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大学物理期末考试题上册10套附答案

n 3

上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期

《大学物理》课程期末考试试卷 1 2006.7

开课学院：，专业：考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟

考生姓名：学号：班级任课教师

一、填充題（共30分，每空格2分）

1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 内位移的大小为___________，在该时间内所通过的路程为_____________。

2.如图所示，一根细绳的一端固定，

另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=与成，则小球在C 点时的速率为____________，切向加速度大小为__________，

法向加速度大小为____________。(210g m s =)。

3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为：

2155.010cos(5t )6x p p -=?m 、211

3.010cos(5t )6

x p p -=?m 。则其合振动的频率

为_____________，振幅为，初相为。

4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，若薄膜的折射率为 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ，波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。

5.频率为100Hz ，传播速度为s

m 300的平面波，波长为___________，波线上两点振动的相差为3π

，则此两点相距 ___m 。

6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。

二、选择題（共18分，每小题3分）

1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（）。

（A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动；（C ）匀变速直线运动；（D ）不能确定

2.质量为1m kg =的质点，在平面内运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（）

(A) 7j ； (B) j 12- ； (C) j 6- ； (D) j i

+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4

时，其动能为振动总能量的？（）

（A ）916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516

4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ

5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子

里，两者合在一起后的运动速率是（）

(A.)

M M m

+ (C). (D).v

6. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质中的某质元从其平衡位置运动到最

大位移处的过程中（）

(A) 它的动能转化为势能

(B) 它的势能转化为动能

1、(12分)如图所示，路灯离地面高度为H ，一个身高为h 的人，在灯下水平路面

上以匀速度0v 步行，求他的头顶在地面上的影子移动的速度大小。

2、(14分) 一平面简谐波，波长为12m ，沿ox 轴负方向传播，如图所示为1x m =处质点的振动曲线，求此波的波动方程

3、(14分) 如图所示，在光滑的水平面上静放着一个质量为M 的斜面体，一个质量为m 的球从高度h 处自由下下落，球与斜面体碰撞后沿水平方向飞去，设碰撞时无机械能损失，求碰撞后斜面体的速度。

4、(12分) 用波长为589.3nm 的钠黄光观察牛顿环，测得某一明环的半径为1.010m ′-3，而其外第四个明环的半径为3.010m ′-3，求平凸透镜凸面的曲率半径。

1答案

一、填空题（共30分，每小格2分） 1、32m -、48m ；

2、3m s

、2m s 、210m s ； 3、5π、2210m -′、6

π-

； 4、560nm 、747nm 、448nm ； 5、3m 、0.5m 6、054.5、 035.5 二、选择题（18分）

1、（C ）

2、（B ）

3、（D ）

4、（D ）

5、（A ）、

6、（D ）

计算题(4题共52分)

1、（12分）建立如图所示的坐标

0()d x x dx dx dx v v dt dt dt dt ''

'+==+=+

由

H h x x x =''

+得 H

x x H h

- 0dx H dx H

v dt H h dt H h '==-- 000hv H

v v v H h H h

=-- 2、（14分）

由振动曲线图可知，质点的振幅0.4A m =，作旋转矢量图得0

3p j ￠=-、56t p w =、6

w =

（4分），1x m =处质点的振动方程为：0.4cos 63

y t m p p 骣

÷?=-÷?桫（3分）波速12m u s T

==，将1m u s =和1x m =代入一般的波动方程

A 得：()0

0.4cos 16y t p j

轾

=++犏犏臌

与1x m =处质点的振动方程比较得0

则有波动方程 ()0.4cos 62y t x p p 轾

=+-犏犏臌

m (6分) 3、（14分）小球—斜面体系统碰撞时，水平方向动量守恒

12120 M

mv Mv v v m

=-→=-

(5分) 从球开始下落到碰撞结束过程机械能守恒有

1122mgh mv Mv =

+ (5分) 把12 M

v v m =-代入上式得

222

2221122

M mgh m v

Mv m =+

2v =

分)

