p p g a a s ραα
-=-+
式中，
a 为测压时斜管中液柱的读数；s 为斜管的横截面积；0s 为贮液杯的横截面积；α为斜管的倾斜角。
证：由公式（2.4.1）得：
12()a p p g h h ρ-=+ (1)
又1h =0()sin a a α- 2h 0s =s 0()a a - 带入（1）式中得：
00()(1)sin sin a s
p p g a a s ραα
-=-+
2.7 潜艇内气压计读数为1p =800mmHg,汞测压计测到的水压读数为2p =400mmHg ，若海平面上汞测压计的大气压力为760mmHg,海水平均密度1026kg 3
m -
2.8 用题图2.8所示装置测量贮水旗A 的中心C 点处的压力，测得h ?=60cm,经查发现管路中的空气没有排除，空气所占的位置如题图2.8所示，水的密度为1000kg 3
m - ，水银的密度为13600kg 3
m - ，试问这会带来多大的误差。
解：C 点实际压强：
110.8 1.50.6 1.7c a a p p g h g g g p g g
ρρρρρρ=+?-++=++
测量值：,
0.6c a p p g ρ=+ 实际值：11
0.6 1.7g g
h ρρρ+'?=
压力误差：
100%8.6%c
c c
p p p '-?=- h ?相对误差为：
100%17.6%h h h '
?-??=-'
? 2.10 如题图2.10所示，圆柱容器内装水，高度为600mm,再装密度为800kg 3
m - 油，油层高度为900mm,油面以上的压力为20kpa 的空气，求作用于圆柱容器侧面上的压力中心的位置。
解：取如图坐标系： 上半圆面形心深度为：
140.93c r
h π
=-
=0.6452m
下半圆面形心深度为：
240.93c r
h π
=-
=1.1548m 1c h 处的压强为：510.210cr p gh ρ=?+油=25065.1pa
2c h 处的压强为：524r
0.2100.9g
29562.63p g pa ρρπ
=?+?+=油 作用于侧面上的力为： F=12()p p s +=30.88kN
上半圆面，求压力中心：12
0.110.640.64520.64522
cp h r π
?=+
?
=0.6843m
422
0.111.1548 1.15482
cp r h r π
?=+
?
=1.1766m
11221122120.950()cp R h R h Rh p sh p sh h m
p p s
???
??+=+∴=
=+
2.11 船闸宽6m,关上两扇闸门正好形成120°角的人字形（见题图2.11），闸门高6m,下铰装在门底以上0.6m 处，上铰装在底面以上5.4m 处。当闸门一侧挡水深度在底部以上4.5m,另一侧为1.5m 时，求水的压力引起的闸门之间的作用力，以及两铰上的约束反力。
解：分析其中的一扇门，一侧压力
111c R gh s ρ==344kN
压力中心（1.73，1.5） m 另一侧 222c R gh s ρ==38.2kN 压力中心 （1.73，0.5） m (1) 以过铰接处垂线为轴
21
()2
l
M xl N N =+-∑=0
X=152.94kN
Y=
闸门之间的相互作用力
N= 1.732Y
tg X
θ== θ=60°。 （2）
122112 5.4
112220.6
152.86.........................................(1)..........(2)6
x
y F
x x x N N x x kN x
M N d N d x d rdr =+++-=+==---∑∑?
