北京信息科技大学概率论2011-2012第2学期A卷

北京信息科技大学

2011~2012学年第二学期

《概率论与数理统计A 》课程期末考试试卷（A ）

课程所在学院：理学院

适用专业班级：2010级

考试形式：闭卷

一、简答题(每小题5分,共30分)

1. 设事件A 与B 互不相容，且P （A ）=0.4，P （A ∪B ）=0.7，求P （B ）。

2.已知随机变量()4,0~N X ，()3,1~N Y ，且Y X ,相互独立，若Y X Z 3-=，求)(),(Z D Z E 。

3.设随机变量X 的概率密度为???<<=.,

0;10,1)(其他x x f ,求}4/3{>X P 。 4.已知随机变量),5(~p B X ，且P{X=5}=32

1，求p 的值。 5.设总体),(~2σμN X ，4321,,,X X X X 是来自总体X 的一个样本，问43214.03.02.01.0X X X X +++是否μ的无偏估计量？

6.设总体X ~)1,0(N ,321,,X X X 是来自于总体X 的随机样本，问3

321X X X X ++=服从什么分布？ 二、（10分）一个人从1,2中随机取一个数，然后按所取的数作为次数抛掷骰子，

（1）求总点数为5点的概率；

（2）如果已知总点数是5点的情况下，求取到的数是2的概率。

三、（12分）设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度函数为

?????<<<<+=.,

0;21,10),(116),(2其它y x y x y x f 求X 与Y 的边缘概率密度函数)(),(y f x f Y X ，并判断X 与Y 是否相互独立。

四、

试求：（1）a 的值；（2）X 与Y 的协方差),(Y X Cov 。

五、（10分）设总体X 的概率密度为?

??>=-.,0;0,),(其它x e x f x λλλ，其中0>λ是 未知参数，n X X X ,,21是来自总体X 的样本，求参数λ的最大似然估计。

六、（8分）设总体X ～),(2σμN ,其中2σ未知。从中抽取容量为30的样本，测得样本均值2.15=X ,样本方差4.682=S ，求μ的置信度为0.95的双侧置信区间。

七、（10分）已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值0μ=120，方差920=σ的

正态分布.现采用一种新工艺生产该种元件，并随机取16个元件，测得样本均值x =123，从生产情况看，寿命波动无变化(方差不变)。试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化(120=μ与否).（取显著性水平05.0=α）（附：u 0.025=025.0Z =1.96）。

八、(6分)设随机变量X 与Y 相互独立且都服从N(0,1)分布

(1)求2X W =的概率密度函数；

(2)求22Y X Z +=的概率密度函数。

附表：

6991.1)29(05.0=t ，0452.2)29(025.0=t ，6973.1)30(05.0=t ，0423.2)30(025.0=t 772.45)29(025.02=χ,147.16)29(975.02=χ,979.46)30(025.02=χ,791.16)30(975.02=χ

(完整版)山东科技大学概率统计简明教程主编卓相来第六章习题详细答案石油大学出版社

习题六 1. 设总体X ～)6,(μN ,从中抽取容量为25的一个样本,求样本方差2 S 小于9.1的概率. 解 X ～)6,(μN ,由2 2 )1(σS n -～)1(2-n χ,于是 {}()(){}(){}22 22 2519.1(1)9.12436.412436.466n S P S P p p χχ-???-<=<=<=-≥???? 10.050.95.=-= 2. 设1210,,,X X X L 是取自正态总体2 (0,0.3)N 的样本,试求1021 1.44i i P X =?? >???? ∑. 解：由() 2 1 2 n i i X u σ=-∑～2 ()n χ，于是 () ()(){}10210221221 1.441.4410160.10.30.3i i i i X P X P P χ==?? ?????? >=>=>=???????????? ∑∑. 3. 设总体X ～(,4)N a ,n X X X ,,,21Λ是取自总体X 的一个样本,X 为样本均值,试问样本容量n 分别为多大时,才能使以下各式成立， () ( )() () () 2 10.1; 20.1; 3{1}0.95.E X a E X a P X a -≤-≤-≤≥ 解 （1） 因为X ～4(,),N a n X ～(0,1),N 从而() 2 4X a n -～2 (1),χ于是 224 1,0.1,40.X a E E X a n n n ? ?- ?=-=≤≥ ? ??? 所以 （2 X ～(0,1),N 所以 2 22222 2 2x x x x E dx xe dx e d ∞∞ ∞ -- - -∞??=== -= ??? ?? 所以( ) 0.1,E X a -= ≤从而800 254.7,255.n n π > =≥故

