5 整式的加减拓展(一)

整式的加减拓展（一）

知识点一 用含字母的式子表示数

用字母或含字母的式子表示数和数量关系，列式时要注意：

①数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“?”或省略不写，如a ?3可以写成a ?3或a 3. ②数与字母相乘，数写在字母前面.

③数字因数为1或-1时，常省略1，如ab ?1写成ab ，ab ?-1写成ab -.

④当数字因数为带分数时，要写成假分数，如ab 312要写成

ab 37. ⑤除法运算要用分数线，如a ÷1写成

a

1. 知识点二 单项式及单项式的系数和次数

单项式：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。 单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指一个单项式中所有字母的指数的和。 注意：①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，次数为1时，通常也省略不写。 方法归纳：

（1）判断一个式子是单项式的方法：①式子中不含运算符号+或-号；②分母中不含字母。

（2）确定单项式系数的方法是把式子中的字母及其指数去掉，剩余的为其系数。

（3）计算单项式的次数时要注意：①没有写指数的字母，实际上其指数为1，计算时不能将其遗漏；②不能将数字的指数计算在内。

知识点三 多项式及多项式的项和次数

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

注意：多项式的每一项包括它前面的符号。

方法归纳：

判断一个式子是多项式的方法：①式子中含有运算符号+或-号；②分母中不含字母。

知识点四 整式

整式：单项式与多项式统称整式。

注意：分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

例1 指出下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

c ab -， c bx ax ++2， 5-， xy π3-，

32b a -， 5x ， x 4， 25+y .

例2 研究下列算式，你会发现有什么规律？

224131==+?

239142==+?

239153==+?

2

525164==+?

……

请将你找出的规律用代数式表示出来_____________________.

例3 下列四个数中可以写成100个连续自然数之和的是（ ）

A.1627384950

B.2345678910

C.3579111300

D.4692581470

巩固 已知17个连续整数的和是306，求紧接在这17个数后面的那17个整数的和。

例4 23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公因数可能达到的最大值是多少？写出结论并说明理由。

例5 已知01＜＜b -，10＜＜a ，那么在下列代数式中，对于任意b a ,对应的代数式的值最大的是（ ）

A.b a +

B. b a -

C. 2b a +

D. b a +2

例6 已知多项式522++x x 的值为7，试求多项式3632++x x 的值。

例7 如果代数式535-++cx bx ax ，当2-=x 时的值是7，那么，当2=x 时，该式的值是多少？

例8 已知322=+x x ，求代数式151387234+-++x x x x 的值。

例9 已知2=x ，4-=y 时，代数式199752

13=++by ax ，求当4-=x ，21-=y 时，代数式49862433+-by ax 的值。

例10 有这样的两位数，交换该数数码所得的两位数与原数的和是一个完全平方数。如2

111219229==+，请找出所有这样的两位数。

例11 某市出租车的收费标准为：起步价12.50元，3km 后每千米2.40元，某人坐出租车行驶了x km （3＞x ）。试用含x 的式子表示他应付的费用，并求当8=x km 时，这一式子的值。

例12 某商场经销一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，每件可盈利10元，为了迎接六一儿童节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，让利消费者，经市场调查发现：每件童装每降价一元，平均每天就可以多销售10件。求：（1）当每件降价x 元（10＜x ）时，每天该种服装的营业额是多少元？

（2）当5=x 时，每天的营业额。

巩固练习

1. 观察下列各等式中的数字特征：85358535?=-，1192911929?=-，17

107101710710?=-，……，将你发现的规律用含字母b a ,的等式表示出来________________________.

2. 观察下列等式：211211-=?，322322-=?，433433-=?， ，猜想第n 个等式是_____________.

3. 给出下列算式：1881322?==-，28163522?==-，38245722?==-，48327922?==-，

……，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律是__________________________.

4. 已知,,a b c 满足2120a b c -+-+=，化简求值：222

5232(4)abc a b abc ab a b ??-+--??

5. 当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为18，求代数式962b a -+的值。

6. 已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.

