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2014年天津市塘沽渤油一中中考数学模拟试卷 - 副本

2014年天津市中考数学模拟试卷

渤油一中尚凤阁

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．cos45°的值等于（）

A．B．C．D．1

2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．北京奥组委和国际奥委会在新闻发布上说：“中国有8亿4千万（840000000）人观看了奥运会开幕式，这确实是一个令人惊讶的数字．”840000000这个数字用科学记数法可表示为（）A．0.84×108B．8.4×107C．8.4×109D．8.4×108

4．下列说法正确的是（）

A．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C．两组身高数据的方差分别是S2甲=0.01，S2乙=0.02，那么乙组的身高比较整齐D．“清明时节雨纷纷”是必然事件

5．右面的三视图对应的物体是（）

A．B．C．D．

6．我们知道是一个无理数，那么+1在哪两个整数之间（）

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

7．如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A．（，）B．（，）C．（0，0）D．（﹣1，﹣1）

8．如图，AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠BOC的度数为（）

A．120°B．70°C．100°D．110°

9．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（）

A．B．C．D．

10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论：①a＞0，②b2﹣8a＞0，③a+b＜0，④3a+b＞0．其中结论正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在答题纸上．

11．若实数x，y满足，则分式的值等于_________．

12．已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与x轴交点的坐标为_________．

13．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_________．

14．若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点．符合条件的一个二次函数的解析式为_________．

15．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合．若AP=3，则PP1的长是_________．

16．矩形纸片ABCD中，AD=cm，AB=9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则∠DFC′=_________．

17．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_________．（只添加一个条件，答案不唯一）

18．有两块同样大小的四边形ABCD和A'B'C'D'，如图所示剪成4块，能否用这4块拼成一个平行四边形？_________．

三、解答题：（本大题共8小题，共66分．）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．请将答案直接填在答题纸上．

19．解不等式组

20．为了了解某县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

（Ⅰ）样本中七年级学生共有_________人，七年级学生的体育达标率为_________；

（Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：_________；

（Ⅲ）估计该县体育达标的学生人数有多少人．

21．（2009?长春）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x

＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．

（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

22．如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．

求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP?BC．

23．今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东60°方向上．前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据：≈1.732）

24．（2011?徐州）某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

25．（2011?六盘水）如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A 在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．

（1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．

（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？

（3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．

26．已知函数y1=x，y2=x2+．

（Ⅰ）当自变量x=1时，分别计算函数y1、y2的值；

（Ⅱ）说明：对于自变量x的同一个值，均有y1≤y2成立；

（Ⅲ）是否存在二次函数y3=ax2+bx+c同时满足下列两个条件：

①当x=﹣1时，函数值y1≤y3≤y2；②对于任意的实数x的同一个值，都有y1≤y3≤y2，

若存在，求出满足条件的函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．

2014年天津市中考渤油一中数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2003?荆州）cos45°的值等于（）

A．B．C．D．1

考点：特殊角的三角函数值。

分析：根据特殊角的三角函数值直接解答即可．

解答：解：cos45°=．

故选B．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

考点：中心对称图形；轴对称图形。

专题：应用题。

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，

B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，

故选B．

点评：本题主要考查了如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，难度适中．

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：应用题。

分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

解答：解：840000000=8.4×108，

故D．

点评：用科学记数法表示一个数的方法是

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

4．下列说法正确的是（）

考点：方差；全面调查与抽样调查；众数；随机事件。

分析：A、先分别根据众数、中位数和平均数的定义求出数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数，再进行判断；

