电场(2)
第七章 电场（二） 第四节、静电平衡
1、静电感应：导体内自由电荷在电场力作用下重新分布，导体两端出现等量正负感应电荷的现象。
2、静电平衡状态：静电感应中，当感应电荷在导体内某位置产生的附加场强E ′ 与 外加电场在该处
的场强E o 等大反向时，合场强E 等于零，导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态。 3、静电平衡导体：
1)导体内部场强处处为零，没有电场线(叠加后的)； 2)整个导体是等势体，导体表面是等势面；
3)导体外部的电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零；
4)对孤立导体，净电荷分布在外表面，且越尖锐处，电荷密度越大，电场越强，越容易放电——避雷针（将地球内的电荷在针尖放出，以中和云层中的异种电荷）。 注意：① 净电荷是指导体内正、负电荷中和后所剩下的多余电荷； ② 感应电荷是指由于静电感应而使导体两端出现的等量异种电荷。
★一般取无穷远和地球的电势为零；导体接地或用手触摸导体可把导体和地球看成一个大导体，接地后相当于向零电势点方向移动。
4、静电屏蔽： 外屏蔽：一个不接地的空腔导体可以屏蔽外电场。
全屏蔽：一个接地的空腔导体可以同时屏蔽内、外电场。
例题：如图，将一带正电的玻璃棒靠近一个验电器，如果验电器原来不带电，则（ A 、验电器的金属箔因为带正电荷而张开，其电势低于玻璃棒的电势 B 、用手触摸验电器的金属球，金属箔片闭合，金属球电势降低 C 、用手触摸金属球，球上的负电荷流走，金属箔片张角变小
D 、用手触摸金属球后将手移开，然后拿开玻璃棒，金属箔片不会张开 解析：如图1，无限远点为零电势，金属球电势
低于玻璃棒电势，A 正确；如图2，用手触摸，相当于接地，地球远端为无限远，电势为零，金属球电势降低，B 正确；球上的正电荷流走（或地球的负电荷集中到小球），C
错；接地后，球上带负电，拿走玻璃棒，箔片张开，D 错。
练习：
1．如图所示，把原来不带电的金属球壳B 的外表面接地，将一带正电的小球A
从小孔中放入球壳内，但不与B 发生接触，达到静电平衡后，则( ) A.B 的空腔内电场强度为零 B.B 不带电 C.B 的内外表面电势相等 D.B 带负电 2．（81）把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中，导体处
于静电平衡时，导体表面上感应电荷的分布如图所示，这时导体（ ）
A.A 端的电势比B 端的电势高.
B.A 端的电势比B 端的电势低.
C.A 端的电势可能比B 端的电势高，也可能比B 端的电势低.
D.A 端的电势与B 端的电势相等.
3．（86）长为l 的导体棒原来不带电，现将一带电量为q 的点电荷放
q
在棒内中点处产生的场强的大小等于 . 4．（1993全国，9）图中接地金属球A 的半径为R ，球外点电荷的电量为Q ，到球心的距离为r ．该点电荷的电场在球心的场强等于
A ．22Q Q
k k r R -
B ．22Q Q
k k r R +
C ．0
D ．2
Q k
r 5．（1998全国，7）一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如图 所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为Ea 、Eb 、Ec ，三者相比，
A ．Ea 最大
B ．Eb 最大
C ．Ec 最大
D ．Ea=Eb=Ec
6．如图所示，在原来不带电的金属细杆a b 附近P 处，放置一个正点电荷。达到静电平衡后
A ．a 端的电势比b 端的高
B ．b 端的电势比d 点的低
C ．a 端的电势不一定比d 点的低
D ．杆内c 处场强的方向由a 指向b
7．（86）指出下图所示的哪些情况中，a 、b 两点的电势相等，a 、b 两点的电场强度矢量也相等.（ ）
A.平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a 、b.
B.静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点a 、b.
C.离点电荷等距的任意两点a 、b.
D.两个等量异号的点电荷，在其连线的中垂线上，与连线中点
O 等距的两点a 、b. 8．（2004上海，6）某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则
A ．在0－x 1之间不存在沿x 方向的电场
B ．在0－x 1之间存在着沿x 方向的匀强电场
C ．在0－x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场
D ．在x
1－x 2之间存在着沿x 方向的非匀强电场 第五节、电容器、电容
1、电容器：
1）基本结构：由两块彼此绝缘，相互靠近的导体组成。 2）带电特点：两板电荷等量异号，分布在两板相对的内侧。 3）平行板电容器：板间形成匀强电场（不考虑边缘效应），场强大小E=U/d ，方向始终垂直板
面。
4）常用电容器：固定电容、可变电容、电解电容 r b
a
r
a
b
a 1
U 2
2、电容：
1）定义：电容器的带电量与其两板间电势差的比值。
C=Q/U=△Q/△U （Q 为一个极板所带电量的绝对值） 前式对应时刻；后式对应过程；
电容C 由电容器本身的构造因素决定，与Q 、U 无关。 单位：F ， 1F = 106 μF = 1012 pF
★注：单位前缀――M 、k 、1、m 、μ、n 、p ，相邻均为103倍。 2）电容的意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 3）电容器的充放电过程
充电： 使电容器的电量增加的过程，充电后两极板带有等量异种电荷。 放电： 使充电后的电容器电量减少的过程。
4）电容器的击穿电压和工作电压：击穿电压是电容器的极限电压，额定电压是电容器的最大工
作电压。
5）平行板电容器的电容：
C=
kd
S πε4 （ε电介质的介电常数、S 正对面积、d 板间距）
①U 不变：电容器两极始终与电源连接， ②Q 不变：充电后，断开电源（场强E ＝
S
kQ
επ4 决定于极板电荷的面密度，与板间距d
无关）
③若电容器与静电计连接，忽略静电计上的电量，注意静电计测电压。（96年题） ④电容变化，用C=
kd
S
πε4、C=Q/U 、E=U/d 三个公式依次推导。
电容变化例题：（86附加）有一个平行板电容器，当两极板间为空气时，其电容为C0=40皮法，把它连接到一个电动势为E=500伏的电源上.现将一块厚度等于极板间距离的石蜡块塞进两极板间，使它充满极板间空间的一半，如图.已知石蜡的介电常数ε=2. 求：(1)塞入石蜡块后，电容器的电容C.(2)在石蜡块塞入过程中，电源所提供的电能.
