四川名校高三“二诊”数学文科试题及答案

月

第7题图

利润=收入 支出 支出

注：收入

O

四川名校高三第二次诊断测试题

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.本试卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．已知错误！未找到引用源。集合{}Z n n x x A ∈+==,13|，{}44|≤≤-=x x B ，则集合=B A （ ） A ．{}4,1,1,4-- B ．{}4,1,2- C ．{

}4,1 D ．{}2,1,4-- 2．已知∈a R ，∈+++i i

i

a 12R ，则=a （ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

3．已知非零向量a ，b 的夹角是60°，|a|=|b|，a ⊥(λa -b )，则=λ（ ）

A ．21

B ．1

C ．2

3

D ．2

4．已知5

3

)2cos(=+πα,则=α2cos （ ）

A ．51-

B ．5

1 C ．257

- D ．257

5．在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为63.2元，95.1元，26.3元，77.1元，39.0元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于5元的概率是（ ）

A.

52 B.103

C.5

1 D.101

6．已知3

1

31??? ??=a ，21

ln =b ，413

1log =c ，则（ ）

A.c b a >>

B.c a b <<

C.a c b <<

D.c a b >>

7．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计

如图所示，下列说法中错误．．

的是（ ） A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同 B.支出最高值与支出最低值的比是1:6 C.第三季度平均收入为50万元

D.利润最高的月份是2月份

8．执行如图所示的程序框图，当输入469=a ,63=b 时，则输出的

a 的值是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6

第10题图

C

A

9．在ABC ?中，3

1

sin =

B ，B

C 边上的高为A

D ，D 为垂足， 且CD BD 2=，则=A cos （ ）

A.33

-

B.3

3 C.1010- D.10

10

10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到一种名为 “刍甍”的五面体，如图所示，四边形ABCD 是矩形，棱AB EF //，4=AB ，2=EF ，ADE ?和BCF ?都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的

体积是（ ） A.

320 B.323

8

+ C.3210 D.328

11．已知三棱锥BCD A -中，,,AC AB AC AB ⊥=DC BD ⊥，6

π

=∠DBC ，若三棱锥BCD A -的最大体积

为

2

3

，则三棱锥BCD A -外接球的表面积为（ ） A.34π B.8π C.12π D.312π

12．已知椭圆()012222>>=+b a b

y a x 的离心率为43

，M 是椭圆上一点，21,F F 是椭圆的左右焦点，C 为

21F MF ?的内切圆圆心，若=++CF CF m 33210，则m 的值是（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．若函数)2

,0,0)(sin(π

?ω?ω<

>>+=A x A y 的部分

图象如图所示，则该函数解析式是 .

14．设x ，y 满足约束条件??

?

??≤-+≥+-≥+0530101y x y x y ，则y x z +-=2的最小值为 .

15.已知1F 、2F 是双曲线

12

22

2=-

b y a x 的左右两个焦点，若双曲线上存在点P 满足3

221π

=

∠PF F ，213PF P F =，则双曲线的离心率为 . 16．已知函数x x

x f ln )(=

，-=)(x g e ax x +2(e 是自然对数的底数)，对任意的∈1x R ，存在]2,3

1[2∈x ，有)()(21x g x f ≤，则a 的取值范围为 .

第13题图

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生

都必须答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。

17．(12分)已知首项为1的等差数列}{n a 中，8a 是135,a a 的等比中项.

(1) 求数列}{n a 的通项公式；

(2) 若数列}{n a 是单调数列，且数列}{n b 满足n

n n a b 312+=，求数列}{n b 的前项和n T .

18．(12分)某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记

录了11

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组数据，然后用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差；

(2) 若选取的是11月21日与11月25日的两组数据，请根据11月22日至11月24日的数据，求出发芽

数y 关于温差x 的线性回归方程a x b y

???+=，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程

a x

b y

???+=中斜率和截距最小二乘估法计算公式： ()∑∑==---=n

i i

i n

i i

x x

y y x x

b

1

2

1

)()

(?， x b y a

???-=

第19题图

E

A

19．(12分)四棱锥ABCD E -中,⊥AP 平面ABCD ，22

1

==

==AB BC DC AD ，3=AP ，E 为AP 的中点，CD AB //，过点A 作BP AF ⊥于F .