B、根据普查的和抽样调查的特点，结合考查的对象即可进行判断；

C、根据方差越小越稳定即可进行判断；

D、根据必然事件的定义进行判断．

解答：解：A、数据3，5，4，5，6，7中，5出现的次数最多，所以这组数据的众数是5；

将这6个数按照从小到大的顺序排列，处在第三个与第四个位置的都是5，所以这组数据的中位数是（5+5）÷2=5；

这组数据的平均数是（3+5+4+5+6+7）÷6=5．

故本选项正确；

B、由于了解某灯管的使用寿命会给灯管带来损伤破坏，所以不宜采用普查的方式进行，故本选项错误；

C、由于0.01＜0.02，所以甲组的身高比较整齐，故本选项错误；

D、清明时节可能下雨，也可能不下雨，所以“清明时节雨纷纷”是随机事件，故本选项错误．

故选A．

点评：本题考查了众数、中位数和平均数的定义，方差的特征，普查和抽样调查的选择，必然事件与随机事件的定义，涉及的知识点较多，但是属于基础题型，必须掌握．

5．右面的三视图对应的物体是（）

A．B．C．D．

考点：由三视图判断几何体。

分析：因为主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．所以可按以上定义逐项分析即可．

解答：解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有D满足这两点，

故选D．

点评：本题主要考查学生对图形的三视图的了解及学生的空间想象能力．

6．我们知道是一个无理数，那么+1在哪两个整数之间（）

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

考点：估算无理数的大小。

分析：先找出和相邻的两个完全平方数，然后再求+1在哪两个整数之间．

解答：解：∵22=4，32=9，且＜＜；

∴2＜＜3；

∴3＜+1＜4；

故选C．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

7．如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A．（，）B．（，）C．（0，0）D．（﹣1，﹣1）

考点：一次函数综合题；垂线段最短；等腰三角形的性质；勾股定理。

专题：计算题。

分析：过A作AD⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC长，根据三角形面积公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐标．

解答：解：过A作AD⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，

∵直线y=x，

∴∠AOC=45°，

∴∠OAC=45°=∠AOC，

∴AC=OC，

由勾股定理得：2AC2=OA2=4，

∴AC=OC=，

由三角形的面积公式得：AC×OC=OA×CD，

∴×=2CD，

∴CD=1，

∴OD=CD=1，

∴B（﹣1，﹣1）．

故选D．

点评：本题考查了垂线段最短，等腰三角形性质，勾股定理，一次函数的性质等知识点的应用，关键是得出当B和C重合时，线段AB最短，题目比较典型，主要培养了学生的理解能力和计算能力．

8．如图，AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠BOC的度数为（）

A．120°B．70°C．100°D．110°

考点：圆周角定理。

专题：计算题。

分析：根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍，由角D为圆的圆周角，求出角AOC的度数，再根据平角的定义，即可求出角BOC的度数．

解答：解：∵=，又∠D=35°，

∴∠AOC=2∠D=70°，

∴∠BOC=180°﹣70°=110°．

故选D

点评：此题要求学生善于观察图形找出一条弧所对的圆心角和圆周角的联系，考查了学生的发散思维能力，是一道基础题．

9．（2011?日照）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（）

A．B．C．D．

考点：三角形的内切圆与内心；解一元一次方程；正方形的判定与性质；切线的性质；相似三角形的判定与性质。

专题：计算题。

分析：连接OE、OD，根据AC、BC分别切圆O于E、D，得到∠OEC=∠ODC=∠C=90°，证出正方形OECD，设圆O的半径是r，证△ODB∽△AEO，得出=，代入即可求出r=；设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，同样得到正方形OECD，根据a﹣x+b﹣x=c，求出x即可；设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，则△BCA∽△OFA得出=，代入求出y即可．

解答：解：A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a﹣x+b﹣x=c，求出x=，故本选项错误；

B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则△BCA∽△OFA，∴=，

∴=，解得：y=，故本选项错误；

C、连接OE、OD，

∵AC、BC分别切圆O于E、D，

∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°，

∵OE=OD，

∴四边形OECD是正方形，

∴OE=EC=CD=OD，

设圆O的半径是r，

∵OE∥BC，∴∠AOE=∠B，

∵∠AEO=∠ODB，

∴△ODB∽△AEO，

∴=，

=，

解得：r=，故本选项正确；

D、O点连接三个切点，从上至下一次为：OD，OE，OF；并设圆的半径为x；

容易知道BD=BF，所以AD=BD﹣BA=BF﹣BA=a+x﹣c；

又∵b﹣x=AE=AD=a+x﹣c；所以x=，故本选项错误．

故选C．

点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，切线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内切圆与内心，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出圆的半径是解此题的关键．

