南昌大学历届物理竞赛试题
南昌大学第二届大学物理竞赛试卷
填空（每题3分）
1. 在x 轴上作直线运动的质点，已知其初速度为v 0，初位置为x 0，加速度a=At 2+B
（A 、B 为常数），则t 时刻质点的速度v= ；运动方程
为 。
2．质量为m 的子弹，水平射入质量为M 、置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离l 而停止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度v 匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=__________________。
3．如图所示，质量为M ，长度为L 的刚体匀质细杆，能绕首过其端点o 的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中所示θ角位置时，它的转动角速度ω＝__________，转动角加速度β＝__________；当θ＝900时，转轴为细杆提供的支持力N ＝__________。
4．质量为M ，长度为L 的匀质链条，挂在光滑
水平细杆上，若链条因扰动而下滑，则当链条的一端刚脱离细杆的瞬间，链条速度大小为___________________。 5．将一静止质量为M o 的电子从静止加速到0.8c (c 为真空中光速)的速度，加速器对电子作功是__________。
6．有两个半径分别为5cm 和8cm 的薄铜球壳同心放置，已知内球壳的电势为2700V 。外球壳带电量为8310-9C 。现用导线把两球壳联接在一起，则内球壳电势为__________V 。
7．半经为R 的圆片均匀带电，电荷面密度为σ。其以角速度ω
绕通过圆片中心且垂直圆平面的轴旋转，旋转圆片的磁矩m P
的大小为____________。
8．用长为l 的细金属丝OP 和绝缘摆球P 构成一个圆锥摆。P 作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为θ，如图所示，其中o 为悬挂点。设有讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场，
磁感应强度为B
。在摆球P 的运动过程中，金属丝上P 点与O 点间的最小电势差为__________。P 点与O 点的最大电势差为__________。 9．在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S ，当S 面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S 面的磁通量Φm 将___________；面上各点的磁感应强度的大小
O Ｌ，Ｍ θ 3 3
3 3 3 3
3
3 3 B
θ
l
I
M
N a 2a
v 将__________。（填：增大、不变、变小）
10．一根长为2a 的细金属杆MN 与载流长直导线共面，导线中通过的电流为I ，金属杆M 端距导线距离为a ，如图所示。金属杆MN 以速度v 向上运动时，杆内产生的电动势为__________， 方向为__________。
二、计算（70分）
1．(10分)将一长为L 和质量为M 的均匀细杆静置于光滑的水平桌面上。在杆的一端，垂直于杆
身突然加一水平冲量P 。(1)在杆旋转一周时间内，杆的质心移动了多远？(2)加此冲量后，杆的总动能是多少？
2．(10分)轻型飞机连同驾驶员总质量为1.03103
kg 。飞机以55.0 m/s 的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数k=5.0×102
N/s ，求：(1)10s 后飞机的速
率；(2)飞机着陆后，10s 内滑行的距离。
3． (10分)一个电子的总能量为它的静止能量的5倍，问它的速率、动量、动能各为多少? 4．（10分）圆柱形电容器由半径分别为R A 和R B 的两同轴圆柱导体面A 和B 所构成，内部充满均匀电介质ε；设内、外圆柱面均匀带电，单位长度的电荷分别为+λ和-λ，求：（1）两圆柱面之间距圆柱的轴线为r 处的电场强度E 的大小； （2）两圆柱面间的电势差U AB ；（3）设此圆柱形电容器长度为l ，求其电容C 。
5．（10分）半径为R 的导体球带电q ，球外有一内外半径分别为R 1、R 2的同心 导体球壳，导体壳带电Q ，求：（1）空间场强分布及导体球的电势；（2）若将球 与球壳用导线连在一起，再求导体球的电势。
A B r B R A R
6、（10分）如图，无限大平面导体薄板，自下而上均匀通有电流，已知其面电 流密度为i （即单位宽度上通有的电流强度）；有一质量为m ，带正电q 的粒子， 以速度v 沿平板法线方向从A 点开始向右运动（不考虑粒子重力及库仑力），求： （1）平面导体薄板外空间的磁感应强度的大小和方向； （2）A 点与板的距离为多远时可保证粒子不与板相碰； （3）需经多长时间，粒子才会回到A 点。
7． (10分) 一半径为a 的小圆线圈，电阻为R ，开始时与一半径为b （b >>a ）
的大线圈共面且同心。固定大线圈，并在其中维持恒定电流I ，使小线圈绕其直
径以匀角速度ω逆时针转动，如图所示（线圈的自感可忽略）。求：
（1）小线圈中的电流；
（2）为了使小线圈保持匀角速度转动，需对它施加的力矩；
（3）大线圈中的感应电动势。
解答:
一、填空题 1.