(1) 求证：//DE BCP 平面； (2) 求三棱锥P EFC -的体积.

20．(12分)已知椭圆()01:22

22>>=+b a b y a x C 的左右顶点分别为1A ，2A ，左右焦点为分别为1F ，2F ，焦

距为2，离心率为2

1

.

(1) 求椭圆C 的标准方程；

(2) 若P 为椭圆上一动点，直线1l 过点1A 且与x 轴垂直，M 为直线P A 2与1l 的交点，N 为直线P A 1与直线2MF 的交点，求证：点N 在一个定圆上.

21．(12分)设函数ax ax e x x f x -+

-=2

2

1)2()(. (1) 讨论)(x f 的单调性；

(2) 设1=a ，当0≥x 时，2)(-≥kx x f ，求k 的取值范围.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程] (10分)

在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为为参数）

ααα

(sin 2cos 22?

??=+=y x ．以平面 直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线2C 的极坐标方程为

3sin =θρ．

(1) 求曲线1C 的极坐标方程；

(2) 设1C 和2C 交点的交点为A ，B ，求AOB ?的面积.

23．[选修4-5：不等式选讲] (10分)

已知0>a ，0>b ，0>c ，函数()c b x a x x f +-++=2的最小值为4. (1) 求c b a ++2的值 ； (2) 证明：13

8

49222≥++c b a .

2019年四川省成都市高三一诊模拟考试(文科)数学试题及答案

高考数学精品复习资料 2019.5 四川省成都市高三一诊模拟考试 文科数学试题 （考试时间： 12月27日 总分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．不等式 2 23 x x -≤+的解集是（ ） A (,8](3,)-∞-?-+∞ B (,8][3,)-∞-?-+∞ C ．[3,2]- D (3,2]- 2．若复数 （，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A -2 B 4 C 6 D -6 3．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知平面向量a r ，b r 满足||1,||2a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为60?，则“m=1”是“()a mb a -⊥r r r ” 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．关于命题p ：A φφ?=，命题q ：A A φ=，则下列说法正确的是（ ） A ．()p q ?∨为假 B ．()()p q ?∧?为真 C ．()()p q ?∨?为假 D ．()p q ?∧为真 6．设函数)(|,3sin |3sin )(x f x x x f 则+=为 （ ） A ．周期函数，最小正周期为 23 π B ．周期函数，最小正周期为 3 π C ．周期函数，最小正周期为π2 D ．非周期函数 7．给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：( ) ①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0?a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0?a ＝b ”；

2019届高三二诊模拟考试数学(文)试题

一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.设集合则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据两集合中元素的特征判断出两集合间的关系． 【详解】由题意得，集合为奇数集合，集合为整数集合， 所以． 故选A． 【点睛】判断两集合间的关系时，关键是分清两集合元素的特征，根据元素的特征作出判断，考查集合的元素和集合间的包含关系，属于基础题． 2.在复平面内，复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D 【解析】 【分析】 通过复数的运算求出复数的代数形式，然后再进行判断即可． 【详解】由题意得， 所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限． 故选D． 【点睛】解题的关键是将复数化为代数形式，然后再根据复数的几何意义进行判断，属于基础题． 3.已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是( )

A. 众数为7 B. 极差为19 C. 中位数为64.5 D. 平均数为64 【答案】C 【解析】 【分析】 根据茎叶图中的数据求得这组数据的众数、极差、中位数和平均数． 【详解】根据茎叶图中的数据知，这组数据的众数为67，A错误； 极差是75﹣57＝18，B错误； 中位数是64.5，C正确； 平均数为60（﹣3﹣1+1+2+7+7+12+15）＝65，D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了利用茎叶图求众数、极差、中位数和平均数的应用问题，是基础题．4.函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】

【分析】 先根据奇偶性淘汰A,C，再根据函数最值确定选项. 【详解】因为，所以为奇函数，不选A,C， 又因为，所以选D. 【点睛】由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复 5.等比数列各项均为正数，若则的前6项和为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等比数列的性质及，可得q的值，计算即可. 【详解】解：等比数列各项均为正数，且， ，，可得q=2或q=-4(舍去)， =63， 故选B. 【点睛】本题考查了等比数列的性质及前n项和的公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 6.已知向量与的夹角为，=2，=5，则在方向上的投影为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出，再根据投影的定义可得所求结果． 【详解】∵=2，=5，向量与的夹角为， ∴，

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A. B ．11+ i 2 - C ． D ． 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝1 1+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为 13 . 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) C 的渐近线方程 为( )． A ． B ． C ．1 2 y x =± D ． 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵2e = 2c a =，即2254 c a =.

