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小学数学教学论

一、填空选择

1.数学的研究对象：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2.数学科学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性等特征。

3.桑代课的三条学习定律：准备律、练习律、效果律。（把准备律和练习律看成

是效果律的从属性原则。）

4.小学数学学习的过程可以从总体上划为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提

取阶段。

5.数学学习的过程一般包括感知、理解、掌握三个环节。

6.小学数学教学过程中的三个基本要素：教师、学生和以教学内容为主体的教

学中介。

7.我国小学数学教学的基本组织形式是班级授课制（全班上课、班内小组合作

教学、班内个别教学、大班教学、小班教学）。

8.小学数学教学的一般组织形式：全班上课、班内小组合作教学、班内个别教

学。

9.班级授课制的变式有两种：复式教学、现场教学。

10.练习课的一般结构：复习、练习、小结、布置作业。

11.复习课的一般结构：归纳整理、重点复习、总结、布置作业。

12.数学学习的基本形式：根据学习的深度划分为机械学习、有意义学习。

根据学习的方式划分为接受学习、发现学习。

13.小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活

动课等基本类型。

14.数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程。

15.小学数学课程内容包括数学的不同的领域，总体上分为四个领域：数与代数、

图形与几何、统计与概率、综合与实践活动。

16.学习动机和学习的关系是辩证的（相互影响），学习能产生动机，而动机又推

动学习，二者相互关联。

17.小学数学教学过程的动力就可以理解为：儿童现有的数学知识、技能和发展

水平，与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾。

18.布鲁纳的四条学习原理：构建原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。

19.计算包括口算、笔算和估算。

20.口算教学是计算教学的开始。口算既是笔算的基础，又是计算能力重要组成

部分。

21.数学问题的结构--波利亚认为问题包括三个组成部分：已知数、未知数、条

件。

22.一般数学问题的分类--从解题方式上数学问题可以分为两大类：求解题、求

证题。

23.小学数学问题的分类--传统的方式将问题分三类：计算题、文字题、应用题。

24.数学开放题的特征：多样性、层次性、探索性。

25.常规的教学手段包括：教科书、教学大纲、简单的教具和学具。

26.评价的呈现方式包括：评分（等级）、评语和成长记录袋三种方式。

27.小学数学教学设计的内容包括：教学目标、任务分析、教学思路、教学反思。

28.课程标准（教学大纲）和教科书是小学数学教学中最基本的教学手段。

二、名词解释

1.课程：是按照一定的社会需要，根据特定的文化和社会取向，考虑不同年龄

阶段学生的特点，为培养下一代所制定的一套有目的、可执行的方案。

2.课程目标：是对某一阶段学生所应达到的规格所提出的要求，反映了这一阶

段的教育目的。是确定课程内容和教学方法的重要依据，是教育教学过程中应当努力实现的要求。课程目标对某一阶段学生的成长，以及某一具体学科的教学活动具有指导意义。

3.课程内容：是指根据一定目标确定的某一学科中特定事实、观点、原理、方

法和问题，以及处理它们的方式。

4.小学数学课程内容：是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方

法和问题，以及安排和呈现它们的方式。

5.课程内容结构：是指一个学科内容的组成成分及其关系。

6.数学学习：是学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种

思维活动过程。这种思维活动过程是有预定目标的变化过程。

7.机械学习：如果某学生在学习时，不理解一些符号的所表示的意义或方法，

仅仅记住这些符号的组合或词句，那么这种学习就是机械学习。

8.有意义学习：如果某学生在学习时，如果经过思考，理解了由符号所表示的

数学内容和方法，并能融会贯通，那么这种学习就是有意义学习。

9.接受学习：指学习的内容已经以定论的形式展示给学生，条件、问题以及推

到过程已叙述得很清楚，不需要学生去独立发现。只要能主动的从原有的认知结构中检索适当的知识与之关联，进行加工，从而扩大或改组、重建认知结构。

10.发现学习：指学习的结论未呈现给学生，要靠学生自己独立发现其间的数量

关系、图形的特征，自己去发现结论。

11.同化：是把新的学习内容纳入原有的认知结构中去，从而扩大原有认知结构

的过程。

12.顺应：是在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原

有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。

13.迁移：是指一种学习对另一种学习的影响。

14.直接兴趣：是指由某些事物或活动带有情绪感染力而引人入胜所直接引起的。

15.间接兴趣：是由事物所导致的结果具有意义是发生的。

16.动机：是指引发并维持活动的倾向。

17.学习动机：是指直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生

进行学习的一种需要。

18.成就动机：在学生学习的过程中，有一种体验，即成功的体验，是激发学生

学习的一个主要的动机—成就动机。

19.社会动机：是指学生学习的目的是为了让自己身边的某类重要人物高兴。

20.小学数学学习的过程：是指新的学习内容与学生原有数学认知结构相互作用，

从而形成新的认知结构的过程。

21.小学数学教学过程：是为实现小学数学课程与教学的目的和任务，由小学数

学教师与小学生共同经历的认识过程。

22.学习需要：是指小学生目前的状况与期望达到的状况之间的差距。

23.教学过程：是学生在教师的指导下，对人类已有知识、经验的认识活动，是

学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。