解析：(1)左半部分电容C 1=kd
S 42/=C 0/2，右半部分电容C 2=kd S πε42/=εC 0
/2，
两部分并联，总电容C= C 1+ C 2=60pF 。
（2）电源提供的能量等于电动势和通过电源的电量的乘积。插入石蜡前，电量Q 0=C 0·E ，插入石
蜡后，电量Q=C·E 。
电源提供能量△E= E(Q -Q 0)= ε2(C -C 0)=5.0×10-6J 练习： 9．（1992全国，14）平行板电容器的电容
A ．跟两极板间的距离成正比
B ．跟充满极板间的介质的介电常数成正比
C ．跟两极板的正对面积成正
D ．跟加在两极板间的电压成正比 10．（1994全国，12）连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则( ).
A ．电容器的电容C 变大
B ．电容器极板的带电量Q 变大
ε
D ．电容器两极板间的电场强度
E 变大
11．（1992全国，13）一平行板电容器，始终与电池相连。现将一块均匀的电介质板插进电容器，
恰好充满两极板间的空间。与未插电介质时相比
A ．电容器所带的电量增大
B ．电容器的电容增大
C ．两极板间各处电场强度减小
D ．两极板间的电势差减小 12．（2000全国，6）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 A ．将两极板的间距加大，电容将增大
B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板， 电容将增大 13．（2003江苏，5）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成以平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电 A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大 C ．断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大 14．（89）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.在两极板间有一正
电荷(电量很小)固定在P 点，如下图所示.以E 表示两极板间的场强，U 表示
电容器的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则
A ．U 变小，E 不变.
B ．E 变大，W 变大.
C ．U 变小，W 不变.
D ．U 不变，W 不变. 15．（83）在右图所示的电路中，电容器A 的电容C A =30微法，电容器B 的电容
C B =10微法。在开关K 1、K 2都是断开的情况下，分别给电容器A 、B 充电.充电后，M 点的电势比N 点高5伏特，O 点的电势比P 点低5伏特.然后把K1、
K2都接通，接通后M 点的电势比N 点高（ ） A ．10V. B ．5V . C ．2.5V . D ．0V. 16．（1996全国，6）在右图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接， 极板B 接地。若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是
A ．两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B ．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
P
17．（2008宁夏，21）如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，
a 和
b 为其两极板，a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金
属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是
A ．缩小a 、b 间的距离
B ．加大a 、b 间的距离
C ．取出a 、b 两极板间的电介质
D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 18．（2008重庆，21）如图1所示是某同学设计的电容式速度传感器原理图。其中上板为固定极板，
下板为待测物体。在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动
而变化。若Q 随时间t 变化关系为b Q t a =+（a 、b 为大于零的常数），其图象如图2所示，那
么图3、图4中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是
A ．①和③
B ．①和④
C ．②和③ D
电容器与电荷例题：19．（1997上海，10）如图所示，A 、B 为平行金属
板，两板相距为d ，分别与电源两极相连两板的中央各有一小孔M 和N ，今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落（P 、
M 、N 在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则
A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回
B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落
C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回
D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N
孔继续下落
解析：原过程mgh-qU=0，U 不变，再讨论
h 和d 的变化。 练习：
20．（2001江浙，21）图中所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电量为Q ，上极板带正电。现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，如图所示。A 、B 两点间的距离为s ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于 （ ）
1
图2
图3
图4
图B
A ．
Qd qCs B ．Cd qQs C ．Cd qQs 2 D ．Qd
qCs
2
21．（2004全国Ⅳ，21）一平行板电容器的电容为C ，两板间的距离为d ，上板带正电，电量为Q ，
下板带负电，电量也为Q ，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q ，杆长为l ，且l Qlq Cd B ．0 C ．()Qq d l Cd - D ． Clq Qd 22．（1995上海，10）如图6所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接， 电键K 闭合。电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动。 下列叙述中正确的是： A ．微粒带的是正电 B ．电源电动势的大小等于mgd/q C ．断开电键K ，微粒将向下作加速运动 D ．保持电键K 闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下作加速运动 23．（2005全国Ⅲ，17）水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的 质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则 A ．电容变大，质点向上运动 B ．电容变大，质点向下运动 C ．电容变小，质点保持静止 D ．电容变小，质点向下运动 24．（2008全国Ⅱ，19）一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴， 油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v 匀速下降；若两板间电压为U ，经一段时间后，油滴以速率v 匀速上升。若两板间电压为-U ，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 A ．2v 、向下 B ．2v 、向上 C ．3v 、向下 D ．3v 、向上 第六节、带电粒子在电场中的运动 1、带电粒子在电场中的平衡 较之“共点力平衡”多了电场力qE 或kq 1q 2/r 2，但方法技巧未变。 练习： 25．（1991全国，21）在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带 电小球，电量分别为2q +和q -.两小球用长为l 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住 带正电的小球悬挂于O 点而处于平衡状态，如图所示.重力加速度为g ．细线对悬点O 的作用力等于_______________． Q +Q -q +q - E 26．（1993上海，4）如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线中的拉力分别是T A 、T B ．现在使A 、B 带同种电荷，此时，上、下两根细线中的拉力分别是T A /、T B /，则 A ． A A T T '=， B B T T '> B ． A A T T '=，B B T T '< C ． A A T T '<，B B T T '> D ． A A T T '>，B B T T '< 27．（2007重庆，16）如题16图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2, θ分别为30°和45°.则q 2/q 1 为 A ．2 B ．3 C ． D ． 28．有三根长度皆为l =1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O 点，另一端分别栓有质量皆为m =1.00×10-2kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为-q 和+q ， q =1.00×10-7C 。A 、B 之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E =1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A 、B 球的位置如图所示。