磁场(无答案)
2011高考物理专题复习――磁场
一、磁场
磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在。小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。
电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。
磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。磁场是物质存在的一种形式。磁场对磁体、电流都有磁力作用。
与用检验电荷检验电场存在一样，可以用小磁针来检验磁场的存在。如图所示为证明通电导线周围有磁场存在——奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。
1．地磁场
地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。
2．地磁体周围的磁场分布
与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。
3．指南针
放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是受到了地磁场作用的结果。
4．磁偏角
地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。
说明：
①地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。
②磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。
③地磁轴和地球自转轴的夹角约为11°。
二、磁场的方向
在电场中，电场方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。
规定：
在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。
确定磁场方向的方法是：
将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针N极的指向即为该点的磁场方向。
磁体磁场：
可以利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。
电流磁场：
利用安培定则（也叫右手螺旋定则）判定磁场方向。
三、磁感线
在磁场中画出有方向的曲线表示磁感线，在这些曲线上，每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同。
（1）磁感线上每一点切线方向跟该点磁场方向相同。
（2）磁感线特点
（1）磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地方表示磁场越强，磁感线越疏的地方表示磁场越弱。
（2）磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向。
（3）磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，在磁体外部由N极到S极，在磁体内部由S极到N极。
以下各图分别为条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环行电流的磁场
说明：
①磁感线是为了形象地描述磁场而在磁场中假想出来的一组有方向的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线。
②磁感线与电场线类似，在空间不能相交，不能相切，也不能中断。
四、几种常见磁场
1通电直导线周围的磁场
（1）安培定则：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，这个规律也叫右手螺旋定则。
（2）磁感线分布如图所示：
说明：
①通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，实际上电流磁场应为空间图形。
②直线电流的磁场无磁极。
③磁场的强弱与距导线的距离有关，离导线越近磁场越强，离导线越远磁场越弱。
④图中的“×”号表示磁场方向垂直进入纸面，“·”表示磁场方向垂直离开纸面。
2．环形电流的磁场
（1）安培定则：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。
（2）磁感线分布如图所示：
（3）几种常用的磁感线不同画法。
说明：
①环形电流的磁场类似于条形磁铁的磁场，其两侧分别是N极和S极。
②由于磁感线均为闭合曲线，所以环内、外磁感线条数相等，故环内磁场强，环外磁场弱。
③环形电流的磁场在微观上可看成无数根很短的直线电流的磁场的叠加。
3．通电螺线管的磁场
（1）安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲时四指的方向跟电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管中心轴线上的磁感线方向。
（2）磁感线分布：如图所示。
（3）几种常用的磁感线不同的画法。
说明：
①通电螺线管的磁场分布：外部与条形磁铁外部的磁场分布情况相同，两端分别为N极和S极。管内（边缘除外）是匀强磁场，磁场分布由S极指向N极。
②环形电流宏观上其实就是只有一匝的通电螺线管，通电螺线管则是由许多匝环形电流串联而成的。因此，通电螺线管的磁场也就是这些环形电流磁场的叠加。
③不管是磁体的磁场还是电流的磁场，其分布都是在立体空间的，要熟练掌握其立体图、纵截面图、横横面图的画法及转换。
4．匀强磁场
（1）定义：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域内的磁场叫做匀强磁场。
（2）磁感线分布特点：间距相同的平行直线。
（3）产生：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部分外可以认为是匀强磁场；相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场也是匀强磁场，如图所示：
五、磁感应强度
1、磁感应强度
为了表征磁场的强弱和方向，我们引入一个新的物理量：磁感应强度。描述磁场强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。
通过精确的实验可以知道，当通电直导线在匀强磁场中与磁场方向垂直时，受到磁场对它的力的作用。对于同一磁场，当电流加倍时，通电导线受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与通过它的电流强度成正比。而当通电导线长度加倍时，它受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与导线长也成正比。对于磁场中某处来说，通电导线在该处受的磁场力F与通电电流强度I与导线长度L乘积的比值是一个恒量，它与电流强度和导线长度的大小均无关。在磁场中不同位置，这个比值可能各不相同，因此，这个比值反映了磁场的强弱。
（1）磁感应强度的定义
电流元
①定义：物理学中把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元。
②理解：孤立的电流元是不存在的，因为要使导线中有电流，就必须把它连到电源上。
（2）磁场对通电导线的作用力
①内容：通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与I和L的乘积成正比。
②公式：。
说明：
①B为比例系数，与导线的长度和电流的大小都无关。
②不同的磁场中，B的值是不同的。
③B应为与电流垂直的值，即式子成立条件为：B与I垂直。
磁感应强度
定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的安培力的作用F，跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电直导线所在处的磁场的磁感应强度。
公式：B=F / IL。
（2）磁感应强度的单位
在国际单位制中，B的单位是特斯拉（T），由B的定义式可知：
1特（T）=
（3）磁感应强度的方向
磁感应强度是矢量，不仅有大小，而且有方向，其方向即为该处磁场方向。小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。
B是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极所指的方向。
2、磁通量
磁感线和电场线一样也是一种形象描述磁场强度大小和方向分布的假想的线，磁感线上各点的切线方向即该点的
磁感应强度方向，磁感线的密疏，反映磁感应强度的大小。为了定量地确定磁感线的条数跟磁感应强度大小的关系，规定：在垂直磁场方向每平方米面积的磁感线的条数与该处的磁感应强度大小（单位是特）数值相同。这里应注意的是一般画磁感线可以按上述规定的任意数来画图，这种画法只能帮助我们了解磁感应强度大小；方向的分布，不能通过每平方米的磁感线数来得出磁感应强度的数值。
（1）磁通量的定义
穿过某一面积的磁感线的条数，叫做穿过这个面积的磁通量，用符号φ表示。
物理意义：穿过某一面的磁感线条数。
（2）磁通量与磁感应强度的关系
按前面的规定，穿过垂直磁场方向单位面积的磁感线条数，等于磁感应强度B，所以在匀强磁场中，垂直于磁场方向的面积S上的磁通量φ=BS。
若平面S不跟磁场方向垂直，则应把S平面投影到垂直磁场方向上。
当平面S与磁场方向平行时，φ=0。
公式
（1）公式：Φ=BS。
（2）公式运用的条件：
a．匀强磁场；b．磁感线与平面垂直。
（3）在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。
此时，式中即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称为“有效面积”。