7. 已知

25a b a b -=+，求代数式2(2)3()2a b a b a b a b

-+++-的值。

8. 当250(23)a b -+达到最大值时，求22149a b +-的值。

9. 若a 、b 均为整数，且b a 9+能被5整除，求证：b a 78+也能被5整除。

家长签字：

第2章整式的加减难题拓展提高题讲解

第2章 整式的加减拓展提高题课专用文档 --于箱老师精品课程之提高课第2讲 1.同时都含有a,b,c ，且系数都为1的单项式共 个． 2. 3.在多项式 （其中m,n 为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn= ． 4.当 时， 求代数式 的值． 5.若 ， ，化简代数式 ． 6.如果 ， 且 =0，求D ． 7.当x=1，y=-1时， ，那么当x=-1，y=1时 ， = ． 8.， 则当x=-4，y=-1/2时， = ． 9.试说明代数式 的 值与 m 的取值无关． 10.有理数a,b,c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，请 210-1-2 11.某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人，第二组比第一组的一半多b 人，第三组比前两组的和的1/3多3人．⑴求第四小组的人数（用含a,b 的整式表示）；⑵试判断a=1,b=2时，是否满足题意． 12.已知 ，求 ⑴ a+b+c+d+e ， 42123432008---++m n n m n m n m y x v u y x v u 1,2=-=b a ()()() 4 42222222242764363b a ab b a b a ab ab b a ab a -+------+2 23b ab a P ++=223b ab a Q +-=()[ ]Q P P Q P -----2222253257,32,232y xy x C y xy x B y y x x A --=-+=+-=()[] A C B D A ---+03=-+by ax 3-+by ax ()[]{} m m m m 639816-----+() e dx cx bx ax x ++++=+234432

最新人教版七年级数学整式的加减经典提高题

整 式 的 加 减 板块一 单项式与多项式 1、下列说法正确的是( ) A ．单项式23x -的系数是3- B ．单项式324 2π2 ab -的指数是7 C ．1x 是单项式 D ．单项式可能不含有字母 2、多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。 3、已知单项式4312 x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。 4、若A 和B 都是五次多项式，则( ) A ．A B +一定是多式 B ．A B -一定是单项式 C ．A B -是次数不高于5的整式 D ．A B +是次数不低于5的整式 5、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( ) A ．m B ．2n C ．2m n + D ．m 、2n 中较大的数 板块二 整式的加减 6、若2222m a b +与3334 m n a b +--是同类项，则m n += 。 7、单项式21412 n a b --与283m m a b 是同类项，则100102(1)(1)n m +?-=( ) A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 8、若5233m n x y x y -与的和是单项式，则n m = 。 9、下列各式中去括号正确的是( ) A B ．()()222222x y x y x y x y -+--+=-++- C ．()22235235 x x x x --=-+ D ．()323 2413413a a a a a a ??---+-=-+-+?? 10、已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-， ，求(2)A B A -- 11、若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于2-的有理数。求代数式 ()22223224a b a b ab a a ab ??-----?? 的值。 () 222222a a b b a a b b --+=--+

第三章整式的加减分节练习题和综合练习题

用字母表示数 【基础训练】 一、填空题 1、气温由5℃上升t ℃后是__________℃. 2、长为b ㎝,宽为a ㎝的长方形的面积是__________㎝2 . 3、成本由x 元下降5%后是__________元. 4、若甲的速度是v 千米/小时，乙的速度是甲的速度的3倍，则乙的速度是_____千米/小时. 5、若a 、b 、c 表示任意三个有理数，则乘法对加法的分配律可表示为：__________. 6、练习簿每本定价元，活动铅笔每支元，买a 本练习簿和b 支活动铅笔，共需用__________元. 7、希望小学初一（2）班共有学生m 人，其中女学生占全班人数的一半还少2人，则女生有__________人. 8、长为a ，宽为 4 1 a 的长方形的面积是___________________，周长是_________； 9、在某段长江大堤上，参加抗洪抢险的军民共a 人，其中解放军占50%，则这段大堤上解放军共有_________________人. 10、如果每个学生植树2棵，初一（1）班有x 人，那么初一（1）班植树__________棵. 11、若a 和b 表示两个有理数，则它们的和是_______，它们的倒数和是_______，它们和的倒数是_______，它们的绝对值的差是_______，它们差的相反数是_______. 12、某服装厂第一季度加工了x 件服装，第二季度比第一季度增加了15%，第三季度比第二季度减少了10%，则第三季度加工服装_______件. 13、某船在静水种的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，该船逆水行了a 小时，共行_______千米，这段路程顺水行需_______小时. 二、选择题 14. 圆柱的高为x ，底面直径等于高，则圆柱的体积是（ ） (A)3 4 1x π (B)3 2 1x π (C)3 x π (D)3 3 1x π 15. 如果n 为自然数，能代表奇数的代数式为（ ） (A)n 2 (B)22-n (C)12-n (D)22+n 16. 某数比数a 的小15%，则某数为（ ） (A)15%a (B)a %)151(- (C)%)151(+ (D)%15-a 17. 一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，若两人合作，一天可以完成的工作量为（ ）