24.全班上课：是由任课教师按照课程进度表，向全班学生提出共同的学习任务，

教师以系统讲授为主，以其他方法为辅，向学生呈现教材知识结构的教学组织形式。

25.班内小组合作教学：是把一个班暂时分成若干个小组，由教师提供学习材料，

规定小组学习的目标和内容，由小组合作完成共同学习任务的班级授课形式。

26.班内个别教学：是指教师因人而异地给学生布置学习任务，并利用一定的时

间以一对一的形式给学生辅导。

27.复式教学：是指一个教师在同一教师进行的一堂课上给两个以上不同年级的

学生上课的教学组织形式。

28.现场教学：是任课教师、现场有关人员或二者协同在事物发生、发展的现场

上课，上课时限可长可短。

29.新授课：是指使学生获得新的数学知识与方法。

30.练习课：是指讲授新课之后，帮助学生进一步理解、巩固、运用新知识，熟

练技能技巧，发展解决问题的能力。

31.复习课：是指帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知

识系统化、条理化。

32.讲评课：是对某一阶段的课外作业情况或测验结果进行总结和分析。

33.考查课：主要是检查学生知识技能的掌握情况。

34.实践活动课：是让学生通过综合运用所学数学知识或方法进行一定的实践活

动。

35.感知：是数学学习的初始环节，是指通过观察、动手操作等活动，让学生对

提供的数学材料、数学事实进行最初步的区分和认识。

36.理解：就是在感知的基础上，通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念

的基本特征或规律的实际含义，达到理性认识。

37.掌握：是在理解的基础上，通过练习，形成技能，把对象运用到新的情境中，

解决有关问题。

38.自主学习：在教学过程中，自主学习就是指学生“自我导向、自我激励、自

我监控”的学习方式。这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。

39.探究学习：就是从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在

教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

40.合作学习：是指学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分

工的互助性学习。

41.问题：是指有意识地寻求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但

又不能立即达到的目的（波利亚提出）。

42.数学问题：是一个与数学有关的被意识到但又不能立即达到目的的情境状态。

43.计算题：也称为“式题”，是直接给出算式，要求学生进行计算的问题。

44.文字题：是通过简要的文字说明数量关系，要求列出算式解答的问题。题中

并没有实际的情境。

45.应用题：是用文字叙述的，含有某种数量关系的实际问题。题中一般是表述

一个情境，有已知条件和问题。

46.封闭题：凡是具有完备的条件和固定答案的习题，称为封闭题。封闭性题是

指条件恰当（不多不少）答案固定的习题。

47.开放题：答案不固定或者条件不完备的习题，称为开放题。开放性题是条件

多需选择或条件不足需补充和答案不固定的题。

48.口算：又称心算，是不借助工具，直接通过思维计算出结果的一种计算方法。

49.估算：可以看做不需要进行精确计算的口算。

50.笔算：是指在计算时先用笔列出竖式，再按照竖式计算的规则，用笔算出结

果的一种计算方法。

51.讲解法：是教师在课堂上运用口头语言，辅以表情姿态，向学生传授知识、

输送信息的一种教学方法。

讲解的过程主要包括以下四个步骤：准备—导入—讲解—结束

52.练习法：所谓练习法，就是在教师指导下，让学生通过独立作业掌握基础知

识与进行基本技能训练的一种教学方法。

步骤：布置任务—独立练习—检查指导—共同总结

53.演示法：是教师用各种教具、实物，将教学内容以生动、形象的方式展示给（最常用）学生，使学生获得知识的一种教学方法。

54.启发式谈话法：是教师根据学生已有认知结构设疑启发提问学生，并通过对

话方式探讨新知识，得出新结论，从而使学生获得知识的一种教学方法。

步骤：教师提问—倾听学生回答—教师做出反应

55.发现法：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师

和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。

发现法的一般步骤：①创设问题情境，激发学习兴趣。

②精心设计“最近发展区”，促进学生的迁移。

③鼓励学生提出猜测进行论证。

④及时反馈，让学生巩固所得的发现。

56.尝试教学法：是由江苏省常州市教育科学研究所邱学华最早设计和提出的。

在教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试联系，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试联系的基础上，教师再进行有针对性的讲解。

步骤：①出示尝试题②自学课本③尝试练习④学生讨论⑤教师讲解

三、简答

1.数学的发展过程（五个阶段）

（1）萌芽时期（公元前5世纪以前）

（2）初等数学时期（公元前5世纪至17世纪中叶）

（3）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪初）

（4）近代数学时期（19世纪初至二战以前）

（5）现代数学时期（二战以后）

2.影响数学课程目标的因素（扩展）

（1）社会发展的影响：学校教育的基本功能之一就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应具备一定的数学素养，对于学生数学知识、技能等方面

的要求，随着社会的发展而发展。

（2）儿童发展的影响：数学课程目标的制定应更多的考虑学生的需要和促进学生的发展，从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。

（3）数学科学发展的影响：现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化，现代数学已经有了很大进步，而不能按照传统的数学内容体系来安排