（3）磁通量的单位
在国际单位中，磁通量的单位是韦伯（Wb），简称韦。磁通量是标量，只有大小没有方向。
(4)磁通密度
磁感线越密的地方，穿过垂直单位面积的磁感线条数越多，反之越少，因此穿过单位面积的磁通量——磁通密度，它反映了磁感应强度的大小，在数值上等于磁感应强度的大小，B =Φ/S。
六、磁场对电流的作用
1．安培分子电流假说的内容
安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极。
2．安培假说对有关磁现象的解释
（1）磁化现象：一根软铁棒，在未被磁化时，内部各分子电流的取向杂乱无章，它们的磁场互相抵消，对外不显磁性；当软磁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流取向变得大致相同时，两端显示较强的磁性作用，形成磁极，软铁棒就被磁化了。
（2）磁体的消磁：磁体的高温或猛烈敲击，即在激烈的热运动或机械运动影响下，分子电流取向又变得杂乱无章，磁体磁性消失。
磁现象的电本质
磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由运动的电荷产生的。
说明：
①根据物质的微观结构理论，原子由原子核和核外电子组成，原子核带正电，核外电子带负电，核外电子在库仑引力作用下绕核高速旋转，形成分子电流。在安培生活的时代，由于人们对物质的微观结构尚不清楚，所以称为“假说”。但是现在，“假设”已成为真理。
②分子电流假说揭示了电和磁的本质联系，指出了磁性的起源：一切磁现象都是由运动的电荷产生的。
安培力
通电导线在磁场中受到的力称为安培力。
3．安培力的方向——左手定则
（1）左手定则
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。
（2）安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系：
①，，即安培力垂直于电流和磁感线所在的平面，但B与I不一定垂直。
②判断通电导线在磁场中所受安培力时，注意一定要用左手，并注意各方向间的关系。
③若已知B、I方向，则方向确定；但若已知B（或I）和方向，则I（或B）方向不确定。
4．电流间的作用规律
同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。
安培力大小的公式表述
（1）当B与I垂直时，F=BIL。
（2）当B与I成角时，，是B与I的夹角。
推导过程：如图所示，将B分解为垂直电流的和沿电流方向的，B对I的作用可用B1、B2对电流的作用等效替代，。
5．几点说明
（1）通电导线与磁场方向垂直时，F=BIL最大；平行时最小，F=0。
（2）B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度。
（3）导线L所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线（我们可
以把这样的直线电流称为直线电流元）。
（4）式中的L为导线垂直磁场方向的有效长度。如图所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，导线的等效长度为2 r，故安培力F=2BIr。
七、磁电式电流表
1.电流表的构造
磁电式电流表的构造如图所示。在蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框，在铝框上绕有线圈。铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。
2．电流表的工作原理
如图所示，设线圈所处位置的磁感应强度大小为B，线圈长度为L，宽为d，匝数为n，当线圈中通有电流I时，安培力对转轴产生力矩：，安培力的大小为：F=nBIL。故安培力的力矩大小为M1=nBILd。
当线圈发生转动时，不论通过电线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，安培力的力矩不变。
当线圈转过角时，这时指针偏角为角，两弹簧产生阻碍线圈转动的扭转力矩为M2，对线圈，根据力矩平衡有M1=M2。
设弹簧材料的扭转力矩与偏转角成正比，且为M2=k。
由nBILd=k得。
其中k、n、B、I、d是一定的，因此有。
由此可知：电流表的工作原理是指针的偏角的值可以反映I值的大小，且电流表刻度是均匀的，对应不同的在刻度盘上标出相应的电流值，这样就可以直接读取电流值了。
1斜角为θ=30°的光滑导轨AB，上端接入一电动势E=3V、内阻不计的电源，导轨间距为L=10cm，将一个质量为m=30g，电阻R=0.5Ω的金属棒水平放置在导轨上，若导轨周围存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，当闭合开关S 后，金属棒刚好静止在导轨上，如图所示，求导轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小是多少？
2．如图所示，在两个倾角都为θ的光滑斜面上，各放一根相同的金属棒，分别通有稳恒电流I1和I2。在两通电金属棒所在空间存在匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小相等，其中B1的方向竖直向上，B2的方向垂直于斜面斜向上。两金属棒处于平衡状态，则I1∶I2等于什么？
3. 如图所示，长60cm、质量为10g的金属棍ab两端用相同的弹簧悬挂起来，放在匀强磁场中。磁感应强度为B=0.4T，方向垂直纸面向里，求：
（1）为使弹簧恰好不伸长，金属棍中通入的电流大小和方向
（2）当金属棍中通以0.2A的电流，方向自a向b，金属棍下降1mm；若电流仍为0.2A，但方向改为自b向a，金属棍下降多少？（g取10m/s2）
4、如图4所示，环形金属轻弹簧线圈，套在条形磁铁中心位置，若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧线圈所包围面积的磁通量将（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.无法确定变化情况
5、如图6所示，矩形线圈abcd的面积S＝1×10－2m2，其平面与磁场方向夹角θ＝30°，此时穿过线圈的磁通量Φ1＝1×10－3Wb，求：
(1)该匀强磁场的磁感应强度；
(2)线圈以ab边为轴，cd边向左上方由图示位置转过60°角，求这时穿过线圈磁通量Φ2，上述过程中磁通量变化了多少？
(3)若按（2）中转动方向，线圈从图示位置转过180°角的过程中，磁通量变化了多少？
6、有一面积为100cm2的金属环，电阻为0.1Ω，环中磁场变化规律如图8所示，且磁场方向垂直于环面向里，在t1到t2这段时间内，环中流过的电荷量是多少？
7、如图9所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列情况下线圈产生感应电流的是（）
A.导线中电流变大
B.线框向右平动
C.线框向下平动
D.线框以ab边为轴转动
E.线框以直导线为轴转动
、
8、在做奥斯特实验时，下列操作中现象最明显的是（）
A．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上
B．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方
C．电流沿南北方向放置在磁针的正上方
D．电流沿东西方向放置在磁针的正上方
9、家用照明电路中的火线和零线是相互平行的，当用电器工作火线和零线都有电流时，它们将（）
A．相互吸引B．一会儿吸引，一会儿排斥C．相互排斥D．彼此不发生相互作用
10、磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量。
（1）如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？
（2）如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空磁场的竖直分量是多大？在极地上空地磁场的水平分量是多大？
11、长10 cm的通电直导线，通过1 A的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间（匀强磁场）中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度为（）
A．等于4 T B．大于或等于4 T
C．小于或等于4 T D．上述说法都错误
12、下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是（）
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
13、关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（）
A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的物质
B．磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止的
D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
14、如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判定电源的正、负极。
15、关于磁通量的下列说法，正确的是（）
A．磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量
B．某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数
C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大
D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零
