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高二数学理科(必修5、选修2-1)测试卷一

高二数学理科(必修5、选修2-1)测试卷一
高二数学理科(必修5、选修2-1)测试卷一

新化十二中2014-2015学年度第一学期高二理科数学期末综合测试卷(一) 一、选择题

1.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若c =2,b =6,B =120°,则a 等于( ) A. 6 B .2 C. 3 D. 2

2.在等差数列{a n }中,已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6等于( ) A .40 B .42 C .43 D .45

3.若不等式ax 2+8ax +21<0的解集是{x |-7

A .1

B .2

C .3

D .4

4.(2010年浙江)设S n 为等比数列{a n }的前n 项和,8a 2+a 5=0,则S 5

S 2

=( )

A .11

B .5

C .-8

D .-11 5.若x 、y 是正实数,则(x +y )????

1x +4y 的最小值为( )

A .6

B .9

C .12

D .15

6.已知A (2,-5,1),B (2,-2,4),C (1,-4,1),则向量AB →与AC →

的夹角为( )

A .30°

B .45°

C .60°

D .90° 7.设命题p :?x ∈Z ,使x 2+2x +m ≤0,则?p 是( )

A .?x ∈Z ,使x 2+2x +m >0

B .不存在x ∈Z ,使x 2+2x +m >0

C .对于?x ∈Z ,都有x 2+2x +m ≤0

D .对于任意x ∈Z ,都有x 2+2x +m >0

8.若点P 在椭圆x 22

+y 2

=1上,F 1、F 2分别是椭圆的两焦点,且∠F 1PF 2=60°,则△F 1PF 2的面积

是( )

A .2

B .1 C.32 D.3

3

9.在公比为整数的等比数列{}n a 中,如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为( )

A .513

B .512

C .510

D .8

225

10.在△ABC 中,a =32,b =22,B =45°,则A 等于( ) A .30°

B .60°

C .60°或120°

D . 30°或150

11.设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4,则点P 到该抛物线焦点的距离是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

12.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件;

(2) “a b >”是“22

a b >”的充要条件;

(3) “3x =”是“2

230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件.

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

二、填空题

13.在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,bc =30,S △ABC =15

2 3,则∠A =________.

14.(2010年广东)若向量a =(1,1,x ),b =(1,2,1),c =(1,1,1),满足条件(c -a )·(2b )=-2,则x =________.

15.直线y =x -1被抛物线y 2=4x 截得线段的中点坐标是____________.

16.在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,平面AB 1C 与平面A 1C 1D 间的距离为 。 17.设0>x ,0>y ,且

11

16x y

+=,则x y +的最小值为 . 18.若直线y =kx -2与抛物线y 2=8x 交于A 、B 两点,若线段AB 的中点的横坐标是2,则|AB |=______.

19.已知向量(0,1,1)a =-,(4,1,0)b =,||29a b λ+=

且0λ>,则λ=

___________.

20.双曲线的一个焦点是)2 , 0(2F ,离心率2=e ,则双曲线的标准方程是 . 21.已知抛物线y 2=2px (p >0)的过焦点的弦为AB ,且|AB |=5,又x A +x B =3,则

p = 。

22.在△ABC 中,A =60°,b =1,S △ABC =3,则a

sin A

的值为________.

三、解答题

23.△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且2b ·cos A -c ·cos A =a ·cos C .

(1)求角A 的大小;(2)若a =7,b +c =4,求△ABC 的面积.

24.已知A 、B 、C 为ABC ?的三内角,且其对边分别为a 、b 、c ,若

2

1sin sin cos cos =

-C B C B . (Ⅰ)求A ; (Ⅱ)若4,32=+=c b a ,求ABC ?的面积.

25.已知m R ∈,设命题P : |m -5|≤3;命题Q :函数f (x )=3x 2+2mx +m +4

3

有两个不同的零

点.求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围.