(完整版)初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一整式的加减所有知识点总结和常考题 知识点： 1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数； 3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数. 4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。 5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项;不含字母的项叫做常数项。 多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数； 6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式. 22注意： 7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。 多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。 （注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. ８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 单项式? . （注意：分母上含有字母的不是整式。：９．整式分类）整式?多项式?１０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. １１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。 １２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓) （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。１３.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； （２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. １４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并） 常考题： 一．选择题（共14小题）

人教版-数学-七年级上册-《整式的加减》第三课时教案

2.2 整式的加减 第三课时整式的加减 一、教学目标 知识与技能 1. 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算。 2. 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力． 情感、态度与价值观 培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式加减的应用价值． 二、学情分析 三、教学重点、难点及关键 重点能够正确地进行整式的加减运算． 难点理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性． 关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律． 突破方法通过探索性练习，引导学生总结归纳整式加减运算的一般步骤，并应用其正确地进行整式的加减运算． 四、教法与学法导航 教学方法以旧引新，通过自己探究发现整式加减运算的一般步骤。 学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减运算的一般步骤． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）． 学生准备：合并同类项、去括号的有关知识． 六、教学过程

（一）、导入新课 活动一：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 教师操作多媒体，展示问题，启发、?引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流． 思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，?小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（?4x+3y）元，所以他们一共花去元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，?因此他们共花费元． 对上面的式子进行化简得出小红和小明共花费的钱数，从而引出课题——整式的加减。（板书课题） （二）．整式的和差 活动二：问题1：求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差 学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正．师做相应的板书： 学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正．师提问题：在这几个整式相加时，为什么2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）. 问题2：l．说出下列单项式的和（口答） （1）-3x,-2x,-5x2,5x2；（2）-2n,3n2,-5n2． 2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差 （1）3ab,-2ab；（2）-4x2,3x；（3）-5ax2,-4x2a． 学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）． （三）．整式的加减 问题3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．

人教版-数学-七年级上册-2.2 整式的加减 拓展

整式加减 拓展 1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x 、y 、z 米的箱子按如图1－11所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带) 图1－11 2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x 元，一枝红色玫瑰的价格是y 元，一枝白色百合的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？ 图1－12 解：1.由图可知：至少需要(2x +4y +6z )米的打包带. 2.第(1)束鲜花的价格为(3x +2y +z )元； 第(2)束鲜花的价格为(2x +2y +3z )元； 第(3)束鲜花的价格为(4x +3y +2z )元. 这三束花的总价钱为： (3x +2y +z )+(2x +2y +3z )+(4x +3y +2z )=3x +2y +z +2x +2y +3z +4x +3y +2z =9x +7y +6z (元) 在探索规律的问题中进一步体会符号表示的意义，发展符号感； 3、用砖砌成如图1－13所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm ,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？ 图1－13 求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出. 方法一(直接法)：设砖的长为x cm,根据题意，列方程得 5x =3x +3b 2x =3b x =23b 所以阴影部分每个小正方形的边长为23b －b =21b (cm),阴影部分的面积为3×(21b )2=43b 2(cm 2). 方法二(间接法)：同方法一求出砖的长为23b cm,整个墙的面积为S 墙=(5×2 3b )×