由（1），（2）得：1x =-11.12kN 2x =164.0kN
∑
120y F Y Y Y =+-=
12Y Y =
得12Y Y ==132.45kN
习题三
3.1 已知二维速度场2
32y x =+νi j 求（x,y ）=（2，1）点的：（1）速度；（2）当地加速度；（3）迁移加速度；（4）与速度矢量平行的加速度分量；（5）与速度方向垂直的加速度分量。
解：2
32y x =+νi j
（1）(2,1)34=+νi j （2）0t
?=
=?当地νa （3）x 方向 2a 302624
y x
x
y y x y i x y
??=+=+=?? 迁νννν Y 方向 2a 32206y x
x
y y x j x y
??=+=+=?? 迁νννν （4） ν方向角 3455t e i j =+
a 246a i j =+=+迁当地a
|n a e |=96/25 96/2511.5215.36t e i j =+ （5）n a e =0 4/53/5n e i j =-
|n a e |=78/25 78/2512.489.36n e i j =-
3.2 已知二维速度场2
2
,2x y x y x xy y =-+=--νν，压力场为32
42p x y =-，求
（x,y ）=(2,1)点的：（1）加速度分量,x y a a ;（2）压力变化Dp
Dt
. 解：x ()35y x x x x y D a V Dt x y ??=
=?=+=?? ννν
ννν y ()15y
y x
y x y D a V Dt x y ??==?=+=?? νννννν
260y x x y Dp p Dt t x y
???=++=???νννν 3.3 对下列速度场，式中a 为常数，求流线簇，并画出流谱。 （1）,0;x y ay ==νν （2）2222,;x y
ax ay
x y x y =
=++νν （3）2222
,;x y ay ax
x y x y
=-=++νν （4）22cos sin ,.r r r
θθθ==νν 解：(1)
y
dx dy ay V = dy=0 (2)
2222dx dy
ax ay x y x y
=
++ d x d y x y = Lnx=lny+c x=cy (3)
2
222dx dy
ay ax x y x y =
-++ xdx=-ydy 22x y c +=
(4)
22
cos cos sin sin dr rd dr d r r r θθθ
θθθ==
Ln r=ln sin θ+c r =c sin θ
3.4 已知2
2
,,0,x y z ax t ay t =+=--=νννa 为常数，求流线和迹线。
解：流线
22
dx dy dz
ax t ay t ==+-- ln 2
ax t +=-ln 2
ay t + (2
ax t +)(2
ay t +)=c1 z =c2
迹线 2
2d 0dx
t ax t dy ay t dt
dz dt
=+=--= 220
x a t t y a y t dz '-='+=-=
解非线性方程， 形如()()()y p x y x Q x '≠=
()()()()()()
()()()
ln()()()p x dx
V x p x dx p x dx p x dx
dy Q x dx p x dx y x y x y V x p x dx
y e e y ce e Qe dx
----=-=-?
=????=+???
齐次方程解 非齐次方程的解
所得迹线方程2123
22233
22
22at
at
t t x c e a a a t t y c e a a a
z c -=---=-+-=
3.5 试推导圆柱坐标系的质量守恒方程：
()()()0x r r r r t r x r r r θρρρρθ
????+++=????ννν 圆柱坐标系中的微元控制体如图3.5所示。
解：
()()()0()()()0x r x r r r r dr rd dx dr rd dx dr rd dx dr rd dx t r x r r r r dr d r drdx r d dx dr rd dx dx dr d t x r θθρρρρ
θθθθθρθρρθρ
θθθ
??????+??+??+???=????????????+++=????νννννν
微元内的质量变化 沿x 方向流出的质量
3.6 设空间不可压流的两个分速为
2
2
2
,x y ax by cz dxy eyz fzx =++=---νν 式中，a 、b 、c 、d 、e 、f 为常数，求第三个分速z ν。 解：质量守恒：
2
02()(2)(,)
2
y x z
z z x y z
ax dx ez z
ez d a xz H x y ???++=????+--=-?∴=+-+νννν
ν
3.7 如题图3.7所示，气体以速度u(x)在多孔壁圆管中流动，管径为0d ，气体从壁面细孔被吸出的平均速度为v,试证明下列式成立： 0
()4u t x d ρρρ??+=-??ν 解：质量守恒：
2200000
()
[()]()022
()
/4
d nds c cs t d d u dx dx d dx d t x d u t x ρ
ρρρπππρρρ?+?=???+?+?=????+=-????νννν
ν
3.8 已知理想不可压流场2
2,xy y =-νi j 试求x 方向的压力梯度及（1，2）点的压力梯度的大小，不计重力影响。 解：动量守恒： i i i D p
f D t x
ρ
ρ?=-?ν 已知不可压 2
2,xy y =-νi j 定常
2122xy y ∴==-ν ν
11111231231222212122
32(2)2()22V V V V p
V V V t x x x x p y xy x y x
p
xy x
V V p
V V x x x p
y y
?????+++=-??????+-=-??-=
????+=-????-=
?
2322p p p xy y x y z
???++=--??? 3.9 证明柱点附近的流场00,,0x y z U U
x y L L
=
=-=ννν为N-S 方程的一个精确解，
式中，0U ，L 为常数，并计算压力场p （x,y ）. 证明：连续方程0y x z
x y z
???++=???ννν N-S 方程
2200220011(
)()()211(
)()()2U U p x p x f y L x L U U p y p y f x L y L
ρρρρ?=-?=-+??=-?=-+?