A．4 B．3 C．2 D．1

考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点。

专题：图表型。

分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：①∵开口方向向上，

∴a＞0；

②∵抛物线与x轴有两个交点，

∴△=b2﹣4ac＞0，

∵与y轴交于点（0，2），

∴c=2，

∴b2﹣8a＞0；

③∵对称轴为x=＞1，

∴2a+b＜0，

∵a＞0，

∴a+b＜0；

④∵0＜x1＜1，1＜x2＜2，

∴1＜x1+x2＜3，

即x1+x2=﹣＜3，

整理得：3a+b＞0，

∴3a+b＞0．

故选A．

点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与坐标轴的交点确定．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在答题纸上．

11．若实数x，y满足，则分式的值等于．

考点：分式的基本性质。

专题：整体思想。

分析：由，得y﹣x=5xy，∴x﹣y=﹣5xy．代入所求的式子化简即可．

解答：解：由，得y﹣x=5xy，

∴x﹣y=﹣5xy，

∴原式==．

故答案为．

点评：解题关键是用到了整体代入的思想．

规律总结：（1）利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式不为零．

（2）同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．

12．已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与x轴交点的坐标为（，0）．

考点：待定系数法求一次函数解析式。

分析：先设出函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再利用待定系数法把（3，5）和（﹣4，﹣9）代入解析式，可得二元一次方程组，再解方程组可得到k，b的值，进而得到函数解析式，求函数图象与x轴交点，就是把y=0代入函数解析式即可．

解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），

由已知得：，

解得：，

∴一次函数的解析式为y=2x﹣1，

当y=0时，2x﹣1=0，

∴x=，

∴该函数图象与x轴交点的坐标是（，0）．

故答案为：（，0）．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，凡是一次函数的图象经过的点都能是解析式左右相等．

13．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，

再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．

考点：列表法与树状图法。

专题：计算题。

分析：先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，然后根据概率的概念计算即可．

解答：解：如图，

随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，

所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=．

故答案为．

点评：本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所

占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=．

14．若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点．符合条件的一个二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+5．

考点：二次函数的性质。

专题：开放型。

分析：由于二次函数的图象开口向下，所以二次项系数是负数，而图象还经过（2，﹣3）点，由此即可确定这样的函数解析式不唯一．

解答：解：∵若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点，

∴y=﹣x2﹣2x+5符合要求．

答案不唯一．

例如：y=﹣x2﹣2x+5．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键根据图象的性质确定解析式的各项系数．

15．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合．若

AP=3，则PP1的长是．

考点：旋转的性质；等腰直角三角形。

专题：计算题。

分析：根据题意可得△APP1是等腰直角三角形，AP=AP1=3，根据勾股定理，即可求得．

解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=AC，∠BAC=90°，

又∵△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合，

∴AP=AP1，∠PAP1=90°，

∴△PAP1是等腰直角三角形，又AP=3，

∴PP1=．

故答案为：．

点评：本题主要考查了旋转的性质和等腰直角三角形，知道△PAP1是等腰直角三角形是解答的关键．

16．矩形纸片ABCD中，AD=cm，AB=9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则∠DFC′=60°．

考点：翻折变换（折叠问题）。

专题：探究型。

分析：先由图形折叠的性质得出BE=DE，∠EDC=∠B=90°，∠C=∠C′=90°，再在Rt△ADE中设AE=x，利用勾股定理求出x的值，进而可得出∠ADE的度数，再根据互余的性质即可求出∠CDE的度数，根据直角三角形两锐角之间的关系即可求出∠DFC′的度数．