整式的加减提高题.docx

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 七年级数学提高题 姓名＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿ 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．在代数式 x 2 5, 1, x 2 3x 2, , 5 , x 21 中，整式有（ ） x x 1 个 个 个 个 2、下列说法正确的是（ ） 1 2 1 1 2 1 2 2 A 、 3 π x 的系数是 3 B 、 2 xy 的系数为 2 x C 、 -5x 的系数为 5 D 、 -x 的系数为 -1 3．下面计算正确的是（ ） A ． 2 x 2 3 。 3a 2 2a 3 5a 5 ． 。 1 3x B x 3x D 0.25ab ab 0 C 3 4. 下列各组中的两个单项式能合并的是（ 4 ） A ． 4 和 4x B ． 3x 2 y 3 和 y 2 x 3 C ． 2ab 2和100ab 2 c D ． m 和 m 5. 单项式 3 xy 2z 3 的系数和次数分别是 2 （ ） A. －π， 5 B.－ 1，6 C. － 3π， 6 D.－ 3， 7 6 一个多项式与 x 2 － 2 x ＋ 1 的和是 3 x － 2，则这个多项式为（ ） A ： x 2 － 5 x ＋ 3 B ：－ x 2 ＋ x － 1 C ：－ x 2 ＋ 5 x － 3 D ： x 2 － 5 x － 13 7. 已知 2x 3 y 2 和 x 3m y 2 是同类项，则式子 4ｍ－ 24 的值是 （ ） B. － 20 D.－28 8. 已知 a b 3,c d 2, 则 (b c) (a d ) 的值是 ( ) A ： 1 B ： 1 C ：－ 5 D ：15 9．下列去括号正确的是（ ） A. 2x 5 2x 5 B. 1 4x 2 2x 2 2 C. 1 m 3 n 2 m n D. 2 m 2 x 2 m 2x 2 3 3 3 3 10. 下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ． 4 和 4x B ． 3x 2 y 3 和 y 2 x 3 C ． 2ab 2和100ab 2 c D ． m 和 m 2 11、 x 2 +ax － 2y+7－ (bx 2 －2x+9y － 1) 的值与 x 的取值无关 , 则 a+b 的值为 ( ) A. －1; ; C. － 2 12. 如果 m n 5 ，那么 -3m+3n-7 的值是 （ ） A ．-22 二、填空题（每小题 3 分，共 48 分） 13．单项式 2xy 2 5 的系数是 ____________，次数是 _______________。 14. 多项式 7ab 5a 4b 2ab 3 9 为 ____次 _____项式 . 最高次项系数是 __________. 15. 若 x － y +2007= 6 ，那么 25（ y － x － 2007 ）=_________． 5

一整式的加减知识点总结常考题提高难题压轴题练习[解析]

整式的加减知识点总结 1． 单项式： 表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2． 单项式系数： 单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数。 3． 单项式的次数： 单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数。 4． 多项式： 几个单项式的和叫做多项式。 5． 多项式的项与项数： 多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项,多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。 6． 多项式的次数： 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0。 注意：若a 、b 、c 、p 、q 是常数,ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式。 7． 多项式的升幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列; 多项式的降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排 列。 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。 ８.整式： 单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字 母的代数式叫整式。 ９.整式分类： ???多项式 单项式整式 注意：分母上含有字母的不是整式。 10.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 11.合并同类项法： 各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。 12.去括号的法则： （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 13.添括号的法则： （１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； （２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 14. 整式的加减： 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在 去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