所以 2
12
p c ρυ+
= 习题四
4.1 如题图4.1所示，海平面上空气通过管道被吸进真空箱，管道内的流动不考虑粘性和压缩性影响，现测出管道A-A 截面上的静压力为4
9.610Pa ?，求该截面气流的速度。
解：
2
2
00
p p
2
2
υυρ
ρ
+
=
+
υ=
4.2 如题图4.2所示，用皮托管测量水的流速时，它的低端开口面向来流，其轴线与来流平性，管内水位高出水面5cm,求水流速度。
解：υ=
4.3 鱼雷在5m 深的水下以50kn 的速度运动，根据相对性原理，这种运动可视为无穷远处来流以流速50kn 绕鱼雷流动。 解：（1）由伯努力方程：
2
2
2
2
p p 2
2
p p (
)438212
2
A A
B B
B
A
A B Pa
υυρ
ρυυρ+
=
+
=+-=
（2）由伯努力方程：
2
2
p p 2
230/A A
B B
A m s
υυρ
ρ
υ+
=+
==
开始出现空泡的航速为30m/s
4.4 如题图4.4所示，只要给虹吸管以足够的吸力，吸取容器中的流体形成连续的流动，这一流动将一直持续下去直到吸干容器中的流体为止，不考虑损耗，求：（1）出口速度（2）虹吸管中的最低压力。 解：（1）由伯努力方程：
2
2
1222
1211222p p 0
2
2
222
s a
a
Hg Hg
s υυρ
ρ
υυυυυ++=+
+=
-=∴=
又
（2）由
2
2
33
13p p ()22p p ()a
a H L g Hg
H L g
υυρρ
ρ+
++=
+
+?=-+
4.5 在文特利管中有空气流动。在其最窄截面1-1处开一孔截小竖管（见题图4.5），小管插在水中，水面在管轴线以下0.2m 处，截面2-2通大气。以知管径d1=20mm,d2=40mm,问流量多大时才能将水吸入气流中。
解：（1）由伯努利方程
2
2
11
22
1122
p p 22s s υυρρυυ+
=
+
= 又 要将水吸入水流中，则有
3122p p gh 1.961014.75/pa
m s
ρυ-==?=水
流量为22Q s υ==0.020353
/m s
4.6两块二维平行平板各长2L,相距b(见题图406)，且b<解：2
2
00
220
d //p p 22
p /2()
x l x x
x l x d nds
c cs t t
z zx z xdz b
x b
l b ρ
υρυυρ
υυυυυυυυρ
ρ
ρυυ?=??=??=?∴==+=
+
=-?? 不可压
4.7一水槽在同一侧面有大小相同的两小孔，两孔在同一铅垂线上相距h,下孔离水面距离为H(见题图4.7)，求两孔射流交点的位置。 解：
121122212
2
1
211/21/2x t t t t y gt gt h t x υυυυ====?===+==
4.8一大贮水箱底部开有一面积为0s 的小圆孔（见题图4.8），水在定常出流时孔口处的速度为0v ，试证明距离孔口下面z
处水流截面积为s =证：
0010022
011s s p 22v sv s v v gz v s =+=∴=∴=
处处都是
所以
s =
4.9水槽截面积为12
m ,直桶形，贮水4m 深。打开底部直径为60mm 的圆孔，试求两分钟后的水深是多少？ 解：
1122
2212222122(4)120h 1.5608a a
s v s v p p v v gh v s v t s h t s m
ρρ=++=+∴=
=-∴==当时
4.10 水平放置的u 型弯管如题图4.10所示，弯管两平行轴线相距为l,管截面积由s1=50变到s2=10，s2截面通大气。水流体积流量q=0.01,求水流对弯管的作用力及做用点的位置。
解：由伯努力方程：
2
2
11
22
p p 2
2
υυρ
ρ
+
=
+
又因为1122s v s v =
1v =2m/s 2v =10m/s
221112222222R [(p )][(p )]cos R [(p )]sin R 360R 0
x a a y a x y p s p s p s ρυρυθρυθ=-+--+=-+==代入，
对1-1截面 由动量距方程
22/0.28x l R s l R l '==
4.11如图4.11所示，弯嘴管头 解：
221112222222R [(p )][(p )]cos R [(p )]sin x a a y a p s p s p s ρυρυθρυθ
=-+--+=-+
2411122190 r 16/12.8104/9/0.10.232a x y m s
p p pa v s v s v m s
M R R Nm
θ∴==-=?===-=
4.12如题图4.12所示，一平板垂直插入水柱内，水柱速度为30m/s ，总流量为30kg/s,分流量为12kg/s,试求水柱作用在平板上的力和水流偏转角。
解：由连续方程
012
2012211002212018/,sin 0cos sin 2/3F 497.5kg s
F v v F v v v v v N
θθθθθθθαθθθαα=+∴=-=-==-====设平板水流合力为方向向左则：且则
习题5
5.1 已知2,2,2,x y z v y z v z x v x y =+=+=+求：
(1)涡量及涡线方程；（2）在z=0平面的面积dS=0.0001上的涡通量。 解：（1）
()()()(21)(21)(21)y
y x x z z i j k
y z z x x y i j k i j k
??????Ω=-+-+-??????=-+-+-=++νννννν 所以 流线方程为 y=x+c1,z=y+c2
(2) 2
J 2*0.5*0.00010.0001/wnds m s ===?