上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期

《大学物理》课程期末考试试卷 2 2006.7

开课学院：，专业：考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟

考生姓名：学号：班级任课教师

一、填充題（共30分，每空格2分）

1.一质点在xoy 平面上运动，运动方程为()35x t m =+， 21

242

y t t =+-(m)，则t =2s

末，质点的位置矢量r = ；速率v = ；加速度a = 。

2、如图所示，一质量为m 质点在半径为R 的半球形容

器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点 B 时，它对容器的正压力数值为N ，则法向加速度为_____________，速度为_____________，

质点自点A 滑到B 时过程中摩擦力做功为。

)

( s t 2 2

3、一单缝的缝宽4b 1.010m -=?,透镜焦距f=0.50m ,用波长546m λ=n 的绿光垂直照射单缝，则中央明条纹宽度为_________；第一级明条纹宽度为__________；第一级明条纹中心与中央明条纹中心相距为__________。

4、有一质量为0m 的物体以速度为0v 沿水平方向运动，突然炸裂成质量为101

m =

m 3

和22

0m =

m 3

两块物体。

设01v v ⊥ 且10v =2v ,则2m 的速度2v 的大小为___________，速度2v 方向与水平方向所成的角度为__________。

5、简谐振动方程为)10cos(?+=t A x （SI 制）。当0=t 时，s m v m x 3,1.000-==，则该振动的振幅为__________，初相____________。

6、已知一平面简谐波沿x 轴正向传播,振动周期T =0.5s, 波长λ=10m,振幅0.1A m =，当t =0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为λ/2处的振动方程为y =______________________，当2T t =

时, 4

x λ

=处质点的振动速度为.v =_______________________。二、选择題（共18分，每小题3分）

1、如图所示，一质点在与时间有关的外力作用下，从0到4s 时间内，力的冲量大小为（）。（A ）s N ?40 （B ）s N ?80 （C ）s N ?60 （D ）s N ?100

2、一弹簧振子在水平桌面上作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振

幅的12时，其动能与弹性势能之比为（）

(A) 1:1 (B) 2:1 (C) 3:1 (D) 1:4

3、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为A m 和B m ．当升降机以加速度a 向下加速运动时()a g <，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于( )

（A ）A m g (B)()A B m m g + (C) ()()A B m m g a ++. (D) ()()A B m m g a +-

4. 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的方程分别为：

15Acos(ωπ)6x t =+，21

Acos(ωπ)6

x t =-，则其合振动的振幅为：（）

(A.) 0.5A (B). A (C). 2A (D). 0

5、一衍射光栅，光栅常数为1200nm ，当波长为600nm 的光垂直照射它

r 时，屏上最多能观察到的明纹只有( )

(A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D)5条

6. 一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上, 透明薄膜放在空气中, 要使透射光得到干涉加强, 则薄膜最小的厚度为 (A) 4λ (B) 4n λ (C) 2λ (D) 2n

三、計算題

1、(12分)如图所示，A 、B 两物由一长为ι的刚性细杆相连，A 、B 两物可在光滑轨道上滑

行，如物体A 以恒定的速率V 向左滑行，当60α=时，物体B 的速度为多少？

2、(14分)如图所示，质量为2110kg -′的子弹，以500m s 的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐振动，设木块的质量为4,99kg ，弹簧的劲度系数为3810N m ′，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x 轴正向，求简谐振动方程。

3、(14分)如图所示，有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P ,另一端系一质量为

m 的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦) .开始小球静止于点 A , 弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R ; 当小球运动到圆环的底端点B 时,小球对圆环没有压力. 求弹簧的劲度系数。

4、(12分) 一双缝装置的一个缝被折射率为1.4的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为

1.7的薄玻璃片所遮盖，在薄玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹，假定480nm l =，且两薄玻璃片厚度均为d ，求d 。

2答案

三、填空题(30分) 1、112()r i j m =+r r r

、()34m v i j s =+r r r 、()2

a j s =

2、

g m

-()32R N mg -。 3、()5.46mm 、2.73mm 、4.10mm

4、01.8v （3分）、33.69o （3分）

5、0.2 m 、

6、0.1cos 4m π

??? ??????

