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浙江省金华市金东区实验中学2008学年第一学期九年级期中考

浙江省金华市金东区实验中学2008学年第一学期九年级期中考试

数学试题卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分共30分）

1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是………………………………………………………………………………( )

(A)l8℃ (B)-26℃ (C)-22℃ (D)-1 8℃

2．已知点P（-1，a）在反比例函数

=的图象上，则a的值为……………………( )

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

3．下列图形中，不是( )

4．抛物线24

y x

=+与y轴的交点坐标是……………………………………………( )

A.（4，0）

B.（-4，0）

C.（0，-4）

D.（0，4）.

5、如图，已知ACB

∠是圆O的圆周角，50

ACB

∠=?，则A O B

∠是( )

A．40? B. 100? C. 80? D. 50?

6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似是…………………………………………………………………( )

7. 根据下列表格的对应值：

判断方程ax2+bx+c=0(

A. 3＜x＜3.23

B. 3.23＜x＜3.24

C. 3.24＜x＜3.25

D. 3.25＜x＜3.26

8、已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥侧面积为………………( ) A 、18πcm 2

B 、36πcm 2

C 、12πcm 2

D 、9πcm 2

中与

∠BOC 相等的角9.、如图AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，EC ∥AB 交⊙O 于E ，则图共有………………………………( )

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 10、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2

y x

的图象相交于A 、C 两点，过点

A 作A

B ⊥x 轴于点B ，连结B

C 。则ΔABC 的面积等于…………………………………( )

A ．1

B ．2

C ．4

D ．随k 的取值改变而改变。二、填空题（本题有6个小题，每小题4分共24分） 11、已知：若

23x y =，则2x y

x y

+=- 。 12、在⊙O 中，AB 为弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AO=5cm,OC=3cm ，则弦AB 的长为_______cm 。 13．一个函数具有以下三条性质：①函数图象经过A (1, 1)和B (-1, -1)

两点；②图象是轴对称图形；

③当自变量x >0时, 函数y 随x 的增大而减小. 请写出一个具备上述性质的函数解析式 ▲ 。 14.在半径为2的圆中，90°的圆心角所对的弧长是．(结果保留∏)

15、观察规律并填空：1111232

，，，…

，第5个数是第n 个数是。

16．一幅三角板按右图所示叠放在一起，若固定△AOB ，将△ACD 绕着公共顶点A ，按顺时针方向旋转α度（0<α<180），当△ACD 的一边与△AOB 的某一边平行时，相应的旋转角α的

值是。

三、解答题（本题有8小题，共66分） 17 （1）计算: )1()32(3)

1(01

-+-+-+-

（2）解不等式组?

??≥>+1x -3-1

l 2x

图象与反比例函数m

y x

的18、(本题6分) 如图8，一次函数y kx b =+的图象相交于A 、B 两点

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；

（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。

19、（本题6分）如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE

证：⑴△ABC∽△EDB

⑵若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长

20、(本题8分)如图，在1212

?的正方形网格中，TAB

△

顶点分别为(11)

T，，(23)

A，，(42)

B，。

（1）以点(11)

T，为位似中心，比例尺(:)3:1

TA TA

'的位似中

心的同侧将TAB放大为TA B''

△，放大后点A B

，的对应点分

别为A B

，，画出TA B''

△，并写出点A B

，的坐标；

（2）在（1）中，若()

C a b

，为线段AB上任一点，写出变化

后点C的对应点C'的坐标。

21、(8分)如图，AB为⊙的直径，CD AB

⊥于点E，交O于

点D，OF AC

⊥于点F。

（1）请写出三条与BC有关的正确结论；

（2）当30

∠=，1

BC=时，求圆中阴影部分的面积。

22、(本题10分)九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，

统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，

b= ；(2)把频数分

布直方图补充完整； (3)

学校设定成绩在69.5分

以上的学生将获得一等

奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。

23．（10分)初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大。小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

图案（1）

图案（2）图案（3）

请根据以上图案回答下列问题：

（1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m ，当AB 为1m ，长方形框架ABCD 的面积是 m 2

；

（2）在图案（2）中，如果铝合金材料总长度为6m ，设AB 为x m ，长方形框架ABCD 的面积为Ｓ＝ m 2

；（用

含x 的代数式表示）；当AB ＝ m 时，长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为l m ，设AB 为x m ，当AB = m 时，长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大。（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规

律。

探索：如图案（4），如果铝合金材料总长度为l m 共有n 条竖档时，那么当竖档AB 多少时，长方形框架ABCD 的面积最大？

24. (本题12分) 如图, 已知抛物线y =x 2

-2(m +1)x +m 2

+1与x 轴的正半轴相交于A , B 两点, 与y 轴交于C (0, 5)点, O 为原点.。点P 从A 以1cm/秒的速度沿AB 方向移动，与此同时，点Q 从O 以2cm/秒的速度沿OC 方向移动，用t (秒)

表示移动时间。

（1）求抛物线的解析式和A , B 两点的坐标；

（2）求△OPQ 的面积s 关于t 的函数解析式,并求自变量t 的取值范围；

（3）问是否存在t 值, 使以O , P , Q 为顶点的三角形与△OBC 相似, 若存在, 求

所有的t 值；若不存在, 请说明理由。

金东区实验中学2008学年第一学期九年级期中考试

数学答题纸

一选择题(每题3分）

(第24题

)

二、填空题(每题4分)

11. .12. 13.

14. 15. 、 16. .

三、解答题(共66分) 17．(本题6分）

（1）计算: )1()32(3)21(0

1-+-+-+- （2）解不等式组?

??≥>+1x -3-1l 2x

18、(本题6分)

19、(本题6分)

（2）C ′的坐标是（）

21、（ 8分）

22、(本题10分)

23、（10分）（1） m 2

；

（2）Ｓ＝ m 2

； AB = m ； AB = m （3）

24. (本题12分)

(第24题)