七年级下册第一章同底数幂的乘法除法及幂的乘方与积的乘方、整式的乘法

同底数幂的乘法除法及幂的乘方与积的乘方、整式的乘法

一、选择题

1. 等于（）

A. B. C.

D.

2. 等于（）

A. B. C.

D. a

3. 等于（）

A. B. C.

D.

4. ,则值为（）

A. –2

B.

C. 675

D. 225

5. 的运算结果是（）

A. B. C.

D.

6. 计算的结果是（）

A. B. C.

同底数幂的乘法除法及幂的乘方与积的乘方、整式的乘法

D.

7. 若，则m、n、k为（）

A. 6,3,1

B. 3,6,1

C. 3,1,1

D. 2,1,1

8. 若（x＋2）（x－5），则常数p、q的值为（）

A. p＝－ 3 ,q＝10

B. p＝－3,q＝－10

C. p＝7,q＝－10

D. p＝7,q＝10

9. 如果的乘积中不含x的二次项，那么常数m 的值为（）

A. 0

B.

C.

－ D.

二、填空题

1. ＝（），（）＝

2. 当y（）时，

3. 若，若＝（），＝（）

4. （1.3）＝（），＝（）

同底数幂的乘法除法及幂的乘方与积的乘方、整式的乘法

5. ＝（）

6. （）＝，＝（）

7. ＝（），＝（）（用科

学记数法表示）

三、计算

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. 如果，求m的值

8. 化简求值，其中，a＝－2，b＝。

9. 解方程（3x＋8）（2x－1）＝3x（2x＋5）

【试题答案】

一、选择题

1. B

2. B

3. A

4. B

5. A

同底数幂的乘法除法及幂的乘方与积的乘方、整式的乘法

6. D

7. A

8. B

9. C

二、填空题

1. 4

2. ≠－1

3. ，

4. －1.69，

5. 6. －3a

7.

三、计算

1. 2. 3.

4.

5.

6.

7. m＝－2

8. 0

9. x＝－4

同底数幂的乘法教学设计和反思

人教版义务教育教科书八年级《数学》上册（2013年教育部审定） 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.1 同底数幂的乘法 （新蒲新区新蒲镇前进学校何文芳） 一．教学内容 14.1.1 同底数幂的乘法 二．教学目标 1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。 2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。 3.数学思考： （1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。 （2）通过对公式a m·a n=a m+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。 3. 情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。 三．教学重难点 1.重点：同底数幂的乘法运算性质。 2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。 四．课时安排 1 课时 五．教学准备 学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。 六．教学过程

活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。 多媒体展示活动内容如下： 1. 运用乘方知识完成下列各题。 （1）n 个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a n a a a a 个????写成乘方的形式为:_____，其中a 叫____，n 叫_____，n a 读作：______________。 （2）3x 表示___个___相乘，把3x 写成乘法的形式为：3x =_________。 （3）x 3，x 5，x ，x 2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二： 探究新知 发现规律 1.探究310×210=________ （教师引导学生完成） 根据乘方的意义可知： 310×210=（10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 2.填空：（学生完成） （1）32×22 =_______=_______=_______. （2）3a ·2a =_______=________=_______.

同底数幂的乘法 说课稿

同底数幂的乘法 各位老师： 大家好! 前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 教材的地位及作用 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 （2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 三、教学方法分析 1、教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。

