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专题01 力与物体的平衡-2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍(解析版)

2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍

专题01 力与物体的平衡

题型一受力分析、整体法隔离法的应用

【题型解码】

1．基本思路

在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．

2．两点注意

(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．

(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．

【典例分析1】(2019·天津南开区二模)如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，己知重力加速度为g，下列说法正确的是()

A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg B．a物体所受摩擦力的大小为F

C．b物体所受摩擦力的大小为F D．弹簧对b物体的弹力大小可能为mg

【参考答案】C

【名师解析】在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则b物体受到上挡板的静摩擦力，大小f＝F，因此它们之间一定存在弹力，则弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法可知，a物体对水平面的压力大小大于2mg，故A、D错误，C正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体与水平挡板间没有相对运动的趋势，故a不受摩擦力，B错误。

【典例分析2】.(2020·云南省师大附中高三上学期月考)一长方体容器静止在水平地面上，两光滑圆柱体A、B放置于容器内，横截面如图所示。若圆柱体A的质量为m、半径R A＝10 cm；圆柱体B的质量为M、半径R B＝15 cm；容器的宽度L＝40 cm。A对容器左侧壁的压力大小用N A表示，B对容器右侧壁的压力大小用N B表示，A对B的压力大小用N AB表示，B对容器底部的压力大小用N表示。下列关系式正确的是()

A ．N A ＝4

3mg

B ．N B ＝4

3(M ＋m )g

C ．N AB ＝5

4mg

D ．N ＝Mg ＋4

【参考答案】 C

【名师解析】如图甲所示，根据图中几何关系可得cos θ＝L －R A －R B R A ＋R B ＝3

5。对球A 分析受力如图乙所示，

可得N A ＝N A ′＝mg cot θ＝34mg ，N AB ＝N BA ＝mg sin θ＝5

4mg ，故A 错误，C 正确。对A 、B 整体分析受力如图丙所

示，可得N B ＝N B ′＝N A ′＝3

mg ，N ＝N ′＝(M ＋m )g ，故B 、D 错误。

【提分秘籍】

1.受力分析的常用方法

受力分析贯穿整个力学，包括分析处于平衡状态和非平衡状态物体的受力情况，为了知识的连贯，此处归纳出通用的受力分析方法(对于非平衡状态的受力分析运用参见后续二、三、四专题)。

(1)假设法：在受力分析时，对于弹力、摩擦力，若不能确定是否存在，或者不能确定力的方向、特点，可先作出假设(如该力存在、沿某一个方向、摩擦力是静摩擦力)，然后根据该假设对运动状态的影响判断假设是否成立。

(2)整体法与隔离法：若系统内各个物体的运动状态相同，优先采用整体法；如果需要求解系统内部的相互作用，可再用隔离法。如果系统内部各部分运动状态不同，一般用隔离法(如果存在相对运动但整体处于平衡状态，也可以采用整体法)。整体法与隔离法一般交叉综合运用。

(3)转换对象法：当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力。

(4)动力学分析法：根据物体的运动状态用平衡条件或牛顿运动定律确定其受力情况。 2.整体法和隔离法的应用技巧

(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。

(2)应用“隔离法”时，要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。

(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。

(4)各“隔离体”间的力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力。

【突破训练】

1.(2019·云南保山市统一检测)如图所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是()

A．A物体受到4个力的作用B．B物体受到3个力的作用

C．C物体受到3个力的作用D．C物体受到4个力的作用

【答案】C

【解析】物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、A 的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用，选项B错误；物体A受重力、地面的支持力以及B的压力3个力的作用，选项A错误．

2.(2019·河北武邑中学高三月考)(多选)如图所示，将一物块分成靠在一起的A、B两部分，B放置在地面上，然后在物体A上施加一水平外力F，整个装置静止。关于A、B两个物体的受力情况，下列说法中正确的是()

A．物体A一定受到三个力的作用B．物体A一定受到四个力的作用

C．物体B一定受到地面对它的摩擦力的作用D．物体B可能受到四个力的作用

【答案】CD

【解析】分析物体A的受力情况，一定受到外力F、重力和B对A的支持力，假设这三个力能使A处于平衡状态，则A只受到三个力，假设这三个力不能使A平衡，则A一定还受到B对A的摩擦力，所以物体A可能受到三个力的作用，也可能受到四个力的作用，A、B错误；以整个装置为研究对象，因为系统处于平衡状态，所以B一定受到地面对它的摩擦力作用，C正确；由于力的作用是相互的，从转换对象角度假设A受到B对它的摩擦力作用，则B一定受到A对它的摩擦力作用，所以物体B可能受四个力作用，也可能受五个力作用，D正确。