2013-2014-1概率统计 B卷

2013-2014 1 概率论与数理统计（B 卷） 数 理 学 院 全校 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 一、填空题：（每小题3分，共15分） 1.设,A B 是两个事件，()0.4,()0.3,()0.2,P A P B P AB ===，则()P A B =_________. 2.加工某零件需要3道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为,,a b c ，假设各个工序互不影响，则加工出的零件的次品率为___ _____. 3.设随机变量X 与Y 相互独立，且~(1,2),~(2,5)X N Y N -，则235~X Y N -+ ______. 4.设200名刚出生的婴儿中男孩数为X ，且~(200,0.5)X B ，试利用切比雪夫不等式估计这200名婴儿中男婴数介于80~120名的概率应不小于________. 5.设1234,,,X X X X 是来自总体2~(0,2)X N 的样本， 则 22123411(2)(34)20100 Y X X X X =-+- 服从自由度为_________的_________分布. 二、选择题：（每小题3分，共15分） 1. 袋子里有3只新球，2只旧球，现无放回地从中随机抽取两次，每次取一球，则第二次取到新球的概率是（ ）. A ．35； B ．34； C ．12； D. 310 . 2.设~(1,4),()X N x Φ为标准正态分布的分布函数，则{13}P X -<<的值为（ ）. A ．(3)(1)Φ-Φ-； B ． 11()()22 Φ-Φ-； C ．(1)(1)Φ-Φ-； D.以上都不对. 3．若随机变量X Y 和满足()()Var X Y Var X Y +=-，则下列（ ）一定成立. A ．()0Var Y =； B ．()()0Var X Var Y ?=； C ．X Y 和相互独立； D. X Y 和不相关. 4. 设n X X X ,,,21 为来自正态总体2~(,)X N μσ的一个样本，其中μ已知，2σ未知，则下面不是统计量的是________. ()A 1X ()B 221()n i i X μσ=-∑ ()C 211()n i i X n μ=-∑ ()D 21 1()1n i i X X n =--∑ 5. 给定,01αα<<，随机变量~(0,1)Z N ，记z α表示标准正态分布的α分位数，则下列结论课程考试试题 学期 学年拟题学院（系）: 适 用 专 业:

山东科技大学概率论卓相来岳嵘编第三章习题解析

山东科技大学概率论卓相来岳嵘编第三章习题解析

习 题 三 1. 一个口袋中装有5只球，其中4只红球，1只白球，采用不放回抽样，接连摸两次.设 ?? ?=???=. ,0,1 01第二次摸到白球第二次摸到红球，，第一次摸到白球；，第一次摸到红球，Y X 试求：（1）Y X 和的联合分布律； （2）{}.Y X P ≥ 解 （1） ),(Y X 的可能取的数组为 (0,0),(0,1),. (1,0), (1,1) 下面先算出每一组取值的概率 第一次取到白球的概率为15，第一次取到白球后，第二次取白球的概率为0. 第一次取到白球的概率为15，第一次取到白球后，第二次取红球的概率为1. 因此由乘法定理得 {}(,)}{(0,0)0 P X Y P == {}11 (,)(0,1)155 P X Y ==?= 第一次取到红球的概率为4 5，第一次取到红球 后，第二次取白球的概率为14 .

第一次取到红球的概率为4 5，第一次取到红球 后，第二次取红球的概率为34 . 因此由乘法定理得 {}433 (,)(1,1)545P X Y ==?= {}411 (,)(1,0)545 P X Y ==?= 于是所求的分布律为 Y 1 X 0 0 15 1 15 35 （2）{}.Y X P ≥={}{}{}4 (0,0)(1,0)(1,1)5P P P ++= 2. 将一硬币抛掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示在三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值。试写出Y X 和的联合分布律. 解 由X 表示在三次中出现正面的次数，出现反面次数为3X -，所以 (3)23 Y X X X =--=-，X 的取值为0,1,2,3，Y 的取值为

2011-2012-1概率统计试题及答案(A)