26.已知椭圆G :2

214

x y +=,过点(m ,0)作圆221x y +=的切线l 交椭圆G 于A ,B 两点。 (1)求椭圆G 的焦点坐标和离心率;

(2)将||AB 表示为m 的函数,并求||AB 的最大值。

27.(本小题满分14分)

在边长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 是BC 的中点,F 是DD 1的中点, (1) 求点A 到平面A 1DE 的距离;

(2) 求证:CF ∥平面A 1DE,

(3) 求二面角E -A 1D -A 的平面角大小的余弦值。

28.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且

2

12326231,9a a a a a +==. (I )求数列

{}n a 的通项公式.

(II )设31323log log log n n b a a a =++

+,求数列1

{}

n b 的前n 项和.

29.过点(0,4),斜率为1-的直线与抛物线2

2(0)y px p =>交于两点A 、B ,如果弦AB 的长度

为410。

⑴求p 的值 ⑵求证:OA OB ⊥(O 为原点)。

B 1

D 1C 1

A 1F

E D

C

B

A

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷(选择题) 一、单选题 1.数列的一个通项公式是() A.B. C.D. 2.不等式的解集是() A.B.C.D. 3.若变量满足,则的最小值是() A.B.C.D.4 4.在实数等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8B.-8C.±8D.以上都不对 5.己知数列为正项等比数列,且,则()A.1B.2C.3D.4 6.数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为() A. 2 1 22 n n n + +B. 2 1 1 22 n n n + -++C. 2 1 22 n n n + -+D. 2 1 1 22 n n n + - -+ 7.若的三边长成公差为的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为() A.B.C.D. 8.在△ABC中,已知,则B等于( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 9.下列命题中正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b 10.满足条件,的的个数是( ) A.1个B.2个C.无数个D.不存在

11.已知函数满足:则应满足()A.B.C.D. 12.已知数列{a n}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为()A.-2B.-3C.2D.3 13.等差数列的前10项和,则等于() A.3 B.6 C.9 D.10 14.等差数列的前项和分别为,若,则的值为()A.B.C.D. 第II卷(非选择题) 二、填空题 15.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差= 16.在中,,,面积为,则边长=_________. 17.已知中,,,,则面积为_________. 18.若数列的前n项和,则的通项公式____________ 19.直线下方的平面区域用不等式表示为________________. 20.函数的最小值是_____________. 21.已知,且,则的最小值是______. 三、解答题 22.解一元二次不等式 (1)(2) 23.△的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长;

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11()2 n n a a n N +=+∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 211,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D .12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .030 B .060 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列 {}n b 中,若783b b ?=, 则31 32log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ρρ,满足:a ρ=3,b ρ=2,b a ρρ+=4,则b a ρρ-=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形

高中数学必修五综合测试题

高中数学必修五综合测 试题 内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)

高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2,a n+1-a n +1=0,(n ∈N),则此数列的通项a n 等于 ( ) A .n 2+1 B .n+1 C .1-n D .3-n 2、三个数a ,b ,c 既是等差数列,又是等比数列,则a ,b ,c 间的关系为( ) A .b-a=c-b B .b 2=ac C .a=b=c D .a=b=c ≠0 3、若b<0 C .a +cb -d 4、若a 、b 为实数, 且a +b=2, 则3a +3b 的最小值为( ) A .18 B .6 C .23 D .243 5、不等式0)86)(1(22≥+--x x x 的解集是( ) C }21{}1{≤≤-≤x x x x D 1{-≤x x 或21≤≤x 或}4≥x 6、已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-,第k 项满足58k a <<,则k =( ) A .9 B .8 C. 7 D .6 7、等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 8、目标函数y x z +=2,变量y x ,满足?? ???≥<+≤+-12553034x y x y x ,则有( ) A .3,12min max ==z z B .,12max =z z 无最小值 C .z z ,3min =无最大值 D .z 既无最大值,也无最小值 9、不等式1 2222++--x x x x <2的解集是( ) A.{x|x≠-2} C.? D.{x|x <-2,或x >2} 10、不在 3x + 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是( ) A (0,0) B (1,1) C (0,2) D (2,0) 11、若0,0b a d c <<<<,则 ( ) A bd ac < B d b c a > C a c b d +>+ D a c b d ->- 12、不等式2320x x --≤的解集是 , 13、在ABC ?中,45,60,6B C c ===,则最短边的长是 , 14、约束条件2232 4x y x y π?≤?-≤≤??+≥? 构成的区域的面积是 平方单位, 15、在△ABC 中,sin A =2cos B sin C ,则三角形为

