T
（3）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；F
（4）如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；T
（5）对取值无约束的变量，通常令，其中，在用单纯形法得的最优解中有可能同时出现；F
（6）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量；T
（7）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；T
（8）单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；F
（9）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果；T
（10）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；T
（11）若分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中为正的实数；F
（12）线性规划用两阶段法求解时，第一阶段的目标函数通常写为，但也可写为，只要所有均为大于零的常数；T
（13）对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为；F
（14）单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解；F
（15）线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解；F
（16）若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解；F
（17）线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶
点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。T
第二章对偶理论与灵敏度分析
（1）任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题；T
（2）对偶问题的对偶问题一定是原问题；T
（3）根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；F （4）设分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，分别为其最优解，则恒有
；T
（5）若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解；F
（6）已知为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽；T
（7）若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k；F
（8）应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量，又所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解。T 第三章运输问题
（1）运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一；有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解；F
（2）在运输问题中，只要任意给出一组含（m+n-1）个非零的，且满足，，就可以作为一个初始基可行解；F
（3）表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法；T
（4）按最小元素法（或沃格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路；T
（5）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化；T
（6）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化；F
（7）当所有产地产量和销地销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。F
第四章目标规划
（1）线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式；T
（2）正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值；F
（3）目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束；F
（4）当目标规划问题模型中存在的约束条件，则该约束为系统约束。F
第五章整数规划
1、判断：
（1）整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值；F
（2）用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界；T
（3）用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界值，再进行比较剪枝；F
（4）指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一个常数k，将不影响最优指派方案；F
（5）指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解；T
（6）求解0-1规划的隐枚举法是分枝定界法的特例；T
（7）分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解；二是各个子问题解的集合必须覆盖原问题的解。T
第八章图与网络分析
1、判断：
(1) 若是图的支撑树，、分别是图的顶点数与边数，则的边数为；T
(2) 已知有n个节点的简单图，当边数大于条时，那么该图一定是连通图；T
第十二章矩阵对策
1、判断：
(1)矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略；F
(2)矩阵对策中当局势达到平衡时，任何一方单方面改变自己的策略（纯策略或混合策略）将意味着自己更少的赢得或更大的损失；T (3)任何矩阵对策一定存在混合策略意义下的解，并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到；T
(4)假如矩阵对策的支付矩阵中最大元素为负值，则求解结果A的赢得值恒为负值。T
希望同学们对上面的题要做到理解透彻，融会贯通。切不可死记硬背！
运筹学试卷及答案.doc
运 筹 学 考 卷 1 / 51 / 5
考试时间: 第十六周 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 ： 名 一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 姓 答案的字母写这答题纸上。（10 分, 每小题2 分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j 0 ，在 线 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）： 号 A．b 列元素不小于零B．检验数都大于零 学 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非 零变量的个数（） 订 A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A. d 0 B. d 0 C. d 0 D. d 0,d 0 5、下列说法正确的为（） ： 业 A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 专 B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 装 C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原 问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 ： 院
学 2 / 52 / 5
二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（18 分，每 小题2 分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一 个基变量的值为负。（） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之 一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k ， 最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（） 三、解答题。（72 分） max z 3x 3x 1 2 1、（20分）用单纯形法求解 x x 1 2 x x 1 2 4 2 ；并对以下情况作灵敏度分析：（1）求 6x 2 x 18 1 2 x 0, x 0 1 2 5 c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为2 b ，分析最优解的变化。 2 20 2、（15 分）已知线性规划问题： max z x 2x 3x 4x 1 2 3 4 s. t. x 2x 2x 3x 20 1 2 3 4 2x x 3x 2x 20 1 2 3 4 x x x x , , , 0 1 2 3 4 其对偶问题最优解为y1 1.2, y2 0.2 ，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。
运筹学试卷及答案
运筹学考卷
学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 考试时间: 第 十六 周 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 答案的字母写这答题纸上。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（ ） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ ） A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>> 5、下列说法正确的为（ ） A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
(整理)《运筹学》期末考试试题与参考答案
《运筹学》试题参考答案 一、填空题（每空2分，共10分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。 4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。 二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。 2）min z =－3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
可行解域为abcda ，最优解为b 点。 由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11，x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33 三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（） A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是（） A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必 （） A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个（） A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是（） A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是（） A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的
