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2010秋C程序设计试卷+答案

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010学年第1学期考试科目：程序设计（C语言）

考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟

学号姓名年级专业

考生注意：

1、答案必须分别写在“机读卡”和“答卷”上，写在试卷上不得分。

2、必须在机读卡和答卷上正确填写班级、学号、姓名等内容，否则没有考试成绩。

3、在机读卡的学生代号区只填写学号后10位。

4、考试结束，只需交“机读卡”和“答卷”，本试卷不用交。

一、判断题（在机读卡上答题，每小题1分，共20分）

用2B型铅笔涂答题卡！！！按题号顺序，正确的判断涂黑“A”、错误的判断涂黑“B”

1、能正确表达逻辑关系“0

2、在switch语句中，switch与case后的表达式可以为任意类型。

3、在逻辑表达式的求解过程中，并非所有的逻辑运算符都被执行。

4、do-while循环语句中，根据情况可以省略关键字while。

5、while循环语句至少无条件执行一次循环体。

6、for循环语句先判断循环条件是否成立，然后再决定是否执行循环体。

7、goto语句和break语句都能实现使程序执行的流程从循环体内跳至循环体外。

8、C语言中，对数组定义大小时，若想在程序运行时改变大小，可用下面的语句段定义：

int m;

scanf("%d",&m);

int x[m];

9、定义数组时，数组下标可以是整型常量或正整型常量表达式。

10、一个函数中有且只能有一个return语句。

11、在一个函数中定义的静态局部变量不能被另一个函数引用。

12、用数组名作为函数调用时的实参，实际上传递给形参的是数组全部元素的值。

13、在C语言中，主函数可以调用任意一个函数，但是不能使用其它函数中定义的变量

14、C语言规定，程序中各函数之间既允许嵌套定义，也允许嵌套调用。

15、宏定义不是C语句，不必在行末加分号，若加了分号，则编译时会出现语法错误。

16、进行宏定义时，可以引用已经定义的宏名进行层层置换。

17、C语言的所有预编译语句均以#开头。

18、通过函数调用只能得到一个返回值，利用宏替换也只能得到一个结果。

19、被包含文件修改后，凡包含此文件的所有文件都要重新编译。

20、文件包含是不能嵌套的，即在一个被包含文件中不能包含另一个被包含文件。

二、单项选择题（在机读卡上答题，每小题2分，共40分）

用2B型铅笔涂答题卡！！！按题号顺序，将答题卡上与选项对应的字母涂黑21、在一个C程序中（）。

A）main函数出现在所有函数之前。C程序不一定都有main函数

B）main函数可以在任何地方出现。一个C程序必须有且仅有一个main函数

C）main函数必须出现在所有函数之后。一个C程序只能有一个main函数

D）main函数出现在固定位置。一个C程序可以有多个main函数

22、C语言中，下列叙述正确的是（）。

A）既有逻辑类型也有构造类型B）没有逻辑类型，但有构造类型

C）有逻辑类型，但没有构造类型D）没有逻辑类型也没有构造类型23、下列转义字符中，错误的是（）

A）'\0xa5' B）'\031' C）'\b' D）'\"'

24、已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用C语言写的正确的面积公式是（）。

A）1/2*(a+b)*h B）1.0/2*(a+b)*h C）1.0/2.0(a+b)h D）1.0\2*a+b*h

25、已有定义char s1,s2;，下面正确的语句是（）

A）scanf("%s%c",s1,s2); B）scanf("%s%c",s1,&s2);

C）scanf("%d%c",&s1,&s2); D）scanf("%c%c",s1,s2);

26、运行下面的程序，正确的输出结果是（）

main()

{ float x=68.7563,y=-789.125;

printf("%f,%10.2f\n",x,y);

}

A）68.756303, -789.12 B）68.756303, -789.13

C）68.7563, -789.13 D）68.7563,-789.12

27、下列表达式中，值为0的表达式是（）

A）3!=0 B）3!=3>4 C）3>4==0 D）6>5>4 28、设int a=3;，则表达式a<1&&--a>1的运算结果和a的值分别是（）

A）0和2 B）0和3 C）1和2 D）1和3 29、下列程序的运行结果是（）

main()

{ int i=0;

while(i-->0);

printf("%d ",i);

}

A）10 B）0 C）10987654321 D）-1

30、下面程序的运行结果是（）

main()

{ int x=3;

do{ printf("%3d",x-=2; }while(!(--x));

}

A）死循环B）1 -2 C）10 D）1

31、下面程序的运行结果是（）

main()

{ int i=0,sum=0;

while(i++<6) sum+=i;

printf("%d",sum);

}

A）15 B）16 C）21 D）不确定

32、定义如下变量和数组

int i;

int x[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

for(i=0;i<3;i++) printf("%d ",x[i][2-i]); 则语句的输出结果是（）。

A）1 5 9 B）1 4 7 C）3 5 7 D）3 6 9

33、不能把字符串Hello!赋给数组a的语句是（）

A）char a[10]={'H','e','l','l','o','!'}; B）char a[10]; a="Hello!";

C）char a[10]; strcpy(a,"Hello!"); D）char a[10]="Hello!";

34、若有int s[4]={1,2,3,4};，则s[s[0]+2*s[2]-s[3]]的值是（）

A）1 B）2 C）3 D）4

35、C语言程序的三种基本结构是（）

A）嵌套结构、递归结构、循环结构B）递归结构、循环机构、转移结构C）顺序结构、选择结构、循环结构D）循环结构、转移结构、顺序结构36、若函数的调用形式如下：

f((x1,x2,x3),(y1,y2))