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 1.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知数列{a n }中, a 1 2 , a n 1 a n 1 2 (n N ) , 则 a 101 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2. 2 + 1 与 2 - 1,两数的等比中项是( ) A .1 B . - 1 C . ± 1 D . 1 2 3.在三角形 ABC 中,如果 a b c b c a 3bc ,那么 A 等于( ) A . 30 B . 60 C .120 0 D .150 0 4.在⊿ABC 中, c cos C b cos B ,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列,且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48,则 a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列b n 中,若b 7b 83, 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知 a , b 满足: a =3, b =2, a b =4,则 a b =( ) A . 3 B . 5 C .3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足 a 1=1,a n +1 =2a n +1(n ∈N + ),那么 a 4 的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a = 6 ,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( ). * 0 r r r r r r r r

高中数学必修5测试题(基础)

朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题(B 卷) 考试时间:90分钟 满分:100分 出卷人:毛老师 考生姓名: 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ,则3=a ( ) A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2.在△ABC 中,若=2sin b a B ,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0 015030或 3.在△ABC 中,若SinA :SinB :SinC=5:7:8,则B 大小为( ) A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -,则a b +的值是( )。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D . 12 9.设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A . 11a b < B .11 a b > C .2a b > D .22a b > 10.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 二、填空题(每小题4分,共20分) 11、在△ABC 中,=2,=a c B 150°,则b = 12.等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13.等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。

高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)

高中数学必修3和必修5综合检测试卷 总分共150分,时间120分钟 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.由11a =,3d =确定的等差数列{}n a ,当298n a =时,序号n 等于 ( ) A.99 B.100 C.96 D.101 2.ABC ?中,若?===60,2,1B c a ,则ABC ?的面积为 ( ) A . 2 1 B .23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中,1a =1,12n n a a +-=,则51a 的值为 ( ) A .99 B .49 C .102 D . 101 4.已知0x >,函数4 y x x =+的最小值是 ( ) A .5 B .4 C .8 D .6 5.在等比数列中,112a =,12q =,1 32 n a =,则项数n 为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ,那么 ( ) A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.若一组数据a 1,a 2,…,a n 的方差是5,则一组新数据2a 1,2a 2,…,2a n 的方差是( ) A.5 B.10 C.20 D.50 9.在△ABC 中,如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =,那么cos C 等于 ( ) 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分) 11.在ABC ? 中,0 45,3 B c b ===, 那么A =_____________; 0.040 0.025 0.020 0.010

高中数学必修五综合测试题 含答案

高中数学必修五综合考试卷绝密★启用前 第I卷(选择题) 一、单选题 )的一个通项公式是(1.数列 B.((A. )(D.((C. )的解集是(.不等式2 D.C.A.B. )的最小值是(3.若变量满足,则 D.4C.A.B. 2( )的两根,则x+64=0a中,4.在实数等比数列{a}a,a是方程x等于-3446n2以上都不对8 D.B .-8C.±A.8 )(为正项等比数列,且,则.己知数列5 D.4C.3A.1B.2 1111n,4,1,2,3项的和为(6).数列前16428 2222?n1nn1n?1n?n1nn??1???????.D. C A.B. 1n?nnn22222222,则这个三角形的成公差为的三边长.若7 等差数列,最大角的正弦值为 )的面积为(. D C.A.B. 等于( ),则B8.在△ABC中,已知 120°D.60°或.30°或150°.A.30° B 60° C )9.下列命题中正确的是( 22 332222 b?a>b.>ab?aa>>ab?acb>bc>B.ab?a>>b DC.A. ,的的个数是( ) 10.满足条件 A.1个B.2个C.无数个D.不存在 满足:则应满足()11.已知函数 . D B.C..A 成等比数列,则为()12.已知数列{a}是公差为2的等差数列,且n A.-2 B.-3C.2D.3 的前10项和,则等于(13.等差数列) A.3 B.6 C.9 D.10 项和分别为的前的值为(,若.等差数列,则)14 B.D.C.A.