16、如图所示线圈平面与水平方向成角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量
Φ=________。
17、如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以（）
A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端
18、如图所示，导线abc为垂直折线，其中电流为I，ab=bc=L，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B，求导线abc所受安培力的大小和方向。
19、质量为m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2 m，杆ab与导轨间
的动摩擦因数μ=0.4，磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？
八、洛伦兹力
运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。
1．洛伦兹力与安培力的关系
（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力（安培力）的作用，提示了带电粒子的定向运动的电荷数。
（2）大小关系：，式中的N是导体中的定向运动的电荷数。
2．洛伦兹力的方向——左手定则
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
3．洛伦兹力的大小
洛伦兹力的大小用公式来计算，其中为电荷速度方向与磁感应强度方向的夹角。
（1）当运动电荷运动方向与磁感应强度方向垂直时：F=qvB；
（2）当运动电荷运动方向与磁感应强度方向平行时：F=0；
（3）当电荷在磁场中静止时：F=0。
4．洛伦兹力公式F=qvB的另一种推导
设导体内单位长度上自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L的导线中的自由电荷在t时间内全部通过截面A，如图所示，设通过的电荷量为Q，有Q=nqL=nq·vt。
又因为，，故。
安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力，这段导线中含有的运动电荷数目为nL，所以洛伦兹
力。
5.洛伦兹力的方向
（1）洛伦兹力的方向可由左手定则判定，决定洛伦兹力方向的因素有三个：
电荷的电性（正、负）、速度方向、磁感应强度的方向。当电荷一定即电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素的方向相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素的方向相反，则洛伦兹力方向将不变。
（2）在电荷的运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者决定的平面。
（3）电荷运动的方向v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度v的方向。
6．应用洛伦兹力公式应注意的问题
（1）公式F=qvB仅适用于v⊥B的情况，式中的v是电荷相对于磁场的运动速度。
（2）当电荷的运动方向与磁场方向相同或相反，即v与B平行时，由实验可知，F=0。所以只有当v与B不平行时，运动电荷才受洛伦兹力。当电荷运动方向与磁场方向夹角为时，电荷所受洛伦兹力的计算公式为：F=Bqvsin。
（3）当v=0时，F=0。即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力。这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力作用是不同的。
7．洛伦兹力与安培力、电场力有何区别和联系
（1）洛伦兹力与安培力的关系
①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现；
②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为；
③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。
可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的联系，也有显著的区别。
（2）洛伦兹力与电场力的比较
这两种力是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的区别也是十分明显的。
F=qvBsin
九、电视机显像管的工作原理
1．构造
电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成，如图所示。
2．原理
阴极发射电子，经过偏转线圈（偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直）电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光。
3．扫描
在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫做偏转线圈，偏转线圈中通入大小、方向按一定规律变化的电流，分别在竖直方向和水平方向产生偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像下图那样不断移动，这种电视技术叫做扫描。
4．工作过程
电视机显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁场。在偏转磁场的作用下，电子束在荧光屏上扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，加上人的“视觉暂留”，所以我们感到整个荧光屏都在发光。
十、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．运动轨迹
带电粒子（不计重力）以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中：
（1）当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动；
（2）当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动；
（3）当v与B的夹角为θ（θ≠0°，90°，180°）时，带电粒子将做等螺距的螺旋线运动。
2．轨道半径和周期（v⊥B时）
如图所示，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q。
（1）轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，则有，得到轨道半径。
（2）周期：由轨道半径与周期之间的关系可得周期。
说明：
①由公式知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，其轨道半径跟运动速率成正比。要注重对轨道半径的组合理解和变式理解，例如（P是带电粒子的动量，为比荷的倒数）
②由公式知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比
荷成反比。
十一、质谱仪
1．质谱仪的作用及工作过程
质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其结构如甲图所示，容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子。经过S1和S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线，每一条谱线对应于一定的质量。从谱线的位置可以知道圆周的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪。
2．比荷的计算
如图乙所示，设飘入加速电场的带电粒子带电荷量为+q、质量为m，两板间电压为U、粒子出电场后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场。在加速电场中，由动能定理得。粒子出电场时，速度。在匀强磁场中轨道半径。所以粒子质量。若粒子电荷量q也未知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷（电荷量与质量之比）。
十二、回旋加速器
1．直线加速器（多级加速器）
如图所示，电荷量为q的粒子经过n级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到Ek=q(U1+U2+U3+…+Un)。这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长。各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5……时不会减速。
2．回旋加速器
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其
周期和速率、半径均无关（），带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。
（4）带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律，得，若D形盒的半径为R，则r=R，带电粒子的最终动能
。
说明：由上式可以看出，要使粒子射出的动能Ekm增大，就要使磁场的磁感应强度B以及D形盒的半径R增大，而与加速电压U的大小无关（U≠0）。
20、质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比Ek1∶Ek2=______________，轨道半径之比r1∶r2=_____________，周期之比T1∶T2=______________。