现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互的静电力） 2、带电粒子在电场中的加速 1）匀强电场，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解 U=Ed qE=ma as v v 22 12 2+= 2）根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解 0212-= mv qU ，或21222 121mv mv qU -= ★带电粒子的重力是否考虑 ①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，一般都忽略重力。 ②带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，一般都不能忽略重力。 3）加速电场的相关计算： θ O A B 绝缘手柄A B E - 0212-= mv qU ，U=Ed ， qE=ma ， v =at ， ∴t=U q m d 2?，与核质比有关。 例题：29．（1994全国，16）图19-11中A 、B 是一对平行的金属板。在两板 间加上一周期为T 的交变电压u 。A 板的电势U A ＝0，B 板的电势U B 随时间 的变化规律为:在0到T/2的时间内,U B ＝U 0(正的常数)；在T/2到T 的时间内， U B ＝-U 0；在T 到3T/2的时间内,U B ＝U 0；在3T/2到2T 的时间内。U B ＝-U 0……， 现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则 A ．若电子是在t ＝0时刻进入的,它将一直向B 板运动； B ．若电子是在t ＝T/8时刻进入的,它可能时而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在B 板上； C ．若电子是在t ＝3T/8时刻进入的,它可能时而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在B 板上； D ．若电子是在t ＝T/2时刻进入的,它可能时而向B 板、时而向A 板运动。 解析：E=U/d ，qE=ma （a 向上为正），a 与U 变化相同。可推导速度图像。 练习： 30．（1991全国，2）下列粒子从初速为零的状态经过加速电压为U 的电场之后，哪种粒子的速度最大? A ．质子 B ．氘核 C ．α粒子 D ．钠离子Na+ 31．（2007宁夏，18）两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场 强为E 的匀强电场中。小球1和2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1>q 2） 。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力） A ．()1212T q q E =- B ．()12T q q E =- C ．()1212 T q q E =+ D ．()12T q q E =+ 32．（2004广东，10）在场强为E 的匀强电场中固定放置两个小球1和2， 它们的质量相等，电荷分别为1q 和2q -（12q q ≠）。球1和球2的连线平行于电场线，如图。现同时放开1球和2球，于是它们开始在电 力的作用下运动，如果球1和2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ ） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向相反 C ．大小相等，方向相同 D ．大小相等，方向相反 21 E 33．（1998全国，17）来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速， 形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10-19C 。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l 和4l 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1/n 2=___________。 34．（2006天津，21）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速 电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积S 、电流为I 的电子束．已知电子的电量为e ，质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为l ?的电子束内的电子数是 A B C D 35．（1999全国，1）（13分）在光滑水平面上有一质量m ＝1.0×10-3kg 电量q ＝1.0×10-10C 的带正电 小球，静止在O 点以O 点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy 现突然加一沿x 轴正方向，场强大小E ＝2.0×106V ／m 的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s ，所加电场突然变为沿y 轴正方向，场强大小仍为E ＝2.0×106V/m 的匀强电场再经过1.0s ，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s 速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。 36．（2007北京，20）在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块 所在空间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E 1相反方向的匀强电场E 2。当电 场E 2与电场E 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E 。在上述过程中，E 1对滑块的电场力做功为W 1，冲量大小为I 1；E 2对滑块的电场力做功为W 2，冲量大小为I 2。则 A ．I 1= I 2 B ．4I 1= I 2 C ．W 1= 0.25k E W 2 =0.75k E D ．W 1= 0.20k E W 2 =0.80k E 37．（2004北京卷，19 种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这 个静电场在xoy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox 轴、oy 轴对称。等势线的电势沿x 轴正向增加，且相邻两等 势线的电势差相等。一个电子经过P 点（其横坐标为－x 0） 时，速度与ox 轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox 轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y 方向的分速度v ，随位置坐标x 变化的示意图是 3、带电粒子在电场中的偏转 A B 平行电场方向做v 0=0的匀加速直线运动，加速度md qU m qE a == 1）通过电场区的时间0 v L t = ；或打在极板上时间y=21at 2 其他性质或计算模仿“平抛运动” 2）v 条件考虑: (v 0 ， v y =at=ah 2 ， tanβ=v y /v 0 ) s 条件考虑: (x=v 0t ，y= 2 1at 2 ，tanα=y/x ) ★ 根据条件，分析速度图，还是位移图？ 3）tanβ=2 tanα ，（β≠2α）速度的反向延长线 过 水平位移的中点； 速度角的正切是位移角正切的二倍。（粒子仿佛由电场中点射出） 注意证明过程：2tan 212121tan 002x y v at t v at = =?==βα 常求偏转量y 和偏转角β 4）偏转电场中的常见计算 加速电场电压U 1；偏转电场电压U 2、板间距d 2、板长l 2、 ①通过电场区的时间t=l 2/v 0，（板长l 2、初速度v 0已知） ②打在极板上，y=2 1 at 2，x=v 0t ，（匀加速位移y 已知，讨论匀速位移x ） ③偏转量y=2 202 222022 22222121d m v l qU v l m d qU at = =，（讨论电量q 、初动能m v 02/2） ④粒子由A 点进入电场，由B 点离开，电场力做功W AB =qU AB ， y U d U AB = 22，由偏转量决定做功大小。 ⑤先加速后偏转，偏转量y=212 22212 222 2 02 22202 22224422121d U l U d qU l qU d m v l qU v l m d qU at ====， 偏转角tanβ=2 12221222 02 22022d U l U d qU l qU v l md qU v at ===，与电荷无关，仅由两电场决定 练习： 38．（2006上海，1A ）如图所示，一束β粒子自下而上进入一水平方向的 匀强电场后发生偏转，则电场方向向 ，进入电场后，β粒子的动能 （填“增加”、“减少”或“不变”）． 39．（1992全国，7）如图，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电 v v 0 a 转角θ变大的是 A ．U 1变大、U 2变大 B ．U 1变小、U 2变大 C ．U 1变大、U 2变小 D ．U 1变小、U 2变小 40．（2001上海，11）一束质量为m 、电量为q 的带电粒子以平行于两极 板的速度v 0进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d ，板长为L ，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 （粒子的重力忽略不计） （04新课程）图为示波管中偏转电极的示意图，相距为d 长度为l 的平行板A 、B 加上电压后， 可在A 、B 之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB 左端距A 、B 等距离处的O 点，有一电量为+q 、质量为m 的粒子以初速v 0 沿水平方向（与A 、B 板平行）射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从C 处射出，则A 、B 间的电压应为（ ） A.2202ql mv d B. 2 2 02qd m v l C. qd lm v 0 D. m dl v q 0 41．（2004上海，7）光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方 向与正方形一边平行，一质量为m ，带电量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的初速度v 0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为 ( ) A ．0 B ．201122 mv qEl + C ．201mv D ．2012mv qEl + 42．