人教版初二数学上册同底数幂的乘法课后练习_

同底数幕的乘法-练习 一、填空题 1?若 102 ? 10m =10 2003 ，则 m=. 23 ? 83=2n ，则 n= _____ . 2. -a 3 ? (-a ) 5 = _____ ； x ? x 2 ? x 3y= _________ . 3. ________________________ (a-b ) 3 ? (a-b ) 5 = ____________ ； . (x+y ) ? (x+y ) 4 = __________ 4. 若 a m = a 3a 4,贝U m= ______ 若 x 4x a = x 16 ,贝U a= __________ ; 5. 若 a m =2,a n =5,则 a m4n = ___________ . 二、 选择题 1. 下面计算正确的是() A. b 3b 2 二 b 6 ； B . x 3 x 3 = x 6 ； C . a 4 a 2 二 a 6 ； D . mm 5 二 m 6 2. 设 a m =8, a n =16，则 a m 'n =( ) A . 24 B.32 C.64 D.128 3. 若 a m = 2,a n = 3,则 a m+n =(). A.5 B.6 C.8 D.9 4. 下列计算题正确的是() A.a m a 2= a 2m B.x 3 x 2 x = x 5 C.x 4 x 4= 2x 4 D.y a+1 y a-1 = y 2a 5. 下列题中不能用同底数幕的乘法法则化简的是 () A . (x + y)(x + y)2 B . (x-y)(x + y)2 C . -(x-y)(y-x) 2 2 3 D . (x-y) (x-y) (x-y) 6. 用科学记数法表示(4X 1O 2)X (15X 105)的计算结果应是( ) 7 7 8 10 A . 60X 10 B . 6.0X 10 C . 6.0X 10 D . 6.0X 10 三、 解答题1.计算 (1)(-2)3 23 (-2) (2) (a-b) (a-b)2 (a-b)3 ⑷ x x 2 x 3 2n+1 n-1 牛3n (3)x x x

同底数幂的乘法--点评

《同底数幂的乘法》评课稿 今天王老师展示了一节课《同底数幂的乘法》。王老师教学基本功非常扎实，教学上很有创新意识，是一位深受学生喜爱的教师。整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、猜想、验证、自主探索、合作交流等活动，也充分体了三自六学的教学模式，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。现将从以下几个方面来谈我的感受： 1、教师的基本功扎实： 王老师的教态自然大方，板书标准，给学生起到了很好的示范。并且能够准确把握教学目标，选择教学内容恰当，把重点难点讲解得很透彻。 2、充分展现法则的生成过程： 在教学同底数幂的乘法法则时，老师没有直接把同底数幂的乘法法则直接地呈现给学生，而是通过复习原有的知识，使同底数幂的乘法在生活中的实例自然呈现，使知识点的探究水到渠成。 3、充分突出重点、难点： 在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。在教学过程中，王老师都把同底数幂的乘法的推导由一般到特殊，使学生更加容易掌握该知识点。同时，她根据学生的实际特点，采取从特殊到一般再到特殊的教学方法，轻轻松松就突破了难点。 4、教学中充分体现了三自六学的教学模式： (1)、王老师在教学时，能够给足够的时间让学生去思考，使学生充分思考交流，达到了预期的目的。 (2)、展示教学学环节，通过一组口答题，让学生回答，活跃课堂气氛，也激发了学生学习的兴趣。 (３)、小结环节做到了让学生回顾了本节学习内容，并做到总结方法。 (４)、检测环节，做到了加深对本节知识巩固并升华。 5、建议：合作互学这个环节，设计应具有开放性，如你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？你能算了出结果吗？这样一来每个同学写出的式子都不一定样，给学生去总结发现规律作好铺垫，从而降低了公式的推导难度。

人教版同底数幂的乘法教案

同底数幂的乘法 教学目标 1、 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。 重点 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。 难点 同底数幂的乘法法则的推导。 教学流程 一、复习与回顾 回忆乘方、幂等概念。 二、创设情境，引出课题，探索新知 师：看来同学们对以前所学的知识还有印象。哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示鸟巢和水立方的夜景图）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。 （出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？） 【利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识】 师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105） 师：108、10 5我们称之为什么？（幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？ 生1：都是10 生2；是一样的 师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题） （一） 合作学习、探索新知 1、 探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？） 学生可能会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013 【猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。】 师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义） 生回答师板演： 108 × 105 =（10× 10×...×10）×（10 × 10× (10)

人教版同底数幂的乘法教案

同底数幂的乘法 刘艳 教学目标 1、 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。 重点 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。 难点 同底数幂的乘法法则的推导。 教学流程 一、复习与回顾 回忆乘方、幂等概念。 二、创设情境，引出课题，探索新知 师：看来同学们对以前所学的知识还有印象。哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示鸟巢和水立方的夜景图）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。 （出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？） 【利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识】 师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105） 师：108、105我们称之为什么？（幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？ 生1：都是10 生2；是一样的 师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题） （一） 合作学习、探索新知 1、 探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？） 学生可能会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013 【猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。】 师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义） 生回答师板演： 108 × 105 =（10× 10×...×10）×（10 × 10× (10)

