用C语言绘制SIERPINSKI三角形_戴祯杰

广西教育学院学报2002年第6期用C语言绘制SIERPINSKI三角形

戴祯杰岑磊

(广西教育学院数学与计算机系广西南宁邮编:530023)

摘要:本文介绍了Sierpinski三角形的构造规则,并且用C语言程序实现了Sierpinski三角形的生成。

关键词:Sierpinski三角形分形C语言

中图分类号:O1,T P39文献标识码:A文章编号:1006-9410(2002)06-0079-03

波兰数学家Waclaw Sierpinski于1916年提出Sierpinski三角形,具体做法如下:

作一等边三角形,连接各边中点,使原三角形分成四个小三角形,然后挖去中间的一个小三角形,如图1(a)所示。将剩下的三个小三个角形按上面同样的方法继续分割,并舍弃位于中间的那个三角形,,如此不断重复分割与舍弃的过程,就能得到如图1(b)所示的结构,即由一个中间有大量空隙的三角形构成。

由于形成Sier pinski三角形的过程,是一个不断子分与舍弃的过程,其总的周长,随着分割的不断地进行而变得越来越大;而Sierpinski三角形的总面积(图中涂黑的部分)则变得越来越小。在极限的情况下,三角形总的边长趋于无穷,而总的面积则趋于零。也就是:当用一维的尺度去测量时,其值为无穷大,而当用二维尺度去度量时,测得的值为零,Sier pinski三角形的分维数为:D=log3/log2=1.5849,

用C语言绘制SIERPINSKI三角形_戴祯杰

Sierpinski三角形的英文名词是Gasket,有填料、垫片的意义。这个模型与统计力学的某些问题有关,因78

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