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2016年4月新版苏科版七年级数学下册第7章第9课时 《 三角形的内角和》当堂达标试题(含答案)

2016年4月新版苏科版七年级数学下册第7章第9课时 《 三角形的内角和》当堂达标试题(含答案)
2016年4月新版苏科版七年级数学下册第7章第9课时 《 三角形的内角和》当堂达标试题(含答案)

第9课时三角形的内角和(2)

1.四边形的内角和为( )

A.90oB.180oC.360oD.720o

2.一个正多边形的一个内角为120o,则这个正多边形的边数为( ) A.9 B.8 C.7 D.6

3.正n边形的每一个外角都不大于40o,则满足条件的多边形边数最少为( ) A.七B.八C.九D.十

4.有两个正多边形,它们的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,则这两个多边形的边数之和为( )

A.12 B.15 C.18 D.21

5.(1)n边形的内角和等于______.

(2)(2010.桂林)正五边形的内角和等于______o.

(3)(2010.株洲)已知一个n边形的内角和是1080o,则n=______.

(4)一个多边形的每个外角都为30o,则这个多边形的边数为______,一个多边形的每

个内角都为135o,则这个多边形的边数为______.

(5)一个四边形的四个外角中,最多有______个钝角,最多有______个锐角,最多有

______个直角.

6.一个六边形截去一个角后是几边形?画出所有可能的图形,并分别求出每个图形的内角和.

7.多边形的内角和增加360o,则它的边数( )

A.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变

8.如果一个四边形的一组对角都是直角,那么另一组对角可以( ) A.都是锐角B.都是钝角

C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角

9.五边形的内角中,直角最多有( )

A.3个B.4个C.5个D.6个

10.如果把一个多边形的边数增加1倍,它的内角和是2160o,那么原来多边形的边数是

( ) A.5 B.6 C.7 D.8 11.(1)七边形的内角和是______o.

(2)从八边形的一个顶点出发可以引______条对角线,把八边形分成______个三角形,

八边形共有______条对角线.

(3)若多边形的每个内角都等于144o,则它的边数是______.

1

苏教版初一数学知识点

第一章有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴:用数轴来表示数 3绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零 4正负数的大小比较:正数大于零,零大于负数,正数大于负数,绝对值大的负数值反而小。 5有理数的加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去减小的绝对值; 互为相反数的两数相加为零; 一个数加上零,仍得这个数。 6有理数的减法(把减法转换为加法) 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 7有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同零相乘,都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。 8有理数的除法(转换为乘法) 除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数; 零的任何次幂都是负数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 10混合运算顺序 (1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,从左到右进行; (3)如果有括号,先做括号内的运算,按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第二章整式的加减 1 整式:单项式和多项式的统称; 2整式的加减 (1)合并同类项 (2)去括号 第三章一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子,结果仍然相等; 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等。 3 解一元一次方程 一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章图形认识初步 1 几何图形:平面图和立体图 2 点、线、面、体

【精选】苏科版七年级上册数学 有理数易错题(Word版 含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.点在数轴上分别表示有理数,两点间的距离表示为 .且 . (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________, 数轴上表示?2和?5的两点之间的距离是________, 数轴上表示1和?3的两点之间的距离是________; (2)数轴上表示x和?1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x=________; (3)当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时,相应x的取值范围是________. 【答案】(1)3;3;4 (2)1;-3 (3)?1?x?2 【解析】【解答】解:(1)、|2?5|=|?3|=3; |?2?(?5)|=|?2+5|=3; |1?(?3)|=|4|=4; ( 2 )、|x?(?1)|=|x+1|,由|x+1|=2,得x+1=2或x+1=?2, 所以x=1或x=?3; ( 3 )、数形结合,若|x+1|+|x?2|取最小值,那么表示x的点在?1和2之间的线段上, 所以?1?x?2. 【分析】(1)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案; (2)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ,从而列出方程,求解即可; (3)|x+1|+|x?2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和,根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候,代数式|x+1|+|x?2|有最小值,从而得出x的取值范围. 2.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,已知点A、B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题. (1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是________,A、B两点间的距离是________; (2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________,A、B两点间的距离为________; (3)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动16个单位长度,再向左移动25个单位长度,