则函数形参的个数是（）。

A）2 B）3 C）4 D）5

37、执行下列程序后的输出结果是（）。

int a=3,b=4;

void fun(int x1,int x2)

{

printf("%d,%d",x1+x2,b);

}

main()

{ int a=5,b=6;

fun(a,b);

}

A）3,4 B）11,1 C）11,4 D）11,6

38、以下函数值的类型是（）

fun(float x)

{ float y;

y=3*x-4;

return(y);

}

A ）不确定

B ）float

C ）int

D ）void 39、C 编译系统对文件包含命令#include"file.h"的处理通常是（）。

A ）编译处理之前

B ）编译处理过程之中

C ）程序连接时

D ）程序执行的开始

40、设有以下宏定义，则执行语句x=2*(N+Y(5+1));后，x （设x 为整型）的值是（）

#define N 3

#define Y(n) ((N+1)*n)

A ）42

B ）48

C ）54

D ）出错

三、阅读程序填空题（在答卷上答题，每空1分，共20分）

1、下列程序的主要功能是输入实数x ，按照如下公式计算并输出y 的值，请填空完善程序。

??>=-<<=-<=)(15x 113x 15)x (0 16x 0)(x

x y

main() { float x,y; printf("x="); scanf("%f",&x); if( 01) ) y=x;

else if( 02) ) y=6*x-1; else y= 03) ; printf("y=%f",y); }

2、某物品原有价值为p ，使用后其价值降低，价值的折扣率根据时间t （月数）确定如下：

?????

????≥<≤<≤<≤<折扣折扣折扣折扣无折扣10%

21t 8% 21t 125%

12t 62% 6t 3 3t 下面程序根据输入的时间和原有的价值计算物品的现有价值，请填空完善程序。

main() { int t,d; float p;

scanf("%d,%f",&t,&p); switch( 04) ){ case 0: d=0;break; case 1: d=2;break; case 2:

case 3:d=5;break; case 4: case 5:

case 6: d=8;break; 05) : d=10; }

printf("Price=%f\n", 06) ); }

3、根据以下给定公式计算e 的值（取前n 项），请填空完善程序。

++++++

!!!n 1

3121111e main()

{ double sum=1.0,x=1.0,y=1.0; int n;

scanf("%d", 07) ); while(n){ y=y*x;

sum+= 08) ; x++; n--; }

printf("sum=%f",sum); }

4、下面程序完成输入一个整数并判断是否为素数，请填空完善程序。

#include"math.h"

main()

{ int n,k,i=1;

scanf("%d",&n);

k=sqrt(n);

for(i=2;i<=k;i++)

if( 09) ) break;

if( 10) ) printf("%d is a prime\n",n);

}

5、下面程序的功能是对从键盘上输入的两个字符串进行比较，然后输出两个字符串中第一

个不同字符的ASCII码之差，请填空完善程序。

#include

main()

{ char str1[81],str2[81];

int i;

gets(str1);

gets(str2);

i=0;

while(str1[i]==str2[i]&& 11) ) i++;

printf("%d\n", 12) );

}

6、下面程序的功能是求数组s中的最大元素及它的下标，请填空完善程序。

main()

{ int s[4][4],max,i,j,row,col;

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++) scanf("%d",&s[i][j]);

13) =s[0][0];

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

if(s[i][j]>max){

14) ;row=i;col=j;

}

printf("s[%d][%d]=%d\n",row,col,max);

}

7、函数del(s,i,n)的功能是从字符串s中删除从i个字符开始的n个字符。main函数调用del

函数，从字符串"mangement"中删除从第3个字符开始的4个字符，然后输出删除子串后的字符串。请填空完善程序。

void del(char s[], int i, int n)

{

int j,k,length=0;

while(s[length]!='\0') 15) ;

--i;

j=i;

k=i+n;

while(k

s[j]='\0';

}

main()

{ char str[]="mangement";

del( 17) );

printf("The new string is %s",str);

}

8、下面程序是用递归法将一个整数n转换成字符串，譬如：123，应输出“123”，n的为

数不固定，可以为任意位数的整数，请填空完善程序。

void tranvers(int n)

{ if(n/10!=0) tranvers( 18) );

printf("%c", 19) );

}

main()

{ int n;

scanf("%d",&n); printf("The string is:"); if(n<0){ printf("-");

n=-n; }

20) ;

}

四、编写程序题（在答卷上答题，第1,2小题各5分;第3小题10分，共20分）

1、编程计算1+3+5+...+99的结果并显示，要求画出算法的流程图。

（程序正确3分，流程图正确2分）。

2、编程显示1900年至2500年中是闰年的年份，每行显示10个年份。

3、根据如下main 函数要求，编写两个函数：

（1）按指定模式（升序/降序）冒泡排序函数px()。（7分）（2）输出排序后结果的函数output()。（3分）

#include #define TRUE 1 void main() {

int a[10]={1,9,2,6,5,10,3,7,20,4},md=0; void px(int x[],int n,int mode) ; void output(int y[],int n); do{

printf("（1.升序 2.降序 0.结束程序）请选择："); scanf("%d",&md) ; if(md==0) break; else if(md==1){

px(a,10,1) ;

output(a,10) ;

}else if(md==2){

px(a,10,2)

output(a,10);

}else printf("选择不在0-2的范围");

}while(TRUE);