思路点拨：本题考查了带电粒子经电场加速后进入匀强磁场做匀速圆周运动的问题。
21、一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图甲所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。
（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是
。
22如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是______________，穿入磁场的时间是_________________
总结升华：对带电粒子的匀速圆周运动的求解，关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角。
23一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
24、如图甲所示，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m，电荷量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大值为x=________，y=________。
25、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图甲所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到
屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
26、一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于x轴以速度v从y轴上的a点进入图a中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面，磁感强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形内，试求这圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。（94·全国）
27、回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图，问：
（1）盒内有无电场？
（2）粒子在盒内做何种运动？
（3）所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
（4）粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
（5）设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需时间。
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D 和电场E 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ??称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数z x e yz e yx A ??2 +-= ，试求 （1）A ?? （2）A ?? 16．矢量z x e e A ?2?2-= ，y x e e B ??-= ，求 （1）B A - （2）求出两矢量的夹角
17．方程2 2 2 ),,(z y x z y x u ++=给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ?42 0πε= （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈任意一点),,(z y x 处的电位表达式 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： )cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-= （1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：) cos(2100m e av H E S φφ-?= 五、综合题 （10分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场 只有x 分量即 z j x e E e E β-=0? (1) 求出反射波电场的表达式； (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。 图1
2015高中物理磁场经典计算题 (一)含详解
磁场综合训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板 的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a = L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ a b c d B P v L B v E S F D （a ） a O E S F D L v （b
磁体与磁场_教案
磁体与磁场 【教学目标】 1．通过观察铁屑在磁体周围的分布情况，知道常见磁体周围的磁场分布。 2．通过活动，知道磁感线可以形象地描述磁场，知道磁感线的方向是怎样规定的。 3．会画常见磁体的磁感线。 4．知道地球周围有磁场，知道地磁场的N、S极所处的位置。 【教学重难点】 1．探究磁体周围的磁场。 2．学会从铁屑在磁体周围的分布抽象出磁感线来描述磁场的方法。 【教学过程】 活动一：认识磁体 磁体有什么性质？如何鉴别一个物体是否是磁体？ 1．磁体的什么部位磁性最强？磁极间的作用规律是什么？ 2．一根原来没有磁性的钢针与磁体摩擦后具有了磁性，这种现象叫做什么？ 3．磁体间是通过什么发生作用的？磁场有方向吗？如果有，磁场中某一点的磁场方向是如何规定的？ 活动二：用小磁针探究磁体周围的磁场 【观察】 1．将玻璃板平分别放在不同磁体上，再将铁屑均匀地撒在玻璃板上，轻敲玻璃，观察铁屑的分布情况，把你所看到的铁屑分布形状在下面对应的磁体上画出。 2．在玻璃板上放些小磁针，观察小磁针的指向分布情况，比较铁屑与小磁针的指向分布情况可知：小磁针的指向分布与所在位置铁屑分布的切线方向是（一致/不一致）的。
【思考交流】 1．铁屑在磁场中的分布为何很有规律？ 铁屑在磁体周围分布很有规律说明磁体周围的磁场具有一定的规律性，铁屑在磁场中被成一个个小磁针，从而在磁场中地排列起来。 2．铁屑在不同磁体周围分布形状不同，说明了什么？ 铁屑在不同磁体周围分布形状不同，说明不同磁体的磁场分布（是/不是）相同的。 【自我完善】从铁屑有磁场中的排列情况可以看出，铁屑的分布好似许多条曲线，从你画出的曲线可以形象地反映磁场的分布情况，如果还能从你的曲线上反映出小磁针受磁场作用时其N极所指的方向，那就更好了，你认为在你的图上作怎样的补充和完善就可以呢？ 信息快递：我们可以在根据铁屑分布情况画出的曲线上，再按小磁针N极所指的方向，在该处曲线标上箭头，就可以形象地描述磁场了，这样的曲线物理学上叫做磁感线。但应当注意，磁感线是用来描述磁场的一些假想的曲线，实际上并不存在。 【理论应用】根据条形磁体、蹄形磁体周围的铁屑分布情况，在下面画出他们周围的磁感线，再跟课本图对照。 【深入观察】 1．认真观察条形磁体、蹄形磁体周围的铁屑分布情况，可以发现：磁场越强的地方（两极），磁感线分布越（密/疏）；磁场越弱的地方，磁感线分布越（密/疏）。 2．磁体外面磁感线的方向总是从磁体的极出发回到磁体的极。磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。 活动三：读一读课本的“地球的磁场”并完成填空。 1．水平放置、能自由转动的小磁针之所以在地表面指向南北，是因为它受到作用的缘故。 2．叫做地磁场，地磁场的北极在地理极附近，地磁场的南极在地理极附近。 3．地磁场的两极和地理两极（是/不是）重合的，我国宋代学者是最早发现这一事实（磁偏角）的人。
电磁场考试试题及答案解析
电磁波考题整理 一、填空题 1. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2. 电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11. 电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12. 平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化） 14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。
20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4. 无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5. 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6. 线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。 8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。 9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。 11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。 12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。
1.2磁场典型例题.