苏科版七年级数学上册全册知识点归纳

苏科版七年级数学上册全册知识点归纳 第2章 有理数 1.像10、13、155、117.3、0.55%这样的数是正数.它们都是比0大的数。 像-2、-13、-155、-117.3、0.55%这样的数是负数.它们都是比0小的数。 特别提醒:0既不是正数,也不是负数。 2.正整数,零和负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数。 3.有理数:能够写成分数形式n m 的数叫做有理数。有限小数和循环小数都是有理数。 无理数:无限不循环小数叫做无理数。 实数:有理数和无理数统称为实数。 4.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴; 数轴有三要素:原点、单位长度和正方向,三者缺一不可 。 数轴上的点和实数具有一一对应的关系。 5.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大. 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数. 两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数小。 6.绝对值:数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 相反数:符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的相反数。 7.绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 用字母表示:

?? ???-==)0()0(0)0(||<>a a a a a a 8.有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加, (2)绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0, (3)一个数同0相加,仍得这个数。 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 10.有理数的乘法法则:两个数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘; 任何数与0相乘都得0。 几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。 有理数乘法运算律: 交换律:a×b= b×a 结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 11.有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 两个不等于0的数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 12.求几个相同因数积的运算,叫做乘法,乘方的结果叫幂。 应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.

苏科版七年级上册数学知识点 教案

《有理数》知识点总结归纳 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如: 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 (0不能忽视)正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

苏教版七年级数学下册知识点(详细全面精华)

第七章图形的认识(二) 一、直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角) 1.同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。2.内错角:(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。 如:∠3和∠5。 3.同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)在两条直线之间,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。二、平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定: 1. 两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行) 2. 两条平行线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行) 3. 两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行) 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则 b ∥c 。 推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。 三、平行线的性质 (一)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等) 2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等) 3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角相等) (二)命题、定理、证明 1.命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。 2.命题的组成:每个命题都是题设、结论两部分组成。 题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……,那么……”的形式。具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”

(完整word版)苏教版七年级下册数学知识点总结

第七章 平面图形的认识(二) 一、知识点: 1、“三线八角” ① 如何由线找角:一看线,二看型。 同位角是“F ”型; 内错角是“Z ”型; 同旁内角是“U ”型。 ② 如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理: 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。 简述:平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理: 如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也平行。 简述:垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质: 4、图形平移的性质: 图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。 5、三角形三边之间的关系: 三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a 、b 、c ,则b a c b a +<<- 6、三角形中的主要线段:三角形的高、角平分线、中线。 注意:①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和: 三角形的3个内角的和等于180°; 直角三角形的两个锐角互余; 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和: n 边形的内角和等于(n-2)?180°; 任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算 幂(power)指乘方运算的结果。a n指将a自乘n次(n个a相乘)。把a n看作乘方的结果,叫做a的n次幂。 对于任意底数a,b,当m,n为正整数时,有: am?a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) am÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减) (am)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘) (ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1) a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数) 科学记数法: 把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|<10),这种记数法叫做科学记数法. 复习知识点: 1.乘方的概念: a中,a 叫做底数,求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在n n 叫做指数。 2.乘方的性质: ★(1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。 ★(2)正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。 第九章整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式乘以单项式: 把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 ★注:运算顺序先乘方,后乘除,最后加减 单项式除以单项式: 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 单项式乘以多项式: 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc ★注:不重不漏,按照顺序,注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 多项式除以单项式: 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘

苏教版七年级数学(上册)教(学)案全集

1.1 生活数学 一、教学目标及教材重难点分析 (一)教学目标 1.通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考,感受生活中处处有数学。 2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息,了解数学是我们表达和交流的工具。 (二)教学重难点 1.重点:学生通过观察、操作、实验、交流等活动,感受生活中处处有数学; 2.难点:通过“做数学”的过程与方式进行,初步了解数学是研究数量和形状的科学。. 二、教学过程 1.创设情境引入 (出示投影)展示四幅富有美感的图片:天安门、金字塔、长江二桥、上方明珠电视塔等建筑,从中寻找熟悉的图形(立体的或平面的),感受丰富的图形世界,以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢?请问你看到的容哪些与数学有关?(同桌讨论后回答)2.探索新知识 1). 结合以上画面以及教室、学习用品,让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形,加强对几何图形的感性认识 2). 展示一些其他的与数字有关的生活情境,如股市信息、邮政编码、、手机、汽车牌照、条形码等(这里可让学生自己举例) 3). 从观察P5 “车票中提供的信息”再到““,感受数字与生活的联系及其发挥的作用4). 让学生自己设计学号,并解释它的意义 3.课堂练习: P7页试一试 4.归纳小结与知识的与拓展 1、归纳小结 2、知识的与拓展 (1).某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差() A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg (2).小华每天起床后要做的事情有穿衣(4分钟)、整理床(3分钟)、洗脸梳头(5分钟)、上厕所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟),完成这些工作共需49分钟,你认为最合理的安排应是多少分钟? (3).趣味数学 猜谜语:(1)数字虽小却在百万之上(打一数字)(一) (2)2、4、6、8、10(打一成语)(无独有偶) (3)从严判刑(打一数学名词)(加法) 三.自我检测 1、某中学举行校园歌手大赛,7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是:去掉一个最