七年级上册整式的加减 练习题

整式的加减练习题 学习要求 会进行整式的加减运算． 一、填空题 1．a －(2a ＋b )＋(3a －4b )＝_____________． 2．(8a －7b )－(5a －4b )－(9b －a )＝_____________． 3．4x 2－[6x －(2x －3)＋2x 2]＝_____________． 4．=---)4 1(4)8(2222xy y x xy y x _____________． 二、选择题 5．下列式子中正确的是( )． (A)2m 2－m ＝m (B)－4x －4x ＝0 (C)ab 2－a 2b ＝0 (D)－3a －2a ＝－5a 6．化简(－2x 2＋3x －2)－(－x 2＋2)正确的是( )． (A)－x 2＋3x (B)－x 2＋3x －4 (C)－3x 2－3x －4 (D)－3x 2＋3x 三、解答题 7．如果－a ｜m －3|b 与ab |4n ｜是同类项，且m 与n 互为负倒数， 求n －mn －3(－m －n )－(－m )－11的值． 8．已知(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0，求3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1的值． 9．设A ＝x 3－2x 2＋4x ＋3，B ＝x 2＋2x －6，C ＝x 3＋2x －3． 求x ＝－2时，A －(B ＋C )的值． 综合、运用、诊断 一、填空题 10．三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm 、(x 2－2)cm 和(x 2－2x ＋1)cm ，则这个三角形的周长是 _________cm ． 11．若(a ＋b )2＋｜2b －1｜＝0，则ab －[2ab －3(ab －1)]的值是_________． 12．m 2－2n 2减去5m 2－3n 2＋1的差为________． 13．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为负倒数，m 的绝对值是2，则｜a ＋b ｜－(m 2－cd )＋2(m 2

《整式的加减》(第三课时)教学设计

《整式的加减（第三课时）》教学设计 凯里市赏郎中学王恩智 整体设计 教学重点与难点 教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。 教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学方法 活动——讨论法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教 学 过 程 一、复习回顾 1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ） 3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ） 二、创设情境，引入新课 【设计说明】： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。 活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+

初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题,答案解析)[1]

初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴 题练习(含答案解析) 参考答案与试题解析 一．选择题（共14小题） 1．（2015秋?龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整 式的个数是（） A．6 B．5 C．4 D．3 【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项． 【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式； +4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式． 故整式共有4个． 故选：C． 【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母． 单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算． 2．（2016秋?南漳县期末）下面计算正确的是（） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0 【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并． 【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误； B、3a2与2a3不可相加，故B错误； C、3与x不可相加，故C错误； D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确． 故选：D． 【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．（2009?太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式 是（） A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1 【分析】本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．【解答】解：设这个多项式为M， 则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）

《整式的加减》专项练习题(有答案)

《整式的加减》练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2 －［7x －(4x －3)－2x 2 ］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、)22()233(2 222b ab a b ab a -+++-； 32、]22)1(2[222 222++--+ab b a ab b a 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2 ＋y 2 )＋(－y 2 ＋x 2 －8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、 （5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、 3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－ 21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)；

3.4-整式的加减--第三课时

整式的加减 第三课时 一、学习目标 1、 能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算； 2、 能利用整式的运算化简多项式并求值。 二、学习准备： 1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x －3y) （2）()222223(2)a b a b --+ $ 2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________. 3、阅读教材：第95——96页。 三、学习提示 （一）自主学习 4、理解整式的加减的含义 按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数; （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; （3）求这两个数的和。 { 再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律这个规律对任意一个两位数都成立 提示：设a 表示十位数字，b 表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为： 。 再做一做：（1）任意写一个三位数; （2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数; （3）两个数相减。 两个数相减后的结果有什么规律这个规律对任意一个三位数都成立吗 { 归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算． 整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。 练习：求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差。 （二）合作探究 1、化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。 】 练习： 1、求整式3x 2―7x ―12与―2x 2+7x ―5的差。 2、化简：―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。