3.(2019·济南模拟)(多选)如图所示，质量为m的滑块静置于倾角为30°的固定粗糙斜面上，轻弹簧一端固定

在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。重力加速度大小为g 。下列说法正确的是( )

A ．滑块可能受到四个力作用

B ．弹簧可能处于拉伸状态

C ．斜面对滑块的摩擦力可能为零

D ．斜面对滑块的摩擦力大小可能为mg 【答案】 AB

【解析】弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，滑块沿着斜面方向受力平衡，则滑块此时受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小等于重力沿斜面向下的分力，即f ＝mg sin30°＝0.5mg ，不可能为零，故C 、D 错误；因为滑块受摩擦力，故一定还受斜面的支持力，弹簧的形变情况未知，所以滑块可能受重力、斜面支持力、静摩擦力和弹簧的弹力四个力的作用而平衡，故A 正确；弹簧对滑块可能有拉力，故弹簧可能处于伸长状态，故B 正确。

4.(2019·山东青岛高三一模)(多选)如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a 套在杆上，置于凹槽内质量为m 的小球b 通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a 连接。a 、b 静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g ，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )

A ．a 受到3个力的作用

B ．b 受到3个力的作用

C ．细杆对b 的作用力大小为12mg

D ．细绳对a 的拉力大小为3

3mg

【答案】 BD

【解析】轻质环不计重力，a 静止时细绳的拉力与杆对a 的弹力平衡，故拉a 的细绳与杆垂直，a 受到两个力作用，故A 错误；对b 球受力分析可知，b 受到重力，绳子的拉力和杆对b 球的弹力，b 受到3个力的作用，故B 正确；对小球b 受力分析如图所示，

根据几何关系可得β＝θ＝30°，设细杆对b 的作用力大小为N ，则：2N cos30°＝mg ，则N ＝3

mg ，细绳的拉力大小T ＝N ＝

mg ，故C 错误，D 正确。题型二共点力的静态平衡

【题型解码】

1．基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式． 2．主要方法：力的合成法和正交分解法．

【典例分析1】（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )

A ．F 1＝

33mg ，F 2＝3

mg B ．F 1＝32mg ，F 2＝3

3mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝3

2mg

D ．F 1＝

32mg ，F 2＝12

mg 【参考答案】 D

【名师解析】如图所示，

卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F 1′与F 2′相互垂直。由牛顿第三定律知F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，则F 1＝mg sin60°＝

32mg ，F 2＝mg sin30°＝1

mg ，D 正确。【典例分析2】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳

与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为

3，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为

1500 N，则物块的质量最大为()

A．150 kg B．100 3 kg C．200 kg D．200 3 kg 【参考答案】A

【名师解析】物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件

F＝F f＋mg sinθ①

F f＝μF N②

F N＝mg cosθ③

由①②③式得

F＝mg sinθ＋μmg cosθ

所以m＝F

g sinθ＋μg cosθ

故当F max＝1500 N时，有m max＝150 kg，A正确。【提分秘籍】

1.处理静态平衡问题的常用方法

2.静态平衡问题的解题“四步骤”

【突破训练】

1.(2019·济南高三模拟)如图所示，在倾角为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体，用一大小为1 N平行

斜面底边的水平力F推物体时，物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为

2，物体受到的摩擦力

大小为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2)()

A．3 N B．2 3 N C.10 N D.26 N

【答案】C

【解析】物体所受的摩擦力为静摩擦力，其大小与F和重力沿斜面向下的分量的矢量和等大反向，则f ＝F2＋(mg sin37°)2＝12＋(0.5×10×0.6)2N＝10 N，故选C。

2.(2019·广东深圳市4月第二次调研)如图所示，用缆绳将沉在海底的球形钢件先从a处竖直吊起到b，再水平移到c，最后竖直下移到d.全过程钢件受到水的阻力大小不变，方向与运动方向相反，所受浮力恒定．则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳对钢件拉力F1、F2、F3的大小关系是()