苏科版七年级上册数学试卷

2010—2011学年度第一学期期末试卷 七年级数学 (满分:150分 测试时间:120分钟) 题 号 一 二 三 总分 合分人 1-10 11-18 19 20 21 2 2 23 2 4 25 26 得 分 一.选择题(每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内,每题3分,计30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列式子中,正确的是 A .55-=- B .55-=- C .10.52-=- D .1122 --= 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列式子成立的是 2011.01 学校 姓名 考试 班级 密 封

A .a +b>0 B .a >-b C .a +b<0 D .-a

苏教版初一数学上知识点整理

⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式:用运算符号“+ — X 十 代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“ ? ”乘,或省略不写; (2) 数与数相乘,仍应使用“X”乘,不用“? ”乘,也不能省略 乘号; (3) 数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如 a x 5应写成5a ; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如 a x 1丄应写成-a ; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如 3十a 写成?的形式; a (6) a 与 b 的差写作a-b ,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为 a 、 b 时,则应分类, 写 做a-b 和b-a . 3. 几个重要的代数式:(m n 表示整数) (1) a 与b 的平方差是: a 2-b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b ) 2 (2) 若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数 是:100a+10b+c ; (3) 若m n 是整数,则被5除商m 余n 的数是:5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连 续整数是: n-1、n 、n+1 ; 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当 a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时, 示0时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的, 例如+a,-a 就不能做出简单判断) ② 正数有时也可以在前面加“ +”,有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符 号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8C 表示为:+8C ;零下8 C 表示为:-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线, 0既不是正数,也不是负数。 不是有理数; 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①n 是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。② 有限小数和无限循连接数及表示数的字母的式子称为 (4)若b > 0,则正数是:a 2+b ,负数是: 正数和负数1?正数和负数的概念 -a 2 -b ,非负数是: aj_,非正数是: 2 -a -a 是正数;当 a 表

最新苏教版七年级上册数学知识点总结

七年级数学(上)知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题,数学已成为人们表达与交流的工具。例如,身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形,多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活,还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息,寻求其内在的共同之处,也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时,往往需要收集数据,并把数据加以分类、整理,需要求出数据的平均数,或者制成统计表、统计图,用来反应所了解的情况,这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数:大于零的数,正数前面可以放“+”来表示(通常省略不写)。正数可分为正整数和正分数。 负数:小于零的数,负数前面放上“-”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意:0既不是正数,也不是负数。同时,0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数,正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数。 实际上,有限小数和循环小数都可以化为分数,它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。

有理数 有理数知识点提示: (1)有理数可按不同标准分类,标准不同,分类也不同。 (2)在分类时,要注意0的地位和意义。 (3)有理数的分类方法有很多,不论采取哪种分类方法,在对有理数分类时,都要做到不重不漏。 (4)习惯上,把正整数、0统称为非负整数(也叫自然数);把负整数、0统称为非正整数,正有理数、0统称为非负有理数,负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 (1)只有满足“无限”和“不循环”这两个条件,才是无理数。 (2)圆周率π是无理…… (3)无理数与有理数的和差一定是无理数。 (4)无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 (5)无理数分为正无理数和负无理数。 注意: (1)容易出错的原因是不按标准分类,即分类标准混乱;(2)易将0忽略,0既不是正数, 也不是负数;(3)如π2 有分数线,但它不是分数,是无理数。 2.3数 轴 单位长度: 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义:①数轴是一条可以向端无限延伸的直线;②数轴有三要素:原点、正方向、单位长度;③注意“规定”二字,是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大整 数 分 数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数

苏科版七年级数学教案

苏科版七年级数学教案 把已有的教学研究理论成果综合应用于教学实践,使教学理论与教学实践紧密地连接起来。下面是我为大家精心推荐的,希望能够对您有所帮助。 (一) 一、教学目标及教材重难点分析 (一) 教学目标 1. 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考,感受生活中处处有数学。 2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息,了解数学是我们表达和交流的工具。 (二) 教学重难点 应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动,感受生活中处处有数学,感受数学的学习还可以通过―做数学‖的过程与方式进行,学会用数学的眼光观察现实世界。 二、教学过程 (一)、课前预习与准备 1.通过预习了解身边某些数据(如身份证、学籍号等)所包含信息,收集生活中数学知识(数据、图形等)应用的实例。 2.练习: (1)收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. (2)―生活中处处有数学‖,你能举一个例子吗?