整式的加减-拔高及易错题精选

整式的加减 拔咼及易错题精选 （全卷总分100分） 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算3a 3 + a 3,结果正确的是（ ） A . 3a 6 B . 3a 3 C . 4a 6 6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打7 2 2 B . — x + 4xy + 2y 2 D . 3x — 2xy 9.当 x = 1 时，ax + b + 1 的值为一2,则(a + b -1)(1 — a -b)的值为( A . — 16 D . 16 10 . 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 、填空题（每小题分，共18分） 1 2 .单项式-l a 2n-1 2 102 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项,则(1 + n) 100?(1 - n) IU2 =( A.无法计算 1-s 1 4 n+1 b 2m- 5 s+3n +x y C. 12 3.已知 a 3b m + x n Ty 3n -1 — a A. 6 B. — 6 4 .若A 和B 都是五次多项式，则( 的化简结果是单项式，那么mn s=（ D. ） -12 A. A + B 一定是多式 B. A C. A — B 是次数不高于5的整式 1 5. a - b=5,那么 3a + 7+ 5b -6(a + - b)等于( 3 C. A. - 7 B. D. A —B 一定是单项式 + B 是次数不低于5的整式 D. 10 D . 4a 3 A . a 10b 7b .a 10 7 B C .b 10a ,7a D .b 7 10 7 . 如图, 阴影部分的面积是（ ） 11 13 小 A . 2 xy B. 尹 C .6xy D .3xy x 2+xy + y 2，则 A 等于( A . x 2-4xy — 2y 2 C . 3x — 2xy — 2y 折，现售价为b 元，则原售价为（ 8.—个多项式 A 与多项式B = 2x 2 - 3xy — y 2的和是多项式 C =

七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减(第3课时)知能演练提升 北师大版

4 整式的加减 第三课时 知能演练提升 一、能力提升 1.减去-2x等于-3x2+4x+1的多项式是(). A.-3x2+2x+1 B.3x2-2x-1 C.-3x2+1 D.3x2+1 2.多项式4xy-3x2-xy+y2+x2与多项式3xy+2y-2x2的差(). A.与x,y有关 B.与x,y无关 C.只与x有关 D.只与y有关 3.(xx·江苏苏州期中)已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2-44的值为(). A.45 B.5 C.66 D.77 4.把3+[3a-2(a-1)]化简得. 5.已知A=8x2y-6xy2-3xy,B=6xy2-3xy+4x2y,若A+B-3C=0,则C-A= . 6.一个长方形的两边长分别是2a+b和a-b,则它的周长是. 7.已知一个多项式与9x2+3x的和等于9x2-4x-1,求这个多项式. 8.先化简,再求值:a3b2+2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2. 9.某市的张、王、李三家合办一个股份制企业,总股数为(5a2-3a-2)股,每股1元,张家持有(2a2+1)股,王家比张家少(a-1)股,年终按股本额18%的比例支付股利,获利的20%缴纳个人所得税,请你帮助李家算算年终能得到多少钱.

二、创新应用 10.现给出三个多项式:2a2+3ab+b2,a2+3ab-b2,-a2-ab,请你选择其中两个进行加法(或减法)运算.

知能演练·提升 一、能力提升 1.A 2.D 3.A 4.a+5 5.6xy2-4x2y+xy 6.6a 7.解由题意,得(9x2-4x-1)-(9x2+3x)=9x2-4x-1-9x2-3x=-7x-1. 8.解原式=a3b2+2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2=a3b2.当a=-2,b=2时,原式=a3b2=(-2)3×22=-32. 9.解王家持有的股数为 (2a2+1)-(a-1)=2a2-a+2(股). 李家持有的股数为 (5a2-3a-2)-(2a2+1)-(2a2-a+2)=a2-2a-5(股). 所以李家年终可获得的钱数为 1×(a2-2a-5)×18%×(1-20%) =0.144(a2-2a-5) =0.144a2-0.288a-0.72(元). 答:李家年终能获得(0.144a2-0.288a-0.72)元. 二、创新应用 10.解答案不唯一,如:我选2a2+3ab+b2与a2+3ab-b2进行加法运算. (2a2+3ab+b2)+=2a2+3ab+b2+a2+3ab-b2=a2+6ab. 欢迎您的下载，资料仅供参考！

