《统计学》模拟练习题
《统计学》练习题（1）
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干后的括号内，每题小题1分，共15分)
l、某商店有职工50人，把他们的工资加起来除以50，这是( )。
A、对50个变量求平均数
B、对50个变量值求平均数
C、对50个标志求平均数
D、对50个指标求平均数
2、重点调查中的重点单位是指( )
A、这些单位举足轻重
B、这些单位的数量占总体全部单位的很大比重
C、这些单位是工作重点
D、这些单位的标志总量在总体标志总量中占绝大比重
3、分配数列是( )
A、按数量标志分组的数列
B、按品质标志分组的数列
C、按数量标志或品质标志分组的数列
D、按指标分组的数列
4、某企业计划产值比上年提高10％，实际比上年提高15％，则其计划完成程度为( )
A、150％
B、5％
C、4．56％
D、104．55％
5、在分配数列中，当标志值较小而其权数较大时，计算出来的算术平均数( )
A、接近于标志值大的一方
B、接近于标志值小的一方
C、接近于大小合适的标志值
D、不受权数的影响
6、在简单随机抽样时如果抽样单位数比原来增加3倍，则抽样平均误差将会( )
A、扩大到原来的4倍
B、扩大到原来的2倍 c、缩小到原来的3倍 D、缩小到原来的一半
7、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的 ( )
A、80-90％
B、80％以下
C、90％以下
D、85％以下
90-99％ 80.1-90% 90-100％ 85-95％
100-109％ 90．1-lOO％ 100-110％ 95-105％
l10％以上 lOO.1-100％ 110以上％ 105-l15％
8、已知两个同类型企业职工工资水平的标准差分别为5元／人、6元／人，则甲、乙两个企业职工平均工资的代表性是( )
A、一样的
B、甲企业>乙企业
C、甲企业<乙企业
D、无法判断
9、相关系数的取值范围是( )
A、O≤r≤1
B、-l C、-l≤r≤1 D、-1≤r≤0 10、两个数值对比，若分母数值比分子数值大很多时，常用的相对数形式是( ) A、倍数 B、百分数 C、系数 D、千分数 l1、如果生活费用指数上涨20％，则现在一元钱( )。 A、只值原来的80％ B、只值原来的83％ C、与原来的一元钱等值 D、无法与过去比较 12、动态数列中，每个指标数值可以相加的是( ) A、相对数动态数列 B、时期数列 C、时点数列 D、平均数动态数列 13、已知某工厂生产三种不同产品，在掌握其基期、报告期的总产值和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用( ) A、加权算术平均数指数 B、加权调和平均数指数 C、数量指标综合指数 D、质量指标综合指数 14、某厂上年完成产值200万元，本年计划增长10％，实际完成231万元，则超额完成计划( ) A、15.15％ B、5.5％ C、115.5％ D、5％ 15、先对评价指标确定一个标准值，再计算各指标与标准值之比，其方法是( ) A、归一化处理 B、标准化处理 C、函数化处理 D、相对化处理 二、多项选择题(从每小题的五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将正确答案的号码分别填写在题干后的括号内，正确答案未选全或选错的该小题无分，每小题1分，共10分) l、总体、总体单位、标志、指标这几个概念间的相互关系表现为( ) A、没有总体单位就没有总体，总体单位也离不开总体而独立存在 B、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的 C、总体单位是标志的承担者 D、统计指标的数值来源于标志 E、指标和标志都能用数值表示 2、普查是一种( ) A、专门组织的调查 B、经常性调查 C、一次性调查 D、非全面调查 E、全面调查 3、下列哪些分组是按数量标志分组( ) A、工人按产量分组 B、人口按地区分组 C、学生按健康状况分组 D、家庭按收入水平分组 E、企业按固定资产原值分组 4、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为l E、各组次数占总次数的比重相等 5、相对指标中，分子与分母可以互换的有( ) A、结构相对指标 B、强度相对指标 c、比例相对指标 B、动态相对指标 E、比较相对指标 6、计算简单线性相关系数时( ) A、相关的两个变量都是随机的 B、相关的两个变量是对等的关系 C、相关的两个变量一个是随机的，一个是可控制的量 D、相关系数有正负号，可判断相关的方向 E、可以计算出自变量和因变量两个相关系数 7、在其他条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和置信度的关系是( ) A、抽样极限误差的数值愈大，则置信度愈大 B、抽样极限误差的数值愈小，则置信度愈小 C、抽样极限误差的数值愈小，则置信度愈大 D、成正比关系 E、成反比关系 8、同度量因素的作用有( ) A、同度量作用 B、比较作用 C、权数作用 D、稳定作用 E、平衡作用 9在全国人口普查中( ) A、全国所有人口数是总体 B、每一个人是总体单位 C、人的年龄是变量 D、某人的性别为“女性”是一个品质标志 E、全部男性人口的平均寿命是统计指标 10、统计报告常见的结构有( ) A、递进式 B、并列式 C、交叉式 D、综合式 E、简单式 三、填空题(每空1分，共10分) 1、总指数的计算形式有两种：一是二是 2、若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查对象是该地区 3、评价指标的选择方法有________和________ 4、现象之间的相关关系按相关的程度可分为________相关________相关和________相关。 5、某地区对占该地区工业总产值三分之二的10个企业进行调查，这种调查方式属于_______调查。 6、在抽样调查中，其误差可分为代表性误差和_____________误差 四、简答题(每题5分，共15分) 1、对于连续型变量编制组距式变量数列，组限应如何设置？为什么？ 2、什么是抽样误差?影响抽样误差的因素有哪些? 3、一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容? 五、计算题(共50分)(要求写出计算公式，主要计算过程和结果，计算结果保留两位小数) 1、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试分别计算甲、乙两个市场农产品的平均价格。 2、已知两种商品的销售资料如下 要求： (1)计算销售量总指数： (2)计算由于销售量变动，消费者增加(减少)的金额。 3 、随机了解10个城市居民家庭关于收入与食品支出情况，设家庭月收入为x(元)，月食品支出为Y(元)，调查资料整理如下： ∑x=3410 ∑x 2 =1211900 ∑xy=764400 ∑y=2180 要求： (1)当月收入为380元时，试运用简单线性回归分析方法估计月食品支出为多少元： (2)说明回归系数b 的经济含义 4、某地区随机重复抽选100户农民，经调查有36户拥有彩色电视机，又知道抽样户是总户数的千分之一。当把握程度为95．45％时，试估计该地区农民拥有彩色电视机的户数的范围。 (1)一季度月平均劳动生产率： (2)一季度劳动生产率。 参考答案 一、单项选择题 1、B 2、D 3、C 4、D 5、B 6、D 7、C 8、D 9、C 10、D 11、B 12、B 13、A 14、D 15、D 二、多项选择题 1、ABCD 2、ACE 3、ADE 4、ADE 5、BCE 6、ABD 7、ABD 8、AC 9、BCE 10、ABC 三、填空题 1、综合指数、平均指数 2、工业企业的所有职工 3、定性方法、定量方法 4、完全、不完全、不 5重点 6、登记性 四、简答题（略） 五、计算题 1、成交量 成交额 平均价格= 甲市场农产品的平均价格：()斤元/375.14 5 .55 .15.14.18.22.12.15.18.22.1x m m H ==++++= = ∑∑ 乙市场农产品的平均价格：()斤元/.....f xf x 32514 3 5112151141221==++?+?+?= = ∑∑ 2、（1）商品销售量总指数为：%...p q p q q q 79108950010335 45005000450093050002310 0000 1 ==+?+?=?