解答：解：∵四边形EDC′F由四边形EBCF折叠而成，

∴BE=DE，∠EDC=∠B=90°，∠C=∠C′=90°，

在Rt△ADE中设AE=x，则DE=9﹣x，

由勾股定理得，DE2=AE2+AD2，即（9﹣x）2=x2+（3）2，解得x=3cm，9﹣x=6cm，即AE=3cm，DE=6cm，∴∠ADE=30°，

∵∠ADE+∠EDF=90°，∠DF+∠FDC′=90°，

∴∠FDC′=∠ADE=30°，

∵∠C′=90°，

∴∠DFC′=90°﹣∠FDC′=90°﹣30°=60°．

故答案为：60°．

点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质是解答此题的关键．

17．（2008?济南）如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD 与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件BD=CD．（只添加一个条件，答案不唯一）

考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理。

专题：开放型。

分析：根据中位线定理和平行四边形的判定，利用反推法看可以得出哪些结论，那么这些结论则是需要添加的条件．

解答：解：需增加：BD=CD．

理由：∵EF为△ABC的中位线

∴CF=AF，AE=AB．

∵BD=CD，

∴点D是BC的中点，DF是中位线．

∴DF AE

故要使四边形AEDF为平行四边形，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，需要添加条件

BD=CD．

故答案为BD=CD（答案不唯一）．

点评：本题考查了平行四边形的判定，为条件开放性试题，往往所需条件不唯一，考查灵活运用知识解决问题的能力．

18．有两块同样大小的四边形ABCD和A'B'C'D'，如图所示剪成4块，能否用这4块拼成一个平行四边形？能，如图先将两纸片重合放置，分别将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换，再将1平移使点B与点D 重合．平行四边形ACEF就是我们剪拼得到的平行四边形．．

考点：图形的剪拼。

分析：根据两块同样大小的四边形ABCD和A'B'C'D'，利用中心对称的性质得出分别将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换，再将1平移使点B与点D 重合，即可得出答案．

解答：解：能，

如图先将两纸片重合放置，分别将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换，

再将1平移使点B与点D 重合．平行四边形ACEF就是我们剪拼得到的平行四边形．

点评：此题主要考查了图形的剪拼，利用将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换图形得出是解题关键．

三、解答题：（本大题共8小题，共66分．）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．请将答案直接填在答题纸上．

19．解不等式组

考点：解一元一次不等式组。

分析：首先解出不等式组中的x的取值范围，然后找出它们的公共部分，该公共部分就是不等式组的解集．解答：解：原不等式可以化为：，

解得：，

∴不等式组的解为x≥3．

点评：本题考查解不等式组，求出不等式公共解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

（Ⅰ）样本中七年级学生共有360人，七年级学生的体育达标率为90；

（Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：九年级；

（Ⅲ）估计该县体育达标的学生人数有多少人．

考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图。

专题：图表型。

分析：（1）样本中七年级学生人数=抽查的1000名学生×七年级学生所占的百分比36%；七年级学生的体育达标率=七年级达标的人数÷样本中七年级学生人数×100%．

（2）运用各年级达标的人数分别除以各年级的总人数，求出三个年级学生体育达标率，再进行比较．（3）先求出所有学生达标率，可估计该县体育达标的学生人数=12000×所有学生达标率．

解答：解：（Ⅰ）样本中七年级学生人数是：1000×36%=360（人），七年级学生的体育达标率为：

324÷360×100%=90%；

（Ⅱ）八年级学生的体育达标率为：300÷（1000×34%）×100%≈88%；

九年级学生的体育达标率为：276÷（1000×30%）×100%=92%．

∵92%＞90%＞88%，

∴三个年级学生中体育达标率最高的是九年级．

（Ⅲ）所有学生达标率为：（324+300+276）÷1000×100%=90%；

∴12000×90%=10800（人）．

答：估计某县体育达标的学生人数有10800人．

点评：本题主要考查学生对数据的处理能力，并使学生了解扇形统计图、条形统计图各自的特点和作用，以及用样本估计总体等知识．

21．（2009?长春）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x ＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．