小学数学内容。

3.数学课程内容选择的依据

（1）数学课程目标

（2）学生发展的需要

（3）社会进步和数学学科自身的发展

4.小学生数学学习的特点

（1）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程。

（2）小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程。

（3）小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习。

（4）小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性。

5.影响数学学习迁移的因素

（1）学习材料之间的共同因素

（2）对材料的理解程度

（3）知识经验的概括水平

（4）定势作用

（5）认知结构的清晰性和稳定性

6.为迁移而教，应注意的教学原则

（1）确立明确、具体、现实的教学目标。

（2）注意教学材料和教学内容的编排。

（3）在教学中应注意启发学生对所学内容进行概括总结。

（4）有意识地教学生学会如何学习，帮他们掌握概括化的认知策略和元认知策略。

7.如何激发与爱护学生的学习兴趣

（1）充分利用儿童的生活平台，使教学内容更富有趣味。

（2）创设问题情境，在数学学习活动中激发学生学习兴趣。

（3）调动学生思维，鼓励学生“多思善问”。

8.数学学习自信心的形成与增强

（1）恰当给予辅导与提示。

（2）减缓心理压力。

（3）满足成功的体验。

（4）营造和谐的师生氛围，鼓励生生之间的合作与交流。

9.备课的基本要求

（1）钻研教材

（2）认真了解和分析学生的基本情况

（3）选择和组织教学内容以及教学方法

（4）充分重视数学课程资源的开发与利用

10.讲练结合型课的基本环节

（1）基本训练（4）尝试练习

（2）导入新课（5）阅读课本

（3）进行新课（6）独立练习

11.探究型课的基本环节

（1）提出问题（2）引导探究（3）巩固内化

12.小学数学教学手段的意义

（1）教学手段是学生认识活动的必不可少的媒体。

（2）教学手段是教师教学活动不可缺少的工具。

（3）教学手段的改革与更新是小学数学教学改革的重要内容。

13.小学数学教学手段的分类

（1）按教学手段的来源分：

①直接选自大自然的材料②师生自制的材料③工厂生产的材料

（2）按教学手段的应用方式分：

①教师使用的教学手段②学生用的教学手段③师生共用的教学手段

（3）按教学手段的功能分：

②常规的教学手段②发展性的教学手段③现代化的教学手段

14.选择小学数学教学手段的依据

（1）小学数学教学目的：小学数学教学具有使学生掌握基础知识、形成数学技能、

发展能力等多方面的目的，依据不同的教学目的，可选择

不同的教学手段。

（2）教学内容：不同的教学内容有各自不同的特点和表现形式，选择教学手段时，

应结合具体的内容确定恰当的手段。

（3）学生的实际情况：不同发展水平和具有不同知识准备条件的学生，其接受能力，

对直观材料的依赖程度也不同。

（4）根据客观条件：学校具备的物质条件和教学设备情况。

15.小学生数学学习评价的目的

（1）改善教师的教和学生的学。

（2）对数学上的成就和进步进行评价。

（3）提供反馈信息，帮助学生发现解题策略、思维或习惯上的不足。

（4）使学生明确学习后欲达到的标准，形成正确的学习预期。

（5）改善学生对数学的情感、态度和价值观。

16.小学数学学习评价的内容

（1）数学知识和技能

（2）发现问题和解决问题的能力

（3）情感与态度

17.小学数学学习评价的方法：

（1）日常检查：是通过包括口头提问、板演、作业、课堂练习或检查、课堂观察等形式，了解学生掌握和运用知识的情况。

（2）纸笔测验：①试题的类型②编制高水平试题的建议

（3）表现性评价：①开放性问题②调查和实验③数学日记④档案袋18.评价一堂好课的标准：

（1）学生主动参与学习

（2）师生、生生之间保持有效互动

（3）学习材料、时间和空间得到充分保障

（4）学生形成对知识真正的理解

（5）学生的自我监控和反思能力得到培养

（6）学生获得积极的情感体验

19.小学数学课堂教学评价的要素

（1）有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习。

（2）有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程。

（3）有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障。

（4）有效的教学旨在使学习者形成对知识真正的理解。

（5）有效的教学必须关注学习者对自己以及他们学习的反思。

（6）有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感。

20.小学数学教学中常用的现代化教学手段

（1）投影（2）电视录像（3）计算机多媒体系统

21.小学数学教材的编写特征：

（1）内容选择的多样性：

①教材内容注重联系学生生活实际

②教材内容体现于社会现实的联系

③教材内容更加丰富多样

（2）呈现方式的灵活性：

①体现“问题情境—建立模型—解释应用”的叙述模式

②为学生留有探索空间

③插图、文字与图表等新颖活泼

（3）为学生提供思考与交流的空间。

22.皮亚杰的发生认识论（儿童认知发展的四个阶段）

（1）感知运动阶段（0—2岁）：主要是动作、活动并有协调感觉、知觉和动作的活动，属于智慧萌芽时期。

（2）前运算阶段（2—7岁）：出现了语言、符号，具有表现思维的能力，但缺乏可逆性。

（3）具体运算阶段（7—11、12岁）：出现了逻辑思维和零散的可逆性，但一般还只能对具体事物或形象进行运算。

（4）形式运算阶段（11、12—14、15岁）：能在头脑中把形式和内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，进行抽象的逻辑思维和命题运

算。

4个阶段有其连续性和阶段性，每个阶段有其独特的结构。

23.小学数学教学方法选择的标准

（1）根据教学目标选择教学方法

（2）根据学生的特征选择教学方法

（3）根据不同的教学内容选择教学方法

（4）根据教师的特点选择教学方法

24.要实现教学方法的优化，需要注意什么

第一，要熟悉各种常用的教学方法，能有效地运用其中每种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。

第二，在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对

每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当地结合起来，形成该节课

的最优教学方法。

第三，教学方法的最优化应考虑教学过程效率的高低。

25.小学数学教学过程的主要矛盾

（1）教育者与受教育者之间的矛盾

（2）儿童认知特点与数学学科知识之间的矛盾

（3）儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾

26.数学科学与小学数学学科的联系与差别

联系：作为学科的小学数学是数学科学的一部分，包括算术、几何初步、代数初步和统计初步知识，以及与这些知识有关的技能和方法等。这些内容与数学科学有密切的关系。它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性，同数学科学有相似之处。

差别：

第一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。而数学学科要考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。因此，数学学科一般要从学生的生活实际出发，让学生充分感知所学的内容和方法。

第二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论，让学生具体地认识有关的原理。

第三，数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整化、系统化和科学化，而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。

27.小学数与代数课程内容的编排特点和结构特征

（1）以数学活动为主线，强调学生的动手实践和经历数学活动过程，注重亲身感受、体验。

（2）突出数学思想方法、数学思维方式的渗透和适时提升。

（3）精心设计应用问题，并将其渗透在代数学习的每个环节之中。

（4）注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化。

（5）关注学生的差异，注意为有各种需要的学生提供合适的学习内容和学习机会。

28.图形与几何课程目标的发展变化与特征

（1）增加了有关“图形的运动”的目标要求。

（2）增加了确定物体相对位置、辨认方向和描绘路线图的目标要求。

（3）强化了对测量的方法与过程的要求。

（4）降低对单纯的图形周长、面积、体积的计算的要求。

29.图形与几何教学的基本策略（总体基本策略）

（1）提供现实情境，激发学习兴趣

（2）改变学习方式，注重自主探索

30.第一学段图形与几何教学的策略

（1）通过实践活动，使学生增强直观体验，认识基本图形。

（2）强调对量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。

（3）加强对周围环境和实物的直接感知，发展空间观念。

（4）注重内容的相互渗透，逐步深入、螺旋上升、循序渐进。

31.第二学段图形与几何教学的策略

（1）恰当把握本学段关于“图形的认识”的课程目标，注意与第一学段的区别。

（2）正确理解本学段关于“测量”的具体目标。

（3）通过大量操作活动明确图形变换的内容。

（4）准确把握《标准》对本学段“图形与位置”的具体要求。

32.我国小学计算数学改革趋势

（1）删减繁难内容，降低计算要求。

（2）提倡算法多样化。

（3）重视计算器在小学数学中的作用。

（4）正确处理计算与运算的关系。

33.小学数学教学论的研究对象

（1）小学数学课程目标

（2）小学数学课程内容

（3）小学数学教学过程、方法与手段

（4）小学数学课程与教学评价

（5）小学生学习数学的过程与规律

（6）小学数学具体内容的分析与教学

34.小学数学教学论的研究方法

①理论研究法②历史研究法③比较研究法

④调查研究法⑤经验总结法⑥实地观察法

⑦实验研究法

35.1949—1992年，我国的小学数学课程大致经历了这样几个阶段

（1）新中国成立初期（1949--1955）

（2）“大跃进”前后（1956--1965）

（3）“文革”时期（1966--1976）

（4）“文革”后恢复和发展（1977--1988）

（5）实施义务教育（1989--1999）

36.数的概念教学

（1）让学生在丰富的背景中理解和认识数。

（2）重视数感的培养。

37.小学生形成空间观念的心理特征

（1）直观性

（2）描述性

（3）渐进性

（4）容易掌握明显特征

（5）不易掌握具有相对意义和关系的概念

（6）认识立体图形比较困难

38.小学阶段“统计与概率”课程内容的变化

（1）增加概率的知识

（2）强化统计学习的过程性

（3）强化对统计的实际意义的理解

（4）削弱单纯的统计计算

39.统计与概率第一学段的教学策略

（1）注重引导学生参与统计活动的全过程，注重体验数据的收集、整理、描述和分析过程。

（2）注重在现实情境中引导学生认识简单的统计图、表与统计量。

（3）关注根据问题的需要，使用适当的方法（如计数、测量等）收集数据的过程。

（4）注重学生的自主探索和合作交流，引导学生根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能和同伴交换自己的想法。