最新人教版《同底数幂的乘法》教案

人民教育出版社教材 八年级上册第十四章 《同底数幂的乘法》教案 博乐市第一中学 于霞 教学目标 知识和技能 1.理解同底数幂的乘法法则； 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题； 3.从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。 过程和方法 创设情景—主体探究—应用提高 情感态度和价值观 通过同学们合作探究，激发同学们的学习兴趣，体现合作的作用。 教学重难点 重点：同底数幂的乘法法则及正确应用。 难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。 教学过程 一、复习 例：=???3333 二、创设情境，感觉新知 一种电子计算机每秒可进行1210次运算，它工作310秒可进行多少次运算？ （学生列式并猜想结果）3121010?=)1010(?? ?)101010(?? =1010?? 幂 12个10

=1510 即：153********=?。 （老师出示课题：同底数幂的乘法） 三、自主探究，得出结论 计算下列各式： （1）25a a ?； （2）n m 55? 引导学生得出结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 数学语言：n m n m a a a +=?（m ，n 均为正整数） 四、巩固成果 例1.计算 （1）52x x ?；（2）52)8()8(-?-；（3）)()(5b a b a -- 小结：同底数幂的乘法，底数可为字母，可为有理数，也可为多项式，但必须是底数相同。 五、深入分析 例2、计算 （1）75222??； （2）542)()()(a a a -?-?-； （3）82)(a a -?-； （4）34)()(x x x -?-? 小结：同底数幂相乘，可以两项相乘，也可以多项相乘，但不是同底数幂且能化成同底数幂的，必须先化成同底数幂，然后运用同底数幂乘法法则计算。 六、课堂练习 下列计算是否正确，如果不对，应怎样改？ （1）7772a a a =?（ ）；（2）1477x x x =+（ ）； （3）1055a a a =? （ ）；（4）2555b b b =?（ ）； 小结：正确运用同底数幂法则，防止与合并同类项混淆。 七、归纳小结，布置作业 1.同底数幂乘法法则；

人教版初二数学上册同底数幂乘法作业

同底数幕的乘法-练习 一、填空题 1. ________________________ 同底数幕相乘，底数，指数。 2. A)? a4=a20.(在括号内填数) 3. 若102? 1O m=1O 2003，则m=. 4. 23? 83=2n，则n= _____ . 5. __________________ -a3? (-a) 5= __________ ; x ? x2? x3y= . 6. _____________________________________ a5? a n+a3? a n 2- a ? a n4+a2? a n 3= . 7. ________________________ (a-b) 3? (a-b) 5= ___________ ; (x+y) ? (x+y) 4= 8. io m +xio nJL= __________ , -64M(_6)5二__. _ 9. x2x3+xx4=_ (x 十y)2(x + y)5=_ _. 10. 103m 100 x 10 +100 汉100 m 100 —10000^10 汉10 = . 11. 若a m=a3a4,贝U m= _______ 若x4x a =X16,贝U a= __________ ; 12.若a m=2,a n=5,则a m= 4 .a ?= 3 a ?9 =a 二、选择题 1.下面计算正确的是（)A .b3b2二b6; B .x3X3 = X6； C . a4a2二a6; D . mm5二m6 2. 81 X 27 可记为()A. 93B. 37 C. 36 D. 312 3.若x = y,则下面多项式不成立的是() A. (y -x)2=(x -y)2 B. (-x)3=-x3 C. (-y) 2二y2 D. (x y)2= x2y2 4.下列各式正确的是（) A. 3a2? 5a3=15a6 B. - ■3x4 ? (-2x2)=- 6x 6 C. 3x3? 2x4： =6x12D. (-b)3? (-b) 5=b8 5.设a m=8,a n=16,则a m n=( )A .24 B.32 C.64 D.128 6.若x2? x4? _____ ）=x16，则括号内应填x的代数式为（） A. x10 B. x8 C. x4 D. x2

14.1.1同底数幂的乘法教案(公开课)