（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义。

专题：计算题。

分析：（1）根据P的坐标为（2，），PN=4先求出点N的坐标为（6，），从而求出k=9．

（2）由k可求得反比例函数的解析式y=．根据点M的横坐标求出其纵坐标y=，得出MP=﹣=3，从而求得S△APM=×2×3=3．

解答：解：（1）∵点P的坐标为（2，），

∴AP=2，OA=．

∵PN=4，∴AN=6，

∴点N的坐标为（6，）．

把N（6，）代入y=中，得k=9．

（2）∵k=9，∴y=．

当x=2时，y=．

∴MP=﹣=3．

∴S△APM=×2×3=3．

点评：主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

22．（2011?滨州）如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．

求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP?BC．

考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质。

专题：证明题。

分析：（1）因为PM切⊙O于点M，所以∠PMO=90°，又因为弦AB是直径，所以∠ACB=∠PMO=90°，再有条件弦AC∥PM，可证得∠CAB=∠P，进而可证得△ABC∽△POM；

（2）由（1）可得，又因为AB=2OA，OA=OM；所以2OA2=OP?BC．

解答：证明：（1）∵直线PM切⊙O于点M，

∴∠PMO=90°，

∵弦AB是直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠PMO，

∵AC∥PM，

∴∠CAB=∠P，

∴△ABC∽△POM；

（2）∵△ABC∽△POM，

∴，

又AB=2OA，OA=OM，

∴，

∴2OA2=OP?BC．

点评：本题考查了切线的性质：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心和相似和圆有关的知识，具有一定的综合性．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题。

分析：过点C作CD⊥AB于点D，在直角△ACD和直角△BDC中，AD，BD都可以用CD表示出来，根据AB的长，就得到关于CD的方程，就可以解得CD的长，与120米进行比较即可．

解答：解：过C作CD⊥AB于D，设BD=x，

∵CD⊥AB且∠CBD=45°∴BD=CD=x

在Rt△ACD中，tan30°=

∴

解得x=50（+1）≈137

∵137＞120，

故这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险．

点评：本题考查了解直角三角形的知识，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

考点：二次函数的应用。

专题：应用题。

分析：（1）单价上涨x（元），由单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件得到销售量为（300﹣10x）件，根据利润等于销售价减成本得到每件的利润为（80﹣60+x），因此每月销售该商品的利润y等于月销售量×每件的利润；

（2）把（1）得到的函数关系式进行配方得到y=﹣10（x﹣5）2+6250，然后根据二次函数的最值问题易得到单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大．

解答：解：（1）y=（80﹣60+x）（300﹣10x），

=﹣10x2+100x+6000；

（2）y=﹣10x2+100x+6000，

=﹣10（x﹣5）2+6250，

∵a=﹣10＜0，

∴当x=5时，y有最大值，其最大值为6250，

即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元．

点评：本题考查了利用二次函数的最值问题解决实际问题中的最大或最小值问题：先根据题意得到二次函数关系式，然后配成顶点式，根据二次函数的性质求出最值．也考查了利润的概念．

（1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．

（3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．

考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理。

专题：综合题。

分析：（1）由折叠可知△AOE≌△ADE，根据全等三角形的对应边相等，以及对应角相等得到OE=ED，

∠ADE=∠AOE=90°，AD=AO=3，根据勾股定理求出AB的长，设出ED=OE=x，在直角三角形BED中，根据勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而写出点E的坐标，再在直角三角形AOE 中，根据勾股定理求出AE的长即可；

（2）根据两组对边互相平行得到四边形MNDP为平行四边形，又∠ADE为直角，所以MNDP为矩形，根据题意表示出AP的长，进而得到PD的长，又由平行得到两对同位角相等，进而得到△AMP∽△AED，根据相似三角形对应边成比例得到比例式，将各自的值代入表示出PM的长，由矩形的面积公式长乘以宽和表示出的长DP与宽PM，表示出矩形的面积，得到面积与t成二次函数关系，利用二次函数求最值的方法求出面积S的最大值及取得最大值时t的值即可；