（5）重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系，培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息的自觉习惯。

40.统计与概率第二学段的教学策略

（1）进一步经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）。

（2）注重在现实情境中进行教学，引导学生关注社会中的统计问题，根据实际问题设计简单的调查表。

（3）进一步认识更多形式的统计图和统计量，并能根据需要加以选择。

（4）注重引导学生在现实情境中，为扩展儿童处理信息的经验提供机会，使得学生能设计统计活动，检验某些预测，能分析和解释统计结果，

体会它对决策的影响。

（5）注重引导学生在现实的、有趣的情境中，初步体验随机现象，感受可能性的大小，自觉地对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同

伴交换想法。

（6）渗透统计与概率知识之间的联系。

（7）强调新技术的作用，鼓励使用计算器、计算机。

41.为什么要设置综合与实践

（1）从数学的学科性质来看，数学教育要重视数学综合与实践。

（2）从小学生学数学的认知过程来看，数学教育要重视数学综合与实践。

（3）从小学数学的教学目标来看，数学教育要重视数学综合与实践。

（4）培养学生的创新精神和实践能力要求加强综合与实践。

42.如何对分数进行解释

（1）测验分数或等级描述的是学生学会的行为或目前所达到的水平

（2）分数或等级提供的是对学生数学学习成效的一种估计，而不是确切的标志。

（3）单独的一次数学测验分数或等级不能作为对学生数学学习能力评判的可靠依据。

（4）数学测验分数或等级表明的是学生数学学习中的行为表现，而不是解释表现的原因。

43 .数与代数课程目标的发展变化分析

（1）从课程目标的设置上，突出数感的培养。

（2）增强用简单的代数式表示的内容要求，突出代数式的一般化表示功能。

（3）改变应用题设置，突出解决问题和方程的模型思想。

44．小学阶段图形与几何的课程目标的突出特点表现在如下三个方面（1）获得图形与几何的基础知识和基本技能。

（2）建立初步的空间观念。

（3）经历几何建模过程和发现、探究过程，培养观察、归纳、类比、猜想等一般的数学思维习惯和良好的数学情感。

45. 数与代数内容结构与特征

一是在数的认识方面提出认识和感受大数，要求学生“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的大数，能用数表示物体的个数

或事物的顺序和位置；在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计”。

二是增加了对负数的认识，要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。在小学阶段，对负数的要求不高，

只是让学生了解，不要求计算。

三是计算的内容上降低了大数目计算的要求，“笔算加减法以三、四位数为主，一般不超过五位数”，“笔算乘除法以乘数、除数是两位数为主，一般

不超过三位数乘三位数和相应的除法”。《标准》要求，“能笔算三位数

乘两位数，三位数除以两位数的除法”。《标准》加强了估算方面的要

求，要求学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，“在

解决具体问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。

四是淡化了珠算的内容，增加了计算器的学习。

46. 图形与几何内容结构与特征

一是增加了图形运动、确定位置和辨认方向等内容。

二是强化了测量的方法与过程。

三是削弱了单纯的平面图形面积、体积、周长等计算，融计算公式的理解和掌握于探索和操作过程之中。

47. 统计与概率内容结构与特征

一是增加简单的概率知识。

二是强化学习统计知识的过程性和现实意义。

三是削弱和淡化单纯的统计量的计算以及统计概念的严格定义。

48. 综合与实践内容结构与特征

一是通过实践活动，促使学生进行自主探索、合作交流，并学会综合应用所学的知识解决实际问题。

二是强调有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

49. 义务教育阶段数学课程的总体目标

《标准》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总体目标进行具体阐述，每一个方面都规定学生所应达到的具体目标。

（1）知识技能：

?经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和

基本技能。

?经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形

与几何的基础知识和基本技能。

?经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过

程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

?参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问

题的数学活动经验。

（2）数学思考：

?建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展

形象思维与抽象思维。

?体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

?在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推

理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

?学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

（3）问题解决：

?初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简

单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

?获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

?学会与他人合作交流。

?初步形成评价与反思的意识。

（4）情感态度：

?积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

?在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立

自信心。

?体会数学的特点，了解数学的价值。

?养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

?形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

总体目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。

50. 练习课进入练习后应注意以下几点：

（1）练习的安排要由浅入深。

（2）练习的形式要灵活。

（3）组织练习时要注意人人参与。

（4）针对联系情况，教师应及时小结，表扬做的好的同学，分析易出错的地方及原因，归纳比较各种解法，深化学生对知识的理解。同时练习时间要合理。

51. 解决问题在数学教育中的价值

一是解决问题能力是学生数学素养的重要价值。

二是解决问题意识的提高使学生更能体会数学的价值。

三是促进各领域内容的理解与掌握。

52. 在“怎样解题表”中，波利亚提出解体的四个步骤（解决数学问题的一般方法）

第一，弄清问题

第二，拟定计划

第三，实现计划

第四，回顾（验算所得到的解）

53. 解决数学问题的过程

（1）了解问题情境

（2）明确问题的条件和目标

（3）寻求解决方法

（4）求得解答并检验

（5）回顾反思

54. 开放题的功能与价值

（1）有利于全体学生主动参与，实现教学的民主性和合作性。

（2）有利于学生体验成功，树立自信心，产生学习数学的兴趣。

（3）有利于学生数学思维能力的培养。

55. 改造原有的封闭题有两种形式

（1）改变条件，编制开放题

（2）改变问题，编制开放题

56. 小学数学开放题课堂教学的模式包含哪些环节？

①创设情境，明确待解问题

②独立思考，尝试解决问题

③分类整理，准备小组交流

④小组交流，相互取长补短

⑤整理成果，准备全班汇报

⑥全班汇报，汇总归纳策略

⑦回顾过程，总结学习方法

⑧运用策略，解决其他问题

57.加强学生问题解决能力的培养

（1）加强基础知识教学

（2）重视解题策略的培养

（3）鼓励学生质疑问难

小学数学教学论试题及答案

一、选择题： 1.关于重点、难点与关键，下列说法正确的是（） A、教材的重点就是教学的重点 B、教材的难点就是教学的难点 C、教材的关键就是教学的关键 D、教材的重点与难点有时可以相同 2.关于教材分析，下列说法错误的是（） A、教材分析要注意根据数学学科的特点进行 B、教材分析要注意根据儿童的认知特点进行 C、教材分析要注意避免参考其他版本的教材 D、教材分析要注意中小学数学的衔接 3.在教学公约数与公倍数概念时，要注重渗透的集合思想是（） A、交集思想 B、并集思想 C、差集思想 D、补集思想 4.20以内的进位加法，一般先教学9加几，然后再教学8加几，7加几，……，教学时主要渗透的数学思想是（） A、函数思想 B、集合思想 C、化归思想 D、极限思想 5.著名的哥德巴赫猜想（任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和）的发现过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理 6.若把概念的同化作为接受学习，那么概念的形成就是（） A、范例学习 B.接受学习 C、尝试学习 D、发现学习 7.下列数学概念一般采用概念同化的方式学习的是（） A、分数 B、直角三角形 C、圆 D、自然数 8.下列数学概念一般采用概念形成的方式学习的是-（） A、直角三角形 B、真分数与假分数 C、正方形 D、分数 9.如果小学生在学习平行四边形的有关规则的基础上学习矩形的有关规则，则在这一学习过程中，新规则与原认知结构相互作用的方式是（） A、同化 B、顺应 C、重组 D、平衡 10.一般说来，“数学问题解决”中的“问题”是指（） A、常规问题与非常规问题 B、非常规问题与数学应用问题 C、数学应用问题 D、纯数学问题与数学应用问题 11.角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的：任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理