2011/2012 1 概率论与数理统计（A 卷 ） 数理学院 全校 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 一、填空题（每小题3分，共15分） 1．将两封信随机地投入四个邮筒中，则前两个邮筒内没有信的概率是_______. 2.A 与B 是两个事件，若()0.2,()0.6,P B A P B -==则概率()P AB =_______. 3．从次品率为p 的产品中有放回地取出三件产品，若已知三件产品中至少有一件次品的概率为19/27，则p =_______. 4.设二维随机向量(,)X Y 的分布律为 {(,)(0,1)}{(,)(0,1)}P X Y P X Y =-==1 {(,)(1,1)}3 P X Y ===， 则概率{1}P X Y +≤=_______. 5.设12,X X 是总体X 的样本，若12(21)aX a X +-是()E X 的无偏估计量，则a =________. 二、选择题（每小题3分，共15分） 1．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买一张，则前三个购买者中恰有一人中奖的概率为（ ）. A ．3 2 100.70.3C ??； B ．0.3； C ． 740； D .2140 . 2.下述函数中可以作为某一随机变量的分布函数的是（ ）. A ．21(),1F x x x = -∞<<∞+； B ．11 ()arctan ,2 F x x x π=+-∞<<∞； C ．1(1),0 ()20, 0x e x F x x -?->?=??≤?； D . 2arctan ,.F x x x π-∞<<∞()=. 3. 设随机变量X 与Y 相互独立，且2 2 ~(1,2),~(1,3),X N Y N 则()23 X Y Var -=（ ）. A ．2； B ．0； C ．5； D . 2- . 4.设随机变量X 和Y 都服从泊松分布，且()5,()3Var X Var Y ==，则(2)EX Y -= （ ）. A ．-1； B ．-7； C ．11； D . 17. 5.设12,,,n X X X 是总体2 ~(0,)X N σ的样本，,X S 分别为样本均值和样本标准差，则有 课程考试试题 学期学年拟题学院（系）: 适 用 专 业:

2016年武汉科技大学《概率论与数理统计》考研真题及标准答案

2016年武汉科技大学《概率论与数理统计》考研真题 (总分：150.00，做题时间：180分钟) 一、选择题(总题数：6，分数：24.00) 1.设P(A)=0.2，P(B)-0.5，P(AB)=0.1，则事件A，B（）。（分数：4.00） A.相互独立√ B.相等 C.互不相容 D.互为对立事件 2.已知随机变量X，Y的方差存在，且cov（X，Y）=0，下列结论错误的是（）。（分数：4.00） A.X，Y不相关 B.D（X-Y）=DX+DY C.E（XY）=（EX）（EY） D.D（XY）=DX.DY √ 3.已知X~N（μ，1）μ为未知参数，X1，...，X5是来自X的样本。下列式子是统计量的是（）。（分数： 4.00） A.X1-X2 B.√ C.min{X1，...，X5} D. 4.在显著性水平为α的假设检验中，H0为原假设，下列说法正确的是（）。（分数： 4.00） A.H0为真时，拒绝H0的概率不超过α。√ B.H0为假时，接受H0的概率不超过α。 C.使用这种检验法，结论错误的概率为α。 D.使用这种检验法，结论正确的概率为1-α。 5.设EX=EY=2，Cov（X,Y）=则E（XY）=（）。（分数：4.00） A. B.√ C.4

6.设总体X~N（μ，σ2），X1，...，Xn为其样本，则服从（）。（分数： 4.00） A.χ2（n-1） B.χ2（n）√ C.t(n-1) D.t(n) 二、填空题(总题数：6，分数：24.00) 7.把三个不同的球随机的放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为（分数：4.00） 填空项1:__________________ （正确答案：1/9） 8.设随机变量X~N（0,1），Φ（x）为其分布函数，则Φ（x）+Φ（-x）=（分数：4.00） 填空项1:__________________ （正确答案：1） 9.设总体X~N（μ，σ2），X1，X2，X3是来自总体的样本，则当常数a=________时， 是未知常数μ的无偏估计。（分数：4.00） 填空项1:__________________ （正确答案：1/2） 10.设总体X1，...，X10是来自N（0.1）的样本，则（分数：4.00） 填空项1:__________________ （正确答案：9） 11.设总体X~N（μ，σ2）其中μ未知，x1，...，xn为其样本，若检验问题为H0：σ2=1，H1：σ2≠1，则采用的检验统计量应为（分数：4.00） 填空项1:__________________ （正确答案：） 12.设二维随机变量（X,Y）服从区域G：x2+y2≤1上的均匀分布，则（X,Y）的联合概率密度p（x，y）=（分数：4.00） 填空项1:__________________ 三、计算题(总题数：9，分数：90.00) 13.已知P(A)=1/4，P(B|A)=1/3，P(A|B)=1/2，求P（A∪B）。（分数：10.00） _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