A．F1>F2>F3B．F1>F3>F2

C．F2>F1>F3D．F3>F2>F1

【答案】A

【解析】钢件从a到b，对钢件受力分析，有F1＋F浮＝mg＋F阻

因F浮恒定，令F0＝mg－F浮，则有F1＝F0＋F阻

从b到c，有F2＝F阻2＋F02＝(F阻＋F0)2－2F0F阻＝(F0－F阻)2＋2F0F阻

从c到d，有F3＝F0－F阻

故F1>F2>F3，A正确，B、C、D错误．

3. (2019·重庆市部分区县第一次诊断)如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()

A．10 N B．8 N C．6 N D．5 N

【答案】D

【解析】设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：

同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知

NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：sin α＝PO

PM＝

1.2

2＝0.6，则α＝37°，根据平衡条件可得：2F T cos

α＝G，解得：F T＝5 N，故D正确．

题型三共点力作用下的动态平衡

【题型解码】

1.平衡中的“四看”与“四想”

(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。

(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。

(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。

(4)看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”。

2.解决动态平衡问题的一般思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。动态平衡问题的常用方法：

(1)图解法(2)解析法(3)相似三角形法(4)正弦定理法等

【典例分析1】(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为F f，则该过程中()

A．F f变小，F变大B．F f变小，F变小

C．F f变大，F变小D．F f变大，F变大

【参考答案】D

【名师解析】方法一：解析法

以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向的夹角为α，小球乙的质量为m乙，根据平衡条件可得，水平拉力F＝m乙g tan α，乙球缓慢上升一小段距离的过程中，α增大，可知水平拉力F逐渐增

大，绳子的拉力F T＝m乙g

cos α，故绳子的拉力也是逐渐增大；

以物体甲为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地面的摩擦力F f与绳子的

拉力沿水平方向的分力F T x＝F T cos θ等大反向，故摩擦力方向向左，F f＝m乙g cos θ

cos α逐渐增大，故D正确．

方法二：图解法

对乙球受力分析并把各力平移到一个矢量三角形内，画出如图丙所示的动态分析，可知F、F T都增大．【典例分析2】(多选)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型。图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计，设悬挂物的重力为G，∠ABO＝90°，AB>OB。某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的有()

A ．从图示位置开始缩短钢索OA ，钢索OA 的拉力F 1先减小后增大

B ．从图示位置开始缩短钢索OA ，杆OB 上的支持力F 2大小不变

C ．从图示位置开始伸长钢索OA ，钢索OA 的拉力F 1增大

D ．从图示位置开始伸长钢索OA ，杆OB 上的支持力F 2先减小后增大【参考答案】 BC

【名师解析】分析O 点的受力情况，如图所示。

设钢索OA 的长度为L ，杆OB 的长度为R ，A 、B 两点间的距离为H ，根据相似三角形知识可知G H ＝F 1L ＝F 2

R ，

所以从题图图示位置开始缩短钢索OA ，钢索OA 的拉力F 1减小，杆OB 上的支持力F 2大小不变，A 错误，B 正确；从题图图示位置开始伸长钢索OA ，钢索OA 的拉力F 1增大，杆OB 上的支持力F 2大小不变，C 正确，D 错误。

【提分秘籍】

解决动态平衡常用方法 1．图解法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法．由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值．

例：挡板P 由竖直位置绕O 点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化．(如图)

2．相似三角形法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图)．

3．解析法

如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值．

【突破训练】

1.(2019·四川德阳二诊)如图所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是()

A．水平拉力F逐渐减小B．球对墙壁的压力逐渐减小

C．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大D．地面对长方体物块的支持力逐渐增大

【答案】A

【解析】以球为研究对象，进行受力分析如图1所示：

其中，重力G大小方向均不变，墙壁对球的弹力F N1方向不变，长方体物块对球的支持力F N2大小方向均变化，适合用图解法解题，随着F N2与水平方向夹角逐渐变小，可以看出F N1变大，F N2变大，由牛顿第三定律可知，B错误；设长方体物块的重力为G′，地面对长方体物块的摩擦力为F f，选整体为研究对象进行受力分析，如图2所示，地面对长方体物块的支持力N等于总重力，即N＝G＋G′，故N不变，D错误；F f ＝μN＝μ(G＋G′)，故地面对长方体物块的摩擦力不变，故C错误；由F f＝F N1＋F及F N1变大，知F减小，故A正确。

2.(2019·江苏模拟)如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体B，在B与竖直墙之间放置一光滑小球A，整个装置处于静止状态．现用水平力拉动B缓慢向右移动一小段距离后，它们仍处于