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64

2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为

绵阳市2020届高三一诊文科数学试题(Word版含解析)

绵阳市高中2017级一诊 文科数学 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1.已知{*|3}A x x =∈≤N ，{ } 2 |40B x x x =-≤，则A B =I ( ) A. {1,2,3} B. {1,2} C. (0,3] D. (3,4] 【答案】A 【详解】因为{}{*|3}1,2,3A x x ==∈≤N ，{} {}2 |40|04B x x x =x x =-≤≤≤， 所以{}1,2,3A B =I .故选：A. 2.若0b a <<，则下列结论不正确的是( ) A. 11 a b < B. 2ab a > C. |a|+|b|>|a+b| 33 a b > 【答案】C 【详解】因为0b a <<，所以 11 a b <，选项A 正确； 因为0b a <<，所以2ab a >，选项B 正确； 因为0b a <<，所以|a|+|b|=|a+b|，选项C 不正确； 因为1 3y x =33 a b >D 正确. 故选：C. 3.下列函数中定义域为R ，且在R 上单调递增的是( ) A. 2 ()f x x = B. ()f x x = C. ()ln ||f x x = D. 2()e x f x = 【答案】D 【详解】因为()f x x = [0,)+∞，()ln ||f x x =的定义域为{}0x x ≠，所以排除选项B,C. 因为2()f x x =在(,0]-∞是减函数，所以排除选项A ，故选：D. 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32a =，33S =，则6a =( ) A. 4 B. 5 C. 10 D. 15 【答案】B 【详解】因为3233S a ==，所以21a =，可得32211d a a =-=-=，所以6335a a d =+=， 故选：B. 5.已知函数2()21 x x f x =-，若()2f m -=，则()f m =( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 12 【答案】B

高考文科数学真题 全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。

19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）

2017年高三数学一模(文科)答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一） 数学（文科）参考答案与评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 2 3 14. 3 15. 3 16. 9 三、解答题 17. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ，由题意得23 1 4=-= a a d ， ……………………1分 所以n n d n a a 22)1(2)1(1n =?-+=?-+=． ……………………………………2分 设等比数列}{n b 的公比为q ，由题意得82 5 3 ==b b q ，解得2=q ． ……………………3分 因为22 1== q b b ，所以n n n n q b b 222111=?=?=--． ……………………………………6分 （Ⅱ）2 1) 21(22)22(--?++?= n n n n S 2212-++=+n n n ． ……………………12分 （分别求和每步给2分） 18. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）x 20 50004.0= ? ，∴100=x . ……………………………………1分 ∵1005104020=++++y ，∴25=y . ……………………………………2分 008.05010040=?，005.05010025=?，002.05010010=?，001.050 1005 =?

2010年四川省石室中学高三二诊模拟数学文科试卷

成都石室中学高2010级“二诊”模拟考试 数学试题（文科） 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项的和10S = A ．100 B ．210 C ．380 D ．400 2．已知已知2{|4}M x x =≤，2{| 1}1N x x =≥-，则M N = A ．{|12}x x <≤ B ．{|21}x x -≤≤ C ．{|12}x x ≤≤ D ．{|2}x x < 3．“a=1”是“函数()||f x x a =-在区间[1,)+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．对于平面α和两条不同．．．． 的直线m,n ，下列命题中真命题是 A ．若,m n 与α所成的角相等，则//m n B ．若//m α，//n α，则//m n C ．若m α?，//,n α则//m n D ．若,m n αα⊥⊥，则//m n 5．已知3sin( )45x π-=，则sin 2x 的值为 A ．1925 B ．1625 C ．1425 D ．725 6．函数cos()sin()23y x x ππ=+ +-具有性质 A 6x π= 对称 B ．最大值为1，图像关于直线6x π =对称 C ,06π）对称 D ．最大值为1，图像关与(,0)6π 对称 7．若等比数列{}n a 的前n 项和为313n S a +++，则常数a 的值等于 A ．13- B ．1- C ．13 D ．3-