0331v Bt At ++： 00242
1121x t v Bt At +++ 2. 2
2)(2v m
l s Mm M ++
q
A
i
v
b a
I
3.
L
g θ
ωsin 3=
，θβcos 23L g =，Mg N 2= 4.
Mg 2 5．
2032
c m 6． 3
102? 7． 24
1R πωσ
8． 0
π
θθc o s
s i n gl Bl 9． 不变 增大
10.
π
μ23
ln 0Iv M N → 二、计算题： 1 (1)
w mL Iw PL 212
1
21== w
t π2=
L vt s π3
1
==
(2) m P Iw W 23212
2=='
m
P mv W 2212
2==''
m
P W W W 2
2=''+'=
2、
（1） 设阻力dt
dv a kt F =
-= , dt
dv m
kt =- ??-=t v v dt m kt dv 00
s m m kt v v /301010
11055523
220=???-=-= （2） 0,0 00===
x t dt
dx
v 时 ??-=t x x dt m
kt v dx 0
0)2(0 467|610
030=-=m
kt t v x
3、
2025c m mc = 02
2
051m c v m =-
251122=-c
v
c c v 5
622524==
c m v m mv p 00625=== 202024c m c m mc E K =-=
4、
(1)q s d D =??
rl l D πλ2=
r
D E πελ
ε2==
(2)??
=?=?=
B A B
A
R R A
B R R R R dr r l d E U ln 22πελ
πελ
(3) A
B
A B R R l
R R l U
Q c ln 2ln 2πεπελλ===
5、（1）010
213
1
10113434ερρεππεr
r r E Q s d E ==?=?? 02202
23ερεr E Q s d E =?=?? a r r E 0
2103)(3ερερ=-=
（2） （3）)3(62210
1r R U -=
ερ
)3(622
20
1r R U --
=ερ )3(622
2210
21a R R U U U --=
+=ερ
6、I l d B 0μ=??
Ix x B 02μ=?
2
0I
B μ=
Iq mv qB mv R 02μ==
Iq
m
qB m T 042μππ=
= 7、（1）?=
20b
I
B μ
2
0cos 2a t b I s B πωμ?=?=Φ t b
Ia dt d i ωωπμε220sin 2||=Φ-=∴
（2）t R
a b
I
t B a I M B P M i m ωω
πμωπ22
02
sin )2(
sin ==??=
（3）12121I M =Φ t b
a I M ωπμcos 22
02121
=Φ )sin (cos 4)(2
22
422201212121212t t R
b Ia dt dM I dt dI M dt I M d dt d i i ωωπωμε-=+==Φ=∴南昌大学第三届大学物理竞赛试卷
2006.6
专业班级： 学号： 姓名：
得分：
一．填空题（每空5分，共90分）
1.一质点沿半径为R 的圆周运动，其路径S 随时间t 的变化规律为2
1
2
S bt ct =-（S I ），
式中b ，c 为大于零的常数，则质点运动的切向加速度t a ＝ ，法向加速度n a ＝ 。
2.一质点沿抛物线2
x y =运动，在任意时刻1
3x v m s -=?，则在点m x 3
2
=处质点的速
度V 为 ；加速度a
为 。
3.如图所示，电流I
通过均匀的导体圆环，（πθ3
2
=）
则磁
感应强度B
沿L 路经的线积分是 。
4.有四个质量和带电量大小都相等的粒子，在O 点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹如图所示。
（磁
感应强度B
的方向垂直纸面向外）。其中动能最大的带负电
的粒子的轨迹是 。
5.在与速率成正比的摩擦力影响下，一质点具有加速度
v a 2.0-=，则需要时间t ＝ 秒，才能使质
点的
速率减少到原来速率的一半。
6.一人从10.0m 深的井中提水，起始桶中装有10.0kg 的水，由于水桶漏水，每升高 1.0m 要漏去0.20kg 的水。水桶被匀速地从井中提到井口，此人所作功
A = 。
7.一个粒子的静止质量为0m ，静止时其寿命为τ，如果它相对于实验室运动的动能为K E ,则在实验室中测得其寿命为 。