小学数学教学论试题_全国1月自考试卷

小学数学教学论试题_全国2009年1月自考试卷全国2009年1月自考小学数学教学论试题课程代码：00411 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．观察力、记忆力属于( ) A．生理素质B．心理素质 C．文化科学素质D．思想道德素质 2．把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法属于( ) A．归纳B．综合 C．推理D．演绎 3．一位学生在做一道四则混合式题时确定先算什么，后算什么这种思维方法是( ) A．综合B．分析 C．实验D．观察 4．创造力的核心是( ) A．再造性思维B．创造性思维 C．集中思维D．直觉思维

5．为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度的考评是( ) A．预示性考评B．总结性考评 C．诊断性考评D．形成性考评 6．在教学过程中倡导以“书本知识为中心”的学者是( ) A．杜威B．赫尔巴特 C．克伯屈D．卢梭 7．无线电广播开始最早的教育节目起始于( ) A．19世纪20年代B．20世纪20年代 C．19世纪90年代D．20世纪90年代 8．在数学教学过程中，教师的作用表现为( ) A．主体作用B．主导作用 C．平等作用D．评价作用 9．学生在学习了“分数”概念基础上，又学习“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是( ) A．类属同化B．并列同化 C．总括同化D．上位同化 10．在20世纪50年代对智力活动的形成作了系统的研究，取得颇有影响成就的心理学家是( ) A．皮亚杰B．加涅 C．布鲁纳D．加里培林 11．数学操作技能的活动品质主要指( )

小学数学教学论

1、在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为( ) （分数：2 分） A. 教育目标 B. 教学目标 C. 课程目标 D. 发展目标标准答案是：C。 A 2、标志着中国古代数学体系形成的著作是( ) （分数：2 分） A. 《周髀算经》 B. 《孙子算经》 C. 《九章算术》 D. 《几何原本》标准答案是：C。 3、狭义的教材是指( ) （分数：2 分） A. 教科书 B. 教学大纲 C. 教学参考书 D. 教学软件标准答案是：A。 4、熟练地掌握一位数的加法和相应的减法是整数教学中哪一个循环圈的教学重点( ) （分数： 2 分） A. 20以内的数 B. 100以内的数 C. 10000以内的数 D. 多位数标准答案是：A。 5、我国的小学数学教材名符其实地发展为综合式体系的时间是( ) （分数：2 分） A. 1963年 B. 1978年 C. 1986年 D. 1992年标准答案是：B。二、多选 1、小学生数学思维的特性有( ) （分数：3 分） A. 概括性 B. 批判性 C. 问题性 D. 逻辑性标准答案是：ACD。 2、逻辑思维的基本形式有( ) （分数：3 分） A. 比较 B. 概念 C. 判断

标准答案是：BCD。 3、图形想象和图式想象一般都要经历的几个层次是( ) （分数：3 分） A. 构想 B. 表达 C. 识别 D. 推理标准答案是：ABCD。 4、学生理解应用题意的途径有( ) （分数：3 分） A. 演示 B. 模拟 C. 图示 D. 图解标准答案是：ABCD。 5、在1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中，几何教学内容删去了( ) （分数：3 分） A. 圆 B. 平行四边形 C. 棱柱 D. 棱锥标准答案是：CD。一、单选 1、有关建构主义和认知主义，表述正确的一项是( ) （分数：2 分） A. 建构主义与认知主义是完全对立的两种学习理论； B. 认知主义者强调知识的主观性，建构主义强调知识的客观恒久性 C. 对于知识的运用，认知主义者强调其应用的普遍性，建构主义强调其情景性 D. 对于学习，认知主义强调学生的个体经验，建构主义强调知识本身的权威标准答案是：C。 A 2、下列说法正确的是( ) （分数：2 分） A. 教学方法就是教师的教法 B. 教学思想是教学方法的反映 C. 讲解法是填鸭式的，发现法是启发式的 D. 一堂好的数学课往往是多种教学方法的优化组合标准答案是：D。 3、关于备课、上课与说课，下列说法错误的是( ) （分数：2 分） A. 备课就是编写教案，上课就是实施教案 B. 备好一堂课是上好一堂课的基本前提 C. 教案是教学前的一种设想，在教学中可以根据反馈信息加以调整 D. 说课就是在备课的基础上阐述教学设想或在上课的基础上对实际上课情况进行阐述标准答案是：A。 4、“含有未知数的等式叫做方程。”这种概念的定义法是( ) （分数：2 分） A. 属加种差式定义法 B. 属加种差式定义法 C. 列举定义法

东师2018年秋季《小学数学教学论》期末考核[参考答案]

期末作业考核 [东北师范大学2018年秋季离线作业] 《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法【答案】是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容【答案】是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流【答案】数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些？【答案】数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。