}

华南农业大学期末考试答卷（A 卷）

2010学年第1学期考试科目：程序设计（C 语言）考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟

学号姓名年级专业

一、判断题（在机读卡上答题，每小题1分，共20分）

用2B 型铅笔涂答题卡！！！按题号顺序，正确的判断涂黑“A ”、错误的判断涂黑“B ” 二、单项选择题（在机读卡上答题，每小题2分，共40分）

用2B 型铅笔涂答题卡！！！按题号顺序，将答题卡上与选项对应的字母涂黑三、阅读程序填空题（每空1分，共20分）

四、编写程序题（第1、2小题各5分，第3小题10分，共20分）1、

2、

3、

华南农业大学期末考试（A卷）参考答案

2010学年第1学期考试科目：程序设计（C语言）

五、判断题（机读，正确的判断涂黑“A”、错误的判断涂黑“B”每小题1分，共20分）

BBABB AABBB ABABA AABAB

六、单项选择题（机读，每小题2分，共40分）

BBABC BDBDB CCBDC ACCAB

七、阅读程序填空题（每空1分，共20分）

小题各5分，第3小题10分，共20分）

八、编写程序题（第1、2

{ int y,n=1;

for(y=1900;y<=2500;y++)

if(y%4==0&&y%100!=0||y%400==0){

printf("%d ",y); n++;

if(n%10==0) printf("\n");

}

3、void px(int x[],int n,int mode) //冒泡排序（7分）

{ int i,j,t;

for(i=0;i

for(j=1;j

if(mode==1)

{if(x[j-1]>x[j]){t=x[j-1];x[j-1]=x[j];x[j]=t;}}

else

if(x[j-1]

for(i=0;i

printf("%d ",y[i]);

}

北京科技大学有限元试题及答案

一判断题（20分）（×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元（×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型（√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元（×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好（×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度（√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小（√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。二、填空（20分） 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是：平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内；后者受力特点是：垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量： σx ，σy ，τxy ，三个独立的应变分量：εx ，εy ，γxy ，但对应的弹性体几何形状前者为薄板，后者为长柱体。3．位移模式需反映刚体位移，反映常变形，满足单元边界上位移连续。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性，奇异性，还可按节点分块。 5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为二维问题处理。 6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是节点位移，单元应力可由它求得，其计算公式为 {}{} [][]e D B σδ=。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u ，v ，w 9．变形体基本变量有位移应变应力基本方程平衡方程物理方程几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元

西工大-有限元试题(附答案)汇总

1．针对下图所示的 3 个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式 2．如下图所示，求下列情况的带宽 a) 4 结点四边形元； b) 2 结点线性杆元。 3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？ 4．下图所示，若单元是 2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大？按一右一左重新编号(即 6变成 3等)后，重复以上运算

5．设杆件1－2 受轴向力作用，截面积为A，长度为L，弹性模量为E，试写出杆端力F1，F2与杆端位移u1, u2之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵[k](e) 6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○ 1 与○2 所组成，试写出三个结点1、2、3 的结点轴向力F1，F2，F3与结点轴向位移u1, u2, u3之间的整体刚度矩阵[K] 。 7．在上题的阶梯形杆件中，设结点3 为固定端，结点1作用轴向载荷 F1=P，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。 8．下图所示为平面桁架中的任一单元， x, y 为局部坐标系，x，y 为总

体坐标系， x 轴与x 轴的夹角为。 1) 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 [k]( e) 2) 求单元的坐标转换矩阵[T] ； 3) 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵[k] (e)

9．如图所示一个直角三角形桁架，已知E 3 107N / cm2，两个直角边长度 2 l 100cm ，各杆截面面积 A 10cm2，求整体刚度矩阵[K] 。 10．设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的内力。

西工大-有限元试题(附答案)

1．针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 2．如下图所示，求下列情况的带宽: a)4结点四边形元； b)2结点线性杆元。 3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大 4．下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大按一右一左重新编号（即6变成3等）后，重复以上运算。

5．设杆件1－2受轴向力作用，截面积为A，长度为L，弹性模量为E，试写出杆端力F 1，F 2 与杆端位移 2 1 ,u u之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵)(] [e k 6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○1与○2所组成，试写出三个结点1、2、3的结点轴向力F 1，F 2 ，F 3 与结点轴向位移 3 2 1 , ,u u u之间的整体刚度矩阵[K]。 7．在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F 1 =P，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。

8．下图所示为平面桁架中的任一单元，y x ,为局部坐标系，x ，y 为总体坐标系，x 轴与x 轴的夹角为θ。（1）求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k （2）求单元的坐标转换矩阵 [T]；（3）求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k 9．如图所示一个直角三角形桁架，已知27/103cm N E ?=，两个直角边长度 cm l 100=，各杆截面面积210cm A =，求整体刚度矩阵[K]。

10．设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的力。 11．进行结点编号时，如果把所有固定端处的结点编在最后，那么在引入边界条件时是否会更简便些 12．针对下图所示的3结点三角形单元，同一网格的两种不同的编号方式，单元的带宽分别是多大

有限元试题及答案

5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为二维问题处理。6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是节点位移，单元应力可由它求得，其计算公式为。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u，v，w 9．变形体基本变量有位移应变应力基本方程平衡方程物理方程几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元