静止状态，在此过程中，下列判断正确的是()

A．小球A对物体B的压力逐渐增大B．小球A对物体B的压力逐渐减小C．墙面对小球A的支持力逐渐减小D．墙面对小球A的支持力先增大后减小【答案】A

【解析】对A球受力分析如图，得：

竖直方向：F cos θ＝mg

水平方向：F N＝F sin θ

解得：F＝mg

cos θ

F N＝mg tan θ

B缓慢向右移动一小段距离，A缓慢下落，则θ增大，所以F增大，F N增大，

由牛顿第三定律知小球A对物体B的压力逐渐增大，故A正确，B、C、D错误．

3.(2019·四川攀枝花一模)如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前)，下列说法正确的是()

A.弹簧变短

B.弹簧变长

C.小球对半球的压力不变

D.小球对半球的压力变大

【答案】AC

【解析】以小球为研究对象，小球受重力G、细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力

F，由平衡条件得知F＝G，由图根据三角形相似可得F N

PO＝

DO＝

F T

PD，将F＝G代入得：F N＝

DO G，F T＝

G，将细绳固定点A向右缓慢平移，DO、PO不变，PD变小，可见F T变小，F N不变，即知弹簧的弹力变小，弹簧变短。由牛顿第三定律知小球对半球的压力不变，故A、C正确，B、D错误。

题型四平衡中的临界极值

【典例分析】(2019·山东滨州市上学期期末)如图所示，倾角为α＝37°的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为10 N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，现给物体施加一沿斜面向上的力F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，如果物体能在斜面上静止，推力F的大小不可能是()

A．2 N B．10 N C．5 N D．12 N

【参考答案】D

【名师解析】(1)物体恰好不下滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向上的静摩擦力，

垂直斜面方向：F N－G cos α＝0

平行斜面方向：F min＋F f＝G sin α

其中：F f＝μF N

联立解得：F min＝G sin α－μG cos α＝10×0.6 N－0.5×10×0.8 N＝2 N；

(2)物体恰好不上滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向下的静摩擦力，

垂直斜面方向：F N－G cos α＝0

平行斜面方向：F max＝F f＋G sin α

其中：F f＝μF N

联立解得：F max＝G sin α＋μG cos α＝10×0.6 N＋0.5×10×0.8 N＝10 N

推力F的大小范围为2 N≤F≤10 N

所以不可能的是12 N.

【提分秘籍】

1．临界状态

平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法． 2．解题思路

解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．

【突破训练】

(2019·河北唐山一模)如图所示，两个半圆柱A 、B 相接触并静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R 。C 的质量为2m ，A 、B 的质量都为m ，与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A ，使A 缓慢移动，直至C 恰好降到地面。整个过程中B 保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。求：

(1)未拉A 时，C 受到B 作用力的大小F ； (2)动摩擦因数的最小值μmin 。【答案】 (1)233mg (2)3

【解析】 (1)对C 受力分析，如图所示，根据平衡条件有 2F cos30°＝2mg 解得F ＝23

mg 。

(2)对整体受力分析可知，地面对B 的支持力F N ＝2mg 不变。 C 恰好降到地面时，B 受C 压力的水平分力最大，设此时C 受到B 的作用力的大小为F ′，则 2F ′cos60°＝2mg ，得F ′＝2mg ，

依据受力分析可知

F x max＝F′sin60°＝3mg

此时，B受地面的摩擦力F f＝F x max

根据题意，此时B所受摩擦力最大，当此时的摩擦力为最大静摩擦力时μ有最小值，即μmin F N＝F f，

解得μmin＝

3 2。

题型五电磁场中的受力平衡问题

【典例分析1】(2019·河南省郑州市一模)(多选)如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为＋q、质量为m的小球在力F的作用下，沿图中虚线由M至N做竖直向上的匀速运动。已知力F和M、N之间的夹角为45°，M、N之间的距离为d，重力加速度为g。则下列说法正确的是()

A．电场的方向可能水平向左

B．电场强度E的最小值为2mg 2q

C．当qE＝mg时，小球从M运动到N时电势能变化量为零

D．F所做的功一定为

2mgd

【参考答案】BC

【名师解析】小球受重力mg、拉力F与电场力qE，由题知小球做匀速直线运动，则其所受合力为零，则F和qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出F与qE的合力，如图所示。根据右图可知，电场力在右侧，由于小球带正电，电场方向与电场力方向相同，故电场方向指向右侧，A错误；由图可知，当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小，则得：qE min＝mg sinθ，所以电场强度的最小值为E min