人教版义务教育教科书八年级《数学》上册 第十四章整式的乘法与因式分解 整式的乘法 同底数幂的乘法 一、教学内容同底数幂的乘法（P95） 二、教学目标 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 … 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、 鼓励，让学生体验成功的乐趣。 三、教学重难点 1、重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 2、难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 四、课时安排：1 课时 五、教学准备 学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 ; 教师准备：多媒体课件，导学案。 六、教学过程 一、复习旧知 1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。将a·a·a…·(n个a相 乘)写成乘方的形式为:_____。 2、 n a表示的意义是什么其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。 n a读作：______________。 3、把下列各式写成乘方的形式： （1）2×2 ×2= ? （2）a·a·a·a·a = （3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3) ×(-3)=

14.1.1同底数幂的乘法说课稿(公开课)

14.1.1同底数幂的乘法 说课稿 各位老师： 大家好! 前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 教材的地位及作用 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 （2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 三、教学方法分析 1、教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 2、学法指导 新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。

(北师大版)初中数学《同底数幂的乘法》说课稿

同底数幂的乘法说课稿 各位老师： 大家好! 《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 一、教学目标分析 1.知识与技能目标 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。 2.过程与方法目标 通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。 3.情感与价值目标 通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 4.教学重难点 重点：同底数幂乘法的性质及应用。难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用 二、教学方法分析 1.教法分析 本节课内容简单，可采用“先学后教、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培

《同底数幂的除法》评课稿 - 增城教研网-ZCJYSCOM

《同底数幂的除法》评课稿 增城市第二中学八年级备课组 今天黄淑芬老师、黎安凤老师共同展示了同一节课，两位老师教学基本功非常扎实，教学上很有创新意识，都是深受学生喜爱的优秀教师。整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面： 1、教师的基本功扎实。两位老师的教态自然大方，普通话标准。并且能够准确把握教学目标，选择教学内容恰当，把重点难点讲解得很透彻。 2、充分展现概念的生成过程。在教学负整数指数和零指数幂的规定时，二位老师没有直接把同底数幂的除法法则和零指数幂的规定直接地呈现给学生，而是通过复习原有的知识—同底数幂的乘法已经生活中的实例自然呈现，使知识点的探究水到渠成。 3、充分运用类比的方法，突出重点。比较指的是人脑把一些事物和现象放在一起进行对比的思维过程。在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。在教学过程中，两位老师都把同底数幂的除法和乘法类比着学习，使学生更加容易掌握该知识点。同时，她们根据学生的实际特点，采取从特殊到一般再到特殊的教学方法，轻轻松松就突破了难点。 4、注重学生的自主探索、合作交流。学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现，而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会，作为教师需要的是加以适当的点拨。让他们通过小组合作的方式进行观察、思考和讨论交流，较好地体现了学生的主体性和教师的主导性。不仅使学生经历了知识的形成过程，而且使学生在获取知识的过程中，学会了与他人的合作与交流，有助于自身素质的提高。

初中数学优秀说课稿模板《同底数幂的乘法》

同底数幂的乘法说课稿 一、教材分析 同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识. 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移. 因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用. 二、教学目标 (一),知识技能 1.理解同知识技能底数幂的乘法法则 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 (二),能力训练 1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力 2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律 (三),情感价值 体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣 教学重点: 正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则 教学手段:为了使性质的推导过程更形象和清晰,所以借助多媒体来进行教学. 三、教学方法分析 1.教法分析 根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考,探索,再通过交流,讨论,发现性质,使学生的学习过程成为再发现,再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新; 对于推导出的性质及其语言叙述,则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合.而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯. 2.学法指导 教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此,在教学中要不断指导学生学会学习. 本节课主要是教给学生"动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证" 的研讨式学习方法.这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法,使学生真正成为学习的主体.以及通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容. 四、教学过程 一.创设情景提出问题 运用多媒体投影引例,引导学生观察由问题而得到式子特点:105×107= 二.探索交流发现新知

最新人教版初中八年级上册数学《同底数幂的乘法》精品教案

第十四章整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 【知识与技能】 理解并应用同底数幂的乘法法则解决实际问题. 【过程与方法】 1.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律. 2.进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理表述能力. 【情感态度】 体会探究过程，激发探索创新精神. 【教学重点】 正确理解同底数幂的乘法法则. 【教学难点】 应用法则解决实际问题. 一、情境导入，初步认识 1.复习乘方的意义，师生共同回忆. a n表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做幂，a叫做底数，n是指数，即 2.提出问题，要求学生根据乘方的意义求得结果. 一种电子计算机每秒进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 【教学说明】运算次数=运算速度×工作时间，故计算机工作103秒可进行的运算次数为1015×103（次）.