?x t-20、 1.26sin 4m π????- ??????

x t-20 二、选择题 1、（C ） 2、（C ） 3、（D ） 4、（D ） 5、（A ）6、(D) 三、计算题

1、（12分）物体A 的速度A x dx

i i i dt

υυυ===- 物体B 的速度B dy

i dt

υ=

由几何关系222x y l +=（4分） 220dx dy

x y dt dt +=将上式两边对时间t 求导，

dy x dx dt y dt =-可得

由 ,dx

tg dt

υα=-=

B t g j υυα∴=（4分）

B B B =60 =tg60 1.73B y tg υυυα

αυυυ

∴==的方向沿轴正方向，物体的速度值为当（2分）

2、（14分）

140s w =

=（2分）

； 10121m v m v s m m ==+（3分） 20 2.510v

A m w -=

==?（2分）

由旋转矢量确定初相2

j =（3分）简谐振动方程：

22.510cos(40)2

x t m p

-=?（4分）

3、（14分）

取点B 为重力势能零点，取点A 为弹性势能零点,系统

机械能守恒，

()()22

A B 22

E 2sin 30 E =22

2sin 3022

；mgR kR mv mgR mv kR =--=+

ωA

A 223mgR kR mv -= （6分）

由22

3mgR kR mv -=和

22 kR mgR mv -=解得2m g

k R

＝

（3分）

580008d nm m n n l

m =

==- (2分)

上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期

《大学物理》课程期末考试试卷 3 2006.7

开课学院：，专业：考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟

考生姓名：学号：班级任课教师

一、填充題（共30分，每空格2分）

1.一小球沿斜面向上运动，其运动方程为()254S t t m ==+-，则小球运动的加速度大小为_____________运动到最高的时刻是____________。

2.如图所示，质量分别为1m 和2m 的两物体，由劲度系数为k 的轻质弹簧相连接，放置在光滑的水平面上,当用等值反向的水平力1F 和2F 分别同时作用于两物体上，若把两物体和弹簧看成一个系统，则系统在运动过程中，动量______________，

机械能_____________。(填“守恒” “不守恒”) 3.如图所示，用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度为0.04m ，旋转角速度ω=4πrad/s 此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为：x =_____________________。

4.一个质量0.05m kg =，以速率20m v s = 作匀速圆周运动的小球，在

周期内小球的动量增量大小为___________，向心力加给小球的冲量大小为_____________。

5.一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束的入射角等于______________，折射角等于______________。

6.在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．又知振动周期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________．

7. 如图所示，实线表示t=0时的波形虚线表示t =0.1s 时的波形图。图，由图可知，该波的角频率ω=______ __；周期T =_____ ____,波u =_________ 波函数为y =_____________________。二、选择题（共18分，每小题3分）

1.一质点沿直线运动，其速度0kt v v e -=（式中k ,0v 为常量）。当t=0时，质点的坐标为

x =0,则此质点的运动方程为（）

(A.)0kt v x e k -=

(B.) 0kt v

x e k -=- (C.)0(1)kt v x e k -=- (D.) 0(1)kt v

x e k

-=--

2.质量为M 的平板车，以速率V 在光滑的水平轨道上滑行，质量为m 的物体从

h 高处以速率u 水平抛出后落在平板车里若物体m 的抛出方向与平板车的运动方向相同，二者合在一起后速度大小变为

(A) MV mu M m

++ (B) MV M m +

(D)

3. 在双缝干涉中,两缝间距离为d , 双缝与屏幕之间的距离为D (D >> d ),波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是( )

(A) 2λD /d . (B) λd /D . (C) dD /λ. (D) λD /d .