山东科技大学概率论试题

山东科技大学2011—2012学年第一学期 《概率论与数理统计》考试试卷（A 卷） 一、计算题（共18分） 1、(6分)设随机事件B A ,及B A ?的概率分别为q p ,及r ，计算 （1）)(AB P (2) )(B A P 2、（6分）甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被击中，则它是乙射中的概率是多少？ 3、（6分）甲, 乙两部机器制造大量的同一种机器零件, 根据长期资料总结, 甲机器制造出的零件废品率为1%, 乙机器制造出的废品率为2%, 甲机器生产的零件是乙机器生产的两倍，今从该批零件中任意取出一件, 经检查恰好是废品, 试由此检查结果计算这批零件为甲机器制造的概率。 二、解答题（共64分） 1、（8分）设连续性随机变量X 的密度函数为?? ?<<-=其他 , 02 1,)(2x Kx x f ，计算 （1）求常数K 的值； （2）求随机变量X 的分布函数； （3）计算)10(<>=+-其他, 00 ,0,),()23(y x Ke y x f y x ，求（1）

常数K ； （2）Y X ,的边缘密度函数； （3）计算)(Y X P ≤。 3、（10分）设二维随机变量),(ηξ的密度函数为 ??? ??≤+=其它 1 1 ),(22y x y x p π 问ξ与η是否独立？是否不相关？ 4、（8分）设X 与Y 独立同分布，且2,01()0, x x f x ≤≤?=? ?其它求Z X Y =+的概率密度。 5、（10分）用两种工艺生产的某种电子元件的抗击穿强度X Y 和为随机变量，分布分别为 211(,)N μσ和222(,)N μσ（单位：V ）.某日分别抽取9只和6只样品，测得抗击穿强度数据分 别为19,,x x 和16,,,y y 并算得 9 9 211370.80,15280.17,i i i i x x ====∑∑ 6 6 21 1 204.60,6978.93.i i i i y y ====∑∑ （1） 检验X Y 和的方差有无明显差异（取0.05α=）. （2） 利用(1)的结果，求12μμ-的置信度为0.95的置信区间. 6、（10分）设是取自总体X 的一个样本，其中X 服从参数为的泊松分布，其 中未知， ，求的矩估计与最大似然估计，如得到一组样本观测值 求的矩估计值与最大似然估计值。 7、（8分）一加法器同时收到20个噪声电压)20,,2,1( =k V k ，设它们是相互独立的随机变量，且都在区间（0，10）上服从均匀分布。记∑== 20 1 k k V V ，求)105(>V P 的近似值。

山东科技大学概率论卓相来岳嵘第一章习题解析

习 题 一 1.写出下列随机试验的样本空间： （1）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数. （2）在单位圆内任意取一点，记录它的坐标. （3）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果. 1.（1）{}10,11, ;S = （2）{}1),(22<+=y x y x S ， （3）{}1111,1110,1101,0111,1011,1010,1100,0110,0101 ,0100,100,00=S .其中0表示次品，1表示正品. 2.写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点 . （1） 掷一颗骰子，出现奇数点 . （2） 掷二颗骰子， A =“出现点数之和为奇数，且恰好其中有一个1点.” B =“出现点数之和为偶数，但没有一颗骰子出现1点.” （3）将一枚硬币抛两次， A =“第一次出现正面.” B =“至少有一次出现正面.” C =“两次出现同一面.” 2.【解】{}{}1123456135A Ω==（），，，，，，，，； {}{}{}{}{}(2)(,)|,1,2,,6, (12),(14),(16),(2,1),(4,1),(6,1), (22),(24),(26),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6);(3)(,),(,),(,),(,), (,),(,),(,),(,),(i j i j A B A B ΩΩ=======，，，，，，正反正正反正反反正正正反正正正反反{}{},),(,),(,), C =正正正反反 3.设C B A ,,为三事件，用C B A ,,的运算关系表示下列各事件： （1）A 发生，B 与C 不发生. （2）A 与B 都发生，而C 不发生. （3）C B A ,,中至少有一个发生. （4）C B A ,,都发生. （5）C B A ,,都不发生.