（2007海南，6）一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷 量与质量之比）不同的带正电的粒子a 和b ，从电容器边缘的P 点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a 和b 与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a 和b 的比荷之比是 A ．1∶2 B ．1∶8 C ．2∶1 D ．4∶1 43．（2007上海，22）（13分）如图所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场。电量为q 、 动能为E k 的带电粒子从a 点沿ab 方向进入电场，不计重力。 （1）若粒子从c 点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能； （2）若粒子离开电场时动能为E k ’，则电场强度为多大？ P 圆周运动练习： 44．（1997全国，18）质量为m 、电量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运 动到B 点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s 。则A ，B 两点间的电势差A B U U -＝____________，AB 弧中点场强大小E ＝______。 45．（1998上海，15）质量为m ，带电量为+q 的小球用一绝缘细线悬于O 点。开 始时它在A 、B 之间来回摆动，OA 、OB 与竖直方向OC 的夹角均为θ（如图所示）。（1）如果当它摆动到B 点时突然施加一竖直向上的、大小为E =mg/q 的匀强电场，则此时线中拉力T 1=______;(2)如果这一电场是在小球从A 点摆到最低点C 时突然加上去的，则当小球运动到B 点时线中的拉力T 2=_____________。 其他练习： 46．（1994全国，6）若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内( ). A ．一定沿电力线由高电势处向低电势处运动 B ．一定沿电力线由低电势处向高电势处运动 C ．不一定沿电力线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 D ．不一定沿电力线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 47．（2008天津，18）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在 电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由 A ．一个带正电的点电荷形成 B ．一个带负电的点电荷形成 C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成 D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 4、示波器原理 1）一维偏转 偏转量h=d U L U at 12 2242 1= 偏转角θ= d U L U v at 1202= 当加速电压U 1、偏转板长L 、偏转板距d 不变时，偏转量h 、偏转角θ均与偏转电压U 2成正比。 2）二维偏转 示波管中，电子枪发射出的电子经过偏转电极yy′和偏转电极xx′，电子的偏转要同时满足两个偏转电极的要求。 r 3）电压信号与荧光屏图形的关系 ③同周期双正弦输入，出现一三象限角平分线 ④同周期正弦、余弦输入，出现单位圆 5、复合场问题 带电粒子的运动问题，实质上就是一个力学知识的应用问题，因此要对粒子运动情况、受力情况进行分析，然后确定运用哪一种力学规律求解 练习： （85）如图所示，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m 的带电小球.将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的.已知当细线 离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡 . (1)小球带何种电荷?求出小球所带电量. (2)如果使细线的偏角由 α增大到φ，然后将小球由静止开始释放，则φ应为 多大，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零? 48．（89）一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图所示.小物体以初速v0从 x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f 49．如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放 一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止， 则从M点运动到N点的过程中 A．小物块所受电场力逐渐减小 B．小物块具有的电势能逐渐减小 ②半周期 的一次函 数和正弦 - - ①同周期 的一次函 数和正弦 -- x x D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 （00江苏）如图，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC 长为 2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q ，一个质量为m ，电量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v 。 1）在质点的运动中不发生变化的是（ ） A 动能 B 电势能与重力势能之和 C 动能与重力势能之和 D 动能、电势能、重力势能三者之和 2）质点的运动是（ ） A 、匀加速运动 B 、匀减速运动 C 、先匀加速后匀减速的运动 D 、加速度随时间变化的运动 3）该质点即将到达斜边底端C 点时速度v c 为多少？没斜面向下的加速度a c 为多少？ 50．（2005辽宁大综合，39）（14分）一匀强电场，场强方向是水平的（如图7）。一个质量为m 的 带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能与场强的反方向成θ角的直线运动，求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差。 51．（2005天津，18）一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示， 电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A ．动能减小 B ．电势能增加 C ．动能和电势能之和减小 D ．重力势能和电势能之和增加 52．（2008广东理基，16）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内 A ．重力做的功相等 B ．电场力做的功相等 C ．电场力做的功大于重力做的功 D ．电场力做的功小于重力做的功 （90上海）一质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为l 处，有—管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面h/2。为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，求：(1)小球的初速度v 0。 (2)电场强度E 的大小。 (3)小球落地时的动能E K 。 53．（1991全国，25）在场强为E 的水平方向的匀强电场中，有 一质量不计的轻杆,可绕杆的一端点O 自由转动，另一端连一质量为m 的带正电的小球,把杆拉成水平后由静止释放( 如 v 图)。若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是_______________。 54．（1992上海，17）半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上有一质量 为ｍ，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示珠子所受静电 力是其重力的34倍．将珠子从最低位置Ａ点静止释放，则珠子所能获得的最大 动能E Ｋ＝________________． 55．（1995上海，19）如图所示，一绝缘细圆环半径为r ，其环面固定 在水平面上。场强为E 的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为+q ，质量为m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A 点时速度A v 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水 平方向无力的作用，则速度A v = 。当小球运动到与A 点对称的B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力N B = 。 56．（2004全国Ⅲ，20）一带正电的小球，系于长为l 的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O 点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E 。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小球拉到图中的P 3处， 使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球 到达与P 1点等高的P 1点时速度大小为 A B C ． D ．0 1 CD （B 与地球为等势体，B 的内表面带负电，地球远端带正电。A 与B 的内表面所带负电形成电场，B 的外部无电场） 2 D 3 21()2 kq R + 4 D 5 C 6 B 7 BD 8 AC 9 BC 10 ABD 11 A ，B 12 BCD 13 BC 14 BC 15 C 16 D BC O 1 P 2 P 21 A 22 BD 23 D 24 C 25 2mg+qE 26 A 27 C 28图1中虚线表示A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA 、AB 与竖直方向的夹角。 A 球受力如图2所示：重力mg ，竖直向下；电场力eE ，水平向右；细线A B 对A 的拉力T 2，方 向如图。由平衡条件 T 2 qE 图 β αβαcos cos sin sin 2121T mg T qE T T +==+ B 球受力如图3所示：重力mg ，竖直向下；电场力eE ，水平向右；细线AB 对B 的拉力 T 2，方向如图。