有限元复习题答案

1、何为有限元法？其基本思想是什么？有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法，该方法以计算机为手段，采用分片近似，进而逼近整体的研究思想求解物理问题。基本思想是化整为零集零为整。 2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里？有两点：用离散单元的组合体来逼近原始结构，体现了几何上的近似；而用近似函数逼近未知变量在单元内的真实解，体现了数学上的近似。 3、单元、节点的概念？节点：表达实际结构几何对象之间相互连接方式的概念单元：网格划分中的每一个小部分称为单元，网格间相互联结点称为节点 4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤？结构离散化、单元分析、整体分析 5、有限元方法分几种？本课程讲授的是哪一种？位移法、力法、混合法本课程讲授位移法 6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚功方程？弹性矩阵的特点？弹性力学变量:外力、应力、应变和位移。描述弹性体应变分量与位移分量之间的方程称为几何方程；物理方程描述应力分量与应变分量之间的关系；弹性体上外力在虚位移发生过程中所做的虚功与储存在弹性体内的需应变能相等。弹性矩阵由材料的弹性模量和泊松比确定，与坐标位置无关。 7、何为平面应力问题和平面应变问题？平面应力问题：在结构上满足a几何条件：研究对象是等厚度薄板。b载荷条件：作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面无外力作用。

平面应变问题：满足a几何条件：长柱体，即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向不变。b载荷条件：作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力两条件的弹性力学问题。 1、何为结构的离散化？离散化的目的？何为有限元模型？ ①离散化:把连续的结构看成由有限个单元组成的集合体。②目的：建立有限元计算模型③通常把由节点,单元及相应的节点载荷和节点约束构成的模型称为有限元模型 2、结构离散化时，划分单元数目的多少以及疏密分布，将直接影响到什么？确定单元数量的原则？通常如何设置节点？ ①单元的数量要根据计算精度的要求和计算机的容量来确定，因此在保证精度的前提，力求采用较少的单元。 ②节点的布置：a集中载荷的作用点b分布载荷强度的突变点c分布载荷与自由边界的分界点d 支承点e厚度不同或材料不同的区域等都应取为节点。 3、节点总码的编号原则？何为半带宽？半带宽与节点总码的编号有何关系？ ①节点编号时，应注意尽量使同一单元的相邻节点的号码差值尽可能地小些，以便缩小刚度矩阵的带宽，节约计算机存储。节点应顺短边编号为好②包括对角线在内的半个带状区域中每行具有的元素的个数，③半带宽B=（相关节点编号最大差值+1）*2 4、何为单元分析？单元分析的目的？ ⑴单元分析的主要任务是推导单元节点力与单元节点位移之间的关系，建立单元平衡方程，形成单元刚度矩阵（2）实质上就是求出单元刚度矩阵。⑶化整为零，化繁为简的分析方法。5、何为位移函数？位移函数的收敛准则？（1）选择一个简单函数，近似地表示单元位移分量随坐标变化的分布规律，这种函数称为位移函数。（2）位移函数必须能反映单元的刚体位移的常数；位移函数必须能反映单元常量应变的

有限元考试试题及答案

一、简答题（共40分，每题10分） 1. 论述单元划分应遵循的原则。 2. 说明形函数应满足的条件。 3. 说明四边形等参数单元中“等参数”的含义，即为什么要引入等参数单元。 4. 阐述边界元法的主要优缺点。二、计算题（共60分，每题20分） 1. 一杆件如图3所示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已知：杆件材料的杨氏模量2 721/100.3in lbf E E ?==，截面积2125.5in A =， 2275.3in A =，长度in L L 1221==，集中力lbf P 100=，用有限元方法求解B 点和C 点位移。备注：（1）1 lbf （磅力，libra force ） = N 。（2）杨氏模量、弹性模量、Young 氏弹性模量具有相同含义（10分） 2. 如图2 所示，有一正方形薄板，沿对角承受压力作用，厚度t=1m ，载荷 F=20KN/m ，设泊松比μ=0，材料的弹性模量为E ，试求它的应力分布。（15分）学院专业学号姓名 y 图1

图2 3. 图示结点三角形单元的124边作用有均布侧压力q，单元厚度为t，求单元的等效结点荷载。图3

一、简答题 1. 答： 1）合理安排单元网格的疏密分布 2）为突出重要部位的单元二次划分 3）划分单元的个数 4）单元形状的合理性 5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分 6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差 7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量 2. 答：形函数应满足的三个条件： a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由其它单元形变所引起的位移。 b.能反映单元的常量应变，所谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内所有点都具有相同的应变。当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。 c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，即相邻单元位移协调。 3. 答：含义：所谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。意义：构造出一些曲边地高精度单元，以便在给定地精度下，用数目较少地单元，解决工程实际地具体问题。 4. 答：有限单元法是基于变分原理的里兹（Ritz）法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用子有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法．利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，面且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。有限单元法中所利用的主要是伽辽金（Galerkin）法。它可以用于已经知道问题的微分方程和

word2010版基础教程

目录第一章准备文件夹 (2) 第二章输入和保存 (4) 第三章基础课练习 (7) 第四章设置字体 (9) 第五章颜色效果 (13) 第六章对齐格式刷 (17) 第七章段落和缩进 (19) 第八章边框和底纹 (23) 第九章插入图片 (29) 第十章艺术字 (33) 第十一章公式编辑器 (37) 第十二章页眉页脚 (40) 第十三章页面设置和打印 (44)

第一章准备文件夹 Word是一个文字处理软件，属于微软的Office系列，国产的是金山WPS，文字处理主要包括，文字录入、排版、存储、打印等等各个方面，我们先来做好准备工作； 1、打开我的文档 1）在桌面上双击“我的文档”图标，进入文件夹； 2）在空白处单击鼠标右键，在出来的菜单中选择“新建”命令； 3）在出来的下一级菜单中，选择上边的“文件夹”命令；