5.4设在（1，0）点上有0Γ=Γ的旋涡，在（-1，0）点上有0Γ=-Γ的旋涡，求下列路线的速度环流。
2222(1)4;(2)(1)1;(3)2,20.5,0.5x y x y x y x y +=-+==±=±=±=±的方框。
（4）的方框。
解：（1）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以c
20s
vdl wnds ==??
（4）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以c
0vdl -
=?
5.6如题图5.6所示，初始在（0，1）、（-1，0）、（0，1）和（0，-1）四点上有环量Γ等于常值的点涡，求其运动轨迹。
解：取其中一点（-1，0）作为研究对象。
4cos 45cos 4534CA BA BA A CA BA BA v v v v v v v τπτπ
====++
=
由于四个涡相对位置将不会改变，转动角速度为：
3434v w ar v wt t
τπτ
π=
===
用极坐标表示为r=1, 34t τθπ
=
同理，其他点的轨迹与之相同。
5.10如题图5.10所示有一形涡，强度为，两平行线段延伸至无穷远，求x 轴上各点的诱导速度。
解：令（0，a ）点为A 点，（0.-a ）为B 点 在OA 段与OB 段
1212(cos904(cos 042()(2x v x v xa v v v x xa
τπτπτ
π=
+=∴=+=+
习题六
6.1平面不可压缩流动的速度场为 （1）,;x y v y v x ==- (2) ,;x y v x y v x y =-=+ (3) 2
2
,2;x y v x y v xy y =-=--
判断以上流场是否满足速度势和流函数存在条件，进而求出。 解：
V 0
(v )
v y x x y
φ???=?-?=??存在
存在
（1）φ存在
v (v )
2y x x x
y
φ??-
=-∴??
(v )v 0......0y x
v x y
φ?-?==∴?? 22v v 2
y x x y dx dy ?+=-+=?+c
（2）v (v )
2(v )v ()1....1y
x y x
x y x y x y y
φ???-
=∴?
???-??--===-∴????
（3）
v (v )
0y x x
y
φ??-
=∴??? 3
2
2
2
v v x y dx dy x φ=+=?
/3+x /2-xy -y /2+c （4）
(v )v 2 1....21y x
x x x y
?-?=+=+?? ?∴? 32
-v v y x dx dy y x ?=+=-?
/3+x y +y +c
6.2证明函数f=xyzt 是速度势函数，而且流场不随时间变化。
证：f=xyzt
21)02)()0dx dy dz dx dy dz f yzt xzt yxt yz xz yx
φφ?=??=∴==?==∴是速度势函数流线方程
流场不随时间变化
6.3有一种二维不可压缩无旋流动，已知v x kxy =，k 为常数，求v y 。 解：
2222v (v )
0v v (v )
v 0v v v ()y x y y y x y y y x
y
kx kx cy
x
x y
ky ky cx
y
k x y c
??∴-
=???∴=∴=+???∴+=???∴=-∴=+?∴=-+ 无旋不可压
6.4已知速度势，求复势和流函数： （1）22
x
Ux x y Φ=+
+； （2）22
y
Ux x y Φ=+
+；
（3）22
22
()ln ()x a y x a y -+Φ=++；
解：
22
2222
22
2222
22221)1/()()2) i /()(
)()3)ln ln Re ()m m w i x
Ux x y w Uz z z yi y i U iy I Uyi Uy z z x y x y y
Ux x y w Uz z iz xi x i U iy I Uyi Uy z z x y x y x a y x a y ?φ?
