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2016春八年级数学下册20.1数据的频数分布教案(新版)沪科版

数据的频数分布

1.理解掌握频数、频率的概念;(重点)

2.会对数据进行分组,制作频数分布表和频数直方图.(难点)

一、情境导入

某班一次数学测验成绩如下:

63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 若想了解大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况如何?你应该怎么做?

二、合作探究

探究点一:频数与频率

某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量,结果身高(单位:m)在1.58~1.65这

一小组的频率为0.4,则该组的人数为( )

A.640人 B.480人

C.400人 D.40人

解析:根据“频率=频数÷数据总数”,得“频数=数据总数×频率”,将数据代入即可求解.根据题意,得该组的人数为1600×0.4=640(人).故选A.

方法总结:此题考查频率、频数的关系:频率=频数÷数据总数.能够灵活运用此公式是解题的关键.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题

探究点二:频数分布表

今年3月份,我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二

艺”活动的简称)艺体普及活动.某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况,随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目),根据调查结果列出了频数分布表:

(1)

(2)在这次抽样调查中,喜爱哪个体育项目的同学最多?喜欢哪个体育项目的同学最少?

(3)根据以上调查,试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人?

解析:(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%;因为喜欢篮球的频率为28%,样本容量(频数的和)为200,所以喜欢篮球的人数为200×28%=56(人),喜欢健美操的人数为200×15%=30(人);(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况;(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%,可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.

解:(1)56,30,15%;

(2)喜欢篮球的同学最多,喜欢跑步的同学最少;

(3)1620×15%=243(人).

答:估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人.

方法总结:能够熟练地运用频率和频数的公式,并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题

探究点三:频数直方图

统计武汉园博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完

成):

武汉园博会前

(1)请补全频数分布表和频数直方图;

(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比;

(3)利用以上信息,试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数.

解析:(1)根据表格的数据求出14.5~21.5小组的组中值,最后即可补全频数分布表和频数直方图;(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组,共9天,除以总人数即可求出所占的百分比;(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数.

解:(1)14.5~21.5小组的组中值是(14.5+21.5)÷2=18,3÷20=0.15.

武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表

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