大学物理波动练习

班级______________学号____________姓名________________

练习 二

一、选择题

1. 两相干平面简谐波沿不同方向传播,如图所示,波速均为

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s m u /40.0=,其中一列波在A 点引起的振动方程为)22cos(11π

π-=t A y ,另一列波在B 点引起的振动方程为

)22cos(22π

π+=t A y ,它们在P 点相遇,m AP 80.0=,m BP 00.1=,则两波在P

点的相位差为: ( )

(A )0; (B )π/2; (C )π; (D )3π/2。

2. 两个相干波源的位相相同,它们发出的波叠加后,在下列哪条线上总是加强的? ( )

(A )两波源连线的垂直平分线上;

(B )以两波源连线为直径的圆周上;

(C )以两波源为焦点的任意一条椭圆上;

(D )以两波源为焦点的任意一条双曲线上。

3. 平面简谐波)35sin(4y t x ππ+=与下面哪列波相干可形成驻波? ( )

(A ))2325(2sin 4x t y +

=π; (B ))2

325(2sin 4x t y -=π; (C ))2325(2sin 4y t x +=π; (D ))2325(2sin 4y t x -=π。 4. 设声波在媒质中的传播速度为u ,声源的频率为S γ,若声源S 不动,而接收器R 相对于媒质以速度R v 沿S 、R 连线向着声源S 运动,则接收器R 接收到的信号频率为: ( )

(A )S γ; (B )S R u v u γ+; (C )S R u v u γ-; (D )S R

v u u γ-。 5. 两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征: ( )

(A )有些质元总是静止不动; (B )迭加后各质点振动相位依次落后;

(C )波节两侧的质元振动位相相反; (D )质元振动的动能与势能之和不守恒。

二、填空题

A

B

1. 一驻波的表达式为t x A y πνλπ2cos )2cos(

2=,两个相邻的波腹之间的距离为

____________。 2. 一驻波表式为t x y 400cos 2cos 1042π-?=(SI 制)

,在x =1/6(m )处的一质元的振幅为 ,振动速度的表式为 。

3. (a )一列平面简谐波沿x 正方向传播,波长为λ。若在2/λ=x 处质点的振动方程为t A y ωcos =,则该平面简谐波的表式为 。 (b )如果在上述波的波线上L x =(2λ

>L )处放一垂直波线的波密介质反射面,

且假设反射波的振幅衰减为A ',则反射波的表式为 (L x ≤)。

4. 一驻波方程为)(100cos 2cos 制SI t x A y ππ=,位于m x 831=的质元与位于m x 852=处的质元的振动位相差为 。

5. 一汽笛发出频率为700Hz 的声音,并且以15m/s 的速度接近悬崖。由正前方反射回来的声波的波长为(已知空气中的声速为330m/s ) 。

三、计算题

1. 设1S 和2S 为两相干波源,相距λ41,1S 的相位比2S 的相位超前2

π。若两波在1S 与2S 连线方向上的强度相同均为0I ,且不随距离变化,求1S 与2S 连线上在1S 外侧各点的合成波的强度和在2S 外侧各点的强度。

2. 地面上波源S 与高频率波探测器D 之间的距离为d ,从S 直

接发出的波与从S 发出经高度为H 的水平层反射后的波在D

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处加强,反射波及入射波的传播方向与水平层所成的角度相同。

当水平层逐渐升高h 距离时,在D 处测不到讯号,不考虑大气

的吸收,求此波源S 发出波的波长。

3. 在一根线密度310-=μkg/m 、张力10=F N 的弦线上,有一列沿x 轴正方向传播的

简谐波,其频率50=γHz ,振幅04.0=A m 。已知弦线上离坐标原点5.01=x m 处的质点在0=t 时刻的位移为2

A +

,且沿y 轴负方向运动。当波传播到102=x m 处的固定端时被全部反射。试写出:

(1)入射波和反射波的波动表式;

(2)入射波与反射波叠加的合成波在100≤≤x m 区间内波腹和波节处各点的坐标;

(3)合成波的平均能流。 (s m F

u /10010

103===-μ) 4. 一声源的频率为1080Hz ,相对于地以30m/s 的速率向右运动。在其右方有一反射面相对于地以65m/s 的速率向左运动。设空气中的声速为331m/s 。求

(1)声源在空气中发出声音的波长;

(2)每秒钟到达反射面的波数;

(3)反射波的速率;

(4)反射波的波长。

5. 试计算:

(1)波源S 频率为2040Hz ,以速度S v

向一反射面接近,观察者在A 点听得拍音的频率为3=?γHz ,求波源移动的速度大小S v 。设声速为340m/s 。

(2)若(1)中波源没有运动,而反射面以速度v =0.20m/s 向观察者A 接近。观察者在A 点所听得的拍音频率为4=?γHz ,求波源的频率。

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6. 一个沿z 轴正方向传播的平面电磁波,传播速度为c 。其电场强度沿x 方向,在空间某点P 的电场强度为)3 2cos(300ππγ+

=t E x (SI 制),试求在P 点的磁场强度表示式。

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