8.空气的击穿场强为3000千伏2米1-，直经为1.0厘米的导体球在空气中带电量最大时，其电位U = 。
9.平行板电容器两极板间充满电阻率为ρ，相对介电常数为r ε的电介质，则两极板间的电阻R 与电容器电容C 之间的关系为 。
10.一不带电的金属球壳A ，其内外半径分别为1R 和2R ,在球心处置一正点电荷
1q ，球外距球心r 处置一正点电荷2q （如图所示），则1
q 受到的静电力
为 。
11.如图所示，载流导线（A 、B 端延伸至无穷远处），在圆心O 处的磁感应强度B
为 。
12.有一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面有一个长、宽各为ａ和ｂ的长方形
线框，其长边与载流的长直导线平行，两者相距为ｂ，则
线框内的磁通量m φ为 。
13.载有电流为I 的一个正方形（边长为a ）回路，放在磁感应强度为B
的匀强场
中，该回路磁矩与外磁场同方向，保持电流不变，将此正方形回路变成圆形回路的过程中磁力作功为A ，则此圆形回路的半径R 为 。
14.一个半圆形闭合导线线圈，半径为R （如图所示），导线中有电流I ，求圆心O
处单位长度导线所受的力F
为 。
15.真空中有一中性的导体球壳，在球壳中心处置一点电荷Q,则位
于壳外距球心为r
处的场强E
为 ；当点电荷Q 偏离球壳中心时，该
处的场强E
为 。
二．计算题（每题10分，共60分）
1.A 与B 两飞轮的轴杆由摩擦啮合连接，A 轮的转动惯量2
110.0,I kg m =?开始时B 轮
静止，A 轮以6001=n 转/min 的转速转动，然后使A 与B 连接，因而B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速都等于200=n 转/min 为止。求：（1）B 轮的转动惯量；（2）在啮合过程中损失的机械能。
2.质量为M ，长为L 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动，将此棒放在水平位置，然后任其下落，求：(1)当棒绕过任意θ角时的角加速度β，角速度ω各为多少？(2)棒下落到竖直位置时的动能K E 是多少？
3.一质量为2m kg =的质点，由静止开始作半径5R m =的圆
周运动，其相对圆心的角动量随时间变化的关系为
23L t =。求：(1)质点受到的相对于圆心的力矩M
；(2)质点运动角速度随时间的变
化关系。
4.半径为R 的球形区域内，均匀分布着体电荷密度为ρ的正电荷。求此球形区域内外任意一点的电势。
5.有一闭合回路由半径为a 和b 的两个同心共面半圆连接而成，（如附图），其上均匀分布线密度为λ的电荷，当回路以匀角速度ω绕过O 点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O 点处的磁感应强度的大小。
6.在一密绕的长螺线管中放一正方形小线圈，螺线管长1.0ｍ，绕了1000匝，通以电流π100cos 10=I t )(I S ，正方形小线圈每边长0.05ｍ，共100匝，电阻为１欧，求线圈中感应电流的最大值。（正方形小线圈的法
线方向与螺线管的轴线方向
一致）。（0μ＝４
π310
7
-T 2m 21-A ）
南昌大学第三届大学物理竞赛试卷答案
一.填空题
1.2
(/)c m s - ,
2
2()(/)b ct m s R
- 2.??34(/)i
j m s + , 2
?18(/)j m s 3.023
I μ- 4.OC(或C) 5.5ln 2( 3.47)=
6.882J(用210/g m s =,结果为900J)
7.20(1)k
E m c
τ+
8.15千伏(或41.510?伏) 9.0r Rc ρεε= 10.0
11.大小是00348I I
R R
μμπ+, 方向是垂直纸面向内
12.
0ln 22Ia
μπ
13.2
(4)
A
IB ππ-
14.
20?
4I i R
μ 15.
2
0?4Q r
r
πε , 2
0?4Q r
r
πε 二.计算题
1.
11122
2121221122
(1)()20.0I I I n n
I I I kg m n ωωωωω=+--=
==? 224
121111(2)() 1.3210()22
E I I I J ωω?=
+-=-? 2. 解:重力矩()cos 2
L
M Mg
θθ= , 机械能守恒 转动惯量
21,3
J ML M J β== (1) 角加速度()3cos 2M g J L
θθ
β=
= (2) 由d d d d dt d dt d ωωθωβωθθ
=
=?= 0
2
013cos 223sin d d g d L g L
ω
θθωωβθ
θωθ
θω===
?