4.两相干波源S 1和S 2相距λ/4（λ为波长）。S 1的位相比S 2的位相超前π/2，在S 1、S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的

两谐振动的位相差是：( ) （A ） 0 （B ）π （C ） π/2 （D ）3π/2

5.对功的概念有以下几种说法：（）

（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 (A)(1)、（2）正确； (B) （2）、（3）正确； (C) 只有（2）正确； (D) 只有（3）正确

6. 作简谐运动的物体，振幅为A ，由平衡位置向x 轴正方向运动，则物体由

平衡位置运动到x =A/2处时，所需的最短时间为周期的几分之几（）： (A). 1 /2 (B). 1/4 (C). 1/8 (D). 1/12

三、計算題(52分)

1、(13分) 如图所示，一长方体蓄水池，面积250S m =储水深度1 1.5h m =，假定水表面低于地面的高度是25h m =，若要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需做功? 若抽水机的效率为80%，输入功率

35P k =w ，则抽完这池水需要多少时间？(水的密度33

=110kg m ρ?)

2、(13分) 一小球以30m s 的速度水平，求抛出3s 后小球位移的大小，切向加

速度和法向加速度(不计空气阻力，重力加速度取2

10m s )。

3、(13分)质量为0.1kg 的物体，以振幅2110A m -=?作简谐运动，其最大加速度为2

4m s ，

求：

（1）振动的周期（2）通过平衡位置的动能；（3）当物体的位移大小为振幅的一半时物体的动能；（4）物体在何处其动能和势能相等？

4、(13分)白光(400760nm

nm )垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上，若在衍射

角arcsin 0.5?=处能看到某一波长的光谱线，试求该谱线的波长，并说明该谱线是属第几级光谱。

试卷3答案

一、填空题 1、22m

-、 2s ； 2、6

4.210J ?、151

s ；3、0.04cos(4)2

x t m π

=-；

4、1.41N s ?、1.41N s ?

5、54.5、35.5；

6、2.4m 、6m s

7、2.5π、0.8s 、0.2m s 、0.03cos[2.5()0.22

x t m ππ-

+ 二．选择题 1、（C ） 2、（B ） 3、D （4分） 4、（C ） 5、（C ）、 6(D) 三、计算题(4题共52分)

1、（13分）将厚度为dh 的水抽到地面上来抽水机所作的元功dw Sghdh ρ= 将水全部抽到地面上来抽水机所

312

126

21.5110 1.5509.85 4.2102h h h h w Sghdh gSh h J

ρρ+??=

???

??=?????+=? ???

? (8分)

设抽完这池水需要时间t 秒则，

4.21015035100.8

w w Pt t s P ηη?=→===?? (5分) 2、 030390

x v t m ==?=(2分) 211

1094522

y gt m ==??=(2分

) 2

101r x m =+== 0103

130

y x

v gt tg v v α?==

== 045α= (3分) 2

sin 457.1t m

a g s

==(2分) 2

cos 457.1n m

g s ==

、（13分） (1)2120(

)m a A s w w

=?== ；20.314T s πω

== (2) -3221

2102

k E E mA J ω===?（3分） (3) 2

2112224P A E E kx k ??=== ???

-3-333

210 1.51044

k P E E E E J =-=

=??=? (4)设物体在x 处物体动能和势能相等P k E E = 1

P P P

E E E E E =-→=

221110.707222kx kA x cm ??=→=±= ???