磁场典型例题 类型题■ 分析求解磁感强度 磁感强度B 是磁场中的重要概念，求解磁感强度的方法一般有：定义式法、矢量叠加法等。 【例题1】如图中所示，电流从 A 点分两路通过对称的环形分路汇合于 B 点，在环形分路的中心 0处的 磁感强度（ ） A. 垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”。 B. 垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”。 C. 在环形分路所在平面内指向 B 。 D. 磁感强度为零。 【例题2】电视机显象管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心 向为（ ） A .向下 B .向上 C.垂直纸面向里 D .垂直纸面向外 【例题3】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有 N 匝，它的下部悬在均匀磁场 B 内，下边一段长为 L ,它与B 垂直。当线圈的导线中通有电流 I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电 流反向，这时需要在一臂上加质量为 m 的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感强度 B 的大小。 专业、专心、成就学生梦想 个性化辅导学案 0处的磁场方
判别物体在安培力作用下的运动方向，常用方法有以下四种: 1、电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判出每小段电流元受安 培力方向，从而判出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。 2、特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置 从而确定运动方向。 3、等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁、条形磁铁也可等效成环形电流、通电螺线管可等效成 很多的环形电流来分析。 4、推论分析法： ⑴ 两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥； （2）两 电 流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。 【例题1】如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可 以自由移动，当导线通过电流 I 时，导线的运动情况是（ ）（从上往下看） （如转过90° ）后再判所受安培力方向 , A .顺时针方向转动，同时下降 B ?顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D .逆时针方向转动，同时上升 【例题2】如图所示，两平行光滑导轨相距为 L=20cm 金属棒MN 的质量为m=10g, 电阻R=8Q ，匀强磁场磁感应强度 B 方向竖直向下，大小为 B=0.8T ，电源电动势为 E=10V,内阻r=1 Q 。当电键S 闭合时，MN 处于平衡，求变阻器 R1的取值为多少?（设 0 =45°) 【例题3】长L=60cm 质量为m=6.0X 10-2 kg ，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁 感强度为B=0.4T ,方向垂直纸面向里的匀强磁场中， 如图8所示，若不计弹簧重力，问⑴ 要使弹簧不伸长, 金属棒中电流的大小和方向如何 ?（2）如在金属中通入自左向右、 大小为I=0.2A 的电流，金属棒下降X 1=1cm 若通入金属棒中的电流仍为 0.2A ，但方向相反，这时金属棒下降了多少 XS 分析导体在安培力作用下的运动 | N l S B
中考物理试题分类汇编专题29磁体与磁场含解析(附2套中考模拟卷)
专题29 磁体与磁场 一．选择题（共14小题） 1．（2018?湘西州）下列物体能被磁铁吸引的是（） A．橡皮擦B．塑料三角板C．木炭 D．铁钉 【分析】具有吸引铁、钴、镍等物质的性质的物体叫磁体。 【解答】解：磁铁是具有磁性的物体，只能吸引铁、钴、镍等金属材料，不能吸引其它金属及橡皮、塑料和木材。 故选：D。 2．（2018?桂林）小关在探究磁现象的活动中能够实现的是（） A．用小磁针吸起铜块或铝块 B．用放大镜能看到磁铁周围的磁感线 C．用磁铁吸起铜导线制成的通有电流的轻质螺线管 D．把小磁针放在磁铁周围的任何位置，静止后小磁针的北极都指向地理北极 【分析】①物体能够吸引铁、钴、镍的性质叫磁性，具有磁性的物体叫做磁体。磁体周围存在着磁场，磁场对放入磁场中的磁体有力的作用，为了描述磁场的性质而引入了有方向的曲线，称为磁感线； ②通电导体周围存在磁场。 【解答】解：A、小磁针具有磁性，只能吸引铁、钴、镍等金属，不能吸引铜或铝。故A不可能实现； B、磁感线实际不存在，所以用放大镜也不能看到磁铁周围的磁感线。故B不可能实现； C、铜导线制成的轻质螺线管通过电流时，周围会产生磁场。所以用磁铁能够吸起铜导线制成的通有电流的轻质螺线管。故C可能实现； D、磁体周围存在磁场，把小磁针放在磁铁周围的任何位置，静止后小磁针的北极都指向此磁铁的S极。故D不可能实现。 故选：C。 3．（2018?自贡）自贡一学生利用手中的条形磁体做了以下实验，其中结论正确的是（） A．同名磁极互吸引 B．条形磁体能够吸引小铁钉 C．将条形磁体用细线悬挂起来，当它在水平面静止时北极会指向地理南方 D．条形磁体与小磁针之间隔了一层薄玻璃后就没有相互作用了 【分析】（1）根据磁极间的相互作用规律；
电磁场与电波试题及答案.