小学数学教学论

一、填空选择 1.数学的研究对象：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2.数学科学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性等特征。 3.桑代课的三条学习定律：准备律、练习律、效果律。（把准备律和练习律看成是效果律的从属性原则。） 4.小学数学学习的过程可以从总体上划为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段。 5.数学学习的过程一般包括感知、理解、掌握三个环节。 6.小学数学教学过程中的三个基本要素：教师、学生和以教学内容为主体的教学中介。 7.我国小学数学教学的基本组织形式是班级授课制（全班上课、班内小组合作教学、班内个别教学、大班教学、小班教学）。 8.小学数学教学的一般组织形式：全班上课、班内小组合作教学、班内个别教学。 9.班级授课制的变式有两种：复式教学、现场教学。 10.练习课的一般结构：复习、练习、小结、布置作业。 11.复习课的一般结构：归纳整理、重点复习、总结、布置作业。 12.数学学习的基本形式：根据学习的深度划分为机械学习、有意义学习。根据学习的方式划分为接受学习、发现学习。 13.小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活动课等基本类型。 14.数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程。 15.小学数学课程内容包括数学的不同的领域，总体上分为四个领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践活动。 16.学习动机和学习的关系是辩证的（相互影响），学习能产生动机，而动机又推动学习，二者相互关联。 17.小学数学教学过程的动力就可以理解为：儿童现有的数学知识、技能和发展水平，与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾。 18.布鲁纳的四条学习原理：构建原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。 19.计算包括口算、笔算和估算。 20.口算教学是计算教学的开始。口算既是笔算的基础，又是计算能力重要组成部分。 21.数学问题的结构--波利亚认为问题包括三个组成部分：已知数、未知数、条件。 22.一般数学问题的分类--从解题方式上数学问题可以分为两大类：求解题、求证题。 23.小学数学问题的分类--传统的方式将问题分三类：计算题、文字题、应用题。 24.数学开放题的特征：多样性、层次性、探索性。 25.常规的教学手段包括：教科书、教学大纲、简单的教具和学具。 26.评价的呈现方式包括：评分（等级）、评语和成长记录袋三种方式。 27.小学数学教学设计的内容包括：教学目标、任务分析、教学思路、教学反思。 28.课程标准（教学大纲）和教科书是小学数学教学中最基本的教学手段。

小学数学教学论答案

《小学数学教学论》解答一、名词解释题（每题5分，共15分） 1．随机现象答：是指在相同的条件下，重复同样的实验或实例，所得的结果不确定，在实验之前无法预测实验结果。 2．电化教学手段答：是指利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。 3．开放性问题答：从狭义上讲，就是我们通常所认为的所谓解法不唯一、答案不唯一，而从更广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境，解决这样的问题需要经历提出假设、对数学情境作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等等，也就是说在该问题的解决过程中可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具开放性。二、简答题（每题10分，共50分） 1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的

认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得一些实践活动的操作步骤、操作方法以及活动过程中的情感体验。这些活动经验是学生成长过程中的一份宝贵积累，它对学生终身学习具有很大的帮助。另外，“能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”是指数学的应用问题，它既能巩固学生所学的知识，又能为知识的综合应用创造条件。在教学时要注意以下几点：(1)加强实践活动的指导。数学的实践活动并不是“放羊式”的活动，它仍需要教师的指导。在教师的指导中，应重点帮助学生逐步掌握一些操作步骤与操作方法，以便为他们后续的发展打下基础。(2)加强综合设计的指导。开展实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动，促进学生知识的整合、方法

小学数学教学论

小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020

期末作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。

小学数学教学论

小学数学教学论第一章 1．什么是数学课程？课程有哪些表现形式？关闭提示答案：小学数学课程是对小学数学教学的内容、标准及其进程的总体安排。它是根据国家的教育方针和义务教育小学阶段的培养目标以及学生的年龄特征而设计的数学教学的内容、数学教学的目标和数学教学活动进程的总和。数学课程的表现形式：设计好的课程要通过一定的课程文件来表现，我国的课程文件包括：课程计划、课程标准和教材三部分。 2．新的数学课程有哪些理念？关闭提示答案： 1．数学课程要面向全体学生 2．要关注学生的生活经验和已有的知识体验 3．动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式 4．教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者 5.注重现代信息技术与数学课程的整合 6．建构发展性教学评价观 3．义务教育阶段数学课程的总目标是什么？怎样理解各部分目标之间的关系？关闭提示答案： 1。获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的数学方法和必要的应用技能； 2．初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 3．体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 4．具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。具体地又从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”提出要求。四个方面的目标是一个密切联系的整体,无主次之分，互相联系，互相融合。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；同时知识与技能的学习必须有利于其他目标的落实。要全面落实目标，促进学生全面发展。

小学数学教学论答案

一、填空题 1、小学数学教学方法选择的依据 2、数学活动水平知识技能目标包括：。 3、小学数学的基本教学方法有等。 4、数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行，即。 5、小学数学中有三种计算方式。 6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的教学内容包括。 7、奥苏贝尔对学习的划分有：。 8、小学数学教学过程最基本的成分：。 9、解决问题的基本过程。 10、皮亚杰的儿童认知发展四阶段为。 11、小学数学教学班级授课的基本组织形式有。 12、按照不同的分类标准，小学数学教学评价可以分为不同的类型。按照评价的目的、作用和时间的不同，可将小学数学教学评价分为和；按照评价的表达方式不同，可以将小学数学教学评价分为和。 13、小学数学课程目标制定的依据。二、简答题 1、数学课程内容的选择依据有哪些？ 2、简析小学生形成空间观念的心理特征。 3、简析小学生计算错误的原因。 4、简述备课的基本要求。 5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。 6、试分析小学生学习数学的思维发展特点。 7、简述小学生获得概念的两种方式。 8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？三、论述题 1. 试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。 2. 结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。 3. 结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。 4. 简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。四、参考答案一、填空题 1、教学目标、教学内容、教学对象、教学设备条件、教师的特长及教学风格。 2、了解、理解、掌握、灵活运用。 3、讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、练习法、引导发现法、暗示教学法、合作学习法、模拟法、探究研讨法（从中任选五个即可） 4、活动准备、活动导入、活动实施、活动总结 5、口算、笔算、估算 6、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合运用 7、有意义学习、机械学习、发现学习、接受学习 8、教师，学生，教学内容，教学模型和方法 9、弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思

小学数学教学论精编版

小学数学教学论 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-

需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类？答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。 3．结合《标准》，谈谈数感的具体表现是什么？答：《标准》对数感的说明是“能用来表达和交流信息，理解数的意义，能运用自己熟悉的事物去体会较大的数和较小的数，能运用多种方法来表示数，理解数之间的联系和相对大小关系，为解决问题而选择适当的运算，估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算。” 4．我国普遍采用的班级授课的两种变式是什么？答：我国普遍采用的班级授课的变式有两种：一是“复式教学”，一是“现场教学”，它们在我国学校的教学实践中占有一定地位。（1）复式教学。复式教学是指一个教师在同一教室进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。它主要适合于学生少、教师少、校舍和教学设备条件较差的地区，对于普及农村和山区教育有重要意义。（2）现场教学。现场教学也是班级授课的一种变式，它对于加强教学与实际生活的联系，贯彻理论联系实际原则，扩大学生的信息来源具有重要意义。 5．简答第一学段“概率”学习的主要内容。答：第一学段“概率”学习的主要内容有：（1）初步体验有些是的发生时确定的，有些事的发生是不确定的。这一项内容的重点是让学生初步体验有些事情发生的结果，有确定的与不确定的两种情况。（2）能够列出简单实验所有可能发生的结果。本目标的重点是