由平衡条件 T 2 mg T qE T ==ββcos sin 22 联立以上各式并代入数据，得 ? ==450 βα 29 AB 33 6.25×1015 2 34 B 35由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为 qE a m = ① 代人数值得 106 23 1.010 2.0100.20/1.010 a m s --???==? 当场强沿x 正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为 0.21.01.2x v a t m s ==?= ② 速度的方向沿x 轴正方向，小球沿x 轴方向移动的距离 m 10.00.120.021 21221=??== ?at x ③ 在第2秒内，电场方向沿y 轴正方向，故小球在x 方向做速度为x v 的匀速运动，在y 方向做初速为零的匀加速运动，沿x 方向移动的距离 m 20.0x 2==?t v x ④ 沿y 方向移动的距离 m 10.00.10.221 2122=??== ?at y ⑤ 故在第2秒末小球到达的位置坐标 m 21230.0=?+?=x x x ③ m 10.02=?=y y ① 在第2秒末小球在x 方向的分速度仍为Vx ，在y 方向的分速度 m/s 20.00.120.0y =?==at v ② 由上可知，此时运动方向与x 轴成45。角。要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x 轴成22.5o角。 在第3秒内，设在电场作用下小球加速度的x 分量和y 分量分别为ax, ay,则 2 m /s 20.0==t v a x x 2y y m /s 20.0==t v a ① 在第3秒未小球到达的位置坐标为 m 40.021 2x x 23=-+=t a t v x x ② m 20.021 2y y 23=-+=t a t v y y ③ 评分标准正确得出第1秒末的运动情况占2分，第2秒末的运动情况占3分，正确指出场强方 向给4分，求得最后位置给4分。 36 C 37 D 38 左，增加 39 B 40 2 022 222v md L U q 41 ABC 43 （1）L ＝v 0t ，L ＝qEt 22m ＝qEL 22mv 02 ，所以E ＝4E k qL ，qEL ＝E k t －E k ，所以E k t ＝qEL ＋E k ＝5E k ， （2）若粒子由bc 边离开电场，L ＝v 0t ，v y ＝qEt m ＝qEL mv 0 ，E k ’－E k ＝12 m v y 2＝q 2E 2L 2 2mv 02 ＝q 2E 2L 24E k ，所以E ＝2E k （E k ’－E k ） qL ， 若粒子由cd 边离开电场，qEL ＝E k ’－E k ，所以E ＝E k ’－E k qL ， 44 0 （2分），2mv qs θ （3分） 45 （1）0（2）2mg (1—cosθ) 46 D 47 A 48 f mv qEx 222 0+ 49 ABD 50设电场强度为E ，小球带电量为q ，因小球做直线运动，它受到的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如图 mg=qEtanθ 由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为 a=g sinθ 设从O 到最高点的路程为s ， v 02=2as 运动的水平距离为 l =scosθ 两点的电势能之差 ΔW ＝qE l 由以上各式得 ΔW ＝1 2 m v 02cos 2θ 51 C 52 C 53 E mg (4分) 54 mgr/4 55 6qE 56 B 高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 5.几种典型电场的电场线分布 （1）孤立点电荷周围的电场：离点电荷越近，电场线越密，场强越大；在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。 （2）等量异种点电荷的电场（连线和中垂线上的电场特点） ①两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大； ②两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且与中垂面（中垂线）垂直； ③在中垂线（中垂面）上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强相等； ④从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场强度一直变小。（3）等量同种点电荷的电场（连线和中垂线上的电场特点） ①两点电荷连线中点O处场强为 0，此处无场强； ②两点电荷连线中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为； ③从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。 6.匀强电场 场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。 7.点电荷与导体平板 （1）电场与平板表面垂直，平板表面为等势面。 （2）带电物体在平板上的运动，受电场力垂直于平板，物体动能不变。 二、电势能与电势 1.电势能的概念，零势能面 （1）由于静电场力对点电荷q所做的功与路径无关，因此，我们可以为点电荷q 在电场中的不同位置引入一个确定的数值来反映其在静电场中所附加的能的属性，并称之为电势能（类比于重力势能）。 （2）电势能：由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能，记为ε 。 或E p （3）零势能面：电势能的大小具有相对性，因此，要确定其具体数值时，需要选定一个零电势能面（类比于重力势能的零势面），通常取无穷远处或大地为电势能和零点。但需要注意的是电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择 无关。 ①电势能有正负，电势能为正时表示电势能比参考点的电势能大，电势能为负时表示电势能比参考点的电势能小。 ②电势能是属于电荷和电场所共有，没有电场的存在，就没有电势能，仅有电场的存在，而没有电荷时也没有电势能。 ③电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处（电势为零处）电场力所做的功。 ④电势能的变化，当运动方向与电场力方向的夹角为锐角时，电场力做正功，电势能减少，当电荷运动方向与电场力方向夹角为钝角时，电场力做负功，电势能增加。 ⑤电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起，与其他力对电荷做功无关 ⑥电势能的单位，焦尔J还有电子伏，符号为eV，定义为在真空中，1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量。1电子伏（1eV）=1.602×10–19J。常用千电子伏及兆电子伏（keV，MeV）。 2.电势，等势面，电势差 第一章静电场测试题 1．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为： A ．A A W W q ε?=-= ， B ．A A W W q ε?==-， C ．A A W W q ε?==， D ．A A W q W ε?=-=-， 2．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－ 6 C 的微粒在电 场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－ 5 J ，已知A 点的电势为－ 10 V ，则以下判断正确的是： A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C ．B 点电势为零 D ．B 点电势为－20 V 3.在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ). (A )Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 (B )运动中.粒子总是克服电场力做功 (C )α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb (D )α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb 4.如图所示，a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( ). (A )该电场一定是匀强电场 (B )这四个等势面的电势一定满足U a －U b =U b －U c =U c －U d (C )如果u a ＞U b ，则电场强度E a ＞E b (D )如果U a ＜U b ，则电场方向垂直于等势面由b 指向a 5.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ). (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ rcos E U OA = 6.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( ). (A )一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 (B )一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 (C )不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 (D )不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 7.如图所示，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OB OA <，用E A 、E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( ). A B 2 1 高二物理3-1电场： 一：电场力的性质 一、对应题型题组 ?题组1 电场强度的概念及计算 1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( ) A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于 任何电场 C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场 D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2 r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大 小，而kq 1 r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小 2．