4）这时在工作区出来一个新的文件夹，名称那儿是蓝色的，按退格键删除里头的“新建文件夹”，然后输入自己姓名的拼音，输好后再用鼠标点一下图标，这样一个自己名字的文件夹就建好了；这儿也可以输汉字，点击输入法图标，选择一个汉字输入法，输入自己的名字就可以； 5）在图标上双击，进入文件夹看一下，由于是新建的文件夹，里头还是空的，后面我们会逐渐保存上自己的文件；

第二章输入和保存 1、启动Word 2010 1）单击屏幕左下角的“开始－所有程序－Microsoft Office－Microsoft Office Word 2003”，就可以启动Word，也可以在桌面上创建一个快捷方式； 2）Word窗口主要由菜单栏、工具栏、工作区组成，文字一般输到工作区中，有一个一闪一闪的竖线； 3）记住常用的菜单“文件”菜单、“视图”菜单和“格式”菜单，工具栏中是一些常用的菜单命令，用图片表示，使用很方便；

有限元考试试题及答案第一组

有限元考试试题及答案一、简答题（5道，共计25分）。 1.有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些？（5分）答：（1）选择适当的单元类型将弹性体离散化；（2）建立单元体的位移插值函数；（3）推导单元刚度矩阵；（4）将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵；（5）代入边界条件和求解。 2. 在划分网格数相同的情况下，为什么八节点四边形等参数单元精度大于四边形矩形单元？（5分）答：在对于曲线边界的边界单元，其边界为曲边，八节点四边形等参数单元边上三个节点所确定的抛物线来代替原来的曲线，显然拟合效果比四边形矩形单元的直边好。 3.轴对称单元与平面单元有哪些区别？（5分）答：轴对称单元是三角形或四边形截面的空间的环形单元，平面单元是三角形或四边形平面单元；轴对称单元内任意一点有四个应变分量，平面单元内任意一点非零独立应变分量有三个。 4.有限元空间问题有哪些特征？（5分）答：（1）单元为块体形状。常用单元：四面体单元、长方体单元、直边六面体单元、曲边六面体单元、轴对称单元。（2）结点位移3个分量。（3）基本方程比平面问题多。3个平衡方程，6个几何方程，6个物理方程。 5.简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。（5）分）答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；

（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。二、论述题（3道,共计30分）。 1. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。（10分）答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。 2.轴对称问题的简单三角形单元是否是常应力，常应变？为什么？（10分）答：不是常应力和常应变。因为应变与位移分量的关系式为: ? ?????????????? ? ?????????????? ???? =????????????????????????+??????=??? ???????????=w u 010r r u r u }{rz z r r z z r r w z u z w γεεεεθ,这里除含有微分算符外，还包含了r 的倒数项1/r ,则即使位移模式为线性的，但由于该项的存在，使得应变与坐标有关，即不会是常应变。应力应变的物理关系为{ }[]{}εσD = ，由于应变不是常应变，则所求得的应力也不会是常应力。

有限元考试试题及答案

江西理工大学研究生考试试卷一、简答题（共4 0分，每题10分） 1. 论述单元划分应遵循的原则。 2. 说明形函数应满足的条件。 3. 说明四边形等参数单元中“等参数”的含义，即为什么要引入等参数单元。 4. 阐述边界元法的主要优缺点。二、计算题（共60分，每题20分） 1.一杆件如图3所示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已知：杆件材料的杨氏模量2721/100.3in lbf E E ?==，截面积2125.5in A =，2 275.3in A =，长度 in L L 1221==，集中力lbf P 100=，用有限元方法求解B 点和C 点位移。备注：（1）1lbf （磅力，libraforce ）=。（2）杨氏模量、弹性模量、Young 氏弹性模量具有相同含义（10 分） 2.如图2 t=1m ，载荷F=20KN/m ，设泊松比μ=015分） 3.图示结点三角形单元的q ，单元厚度为t ，求单元的等效结点荷载。学院专业学号姓名 y

图3

一、简答题 1.答： 1）合理安排单元网格的疏密分布 2）为突出重要部位的单元二次划分 3）划分单元的个数 4）单元形状的合理性 5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分 6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差 7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量 2.答：形函数应满足的三个条件： a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由其它单元形变所引起的位移。 b.能反映单元的常量应变，所谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内所有点都具有相同的应变。当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。 c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，即相邻单元位移协调。 3.答：含义：所谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。意义：构造出一些曲边地高精度单元，以便在给定地精度下，用数目较少地单元，解决工程实际地具体问题。 4.答：有限单元法是基于变分原理的里兹（Ritz）法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用子有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法．利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，面且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。有限单元法中所利用的主要是伽辽金（Galerkin）法。它可以用于已经知道问题的微分方程和边界条件，但变分的泛函尚未找到或者根本不存在的情况，因而进一步扩大了有限单元法的应用领域。三十多年来，有限单元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由

有限元复习题及答案

1.弹性力学和材料力学在研究对象上的区别？材料力学的研究对象是杆状构件，即长度远大于宽度和厚度的构件；弹性力学除了研究杆状构件外，还研究板、壳、块，甚至是三维物体等，研究对象要广泛得多。 2.理想弹性体的五点假设？连续性假设，完全弹性假设，均匀性假设，各向同性假定，小位移和小变形的假定。 3.什么叫轴对称问题，采用什么坐标系分析？为什么？工程实际中，对于一些几何形状、载荷以及约束条件都对称于某一轴线的轴对称体，其体内所有的位移、应变和应力也都对称于此轴线，这类问题称为轴对称问题。通常采用圆柱坐标系r、θ、z分析。这是因为，当弹性体的对称轴为z轴时，所有的应力分量、应变分量和位移分量都将只是r和z的函数，而与无θ关。 4.梁单元和杆单元的区别？杆单元只能承受拉压荷载，梁单元则可以承受拉压弯扭荷载。具体的说，杆单元其实就是理论力学常说的二力杆，它只能在结点受载荷，且只有结点上的荷载合力通过其轴线时，杆件才有可能平衡，像均布荷载、中部集中荷载等是无法承担的，通常用于网架、桁架的分析；而梁单元则基本上适用于各种情况（除了楼板之类），且经过适当的处理（如释放自由度、耦合等），梁单元也可以当作杆单元使用。 5.薄板弯曲问题与平面应力问题的区别？平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前