（4分）上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期

《大学物理》课程期末考试试卷 4 2006.7

开课学院：，专业：考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟

考生姓名：学号：班级任课教师

一、填充題（共30分，每空格2分）

1.一质点的运动方程253 r ti t j m =+，则质点在=

2.5 t s 时的速度

v =___________________、加速度a =___________________、和速度切大小

t a =___________________。

2.在单缝夫琅和费衍射中，对第二级暗条纹来说，单缝处的波面可分为________个波带，对第三级明条纹来说，单缝处的波面可分为________个波带。

3.已知一平面简谐波的波动方程为()10cos 0.02 y x t ππ=+(单位SI 制)则此波的频率为___________，波的传播速度为________________。

4.质点运动的切向加速度是_________________变化率，而法向加速度是_______________变化率。

5.如图所示，平行于斜面向上的恒力F 把质量为m 物体拉上去，其加速等于物体下滑的加速度，设斜面不光滑，摩擦系数6

μ=

，倾角30α=，则物体的加速度大小为_________，物体受到的滑动摩擦力大小为__________，力F 大小为___________。

6.(一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为：

215

5.010cos(5t

)6x p p -=?m 、221

3.010cos(5t )6

x p p -=?m 。则其合振动的振幅为；初相为。

7. 质点在力F

＝(4＋5x )i (SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从0x =移动到10x m =过

程中，力F

所做的功为__________。二、选择题（18分）

1.质点作直线运动，运动方程为242x t t =--（SI 制），则质点在最初2秒内的位移为（）

(A)6m - (B) 4m (C)-4m (D) 6m

2.一衍射光栅的常数为1200nm ，当波长为600nm 的光垂直照射它时，屏幕上最多能观察到的明条纹只有( )

(A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条 3. 一质点在做匀速率圆周运动时（）

(A)切向加速度改变，法向加速度也改变 (B)切向加速度不变，法向加速度改变 (C)切向加速度不变，法向加速度也不变 (D)切向加速度改变，法向加速度不变 4. 在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为m 的小球，当小球以角速度ω

在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底的高度h 为（）

(A). 2g R ω- (B). 2

ωR g

- (C) 2g R(1)ω- (D). 2ωR(1)g -

5.两个相同的弹簧挂上质量不同的物体1m 和2m ，若122m m =，且以相同振幅振动时，则两个物体振动的最大动能之比1E ∶2E 为：( )

(A) 2∶1 (B) 1∶2 (C) 1∶1 (D) 4∶1 6. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设入射角等于布儒斯特角0i ,则在界面2的反射光为( )

(A)是自然光. (B) 是部分偏振光

(C)是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面. (D)是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面.

三、計算題(52分)

1、(10分)如图所示，利用空气劈尖测细丝直径，已知589.3nm λ=，22.88810L m -=?测得30条条纹的总宽度为34.29510m -?，求细丝直径D

(12分)有一圆锥摆，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳长为L ，绳与竖直线成，小球的质量为m ，求：(1)绳对球的拉力；(2)圆周运动的周期

3、(14分)如图所示，一平面简谐波以速度20m u s =沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程为2

310cos 4 ()y t m π-=?(1)以 A 写出波动方

程

(2) 写出传播方向上点B 的简谐运动方程 (3) 求出 BA 两点间的相位差

4、(14分)质量为0.98M kg =的木块静止在光滑的水平面上，一质量为0.02kg 的子弹以

0800m v s =的速率水平射入到木块内，并与木块一起运动，求

(1) 木块对子弹作用力的功；(2) 子弹对木块作用力的功； (3) 木块和子弹系统损失的机械能。

4答案

一、填空题 1m 553 s i j +、 2

3 m

j 、2

s ； 2、4个、 7个；

3、0.5Hz 、50m s ；

4、速率、速度方向；

5、14mg 、14mg 、mg

6、2210m -?、56

π 7、290J

二、选择题（18分） 1、（B ） 2、（A ） 3、（B ） 4、（A ） 5、C （4分）、6(D) 三、计算题(共52分)

2、（12分）2

cos 0sin sin T T F mg F mR R L θθωθ?-=??=??

?(8分)联立方程解T F =cos mg

θω????=

?分)

周期22T π

=分) 3、(14分) (1)=4=

=22 HZ ω

ωπνπ

→，20=10 2u m λν=

=(4分) 以 A 为坐标原点的波动方程(4分)

222310cos 4(- )=310cos 4(- )=310cos(4-) 205AW x x y t t t x m u π

πππ---=???