(二)探究活动 1.创设情境引入 出示投影)广阔的田野,喧嚣的股市,繁荣的市场,美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢?请问你看到的内容哪些与数学有关?(同桌讨论后回答) 2.探索新知识 1). 从观察P5 ―车票中提供的信息‖再到―身份证号码―,感受数字与生活的联系及其发挥的作用 2). 让学生自己设计学号,并解释它的意义 3). 展示一些其他的与数字有关的生活情境,如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等,这里可让学生自己举例 4). 展示四幅富有美感的图片:天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔,从中寻找熟悉的图形(立体的或平面的),感受丰富的图形世界 5). 结合教室、学习用品,让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形,加强对几何图形的感性认识 从中寻找熟悉的图形,感受丰富的图形世界 3.课堂练习: P7页试一试 (三) 归纳小结及知识的链接与拓展 1、归纳小结 2、知识的链接与拓展

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷 一、选择题 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ). A .x (a-b )=ax-bx B .x 2-1+y 2=(x-1)(x+1)+y 2 C .y 2-1=(y+1)(y-1) D .ax+bx+c=x (a+b )+c 2.计算(﹣2a 2)?3a 的结果是( ) A .﹣6a 2 B .﹣6a 3 C .12a 3 D .6a 3 3.若a =-0.32,b =-3-2,c =21()2--,d =0 1()3-,则它们的大小关系是( ) A .a <b <c <d B .a <d <c <b C .b <a <d <c D .c <a <d <b 4.下列条件中,能判定△ABC 为直角三角形的是( ). A .∠A=2∠ B -3∠ C B .∠A+∠B=2∠C C .∠A-∠B=30° D .∠A=12∠B=13 ∠C 5.将一张长方形纸片按如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2等于( ) A .56° B .62° C .66° D .68° 6.小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条,她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择,那她第三根应选择( ) A .2cm B .3cm C .8cm D .15cm 7.32236x y 3x y -分解因式时,应提取的公因式是( ) A .3xy B .23x y C .233x y D .223x y 8.下列方程组中,解是-51x y =??=? 的是( ) A .64x y x y +=??-=? B .6-6x y x y +=??-=? C .-4-6x y x y +=??-=? D .-4-4x y x y +=??-=? 9.已知关于x ,y 的方程x 2m ﹣n ﹣2+4y m +n +1=6是二元一次方程,则m ,n 的值为( ) A .m =1,n =-1 B .m =-1,n =1 C .14m ,n 33==- D .1 4,33 m n =-= 10.如图,A ,B ,C ,D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( )

苏教版七年级上数学知识点总结

第一章我们与数学同行(略) 第二章有理数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如: 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数 整数 0 正有理数 正分数 有理数有理数 0 (0不能忽视) 负整数 分数负有理数 负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