8．已知函数()f x 在R 上可导，且2()2'(2)f x x x f =+，则(1)f -与(1)f 的大小关系为 A ．(1)(1)f f -= B ．(1)(1)f f -> C ．(1)(1)f f -< D ．不确定 9．在三棱锥A BCD -中，侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直，ABC ?、ACD ?、ADB ? 、 、A BCD -的外接球的体积为 A π B ． C ． D ． 10．若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1F 、2F ，线段1F 2F 被抛物线22y bx =的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为 A ．98 B C ．4 D 11．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量(,)a m n =与向量(1,1)b =-的夹角为θ，则(0 ,]2πθ∈的概率是 A ．512 B ．12 C ．712 D ．56 12．定义域为R 的函数()f x =1,1|1|1,1x x x ?≠?-??=? ，若关于x 的函数21()()()2h x f x bf x =++有5个不同的零点12345,,,,x x x x x ，则2222212345 x x x x x ++++等于 A ．2222b b + B ．16 C ．5 D ．15 第II 卷 二、填空题：（ 本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．二项式221()x x +的展开式中，常数项为 。 14．若曲线4()2f x x x =-+在点发P 处的切线与直线310x y +-=垂直，则点P 的坐标是 。 15．某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 。 16. 锐角三角形ABC 中，若2A B =，

高考文科数学真题全国卷

高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ， ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事 一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

2018年丰台高三一模文科数学试题及答案

北京市丰台区 2018届高三3月综合练习（一模） 数学（文）试题 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 （1）复数 2 1i = + (A) 1i -+(B) 1i --(C) 1i+(D) 1i- (2）已知命题p：?x <1，21 x≤，则p ?为 (A) ?x ≥1,21 x(B)?x <1,21 x(C) ?x <1,21 x (D) ?x ≥1,21 x （3）已知0 a b <<，则下列不等式中恒成立的是 (A) 11 a b > (B) <(C) 22 a b >(D) 33 a b > （4）已知抛物线C的开口向下，其焦点是双曲线 2 21 3 y x -=的一个焦点，则C的标准方 程为 (A) 28 y x =(B) 28 x y =- (C) 2y= (D) 2x= （5）设不等式组 05, 05 x y ≤≤ ? ? ≤≤ ? 确定的平面区域为D，在D中任取一点(,) P x y满足2 x y +≥ 的概率是 (A) 11 12 (B) 5 6 (C) 21 25 (D) 23 25 （6）执行如图所示的程序框图，那么输出的a值是 (A) 1 2 -(B)1 - (C) 2(D)1 2 ， 否 是 开始 结束 ? 输出a

（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 (A) 43 (B) 4 (C) 83 (D) （8）设函数π()sin (4)4 f x x =+ 9π([0, ])16 x ∈，若函数()()y f x a a =+∈R 恰有三个零 点1x ，2x ，3x 123()x x x <<，则1232x x x ++的值是 (A) π2 (B) 3π4 (C) 5π4 (D) π 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）已知集合{|20}A x x =-≤≤，{|03}B x x =<≤，则A B =U ． （10）圆心为(1,0)，且与直线1y x =+相切的圆的方程是 ． （11）在△A B C 中，2a =，4c =，且3sin 2sin A B =，则cos C =____． （12）已知点(2,0)A ，(0,1)B ，若点(,)P x y 在线段A B 上，则x y 的最大值为____． （13）已知定义域为R 的奇函数()f x ，当0x >时，2 ()(1)1f x x =--+． ①当[1,0]x ∈-时，()f x 的取值范围是____； ②当函数()f x 的图象在直线y x =的下方时，x 的取值范围是 ． （14）已知C 是平面A B D 上一点，A B A D ⊥，1C B C D ==． ①若3A B A C =，则A B C D ? =____； ①若A P A B A D = +，则||A P 的最大值为____． 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分） 已知函数()2c o s (sin c o s )1f x x x x =+-． （Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在[0,]π上的单调递增区间． 侧视图 俯视图