者受力特点是平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内；后者受力特点是垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。平面应力问题有三个独立的应力分量和三个独立的应变分量，薄板弯曲问题每个结点有三个自由度，但是只有一个是独立的其余两个可以被它表示。 6.有限单元法结构刚度矩阵的特点？对称性，奇异性，主对角元恒正，稀疏性，非零元素呈带状分布。 7.有限单元法的收敛性准则？完备性要求，协调性要求。完备性要求：如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元内场函数的试探函数至少是m次完全多项式，或者说试探函数中必须包括本身和直至m阶导数为常数的项，单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是完备的。协调性要求：如果出现在泛函中的最高阶导数是m 阶，则试探函数在单元交界面上必须具有Cm-1连续性，即在相邻单元的交界面上应有函数直至m-1阶的连续导数，当单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是协调的。 8.简述圣维南原理在工程实际中的应用？圣维南原理是指如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的载荷的合力和合力矩都等于零，则在远离载荷作用区的地方，应力就小得几乎等于零。在工程实际中物体所受的外载荷往往比较复杂，一般很难完全满足边界条件，当所关心的并不是载荷作用区域内的局部应力分布时，可以利用圣维南原理加以简化。圣维南原理的应用体现

Office-Word-2010表格制作基础学习教程-Office-Word-2010自学教程(图文下载)

Office Word 2010表格制作基础学习教程 Word 2010自学教程（图文下载） Office 2010是大家常用的一个办公软件。用Excel制作表格相对简单，那么你有知道如何用Office Word2010做一个简单的表格吗？不知道没关系，下面就让小编用一个Word 2010表格制作基础学习教程实例来带你一起去使用Office Word 2010制作一个表格吧。 1. 首先要新建一个word文档，进入后鼠标移动至表格，点击插入表格。（图1）（Word 2010自学教程图1） 2. 单击后出现插入表格选框，根据自己需要输入行数、列数及宽度。（图2）

（Word 2010自学教程图2） 3.鼠标单击表格后，可改变表格理想值。（图3）（Word 2010自学教程图3） 4. 如果想将表格分为段，可以右键所在表格，拆分单元格数量自定。（图4）

（Word 2010自学教程图4） 5. 如果想删除多余行可以右键所在行，删除单元格。（图5）（Word 2010表格制作基础学习教程图5）以上是小编用office2010 word制作的表格，跟着小编一起做一做吧。《Office 2010从入门到精通视频课程》非常适合入门和初学者的Word 2010表格制作基础学习教程，我们来看看通过这个Word 2010自学教程我们可以学习到什么内容吧。

第1章轻松掌握Word 2010 1.1 轻松认识office2010和Word 2010界面 1.2 学习新建、保存、打开Word 2010文档 1.3 学习文档的基本编辑操作 1.4 轻松学习应用现成的模板第2章Word 2010新功能体验 2.1 轻松使用Word 2010去除文档图片背景 2.2 用Word2010制作优美的书法字帖 2.3 轻松创建精美的文档封面 2.4 在文档中插入SmartArt图形 2.5 学习在文档中插入数学公式 2.6 轻松学习在文档中编辑表格第3章Word 2010菜单功能与使用 3.1 轻松掌握保护文档的信息 3.2 轻松掌握发送共享文档 3.3 轻松学习设置字体、段落 3.4 快速更改文档样式与方便的查找替换功能 3.5 轻松插入漂亮的剪贴画 3.6 轻松绘制工作流程图 3.7 轻松学习插入页眉、页脚、页码 3.8 轻松插入文档部件与日期时间 3.9 快速输入人民币大写数字与插入对象 3.10 轻松设置纸张大小、页边距等 3.11 轻松设置稿纸、水印 3.12 轻松设置页面颜色 3.13 给文档加上美丽的边框

有限元题库

有限元考试复习 1. 平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线性与非线性问题平面应力问题（1）均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY 平面的三个应力分量，即x y xy yx σσττ=、、（000z zx xz zy yz σττττ=====，，）。一般0z σ=，z ε并不一定等于零，但可由x σ及y σ求得，在分析问题时不必考虑。于是只需要考虑x y xy εεγ、、三个应变分量即可。平面应变问题（1）纵向很长，且横截面沿纵向不变。（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布 z yz zx εγγ===只剩下三个应变分量x y xy εεγ、、。也只需要考虑x y xy σστ、、三个应力分量即可轴对称问题物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为圆环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷是施加于节圆上的均布力；单元边界是一回转面；应变不是常量。在轴对称问题中，周向应变分量θε是与r 有关。

板壳问题一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。杆梁问题杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。线性问题/非线性问题线性问题：基于小变形假设，应力与应变方程、应力与位移关系方程、平衡方程都是线性的。非线性问题：材料非线性(非线性弹性、非线性弹塑性)，几何非线性（大变形大应变如金属橡胶，小应变大位移如薄壁结构） 2.不同类型单元的节点自由度的理解：单元类型节点数节点自由度杆单元 2 1 梁单元 2 3