（3）根据题意发现有两种情况满足△ADM为等腰三角形，①当MD=MA时，P为AD中点，由AD求出AP，进而根据速度求出此时t的值，此时三角形AMD为等腰三角形，过M作MF垂直于x轴，根据“ASA”得到△APM≌△AFM，求出MF=MP，即为M的纵坐标，求出FA，进而求出OF的长，即为M的横坐标，写出M的坐标即可；②当AD=AM=3时，由平行的两对同位角相等，进而得到△AMP∽△AED，根据相似三角形对应边成比例得到比例式，求出AP的长，由速度求出此时t的值，此时三角形AMD为等腰三角形，过M作MF垂直于x轴，根据“ASA”得到△APM≌△AFM，同理可得M的坐标．

解答：解：（1）据题意，△AOE≌△ADE，

∴OE=DE，∠ADE=∠AOE=90°，AD=AO=3，

2017年天津市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

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2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方．【专题】1：常规题型．【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2＝9，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：cos30°＝．故选：B．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】55F：投影与视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

2020天津市中考数学试卷(word解析版)

2020年天津市初中毕业生学业考试试卷数学（含答案解析）2020.07.23编辑整理本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷为第1页至第3页，第II 卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！第I 卷注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算()3020+-的结果等于（） A ．10 B ．10- C ．50 D ．50- 2．2sin 45?的值等于（） A ．1 B C D ．2

3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A ．8 0.58610? B ．7 5.8610? C ．6 58.610? D ．5 58610? 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 6 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 7．方程组24 1x y x y +=?? -=-? ，的解是（） A ．1 2 x y =?? =? B ．3 2 x y =-??=-? C ．2 x y =?? =? D ．3 1 x y =?? =-?

2019年天津中考数学试卷

2019年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．(★)计算（-3）×9 的结果等于（） A．-27B．-6C．27D．6 2．(★)2sin60°的值等于（） A．1B．C．D．2 3．(★)据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（） A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104 4．(★)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．(★)如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 6．(★)估计的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

7．(★)计算+ 的结果是（） A．2B．2a+2C．1D． 8．(★★★)如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（） A．B．4C．4D．20 9．(★)方程组的解是（） A．B．C．D． 10．(★)若点A（-3，y 1），B（-2，y 2），C（1，y 3）都在反比例函数y=- 的图象上，则 y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 11．(★★★)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A 的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）A．AC=AD B．AB⊥EB C．BC=DE D．∠A=∠EBC 12．(★★)二次函数y=ax 2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y 的部分对

2020年天津市中考数学试卷(含解析)

2020年天津市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50 2．2sin45°的值等于（） A．1 B．C．D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 6．估计的值在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间

7．方程组的解是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（） A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6） 9．计算+的结果是（） A．B．C．1 D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（） A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x＝．有

天津市中考数学试题及解析

2015年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） B 3．（3分）（2015?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 B 4．（3分）（2015?天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共 5．（3分）（ 2015?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） B 7．（3分）（2015?天津）在平面直角坐标系中，把点P （﹣3， 2）绕原点O 顺时针旋转180°， 8．（3分）（2015?天津）分式方程=的解为（）

9．（3分）（2015?天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（） 2 dm dm 11．（3分）（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（） 12．（3分）（2015?天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?天津）计算；x2?x5的结果等于． 14．（3分）（2015?天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为． 15．（3分）（2015?天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）（2015?天津）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为． 17．（3分）（2015?天津）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个．

天津市2017年中考数学试卷试题真题卷(word版,含答案)

2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题： 1.计算5)3(+-的结果等于（） A ．2 B ．2- C ．8 D ．8- 2.060cos 的值等于（） A 3 B ．1 C ．2 2 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） 4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（） A ．8101263.0? B ．710263.1? C ．61063.12? D ．5 103.126? 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） 6.估计38的值在（） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间 7.计算1 11+++a a a 的结果为（）

A ．1 B ．a C. 1+a D ．1 1+a 8.方程组? ??=+=1532y x x y 的解是（） A ．???==32y x B ．???==34y x C. ???==84y x D ．???==6 3y x 9.如图，将ABC ?绕点B 顺时针旋转060得DBE ?，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD . 下列结论一定正确的是（） A ．E ABD ∠=∠ B ． C CBE ∠=∠ C. BC A D // D ．BC AD = 10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x y 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（） A ．321y y y << B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y << 11.如图，在ABC ?中，AC AB =，CE AD ,是ABC ?的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（） A ．BC B ．CE C. AD D ．AC 12.已知抛物线342 +-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）