教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 3.仿照上面的计算过程求出下列各题结果. （1）52×56；（2）x3·x4；（3）3a·3b（其中a，b均是正整数）. 由学生完成计算后，带领学生观察每个算式的特征，并试着总结一般性规律，学生间互相探讨，用语言表述出来. 二、思考探究，获取新知 根据上面的探究，教师向学生讲述幂的乘法法则. a m·a n表示同底数幂的乘法，根据幂的意义可得： 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.它也适用于三个或三个以上的幂相乘.提示学生注意运算形式的改变. 例1计算下列各题. （1）87×85； （2）（-1 2 ）3×（- 1 2 ）2； （3）a5×（-a）5. 【分析】涉及幂的乘法问题，先应该观察是否是同底数幂的运算，上述各式均符合，可应用同底数幂乘法法则计算. 【教学说明】应用同底数幂的乘法法则时，把因数的“乘法运算”转化为指数的“加法运算”，不能想当然地算成87×85=87×5.

人教版《同底数幂的乘法》教案

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人民教育出版社教材 八年级上册第十四章 《同底数幂的乘法》教案 博乐市第一中学 于霞 教学目标 知识和技能 1.理解同底数幂的乘法法则； 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题； 3.从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。 过程和方法 创设情景—主体探究—应用提高 情感态度和价值观 通过同学们合作探究，激发同学们的学习兴趣，体现合作的作用。 教学重难点 重点：同底数幂的乘法法则及正确应用。 难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。 教学过程 一、复习 例：=???3333 幂 底数

二、创设情境，感觉新知 一种电子计算机每秒可进行12 10次运算，它工作310秒可进行多少次运算？ （学生列式并猜想结果）3121010?=)1010(?? ?)101010(?? =1010?? =1510 即：153********=?。 （老师出示课题：同底数幂的乘法） 三、自主探究，得出结论 计算下列各式： （1）25a a ?； （2）n m 55? 引导学生得出结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 数学语言：n m n m a a a +=?（m ，n 均为正整数） 四、巩固成果 例1.计算 （1）52x x ?；（2）52)8()8(-?-；（3）)()(5b a b a -- 小结：同底数幂的乘法，底数可为字母，可为有理数，也可为多项式，但必须是底数相同。 五、深入分析 例2、计算 （1）75222??； （2）542)()()(a a a -?-?-； 12个10 15个10

人教版八年级数学上《同底数幂的乘法》拔高练习

《同底数幂的乘法》拔高练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）计算a5?a3的结果是（） A．a8B．a15C．8a D．a2 2．（5分）计算a3?a的结果正确的是（） A．a3B．a4C．3a D．3a4 3．（5分）下列计算正确的是（） A．a?a2＝a3B．a+a2＝a3C．a3?a3＝a9D．a3+a3＝a6 4．（5分）（a﹣b）2（b﹣a）3＝（） A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）6 5．（5分）在a?（）＝a4中，括号内的代数式应为（） A．a2B．a3C．a4D．a5 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为． 7．（5分）若a m＝3，a n＝5，则a m+n＝． 8．（5分）若a m＝5，a n＝6，则a m+n＝． 9．（5分）若10x＝4，10y＝7，则10x+y＝． 10．（5分）计算：a2?＝a6． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Napier，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（L．Euler，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若a x＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x ＝log a N．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M?N）＝log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下： 设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n