7.箭线式网络图的三个组成部分是（） A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于网络计划优化的内容是（） A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量，P=(pij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（） A. TPk等于P的平衡概率矩阵 B. TPk不等于P的平衡概率矩阵 C. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等 D. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等 10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（） A.电影发行公司管理人员、售票员、观众 B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 C.影院经理、票贩、观众 D.电影厂经理、教授、观众 11.假设通过抽样取得的一组数据为 xi： 2 1.5 2.5 1 1.2 yi： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5 应采用的预测方法是（） A.一元线性回归 B.多元线性回归 C.滑动平均预测法 D.一元非线性回归 12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于 （） A.F/(M-V′) B.F/(M+V′) C.MF/(1-V′) D.MF/(M-V′) 13.记F为固定成本，FC为预付成本，FP为计划成本，则（） A.F=FC+FP B.FC=F+FP C.FP=F+FC D.以上都不是 14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货 年度需用价值的20%，则称该类存货台套为（）
运筹学考试练习题(天津大学)
07级工管运筹学期末习题课 一、考虑线性规划问题（P ）max 0 z CX AX b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z =CX (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X 0 X 0 X 0 已知 X 是(Ⅰ)的最优解，X 是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y 是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 2 253232221212 143132121115 43322111Λj x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c - -4 -4 -2
《运筹学》期末考试试卷A答案
《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0
高等教育自学考试运筹学基础习题汇总
全国2013年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 1．必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为 A.多阶段决策 B.多元决策 C.混合性决策 D.满意决策 2．根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来，属于（） A.经济预测 B.科技预测 C.定性预测 D.定量预测 3．专家小组法适用于 A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.定量预测 4．符合下列条件的决策：（1）有一个明确的决策目标；（2）存在多个（两个以上）可行方案；（3）存在多个不以人们主观意志为转移的自然状态，并且每个自然状态可以估算出它的概率值；（4）不同可行方案在不同状态下的收益值或损失值可以定量计算出来。这种决策类型属于 A.确定条件下决策 B.风险条件下决策 C.不确定条件下决策 D.乐观条件下决策 5．根据库存管理理论，约占全部存货单元数的60%，但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的10%，这类存货单元称为 A.A类存货单元 B.B类存货单元 C.C类存货单元 D.主要存货单元 6．线性规划模型结构中，实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，称之为 A.变量 B.目标函数 C.约束条件 D.线性函数 7．图解法中，可行解区内满足目标函数的解称之为 A.可行解 B.基础解 C.最优解 D.特解 8．线性规划单纯形法求解时，若约束条件是等于或大于某确定数值，则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松驰变量 D.剩余变量 9.对于供求平衡的运输问题，表上作业法是在平衡表的基础上首先求出一个 A.供求方案 B.最终调运方案 C.初始调运方案 D.最优调运方案 10.在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键活动进行计划安排的方法，称之为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 11.从网络的始点开始，顺着箭线的方向，到达网络终点的一条连线，称之为 A.线路 B.作业 C.活动 D.流向 12.在图论中，表示对象之间的某种特定的关系，通常 A.用线表示 B.用点表示 C.用树表示 D.用枝叉树表示 13．马尔柯夫过程是俄国数学家马尔柯夫于 A.20世纪初发现的 B.第二次世界大战期间发现的 C.19世纪中叶发现的 D.20世纪30年代发现的14．总额随着企业产品产量的增减而变化的费用，称之为 A.固定成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 15．如果一个随机变量允许在某个给定的范围内任意取值，则它就是一个
运筹学试题
运筹学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
运筹学试题 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。 2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零
11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】 A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【】 13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】 A．等于 m+n B．等于m+n-1 C．小于m+n-1 D．大于m+n-1 14．关于矩阵对策，下列说法错误的是【】 A．矩阵对策的解可以不是唯一的 C．矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失 D．矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局中人Ⅱ的平均损失值 【】 A．2 8．—l C．—3 D．1 16．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【】 A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解
上海电机学院运筹学期末考试试题及答案
一、选择题（共20分，每题2分） 1、线性规划模型三个基本要素中不包括（ D ） A.决策变量 B.目标函数 C. 约束条件 D.基 2、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤j σ在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ D ） A ．有唯一的最优解 B ．有无穷多最优解 C ．为无界解 D ．无可行解 3、若线性规划的原问题不存在最优解，则对偶问题（ B ） A ．可能存在最优解 B ．不存在最优解 C ．一定是无可行解 D ．一定是无界解 4、若线性规划问题的某个资源常数发生变化，则在最终单纯形表中这一变化（ B ） A ．对检验数存在影响 B ．对b 列数存在影响 C ．对该资源常数所在行的数存在影响 D ．对所有数都无影响 5、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基变量个数（ C ） A. 不能大于(m+n-1) B. 不能小于(m+n-1) C. 等于(m+n-1) D. 不确定 6、一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（ A ） A.前者大于后者 B.后者大于前者 C.二者相等 D.二者无关 7、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ B ） A. 0d + > B. 0d + = C. 0d - = D. 0,0d d -+ >> 8、对于目标规划问题的求解，在满足一个目标时 （ B ） A ．必须同时考虑优先级较低的目标 B ．不得违背已经得到满足的优先级更高的目标 C ．不必顾虑优先级较高的目标 D ．无须考虑上述情况 9、关于图论中的图，以下叙述不正确的是（ C ） A ．图中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系 B ．图论中的图，画边时长短曲直无所谓 C ．图中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系 D ．图论中的图，可以改变点与点的相互位置，只要不改变点与点的连接关系 10、关于最短路，以下叙述正确的有（ A ） A. 从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的 B ．从起点出发到终点的最短路是唯一的 C ．从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上 D ．从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上 二、填空题（共10分，每空1分） 1、线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有某一个非基变量的检验数为 0 。 2、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。 3、线性规划原问题中的变量个数与其对偶问题中的 约束条件 个数相等，因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个约束条件 ，从而对偶可行域将可能变小 (小还是大)。 4、“如果线性规划原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错。
自学考试运筹学基础历年试题和答案
第1章导论 【真题演练】 1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A ) A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策 2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c ) A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测 3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。 7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、（09年4月）名词解释：定性预测 12、（11年7月）名词解释：定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束
《管理运筹学》复习题及参考答案
四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示： 根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?