整式的加减提高题

七年级数学提高题 姓名＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） 个 个 个 个 2、下列说法正确的是（ ） A 、13 πx 2的系数是13 B 、12 xy 2的系数为12 x C 、-5x 2的系数为5 D 、-x 2的系数为-1 3．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B 。235325a a a += C ．33x x += D 。10.2504ab ab -+= 4.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和 C ．c ab ab 221002和 D ．2 m m 和 5. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ） A.－π，5 B.－1，6 C.－3π，6 D.－3，7 6 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －13 7.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是 （ ） B.－20 D.－28 8. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( ) A ：1- B ：1 C ：－5 D ：15 9．下列去括号正确的是（ ） A.()5252+-=--x x B.()22242 1+-=+-x x C.()n m n m +=-323231 D. x m x m 232232--=?? ? ??-- 10.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和 C ．c ab ab 221002和 D ．2m m 和 11、x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)的值与x 的取值无关,则a+b 的值为( ) A.－1; ; C.－2 12.如果5=-n m ，那么-3m+3n-7的值是 （ ） A ．-22 二、填空题（每小题3分，共48分） 13．单项式5 22 xy -的系数是____________，次数是_______________。 14.多项式925734++--ab b a ab 为____次_____项式.最高次项系数是__________. 15.若x －y +2007=65 ，那么25（y －x －2007）=_________．

整式的加减教学设计及反思

《整式的加减》教学设计及反思 金秀县民族中学吴秀鲜 一、关于基本理念 1、高立意，低起点。如活动一的回忆与思考“前面我们学过了数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。那字母之间可以进行什么运算呢？为什么？整式之间呢？”起点虽低，但立意上体现了类比猜想的数学思想。如活动六的做一做，起点低，但立意上体现了不完全归纳、数学建模的思想。 2、以学生为主体。整个过程中，力图通过八个基本活动发挥学生学习过程中的自主性、独立性、创造性等主体性以及合作交流的社会性，教师成为过程中的引导者、组织者、合作者。力图改变“教师权威，学生被动”的局面。 3、最近学生发展区。有了前面的知识基础和技能训练，本节课的四个例题学生已见过做过。于是，我以此为学生的知识起点和经验基础展开教学。在老师的帮助下，落实增长点：学生在老师提供的问题支架下，实现从算式到方程的发展。 二、关于内容选取 在此之前，学生已经学习了整式的概念、合并同类项和去括号等知识。所以在教学内容的选取上，我弱化了教材中心地位，整合了教学内容的资源。对于教材中的内容，我主要是让学生自主习得。节省出来的时间主要是用于解决一些变式题、探究题。当然，在这个过程中，我还是充分尊重了教材中的基本知识点及其应用进行筛选。如整式加减的运算法则：如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。例7、例8体现出来的用字母表示数、整式加减有实际问题中的应用。 三、关于方法策略 通过“试一试”、“说一说”、“想一想”、“议一议”、“算一算”、“做一做”、“看一看”等活动，让学生经历类比、猜想、归纳、探究等自主活动，通过合作交流、变式训练进行意义建构，从而获得知识与技能的增长，体验数学思想方法的价值。同时也追求一种民主平等的对话语境，营造师生、生生的互动和交往的和谐探究环境，充分体现数学探究及数学应用的基本“精神”。 四、关于过程设计 1、教学目标设计

《整式的加减》专项练习100题(有答案)

整式的加减专项练习100题（有答案） 1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b 3、2（2a+9b）+3（-5a-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x-[7x-（4x-3）-2x] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（ab-3ab）-2（ab-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7mn-5mn）-（4mn-5mn） 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）． 11、-3xy+3xy+2xy-2xy； 12、 13、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a）-[2b-（5ab+a）+2ab]

14、（x-xy+y ）-3（x+xy-2y ） 15、3x-[7x-（4x-3）-2x] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a-4ab ）+[a-2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5xy-7xy ）-（xy-3xy ）； 22、 22、3（-3a-2a ）-[a-2（5a-4a+1）-3a]． 23、3a-9a+5-（-7a+10a-5）； 24、-3ab-（2ab-ab ）-（2ab+4ab ）． 25、（5a-3a+1）-（4a-3a ）； 26、 26、-2（ab-3a ）-[2b-（5ab+a ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)；

整式的加减专项提升练习100题

《整式的加减》专项提升练习100题 1、 3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ） 4（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] 6.（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） 8.（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、 （7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11 .-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2； 12. 2（a-1）-（2a-3）+3． 15、 -2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab] 14、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ） 15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] 16. a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]． 22、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）． 25. （5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)； 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、 （2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2 ）]． 35. －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]． 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]； 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2 b 44、()[]{}y x x y x --+--32332