如图1所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成 60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( ) 图1 A ．E a ＝ 33E b B ．E a ＝1 3 E b C ．E a ＝3E b D ．E a ＝3E b 3．如图2甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的 电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( ) 图2 A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/C B ．B 点的电场强度大小为2×103 N/ C C ．点电荷Q 在A 、B 之间 D ．点电荷Q 在A 、O 之间 ?题组2 电场强度的矢量合成问题 4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是 场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( ) 龙文教育学科导学案 教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段:: :00— :00 学情分析 课 题 电场能的性质电 学习目标与 考点分析 学习目标： 考点分析： 学习重点 学习方法 讲练说相结合 学习内容与过程 [知识提要] 一．静电力做功 1．静电力做功的特点 在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。这一点与重力做功的情况很相似。 2．电场力做功的求法 （1） AB W = q AB U —— 适用于一切电场 （2） W = qEd ——适用于匀强电场 （3）AB W = –ΔE = A E –B E （4）电场力W +其他力W = ΔK E 二．电势能 1．定义 电荷在电场中所具有的能叫电势能，用E p 表示，单位为J 。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。 其关系可以表示为：WAB ＝－ΔE p ＝PA E －PB E 如图丁所示。 (5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面如图戊所示(导体表面外侧的电场线跟导体表面垂直，导体是等势体，导体表面是等势面)。 3．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。 根据 AB W＝q AB U，若A、B是同一个等势面上的点，则 AB U＝0，所以 AB W＝0。 (2)电场线一定处处与等势面垂直。 因为沿等势面移动电荷电场力不做功，一定是力和速度(或位移)的方向垂直，而电场线的方向即是静电力的方向(或反方向)，所以电场线一定和等势面垂直。 (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．两个等势面永远不会相交。 因为如果相交，会出现两个电场方向，这是不可能的。 (4)相邻等势面电势差相等时，其间距越小电场强度越大，即等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。 五．电势差 1．定义 电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。 2．公式 AB U＝ A ?－ B ?或 BA U＝ B ?－ A ?，显然 AB U＝－ BA U 3．矢量性 电势差是标量，但有正负，正或负表示两点电势的高低。 BA U> 0， B ?高于 A ?。 4．电势差与电场力做功的关系 (1)公式 AB AB qU W=或 q W U AB AB = （2）说明：①由 q W U AB AB =可以看出， AB U在数值上等于单位正电荷由A点移到B点电场力所做 的功。②不能认为 AB U与 AB W成正比，与q成反比。电场中两点的电势差仅由电场本身决定。 5．电势φ与电势差 AB U的对比 相同点 说明由此性质，可以由等势面来绘制电场线．实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场。 高二物理电场测试题 一不定向选择题(共8小题,每小题3分,共24分,不全2分) 1.有一个点电荷,在以该点电荷球心,半径为R 的球面上各点相同的物理量是:( ) A.电场强度 B.电势 C.同一电荷所受的电场力 D.同一电荷所具有的电势能 2.有一电场线如图1所示,电场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别为E A 、E B 和φA 、φB 表示，则：（ ） A. E A >E B ,, φA >φB B. E A >E B ,, φA <φB C. E A 1．下列关于电势能的说法中正确的是（） A．在电场中，电势高的地方，正电荷具有的电势能一定大 B．在电场中某一点，若放入的电荷量越大，它的电势能就越大 C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J的功，那么（） A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B．P点的场强一定小于Q点的场强 C．P点的电势一定高于Q点的电势 D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 3．在电场中（） A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 4．关于电势和电势能的说法中正确的是（） A．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少 B．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下，由该点运动到零电势点电场力所做的功 C．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值D．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加5．将一正电荷从电场中的M点移到P点，克服电场力做了8×10-9J的功；将另一等量的负电荷从该电场中的点N移到点P，电场力做功为5×10-9J，设P点的电势为零，则以下说法正确的是： A、M点的电势为正值 B、M点的电势为负值 C、M点的电势比N点的高 D、正电荷从M点移到N点其电势能增加 6．如图所示，一个带正电的粒子进入一点电荷+Q的电场中，初速度为v0，轨迹如图，则（）A．N点电势高于M点电势 B．N点电势低于M点电势 M N C．该粒子在M点动能比在N点动能大 D．该粒子在M点电势能比在N点电势能大 7、电子在电场中运动时，仅受电场力作用，其由a点运动到b点的轨迹如图1中虚线所示. 图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，则下列说法中正确的是 （） A. 不论图中实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点低 B. 不论图中实线是电场线还是等势线，a点的场强都比b点小 C. 如果图中实线是电场线，则电子在a点动能较小 D. 如果图中实线是等势线，则电子在b点动能较小 8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点通过P点时的电势能较Q点大 C．带电质点通过P点时的动能较Q点大 D．带电质点通过P点时的加速度较Q点小 9．图中虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为—8eV时，它的动能为（） 高二物理第一次月考物理试题 时间：90分钟总分：100分命题：石旭东审核：孟庆森一、选择题(1-10题单选，11-14题多选，每题4分，共56分.) 1．以下说法正确的是（） A．由E=F/q可知此场中某点的电场强度E与F成正比 B．由公式φ=E p/q可知电场中某点的电势φ与q成反比 C．由U ab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D．公式C=Q/U，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关 2．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）如图 所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中错误 的是（） A．这两点电荷一定是等量异种电荷 B．这两点电荷一定是等量同种电荷 C．D、C两点的电势一定相等 D．C点的电场强度比D点的电场强度大 3．如图，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量 的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量 的大小都是q2 q1＞q2．已知六边形中心O点处的场强可用图中的四 条有向线段中的一条来表示，它是哪一条（） A．E1 B．E2 C．E3 D．E4 4．如图所示，a，b，c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点．a，b电势分别为Ua=5V，U b =3V，下列叙述正确的是（） A．该电场在c点处的电势一定为4V B．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E b C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a 5．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（） A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力 C．a的电量可能比b少 D．a的电量一定比c多6．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球向右移动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比（）A．两小球间距离将增大，推力F将增大 B．两小球间距离将增大，推力F将减小 C．两小球间距离将减小，推力F将增大 D．两小球间距离将减小，推力F将减小 7．