?????=+Φ=++∴=+-=+=+?=-++Φ=+
+∴=+=+=+?=+++-+Φ==++ 按题意，应有为均匀流动，叠加一偶极子为均匀流动，叠加一偶极子旋转9022
22()ln Re()
2ln
ln ()ln ()ln
m m z a z a z a
w z a
x a
I z a I z a x a
?--+-∴=+-=--+=+
6.5分析如下流动是由那些基本流动组成： 解：（1）匀直流 点涡 偶极子 （2） 点源 点汇 两点涡 （3）两源一汇
6.6幂函数W ,n ,n
Az A πππππ=式中为实常数，=/a,/2,02
2
W(z)=(1+i)ln(z 1)(23)ln(4)1/i z z ++-++ 求（1）沿圆周2
2
x y +=9的速度环量Γ；（2）通过该园的体积流量
解：
22W(z)=(1+i)ln(z 1)(23)ln(4)1/i z z ++-++
点涡 2
i [l n (z )l n (z )]
3[l n (2)l n (2)]
i i i z i z i ++-+++- 在2
2
x y +《9内
226i
[ln(z )ln(z )][ln(2)ln(2)]22i i i z i z i ππ
ππ++-+++- 8π∴Γ=
点源 224[ln(z )ln(z )][ln(2)ln(2)]22i i z i z i ππππ++-+++-
121/Q z π
=是偶极子无涡无源
6.9直径为2m 的圆柱在水下10m 深处以速度10m/s 做水平运动（见题图6.9），水面大气压
20101325/p N m =，水密度31000/kg m ρ=，不考虑波浪影响，试计算A 、B 、C 、D 四
点压力。
解：
2222
2
22
0.5(14sin )A,0.5(14sin )249.4/B D 0.5(14sin )39.6/0.5(14sin )59.2/A C B D p p v g h
C p v g h kN m v g h kN m p v g h kN m ρθρρθρρθρρθρ∞∞∞∞∞-=-+?=-+?==-+?==-+?=、对于点对于，点p
6.10在题6.9中，圆柱在做水平运动的同时以60r/min 的角速度绕自身轴旋转，试决定驻点
的位置，并计算B,D 的速度和压力。 解：
流体力学试题及答案
全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1F2 11.三个容积完全相等的容器，联接如图示，先将阀门a,b关闭，阀门c开启。压强计p指示为0。将容器I充入压缩空气，绝对压强为300KPa，容器Ⅲ抽成真空度为30KPa。先关闭阀门c,再开启阀门a和b。这时，压强计p 的读数应该是(设当地大气压是100KPa) A.56.7KPa B.76.7KPa C.90.0KPa D.110.0Kpa
流体力学习题解答
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
流体力学习题答案讲解
【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT
(完整版)流体力学练习题及答案
流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。 A ．惯性力 B ．粘滞力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的物性之一 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。 A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B ．流体速度场的不稳定性 C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是（ ）。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A ．理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向( ) 。 A．流量逐渐减少B．阻力损失量与流经的长度成正比C．压强逐渐下降D．雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等B．之和为单位质量流体的总能量损失C．一定相等D．相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是（）。 A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内流体的流动为湍流 C．边界层内是有旋流动D．边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A．平行流的等势线与等流线相互垂直B．点源和点汇的流线都是直线 C．点源的圆周速度为零D．点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：涡流区域的( )。 A．涡流区域速度与半径成反比B．压强随半径的增大而减小 C．涡流区域的径向流速等于零D．点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A．逐渐增大，压强逐渐增大B．逐渐增大，压强逐渐减小 C．逐渐减小，压强逐渐减小D．逐渐减小，压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生（）现象。 A．离心泵内液体温度上升B．气缚 C．离心泵内液体发生汽化D．叶轮倒转
流体力学例题
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
流体力学课后习题答案
【2012年】《液压与气压传动》继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】 1.1 液体传动有哪两种形式？它们的主要区别是什么？ 答：用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。按照其工作 原理的不同，液体传动又可分为液压传动和液力传动，其中液压传动是利用在密封容器 液体的压力能来传递动力的；而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。 1.2 液压传动系统由哪几部分组成？各组成部分的作用是什么？ 答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是 液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以 保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出 力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄 能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作
用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。（5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统常使用液压油液作为工作介质。 1.3 液压传动的主要优缺点是什么？ 答：优点：（1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生出更大的动力，也就 是说，在同等功率下，液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑，即：它具有大的功率密度 或力密度，力密度在这里指工作压力。 （2）液压传动容易做到对速度的无级调节，而且调速围大，并且对速度的调节还可 以在工作过程中进行。 （3）液压传动工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向。 （4）液压传动易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长。 （5）液压传动易于实现自动化，可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调 节和控制，并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来，实现复杂的运动和 操作。 （6）液压元件易于实现系列化、标准化和通用化，便于设计、制造和推广使用。答：缺点：（1）由于液压传动中的泄漏和液体的可压缩性使这种传动无法保证严格