∑∑ （2）由于销售量增加而使消费者多支出的金额为： 83595001033500000 1 =-=-?∑∑p q p q q q （元） 3、（1）设食品支出倚收入的直线回归方程为：bx a y ? += () 4303410 1211900102180 3410764400102 2 2.x x n y x xy n b =-??-?= --= ∑∑∑∑∑ 377110 3410 430102180..x b y a =?-= -= 食品支出倚收入的直线回归方程为：x ..y ? 4303771+= 当月收入为380元时，估计月食品支出为： ()元772343804303771...y ?=?+= （2）回归系数b 的经济含义是：城市居民家庭月收入每增加1元，则月食品支出平均增加0.43元。 4、已知：()2459536 100 1=====t % .F 100000 N n n t 解：%n n p 36100 361=== ()()% .%.t % ...n p p p p p 6984284100 36013601=?=μ=?=-?=-= μ %.%.%p %.%.%p p p 64569364266936=+=?+=-=?- （户） （户）45600100000%.N )p (100000%.N )p (p p =?=?+=?=?-64526400426 即：以95.45%的概率保证程度估计，该地区农民拥有彩色电视机的户数在26400户～45600户之间。 5、（1）一季度月平均劳动生产率为：b a c = （万元） 1803 200160180=++==∑n a a （人） 6003 26006205802600142b b b 2b b 41=+ ++=-+++= 一季度月平均劳动生产率为：人元人 万元 /3000600180b a c === （2）一季度劳动生产率为：3000×3=9000（元/人） 《统计学》练习题（2） 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干后的括号内，每题小题1分，共15分) 1、统计的基本功能是（） A、信息功能 B、咨询功能 C、服务功能 D、监督功能 2、一个统计总体（） A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 3、有四名工人的月工资额分别为425元、440元、465元和500元。这四个数字是（） A、数量指标 B、变量 C、变量值 D、品质标志 4、以下统计分析报告的结构哪个属于递进式结构（） A、农业、工业、建筑业 B、人口——资源——环境 C、问题——现状——对策 D、现状——问题——对策 5、工业企业的设备台数，粮食产量是（） A、连续变量 B、前者是连续变量，后者是离散变量 C、离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 6、统计调查按调查对象包括范围的不同，可以分为（） A、定期调查和不定期调查 B、经常性调查和一次性调查 C、统计报表和专门调查 D、全面调查和非全面调查 7、下列调查中属于经常性调查的是（） A、十年一次人口普查 B、按旬统计钢产量 C、2007年大学毕业生就业率调查 D、近十年利用外资情况调查 8、统计调查方案的首要问题是确定（） A、调查组织工作 B、调查任务和目的 C、调查时间和地点 D、调查经费 9、调查时间的含义是指（） A、进行调查工作的时间 B、调查资料所属的时间 C、调查进行的起止时间 D、调查实际登记的时间 10、统计整理阶段最关键的问题是（） A、对调查资料的审核 B、统计分组 C、统计汇总 D、编制统计表 11、在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限的数值时，一般是（） A、将此值归入上限所在组 B、将此值归入下限所在组 C、将此值归入上限所在组或下限所在组均可 D、另行分组 12、对总体按照一个标志进行分组后形成统计表叫（） A、简单表 B、简单分组表 C、复合分组表 D、整理表或汇总表 13、下列指标中，属于时期指标的是（） A、设备完好台数 B、在校生数 C、商品库存额 D、商品销售额 14、某企业计划产值比去年提高10%，实际提高15%，则计划完成程度为（） A、150% B、5% C、4.56% D、104.55 15、回归分析要求的资料是（） A、两变量均是随机的 B、自变量是随机的，因变量不是随机的 C、两变量均不是随机的 D、自变量不是随机的，因变量是随机的 二、多项选择题(从每小题的五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将正确答案的号码分别填写在题干后的括号内，正确答案未选全或选错的该小题无分，每小题1分，共10分) 1、下面哪些现象侧重于几何平均法计算平均发展速度（ ） A 、基本建设投资额 B 、商品销售量 C 、垦荒造林数量 D 、居民消费支出状况 E 、产品产量 2、指数体系中（ ） A 、总量指数等于各因素指数的乘积 B 、总量指数等于各因素指数的代数和 C 、总量指数的绝对增减额等于各因素指数绝对增减额的代数和 D 、存在相对数之间的数量对等关系 E 、存在绝对数之间的数量对等关系 3、根据给出的计算结果可知下列计算中肯定有错误的是（ ） A 、r=-0.84 b=1.24 B 、已知x y σ>σ，计算得r=0.62 b=0.41 C 、21211.S .L y yy == D 、r=1.24 b=3.5 E 、98024 1.r .L xy =-= 4、合理或优良的抽样估计，要求用样本指标估计总体指标时，应该满足如下标准，即（ ） A 、无偏性 B 、代表性 C 、一致性 D 、时间性 E 、有效性 5、对两个平均水平不同的数列，要比较其离散程度大小，应采用（ ） A 、标准差 B 、平均差 C 、平均差系数 D 、标准差系数 E 、全距 6、某地区一定时期的商品零售额属于（ ） A 、数量指标 B 、质量指标 C 、综合指标 D 、时期指标 E 、时点指标 7、综合评价的基本方法有（ ）构成。 A 、计分法 B 、平均数法 C 、指数法 D 、最小平方法 E 、最优距离法 8、各种统计调查方式结合运用的必要性是（ ） A 、可节约人力 B 、不同部门必须采用不同调查方法 C 、客观现实的复杂性 D 、单个调查方式作用的有限性 E 、各种调查方式是交叉的 9、在工业企业设备普查中（ ） A 、全部工业企业是调查对象 B 、工业企业的全部设备是调查对象 C 、每台设备是调查单位 D 、每台设备是填报单位 E 、每个工业企业是填报单位 10、离散变量的数值（ ） A 、是连续不断的 B 、是以整数断开的 C 、相邻两值之间不可能有小数 D 、要用测量或计量的方法取得 E 、只能用计数方法取得 三、填空题(每空1分，共10分) 1、标志是总体单位特征的名称，它有 和 两种。 2、统计指标体系是 构成的整体，它分为国民经济综合指标体系和 两大类。 3、统计一词的三种涵义分别是 、 和 。 4、统计分组体系有 和 两种。 5、1990年7月1日我国人口总数为113051万人，其中男性人口数为58182万人，女性人口数为54869万人，则男女比例为 。 四、简答题(每题5分，共15分) 1、简述统计的涵义及其相互间的关系? 2、什么是分组标志？进行统计分组应如何选择分组标志？ 3、简述时期数列与时点数列的概念及其特点？ 五、计算题(共50分)(要求写出计算公式，主要计算过程和结果，计算结果保留两位小数) 1、甲商店职工的工资资料如下： 要求计算该商店职工的平均工资和标准差，若已知乙商店职工的平均工资为374.02元，标准差为90.96元，试比较两商店职工平均工资的代表性。 2、为了研究一种新式时装的销路，在市场上随机对900名成年人进行调查，结果有540人喜欢该新式时装，要求以90%（t=1.64）的概率保证程度，估计该市成年人喜欢该新式时装的比率。 3、为了研究产品的人均销售额与销售利润率的关系，某公司对所属10家企业进行调查，设产品人均销售额为x （千元），销售利润率为y （%）。调查资料初步整理和计算，结果如下： ∑∑∑∑∑=====965414658110294502 2 .xy ,y ,.y ,x ,x 要求：（1）配合销售利润率倚人均销售额的直线回归方程。 （2）若某企业人均销售额为8000元，试问该企业的销售利润率是多少？ 要求：根据上述资料，利用指数体系对该企业的销售情况进行因素分析 5、某化肥厂2000年产量为2万吨，若“十五”期间每年平均增长8%，以后每年平均增长15%，问2010年化肥产量可达到多少吨？如果规定2010年产量比2000年翻两番，问每年需要增长多少才能达到预订的产量？ 