苏科版七年级上册数学数学参考答案

七年级数学参考答案 一、填空填:(每小题2分,共20分) 1.-12 2.> 3.-ab 2或-a 2b 4.608914.7281 5.(1-40%)a(或a-40%a 或60%a 或0.6a) 6.x 2+x 7.< 8.(略) 9.11 10.3, 1. 二、选择题:(每小题2分,共16分) 11~14 ADCA 15~18 ADBA 三、解答题: 19.-|-3.5|<-12<0<112 <+2.5<-(-4). (2分) 数轴上点表示正确.(4分) 20.(1)原式=2-2 (3分) =0. (4分) (2)原式=(-13-16)+(14-12)=-12-14 (3分) =-34 .(4分) (3)原式=1-14 (3分) =34 . (4分) (4)原式=-1+2-8 (3分) =-7.(4分) 21.(1)原式=-a-4b. (3分) (2)原式=2x+5x-3y-6x-2y (2分) =x-5y. (3分) (3)原式=5ab 2-3[2a 2b-2a 2b+4ab 2] =5ab 2-6a 2b+6a 2b-12ab 2 (2分) =-7ab 2. (3分) 22.由已知,得a=-1.(1分) (1)当a=-1时,a 3-1=-2; (2分) (2)(a-1)(a 2+a+1)=-2(1-1+1)=-2;(4分) (3)发现a 3-1=(a-1)(a 2+a+1). (6分) 23.所求多项式:(2a 2-4ab+b 2)+(-3a 2+2ab-5b 2)(2分) = 2a 2-4ab+b 2 -3a 2+2ab-5b 2(3分) = 5a 2-6ab+6b 2. (4分) 四、解答题:24.(1)图略;(画图正确给4分) (2)C 村离A 村为:2+4=6(km);(4分) (3)小华一共走了:2+3+9+4=18(km).(6分) 25.原式=7x 3-6x 3y+3x 2y+3x 3+6x 3y-3x 2y-10x 3=0;(2分) 当x=-2007,y=2008时,原式=0.(4分) 26.(1)当a=15时,b=0.8(220-15)=164(次). (2分) (2)当a=45时,b=0.8(220-45) =140(次). (3分) 因为22×60÷10=132<140, 所以他没有危险.(4分) 27.(1)游泳池面积:mn.(1分) 休息区面积:14 πn 2.(2分) (2)绿地面积:ab-mn-14 πn 2. (3分) (3)设计不合理.(4分) 理由:由已知,得a=1.5b,m=0.5a,n=0.5b. 所以12ab-mn-14 πn 2=π16>0.即小亮设计的游泳池面积达不到要求. (5分) 28.(1)付款:方案一:1062元;方案二:1079元:方案三:1039元:方案四:1056元.(2分) 所以选择方案三付款省钱.(3分) (2)正确填写下表(4分) 规律:商品标价接近600元的按促销方式②购买,标价接近800元的按促销方式①购买.或标价大于600元且小于720元按促销方式②购买,标价大于720元且小于800元按促销方式①购买.(6分) (其它表述正确,或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分)

最新苏教版七年级下册数学知识点

第一章整式的运算 【第一节整式】 一、整式的有关概念: (1)单项式的定义:像,等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式. 注:①单独一个数与一个字母也是单项式. ②形如形式的代数式不是单项式. (2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.注:单独一个数的次数是0次. (3)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式. 注:①多项式概念中的和指代数和,即省略了加号的和的形式. ②多项式中不含字母的项叫做常数项. (4)多项式的次数:一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.(5)整式的概念:单项式和多项式统称为整式. 二、定义的补充: (1)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 注:①单个字母的系数为1; ②单项式的系数包括符号. (2)多项式的项数:多项式中单项式的个数叫做多项式的项数. 【第二节整式的加减】 一、整式加减运算的一般步骤: 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后在合并同类项.整式的加减运算实质上就是去括号和合并同类项.

说明:(1)去括号是要依据去括号法则,特别是括号前是“-”时更应注意,合并同类项依据合并同类项法则,不要漏项. (2)整式加减后的次数比原整式的次数小或不变. 二、整式的化简求值: 给出整式中字母的值时,应将原式先化简,再代入所给字母的值,化简的过程就是去括号合并同类项的过程. 说明:化简基本运用分配律、去括号和合并同类项,有时反复运用,有时也要“整体”合并同类项. 【第三节同底数幂的乘法】 一、同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即(m,n都是正整数). 说明:(1)使用公式时,底数必须相同,底数不同的几个幂相乘,不能运用此法则,如 . (2)此公式可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,例如:(m,n,p为正整数). 二、同底数幂的乘法法则的逆用 (m,n都是正整数). 说明:同底数幂的乘法法则的逆用可以有多种表达形式,一定要灵活运用. 如:等. 【第四节幂的乘方与积的乘方】 乘法法则:(m,n都是正整数),即幂的乘方,底数不变,指数相乘. 说明:(1)乘方公式可以推广,如(m,n,p都是正整数). (2)公式中底数可以是单项式,也可以是多项式.