(2)5x m =-代入A 为坐标原点的波动方程得点B 的简谐运动方程：(4分)

2310cos(4 +)BV y t ππ-=? (3)22510

BA x π

?πλ

?= (2分) 4、(14分)

上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期

《大学物理》课程期末考试试卷 5 2006.7

mv 1解:动量守恒:()v M m +=01

0161

80002.0-=?=+=ms M m mv v (1).()J

mv mv W 44.63971680002.021*********=-??=-=J Mv W 44.1251698.0212122=??==(2).()J

v M m mv E 627212864002

20=-=+-=?(3).

(4分)

(3分)

开课学院：，专业：考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟

考生姓名：学号：班级任课教师

一、填充題（共30分，每空格2分）

1.一质点在xoy 平面内运动,运动方程为x at =,2y b ct =+,式中a ,b ,c 均常数，质点的

x v = , y v = ,当质点的运动方向与轴x 成045角时，所用的时间

t = ,它的速率v = 。

2.一质点m=5kg, 运动方程为22r ti t j =+(m),质点的速度____ , 加速度为______ ,所受合力为______ ,质点在12内受到的合力冲量为_____

_ 。

3.如图所示，实线表示t=0时的波形图，虚线表示t =0.1s 时的波形图，由图可知，该波的角频率ω=______ __；周期T =_____ ____,波速u =_____ __,波函数为

y =_____________________。

4.如图所示，一放置在水平桌面上的弹簧振子，其振

幅2410m A -=?，周期0.1s T =，当0t =时，物体处在平衡位置，并向x 轴负方向运动则该物体的振动方程为：___________________, 振动速度方程为：________________________, 振动加速度方程为：________________________。

二、选择题(共18分,每小题3分)

1.一质点沿oy 轴运动，且运动方程为234y t t =-(其中，y 以m 计，t 以s 计)，则当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 ( ) (A) 8m s ，162

m (B) 8m -，2

16m s

1n 3

n (C) 8m -m s ，16-2m s (D). 8m s ，16-2

m s

2.在长为l 的细绳的一端系一物体，另一端握在手中，使物体在铅直面内作圆周运动，若物体到达圆周最高点时的速率恰使绳变得松弛，此时物体具有的动能与它在圆周最低点时具有的动能之比为（）

(A).

1 (B) 12

3.有一弹簧振子沿x 轴运动，平衡位置在x =0处，周期为T ，振幅为A 。t =0时，振子过

x =A/2处向x 轴负方向运动，则其运动方程可表示为（）

(A.) πAcos 2x t = ( B.) A π

cos 22x t =

Acos()T 3

x t =+

4.一平面简谐波沿ox 轴正向传播，波速4m s u =，坐标原点处质点的振动表达式为

20510cos πy t -=?(m)，在t=5s 时，该横波的波形曲线方程为（）

( A.)2π510cos(π) m 4y x -=?+ ( B. )21

510cos(π) m 4y x -=?-

510cos(π-) m 4

y x -=?

5.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为1n 和2n ，已知12n n <且23n n >，则从薄膜上下两表面反射的两束光的光程差是（）

(A)22en (B)222en λ

22en n λ

6. 一衍射光栅，光栅常数为1200nm ，当波长为600nm 的光垂直照射它时，屏上最多能观察到的明纹只有( )

(A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D)5条

三、计算题(共52分)

1、(13分) 如图所示，AB 为半径R=1.5m 的圆周的运料滑道，BC 为水平滑道，一质量为2kg 的卵石从A 处自静止开始下滑到C 点时，把一端固定于D 处，且处于原长的水平轻弹簧压缩了x =6cm 而停止。设弹簧的劲度系数为1000N m ,卵石滑到B 处时速度为4m ，B 、