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+??=-??=??=??v v v v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ?=v v 、2s n H J ?=v v v 、20n B =v v g ) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=v v v ；动态矢量位A E t ??=-?-?v v 或A E t ??+ =-??v v 。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=???v v ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的 通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ???????=++?++ ??????r r r r r r r r 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??r r 由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
高中物理磁场专题讲解经典例题
磁场专题 7．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ 夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ） A ．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为mv q B B ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 ()21cos mv qB θ- C ．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为mv qB D ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为()21sin mv qB θ- 10．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图，电源电 动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。 两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v 匀速 穿过两板。以下说法正确的是（忽略带电粒子的重力）（ ） A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出 D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出 4．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】如图所示，一粒子源位于一边长为a 的正三角形ABC 的中点O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC 的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 （ ） A ．mv qa B ．2mv qa Q
带电粒子和电磁场的相互作用解读
第七章 带电粒子和电磁场的相互作用 §7.1 运动带电粒子的势和辐射电磁场 1. 运动带电粒子的势 设带电荷q 的粒子在't 时刻位于'r 处，以速度v 运动，如图1-6-1所示。 q p r r r r v 图1-6-1 't 时刻粒子的位置为'r ，速度为v 它在'r 处（P ）点于c r r t t '' -+=时刻产生的标势和矢势分别为 [] R q t r 041 ),(πε?= （7.1.1） [] R v q t r A πμ4),(0= （7.1.2） 式中 c r r v r r R ) '(' -?--= （7.2.3） 加上方括号表示是c r r t t | '|' --=时刻的值，即其中粒子的坐标'r 、速度v 都是't 时 刻的值，它表明，带电粒子在距离为|'|r r -处产生势，需要经过一段时间 c r r t t t | '|' -=-=?。所以这标势和矢势都是推迟势，通常叫做李纳一维谢尔势。 2. 运动带电粒子的场 设带电荷q 的粒子在't 时刻位于'r 处，以速度v 和加速度a 运动。则它在r 处
于c r r t t | '|' -+=时刻产生的电磁场，可以把李纳一维谢尔势代入以下两式 t A E ??--?= ? （7.1.4） 和 A H ??=0 1 μ （7.1.5） 算出。注意：以上两式右边的??，t A ?? 和A ??都是t 时刻的值。算出的结果为 ?? ??? ????????---?-+----=3 23220})|'|'{()'()|'|')(1(4),(R c a v c r r r r r r R c r r r r c v q t r E πε （7.1.6） ????? ???????-?+-?-?+-?-=3 2322)'()'()'()'()1(4),(R c r r a CR r r v r r a R r r v c v q t r H π （7.1.7） 以上两式中的方括号表示其中的'r 、v 和a 都是c r r t t | '|' --=时刻的值。 3. 自有场和辐射场 由（7.1.6）、（7.1.7）两式可见，运动带电粒子的电磁场由两部分叠加而成。 一部分与加速度a 无关，叫做自有场；另一部分与加速度a 有关，叫做辐射场。 （1）自有场 ?? ??????????----=3)|'|')(1(4220R v c r r r r c v q E S πε （7.1.8） ????? ???????-?-=3 22)'()1(4R r r v c v q H S π （7.1.9）
《磁体与磁场》典型习题
一、磁体与磁场 选择题： 1、实验表明：磁体能吸引一元硬币，对这种现象解释正确的是（） A、硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁 B、硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝 C、磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多 D、硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引 2、把铁棒甲的一端靠近铁棒乙的中部，发现两者吸引，而把乙的一端靠近甲的中部时，两者互不吸引，则（） A、甲有磁性，乙无磁性 B、甲无磁性，乙有磁性 C、甲、乙都有磁性 D、甲、乙都无磁性 3、判断两根钢条甲和乙是否有磁性时，可将它们的一端靠近小磁针的N极或S 极．当钢条甲靠近时，小磁针自动远离；当钢条乙靠近时，小磁针自动接近．由此可知（） A、两根钢条均有磁性 B、两根钢条均无磁性 C、钢条甲一定有磁性，钢条乙一定无磁性 D、钢条甲一定有磁性，钢条乙可能有磁性 4、甲、乙是两根外形完全相同的钢棒，乙棒能吸引甲棒的中间，由此可知（） A、甲、乙一定都有磁性 B、甲、乙一定都没有磁性 C、甲一定没有磁性，乙一定有磁性 D、乙一定有磁性，甲可能有磁性，也可能没有磁性 5、一位科学家在野外考查时，发现随身携带的能自由转动的小磁针静止在竖直方向，且N极朝下，则他所处的位置是（） A、赤道附近 B、地理南极附近
C、地理北极附近 D、一座山顶上 6、下列关于磁场和磁感线的说法正确的是（） A、磁感线是磁场中客观存在的线，无磁感线的区域不存在磁场 B、地磁场的磁感线是从地球的地理北极出发到地理南极 C、在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向 D、磁铁周围的磁感线都是从磁铁的南极出来，回到磁铁的北极
参考答案与解析 1、D 2、A 3、D 4、D 5、C 6、C 解析 1、分析：一元硬币为钢芯镀镍，钢和镍都是磁性材料，放在磁体的周围能够被磁化而获得磁性，能够和磁体相互吸引。选项D正确。 2、分析：磁体具有磁性，能够吸引钢铁一类的物质．磁体各个部分的磁性强弱不同—，条形磁体两端的磁性最强，叫做磁极，中间的磁性最弱，几乎没有．当铁棒甲的一端靠近铁棒乙的中部，两者互相吸引，说明甲是磁体，具有磁性；把铁棒乙的一端靠近铁棒甲的中部，两者不能相互吸引，说明乙不是磁体，没有磁性．由以上分析可知，选项A正确． 3、分析：磁体具有磁性，能够吸引钢铁一类的物质，异名磁极也可以相互吸引，只有同名磁极之间相互排斥．把钢条甲的一端靠近小磁针的N极或S极，小磁针自动远离，说明钢条甲和小磁针相互靠近的一端是同名磁极，钢条甲一定具有磁性；当钢条乙靠近小磁针的N极或S极时，小磁针自动接近，说明钢条乙和小磁针相互靠近的一端互相吸引，钢条乙可能没有磁性，也可能具有磁性，若有磁性，钢条乙和小磁针相互靠近的一端是异名磁极。根据上述分析可知，选项D 正确． 4、分析：磁体有磁性，且在磁极处磁性最强，所以乙一定具有磁性，它的磁极对正甲的中间，不论甲是不是磁铁，都会被乙的磁极吸引，所以正确答案选D。 5、分析：根据地磁场的特点，小磁针静止时应该是S极指向地磁的北极，N极指向地磁的南极，而现在小磁针的N极向下，说明所处的位置正好是地磁的S 极，而地磁的S极在地理的北极附近，所以应选C。 6、分析：磁感线是假想的，是为了研究方便而引入的。答案：C
物理磁场练习测试题含参考答案