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第七章平面图形的认识(二) 一、三线八角(同位角,内错角,同旁内角) 平行线判定: (1)同位角相等两直线平行 (2)内错角相等两直线平行 (3)同旁内角互补两直线平行 平行线性质: (4)两直线平行同位角相等 (5)两直线平行内错角相等 (6)两直线平行同旁内角互补 二、平移: 1、定义:在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定距离 2、性质特征:( 1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化; (2)图形平移后,对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上) (3)多次平移相当于一次平移。 (4)多次对称后的图形等于平移后的图形。 (5)平移是由方向,距离决定的。 (6)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等。 三、三角形: (1)三角形的任意两边之和大于第三边(由此得三角形的两边的差一定小于第三边) (2)三角形三个内角的和等于180 度(在三角形中至少有一个角大于等于60 度,也至少有一个角小于等于60 度)(一个三角形的 3 个内角中最少有 2 个锐角) (3)直角三角形的两个锐角互余 (4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和(三角形一个外角大于任何一个与它不相邻的内角) (5)等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一 (6)三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点 (7)三角形的外角和是 360° (8)等底等高的三角形面积相等 (9)三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。 (10)三角形具有稳定性。四边形没有稳定性。 3、三角形的角平分线 注: 1)三角形的角平分线必为线段,而一个角的角平分线为一条射线 2)三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 4、三角形的中线 注: 1)三角形的中线必为线段2)三角形的中线必平分对边 5、三角形的高线必为线段 四、多边形 1、多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。 2、 n 边形内角和为(n-2 )× 180° 3、任意多边形的外角和为360°,注:多边形的外角和并不是所有外角的和。 4、正 n 边形的一个外角为360° /n , 多边形每一顶点处有两个外角,这两个角是对顶角,n 边形就有2n 个外角。 5、 n 边形具有不稳定性(n>3) 多边形的边数四边形五边形六边形七边形n 边形 从一个顶点作 对角线条数

苏科版数学七年级上册教材梳理

苏科版数学七年级上册教材梳理 第二章有理数 2.1正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 2.2有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 正分数负整数分数负有理数 负分数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 2.3数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

苏教版七年级下册数学全册教案

7.1 探索直线平行的条件(1) 教学目标: 1.引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等,并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线; 2.经历探索两直线平行的条件的活动过程,提高对图形的认识、分析能力;体会说理的必要性,会进行简单的说理 ——根据图形中的已知条件,通过简单说理或推理,得出欲求结果. 教学重点: 理解平行线的识别方法——同位角相等,两直线平行. 教学难点: 会进行简单的说理. 教学过程(教师) 新课引入——情景导入: 如图1为一块左、右两边已破损的板材,你能判断它的边AB 、CD 是否平行吗? 提问: 如图2,你会过直线l 外一点P 画已知直线l 的 平行线吗? (图1) l P (图2)

实践探索: 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.”(结合图形,直接给出同位角的概念) 实践探索: 通过课件的动画演示(并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度,而可以是任意角度)引导学生得出当具备条件“同位角相等”时,就有结论“两直线平行”成立(如图3),而且条件“同位角相等”不成立时,不能得出结论“两直线平行”(如图4). 例题: 如图5,∠1=∠C ,∠1=∠2,请找出图中互相平行的直线,并说明理由. 21 P E F A B D C (图3) 21 P E F A B D C (图4) B D C A (图5) 1 2

练习: 如图6,已知∠B =62°. 则:①再增加条件____________,就能使AB ∥CD . ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时,AB ∥CD 是否成立?为什么? 能力检测: 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB 、CD 是否平行(课件呈现题目,留 小结: 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家. 213 E D C B A (图6) (图7)

苏科版七年级数学下册知识要点提纲

按住Ctrl 键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 苏科版七年级下册知识点总结 1:平移: 1、 定义:在平面内,将某个图形沿某个方向一动一定距离 2:性质:(1)平移不改变图形形状、大小 (2)对应点连线平行或在同一直线上且相等 对应线段平行或在同一直线上且相等 对应角相等 2:三角形的角 2、 (1)外角:三角形一边与另一边延长线组成的角叫三角形外角 3、 (2)三角形内角和为180° 4、 直角三角形两锐角互余 5、 N 边形内角和为(n -2)×180° 6、n 边形外角和为360° 3:三线八角(同位角,内错角, 同旁内角) 基本性质: 1同位角相等两直线平行 2内错角相等两直线平行 3同旁内角互补两直线平行 4两直线平行同位角相等 5两直线平行内错角相等 6两直线平行同旁内角互补 第八章 幂的运算 1.同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 n m n m a a a +=?(m,n 都是正数) 2.. 幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘 mn n m a a =)((m,n 都是正数) ???-=-).(), ()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 3.幂的乘方,底数不变,指数相乘 4. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、 n 都是正数,且m>n). 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 )0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义.

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