物理复习试题a(2012年)

一、选择题：（30分） 1．(本题3分)(0018)

某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2．(本题3分)(0508)

质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为

(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T

(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］ 3．(本题3分)(0042)

两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 (A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ．

(C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0

．

［ ］

4．(本题3分)(0128)

如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体 (A) 动能不变，动量改变． (B) 动量不变，动能改变． (C) 角动量不变，动量不变． (D) 角动量改变，动量改变． (E) 角动量不变，动能、动量都改变． ［ ］

5．(本题3分)(0292)

一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将

(A) 不变． (B) 变小． (C) 变大． (D) 如何变化无法判断． ［ ］

6．(本题3分)(5179)

一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )2

1/cos(π-=t m k A x

(C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )2

1/cos(π-=t k m A x

(E) t m /k A x cos = ［ ］

7．(本题3分)(3042)

一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为

［ ］

8．(本题3分)(3028)

一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为 (A) E 1/4． (B) E 1/2．

(C) 2E 1． (D) 4 E 1 ． ［ ］

9．(本题3分)(3562)

图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为

(A) π2

3． (B) π． (C) π2

1． (D) 0． ［ ］

10．(本题3分)(3066)

机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则

(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 3

1

．

(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播．

［ ］

二、填空题：（20分） 11．(本题4分)(0263)

一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是

θ = 2 + 4t 2 (SI)．在t =2 s 时，它的法向加速度a n =_____________；切向加速

度a t =________________．

12．(本题4分)(0185)

一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)．在0到4 s 的时间间隔内，

(1) 力F 的冲量大小I =__________________．

(2) 力F 对质点所作的功W =________________．

- A/ -

13．(本题4分)(3033)

一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为

A =_____________；ω =________________；

φ =_______________．

14．(本题4分)(3838)

一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为

)612c o s (10421π+?=-t x , (SI) 则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________．

15．(本题4分)(3093)

如图所示，波源S 1和S 2发出的波在P 点相遇，P 点距波源S 1和S 2的距离分别为 3λ 和10 λ / 3 ，λ 为两列波在介质中的波长，若P 点的合振幅总是极大值，则两波在P

点的振动频率___________，波源S 1 的相位比S 2 的相位领

先_________________．

三、计算题：

16．(本题10分)(0183)

两个质量分别为m 1和m 2的木块A 和B ，用一个质量

忽略不计、劲度系数为k 的弹簧联接起来，放置在光

滑水平面上，使A 紧靠墙壁，如图所示．用力推木块B 使弹簧压缩x 0，然后释放．已知m 1 = m ，m 2 = 3m ，

求：

(1) 释放后，A 、B 两木块速度相等时的瞬时速度的大小； (2) 释放后，弹簧的最大伸长量．

解：（1）弹簧压缩x 0，释放后 B 物体运动至弹簧原长：机械能守恒。

（2）A 与 B 物体运动至速度相等时，弹簧的伸长量最大：

机械能守恒，动量守恒。

P

S S

)6

5

2cos(10322π-?=-t x

20

2

02

121v m kx b =b

b a a v m v m mv +=0)

1()

2(

17．(本题10分)(5045)

有一质量为m 1、长为l 的均匀细棒，，它可绕通过其端点O 固定光滑轴在垂直面上转动．另有一水平运动的质量为m 2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一

端A 相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为1v 和2v

，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动时转过的角度.(已知棒绕O 点

的转动惯量213

1

l m J =)

解：（1）B 物体与A 棒碰撞：（是刚体碰撞）

角动量守恒。

（2）A 棒碰撞后，细棒转转过的角度为：θ

机械能守恒，

18.一弹簧振子沿x 轴作简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位置取作x 轴原点）．已知振动物体最大位移为x m = 0.4 m 最大恢复力为F m = 0.8 N ，最大速度为v m = 0.8π m/s ，又知t = 0的初位移为+0.2m ，且初速度与所选x 轴方向相反．

(1) 求振动能量；

(2) 求此振动的表达式．

解：4.0==m x A

)s i n

(0?ωω+-=t A v πωπω28.0=?==A v m 302.000π

?=??

??<==v x t

2

8.02

22=?=====?-=k kA A m ma F A

a x a m m m ωωω

16.0212==kA E

22202

12121b b a a v m v m mv +=)

3()

(2212l v m J l v m -+=ω)cos 1(2

2112θω-=l

g m J O

A

m m v

v 俯视图

)

3

2cos(4.0ππ+=t x

一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求 (1) 原点处质点的振动方程．

(2) 在x = 150 cm

解：（1）在x 0处质点的振动方程．

A=10，

)2(230

000ππ?-=????>==v x t

π

π

ωλ

λ==?==?==T

u T u 221;

2

00=x

（2）波动方程：

在x = 150 cm 处质点的振动方程．

?+=)cos(00?ωt A y 2

3cos(100π

π+=t y ??

???+-=+--=23)(cos[1023)(cos[100ππππx t u x x t y x 处??

???=+-==)cos(10]23)5.1(cos[105.15.1t t y x ππ

π

一简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长λ = 4 m ， 周

期T = 4 s ，已知x = 0处质点的振动曲线如图所示.

(1) 写出x = 0处质点的振动方程； (2) 写出波的表达式；

(3) 写出x = 1 m 处质点的振动方程．

30

2.000π?=

????<==v x t

(s)-2