2017年山东科技大学研究生入学考试211翻译硕士英语考研真题

Part I Reading Comprehension(2*2.5=50 points) Derections: There are five passages in this section.Each passage is followed by some questions or unfinished statemens. For each of them, there are four choices marked A, B, C and D. Decide on the best choice. Passage 1 What might driving on an automated highway be like? The answer depends on what kind of system is ultimately adopted. Two distinct types are on the drawing board. The first is a special-purpose lane system, in which certain lanes are reserved for automated vehicles. The second is a mixed traffic system: fully automated vehicles would share the road with partially automated or manually driven cars. A special-purpose land system would require more extensive physical modifications to existing highways, but it promises the greatest gains in freeway capacity. Under either scheme, the driver would specify the desired destination, furnishing this information to a computer in the car at the beginning of the trip or perhaps just before reaching the automated highway. If a mixed traffic system was in place, automated driving could begin whenever the driver was on suitably equipped roads. If special-purpose lanes were available, the car could enter them and join existing traffic in two different ways. One method would use a special onramp. As the driver approached the point of entry for the highway, devices installed on the roadside would electronically check the vehicle to determine its destination and to ascertain that it had the proper automation equipment in good working order. Assuming it passed such tests, the driver would then be guided through a gate and toward an automated lane. In this case, the transition from manual to automated control would take place on the entrance ramp. An alternative technique could employ conventional lanes, which would be shared by automated and regular vehicles. The driver would steer onto the highway and move in normal fashion to a “transition” lane. The vehicle would then shift under computer control onto a lane reserved for automated traffic. (The limitation of these lanes to automated traffic would presumably be well respected, because all trespassers could be swiftly identified by authorities.) Either approach to joining a lane of automated traffic would

电子科技大学 概率统计 2012-2013

一、简答题（每题8分，共40分） 1. 为检测某种易碎物品的包装效果，将包装好的物品从高处坠下两次，若物品完好则通过检测。根据统计结果估计出第一次坠落时该物品破碎的概率为0.1，第二次坠落才破碎的概率为0.25。 试求物品没有通过测试的概率p 1，若没有通过测试，物品在第一次坠落时破碎的概率p 2。 2. 二维随机变量()Y X ,在区域()? ????? -<<<<=210,20,x y x y x G 上服从均匀分布，试讨论X 与 Y 是否相互独立？ 3. 随机变量X 服从正态分布()2,σμN ，参数σμ,分别表示随机变量X 的什么特征？随着参数 σ的增大，概率{} σμX P <-是如何变化？ 4. 若某电子设备的寿命总体X 服从指数分布，其数学期望为2000小时，n X X X ,,,21 为总体X 的一个简单随机样本，请给出n 维随机变量的联合分布函数，需阐述理由。 5. 设n X X X ,,,21 是正态总体()2,σμN 的简单随机样本，2,S X 分别是其样本均值与样本方差，试求：()()22,S X D S X E ++ (其中()2S D 不必计算出). 二、（12分）设随机变量()Y X ,服从二维正态分布()ρσμσμN ;,;,222211，令Y X V Y X U -=+=,，(1) 计算相关系数UV ρ；(2) 讨论U 和V 相互独立的充分必要条件。 三、（12分）设总体()p B X ,1~，n X X X ,,,21 是其简单随机样本，验证统计量()2222 11n X X X n T +++= 是参数p 的相合估计量。 四、（12分）从一批产品中随机抽取100件，发现次品12件，试求出该批产品次品率的极大似然估计。 五、（12分）根据环保规定，化工厂倾入河流的废水中有害物质的含量不得超过L kg /103-6?，现环保部门对某工厂随机检测9次，测得废水中有害物质含量数据如下（单位：kg/L ）：3.1，3.3，2.9，3.6，2.7，3.5，3.4，2.8，3.5。设水中有害物质的含量()2,~σμN X 。(1)求出该化工厂有害物质含量均值μ的置信概率为90%的置信区间；（2）检验该化工厂废水中有害物质的平均含量是否显著超标（1.0=α）。 （()()()()8331.19,3830.19,8595.18,3968.1805.01.005.01.0====t t t t ） 六、（12分）某地区的社会商品零售总额Y 和职工工资X 的数据如下：

青岛科技大学863概率论与数理统计2012、2016-2017年考研专业课真题试卷

第 页（共2页）1 青 岛 科 技 大 学 二○一七年硕士研究生入学考试试题 考试科目：概率论与数理统计 注意事项：1．本试卷共 9 道大题（共计 16 个小题），满分 150 分； 2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 1、（10分）有三个朋友去喝咖啡，他们决定用掷硬币的方式确定谁付账：每人掷一枚硬币，如果有人掷出的结果与其他两人不一样，那么由他付账；如果三个人掷出的结果是一样的，那么就重新掷，一直这样下去，直到确定了由谁来付账．求以下事件的概率： （1）进行到了第2轮确定了由谁来付账； （2）进行了3轮还没有确定付账人. 2、（15分）某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随机的拨号，求他拨号不超过三次而接通所需电话的概率是多少？如果已知最后一个数字是奇数，那么此概率是多少？ 3、（20分）甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0.7.飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落，求飞机被击落的概率. 4、（15分）设连续随机变量的密度函数是一个偶函数，为的分布函数， X ()p x ()F x X 求证：对任意实数，有： 0a >（1）； 0()1()0.5()a F a F a p x dx -=-=-?（2）； (||)2()1P X a F a <=-（3）. (||)2[1()]P X a F a >=-青岛科技大学考研专业课真题试卷 精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）