参考答案 一、 单项选择题（每题1分，共15分） 1.（A ） 2.（D ） 3.（C ） 4.（D ） 5.（D ） 6.（D ） 7.（B ） 8.（B ） 9.（B ） 10.（B ） 11.（B ） 12.（B ） 13.（D ） 14.（D ） 15.（D ） 二、多项选择题（每题1分，共10分） 1.（BDE ） 2.（ACDE ） 3.（ABCDE ） 4.（ACE ） 5（CD ） 6.（ACD ） 7.（ABCE ） 8.（CD ） 9.（BCE ） 10（BCE ）。 三、填空题（每空1分，共10分） 1、品质标志；数量标志。 2、一系列相互联系的统计指标；专题指标体系 3、统计活动（统计工作）；统计资料；统计学 4、平行分组体系；复合分组体系 5、106：100 四、简答题（每小题5分，共15分） 五、计算题（50分，列出公式、算式，结果保留两位小数） 1、甲商店职工的平均工资及其标准差分别为： 9492753932 .f f )x x (.f xf x =-= σ== ∑∑ ∑∑ 乙商店职工的平均工资为374.02元，标准差为90.96元，两个商店的职工的平均工资不等，因而不能 直接用标准差比较，需要计算标准差系数。 % 32.24%10002.37496.90%100%60.23%10075.39394 .92%100=?=?==?= ?=x V x V σσ σσ乙 甲 乙甲σσ 2、 % 67.62%33.57% 67.2%60%67.2%60%67.2%63.164.1% 63.190024 .0)1(24 .04.06.0)1(%60900540 2 1≤≤+≤≤-?+≤≤?-=?==?==-==?=-==== P P p P p t n p p p p n n p p p p p μμσ 以90%的概率保证程度，估计该市成年人喜欢该新式时装的比率为57.33%～62.67%之间。 3、 ()39 .010 5029.210 8.11029 .250294108 .110509.654102 2 2-=?-=-==-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑n x b n y a x x n y x xy n b x bx a y 29.239.0?+-=+= （2）人均销售额为8000元，即x=8，则： 93.17829.239.029.239.0?=?+-=+-=+=x bx a y 即销售利润率的预测值为17.93% 4、 指数体系为：销售额指数=销售量指数×价格指数 （1）销售额指数为： %11.12215560 19000 1510004.080021201512006.010******* 11==?+?+??+?+?= ∑∑p q p q 绝对额为： 3440155601900000 1 1 =-=-∑∑p q p q （元） （2）销售量指数为： %54.11915560 18600 1510004.080021201512004.010******* 01==?+?+??+?+?= ∑∑p q p q 绝对额为： 3040155601860000 1 =-=-∑∑p q p q （元） （3）价格指数为： %15.10218600 19000 1512004.0100021001512006.010******* 1 11==?+?+??+?+?= ∑∑p q p q 绝对额为： 40018600190000 1 1 1 =-=-∑∑p q p q （元） ∴指数体系为： ?????+=?=元元元40030403440 % 15.102%54.119%11.122 计算结果表明：上述计算结果表明：该企业的商品销售额报告期比基期增长了22.11％，增加的绝对额为3440元。其中，销售量报告期比基期增长了19.54％，由于销售量增长使得该企业的销售额增加了3040元；商品价格报告期比基期上涨了2.15％，由于价格上涨使得该企业的销售额增加了400元。 5、 1x =108% 2x =115% a 0=2 2000年产量a n = a 0（1x ）5（2x ）5 =2×1.085×1.155 =5.91（万吨） 若2000年产量比90年翻两番，则应为a n =2×4=8 则平均每年增长速度为： %87.1411487.112 8 11100=-=-=-=-n n a a x 答：每年需要增长14.87%才能达到预定的产量。 《统计学》练习题(3) 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干后的括号内，每题小题1分，共15分) 1、统计分组的关键在于( ) A、组数和组距大小的确定 B、分组形式的选择 C、组限的确定 D、分组标志的正确选择 2、几位学生的某门课程成绩分别是67分、78分、88分、89分、和96分，则这五个数值是( ) A、数量指标 B、质量指标 C、数量标志 D、标志值 3、两个数值对比，若分母数值比分子数值大很多时，常用的相对数形式是( ) A、倍数 B、百分数 C、系数 D、千分数 4、某机械工业系统欲进行工业企业企业生产设备状况普查，要求在1月1日至20日全部调查完毕，这一调查时间是( ) A、调查期限 B、调查时间 C、登记期限 D、标准时间 5、按某一标志分组的结果就表现为( ) A、组内差异性，组间差异性 B、组内同质性，组间差异性 C、组内同质性，组间同质性 D、组内差异性，组间差异性 6、对某班学生按考试成绩分为5组，这种分组属于（） A、简单分组 B、复合分组 C、平行分组 D、再分组 7、下列指标中，属于时期指标的是( ) A、设备完好台数 B、在校生数 C、商品库存额 D、商品销售额 8、某厂上年完成产值200万元，本年计划增长10％，实际完成231万元，则超额完成计划( ) A、15.15％ B、5.5％ C、115.5％ D、5％ 9、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于( ) A、各组标志值占总体标志总量比重的大小 B、作为权数的各组单位数占总体单位数量比重的大小 C、标志值本身的大小 D、各组单位数的多少 10、两个变量之间的相关关系叫( ) A、单相关 B、复相关 C、正相关 D、负相关 11、总指数的两种计算形式是( ) A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数和平均数指数 C、固定构成指数和结构影响指数 D、个体指数和综合指数 12、回归分析要求的资料是( ) A、两变量均是随机的 B、自变量是随机的，因变量不是随机的 C、两变量均不是随机的 D、自变量不是随机的，因变量是随机的 13、全面调查与非全面调奄的划分是以( ) A、时间是否连续来划分的 B、最后取得的资料是否全面来划分的 c、调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D、调查组织的规模大小来划分的 14、某企业第一、第二季度和下半年的原材料平均库存额分别为10万元、15万元利20万元，则全年的平均库存额为( ) A、15万元 B、16.25万元 C、11.58万元 D、13.85万元 15、基期为某一固定时期的水平的增长量是( ) A、累计增长量 B、逐期增长量 C、平均增长量 D、年距增长量 二、多项选择题(从每小题的五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将正确答案的号码分别填写在题干后的括号内，正确答案未选全或选错的该小题无分，每小题1分，共10分) 1、统计指标的特点有( ) A 、数量性 B 、社会性 C 、总体性 D 、综合性 E 、具体性 2、下列指标属于平均指标的有( ) A 、某地区人口自然增长率 B 、某地区平均每人粮食产量 C 、某产品单位成本 D 、某地区平均每人粮食消费量 E 、某地区商业网密度 3、统计分组的作用是( ) A 、划分社会经济现象类型 B 、说明总体的基本情况 C 、研究同类总体的结构 D 、说明总体单何的特征 E 、分析现象之间的依存关系 4、消除量纲的方法有( ) A 、相对化处理 B 、函数化处理 C 、标准值处理 D 、指数化处理 E 、对数化处理 5、定基发展速度与环比发展速度的关系是( ) A 两者均属于速度指标 B 、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C 、定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 D 、相邻两期定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E 