2020年天津市中考数学试卷含答案解析

2020年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10B．﹣10C．50D．﹣50 2．2sin45°的值等于（） A．1B．C．D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．

C．D． 6．估计的值在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．方程组的解是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（） A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6） 9．计算+的结果是（） A．B．C．1D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B 的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）

2017年天津中考数学试题及答案

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A ．√3 B ．1 C ． √2 2 D ．12 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡张．将用科学记数法表示为（） A ．0.1263×108 B ．1.263×107 C ．12.63×106 D ．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）估计√38的值在（） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 7．（3分）计算a a+1+1 a+1 的结果为（） A ．1 B ．a C ．a +1 D ．1 a+1 8．（3分）方程组{y =2x 3x +y =15 的解是（） A ．{x =2y =3 B ．{x =4y =3 C ．{x =4y =8 D ．{x =3y =6

9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=?3 x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1B．y=x2+2x﹣1C．y=x2﹣2x+1D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算(4+√7)(4?√7)的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则

天津市中考数学真题试题(带解析)

2012年中考数学精析系列——天津卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）（2012天津市3分）2cos60 的值等于【】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 【答案】A 。【考点】特殊角的三角函数值。【分析】根据cos 60°= 12进行计算即可得解：2cos 60°=2×1 2 =1。故选A 。（2）（2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【】【答案】B 。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A 、C 、D 都不符合中心对称的定义。故选B 。（3）（2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET ”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【】（A ）560×103 （B ）56×104 （C ）5.6×105 （D ）0.56×106 【答案】C 。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.6×105 。故选C 。（4）（2012天津市36+1的值在【】（A ）2到3之间（B ）3到4之间（C ）4到5之间（D ）5到6之间（D ）（C ）（B ）（A ）

2019年天津市中考数学试卷

2019年天津市中考数学试卷上信中学陈道锋一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2019?天津）计算(3)9 -?的结果等于() A．27 -B．6-C．27 D．6 2．（3分）（2019?天津）2sin60?的值等于() A．3B．2 C．1 D．2 3．（3分）（2019?天津）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为() A．7 ?D．4 42310 42.310 ? ?B．6 ?C．5 0.42310 4.2310 4．（3分）（2019?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是() A．B．C．D． 5．（3分）（2019?天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() A．B．C．D． 6．（3分（2019?33的值在() A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

7．（3分）（2019? 天津）计算22 11 a a a + ++ 的结果是() A．2 B．22 a+C．1 D． 4 1 a a+ 8．（3分）（2019?天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于() A．5B．错误!未找到引用源。C．45D．20 9．（3分）（2019?天津）方程组 327 6211 x y x y += ? ? -= ? 的解是() A． 1 5 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? = ? C． 3 1 x y = ? ? =- ? D． 2 1 2 x y = ? ? ? = ?? 10．（3分）（2019?天津）若点 1 (3,) A y -，2 (2,) B y -，3 (1,) C y都在反比例函数 12 y x =- 的图象上，则 1 y，2y，3y的大小关系是() A． 213 y y y <

天津中考数学试题

天津中考数学试题 Prepared on 24 November 2020

2011年天津市初中毕业生学业考试试卷一、选择题耳(本大题共l0小题．每小题3分，共30分) （1）sin45°的值等于（A) 1 2 (B) 22 (C) 3 2 (D) 1 (2)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为 1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为 (A) 100.13710? (B) 91.3710? (C) 813.710? (D) 713710? (4) 估计10 (A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问 (5) 如图．将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为 (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° (6) 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 (7) 右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是

（8）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是 (A) 甲比乙的成绩稔定 (B) 乙比甲的成绩稳定 (C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定（9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x 分．计费为y 元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论： ① 图象甲描述的是方式A ：② 图象乙描述的是方式B ；③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱．其中，正确结论的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 （10）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是 (A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D) 20z x y +-= 二、填空题(本大题共8小题．每小题3分，共24分)