(最全word2010教程-共五部分)第三部分：段落设置

第三部分：段落设置 3.1对齐方式我们在使用Word2010编辑文档的过程中，经常需要为一个或多个段落设置该段文字在页面中的对齐方式。本文就为大家介绍一下设置段落对齐方式。段落对齐方式设置方法一打开Word2010文档页面，选中一个或多个段落。在“段落”中可以选择“左对齐”、“居中对齐”、“右对齐”、“两端对齐”和“分散对齐”选项之一，以设置段落对齐方式。方法二打开Word2010文档页面，选中一个或多个段落。

在“段落”中单击“显示‘段落’对话框”按钮。在“段落”对话框中单击“对齐方式”下三角按钮，在列表中选择符合我们实际需求的段落对齐方式，并单击“确定”按钮使设置生效。

3.2段落缩进核心提示：在Word 2010中，我们可以设置整个段落向左或者向右缩进一定的字符，这一技巧在排版时经常会使用到，例如我们可以在缩进的位置，通过插入文本框，来放置其他的内容，在Word中，我们可以通过两种方法设置段落缩进。

在Word 2010中，我们可以设置整个段落向左或者向右缩进一定的字符，这一技巧在排版时经常会使用到，例如我们可以在缩进的位置，通过插入文本框，来放置其他的内容，在Word中，我们可以通过两种方法设置段落缩进。方法1： 1、选中要设置缩进的段落，【右键】【段落】，打开段落选项卡。 2、在“缩进和间距”选项卡，设置段落缩进就可以了。方法2：在水平标尺上，有四个段落缩进滑块:首行缩进、悬挂缩进、左缩进以及右缩进。按住鼠标左键拖动它们即可完成相应的缩进，如果要精确缩进，可在拖动的同时按住Alt键，此时标尺上会出现刻度。常见问题： 1、Word里段落设置是首行缩进2字符，实际却缩进了4个英语字母的位置，这是怎么回事呢? 答：缩进二个字符，是针对中文而言的，相当于英文的4个字符。 2、Word里的项目编号比段落要缩进两个字怎么操作? 答：单击符号时会出现虚线吧，选中符号，然后把最上方的标尺向右移两个字就可以了，或者按照常规的方法，在【段落】中设置。

Office2010办公软件应用高级教程[1][最新]

Office2010办公软件应用高级教程[1][最新] 第1章 OA办公自动化()是指将计算机技术、通信技术、信息技术和软件科学等先进技术及设备运用于各类办公人员的各种办公活动中，从而实现办公活动的科学化、自动化，最大限度地提高工作质量、工作效率和改善工作环境。而办公软件是可以进行文字处理、表格制作、幻灯片制作、简单数据库处理等方面工作的软件。目前办公软件的应用范围很广，大到社会统计，小到会议记录，数字化高 Office 2007速发展的今天更离不开办公软件的鼎立协助。就是微软公司推出的最新的 Office系列软件，是办公处理软件的代表产品，不仅在功能上进行了优化，还增添了许 Office 2007WordExcel多更实用的功能，且安全性和稳定性更得到了巩固。集成了、、PowerPointAccessOutlook 、和等常用的办公组件。本章学习要点: , 了解办公自动化系统的定义和功能 , 了解办公系统的基本设备 , 熟悉Office 2007各个组件及其功能 , 使用语言功能

, 使用帮助文档随着科学技术的飞速发展，当今社会已进入信息时代。办公自动化技术已成为处理、传递信息的重要手段之一，并高效率地参与着现代化的管理。本节将向用户介绍办公自动化的主要特点及其功能作用。 1.1.1 办公自动化系统的概念及特点 MISDSS办公自动化是在管理信息系统()和决策支持系统()发展的基础上迅速兴起的一门综合性技术。它是以先进的科学技术武装办公系统，达到提高效率、提高管理水平，使办公系统达到信息灵活、管理方便和决策正确的目的。利用办公自动化系统，即可使管理更加现代化、科学化。 1(办公自动化的定义办公自动化是指利用先进的科学技术，不断使人们的部分办公业务活动物化于各种 -现代化办公设备中，并由这些设备和办公人员构成服务于某种目的的人机信息处理系统。其目的是尽可能充分利用信息资源，提高生产率、工作效率和质量、辅助决策，求得更好的效果。办公自动化涉及行为科学、社会科学、管理科学、系统工程学和人机工程学等多种 WorkStation学科，并以计算机、通信和自动化等技术为支撑技术，且将工作站()和局