、相邻两期环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 6、设p 为商品价格，q 为商品销售量，则指数 ∑∑00 1 p q p q 的意义是( ) A 、综合反映多种商品销售量的变动程度 B 、综合反映多种商品价格的变动程度 C 、综合反映多种商品价格和商品销售量的变动程度 D 、综合反映多种商品额的变动程度 E 、反映商晶销售量的变动对商品销售额的影响程度 7 A 、各项指标数值不是连续统计的结果 B 、各项指标数值是连续统计的结果 C 、各项指标数值反映的是现象在某一段时期内发展的总量 D 、各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量 E 、各项指标数值可以相加得到6个月产品销售额 8、相关分析是为了( ) A 、确定两个变量之间的数量变动关系 B 、用因变量推算自变量 c 、用自变量推算因变量 D 、确定两个变量之间的相关的方向 E 、确定两个变量之间的相关程度 9、在指数体系中( ) A 、总变动指数等于各因素指数的乘积 B 、总变动指数等于各因素指数的代数和 C 、总变动指数的绝对增减额等于各因素指数绝对增减额的代数和 D 、存在相对数之间的数量对等关系 E 、存在绝对数之间的数量对等关系 10、下列断语中正确的有( ) A 、具有明显因果关系的两变量不一定是相关关系 B 、相关关系的符号可说明两变量相互关系的方向 C 、样本相关系数和总体相关系数之间存在着抽样误差 D 、不具有因果关系的变量一定不存在相关关系 E 、相关系数越大，则回归系数也越大 三、填空题(每空1分，共lO分) 1、从统计表的内容看，包括和两部分。 2、在统计分析报告的结构中，“农业、工业、建筑业等”叙述方式属于结构。 3、总量指标按其反应总体内容的不同，可分为总量和总量。 4、统计指数按所反映的对象范围不同可分为指数和指数 5、回归方程为：Y c=a+bx中的参数a是，b是，估计待定参数的常用方法是。 四、简答题(每题1分，共15分) 1、简述三种非全面调查的主要区别。 2、简述单项式分组与组距式分组的不同应用场合。 3、简述动态平均数与静态平均数的主要区别? 五、计算题(共50分)(要求写出计算公式，主要计算过程和结果，计算结果保留两位小数) 1、某车间有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组每个工人日产量资料如下： 要求：(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； (2)比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性。 2、某企业资料如下： 试计算： (1)总产值指数及总产值变动的绝对额； (2)出厂价格指数及由于价格变动而变动的总产值。 （3）总产量指数及由于产量变动而变动的总产值。 3、某地区2000年底人口数为2000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区2000年粮食产量为120亿斤，要求到2005年平均每人粮食达到800斤，试计算2005年粮食产量应该达到多少?稂食产量每年平均增长速度如何? 4、为研究产品销售额与销售利润的关系，某公司对其所属6家企业进行了调查。设产品销售额为x （万元），销售利润为y（万元），调查资料经初步整理和计算，结果如下： ∑x=225 ∑x2=9823 ∑xy=593 ∑y=13 ∑y2=36.7 要求： （1）计算销售额与销售利润之间的相关系数； （2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。 5、某高校有5000名学生，随机抽取250人调查每周收看电视的时间，分组资料如下： 试以95.45%的概率推断该校全部学生每周收看电视的时间的可能范围。 标准答案 一、单项选择题 1、D 2、D 3、D 4、A 5、B 6、A 7、D 8、D 9、B 10、A 11、B 12、D 13、C 14、B 15、A 二、多项选择题 1、ADE 2、CD 3、ACE 4、ABC 5、ABD 6、AE 7、BCE 8、DE 9、ACDE 10、BC 三、填空题 1、主词、宾词 2、并列式 3、总体单位、总体标志 4、个体指数、总指数 5、直线的起点值、回归系数、最小平方法 四、简答题（略） 五、计算题 1、（1）52913 34381513 45343538251515.f xf x =+++?+?+?+?= = ∑∑ ()9868100 8075 2 .f f x x == -= σ∑∑ （2）因为两组的平均数不同，所以应计算标准差系数： %...x V %..x V 5305 29986872636 6 9==σ= ==σ= σσ乙甲 乙甲σσ 2、（1）总产值指数为： %.p q p q 97114715 822 3502201453782761680 11 ==++++= ∑∑ 总产值增加的绝对额为： 1077158220011 =-=-∑∑p q p q （万元） （2）出厂价格指数为： %....k p q p q p 6109750 822 05 13781512761211683782761681 1 11==++++= ∑∑ 由于出厂价格上涨而增加的总产值为： 727508221 111=-=-∑∑ p k p q p q （万元） （3）产量总指数=产值总指数÷价格总指数=114.97%÷109.6%=104.9% 由于产量增加而增加的产值= ∑ ∑∑∑-=-001 10001p q k p q p q p q p =750-715=35（万元） 3、（1）2005年的人口总数为：（万人）20920091200050=?==.x a a n n 2005年粮食总产量=人均粮食产量×人口总数 =800斤×2092万人=1673600万斤=167.36（亿斤） （2）粮食产量的平均增长速度为： %...a a x n n 96106911120 36 1671150=-=-=-=- 4、（1）销售额与销售利润之间的相关系数为： () () ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2y y n x x n y x xy n r 9703013 7366225 982361322559362 2 ..=-?-??-?= （2）设销售利润对销售额的直线回归方程为：bx a y ?+= () 076102259823613 22559362 2 2.x x n y x xy n b =-??-?= --= ∑∑∑∑∑ 687106 22507610613..x b y a -=?-= -= 销售利润对销售额的直线回归方程为：x ..y ?0761068710+-= 5、 解：)(5250 1250 小时== = ∑∑f xf x ()544.4250 1136 2 2 == -= ∑∑f f x x s )(13.050002501250544.412小时=?? ? ??-=??? ??-?= N n n s x μ )(26.013.02小时=?==?x x t μ )(26.526.05) (74.426.05小时小时=+=?+=-=?-x x x x 即：26.574.4≤≤X 以95.45%的概率保证程度推断该校全部学生每周收看电视的时间的可能范围在4.74～5.26小时。 统计学计算题 27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A ．优；B ．良；C ．中；D ．差。结果如下： B C B A B D B C C B C D B C A B B C B A B A B B D C C B C A B D A A C D C A B D （1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表； （2）按ABCD 顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。 【答案】 28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下： 根据上表指出： （1）上表变量数列属于哪一种变量数列； （2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。 【答案】（1）该数列是等距式变量数列。 （2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、； （3）组距是10，组中值分别是 9585756555、、、、 ，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25% 、、。 29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下： （1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。 【答案】 乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。 30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。 体重（Kg ） 50 53 57 60 66 70 76 75 80 85 身高（cm ） 150 155 160 165 168 172 178 180 182 185 【答案】散点图： 1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定）样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。 注意：正式考试的计算题除与下述题目一样外，还包括指数分析中的双因素分析，认真看课本的例题 四、计算题（共3题，共40分） 1、（10分）甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 解： （1）人） 元甲 /(1710== ∑∑f Mf x 人） 元乙 /(1832== ∑∑f Mf x 以上计算可知，乙单位工资水平高； (2) %1.10%100=?=x S V 甲σ %2.10%100=?= x S V s 乙 以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。 2、（15分）某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽样抽选1%的学生进行调查，所得资料如下： 试以95．45%的可靠性估计（相应的概率度请在教材上查阅）： （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围； （2）成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 解：（1）,100=n )(761 1 分== ∑ ∑==k i i k i i i f f x x ，)(119)(21 1 22分=-= ∑∑==k i i k i i i f f x x s ，用22σ代替s 有： )(09.1)1(2 分=- = N n n x σμ，)(18.2分==?x x t μ，区间范围：18.276±=?±x x 。 （2）%441 == n n p ，用样本比重代替总体比重，%94.4)1()1(=--=N n n P P p μ。 %88.9==?p p t μ，区间范围：%88.9%44±=?±p p 。 3、（15分）4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下： ) /(186.881 )M (2i 人元乙=--= ∑n f x S i )/(173.071 )M (2i 人元甲=--=∑n f x S i 解：基期总平均成本＝1800 120018007001200600+?+?＝660 报告期总平均成本＝1600 24001600 7002400600+?+?＝640 总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化， 即成本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。 2.某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购进入如下， （元） 收购总量收购总额6268.130.1832060.11664000.2127008320 1664012700)()(11=++++=∑ ∑====k i i i i k i i i X f X f X X 3.某中学正在准备给一年级新生定制校服。男生校服分小号、中号和大号三种规格， 分别适合于身高在160cm 以下、160～168cm 之间和168cm 以上的男生。一直一年级 新生中有1200名男生，估计他们身高的平均数为164cm ，标准差为4cm 。试由此粗 略估计三种规格男生校服分别准备多少套？ 解：均值=164；标准差=4；总人数=1200 身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计： 规格 身高 分布范围 比重 数量（套） 小号 160以下 0.15865 190.38 中号 160-168 均值±1*标准差 0.6827 819.24 大号 168以上 0.15865 190.38 合计 1200 4. 根据长期实验，飞机的最大飞行速度服从正态分布。先对某新型飞机进行了 15次试飞，测得各次试飞时的最大飞行速度（单位：米/秒）为： 422.2 417.2 42 5.6 425.8 423.1 418.7 428.2 438.3 434.0 412.3 431.5 413.5 441.3 423.0 420.3 试对该飞机最大飞行速度的数学期望值进行区间估计。（置信概率0.95） 解：样本平均数 X =425, S 2 n-1=72.049, S 14=8.488 X S 2.1916 1510.05/2()t -=2.1448 ?==/2 (n-1) t α×2.1916=4.7005 所求μ425-4.70<μ<425+4.7t0，即（420.30，429.70）。 5.某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区 已购买了微波炉的2200个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取 了30户，询问每户一个月中使用微波炉的时间。调查结果依次为： 300 450 900 50 700 400 520 600 340 280 380 800 750 550 20 1100 440 460 580 650 430 460 450 400 360 370 560 610 710 200 试估计该地区已购买了微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。 解：根据已知条件可以计算得：14820y n 1 i i =∑= 8858600 y n 1 i 2i =∑= 估计量 n i i 1 1y n μ=== ∑ =301 *14820= 494（分钟） 估计量的估计方差 2s n v()v(y)(1)n N μ==- =30 1 *291537520*)2200301(-=1743.1653 其中 () ??? ? ??= = ∑∑==2n 1i 2i n 1 i 2 i 2n -y 1-n 1-y 1-n 1 s = () 2 494*308858600*1 301 -- =29 1537520=53017.93, S=230.26 6.一个市场分析人员想了解某一地区看过某一电视广告的家庭所占的比率。该地区共有居民1500户，分析人员希望以95%的置信度对总体比率进行估计，并要求估计的误差不超过5个百分点。另外，根据先前所做的一个调查，有25%的家庭看过该广告。试根据上述资料，计算要进行总体比率的区间估计，应当抽取的样本单位数。 解： ()222 2222211500 1.960.25(10.25) 115000.05 1.960.25(10.25) P Nz P P n N z P P αα-???-= = ?+-?+??- 241.695= 应抽取242户进行调查。 7.设销售收入X 为自变量，销售成本Y 为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料 计算出以下数据（单位：万元）。() 2425053.73 t X X -=∑ 647.88X = () 2 262855.25t Y -=∑ 549.8 Y = ()()334229.09t t Y Y X X --=∑ 试利用以上数据：（1）拟合简单线性回归方程，并对回归系数的经济意义作出解释。（2）计算决定系数和回归估计的标准误差。（3）对2β进行显著水平为5%的显著性检验。