《概率论与数理统计》第三版,科学出版社_课后习题答案

第二章 随机变量

2.1 X 2 P 1/36

3 1/18

?

4 1/12

5 1/9

6 5/36

?

7 1/6

?k

8 5/36

9 1/9

10 1/12

11 1/18

12 1/36

2.2解：根据?P(X

k?0

?k)?1，得?ae

k?0

ae?1

?1。 ?1，即

1?e?1

故 a?e?1

2.3解：用X表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7) 用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4) (1) 两人投中的次数相同

P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=

020*********

0.70.3?0.40.6?0.70.3?0.40.6?0.70.3?0.40.6?0.3124C2C2C2C2C2C2



1

1

2

2

(2)甲比乙投中的次数多

P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=

110220022011

C20.70.3?C20.40.6?C20.70.3?C20.40.6?C20.70.3?C20.40.6?0.56281



2



2

1

2.4解:（1）P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=(2) P{0.5<X<2.5}=P{X=1}+ P{X=2}=



1232

??? 1515155

121?? 15155