流体力学典型例题及答案
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1F2 12.下列说法中，正确的说法是( ) A.理想不可压均质重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒 B.理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒 C.理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 D.理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 13.在缓变流的同一有效截面中，流体的压强分布满足( ) A.p gρ +Z=C B.p=C C. p gρ + v g C 2 2 = D. p gρ +Z+ v g C 2 2 = 14.当圆管中流体作层流流动时，动能修正系数α等于( )
流体力学习题及答案
流体力学与叶栅理论 课程考试试题 一、 选择题（每小题1分，共10分） 1、在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（ ）； 重力（ ）； 离心力（ ）； 浮力（ ）； 压力（ ）。 2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）： (a) 基准面可以任意选取。（ ） (b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程阻力也将增大一倍。（ ） (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相等。（ ） (d) 定常流动时，流线与迹线重合。（ ） (e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。（ ） 二、 回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分） 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数410Re ，问采用国际单位制时，该条件下的雷诺数是多少？为什么？ 3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 三、计算题（70分） 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D =120.2mm ，d =119.8mm ，L =160mm ，
间隙内充满μ=·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分） 题1图 2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。（10分） 题2图 3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分） 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d2=0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用 力及作用力的位置。（20分）
流体力学题及答案
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
工程流体力学习题及答案
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体的固体颗粒；（c ） 几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形 速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿摩擦定律是d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1d 0.51011020 000k p ρ ρ-==???=。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切 应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气， 621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水 的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间聚力；（c ）易变形性； （d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子聚力决定。 （b ）第2章 流体静力学 选择题： 【2.1】 相对压强的起算基准是：（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当
流体力学习题及答案-第二章
第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，
流体力学作业题库及答案
第一章 绪论 思考题 1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。 习题1 1-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？ 解： Y U dy du A F μμτ=== 液体粘度s Pa AU FY ??=??==--33 10425 .0105.02μ 1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解： s Pa dLU FY dL A Y U dy du A F ?=??????==?==== --0648.0493 .010)140120(14.3102.034.863 πμπμμτ 第二章 流体静力学 习题2 2-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。 解： Pa m g m g p pa p m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D C C B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20) 2.1 3.2()2.15.2(g ) 4.1 5.2()4.10.3(?=?-?=?-?=?????? ?? ??=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ
2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。 解： h a g p p )sin (0αρ++= （1） 0,900=∴=?-=p p 相对压强α （2）) (,900a g h p p p p a a ++=∴=?=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解： N b h h h g h b F 42112 11005.91 )]23(3[98002 322 )]([60sin 2?=?++? =?++? = ?Ω=ρ闸门所受的单宽静压力 m h h h h h h h y F c 25.1) () (260sin 321121121=++++??=作用点 kN F F F h F y F c 05.9860cos ,60sin 22 2 1=??=? =所求拉力 2-16 试定性绘出题图中各ABC 曲面的压力体图。 答：