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带 电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直 径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c，三者相比( ) A．E a最大 B．E b最大 C．E c最大 D．E a＝E b＝E c 8.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的 电势差相等，其中等势面2的电势为0。一带正电的点电荷仅在静电力 的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和2eV。当这一点电 荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能就为( ) A．8eV B．18eV C．20eV D．26eV 9．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向 上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率 v B=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为( ) A.mv02/2q B.3mv02/q C.2mv02/q D.3mv02/2q 10．如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（） A．保持S闭合，将A板适当上移 B．保持S闭合，将B板适当下移 C．先断开S，再将A板适当上移 D．先断开S，再将B板适当下移 A B F 1 4 b A B 第11单元：电场 我们根据教学基础和教材特点，把本章内容划分为两个部分： 第一部分为“电场的基础知识”，涉及的教材主要是——电场强度、电势差和电势、电容器的电容。这部分知识在高二物理的必修教材中已大部分学习过，在高三选修教材中主要是对学过的知识进行加深、补充和提高。这是我们本章第一单元所要讨论的内容。 第二部分为“力——电综合能力的培养”，涉及的教材主要——带电粒子在匀强电场中的运动。这是高二必修教材中没有讲过的内容。通过这部分的理论联系实际的练习，将会提高学生的分析综合能力。这是我们在本章第二单元将要讨论的内容。 第一单元 电场强度、电势、电容 一、教法建议 抛砖引玉 由于本单元的主要知识在高二物理中已经学过，所以我们建议按下列两个步骤进行教学。 第一步：通过对比阅读，指导学生找出本单元的基本知识和补充提高的内容，并重点讲授。 教师在本单元授课之前，预先通知学生上课时不但要带来高三物理课本，也是把过去学过的高二物理课本同时带来。 上课时，教师指导学生对比阅读高二物理第一章和高三物理第六章，并要求学生找出——这两章共有的基础知识和规律；高三物理补充增加的新知识。（注：教师若感觉授课时间紧张，也可以把课堂阅读改为课前的预习作业。） 在学生对比阅读以后，教师以“提问→总结→板书”的过程，完成本单元的知识教学。 附：需要总结出的内容（限于篇幅，我们在此只列出条目，不重述课本中已阐明的知识了。） 高二和高三的“电场”一章中共有的内容——电荷间的相互作用、库化定律：电场强度、电力线；电势差；电场力做功、电势能；电容器、电容。 高三物理在“电场”一章中增补的新知识——电荷守恒定律；电场的叠加；电场中的导体；电势、等势面；匀强电场中电势差跟电场度的关系；电容器的连接。此外还有：带电粒子在匀强电场中的运动、示波管（这部分内容属于第二单元讨论）。（为课本中选学符号） 第二步：通过解题，加深知识的理解、提高应用的能力。 通过前一步骤的学习，已使学生了解到：高三再次讲述“电场”知识，并不是简单地重复，而是系统地补充和提高。 补充和提高，不能仅限于多学到一些知识更重要的是提高分析、解决问题的能力。因此，在掌握了知识以后，还要作一些例题和习题，除了课本已有的，我们还在“学海导航”和“智能显示”中提供一些，请教师参考、供学生练习。 指点迷津 1．“基本电荷”与“点电荷”有什么区别 这是两个完全不同的概念，不能混淆，现分别说明如下： “基本电荷”有确切的数值，其绝对值为×10-19库（这是取两位有效数字时的数值，在 中学解题时常用）。它是电子或质子所带电量的绝对值（质子为正值，电子为负值）。在过去的物理研究中，认为物体所带电荷的量值是不连续的，物体所带的电量总是“基本电荷”的整数倍。但是在近代高能物理的研究中，一些物理家曾提出“层子”（夸克）所带的电量可能是基本电荷的3 231 或，不过这方面的理论尚未成熟。目前只要求中学知道——电子或质子 自然电场法 在自然条件下，无需向地下供电，地面两点间通常能观测到一定大小的电位差，这表明地下存在着天然电流场，简称自然电场。这种场主要由电子导电矿体的天然电化学作用和地下水中电离子的过滤或扩散作用以及大地电流和雷雨放电等因素所形成。 自然电场法是应用最早的一种电法勘探方法。在以下方面得到广泛应用： （1）寻找电子导电型的金属与非金属矿床(如硫化矿床、石墨矿床、无烟煤等)； （2）在水文地质调查中确定地下水流速、流向，补给关系等问题； （3)水文试验中的确定抽水井影响半径； （4）工程地质中寻找水库大坝的渗漏点、岩溶区的落水洞、构造破碎带、裂隙等位置。 一、自然电场的成因（岩石和矿石的自然极化） 1、电子导体产生的氧化还原电场 野外观测资科表明，与金属矿床有关的电化学电场通常在地面上能引起几十至几百毫伏的电位异常，其电场类似地下存在一个“原电池”的电场，且常在矿体顶部呈现电位负值。 矿体电化学电场的形成原因较复杂，它与矿体成分及围岩中溶液的性质有关。对于如何详细了解这一物理化学过程，迄今仍需进一步研究的问题。 较统一的看法为：当电子导电矿体赋存于含孔隙水(离子导电)的围岩中，且矿体一部分处于地下水面之上的氧化环境里，另一部分处于地下水面之下还原环境中，这时含有大量氧气的地表水容易达到矿体的上部周围，溶液具有很强的氧化性质。 矿体上部：如图1所示，在这种环境中，溶液中的物质就是氧化剂，它将从矿体上夺取电子使自己的离子价数降低，它本身进行还原反应。溶液物质还原反应使围岩溶液中某些物质得到电子，使原呈中性的溶液带负电，出现过多的负离子，便在上部矿体与周围溶液间形成了一个“半电池”。 【学习目标】 1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系 2、理解电势能、电势的概念及相互关系。 3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。 4、理解电势差的定义及正负值的定义。 5、会用./AB A B AB U W q ??=-=AB 及U 进行有关计算 6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed = 7、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题 【自主学习】 一、电势差、电势、电势能 2、（1）电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点（标准点）的选取 。 （2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取 （3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。 （4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。 二、电场力的功 1、特点 电场力做功与路径 ，只与 有关。 2、计算方法 （1）由公式W=qE·s（s 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置间电势差的大小） （3）由电场力做功和电势能的变化的关系： (.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、 B 两点的电势能） （4）由动能定理K W W E +=V 电场力其他力 三、等势面 1、定义：电场中 构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系 （1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。 （2）电场线越密的地方，等势面也 。 （3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。 （4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 （5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。 四、电势差与电场强度的关系 1、匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U= 2、说明 （1）U=Ed 只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E 越大处，d ，即等势而越 （2）式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。 （3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落 【典型例题】 例1 图—1中，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点， 一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到 b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是（ ） A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B 、a 点的电势比b 点的电势高 C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小 D 、a 点的电场强度比b 点的电场强度大 （1）审题 （写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析 （合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例2 如图—2所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点， ab=5cm ，bc=12cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成 60°角，一个电量为q=4×10-8C 的正电荷从a 移到 b 电场力做功为W 1=×10-7J 求： （1）匀强电场的场强E=？ （2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=？ （3）a 、c 两点的电势差U ac =？ 