（4）假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。 解：(1) ()() () t t 22 Y Y X X 334229.09|=0.7863425053.73 t X X β--==-∑∑ 12|=Y-X=549.8-0.7863* 647.88=40.3720β β （2） ( )() ( )( ) 2 2 2 334229.092 20.999834425053.73*262855.25 t t t t Y Y X X r X X Y Y ?? --??===--∑∑∑ ()() 2 2 2 143.6340t e r Y =--=∑∑ 2.0889 e S = = （3）02 12:0,:0H H β=≠ 20.003204 S β = = 2220.7863 245.41200.003204 t S β β β == = t 值远大于临界值2.228，故拒绝零假设， 说明2在5％的显著性水平下通过了显著性检验 （4）40.3720 + 0.7863*800 = 669.41(f Y =万元) f e S = = 2n-2f f e Y t S α± 669.41 2.228*1.0667 =± = 669.41 2.3767± 即有：664.64 674.18f Y ≤ ≤ 8.对9位青少年的身高Y 和体重X 进行观测，并以得出以下数据： 2 i i Y=13.54;Y =22.9788∑∑ 2 i i X=472;X =28158∑∑ i X 803.02i Y =∑ （1） 以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程 （2） 计算残差平方和决定系数 （3） 计算身高和体重的相关系数并进行显著性检验（自由度为7， （4） 显著水平为0.05的t-分布双侧检验临界值为2.365） （5） 对回归系数2β进行显著性检验 9.某商业企业某年第一季度的销售额、库存额及流量费用额资料 品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通费用=流通费用额/销售额）。 解：第一季度的月平均商品流转次数为： 第一季度的月平均销售额第一季度的平均库存额 ()()()2880+2170+23403 = 19802+1310+1510+156024-1 2466.333= =1.61 1530 第一季度的平均商品流通费用率为：第一季度的月平均流通费用第一季度的平均销售额 () ()230+195+2023 = 2880+2170+23403209 ==8.48%2466.333 第一章 二、单选题 1．在历史上统计实践活动的起源是( C )。 A．从观测、研究天文、气象等自然现象开始的；B．适应社会政治经济的发展和国家管理的需要产生的c．从计数开始的； D.从事农业生产的需要开始的。 2．历史记载的最早进行人口调查的国家是( C )。A．我国古代夏朝； B．古代埃及； c．古代埃及与夏朝； D．萨桑王朝。 3．统计是从社会经济现象的( D )。 A．质的方面研究其数量方面； B．量的方向研究其质量方面； C.质与量的辩证统一中研究其质量方面 D质与量的辩让统一中研究其数量方面 4．统计能否充分发挥其认识客观事物的作用A A．统计资料的真实性‘ B．统计总体的差异性； c. 统计阶段的连续性； D．统计过程的完整性。 5．统计学研究的对象所具有的三大特点B A.同质性、大量性、综合性‘ B．同质性、大量性、变异性， c.综合性、具体性、变异性； D．变异性、大量性、综合性。 6．统计学研究的方法主要有( B )。 A/调查方法、整理方法、分析方法 B．大量观察法、归纳推断法、综合指标法 c相对数法、平均数法、、综合指标法； D．调查方法、大量观察法、综合指标法。 7．社会经济统计活动中运用大量观察法 A )。 A．个体偶然偏差趋于抵消； B．个体数量足够多； c．实事求是反映事实不产生偏差； D．个体产生偏差不予考虑。 8．能概括地描述现象的综合特征和变动趋势的统计方法是( B )。 A．大量观察法； B·综合指标法， c．统计分组法， D．归纳推断法。 9．统计的三大职能是( A )。 A．信息、咨询、监督； B．分析、预测、决策， c预测、决策、监督； 思考题: 1什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：⑴统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据的内在的数量规律性；⑵统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源 于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究； ⑶离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去其存在的意义。 2、简要说明统计数据的来源。 答：（1）统计数据来源于直接获取的数据和间接获取的数据；（2）直接获取的数据来自于直接 组织的调查、观察和科学试验；（3）间接获取的数据来源于报纸、杂志、统计年鉴、网络或 从调查公司或数据库公司等处购买。 3、简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：（1）非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。它包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差，调查中由于被调查者不回答产生的误差等。从理论上看，这类误差是可以避免的；（2）抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的，可以计量，可以控制。 4、怎样理解均值在统计学中的地位？ 答：（1 ）反映了一组数据的中心点或代表值，是数据误差互相抵消后的客观事物必然性数量 特征的一种反映；（2）是统计分布的均衡点；（3）任何统计推断和分析都离不开均值。 5、解释洛伦茨曲线及其用途。 答：（1）洛伦茨曲线是累积次数分配曲线，由（美）洛伦茨（）提出，依据（意）帕累托（） 的“二八原理”和收入分配公式绘制；（2）用于描述收入和财富分配性质。 6、简述基尼系数的使用。 答：基尼系数用于反应收入分配的变化情况，取值在0?1之间 ①基尼系数小于，表明分配平均；②在?之间，分配比较适当；③是收入分配不公平的警 戒线，超过，收入分配不公平。 7、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：可以从三个方面测度：⑴分布的集中趋势反映的是数据一般水平的代表值或者数据分 布的中心值；⑵分布的离散程度反映的是分布离散和差异程度；⑶分布的偏态与峰 度反映数据的分布形态是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度。 8、简述频率与概率的关系。 答：①频率反映的是某一事物出现的频繁程度；②概率是指事件在一次试验中发生的可能性； ③当观察次数n很大时，频率与概率非常接近。 9、概率的三种定义各有什么应用场合。 答：⑴古典概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性相同；⑵统计概率 实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性不完全相同；⑶主观概率随机事件发生的可能性既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来估计。 10、概率密度函数和分布函数的联系与区别表现在哪些方面？ 答：（1）联系：概率密度函数的积分是分布函数，分布函数的导数是概率密度函数；别：概率密 (2)区 度函数的函数值是某点的概率密度，分布函数的函数值表示某个区间的概率。 统计学原理期末模拟练习题 一、填空 １、社会经济统计认识社会的主要特点是_______________性______________性。 ２、统计调查按调查登记时间是否连续，可分为____________性调查与_________性调查。 3、变量是__________________标志 4、众数是_________________________________的标志值 5、指数按其所表明的经济指标性质不同，分为___________指数和____________指数。 6、统计调查按调查登记时间是否连续，可分为__________调查与__________调查。 