?? (3) 落下竖直位置:1
2
k E MgL =
3.解: (1)角动量定理
2(3)6()dL d
M t t N m dt dt
=
==?
2
002
2(2)666650610.06(/)
502
t d M I I t
dt
t d dt tdt I mR t
d dt
t t rad s ωω
βωωω=======?=??因为 4.解: 由高斯定理
2
300
32
32
001
4(0)4,331
4()4,33r
r R E r r E R R E r R E r ρπρπεερπρπεε<<==
<∞==
内内外外
222220000
332
00[]632633R r
R
r
r
R R r
U E dr E dr R r R R U E dr dr r r
ρρρρεεεερρεε∞
∞∞
=+=-+=-
===??
??
外内内外外
5.解:对于大半圆222b q b b I λπλωππω
ω
=
==
对于小半圆2a
a I λω
=
在圆心处:
0000,24
24
b a I I B B b
a
μμμλω
μλω
=
=
=
=
大
小
直线段等效于无数圆电流,在圆心处:
00003ln 22244b
b
b a
a
a dI
dr dr b
B dB r
r r a μμμλωμλωλπππω
=====??
?
? 032(ln )2a b b
B B B B a
μλωππ=++=+总
6. 解:
02201000/m n B nI a B a nI
μμ==Φ==匝米，
2
227
012100(510)4101000(100)10sin10010sin100d N
dt
dI Na n
t dt
t
εμπππππ---Φ=-=-=??????-?= 20.10.986()
I A R
ε
π=
=?=
一：选择题(每题 4分，共 24 分)
1、 质量为m 的铁锤竖直落下，打在木桩上面后静止下来，设打击时间为t ?，碰前铁锤的速率为v ，则在打
击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力大小为[ ] (A)
mg t mv -? ; (B) t
m v ? ; (C) mg t mv
+? ; (D) t m v ?2 2、 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统[ ]
(A) 动量机械能以及对一轴的角动量都守恒
(B) 动量机械能守恒，但角动量是否守恒还不能确定 (C) 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能确定 (D) 动量角动量守恒，但机械能是否守恒还不能确定
3、 人造卫星绕地球做圆周运动，由于受到空气的摩擦阻力，人造威信的速度和轨道半径将如何变化？
[ ]
（A ） 速度减小，半径增大 （B ） 速度减小，半径减小 （C ） 速度增大，半径增大 （D ） 速度增大，半径减小
4、 对于一个绝缘导体屏蔽空腔内部的电场和电势可作如下判断[ ] （A ） 场强不受腔体电荷的影响，但电势受腔外电荷影响 （B ） 电势不受腔体电荷的影响，但场强受腔外电荷影响 （C ） 场强和电势都不受腔体电荷影响 （D ） 场强和电势都受腔体电荷影响
5、 把静止的电子加速到动能为0.25MeV ，则它增加的质量为原有质量的近似多少倍？[ ]。电子质
量m e =9.1*10-31kg 电子电量 e=1.6*10-19e (A) 0 (B) 0.1 (C) 0.2 (D) 0.9 (E) 0.5
6、 原子弹爆炸时因为有质量亏损，△E=△mC 2，是由于物质的质量转换成巨大的能量，这种解释[ ] （A ） 正确 （B ） 错误 （C ） 不够全面 （D ） 说不清楚
二：填空题(每空3 分，共 6 分)
半径为R ，通以电流I 的圆形线圈，处在磁感强度为B 的均匀磁场中，圆形线圈平面与B 垂直，则圆形线圈受磁场合理大小为___________；圆形线圈所受张力大小为______________。
三：计算题（每题15分，共90分）
1、半径为R 的车轮，沿直线轨道作纯滚动（只滚动而不滑动），轮心的速率为υ0，取车轮上M 点与轨道相接触的位置为坐标原点，沿轨道作X 轴，并以车轮前进的方向为X 轴的正方向。设车轮上M 点在原点处为计时起点，见图，试求M 点的速度和加速度。
υ
O ’M
X Y