全国高考1卷文科数学试题及答案

第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

2021届高三二诊文科数学 答案4-1

高2021届高三学业质量调研抽测（第二次） 文科数学参考答案及评分意见 一、选择题：1 5:;610:;1112:DCBCD BDAAC DD ． 二、填空题：13. 14．13.1- 15．π4 165 三、解答题： 17．解：（Ⅰ）由表中数据，计算 ，1(120110907060)905 y =++++=，...............2分 则5152221419559.59032453.7559.5i i i i i x y nx y b x nx ==--??===--?-∑∑，90329.5394a y bx =-=+?=， 所以关于的线性相关方程为32394y x =-+．..........................................6分 （Ⅱ）设定价为元，则利润函数为(32394)(7.7)y x x =-+-，其中，................8分 则232640.43033.8y x x =-+-，所以640.4102(32) x =-≈?-（元），.........................11分 为使得销售的利润最大，确定单价应该定为元．........................................12分 18．解：（Ⅰ）因为121n n a S +=+，所以2n ≥，121n n a S -=+，.............................2分 两式相减化简得13n n a a +=(2)n ≥，.....................................................4分 又11a =，所以23a =，213a a =符合上式， 所以{}n a 是以1为首项，以3为公比的等比数列，所以13n n a -=．..........................6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知31log ()n n n b a a +=13log 3321n n n -=?=-，所以2(121)2n n n T n +-= =，.....8分 所以22212111111111......1...121223(1)n T T T n n n +++=+++<++++??-.......................10分 11111111...222231n n n =+-+-++-=-<-．...........................................12分 19．解：（Ⅰ）证明：作DH AF ⊥于H ， 3π1(8.599.51010.5)9.55x =?++++=y x x 7.7x ≥10

高考全国卷1文科数学真题及答案

2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．(2019课标全国Ⅰ， 文2) 2 12i 1i +(-) ＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 2．(2019课标全国Ⅰ， 文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{x |x ＝n 2 ， n ∈A }， 则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 3．(2019课标全国Ⅰ， 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数， 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2019课标全国Ⅰ， 文4)已知双曲线C ：22 22=1x y a b -(a ＞0， b ＞0)5 则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2019课标全国Ⅰ， 文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ， x 3 ＝1－x 2 ， 则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2019课标全国Ⅰ， 文6)设首项为1， 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ， 则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2019课标全国Ⅰ， 文7)执行下面的程序框图， 如果输入的t ∈[－1,3]， 则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2019课标全国Ⅰ， 文8)O 为坐标原点， F 为抛物线C ：y 2 ＝2x 的焦点， P 为C 上一点， 若|PF |＝42 则△POF 的面积为( )． A ．2 B ．22．3．4 9．(2019课标全国Ⅰ， 文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π， π]的图像大致为( )．

宜宾市2016级高三一诊文科数学答案

宜宾市2016级高三第一次诊断性试题（参考答案） 数 学（文史类） 注意： 一、本解答给出了一种解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则。 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13.3； 14.丙； 15. 18 7 ； 16.10 三、 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解：（1） 数列{}n a 为等比数列，∴设公比为q ………………………………………1分 由11=a ，且12+S 是1,131++S S 的等比中项 ∴)1()1()1(3122+?+=+S S S 即 )2)(11()222q q q +++=+（ ………………………3分 ∴ 2=q 或 0=q （舍） … ………………………………………………………5分 ∴ 12-=n n a … ………………………………………………………6分 （2）由上题可知： 1102122221-?++?+?=+++=n n n n b b b T ………………………………7分 n n n T 22221221?++?+?= ……………………………………9分 n n n n T 22221121?-++++=-- n n n 221)21(1?---?=…………………………………………………………………11分 ∴12)1(+?-=n n n T …………………………………………………………………12分