1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示： 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数 最少? 五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行 域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x 1+3x 2，约束形式为“≤”，X 3，X 4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 (1)求表中a ～g 的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2） 表中给出的解为最优解 第四章 线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x 1+2x 2+4x 3 六、已知线性规划问题 应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25
2020年运筹学考试复习题及答案
2020年运筹学考试复习题及答案 5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x i或x ij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数 第二章线性规划的基本概念 一、填空题 1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的
松驰数量在目标函数中的系数为零。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。 19.如果某个变量X j为自由变量，则应引进两个非负变量X j′,X j〞,同时令X j＝X j′－X j。 20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑c ij x ij。 21..(2.1 P5))线性规划一般表达式中，a ij表示该元素位置在i 行j列。 二、单选题 1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.wendangku.net/doc/0a12465604.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ） A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定 四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规 划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。 Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ） 多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。 Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ B ）。 Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。 Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。 A ．最小流 B ．最大流 C ．最小费用流 D ．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ） Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束 二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ） A ．松弛变量 B ．剩余变量 C ．非负变量 D ．非正变量 E ．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ） A ．画出可行域 B ．求出顶点坐标 C ．求最优目标值 D ．选基本解 E ．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ） A ．判断检验数是否都非负 B ．选最大检验数 C ．确定换出变量 D ．选最小检验数 E ．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ） A ．人工变量 B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态 变量 5．线性规划问题的主要特征有 （ ） A ．目标是线性的 B ．约束是线性的 C ．求目标最大值 D ．求目标最小值 E ．非线性 三、 计算题（共60分） 1. 下列线性规划问题化为标准型。(10分) 运筹学试题 (代码：8054) 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。 2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零 11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】 A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【】 2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试 运筹学基础试题 (课程代码：02375考试时间：150分钟) 注意事项： 答案必须写在答题卡规定的区域内，未按要求作答的答案无效。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．若某个线性规划问题有最优解，则这个最优解必定是某个基变量组的 A．可行基解B．最优解C．特解D．可行解 2．在工业产品的成本费用中，燃料动力费属于 A．车间经费B．半变动成本C。固定成本D．企业管理费 3．综合运用计划评核术和关键路线法的一种比较先进的计划管理方法，称为 A．网络计划技术B．图解法C．最短路线法D．单纯形法 4．在箭线式网络图中，以箭线表示的作业或工序，称之为 A．线路B．结点(事项) C．活动D．流量 5．网络图中，完成一项活动可能最长的时间，称为 A。作业时间B．最乐观时间C．最保守时间D。最可能时间 6．在网络图中，如果所有的点都可以通过相互之间的连线而连通，则这种图形称之为 A．连通图B．不连通图C。树图D．最短路线图 7．对于概率矩阵P，当n—o。时，Pn称之为P的 A。固定概率矩阵B．马尔柯夫向量C。概率向量D．概率方阵 8．对单个经济实体(企业)的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于 A．微观经济预测B．宏观经济预测C．科技预测D．社会预测 9．随着企业产品产量的增减而变化的费用，称之为 A．固定成本B。可变成本C．预付成本D。计划成本 10．如果一个随机变量允许在某个给定的范围内具有任何个数的数值，则它就是一个 A．随机数B．随机数分布 C．离散的随机变量D．连续的随机变量 11．在社会环境和经济环境越来越复杂的情况下，管理者进行决策时，需要掌握社会环境和经济环境的各方面的变化和预测资料。希望在“专家群”中取得比较一致的意见而采取的定性预测方法属于 A．指数平滑预测法B．回归模型预测法 C．专家小组法D．特尔斐法 12．不确定条件下的决策是 A．决策者不知道将要面对哪些自然状态 B．决策者知道所面对的部分自然状态 C．决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的 D．决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态 13．根据库存管理理论，只占全部存货台套数的10％，而就其年度需用价值而言，占全部存货年度需用价值的70％，这类存货台套称为 A．A类存货台套B．B类存货台套C．C类存货台套D．经济存货单元 14．在库存管理中，“订货提前期内的需求量”亦可称为 A．再订货点B．前置时间 C．前置时间内的需求量D．经济订货量 15．在线性规划的图解法中，全部可行解所分布的区域称之为 A．可行解B．可行解区C．最优解D．等值线 全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( C )2-44（注：S为标准偏差） A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ．．用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有，是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/0a12465604.html,/ D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ．．．( B )教材上没有，是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/0a12465604.html,/运筹学基础历年考题汇总
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02375_运筹学基础试题及答案_201007