有限元填空选择题及答案

1有限元是近似求解_一般连续_场问题的数值方法 2有限元法将连续的求解域离散为若干个子域_,得到有限个单元,单元和单元之间用节点相连 3从选择未知量的角度来看,有限元法分为三类位移法. 力法混合法 4以_节点位移_为基本未知量的求解方法称为位移法. 5以_节点力_为基本未知量的求解方法称为力法. 6一部分以__节点位移__,另一部分以_节点力_为基本未知量的求解方法称为混合法. 7直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力_和_弯矩_两个. 8平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有轴力_ 、剪力_和弯矩. 9进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角 10平面刚架结构中,已知单元e的坐标变换矩阵[T]和在局部坐标系x’O’y’下的单元刚度矩阵[K’]，则单元在真体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为_ [K]= [T][K’] [T] 13弹性力学问题的方程个数有15个,未知量的个数有15个. 14弹性力学平面问题的方程个数有8_个,未知量个数有8_个 15几何方程是研究__应变___和_位移之间关系的方程 16物理方程是描述_应力_和_应变_关系的方程 17平衡方程反映了_应力__和_位移_之间关系的 18把经过物体内任意一点各个_ 截面上的应力状况叫做__该点_的应力状态 19形函数在单元上节点上的值,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_ 20 形函数是_三角形_单元内部坐标的_线性位移_函数,他反映了单元的_位移_状态 21在进行节点编号时,要尽量使用同一单元的相邻节点的狭长的带状尽可能小,以使最大限度地缩小刚度矩阵的带宽,节省存储,提高计算效率. 22三角形单元的位移模式为_线性位移模式_- 23矩形单元的位移模式为__线性位移模式_ 24在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何_各向同性 25单元刚度矩阵描述了_节点力_和_节点位移之间的关系 26在选择多项式作为单元的位移模式时,多项式阶次的确定,要考虑解答的收敛性,即要满足单元的_完备性和协调性要求 27三节点三角形单元内的应力和应变是_常数,四节点矩形单元内的应力和应变是线性_变化的 28在矩形单元的边界上,位移是线性_变化的 29整体刚度是一个呈_ 狭长的带状_分布的稀疏矩阵 30整体刚度[K]是一个奇异阵,在排除刚体位移_后,它正义阵 1从选择未知量的角度来看,有限元法可分为三类(力法,位移法,混合法) 2下列哪有限元特点的描述中,哪种说法是错误的(D需要使用于整个结构的插值函数) 3几何方程研究的是(A应变和位移)之间关系的方程式 4物理方程是描述(D应力和应变)关系的方程 5平衡方程研究的是(C应力和位移)之间关系的方程式 6在划分单元时,下列哪种说话是错误的(A一般首选矩形单元) 7下列哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分才能得到(D矩形单元)

合肥工业大学09有限元试题答案

合肥工业大学工程硕士专业《工程中的有限元》2009年试卷答案 2009年1月18日晚考试答案学号：专业：适用专业：工程硕士－土木与建筑、水利工程2008级，出题人：牛忠荣 1．（10分）线弹性力学静力问题有限元法计算列式的推导是如何采用弹性力学问题基本方程？答： (1) 假设单元的位移场模式 e N δf =, (2) 代入到几何方程，得 e B δε=， (3) 代入到物理方程，得 e DB δζ=， (4) 代入到虚功方程或最小势能原理，得到单元刚度刚度方程 e e K δF =， (5) 叠加到总刚阵，得到结构的平衡方程 K δF =， (6) 引入已知位移边界条件后，K 非奇异，解上式得结点位移。 2．（12分）图示弹性力学平面问题，采用三角形常应变元，网格划分如图，试求：（1）对图中网格进行结点编号，并使其系统总刚度矩阵的带宽最小；（2）计算在你的结点编号下的系统刚度矩阵的半带宽；（3）根据图中结构的边界约束状态，指出那些结点自由度的位移已知并且为何值。解： 10)1(2,4=+==d M d B 041==u u 041==v v 题2 图 p 10

3．（10分）弹性力学有限元中，平面等参数单元中的“等参数”概念是何意思？该单元在跨相邻单元时，位移场连续吗？应力场连续吗？答：在单元中，位移描述的形函数和单元形状描述的形函数是相同的，参数个数相等，称为等参数元。相邻等参元之间，位移是连续的，应力场不连续。 4．（13分）回答下列问题：（1）弹性力学平面问题4节点四边形等参元，其单元自由度是多少？单元刚阵元素是多少？（2）弹性力学空间轴对称问题三角形3节点单元，其单元自由度是多少？单元刚阵元素是多少？（3）弹性力学空间问题4节点等参元，其单元自由度是多少？单元刚阵元素是多少？（4）平面刚架结构梁单元（考虑轴向和横向变形）的自由度是多少？单元刚阵元素是多少？答：平面问题4节点等参元，其单元自由度是8个；单元刚阵元素有64个；轴对称问题三角形3节点单元，单元自由度是6个；单元刚阵元素有36个；空间问题4节点等参元，其单元自由度是12个；单元刚阵元素有144个；平面梁单元（考虑轴向和横向变形）的自由度是6个；单元刚阵元素有36个。 5．（11分）对于平面、空间实体单元，位移有限元计算结果中，位移和应力解结果的精确度是相当吗？如果精度不相当，哪一个解较精确？对于杆件系统，有限元计算的节点位移、剪力、弯矩的解答，其精确度是相当吗？如果精度不相当，哪一个解较精确？答：对于平面、空间实体单元，位移有限元计算结果中：位移解的精度较好；对于杆件系统，有限元计算的节点位移、剪力、弯矩的解答的精度是精确界。 6．（15分）考虑一个两自由度振动系统，其振动的运动微分方程是 ? ?????=????????????--+????????????02211310022121u u u u 试求: （1) 系统的特征方程；（2) 振动系统的固有频率和相应振型。

有限元试题及答案

一判断题（20分）（×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元（×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型（√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元（×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好（×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度（√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小（√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。二、填空（20分） 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是：平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内；后者受力特点是：垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量：σx，σy，τxy ，三个独立的应变分量：εx，εy，γxy，但对应的弹性体几何形状前者为薄板，后者为长柱体。3．位移模式需反映刚体位移，反映常变形，满足单元边界上位移连续。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性，奇异性，还可按节点分块。 5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为二维问题处理。 6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是节点位移，单元应力可由它求得，其计算公式为。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u，v，w 9．变形体基本变量有位移应变应力基本方程平衡方程物理方程几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元

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