物理高二磁场练习题 一、 单选题 1．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是 A ．电场强度的定义式q F E =适用于任何电场 B ．由真空中点电荷的电场强度公式2Q E k r =可知，当r →0时，E →无穷大 C ．由公式IL F B =可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场 D ．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向 2．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通 过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到 的支持力N 和摩擦力f 将 A 、N 减小，f=0 B 、N 减小，f ≠0 C 、N 增大，f=0 D 、N 增大，f ≠0 3、有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中， 它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是 A ．氘核 B ．氚核 C ．电子 D ．质子 4．一带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，如 图所示，速度方向垂直于一匀强磁场，飞离桌面后，最终落在地 面上. 设飞行时间为t 1、水平射程为s 1、着地速率为v 1；现撤去 磁场其它条件不变，小球飞行时间为t 2、水平射程为s 2、着地速 率为v 2.则有： A 、 v 1=v 2 B 、 v 1>v 2 C 、 s 1=s 2 D 、 t 1
带电粒子在磁场中的运动
§2 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动 教学目标： （一）知识与技能 1．掌握洛仑兹力的概念； 2．熟练解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 （二）过程与方法 通过观察，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式F=qvBsin θ。最后了解洛伦兹力的一个应用——电视显像管中的磁偏转。 （三）情感态度与价值观 引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。让学生认真体会科学研究最基本的思维方法:“推理—假设—实验验证”。 教学重点：带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 教学难点：带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 课时安排： 复习课（3课时） 教学过程： 一、洛伦兹力 1.洛伦兹力 运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。 计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F 安 =BIL ；其中I=nesv ；设导线中共有N 个自由电子N=nsL ；每个电子受的磁场力为F ，则F 安=NF 。由 以上四式可得F=qvB 。条件是v 与B 垂直。当v 与B 成θ角时，F=qvB sin θ。 2.洛伦兹力方向的判定 在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。 【例1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？ B R ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － ― I B F 安 F
高二物理 磁场 磁感线 典型例题解析
磁场磁感线典型例题解析 【例1】在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知 [ ] A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针 B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针 C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过 D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过 解答：正确的应选C． 点拨：掌握小磁针的N极受力方向与磁场方向相同，S极受力方向与磁场方向相反是解决此类问题的关键． 【例2】下列关于磁感线的说法正确的是 [ ] A．磁感线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 B．磁场中任意两条磁感线均不可相交 C．铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是磁感线 D．磁感线总是从磁体的N极出发指向磁体的S极 解答：正确的应选AB． 点拨：对磁感线概念的理解和磁感线特点的掌握是关键． 【例3】如图16－2所示为通电螺线管的纵剖面图，试画出a、b、c、d四个位置上小磁针静止时N极的指向． 点拨：通电螺线管周围的磁感线分布是小磁针静止时N极指向的根据．【例4】如图16－3所示，当铁心AB上绕有一定阻值的线圈后，在AB间的小磁针静止时N极水平向左，试在图中铁心上的A、B两侧绕上线圈，并与电源连接成正确的电路．
点拨：根据小磁针静止时N极指向确定铁心的N极、S极，再定绕线方向． 跟踪反馈 1．下列说法正确的是 [ ] A．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极 B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱 C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S极 2．首先发现电流磁效应的科学家是 [ ] A．安培 B．奥斯特 C．库仑 D．麦克斯韦 3．如图16－4所示，若一束电子沿y轴正方向运动，则在z轴上某点A 的磁场方向应是 [ ] A．沿x轴的正向 B．沿x轴的负向 C．沿z轴的正向
带电粒子在重力场和磁场中运动问题的研究
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动问题的研究 对于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动问题，如果按初速度可分为两大类：一是带电粒子由静止释放；二是带电粒子以某一初速度进入复合场。对于第二类又可分为三小类：（1）速度恰好为某一值时做匀速直线运动，（2）速度比临界速度大，（3）速度比临界速度小。如果按轨迹可分为两类：一是直线，二是摆线。 一、带电粒子由静止释放 1、建立模型 如图所示，一带电粒子质量为m ， 电量为q ，匀强电场E 和匀强 磁场B 正交，粒子由静止释放。 2、运动分析 设开始时粒子向左和向右各个一个初速度0v ，且0Bqv Eq =，则带电粒子的运动可分解为两个运动的合成。水平方向为速度为0v 的匀速直线运动，竖直方向为线速度为0v 的匀速圆周运动。其中轨迹的最大高度为222m mE H R B q == ，最大速度为0 22m E v v B == 周期为2m T qB π= 3、运动轨迹 050100150200250300350400 20 15 10 5 Y X 二、定量研究 1．运动的微分方程 由带电粒子的受力分析图可知粒子在水平与竖直方向上的微分方程如下： Bq x y m Bq y g x m ?=????=-?? ，初始值为(0)(0)0(0)(0)0x y x y ==??==? 根据拉普拉斯变换可知
22[1]1/[](0)[](0)(0)[](0)[](0)(0) L s L x sX x L x s X sx x L y sY y L y s Y sy y ==-=--=-=--，代入初始值得22[]/[][][][]L g g s L x sX L x s X L y sY L y s Y ===== 将上式代入得 22Bq s X sY m g Bq s Y sX s m ?=??? ?=-?? 上式的解为22222 221/()1[] ()mg m g Bq mg X Bq Bq s Bq s m m g s Y Bq Bq s s m ?=-??+???=-?+?? 将上式查拉普拉斯反演表得 222 2 22sin()[1cos()]mg m g Bq x t t Bq B q m m g Bq y t B q m ?=-?? ??=-?? 将上式对时间求一阶导数得 [1cos()sin()x y mg Bq v t mq m mg Bq v t mq m ?=-?? ? ?=?? 当带电粒子运动到最低点时竖直速度0y v =，水平速度2x mg v Bq =，竖直高度2222m g h B q = 2运动图象 利用MathCAD 结合带电粒子的运动参数方程可作出其运动轨迹图象与速度变化图象 0100200300400 20 10 Y X 5 10 15 20 25 30 35 10 10 20 V1i V2i t i
磁体与磁场教学与反思