＝mg sinθ

q＝

2mg

2q，B正确；当mg＝Eq时，根据几何关系，电场力水平向右，与MN垂直，小球从M运动

到N电场力不做功，即小球从M运动到N电势能的变化量为零，故C正确；由于电场方向不确定，F大小也不确定，所以F做的功不能确定，D错误。

【典例分析2】(2019·成都市第七中学高三考前预测)如图所示，光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ，导体棒ab 静止在斜面上，ab 与斜面底边平行，通有图示的恒定电流I ，空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。现缓慢增大θ(0＜θ＜90°)，若电流I 不变，且ab 始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的影响)，下列说法正确的是( )

A.B 应缓慢减小

B.B 应缓慢增大

C.B 应先增大后减小

D.B 应先减小后增大

【参考答案】 B

【名师解析】作出侧视图，如图所示，

可知金属棒受重力、支持力及向右的安培力的作用。增大角度θ，要使棒仍然平衡，则支持力与安培力的合力一直等于重力，则由图可知，安培力缓慢增大，故磁感应强度缓慢增大，选项B 正确。

【提分秘籍】

一电场力作用下的平衡问题 1．电场力

(1)大小：F ＝qE .若为匀强电场，电场力为恒力；若为非匀强电场，电场力大小与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2

(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反． 2．两个遵循

(1)遵循平衡条件：与纯力学问题的分析方法相同，只是多了电场力，把电学问题力学化可按以下流程分析：

(2)遵循电磁学规律：①要注意准确判断电场力方向．

②要注意电场力大小的特点：点电荷间的库仑力大小与距离的平方成反比，电荷间相互作用力遵循牛顿第三定律．

二磁场力作用下的平衡问题

1．安培力

(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度．当B∥I时F＝0.

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．

2．洛伦兹力

(1)大小：F＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F＝0.

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功．

3．立体平面化

该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，难点是该模型具有立体性，解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系．

4．带电体的平衡

如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则通常是匀速直线运动．

【突破训练】

1.(2019·安徽宣城二模)如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()

A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷

C．a、b小球电量之比为

6D．a、b小球电量之比为

【答案】 D

【解析】对c 分析，受到重力、环的支持力以及a 与b 的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a 对c 的库仑力的分力与b 对c 的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a 与b 对c 的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则a 与b 的电性必定是相同的，B 错误；a 与b 带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力，对a 分析，a 受到重力、环的支持力以及b 、c 对a 的库仑力，重力在竖直方向上，环的支持力与b 对a 的库仑力都在a 与b 的连线上，将环的支持力与b 对a 的库仑力合成，不论合力的方向是从a 到b 还是从b 到a ，若a 、c 带同种电荷，a 所受合力都不可能为零，故a 、c 带异种电荷，A 错误；设环的半径为R ，a 、b 、c 三个小球的带电量分别为q a 、q b 和q c ，由几何关系可得l ac ＝R ，l bc ＝3R ，a 与b 对c 的作用力都是吸引力，它们对c 的作用力在水平方向的分力大小相等，则有kq a q c l 2ac ·sin60°＝kq b q c

l 2bc ·sin30°，

解得q a q b ＝3

，故C 错误，D 正确。

2.(2019·浙江新高考研究联盟第二次联考)如图所示，两个带电荷量分别为Q 1与Q 2的小球固定于相距为5d 的光滑水平面上，另有一个带电小球A ，悬浮于空中不动，此时A 离Q 1的距离为4d ，离Q 2的距离为3d .现将带电小球A 置于水平面上某一位置，发现A 刚好静止，则此时小球A 到Q 1、Q 2的距离之比为( )

A.3∶2 B ．2∶ 3 C ．3∶4 D ．4∶3

【答案】 B

【解析】小球A 悬浮于空中时，Q 1对其库仑力F 1＝k Q 1q (4d )2，Q 2对其库仑力F 2

＝k Q 2q

(3d )2

，受力分析如图所示，

由几何关系知θ＝37°，由平衡条件知F 1＝mg sin 37°，F 2＝mg cos 37°，得Q 1Q 2＝4

3.将A 置于水平面上静止，则

k Q 1q r 12＝k Q 2q r 22，得r 1r 2＝2

，故选B. 3.(2019·重庆南开中学高三4月模拟)如图所示，MN 、PQ 为水平放置的平行导轨，静止的导体棒ab 垂直放置在导轨上并通以从b 到a 的恒定电流，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝

，在竖直平面内加与导体棒ab 垂直的匀强磁场，发现无论磁感应强度多大都不能使导体棒运动，则磁场的方向与轨道平面的夹角最大为( )

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90° 【答案】 A

【解析】无论磁感应强度多大，即无论安培力多大，导体棒都不能运动，故安培力斜向下方，对导体棒受力分析如图所示，

由题意可知，安培力的水平分力不大于导体棒与导轨间的最大静摩擦力，即有：F sin θ≤μ(mg ＋F cos θ)，当磁感应强度足够大时，由数学关系可知，mg ＋F cos θ≈F cos θ，即当tan θ≤μ时，无论安培力多大，导体棒都不能运动，因为μ＝

，得：θ≤30°，故A 正确。 4.如图所示，在一竖直平面内，y 轴左侧有一水平向右的匀强电场E 1和一垂直纸面向里的匀强磁场B ，y 轴右侧有一竖直方向的匀强电场E 2。一电荷量为q (电性未知)、质量为m 的微粒从x 轴上A 点以一定初速度与水平方向成θ＝37°角沿直线经P 点运动到图中C 点，其中m 、q 、B 均已知，重力加速度为g ，则( )

A.微粒一定带负电

B.电场强度E 2一定竖直向上

C.两电场强度之比E 1E 2＝43

D.微粒的初速度为v ＝5mg 4qB

【答案】 BD

【解析】微粒从A 到P 受重力、电场力和洛伦兹力作用做匀速直线运动，由左手定则及静电力的性质可确定微粒一定带正电，选项A 错误；此时有qE 1＝mg tan 37°，微粒从P 到C 在静电力、重力作用下做直线运动，必有mg ＝qE 2，所以E 2的方向竖直向上，选项B 正确；由以上分析可知E 1E 2＝3

4，选项C 错误；AP 段

有mg ＝qvB cos 37°，即v ＝

5mg

4qB

，选项D 正确。

高考物理二轮复习重点及策略

2019高考物理二轮复习重点及策略一、考点网络化、系统化通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。二、重视错题错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。三、跳出题海，突出高频考点例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大

量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。四、提升解题能力 1、强化选择题的训练注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电

高考物理三类热点题型的总结

高考物理三类热点题型的总结 1.图象题。可以说人类学会如何表示信息是从图象开始起源的，从图画演变出文字，进而抽象出数学公式。看懂图表、动漫是从幼儿开始的，是生活的基本能力，当然随着学习知识的逐渐深入，又对同学们的读图能力提出了更高的要求。近几年高考图象题的数量逐年增加，图象表示物理问题比文字和公式具有更大的优越性，能形象地描述物理状态、过程和规律，能够把一个问题的多个相关因素同时展现出来，给我们分析问题提供直观、清晰的物理图景，既有助于我们对相关概念、规律的理解和记忆，又有助于我们正确地把握相关物理量之间的定性、定量关系。因此要习惯用图象表示问题，处理数据。物理图象不同于数学图象的是一般两坐标轴表示两个具有实际意义的物理量，首先要看清坐标轴，理解图象表示的是谁随谁的变化，理解正、负、斜率、面积、截距、交点的物理意义，其次把图形转化为实际的物理过程，进而理解图象的意义并解答问题。 2.实验探究题。从近几年高考对实验考查的结果来看，实验的得分率一直很低，但实际上高考物理实验题目的总体难度并不高，考察的实验也都是考纲中明确要求的基本实验，属于考生最不应该失分的题型之一。物理是以实验为基础的学科，首先要树立物理规律来源于实验、来源于生活的理念，实验是第一的，规律是第二的。实验思想、技能和方法是高考实验考查的三大重点，电学考查仪表读数、实物图连接、电表选取、电路设计、方案的筛选、原理的迁移、数据的处理，可以很好地考查多项实验能力。而探究与实验相结合使二者都具