2009年1月全国自考小学数学教学论试题

2009年1月全国自考小学数学教学论试题课程代码：00411 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．观察力、记忆力属于（） A．生理素质B．心理素质 C．文化科学素质D．思想道德素质 2．把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法属于（） A．归纳B．综合 C．推理D．演绎 3．一位学生在做一道四则混合式题时确定先算什么，后算什么这种思维方法是（） A．综合B．分析 C．实验D．观察 4．创造力的核心是（） A．再造性思维B．创造性思维 C．集中思维D．直觉思维 5．为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度的考评是（）A．预示性考评B．总结性考评 C．诊断性考评D．形成性考评 6．在教学过程中倡导以“书本知识为中心”的学者是（） A．杜威B．赫尔巴特 C．克伯屈D．卢梭 7．无线电广播开始最早的教育节目起始于（） A．19世纪20年代B．20世纪20年代 C．19世纪90年代D．20世纪90年代 8．在数学教学过程中，教师的作用表现为（） A．主体作用B．主导作用 C．平等作用D．评价作用 9．学生在学习了“分数”概念基础上，又学习“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是（） A．类属同化B．并列同化 C．总括同化D．上位同化 10．在20世纪50年代对智力活动的形成作了系统的研究，取得颇有影响成就的心理学家是（） A．皮亚杰B．加涅 C．布鲁纳D．加里培林 11．数学操作技能的活动品质主要指（） A．思维的品质B．动作的品质 C．意识的品质D．语言的品质 12．一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是（）

小学数学教学论1

期末作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.随机现象答：在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但在大量重复试验或观察中其结果又具有一定规律性的现象，称为随机现象。 2.电化教学手段答：电化教育手段，是运用电化媒体进行教育与教学活动的方法和方式。主要有幻灯、投影、电影、录音、电视和电子计算机等。 3.开放性问题答：开放性问题（open questions）：是一些不能那么轻易地只用一个简单的“是”、“不是”或者其他一个简单的词或数字来回答的问题。开放性问题会请当事人对有关事情做进一步的描述，并把他们自己的注意力转向所描述过的那件事比较具体的某个方面。以“怎么样……”开始的开放性问题比那些以“为什么……”开始的开放性问题会得到更有价值的信息。二、简答题（每题10分，共50分） 1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得

2014年10月全国自考小学数学教学论考前密卷00411(含答案)

2014年10月全国自考小学数学教学论考前密卷00411(含答案) 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。第1题根据效果的不同，学习迁移分为（） A. 顺向迁移和逆向迁移 B. 正迁移和负迁移 C. 垂直迁移和水平迁移 D. 知识、技能迁移和学习方法迁移【正确答案】 B 【你的答案】本题分数1分第2题为加强数学思考方法的渗透，《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》要求结合有关知识的教学，适当渗透（）等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解。 A. 集合 B. 函数 C. 集合、函数 D. 代数、几何【正确答案】 C 【你的答案】本题分数1分第3题质数和合数是() A. 交叉关系 B. 对立关系 C. 矛盾关系 D. 包含关系【正确答案】 B 【你的答案】本题分数1分第4题小学生“从学习两位数除法法则到学习三位数除法法则”和“从整数除尽到小数的除尽并最终认识整除是除尽的一个特例”这两种认知结构的变化（） A. 都是顺应的过程 B. 都是同化的过程

C. 前者是同化，后者属于顺应 D. 前者是顺应，后者属于同化【正确答案】 C 【你的答案】本题分数1分第5题教师对事物进行生动形象的描述和举例属于（） A. 模象直观 B. 语言直观 C. 现代化教学手段 D. 非直观教学【正确答案】 B 【你的答案】本题分数1分第6题教学任务的不同制约着教学方法的选择，在感知内容时一般选用（） A. 讲解法和谈话法 B. 演示法和操作实验法 C. 练习法和谈话法 D. 引导发现法【正确答案】 B 【你的答案】本题分数1分第7题科学地安排练习时间，一般应该做到（） A. 先疏后密 B. 练习时间高度集中 C. 先密后疏 D. 增加练习密度【正确答案】 C 【你的答案】本题分数1分第8题“1千克黄豆可以做4千克豆腐，12千克黄豆可以做多少豆腐?”许多城市小学生常常用除法做上述应用题，这主要是因为() A. 学生对题目情节不熟悉

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第一章关于小学数学课程一、小学数学学科的性质（一）数学的产生及其研究对象 1、数学的产生 2、数学的研究对象（二）小学数学的学科性质 1、生活数学观 2、儿童数学观 3、现实数学观二、小学数学学科的任务（一）发展公民数学素养精英数学大众数学数学素养：一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能力，能够满足个人每天生活中的实际数学需求；二是能正确理解数学术语的信息。（二）培养数学思维（三）将数学运用于现实情景的能力二小学数学课程目标课程目标：是对某一阶段学生所达到的规格提出的要求，反映了这阶段的教育目的。小学数学课程目标：回答小学数学“为什么教”的问题。二、影响小学数学课程目标的因素（一）社会发展因素 1、生活的变化 2、社会发展对公民数学素养的要求（二）儿童发展因素：（三）数学科学的发展经典数学现代数学三、我国小学数学课程目标的演变与分析（一）问题辨析 1、“培养初步的逻辑思维能力”与“培养初步的思维能力”，两个目标是否一样？有何区别？现在：培养学生基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式，增强运用数学的意识。 2、“运用所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”，这两个目标有何区别？（1）强调学生解决问题是一个探索的过程（2）探索的过程是一个数学化的过程。（二）我国数学课程目标的演变1、清末算学的目标 1903年《奏定初等小学堂章程》：算学，其要义在使日用之计算，与以自谋生计必需之知识，兼使精细其心思。 1912年《小学校教则及课程表》 2、1920—1948年五次修改《小学算术课程标准》 3、1949——现在：九次修定小学教学大纲（课程标准）（三）小学数学新课程标准知识与技能（数学思考）、过程与方法（解决问题）、情感态度与价值观第二章小学数学课程内容一、小学数学课程内容二、小学数学课程内容的选择依据（一）数学课程目标（二）满足学生需要，促进学生发展（三）反映社会进步和数学学科自身的发展三、我国小学数学课程内容结构 2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。（一）数与代数一、数与代数领域改革的国际趋势美国2000年的数学课程标准，英国1995年的数学课程标准，日本2000年的教学指导纲要等文件中反映出数与代数领域改革的趋势：重视数的意义的理解，注重学生数感的形成；加强口算和估算的地位；强调建立数学模型的过程；提倡计算方法的多样化；提倡使用计算器；消弱复杂的笔算；淡化固定的计算程序和方法；不提倡过早的建立数系的概念等。二、数与代数的教育价值 1、能使学生体会到数学与现实生活的联系，从中感受到数学的价值，有利于培养学生初步的应用意识和能力。 2、在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，促进学生探究和发现，有利于学生提高思维水平，培养初步的创新精神和实践能力。