第II卷(非选择题) 二、填空题 为等差数列,且-2=-1,=0,则公差= 15.已知 ,,面积为.在16中,._________=,则边长,,.已知17 中,,则面积为_________. ____________ 的通项公式n的前项和,则.若数列18 .下方的平面区域用不等式表示为________________19.直线 的最小值是_____________.20.函数 ,的最小值是______.,则,且21.已知 三、解答题 22.解一元二次不等式 (2)( 1) 23.的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长; (2)求△的面积。 . 所对的边分别为中,角.在24 ,且.的大小)求1(.,求的最大值2()若. 2.n-nn项和S=33的前25.数列{a}nn(1)求数列{a}的通项公式;(2) 求证:{a}是等差数列. nn 成等比数列16=,且.a26.已知公差不为零的等差数列{}中,S2n (1)求数列{a}的通项公式;n(2)求数列{|a|}的前n项和T. nn

北师大版高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5 命题人:魏有柱 时间:100分钟 一、选择题 1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是() (A )a n =n 2-(n-1) (B )a n =n 2-1 (C )a n =2)1(+n n (D )a n =2 )1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的() (A )第12项 (B )第13项 (C )第14项 (D )第15项 3.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 () A . B . C . D . 4.等差数列{a n }共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n 的值是 () A.3 B.5 C.7 D.9 5.△ABC 中,cos cos A a B b =,则△ABC 一定是() A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于() A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120° 7.在△ABC 中,∠A =60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC( A ) (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 8.若110a b <<,则下列不等式中,正确的不等式有 () ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 () A .2111x <+ B .x 2+1>2x C .lg(x 2+1)≥lg2x D .244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是(C) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2+x>2 11.不等式组 (5)()0,03x y x y x -++≥??≤≤?表示的平面区域是 ( )

高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5综合测试(1) 一、选择题: 1.如果33log log 4m n +=,那么n m +的最小值是( ) A .4 B .34 C .9 D .18 2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ,* N n ∈,其前n 项和为n S ,则使n S >48成立的n 的最小值为( ) A .7 B .8 C .9 D .10 3、若不等式897x +<和不等式022 >-+bx ax 的解集相同,则a 、b 的值为( ) A .a =﹣8 b =﹣10 B .a =﹣4 b =﹣9 C .a =﹣1 b =9 D .a =﹣1 b =2 4、△ABC 中,若2cos c a B =,则△ABC 的形状为( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .锐角三角形 5、在首项为21,公比为 1 2 的等比数列中,最接近1的项是( ) A .第三项 B .第四项 C .第五项 D .第六项 6、在等比数列{}n a 中,117a a ?=6,144a a +=5,则10 20 a a 等于( ) A . 3 2 B . 2 3 C .23或32 D .﹣32或﹣2 3 7、△ABC 中,已知()()a b c b c a bc +++-=,则A 的度数等于( ) A . 120 B .60 C . 150 D .30 8、数列{}n a 中,1a =15,2331-=+n n a a (* N n ∈),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A .2221a a B .2322a a C .2423a a D .2524a a 9、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年,这个 厂的总产值为( ) A .41.1 B .5 1.1 C .610(1.11)?- D . 5 11(1.11)?- 10、已知钝角△ABC 的最长边为2,其余两边的长为a 、b ,则集合{}b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于( ) A .2 B .2-π C .4 D .24-π 二、填空题: 11、在△ABC 中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC= 12.函数2 lg(12)y x x =+-的定义域是 13.数列{}n a 的前n 项和* 23()n n s a n N =-∈,则5a = 14、设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ,则y x z 32+=的最大值为 15、已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列,1a =1-,41-=b ,用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、{}n b 的前 k 项和(k 是正整数),若k S +'k S =0,则k k b a +的值为 三、解答题: 16、△ABC 中,c b a ,,是A ,B ,C 所对的边,S 是该三角形的面积,且 cos cos 2B b C a c =- + (1)求∠B 的大小; (2)若a =4,35=S ,求b 的值。 17、已知等差数列{}n a 的前四项和为10,且237,,a a a 成等比数列 (1)求通项公式n a (2)设2n a n b =,求数列n b 的前n 项和n s 18、已知:ab a x b ax x f ---+=)8()(2,当)2,3(-∈x 时, 0)(>x f ;),2()3,(+∞--∞∈ x 时,0)(