大学物理试卷期末考试试题答案

2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷）《A 卷参考解答与评分标准》一填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时

针方向)，则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）．【解法二】动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )

大学物理上册答案详解

大学物理上册答案详解习题解答习题一 1—１ |r ?｜与r ? 有无不同？ t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里？试举例说明．解：(1)r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=,12r r r -=?； (２) t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量。 ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1—1图所示. 题1—1图（３）t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=

式中 dt dv 就是加速度的切向分量. （t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) １－2 设质点的运动方程为x =x （t ），y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v ＝t r d d ，及a =22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果,即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确。因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 222 2 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v ==

大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R

大学物理(第五版)上册课后习题答案马文蔚

习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。（1）根据上述情况，则必有（）（A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（）（A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确（B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确（D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。下述判断正确的是（）（A ）只有（1）、（4）是对的（B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的（D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变

大学物理上册课后习题答案

习题解答习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.

∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x

大学物理期末考试题(上册)10套附答案

n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期《大学物理》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院：，专业：考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟考生：学号：班级任课教师一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定，另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则小球在C 点时的速率为____________，切向加速度大小为__________，法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率为_____________，振幅为，初相为。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ，

波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（）。（A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动；（C ）匀变速直线运动；（D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动总能量的？（）（A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v

大学物理习题与作业答案

理想气体状态方程 5-1一容器内储有氧气，其压强为1.01?105Pa ，温度为270 C ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。解：(1)nkT p =，32523 5 /m 1044.2) 27273(1038.11001.1?=+???==-kT p n (2)R M m T pV mol =Θ，335mol kg/m 30.1)27273(31.810321001.1=+????== =∴-RT pM V m ρ (3)n m O 2 =ρΘ， kg 1033.510 44.230 .12625 2 -?=?= = ∴n m O ρ (4)m 1045.310 44.21193253 -?=?==n d 5-2在容积为V 的容器中的气体，其压强为p 1，称得重量为G 1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至p 2，再称得重量为G 2。问在压强p 3下，气体的质量密度多大？解：设容器的质量为m ，即放气前容器中气体质量为m g G m -=1 1，放气后容器中气体质量为m g G m -= 2 2。由理想气体状态方程有

RT M m g G RT M m V p mol 1mol 11-==， RT M m g G RT M m V p mol 2 mol 22-== 上面两式相减得 V p p G G g M RT )()(1212mol -=-，)(1 21 2mol p p G G gV RT M --= 当压强为3p 时，1 21 2 33mol 3p p G G gV p RT p M V m --?=== ρ 压强、温度的微观意义 5-3将2.0?10-2kg 的氢气装在4.0?10-3m 2的容器中，压强为3.9?105Pa ，则氢分子的平均平动动能为多少？解：RT M m pV mol = Θ，mR pV M T mol =∴ 5-4体积33m 10-=V ，压强Pa 105=p 的气体分子平均平动动能的总和为多少？解：kT N t 23=∑ε，其中N 为总分子数。kT V N nkT p = =Θ，kT pV N = 5-5温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV ，气体的温度需多高？（1eV=1.6?10-19J ）

大学物理习题及综合练习答案详解

库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上，使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝l024kg ，月球的质量m =l022 kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=，两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何q 0受的总电场力为何（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00

大学物理教程(上)课后习题答案解析

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求：（1）质点的运动轨迹；（2）从1t s =到2t s =质点的位移的大小；（3） 2t s =时，质点的速度和加速度。解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 21)y = 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =u r r ， 241r i j =+u r r r 213r r r i j =-=-r u r u r r r V 位移的大小 r ==r V （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt ==- 22(1)v ti t j =+-r r r 2x x dv a dt ==， 2y y dv a dt == 22a i j =+r r r 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+r r r 22a i j =+r r r m/s 2