7、数值平均数是指______________平均数、___________平均数、____________平均数 二、单项选择题 １．当我们研究在校学生的学习情况时，全体在校学生构成了（） Ａ．统计总体Ｂ．总体单位Ｃ．标志总量Ｄ．单位总量 ２．性别是（） Ａ．质量指标Ｂ．数量指标Ｃ．数量标志Ｄ．品质标志Ｅ．变量 3、按反映总体特征的性质不同，指标可分为（） A、数量指标与质量指标 B、时点指标与时期指标 C、实体指标与行为指标 D、客观指标与主观指标 4、连续变量数列中，第一组为开口组，上限为800，相邻组的组距为100，则第一组的组中值为（） A、900 B、700 C、750 D、850 E、725 F、825 5、班级人数、学生体重是（） A、连续变量 B、离散变量 C、前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 6、某企业工资总额计划比去年提高12%，实际提高14%，其计划完成程度为（） A、112% B、114% C、117% D、102% 7、中位数是总体中（）的标志值 A．出现次数最多的 B 处于数列中点位置的 C 调和平均数 D 任一位置的 8、比较不同水平的同类现象平均数的代表性大小，可采用（） A 全距 B 平均差 C 标准差 D E 标准差系数 9、定基发展速度等于各个相应的（） A、定基发展速度连乘积 B、环比发展速度连乘积 C、环比增长速度连乘积 D、环比发展速度总和 10、某企业产值，1999年比1970年增长80%，比1990年增长25%，则1990年比1970年增长（） A．44% B 、55% C、52.5% D、105% 11、动态数列中的最末水平等于（） A、最末水平和总速度的乘积 B、最初水平和总速度的乘积 C、平均发展水平乘以平均发展速度 D、平均发展水平乘以定基增长速度 12、最符合随机原则的抽样组织形式是（） A、整群抽样 B、类型抽样 C、阶段抽样 D、简单随机抽样 ： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式 表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成 应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学 思考题（仅供参考） 部分题目超出范围。同学们仅作上课讲授过的题目即可 二、判断题 1、对于定性变量不能确定平均数．（ ） 2、根据组距式数列计算的平均数、标准差等都是近似值．( ) 3、任何平均数都受变量数列中的极端值的影响．（ ） 4、中位数把变量数列分成了两半，一半数值比它大，一半数值比它小．（ ） 5、任何变量数列都存在众数．（ ） 6、如果x 第二章 六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵ 第三章 六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？ 解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本 计划执行结果？ 解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨， 根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？ 解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下： 计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下： 一、填空题 1、统计是 _________ 、 ____________ 和 __________ 的统一体。 2、统计学是一门研究现象总体 ______________ 方面的方法论科学。 3、要了解一个企业的产品生产情况， 总体是 ______________ ，总体单位是 _____________ 4、标志是说明 ___________ 特征的名称，它分为 ____________ 标志和 __________ 标志。 5、统计指标是反映 ____________ 的数量特征的，其数值来源于 ______________ 。 6、按反映的数量特征不同，统计指标可分为 ____________ 和 _________ 。 、单项选择题 1、统计学的研究对象是（ ） A 现象总体的质量方面 B 现象总体的数量方面 C 现象总体的质量和数量方面 D 现象总体的质量或数量方面 2、要了解某市国有企业生产设备的使用情况，则统计总体是（ ） A 该市所有的国有企业 B 该市国有企业的每台生产设备 C 该市每一个国有企业 D 该市国有企业的所有生产设备 3、要了解全国的人口情况，总体单位是（ ） A 每个省的人口 B 每一户 C 每个人 D 全国总人口 4、反映总体单位属性和特征的是（ ） A 指标 B 指标值 C 标志 D 标志值 5、某地四个工业企业的总产值分别为 20 万元、 50 万元、 65 万元、 100 万元。这里的 四个“工业总产值”数值是（ ） A 指标 B 指标值 C 标志 D 标志表现 6、已知某企业产品单位成本为 25 元，这里的“单位成本”是（ ） A 指标 B 指标名称 、多项选择题 C 标志 D 变量 1 、统计研究的基本方法有（ ） A 大量观察法 B 统计分组法 C 综合指标法 D 回归分析法 E 因素分析法 2、统计是研究社会经济现象的数量方面的，其特点有（ ） A 数量性 B 综合性 C 具体性 D 重复性 E 差异性 3、在全国人口普查中， （ ） A 全国人口数是总体 B 每个人是总体单位 C 人的年龄是变量 D 人口的性别是品质标志 E 全部男性人口数是统计指标 4、要了解某地区所有工业企业的产品生产情况，那么（ ） A 总体单位是每个企业 B 总体单位是每件产品 C “产品总产量”是标志 D “总产量1000万件”是指标 E “产品等级”是标志 5、下列指标中，属于质量指标的是 （ A 资产负 债率 B 股价指数 D 人口密度 E 商品库存额 6、总体、总体单位、标志、这几个概念间的相互关系表现为（ ） A 没有总体单位也就没有总体，总体单位也离不开总体而存在 B 总体单位是标志的承担者 C 统计指标的数值来源于标志 D 指标说明总体特征，标志说明总体单位特征 E 指标和标志都能用数值表现 四、简答题 1 、什么是统计？统计的职能有哪些？ 2、 举例说明什么是总体和总体单位 ? 总体有哪些特征？ 3、 什么是指标和标志？指标和标志的关系如何？ ） C 人均粮食产量 思考题与练习题 参考答案 【友情提示】请各位同学完成思考题和练习题后再对照参考答案。回答正确，值得肯定；回答错误，请找出原因更正，这样使用参考答案，能力会越来越高，智慧会越来越多。学而不思则罔，如果直接抄答案，对学习无益，危害甚大。想抄答案者，请三思而后行！ 第一章绪论 思考题参考答案 1．不能，英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机，因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区，或因堕毁而无形等，不能找回；没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验，也不能从多个弹孔中确认那个弹孔是危险的。 2．问题：飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想：在他的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置，找出几乎布满弹孔的区域；发现：没有弹孔区域是军机的危险区域。 3．能，拯救和发展自己的参考路径为：①找出自己的优点，②明确自己大学阶段的最佳目标，③拟出一个发扬自己优点，实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。 练习题参考答案 一、填空题 1．调查。 2．探索、调查、发现。 3. 目的。 二、简答题 1．瓦尔德；把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。 2．