高中数学必修五试卷习题包括答案.docx

必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间: 120 分钟满分: 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共60 分 ) 3x-1 ≥ 1 的解集是 () 1.不等式2-x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D .{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2. (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中, a= 1, B= 45°, S△ABC=2,则△ ABC 外接圆的直径为 () A .4 3 B .5C. 5 2D. 6 2 3.若 a<0 ,则关于 x 的不等式 22 ) x - 4ax-5a>0 的解为 ( A .x>5a 或 x<- a B.x>- a 或 x<5a C.- ab,则下列不等式成立的是() 1 111a b A. ab2 C.c2+1>c2+ 1D. a|c|>b|c| 7.已知等差数列 { a n} 的公差为d(d≠ 0),且 a3+ a6+ a10+ a13= 32,若 a m= 8,则 m 的值为 () A .12B. 8C. 6 D . 4 x+ y≤8, 8.若变量 x,y 满足约束条件2y- x≤4, 且 z= 5y- x 的最大值为 a,最小值为 b,则 a— b 的值是x≥ 0, y≥ 0, () A .48B. 30C. 24D. 16 17S n-S2 n* 为数列 { T n} 9.设 { a n} 是等比数列,公比 q= 2,S n为 { a n} 的前 n 项和,记 T n=(n∈N ),设 Tn0 a n+1 的最大项,则 n0= () A .2B. 3C. 4 D .5 10.设全集 U=R, A= { x|2(x- 1)2<2} 122 ,,B= { x|log (x + x+ 1)> -log2(x + 2)} 2 则图中阴影部分表示的集合为()

高中数学必修五测试题 高二文科数学(必修五)

2014—2015学年度第一学期期中考试 高二文科数学试题(A ) (必修五) 一、选择题(每题5分,共10小题) 1.设a 、b 、c 、d∈R,且a >b,c >d,则下列结论正确的是( ) A .a+c >b+d B .a-c >b-d C .ac >bd D . a d > b c 2 1 1两数的等比中项是( ) A .2 B .-2 C .±2 D .以上均不是 3.若三角形三边长的比为5∶7∶8,则它的最大角和最小角的和是( ) A .90° B .120° C .135° D .150° 4.数列{a n }中,2 n a 2n 29n 3=-++,则此数列最大项的值是( ) A .103 B .11088 C .11038 D .108 5.若△ABC 的周长等于20 ,面积是BC 边的长是 ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 6.在数列{a n }中,a 1=1,a n a n-1=a n-1+(-1)n (n≥2,n∈N *),则 3 5 a a 的值是( ) A . 15 16 B . 15 8 C . 3 4 D . 38 7.在△ABC 中,角A ,B 均为锐角,且cosA >sinB ,则△ABC 的形状是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 8.在等差数列{a n }中,2(a 1+a 4+a 7)+3(a 9+a 11)=24,则此数列的前13项之和等于( ) A .13 B .26 C .52 D .156 9.数列 2222222 35721,,,,122334(1)n n n +??????+的前n 项的和是 ( )

北师大版高二数学必修5质量检测题及答案

高二数学必修5质量检测题(卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至6页.考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 3,…那么 A .第12项 B .第13项 C .第14项 D .第15项 2. 已知数列{a n }中,12n n a a -= (n ≥2),且a 1=1,则这个数列的第7项为 A .512 B .256 C .128 D .64 3. 已知等差数列}{n a 中,610416,2,a a a +==则6a 的值是 A . 15 B . 10 C. 5 D. 8 4. 数列{n a }的通项公式是n a = 331 n n -(n ∈* N ),则数列{n a }是 A .递增数列 B .递减数列 C .常数列 D .不能确定该数列的增减性 5.在ABC ?中,6016A AB ∠=?=,,面积S =,则AC 等于 A.50 B. C.100 D. 6.对于任意实数a 、b 、c 、d ,以下四个命题中的真命题是 A .若,0,a b c >≠则ac bc > B .若0,,a b c d >>>则ac bd > C .若,a b >则 11 a b < D .若22,ac bc >则a b > 7. 在等比数列{a n }中,3S =1,6S =4,则101112a a a ++的值是 A .81 B .64 C .32 D .27 8. 已知等比数列{}n a 满足1223412a a a a +=+=,,则5a =