1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。解（1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+r r r r （2）质点的速率为 v R ω== 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在 t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。解由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2216n a R Rt ω== 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。解由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.020 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s ==+=+=? ?g 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作（ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值（D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ）（A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ）（A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ），（B ） 0，（C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?，由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理上学习指导作业参考答案

第一章质点运动学课后作业 1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为] a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v 2分 () x x x d 62d 0 20 ??+=v v v 2分 () 2 21 3 x x +=v 1分 2、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 3分 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 2 ??= x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分 3、一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 22 1 ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解： ct b t S +==d /d v 1分 c t a t == d /d v 1分 ()R ct b a n /2 += 1分根据题意： a t = a n 1分即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= 1分

4、如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小．解：根据已知条件确定常量k () 222/rad 4//s Rt t k ===v ω 1分 24t =ω, 24Rt R ==ωv s t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s 1分 2s /168/m Rt dt d a t ===v 1分 22s /32/m R a n ==v 1分 ()8.352 /122=+=n t a a a m/s 2 1分 5、一敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s 上升．当电梯离地面h =10 m 时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率200=v m/s ．试问： (1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？解：(1) 球相对地面的初速度 =+='v v v 030 m/s 1分抛出后上升高度 9.4522 ='=g h v m/s 1分离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m 1分 (2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度 202 1 )(gt t t -+=v v v 1分 08.420==g t v s 1分 6、在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如图所示．当人以0υ(m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案

1 习题解答习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?；（2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

大学物理上册期末考试题库

质点运动学选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程，质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程为；s t 4=时速度的大小；方向。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ），则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小t a ；该质点运动的轨迹是。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= ，运动

大学物理(上册)参考答案

第一章作业题 P21 1.1； 1.2； 1.4； 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62 x ，a 的单位为2 s m -?，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101 s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值．解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2 +==υυ 两边积分得 c x x v ++=32 2221 由题知，0=x 时，100 =v ,∴50=c ∴ 1 3s m 252-?++=x x v 1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2 s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 1 223 4c t t v ++= 由题知，0=t ,00 =v ,∴01=c 故 2234t t v + = 又因为 2 234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )23 4(d 2+= 积分得 2 3221 2c t t x ++= 由题知 0=t ,50 =x ,∴52=c 故 52123 2++ =t t x 所以s 10=t 时 m 70551021 102s m 1901023 10432101210=+?+?=?=?+ ?=-x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33 t ，θ式中以弧度计，t 以秒

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理期末考试试卷(含答案)

《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定．［］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．［］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

大学物理学上册习题参考答案

第一章质点运动学 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数．（1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为011kt v v =+；（2）试证在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +． [证明]（1）分离变量得2d d v k t v =-，积分 020d d v t v v k t v =-??，可得 0 11kt v v =+．（2）公式可化为0 01v v v kt = +，由于v = d x/d t ，所以 00001 d d d(1) 1(1)v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 01 d d(1) (1)x t x v kt k v kt =++?? ．因此 01 ln(1)x v kt k = +．证毕． 1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求：（1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为 ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)；角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)，切向加速度为

a t = rβ = 4.8(m·s -2)．（2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即 n a a = 由此得 2r r ω= 即 22 (12)24t = 解得 3 6t =．所以 3242(13)t θ=+==3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2，即 24t = (12t 2)2，解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)． 1.6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ [解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ．加速度的大小为 a x = a cos α， a y = a sin α．运动方程为 2 01 2x x x v t a t =+， 2 01 2y y y v t a t =-+．即 201 c o s c o s 2x v t a t θ α=?+?， 2 01 sin sin 2y v t a t θα=-?+?．令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为 t = 0（舍去）； 02sin sin v t a θ α= =．

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案之欧阳文创编

习题解答习题一 1-1｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同?t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?1 2r r -=，12r r r -=?；（2）t d d r 是速度的模，即 t d d r ==v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1 图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=式中dt dv 就是加速度的切向分量.

(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们的模即为 2 222 22222 222d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将2 2d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，2 2d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的