有了实际意义。每一个实验突出的探究环节不尽相同，关键是从实验原理出发，进行设计和变化。 3.新科技、新技术应用题。这类题多以当今社会热点和高新科技动态为背景，信息量一般较大、题干较长，一般是描述一种装置或某一理论的基本精神，再和中学物理知识连接。表面看来给人一种很复杂的感觉，但抽象出物理模型时就会有一种“现象大、问题小”的转折。要求学生在考场上对新情景新信息完成现场学习，将信息进行有效提炼、加工、建模，与原有知识衔接来解决问题。这类问题不仅对学生的创新能力是一个考查，而且对学生的心理素质也是一个考验。二、注意构建属于自己的知识网络对于复习到的每一个专题，应该首先思考这一专题研究解决了什么问题，与社会生活实际有哪些联系和应用，只有将抽象的物理知识与生活相联系时，对知识的理解才能深化、活化。考生应该按自己的思维方式构建知识网络，找出知识间的关联，学会对知识重组、整合、归类、总结，掌握物理思维方法，将知识结构化，将书读薄。结构化的知识是形成能力的前提，只有经过自己的思维在大脑中重新排列的知识，理解才能深刻。一般来说，一个专题有一个核心的主体，其余的概念为这个主体做铺垫，要以点带面，即以主要知识带动基础知识。

高考物理二轮复习计划五步走

2019年高考物理二轮复习计划五步走通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题：选考模块的复习不可掉以轻心，抓住规律区别对待。选考模块的复习要突出对五个二级知识点的加强(选修3—4中四个，

选修3—5中一个)。由于分数的限制，该部分的复习重点应该放在扩大知识面上，特别是选修3—3，没有二级要求的知识点，应该是考生最容易拿分的版块，希望认真钻研教材。课本是知识之源，对这几部分的内容一定要做到熟读、精读课本，看懂、弄透，一次不够就两次，两次不行需再来，绝不能留任何的死角，包括课后的阅读材料、小实验、小资料等，因为大多的信息题是从这里取材的。实验部分一直是高考复习的重点和难点实验的理论部分一般在第一轮中进行，我们把“走进实验室”放在第二轮。历年来尽管在实验部分花费不少的时间和精力，但掌握的情况往往是不尽如人意，学生中高分、低分悬殊较大，原因在于很多学生思想重视不够、学习方法不对。实验中最重要的是掌握实验目的和原理，特别是《课程标准》下，高考更加注重考查实验原理的迁移能力，即使是考查教材上的原实验，也是改容换面而推出的。原理是为目的服务的，每个实验所选择的器材源于实验原理，电学中的控制电路与测量电路之间的关系是难以把握的地方。复习中还要注意器材选择的基本原则，灵活地运用这些基本原则是二轮实验复习的一个目的。针对每一个实验，注意做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。选做题中考实验的可能性也很大，不要忽视这方面内容。突出重点知识，狠抓主干知识，落实核心知识二轮复习中我们不可能再面面俱到，切忌“眉毛胡子一把抓”，而且时

高考物理必考热点

2019届高考物理必考热点物理学是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的自然科学。小编准备了高考物理必考热点，希望你喜欢。《质点的直线运动》用速度图象解决两物体的追及问题或一个物体的两个运动过程。题型：选择题。《相互作用与牛顿定律》用整体法与隔离法进行受力分析，受力平衡的情况是基本要求，较高要求则是结合牛顿定律、运动学公式分析一个物体的两个运动过程或两个物体的连接体问题。题型：选择题、计算题。《曲线运动、机械能、万有引力定律》 (1)对“功和能”的理解与简单应用。题型：选择题、计算题。 (2)用万有引力定律、圆周运动公式对两个天体围绕中心天体运动的问题分析。题型：选择题。《电场、电路》对常见电场中各点的电场强度、电势、电势能、电容的分析与计算。题型：选择题。《磁场》

用磁场力与电场力、圆周运动的知识以及几何知识，分析和计算带电粒子在电场、磁场中的运动的问题。题型：计算题。《电磁感应、交流电》 (1)用楞次定律判断感应电流方向。题型：选择题。 (2)有关变压器变压比、变流比、远距离输电的计算。题型：选择题。《必考内容实验题》： (1)刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、多用电表的读数。题型：实验题。 (2)用伏安法测量电阻器、电流表、电压表的电阻。 (3)对照实验原理图连接实验电路。 (4)用计算法和图象法处理数据：用欧姆定律、串并联电路中的电流、电压关系等知识计算电阻，会描点，作出图象，求电动势、内阻。题型：实验题。《物理3-3》： (1)用分子动理论分析气体压强、温度，内能，热力学定律，固体、液体的性质。题型：选择题、填空题。 (2)用气体定律分析和计算。题型：计算题。