高二物理电场知识点整理 一、电荷、电荷守恒定律 1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子(或质子)所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。荷质比(比荷)：电荷量q与质量m之比，(q/m)叫电荷的比荷 3、起电方式有三种 ①摩擦起电， ②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 ③感应起电——切割B，或磁通量发生变化。 ④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子效应——在光的照射下使物体发射出电子 4、电荷守恒定律： 电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的． 二、库仑定律 1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定(同性相斥、异性相吸) 2.公式：k＝9．0×109N·m2／C2 极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时，有F 最大值。 3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷． 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距； 而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律 ②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。 计算方法： ①带正负计算，为正表示斥力；为负表示引力。 ②一般电荷用绝对值计算，方向由电性异、同判断 三个自由点电荷平衡问题，静电场的典型问题，它们均处于平衡状态时的规律。 ①“三点共线，两同夹异，两大夹小”②中间电荷靠近另两个中电量较小的。 ③中间点电荷的平衡求间距，两边之一平衡求中间点电荷的电量，关系式为或 ④q1、q3固定时，q2的平衡位置具有唯一性，且与q2的电量多少，电性正负无关。 三、电场： 1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。 电场：只要电荷存在它周围就存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。力(电场强度)；能(磁通量) 。若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场， 2、电场的基本性质-------①是对放入其中的电荷有力的作用。②能使放入电场中的导体产生静电感应现象 3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。 四、电场强度(E)——描述电场力特性的物理量。（矢量） 1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱 2．求E的规律及方法(有如下5种)： ①E＝(定义普遍适用)单位是：N/C或V/m；“描述自身的物理量”统统不能说××正比，××反比(下同) ②(导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷) 高二复习电场练习题专题 一、单选题：（每题只有一个选项正确，每题4分） 1、以下说法正确的是：（ ） A ．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷 B ．电子、质子所带电量最小，所以它们都是元电荷 C ．电场中A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA D ．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功 2、在真空中同一直线上的A 、B 处分别固定电量分别为＋2Q 、－Q 的两电荷。如图所示，若在A 、B 所在直线上放入第三个电荷C ，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C 的电性及位置是( ) A ．正电，在A 、B 之间 B ．正电，在B 点右侧 C ．负电，在B 点右侧 D ．负电，在A 点左侧 3、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小 4、某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( ) A ．E P 电场能的性质测试题及解析 1．(2020·湖北八校联考)下列说法正确的是( ) A ．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动 B ．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加 C ．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低 D ．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D 只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B 错误；电场力做正功，电势能一定减小，又负电荷从低电势向高电势运动时电场力做正功，故C 错误，D 正确。 2．[多选]如图是密立根测电子电荷量实验的示意图，把两块水平放置、间距为d 的金属板分别与恒定电压为U 的电源相接，用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带负电，各个油滴的质量、电荷量均不相同。用显微镜进行观察，找到其中在两板间悬浮不动或做匀速直线运动的油滴作为研究对象，已知其质量为m ，重力加速度为g 。下列说法正确的是( ) A ．M 板电势高于N 板 B ．油滴可带任意大小电荷量 C ．据mg ＝q U d ，计算出的q 等于电子电荷量 D ．若已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，它的电势能会变大 解析：选AD 由带负电的油滴在电场中静止不动或做匀速直线运动，可知油滴受到向上的电场力，则题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，M 板电势高于N 板，故A 正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都必须是最小电荷量(元电荷)的整数倍，不能是任意大小，故B 错误；根据力 的平衡条件有mg ＝q U d ，解得q ＝mgd U ，计算出的q 一定是最小电荷量的整数倍，不一定等于电子电荷量，故C 错误；已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，则电场力做负功，所以它的电势能会变大，故D 正确。 3．(2019·北京高考)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷－Q (Q >0)为球心的球面上，c 点在球面外，则( ) A ．a 点场强的大小比b 点大 B ．b 点场强的大小比c 点小 C ．a 点电势比b 点高 高二物理静电场知识点 1.电荷电荷守恒定律点电荷 自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e = 1.6*10^-19C。带电体电荷量等于元电荷的整数倍Q=ne 使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 2.库仑定律 公式F = KQ1Q2/r^2真空中静止的两个点电荷 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，其中比例常数K叫静电力常量，K = 9.0*10^9Nm^2/C^2。F:点电荷间的作用力N， Q1、Q2:两点电荷的电量C，r:两点电荷间的距离m，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引 库仑定律的适用条件是1真空，2点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 3.静电场电场线 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点： 1始于正电荷或无穷远，终止负电荷或无穷远; 2任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 高中物理电场总结 一. 教学内容：电场考点例析 电场是电学的基础知识，是承前启后的一章。通过这一章的学习要系统地把力学的“三大 方法”复习一遍，同时又要掌握新的概念和规律。这一章为历年高考的重点之一，特别是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，从求解过程中可以考查学生对力学、电学有关知识点的理解和熟练程度。只要同学们在复习本章时牢牢抓住“力和能两条主线”，实现知识的系统化，找出它们的有机联系，做到融会贯通，在高考得到本章相应试题的分数是不困难的。 二. 夯实基础知识 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 成立条件：① 真空中（空气中也近似成立），② 点电荷。即带电体的形状和大小对相互 作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E 是描述电场的力的性质 的物理量。 （1）定义： 放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该 点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是： ，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是： ，其中d 是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ① 电势定义为φ= ，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高 。 ② 电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地 电势为零。 ③ 当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和 。 ④ 电势差，A 、B 间电势差U AB =ΦA －ΦB ；B 、A 间电势差U BA =ΦB －ΦA ，显然U AB =－ U BA ，电势差的值与零电势的选取无关。 q E P高考必备：高中物理电场知识点总结大全
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