武汉科技大学2020年《831概率论与数理统计》考研专业课真题试卷【答案】

第 1 页 共 7 页 考生姓名： 报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题 2020年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 （ A 卷) 科目代码： 831 科目名称： 概率论与数理统计 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。 一、选择题(共 6 小题，每小题 4 分，共24 分) 1. 若()1P A B =，则下列结论中正确的是( D ) A. A B ? B. B A ? C. B A ?=? D. ()0P B A ?= 2．设)(x f 和)(x F 分别为随机变量X 的概率密度和分布函数，且有)()(x f x f ?=，则对于任意实数α，都有( B ) A. 0()1()f f x dx αα?=?? B. 01()()2F f x dx αα?=?? C. ()()F F αα=? D. ()2()1F F αα?=? 3．已知随机变量X 的密度函数x x ce ,()x 0,f x λλ?≥?=?, c 为常数)，则概率X<+a p λλ<（）（0a >）的值( C ) A. 与a 无关，随λ的增大而增大 B. 与a 无关，随λ的增大而减小 C. 与λ无关，随a 的增大而增大 D. 与λ无关，随a 的增大而减小 4. 已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2?=，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ C ）. A. )2(2y f X ? B. )2(y f X ? C. 1()22X y f ? D. 1-()22 X y f ? 5. 若随机变量X 和Y 服从区域D 上的均匀分布，这里， 22={,|1}D x y x y +≤，则下列说法中，正确的是（ B ）

山东科技大学研究生入学考试初试试题2007年 电路

07年 一、单项选择题：(本大题共12小题，每小题5分，总计60分) 在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案写到答题纸上，不要写在试卷上！ 1、图示正弦交流电路中，负载L Z 获得最大功率时，L Z 应为 A. 5Ω B. ()j35+Ω C. ()j35- Ω D. j3-Ω 答 ( ) L S U 2、若变压器的初级线圈和次级线圈的电感均为2H,线圈间的互感也为2H,则该变压器为 A. 为理想变压器 B. 线圈的匝数比为2 C. 为全耦合变压器 D. 以上三点全不正确 答( ) 3、今有10μF 的电容元件，充电到100 V 后从电路中断开，经10 s 后电压下降到36.8 V ，则该电容元件的绝缘电阻为 A. 100k Ω B. 1M Ω C. 10M Ω D. 20M Ω 答（ ） 4、RLC 串联电路的R =4k Ω，L =4H ，C =1μF 。该电路的暂态响应属于 A. 衰减振荡情况 B. 振荡情况 C. 临界情况 D. 非振荡情况 答( ) 5、图示正弦交流电路中，若2 1 C L ωω>，且电流有效值A 41=I ，A 32=I ， 则I 等于 A. 7A B. 5A C 1A D. 2A 答 ( )

2 C 6、图示二端网络的电压电流关系为 A. U I =+25 B. U I =-25 C. U I =--25 D. U I =-+25 答( ) 7、电路如图所示, 当t =0时开关断开, 已知()()i i 12000--==,则()i 20+等于 A. L L L I 112 +S B. 0 C. L L L I 212 +S D. 12 L I S 答( ) 2 8、图示电容元件的()u 00=，()i t =02. A ，则t 由0至50s 期间电容吸收能量为 A.50 J B. 100 J C. 250 J D. 500 J 答( )

概率论与数理统计(西安电子科技大学大作业)

学习中心/函授站_ 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院 2018学年上学期 《概率论与数理统计》期末考试试题 （综合大作业） 考试说明： 1、大作业于2018年4月19日下发，2018年5月5日交回，此页须在答卷中保留； 2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计； 3、答案须手写完成，要求字迹工整、卷面干净。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．设A 、B 、C 是随机事件，且AB C ?，则（ ）。 A ．C A B ? B ．A C ?且B C ? C ．C AB ? D ．A C ?或B C ? 2．设一盒子中有5件产品，其中3件正品，2件次品。从盒子中任取2件，则取出的2件产品中至少有1件次品的概率为（ ）。 A ． 310 B ．510 C ．710 D ．1 5 3．设()F x 是随机变量X 的分布函数，则（ ）。 A ．()F x 一定连续 B ．()F x 一定右连续 C ．()F x 是单调不增的 D ．()F x 一定左连续