《磁体和磁场》教学设计 高邮市卸甲镇龙奔初中炀 一、教学目标 1.知识与技能： （1）通过活动，认识磁体和磁极，并了解磁极间相互作用的规律； （2）认识磁体周围的磁场分布情况，知道磁感线可用来形象地描述磁场，会画磁感线； （3）知道地磁场。 2.过程与方法： (1)通过设计探究实验，引导学生经历科学探究，培养学生探究能力； (2)通过启发与讨论相结合的方法，引导学生自主合作，培养学生独立思考和合 作能力。 3.情感、态度与价值观： 引导学生经历科学探究，培养学生实事的科学态度，培养学生的创新意识，使学生获得成功的体验； 二、教学重点、难点 重点：探究磁极间的相互作用的规律；知道磁场，会用磁感线描述磁体周围的磁场；探究磁场分布的过程。 难点：磁场的理解，怎样用磁感线描述磁场 三、教学准备： 条形磁体、蹄形磁体、小磁针、硬币、大头针、铜块、铁屑、铁钉、木块 四、学生预习准备： 在小学自然课里，我们已学过一些简单的磁现象，请你回顾一下以前所学的容，完成下列填空： (1)磁体能吸引铁钉、大头针、小刀等物体，这类物体是由制成的； (2)指南针具有指的性质，指北的那端叫做极，指南的那端叫做极； (3)用一个磁体一端去靠近另一个磁体的一端，会出现和两种不同的情况；
（4）生活中有哪些东西是用磁性材料做的呢？ 五、教学过程： 引入：当我还是一个四五岁的小孩时，父亲给我一个罗盘，我觉得十分好奇，这只指南针不和任何物体接触，竟能始终的指向南北。我现在还记得：当时我萌发了一个深刻而持久的印象，这事情的背后一定隐藏着某种道理。——爱因斯坦提出问题：究竟，指南针为什么能指方向？经过今天的学习，你就会知道其中的奥秘了。 给出实物，介绍几种常见的磁铁：条形磁体、蹄形磁体、小磁针。 活动一：认识磁体、磁极 阅读课本，利用桌上的实验器材，分组完成实验探究，并汇报实验结果。 1.用磁体靠近铁钉、大头针、硬币、橡皮、铜块、木块等物体，发现磁体能吸引，物理学中把能吸引、、等物质的特性称为磁性，具有磁性的物体叫做磁体。 2.在桌面上均匀地撒一些大头针，把磁体放在大头针上，你观察到的现象是什么？磁体上不同部位磁性强弱一样吗？ 3.把一个磁体悬挂或支起来，当它静止时，两端分别指向什么位置？ 4.把一个磁体悬挂或支起来，用另一个的一端分别靠近该磁体的两端，观察到的现象是什么？你能得出什么结论？ 5.被磁体吸引的铁钉（能/不能）吸引大头针，说明铁钉（具有/不具有）磁性。像铁钉一样，原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫做。 6.当用薄木板（或纸）隔开磁体和大头针时，观察到磁体对大头针（有/无）作用。 学生完成实验，回答上面的问题，出示板书：1.磁性、磁体；2.磁极；3.磁极间的相互作用规律4.磁化。 教师引导过渡：为什么不接触，磁体还能够对大头针有力的作用？ 活动二：认识磁场 磁场是一种存在于磁体周围，看不见、摸不着的特殊物质，那么，我们如何认识磁场？（引导学生想到用转换法来认识磁场。）
电流与磁场部分试题及答案学生测试
电流与磁场部分试题 一、选择题 1.磁场的高斯定理??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。 2. [ D ]1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI ． (B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l ． (C) 磁场强度大小为H = μ0NI / l ． (D) 磁场强度大小为H = NI / l ． 【参考答案】 B = μ0 μ r nI=μNI / l=μH 3.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为 (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 解法： a 、 b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各 处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 解法： 根据安培环路定理：当 a r < 时0=B 当a r b >>时 当b r >时 且a r =时0=B 和a r b >>时，曲线斜率随着r 增大。 5. 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ） （A ）Φ增大，B 也增大； I
带电粒子在有界磁场中运动(超经典)..
带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 “临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中，如“圆周运动中小球能过最高点的速度条件”“动量中的避免碰撞问题”等等，这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，在解答上除了有求解临界问题的共性外，又有它自身的一些特点。 一、解题方法 画图→动态分析→找临界轨迹。（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难。） 二、常见题型（B为磁场的磁感应强度，v0为粒子进入磁场的初速度） 分述如下： 第一类问题： 例1 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？
分析：如图2，通过作图可以看到：随着v0的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边界EF相切，然后就不难解答了。 第二类问题： 例2如图3所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在MN线上某点O正下方与之相距L的质子源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为v0=BeL/m的质子，不计质子重力，打在MN上的质子在O点右侧最远距离OP=________，打在O点左侧最远距离OQ=__________。 分析：首先求出半径得r=L，然后作出临界轨迹如图4所示（所有从S发射出去的质子做圆周运动的轨道圆心是在以S为圆心、以r=L为半径的圆上，这类问题可以先作出这一圆 ──就是圆心的集合，然后以圆上各点为圆心，作出一系列动态圆），OP=，OQ=L。 【练习】如图5所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），
(完整)高考物理磁场经典题型及其解题基本思路
高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动 【专题分析】 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题 电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化. 【知识归纳】一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力. 【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力. 2.安培力的计算公式：F=BILsinθ；通电导线与磁场方向垂直时，即θ = 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最小值，F min=0N；0°＜θ＜90°时，安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件； ①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场； ③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端； ④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； ⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力. 【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况. 二、左手定则 1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定. 2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向. 3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直. 4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系 ①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向； ②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定. 三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力. 1.洛伦兹力的公式：F=qvBsinθ； 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0； 四、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定； 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f