《同底数幂的乘法》评课稿

《同底数幂的乘法》评课稿 各位评委、各位老师大家好！我是前进学校数学教师张善江。我们团队认为许老师展示的《同底数幂的乘法》这节课。在整个教学过程中始终围绕教学目标展开，教学环节之间衔接紧密，过渡自然。教师的语言丰富，有激励性。如：课前一起玩游戏，老师口令做相反的动作，目的是让学生集中注意力，我们团队认为起到了很好的效果。又如：课件和学案上出现试一试、你能行、哪位同学表现好有礼物送等鼓励性语言来激励学生，很好地调动了学生的学习积极性。 新课标指出，数学学习要紧紧联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情景。徐老师以神舟九号在太空飞行的速度设置问题的情景，体现了数学源于生活，很简洁很直观地引导学生去探讨新知识。当学生的思维受阻或困惑时，老师给予必要的引导，做到了“引而不灌”。 在教法方面，新课标明确指出“有效的数学活动，不能单纯的依赖于模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式”。许老师这节课始终贯彻这个原则，在这个环节中，首先让学生编写几个同底数幂相乘的算式，为学生创作了自主的学习空间。接着引导学生观察、猜想、探究等活动，总结出有利数幂乘法法则，充分体现了法则的生成过程，锻炼了学生的发散思维，学生完全成为课堂主人，达到了知识、学习与能力培养的统一。 课堂练习是检查认真目标的主要手段。在练习中，许老师设置了学以致用、练一练、判断、议一议等活动引导学生了利用法则检测自

己出的题目，利用快速口答熟练了法则，利用了对比的方法规范了学生的书写格式。我们团队认为练习题的设置有梯度，充分挖掘其学生的学习潜力，使每个学生在练习过程中都能体会到成功的喜悦，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。以上是本节课的亮点。 我们团队认为值得商榷的地方：1、学生的课前复习不知道在什么时间完成，应该给学生一点时间，因为它是下面推导乘法公式和法则的基础，这样能更顺畅地推导出公式和法则。有些同学对旧知识的应用就不是很熟练。2、在教学的前半时间，教师一直在提醒学生的注意力要集中，如某某男同学抬注意听课等，但是在课堂教学中要考教师的自身魅力去吸引学生，效果会事半功倍。3、课课清当堂训练过程，时间安排的有点紧张，处理地较匆忙，效果不是很好。 以上是我们团队对本堂课的点评，谢谢大家！

《同底数幂的乘法》说课稿

《同底数幂的乘法》说课稿 一、学情分析： 学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即在a n中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。 二、教材分析： 1、教材所处的地位和作用： 《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。 同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如本节课的设计，教科书从天文中的有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。在教学过程中，可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深了对所学知识的理解。 2、教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）、知识目标： 1)、经历探索同底数幂运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力； 2)、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 （2）能力目标： 1)、在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程； 2)、在推理和运用的过程中，让学生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想。 （3）情感目标： 1)、在探索和训练的过程中，培养学生细心严谨的学习态度，积极进取的探索精神，团结协作的良好品质； 2)、引导学生自主探索，体验成功的快乐，增强对数学学习的兴趣，在轻松、和谐、有序的教学氛围中，培养学生健全的个性。 3、教学重点、难点： 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

单项式乘法评课稿

14.1.4整式的乘法（1）说课稿 一、教材分析 1.教材的地位 本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。 2.课标要求：能进行简单的整式乘法的运算。 3.教学目标 （1）、通过实际问题的探索，类比得出单项式乘以单项式的法则，发展逻辑思维能力。 （2）、通过单项式乘单项式的训练，加强法则的应用，提升运算能力。 （3）、通过运算法则在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。 4.教学重点、难点： 重点：单项式乘单项式法则 （这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就必须掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好） 难点：1、掌握单项式乘法法则的应用 2、单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定 （这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。） 二、教学方法与手段 本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。 1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生既掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力。 2、在新课学习的例题讲解阶段，采用了讲练结合法。对例题的学习，围绕问题进行，通过教师引导、学生观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维。与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点，对学生分层进行训练，化解难点，并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误不致于影响后面的解题，为后面的学习扫清障碍，通过例题的学习教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养。 3、在归纳小结这个阶段采用师生共同总结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误。 4、本节课训练量大，利用投影仪，增大课堂容量，提高课堂教学效率。 三、教学过程 1、温故知新（复习幂的运算性质） 单项式与单项式、单项式与多项式相乘最终将转化为有理数乘法，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方等运算，故通过复习幂的运算性质为单项式乘单项式、单项式乘多项式的教学作好铺垫。 2、单项式乘法法则的推导 通过实际问题引导学生进行观察、分析两个单项式如何相乘，使学生能运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘以单项式的运算法则。通过类比实际问题的解决引导学生进行归纳，最后得出单项式乘以单项式的法则，以实现教学目标1。