高中数学必修5测试题(含答案)

编者:大成 审核:程倩 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.在△ABC 中,若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A .60 B .60或 120 C .30 D .30或 150 2.在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ,则=3a ( ) A .1 B .3 C . 1± D .±3 3.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为( ) A . 81 B .120 C .168 D .192 4.已知{a n }是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 5.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) .170 C 6.已知等比数列{}n a 的公比13 q =-,则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7.设b a >,d c >,则下列不等式成立的是( )。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8.如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1,另一个大于1,那么实数 m 的取值范围是( ) A .)22(,- B .(-2,0) C .(-2,1) D .(0,1) 9.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7},B ={x |2 340x x -->},且A B = R ,则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤,20x y -+≥,0,0x y ≥≥,若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为( ) A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮10000千克,乙每次购粮食10000元,在两次统计中,购粮的平均价格较低的是( ) A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14.在△ABC 中,若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15.若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21,则b a +的值为________。 16.已知等比数列{a n }中,a 1+a 2=9,a 1a 2a 3=27,则{a n }的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17.(12分)在△ABC 中,求证:)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18.(12分)在△ABC 中,0120,ABC A a S ===c b ,. 19.(12分)21.某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费及汽油费共1万元;汽车

高中数学必修五测试卷-高中数学必修5试卷

高中数学必修五测试卷 姓名 得分 一、选择题(60分) 1、下列函数中,周期为π的偶函数是( ) A.cos y x = B.sin 2y x = C. tan y x = D. sin(2)2y x π =+ 2、△ABC 中,cos A =135 ,sin B =53 ,则cos C 的值为 ( ) A.6556 B.-6556 C.-6516 D. 6516 3、已知c b a ,,满足0<< B 、0)(>-a b c C 、22ca cb < D 、0)(<-c a ac 4、钝角三角形ABC 的面积是1 2,1AB =,BC =AC =( ) (A )5 (B (C )2 (D )1 5、等差数列}{n a 中,若39741=++a a a ,27963=++a a a ,则前9项的和9S 等于( ) A .66 B .99 C .144 D .297 6、若O 为ABC ?的内心,且满足()(2)0OB OC OB OC OA -?+-=,则ABC ?的形状为( ) A .等腰三角形 B .正三角形 C .直角三角形 D .以上都不对 7、如果kx 2+2kx -(k+2)<0恒成立,则实数k 的取值范围是( ) A. -1≤k≤0 B. -1≤k<0 C. -1

高一数学必修五综合测试题

高一数学必修五综合测试 题 Prepared on 22 November 2020

高中数学必修五综合测试题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在ABC ?中,8,60,75a B C ??===,则b =( ) A 、 、 、 D 、323 2.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是( ) A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解 3.在ABC ?中,若()()3a b c b c a bc +++-=,则A =( ) A 、30? B 、45? C 、60? D 、120? 4.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 5.已知等比数列{}n a 的公比13 q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A 、13- B 、3- C 、13 D 、3 6.若两等差数列{}n a 、{}n b 前n 项和分别为n A 、n B ,满足 71()427n n A n n N B n ++=∈+, 则 1111a b 的值为( ) A 、74 B 、32 C 、43 D 、7871 7. 在ABC ?中,若cos 4cos 3 A b B a ==,则AB C ?是( ) A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰或直角三角形 D 、钝角三角形 8.已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+> 的解集为( )