4．设连续型随机变量X 的概率密度为()x ?，且()()x x ??-=，()F x 是X 的分布函数，则对任何的实数a ，有（ ）。 A ．0()1()a F a x dx ?-=- ? B ．0 1 ()()2 a F a x dx ?-=-? C ．()()F a F a -= D ．()2()1F a F a -=- 5．设二维连续型随机变量(,)X Y 的联合概率密度为 22 6 (,), , x y f x y Ae x y +- =-∞<<+∞-∞<<+∞ 则常数A =（ ）。 A ． 12π B ．112π C ．124π D ．16π 6．设随机变量X 、Y 相互独立，且分别服从参数为1和参数为4的指数分布，则 ()P X Y <=（ ） 。 A. 15 B.13 C.25 D.4 5 7．有10张奖券，其中8张2元，2张5元，今某人从中随机地抽取3张，则此人得奖 金额的数学期望为（ ）。 A ．6 B ．12 C ．7.8 D ．9 8. 设连续型随机变量X 的概率密度为 , 01 ()0, a bx x f x +<

山东科技大学研究生入学考试 数字测图与原理

数据结构部分 注意事项： 1、算法应说明基本思路，应对主要数据类型、变量给出说明，所写算法应结构清晰、简明易懂，应加上必要的注释。 2、算法可用（类）PASCAL语言、（类）C语言等你所熟悉的高级语言编写，但要注明语种。 一、填空题[每空2分，共20分。注：题目中预留填空位置 大小与答案填写内容多少无关。]： 1、数据逻辑结构主要包括①、②、③、 ④，四种结构，树形结构和图形结构合称为 ⑤。 2、线性表与栈和队列的主要区别是⑥。 3、在单链表中设置头结点的作用是⑦。 4、从概念上讲，森林、树与二叉树是不同的数据结构， 将森林与树转化为二叉树的基本目的是⑧。 5、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关 的查找方法是⑨。 6、折半查找的存储结构仅限于⑩，且要求元素按其 关键字有序。 二、综合应用题[每小题7分，共35分]： 1、采用子表分析法或表头表尾分析法画出广义表

（（（（a）,b））, ( (( ),d), (e,f) ) )的存储结构图，并求它 的深度及长度。 2、某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序 遍历的结点访问顺序是dgbaechf。画出该二叉树，并 将其后序线索化。 3、已知一个图的顶点集V为：V={1,2,3,4,5,6,7};共有 起点 终点 权 到的各条边及权值。 4、试证明当深度优先遍历算法应用于一个连通图时，所 经历的边形成一棵树。 5、有n个不同的英文单词，它们的长度相等，均为m， 若n>>50，m<5，试问采用什么排序方法时间复杂度 最佳？为什么？ 三、[15分]选择适合的结构存储稀疏多项式，编写求其导函数 的算法，要求利用原多项式中的结点存放其导函数（多项式），同时释放所有无用（被删）结点。 四、[15分]对给定关键字的序号j（0≤j

武汉科技大学概率论期末考试11-12-1试题及答案解读

20112011- -2012学年第1学期概率论与数理统计A 卷考试方式:闭卷 考试时间:考试时间:2011.12.11 2011.12.11题号一二 三 四 五 总分总分人复核人 11 12 13 14 15 16

17 18 得分签名 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分. 1.设,A B 为两个随机事件,其中0(1P B <<,若(|=(|P A B P A B ,则必有(AA B ?事件; (BA B 事件,互不相容;(CB A ?事件; (DA B 事件,相互独立. 答:( 2.设随机变量X 的分布函数为0, 012,01(23,131, 3x x F x x x

(C0; (D1. 答:( 4.随机变量X 和Y 独立同分布,方差存在且不为0.记U X Y =?,V X Y =+,则(AU 和V 一定不独立;(BU 和V 一定独立;(C U 和V 一定不相关;(D以上选项都不对. 答:( 5.总体X 的分布为(0,1N ,15,,X X ?为取自X 的简单样本,则下列选项不正确的是得分 学院:

专业: 班级: 姓名: 学号: (A ~(4t ; (B22 2 1232 2 452~(2,33X X X F X X +++; (C~(0,1N ; (D2 22231 (~(22 X X X χ++ .答:(