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。 （答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。 （答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。 （答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。 （答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍） 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出 口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。 （答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出 公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。 （答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝 对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，
流体力学例题
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
流体力学习题答案
第十一章习题简答 11-1 有一梯形断面渠道，底宽b = 3.0m ，边坡系数m =，底坡i = ，粗糙系数i = ，n = ，渠中发生均匀流时的水深h =1.6m 。试求通过渠中的流量Q 及流 速v 。 解：过流断面的面积为2 64.86.1)6.15.13()(m h mh b A =??+=+= 湿周m m h b x 76.85.116.1231222=+??+=++= 所以，通过渠中的流量s m nx A i Q /14.1876 .802.064.80018.033 23 521323521=??== 而流速s m A Q v /1.264 .814 .18=== 11-2 某梯形断面渠道，设计流量Q =12m 3/ s 。已知底宽b = 3m ，边坡系数m =，底坡i = ，粗糙系数n = 。试求水深h 。 解：过流断面面积h h h mh b A )25.13()(+=+= 湿周h h m h b x 2.3325.11231222+=+??+=++= 流量模数s m i Q K /7.169005 .0123=== 又3 2356 161111-=? ?? ??=?? ? ??==x A n x A x A n A R R n A R AC K () ()3 23522.3325.131-++=h h h n 假定一系列h 值，代入上式便可求得对应的K 值，计算结果列于表内，并绘出K=f(h)曲线，如下图所示。当K=169.7m 3/s 时，得h=1.015m 。 (课本答案为12.04m ，显然是错的，不可能水深有那么深的。) h(m) 0 1 K(m 3/s) 0 00.20.40.60.8 11.20 20 40 60 80 100120140160180200 K(m 3 /s) h (m ) 11-3 有一梯形断面渠道，底坡 i =，边坡系数 m =1，粗糙系数 n =，过水断面面积 。试求水力最优断面及相应的最大流量。若改为矩形断面，仍欲维持原有流量， 且其粗糙系数及底坡i 保持不变，问其最佳尺寸如何 解：梯形过流断面面积2 10)(m h mh b A m m m =+= —————————————— ① 水力最优梯形断面的宽深比为 83.0)111(2)1(222=-+=-+== m m h b m m m β —————— ② 由①②两式可得 b m =1.94m ，h m =2.34m 湿周56.81134.2294.1122 =+??+=++=m h b x m m
工程流体力学习题及答案
第1章绪论 选择题 【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d） 【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ = ，而且速度梯度 d d v y是流体微团的剪切变形速 度d d t γ ，故 d d t γ τμ = 。 （b） 【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m2。（a）【1.4】理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符 合 RT p = ρ。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95 d1 d0.510110 20 000 k p ρ ρ - ==???= 。（a）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。
《流体力学》典型例题
《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下
盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 解：根据等压面的性质，采用相对压强可得： ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水
流体力学试题及答案
流体力学复习题 -—－—－ 2013制 一、填空题 1、1mｍH2Ｏ= 9。80７Pa 2、描述流体运动得方法有欧拉法?与拉格朗日法、 3、流体得主要力学模型就是指连续介质、无粘性与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态得准数,它反映了流体流动时粘性力与惯性力得对比关系。 5、流量Q1与Ｑ2,阻抗为S１与S2得两管路并联,则并联后总管路得流量Q为Ｑ= Q1 ＋ Q２,总阻抗S为。串联后总管路得流量Ｑ为Q= Q１＝Q2,总阻抗Ｓ为S1+S2 。 ６、流体紊流运动得特征就是脉动现行 ,处理方法就是时均法。 ７、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力与局部阻力。 ８、流体微团得基本运动形式有: 平移运动、旋转流动与变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要得无因次数,她反映了惯性力与弹性力得相对比值。
１０、稳定流动得流线与迹线重合。 11、理想流体伯努力方程常数中,其中称为测压管水头。 12、一切平面流动得流场,无论就是有旋流动或就是无旋流动都存在流线,因而一切平面流动都存在流函数 ,但就是,只有无旋流动才存在势函数。 13、雷诺数之所以能判别流态,就是因为它反映了惯性力与粘性力得对比关系、 14、流体得主要力学性质有粘滞性、惯性、重力性、表面张力性与压缩膨胀性、 15、毕托管就是广泛应用于测量气体与水流一种仪器、 16、流体得力学模型按粘性就是否作用分为理想气体与粘性气体。作用与液上得力包括质量力, 表面力。1７、力学相似得三个方面包括几何相似、运动相似与动力相似。 １8、流体得力学模型就是连续介质模型。 19、理想气体伯努力方程中,称势压,全压,称总压 2０、紊流射流得动力特征就是各横截面上得动量相等。 2１、流体得牛顿内摩擦定律得表达式 ,ｕ得单位为p ａ、s 。
流体力学-课后习题答案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