小学数学教学论

《小学数学教学论》一、名词解释题（每题5分，共15分。） 1. 中位数答:中位数(又称中值。英语:Median),统计学中的专有名词,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集,可以通过吧所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。 2.PCI原则答:PCI原则:是黛安·蒙哥马利基于有效教学实践的研究提出的认知教学原则。要求教师理解和关注学生的学习结果和过程。包括: (1)学生在课堂中完成一项任务时,教师应从质量的角度予以评价,对完成的方法和技巧予以指点,而不是打个勾或表示一下就了事: (2)学生在完成学习任务时,教师应鼓励他们提出自己的独特见解。 (3)在分析问题、解决问题和概念形成的过程中,应该要求学生用有意义的方式来思考和选用学习材料。 (4)教师应多提出一些值得争论的问题,这更加容易激发学生的创造性思维。 (5)给学生提问的机会,让学生从各种角度提出问题和作出解答,所有的学生都能参与讨论。 3.探究—研讨法答:“探究--研讨”法是美国兰本达教授倡导的一种新型自然教学方法,即教师引导学生对自然事物进行观察、描述和互相交流感觉,使他们在头脑中形成解释认识对象的思维模式,并在实践中加以检验,从而找出复杂现象之间的内在联系、获得对自然界有秩序的理解的一种教学方法。这种教法的教学过程主要由“探究”和“研讨”两个环节组成。二、简答题（每题10分，共50分。） 1．简述《标准》中规定的我国小学数学课程内容结构。

答:2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中将原来的内容进行了整合,并增加了实践与综合应用内容。总体上分为四个领域的内容:数与代数,这一部分内容是将原来数学与计算和代数初步知识整合在一起,在小学数学课程内容中所占比例最大的一部分内容;图形与空间,这一领域分为四个方面内容:图形的认识;测量;图形与变换和图形与位置;统计与概率,这部分内容注重培养学生的统计观念;让学生体验处理数据的过程;在具体的情境中体会可能性;实践与综合应用,第一学段重点是实践活动,第二学段是综合应用。 2．尝试教学法的课堂教学结构有哪几个环节。答:作为一个完整的课,尝试教学法的课堂教学结构是一下六个环节: (1)、基本训练(5分钟)。 (2)、导入新课(2分钟)。 (3)、进行新课(15分钟)。 (4)、巩固练习(6分钟)。作为第二次尝试练习。 (5)、课堂作业(10分钟)。 (6)、课堂小结(2分钟)。这一教学结构,突出了教学重点,增加了练习时间,改变了满堂灌的做法。 3.简述小学数学教学方法改革的特点及其发展趋势。答:特点:1.以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征,力求教与学的最佳结合。2. 以发展学生的智力为出发点，注重培养学生的创造力。3. 注重激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。4. 注重照顾学生的个别差异，使每-位学生都能在原有的基础上得到不同程度的提高。5. 着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。6. 开发非智力因素，力求智力与非智力因素的协同发展。发展趋势：1. 教学实验是教学方法发展的实践基础。传“自学辅导实验”、“尝试教学法”、“整体改革”实验等，这些教学方法都是以实验为基础进行研究的，保证了教学方法的精准性和有效性。 2. 心理学研究成果是教学方法发展的理论基础。布鲁纳的“发现教学法”以结构主义认知心理学为基

2020年10月全国自考小学数学教学论试题及答案解析

全国2018年10月高等教育自学考试小学数学教学论试题课程代码：00411 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下面所列大纲中第一次提到“全面发展教育”的是（） A．1950年的《小学算术课程暂行标准（草案）》 B．1952年的《小学算术教学大纲（草案）》 C．1956年的《小学算术教学大纲（修订草案）》 D．1963年的《全日制小学算术教学大纲》 2．数学函数概念的引入是在（） A．萌芽时期B．初等数学时期 C．变量数学时期D．近代数学时期 3．在初等数学时期，开始尝试对命题证明的代表人物是（） A．祖冲之B．笛卡尔 C．欧几里得D．塔利斯 4．我国学校里的第一部算术教科书是（） A．《周髀算经》B．《九章算术》 C．《几何原本》D．《笔算数学》 5．综合式教材体系是以（） A．代数知识为主B．平面几何知识为主 C．立体几何知识为主D．算术知识为主 6．小学低年级的学生的思维水平（） A．以抽象逻辑思维为主B．以直观行动思维为主 C．以直观的形象思维为主D．以创造思维为主 7．程序性知识是有关（） A．“是什么”的知识B．“为什么”的知识 C．“怎么办”的知识D．“怎么样”的知识 8．如果学生只知道2／3读作“三分之二”，却不知道其实际意义，这说明其学习是（） A．有意义学习B．机械学习 1

C．接受学习D．发现学习 9．学生在掌握了长方体、正方体、圆柱形的概念后，再把它们归纳成“柱体”，这种概念的同化属于（）A．类属同化B．并列同化 C．总括同化D．下位同化 10．学生是数学教学活动中的（） A．主体B．客体 C．主导D．辅助者 11．“外面下起了鹅毛大雪”这种教学直观手段属于（） A．模像直观B．实物直观 C．语言直观D．声像直观 12．在教学中，倡导“儿童中心论”的教育家（或学者）是（） A．杜威B．赫尔巴特 C．凯洛夫D．布鲁纳 13．探究研讨课的基本结构是（） A．明确教学任务——探究——研讨——得出结论——阅读课本——巩固练习 B．探究——研讨——结论——巩固 C．探究——假设——论证——结论 D．探究——假设——研讨——验证假设 14．为了测试被试在受教育之前的某一方面或某几方面的潜能，从而估价其今后发展的可能这类考评是（）A．显示性考评B．预示性考评 C．总结性考评D．诊断性考评 15．将个体心理发展划分为感觉动作——前运算——具体形象——形式运算四个阶段的心理学家是（）A．布鲁纳B．皮亚杰 C．朱智贤D．科尔伯格 16．学生对感兴趣、有价值的知识会主动汲取，而对不感兴趣的知识往往不愿学习，这表明非智力因素对学生的学习有（） A．始动作用B．定向作用 C．维持作用D．调节作用 17．下列可称为心算的是（） A．口算B．笔算 C．珠算D．验算 18．“小王有一些纪念邮票，送给小丽7张，还剩5张，小王原有多少纪念邮票?”，对本问题的叙述方式属于（）A．顺向B．逆向 2

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