就业方向及导师推荐

专业名称：基础数学（应用数学） 专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。 就业前景：硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生；也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。 研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学 设有本专业的科研院校： 北京师范大学、北京邮电大学、清华大学、北京大学、中国人民大学、南京大学、吉林大学、复旦大学、武汉大学、西北大学、中国石油大学、浙江大学、中山大学、北京科技大学、上海交通大学、西安交通大学、北京理工大学、长安大学、北京科技大学、山东大学、大连理工大学。 导师推荐：

日益崛起的新“统”帅 专业名称：概率论与数理统计（概率与统计精算） 专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。 就业前景：硕士毕业后，学生可报考基础数学学科的各专业、计算机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新技术学科的博士研究生； 也可选择出国到知名大学继续深造，如哈佛大学、麻省理工大学等； 当然，你还可到企业从事数学应用开发工作，事实上相当数量的毕业生都会选择在企业、事业单位从事统计调查、统计信息管理、数量分析的工作，随着计算机软件应用的日益加强，统计学，尤其是SPSS软件分析的前景看好，统计人才更是成为了用人单位争相“抢购”的“香饽饽”。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。 研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统，数学物理 设有本专业的科研院校： 北京大学、清华大学、武汉大学、厦门大学、吉林大学、大连理工大学、南京大学、中山大学、中国科学技术大学、西安交通大学、山东大学、湘潭大学、上海大学、厦门大学、上海师范大学、东北大学、南开大学、西北大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、四川大学、复旦大学、西北工业大学、浙江大学。 导师推荐：

山东科技大学研究生《机械设计》13年复试考题

山东科技大学2013年招收硕士学位研究生复试 《机械设计》试题 一、是非判断题：(每题1分,共10分) 1、受静载荷作用的零件只能产生静应力，受变载荷作用的零件才能产生变应力。（） 2、受交变横向载荷作用的普通螺栓联接，在正常工作时螺栓杆所受到的拉力不变。（） 3、在变应力中，当r=-1时，σm=0，σa=σmax。（） 4、为了避免带打滑，可将带轮上与带接触的表面加工得粗糙些以增大摩擦。（） 5、自行车前轮轴属于固定心轴。（） 6、齿面点蚀是润滑良好的软齿面闭式齿轮传动常见的失效形式。（） 7、直齿圆锥齿轮的强度计算中，通常近似地以大端分度圆处的当量圆柱齿轮来代替圆锥齿轮进行强度计算。（） 8、对每一标准模数，蜗杆的分度圆直径d1的数目是唯一的。 （）9、在多级齿轮传动中，因为低速轴传递的功率大，所以直径要比高速轴的直径粗得多。（）10、滚动轴承的基本额定寿命是指一组轴承中10%的轴承发生疲劳破坏，而90%的轴承不发生疲劳破坏前的转数（以106为单位）或工作小时数。（） 二、选择题：(每题2分,共20分) 1、某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa，若疲劳曲线指数m=9，应力循环基数N0=107，当该零件工 1

作的实际应力循环次数N=105时，则按有限寿命计算，对应于N的疲劳极限为MPa。 A.300 B.428 C.500.4 D.430.5 2、某机械油50?C时的运动粘度为27.01~32.5mm2/s，40?C 时为41.4~50.6mm2/s，表明该油的牌号为___________。 A.L-AN32 B.L-AN68 C.L-AN46 D.L-AN22 3、直齿锥齿轮的标准模数是____________。 A.大端模数 B.小端模数 C.平均模数 D.求出平均模数后圆整所得的模数 4、设计动压向心滑动轴承时，若发现最小油膜厚度h min不够大，在下列改进措施中，最有效的是____________。 A.增大相对间隙ψ B.增大供油量 C.减小轴承的宽径比B/d D.换用粘度较低的润滑油 5、链传动中，限制链轮最少齿数的目的之一是为了______。 A.减小传动的运动不均匀性和动载荷 B.防止链节磨损后脱链 C.防止润滑不良时轮齿加速磨损 D.使小链轮轮齿受力均匀 6、选取V带型号，主要取决于____________。 A．带传递的功率和小带轮转速B．带的线速度 C.带的紧边拉力D．带的松边拉力 7、对于联接用螺纹，主要要求联接可靠，自锁性能好，故常选用______。 A．升角小，单线三角形螺纹 B．升角大，双线三角形螺纹 C.升角小，单线梯形螺纹 2