高考文科数学真题全国卷

２014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）(课标I) 一．选择题:本大题共10小题，每小题5分，共５０分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M={x ｜-1＜x ＜3｝,N={x ｜－2＜x<1｝则M ∩N=（ ) A. )1,2(- B. )1,1(- C ． )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11,则=||z A ． 21 B ． 22 C. 23 D. 2 （４）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A ． 2 Ｂ． 26 Ｃ. 2 5 Ｄ. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 Ｂ． )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB A. AD B. AD 21 C ． BC ? D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =， ②|cos |x y = ,③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A ．①②③ B ． ①③④ C. ②④ Ｄ. ①③ （8)如图,网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的 三视图,则这个几何体是（ ） A.三棱锥 Ｂ.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （9)执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1，２,3,则输出的 M =（ ) A. 20 B.7 Ｃ．16 D ．15

四川省成都市2013届高三一诊模拟考试文科数学试题

四川省成都市2013届高三一诊模拟考试 文科数学试题 （考试时间： 2012年12月27日 总分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．不等式 223 x x -≤+的解集是（ ） A (,8](3,)-∞-?-+∞ B (,8][3,)-∞-?-+∞ C ．[3,2]- D (3,2]- 2．若复数 （，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A -2 B 4 C 6 D -6 3．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知平面向量a r ，b r 满足||1,||2a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为60?，则“m=1”是“()a mb a -⊥r r r ” 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．关于命题p ：A φφ?=，命题q ：A A φ= ，则下列说法正确的是（ ） A ．()p q ?∨为假 B ．()()p q ?∧?为真 C ．()()p q ?∨?为假 D ．()p q ?∧为真 6．设函数)(|,3sin |3sin )(x f x x x f 则+=为 （ ） A ．周期函数，最小正周期为 23 π B ．周期函数，最小正周期为 3 π C ．周期函数，最小正周期为π2 D ．非周期函数 7．给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：( ) ①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0?a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0?a ＝b ”； ②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋bi ＝c ＋di ?a ＝c ，b ＝d ”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b 2＝c ＋d 2?a ＝c ，b ＝d”； ③“若a ，b ∈R ，则a －b ＞0?a ＞b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＞0?a ＞b ”． 其中类比得到的结论正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

四川省成都市石室中学2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷及答案

四川省成都市石室中学2018届高三下学期二诊模拟考试 数学试卷（文科） 一、选择题 1. 是虚数单位，则复数的虚部为（） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，那么集合等于（） A. B. C. D. 3. 若满足约束条件,则的最小值是（） A. B. C. D. 4. 若，,则的值为（） A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（） A. B. C. D.

6. 一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若这个四棱锥的体积为，则此四棱锥最长的侧棱长为（） A. B. C. D. 7. 等比数列中，则是的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，则（） A. B. C. D. 9. 已知是双曲线的左、右焦点, 点在上,若,则的 离心率为（） A. B. C. D. 10. 已知函数，将图像的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位后得到函数，在区间上随机取一个数，则的概率为（）A. B. C. D.

11. 若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t,则称函数为“t函数”.下列函数中为“t函数”的是（） ①②③④ A. ① ② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 12. 已知向量满足，若，的最大值和最小值分别为，则等于（） A. B. 2 C. D. 二、填空题 13. 从某小学随机抽取名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图). 若要从身高在三组内的学生中,用分层抽样的方法选取人参加一项活动,则从身高在内的学生中选取的人数应为_____ 14. 已知数列的各项都为正数，前项和为，若是公差为1的等差数列，且 ，则_______ 15. 已知四面体ABCD的所有棱长都为,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为,x,和y,则+的最小值是___. 16. 为抛物线上一点，且在第一象限，过点作垂直该抛物线的准线于点为抛物线的焦点,为坐标原点, 若四边形的四个顶点在同一个圆上,则该圆的方程为 _______

2018全国卷Ⅲ高考文科数学真题及答案

2018全国卷Ⅲ高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 2．(1i)(2i)+-= A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若1 sin 3 α=，则cos2α= A ． 8 9 B ．7 9 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数2 tan ()1tan x f x x = +的最小正周期为

A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =- B ．ln(2)y x =- C ．ln(1)y x =+ D ．ln(2)y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆2 2 (2)2x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[2,6] B ．[4,8] C ．[2,32] D ．[22,32] 9．函数4 2 2y x x =-++的图像大致为 10．已知双曲线22 221(00)x y C a b a b -=>>：，2，则点(4,0)到C 的渐近线的 距离为 A 2 B ．2 C ． 32 2 D ．2 11．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为222 4 a b c +-，