2019天津市中考数学试题(Word版,含解析)

2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分，考试时间100分钟。第I 卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1.计算（-3）×9的结果等于 A. -27 B. -6 C. 27 D. 6 【答案】A 【解析】有理数的乘法运算：=-3×9=-27，故选A. 2.?60sin 2的值等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】锐角三角函数计算，?60sin 2=2× 2 3 =3，故选A. 3.据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为 A. 0.423×107 B.4.23×106 C.42.3×105 D.423×104 【答案】B 【解析】科学记数法表示为4.23×106，故选B. 4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是

【答案】A 【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。故选A 5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是【答案】B 【解析】图中的立体图形主视图为，故选B. 6.估计33的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【答案】D 【解析】因为，所以，故选D. 7.计算 1 2 12++ +a a a 的结果是 A. 2 B. 22+a C. 1 D.1 4+a a 【答案】A 【解析】 21 2 21212=++=+++a a a a a ，故选A. 8.如图，四边形ABCD 为菱形，A 、B 两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点

2019年天津中考数学试题含详解

2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分，考试时间100分钟。第I 卷 {题型:1-选择题}一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） {题目}1.（2019年天津）计算（-3）×9的结果等于（） A. -27 B. -6 C. 27 D. 6 {答案}A {}本题考查了有理数的乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，故原式=-3×9=-27，因此本题选A ． {分值}3 {章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.（2019年天津）?60sin 2的值等于（） C. 3 D. 2 【】锐角三角函数计算，故选A. {答案}B {}本题考查了特殊角的锐角三角形函数，由于sin 60?= ，所以?60sin 2=2×2 3=3，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-28-3]锐角三角函数} {考点:特殊角的三角函数值} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.（2019年天津）据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4 230 000人次，将4 230 000用科学记数法表示为（） A. 0.423×107 B.4.23×106 C.42.3×105 D.423×104 {答案}B {}本题考查了科学记数法，将一个数写成a ×10n 的形式，叫做科学记数法.其中a 是整数数位有且仅有一位的数，即a 应满足1≤|a|＜10；当原数的绝对值不小于1时，n 等于原数的整数位数减去1所得的差；当原数的绝对值小于1时，n 等于原数左起第一位非零数字前面所有0的个数的相反数.4 230 000=4.23×106 ，因此本题选B ．本题考查了，，因此本题选． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

2019-2020天津市中考数学试题带答案

2019-2020天津市中考数学试题带答案一、选择题 1．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（） A．B． C．D． 2．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（） A．27B．9C．﹣7D．﹣16 3．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A．1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（） A14B．4cm C15D．3cm 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC5BC=2，则sin∠ACD的值为（）

A ．53 B ．255 C ．52 D ．23 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 10．下列计算正确的是（） A ．()3473=a b a b B ．()23 2482--=--b a b ab b C ．32242?+?=a a a a a D ．22(5)25-=-a a 11．51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间 D ．在1.4和1.5之间

2018年天津市中考数学试卷(答案解析)

2018年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)计算(﹣3)2的结果等于() A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9 2．(3分)cos30°的值等于() A．B．C．1 D． 3．(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为() A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 4．(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是() A．B．C．D． 5．(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() A．B．C．D． 6．(3分)估计的值在() A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 7．(3分)计算的结果为() A．1 B．3 C．D． 8．(3分)方程组的解是() A．B．C．D． 9．(3分)若点A(x1，﹣6)，B(x2，﹣2)，C(x3，2)在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是() A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1 10．(3分)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是() A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB

11．(3分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP 最小值的是() A．AB B．DE C．BD D．AF 12．(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(﹣1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点(1，0)；②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3 其中，正确结论的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．(3分)计算2x4?x3的结果等于． 14．(3分)计算(+)(﹣)的结果等于． 15．(3分)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．(3分)将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为． 17．(3分)如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为． 18．(3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上， (I)∠ACB的大小为(度)； (Ⅱ)在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的(不要求证明)．

2014年天津市塘沽渤油一中中考数学模拟试卷 - 副本

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