高考物理二轮复习攻略

2019高考物理二轮复习攻略物理在绝大多数的省份既是会考科目又是高考科目，在高中的学习中占有重要地位。以下是查字典物理网为大家整理的高考物理二轮复习攻略，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典物理网一直陪伴您。一、知识板块：以小综合为主，不求大而全第一轮复习基本上都是以单元，章节为体系。侧重全面弄懂基本概念，透彻理解基本规律，熟练运用基本公式解答个体类物理问题。综合应用程度不太高。实际上知识与技能的综合是客观存在，所以，我们因势利导把知识进行适当综合。但要循序渐进，以小综合为主，不求一步到位的大而全。所谓小综合，就是大家一眼就能审视出一个问题涉及那两个知识点，可能用到那几个物理公式的。譬如： 1.力和物体的运动综合问题(力的平衡、直线运动、牛顿定律、平抛运动、匀速圆周运动)； 2.万有引力定律的应用问题； 3.机械振动和机械波； 4.动能定理与机械能守恒定律； 5.气体性质问题； 6.带电粒子在电场中的直线运动(匀速、匀加速、匀减速、往复运动)，曲线运动(类平抛、圆周运动)； 7.直流电路分析问题：①动态分析，②故障分析；

8.电磁感应中的综合问题：①导体棒切割磁感线(单根、双根、U形导轨、形导轨、O形导轨；导轨水平放置、竖直放置、倾斜放置等各种情景)，②闭合线圈穿过有界磁场(线圈有正方形、矩形、三角形、圆形、梯形等)，(有边界单个磁场，有分界衔接磁场)、(线圈有竖直方向穿过、水平方向穿过等各种情景)； 9.物理实验专题复习：①应用性实验，②设计性实验，③探究性实验； 10.物理信息给予题(新概念、新规律、数据、表格、图像等) 11.联系实际新情景题(文字描述新情景、图字展现新情景、建物理模型，重物理过程分析)； 12.常用的几种物理思维方法； 13.物理学习中常用的物理方法。二、方法板块：以基本方法为主，不哗众取宠分析研究和解答物理问题，离不开物理思想，这种思想直觉反应是思维方法。平时学习中大家已经接触和应用过多种方法，但仍是比较零乱的。因此，有必要适当地加于归纳总结，能知道一些方法的适用情况，区别普遍性与特殊性。其中要以基本方法为主。即必须掌握，熟练应用且平时用得最多的几种方法。如受力分析法：从中判断研究对象受几个力，是恒力还是变力；过程分析法：能把较复杂的物理问题分析成若干简单的

高考物理专题四共点力的平衡精准培优专练

培优点四共点力的平衡 1. 从历年命题看，对共点力平衡的考查，常以选择题的形式出现，以物体的平衡状态为背景，考查整体与隔离法、受力分析、正交分解与共点力平衡，同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往也有所涉及。 2. 解决平衡问题常用方法： (1)静态平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法；遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离。 (2)动态平衡：三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。典例1. (2017·全国Ⅰ卷?21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N 。初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α? ????α>π2。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小【解析】方法一设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN 。开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向。如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T OM α－β＝mg sin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的一、考点分析二、考题再现

高三物理二轮复习专题一

专题定位本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想．应考策略深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2．摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0

(1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题19 电场能的性质(含解析)

专题19 电场能的性质【专题导航】目录热点题型一电势高低、电势能大小的判断 (1) 热点题型二电势差与电场强度的关系 (3) 在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” (4) U＝Ed在非匀强电场中的应用 (7) 热点题型三电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 (7) 带电粒子运动轨迹的分析 (8) 等势面的综合应用 (9) 热点题型四静电场的图象问题 (10) v－t图象 (11) φ－x图象 (12) E－x图象 (13) Ep－x图象 (14) 【题型演练】 (15) 【题型归纳】热点题型一电势高低、电势能大小的判断 1．电势高低的判断

2.电势能大小的判断 3.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．【例1】(2019·广东韶关质检)如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹．粒子在A 点的加速度为 a A 、动能为 E k A 、电势能为 E p A ；在B 点的加速度为a B 、动能为 E k B 、电势能为 E p B .则下列结论正确的是 ( ) A ．a A >a B ，E k A >E k B B ．a A E p B C ．a A a B ， E k A E k B ，选项C 正确，B 错误．