高中数学必修5综合测试题答案

高中数学必修5 一、选择题 1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是() (A )a n =n 2 -(n-1) (B )a n =n 2 -1 (C )a n = 2)1(+n n (D )a n =2 ) 1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的( ) (A )第12项 (B )第13项 (C )第14项 (D )第15项 3.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A . B . C . D . 4.等差数列{a n }共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n 的值是( )A.3 B.5 C.7 D.9 5.△ABC 中,cos cos A a B b =,则△ABC 一定是( )A .等腰三角形B .直角三角形C .等腰直角三角形D .等边三角形 6.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于( )A .30° B .30°或150° C .60°D .60°或120° 7.在△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC ( )(A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 8.若 110a b <<, 则下列不等式中,正确的不等式有 ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A . 211 1x <+ B .x 2+1>2x C .lg(x 2 +1)≥lg2x D .244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是( )A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2 +x>2 11.不等式组 (5)()0, 03 x y x y x -++≥?? ≤≤?表示的平面区域是( ) (A ) 矩形( B ) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形 12.给定函数)(x f y =的图象在下列图中,并且对任意)1,0(1∈a ,由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足 )(*1N n a a n n ∈>+,则该函数的图象是() A B C D 二、填空题: 13.若不等式ax 2 +bx +2>0的解集为{x |-3 1 21<>+=若且 ,则x y +的最小值是 . 15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: o 1 1 x y o 1 1 x y o 1 1 x y o 1 1 x y

(新)高中数学必修五数列测试题

必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中,公比q =-2,且a 3a 7=4a 4,则a 8等于( ) A .16 B .32 C .-16 D .-32 2.已知数列{a n }的通项公式a n =????? 3n +1(n 为奇数),2n -2(n 为偶数),则a 2·a 3等于( ) A .8 B .20 C .28 D .30 3.已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3=b 3,2b 3-b 2b 4=0,则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A .5 B .10 C .20 D .40 4.(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中,a n =-2n 2+29n +3,则此数列最大项的值是( ) A .102 B.9658 C.9178 D .108 5.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ) A .81 B .120 C .168 D .192 6.等差数列{a n }中,a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和,则( ) A .S 1, S 2, S 3, …, S 10都小于零,S 11,S 12,S 13,…都大于零 B .S 1,S 2,…,S 19都小于零,S 20,S 21,…都大于零 C .S 1,S 2,…,S 5都大于零,S 6,S 7,…都小于零 D .S 1,S 2,…,S 20都大于零,S 21,S 22,…都小于零 7.(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n =an 2+bn (a ,b ∈R ),且S 25=100,则a 12+a 14等于( ) A .16 B .8 C .4 D .不确定 8.(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列,S n 是其前n 项和,且S 5S 8,则下列结论错误的是( ) A .d <0 B .a 7=0 C .S 9>S 5 D .S 6和S 7均为S n 的最大值 9.设数列{a n }为等差数列,且a 2=-6,a 8=6,S n 是前n 项和,则( ) A .S 4<S 5 B .S 6<S 5 C .S 4=S 5 D .S 6=S 5 10.(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中,a 1=1,a 2=23,且1a n -1+1a n +1=2a n (n ∈N *,n ≥2),则a 6等于( )

高中数学必修五综合测试题 含答案

绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷 第I卷(选择题) 一、单选题 1.数列的一个通项公式是() A.B. C.D. 2.不等式的解集是() A.B.C.D. 3.若变量满足,则的最小值是() A.B.C.D.4 4.在实数等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8B.-8C.±8D.以上都不对 5.己知数列为正项等比数列,且,则()A.1B.2C.3D.4 6.数列 1111 1,2,3,4, 24816 前n项的和为() A. 2 1 22 n n n + +B. 2 1 1 22 n n n + -++C. 2 1 22 n n n + -+D. 2 1 1 22 n n n + - -+

7.若的三边长成公差为的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为() A.B.C.D. 8.在△ABC中,已知,则B等于( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 9.下列命题中正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b 10.满足条件,的的个数是( ) A.1个B.2个C.无数个D.不存在 11.已知函数满足:则应满足() A.B.C.D. 12.已知数列{a n}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为()A.-2B.-3C.2D.3 13.等差数列的前10项和,则等于() A.3 B.6 C.9 D.10 14.等差数列的前项和分别为,若,则的值为() A.B.C.D. 第II卷(非选择题)

二、填空题 15.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差= 16.在中,,,面积为,则边长=_________. 17.已知中,,,,则面积为_________. 18.若数列的前n项和,则的通项公式____________ 19.直线下方的平面区域用不等式表示为________________.20.函数的最小值是_____________. 21.已知,且,则的最小值是______. 三、解答题 22.解一元二次不等式 (1)(2) 23.△的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长; (2)求△的面积。

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