统计学解决实际问题的基本思路，即基本步骤是：①提出与统计有关的实际问题； ②建立有效的指标体系；③收集数据；④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征；⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断；⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时，重复第②-⑥步。 3．在结合实质性学科的过程中，统计学是能发现客观世界规律，更好决策，改变世界和培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题 1．总体：我班所有学生；单位：我班每个学生；样本：我班部分学生；品质标志：；数量标志：每个学生课程的成绩；指标：全班学生课程的平均成绩；指标体系：上学期全班同学学习的科目；统计量：我班部分同学课程的平均成绩；定性数据：；定量数据：课程成绩；离散型变量：学习课程数；连续性变量：学生的学习时间；确定性变量：全班学生课程的平均成绩；随机变量：我班部分同学课程的平均成绩，每个同学进入教室的时间；横截面数据：我班学生月门课程的出勤率；时间序列数据：我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率；面板数据：我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率；选用描述统计。 2．(1)总体：市大学生；单位：市的每个大学生。(2)如果调查中了解的是价格高低，为定序尺度；如果调查中了解的是商品丰富、价格合适、节约时间，为定类尺度。(3)市大学生在网上购物的平均花费。(4)是用统计量作为参数的估计。(5)推断统计。 3．(1)10。(2)6。(3)定类尺度：汽车名称，燃油类型；定序尺度：车型大小；定距尺度：引擎的汽缸数；定比尺度：市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(4)定性变量：汽车名称，车型大小，燃油类型；定量变量：引擎的汽缸数，市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(5)4 0%；(6)30%。 第二章收集数据 第一章 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案） 1.在下列叙述中，不正确的是（）。 A．“statistics”可以表示统计学 B.“statistics”可以表示统计数据 C.“statistics”可以表示统计资料 D.“statistics”可以表示统计检验 2.在下列叙述中，关于推断统计的描述是（）。 A.一个饼图描述了某医院治疗的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌 B.从一个果园中抽取36个橘子的样本，用该样本的平均重量估计果园中橘子的平均重量 C.一个大型城市在元月份的平均汽油价格 D.反映大学生统计学成绩的条形图 3.连续变量（）。 A.表现形式为整数 B.取值可一一列举 C.取值连续不断，不能一一列举 D.一般都四舍五入取整数 4.某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。在研究中，该研究人员感兴趣的变量是（）。 A.该大学一年级新生的教科书费用 B.该大学的学生数 C.该大学一年级新生的教科书数量 D.大学生的生活成本 5.根据样本计算的用于描述总体特征的度量工具（如均值）被称为（）。 A.参数 B.总体 C.样本 D.统计量 6.为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该研究中，样本是（）。 A.100所中学 B.20个城市 C.全国的高中生 D.100所中学的高中生 7.以一个企业作为总体，下列属于质量统计指标的是（）。 A.商品销售额 B.产品合格率 C.商品库存量 D.产品产量 8.在某市工业设备普查中，调查单位是（）。 A. 该市每一家工业企业 B. 该市全部工业设备 C. 该市全部工业企业 D. 该市全部工业企业中的每一台工业生产设备 9.某公司新推出了一种饮料产品，欲了解该产品在市场上的受欢迎程度，公司派人到各商 思考题： 1、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：⑴统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据的内在的数量规律性；⑵统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究； ⑶离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去其存在的意义。 2、简要说明统计数据的来源。 答：(1)统计数据来源于直接获取的数据和间接获取的数据；(2)直接获取的数据来自于直接组织的调查、观察和科学试验；(3)间接获取的数据来源于报纸、杂志、统计年鉴、网络或从调查公司或数据库公司等处购买。 3、简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：(1)非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。它包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差，调查中由于被调查者不回答产生的误差等。从理论上看，这类误差是可以避免的；(2)抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的，可以计量，可以控制。 4、怎样理解均值在统计学中的地位？ 答：（1）反映了一组数据的中心点或代表值，是数据误差互相抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映；（2）是统计分布的均衡点；（3）任何统计推断和分析都离不开均值。 5、解释洛伦茨曲线及其用途。 答：(1)洛伦茨曲线是累积次数分配曲线，由（美）洛伦茨（，依据（意）帕累托（V.Pareto）的“二八原理”和收入分配公式绘制；（2）用于描述收入和财富分配性质。 6、简述基尼系数的使用。 答：基尼系数用于反应收入分配的变化情况，取值在0～1之间 ①基尼系数小于0.2，表明分配平均；②在0.2～0.4之间，分配比较适当；③0.4 是收入分配不公平的警戒线，超过0.4，收入分配不公平。 7、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：可以从三个方面测度：⑴分布的集中趋势反映的是数据一般水平的代表值或者数据分布的中心值；⑵分布的离散程度反映的是分布离散和差异程度；⑶分布的偏态与峰度反映数据的分布形态是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度。 8、简述频率与概率的关系。 答：①频率反映的是某一事物出现的频繁程度；②概率是指事件在一次试验中发生的可能性； ③当观察次数ｎ很大时，频率与概率非常接近。 9、概率的三种定义各有什么应用场合。 答：⑴古典概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性相同；⑵统计概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性不完全相同；⑶主观概率随机事件发生的可能性既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来估计。 10、概率密度函数和分布函数的联系与区别表现在哪些方面？ 答：（1）联系:概率密度函数的积分是分布函数，分布函数的导数是概率密度函数；（2）区别：概率密度函数的函数值是某点的概率密度，分布函数的函数值表示某个区间的概率。11、离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布的描述有些什么不同？ 答：⑴离散型随机变量的概率分布可以用表格、函数或图形等形式来表现。最常见的离散型随机变量的概率分布是二项分布，此外还有伯松分布、超几何分布； ⑵连续型随机变量的概率分布可以用概率密度和分布函数以及对应的曲线图来表示。最常见 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量？ A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错）统计学计算题
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