2、有人设计了这样一个小车，其意图是依靠摆球下落时撞击挡板反弹回来，再次撞击挡板又反弹回来，如此反复使小车前进，请你帮他作进一步分析计算：在摆球初始位置水平，初速度为零的情况下： （1）白球与挡板第一次撞击后的瞬间，小车的速度是多少？ （2）摆球反弹回来后能回到原来的水平位置么？为什么？ （3）摆球第二次与挡板撞击后的瞬间，小车的速度又是多少？
M 1
M 2
h h 光滑
3、两个上下水平放置的相同的均匀薄圆盘A 、B ，盘半径为R ，质量为m ，两盘的中心都在同一根竖直轴上，B 盘与轴固定，A 盘与轴不固定，先使A 盘转动，B 盘不动，然后让A 盘下落到B 盘上，并与之粘在一起共同转动。已知A 盘将要落到B 盘上时的角速度ω0，并假设空气对盘表面任意点附近单位面积上的摩擦力成正比于盘在该点处的线速度，比例常数为k ，轴与轴承间的摩擦可以忽略，求A 、B 粘在一起后能转多少圈？
m
m
A
B
R
R
4、如图所示，在一半径为R 1的金属球A 外面套有一个同心的金属球壳B 。已知球壳B 的内外半径为R 2、R 3。设A 球带有总电量Q A ，球壳B 带有总电量Q B 。求：
（1）球壳B 内、外表面上所带的电量以及球A 和球壳B 的电势；
（2）将球壳B 接地后断开，再把金属球A 接地，求金属球A 和球壳B 内外表面所带的电荷量以及球A 和球壳B 的电势。
A B
R 1R 2
R 3
Q A
Q B
5、二极管主要构件是一个半径为R 1的圆柱状阴极和一个套在阴极外的半径为R2的同轴圆筒状阳极（可视为无限长），阳极与阴极电势差为U +—U -。
（1）设一电子从阴极出发的初速度很小，可以忽略不计，求该电子到达阳极时所具有的动能。 （2）该电子从阴极出发在距轴线为r 处的P 点时的速度大小？ （R 1 6、 一半径为a 的小圆线圈，电阻为R ，开始时与一半径为b （b>>a ）的大线圈共面且同心，固定大线圈，并在其中维持恒定电流I ，使小线圈绕其直径以匀角速度 转动如图（线圈的自感可忽略）。求： （1） 小线圈中的电流； （2） 为使小线圈保持匀角速度转动，需对它施加的外力矩的大小； （3） 大线圈中的感应电动势。 I ω a b 备用选择题（如果认为第3小题较难，可换下题） 一质量为m 的物体块处于无质量的竖直弹簧之上h 处，自静止下落，设弹簧倔强系数为k ，问物块所能获得的最大动能是多少？ （A ）mgh ； （B ）k g m mgh 2 241+ ； （C ）k g m mgh 2 221+ (D) k g m mgh 2 2+; (E) mgh 2 （辛加） 5、在一个顶角为45°的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场B ，有一质量为m ，电量为q(q ＜0)的粒子，从底边距顶点O 为L 的地方，以垂直底边的速度v 射入该磁场区域，为使电子不从上面边界跑出，问粒子的速度最大不应超过多少? L v 45° 第 五 届 大 学 物 理 竞 赛 试 卷 2008.6 姓名 学号 成绩 一．填空题（每空4分，共84分） 1．一轻质弹簧原长o l ，劲度系数为k ，上端固定，下端挂一质量为m 的物体，先用手托住，使弹簧保持原长，然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸长是__________，弹力是__________，物体经过平衡位置时的速率为__________。 2. 两球 质量分别是,50,2021g m g m ==在光滑桌面上运动，速度分别为 1211)0.50.3(,10--?+=?=s cm j i v s cm i v ，碰撞之后合为一体，则碰后的速率是 。 3.空气的击穿场强为30001-?m kv ，直径为cm 0.1的导体球在空气中带电量最大时，其 电位是___________________。 4.质点沿曲线)(22SI j t i t r +=运动，其所受摩擦力为)(2SI v f -= ，则摩擦力在s t 1=到s t 2=时间内对质点所做的功为______________。 5.已知质点在保守力场中的势能c kr E p +=，其中r 为质点与坐标原点间距离，k,c 均为大于零的常数，则作用在质点上的力的大小F=______________,该力的方向为______________。 6.半径为R 的一中性导体球壳，球心O 处有一点电荷q ，则球壳外距球心为r 处的场强E 大小 ＝______________; 当点电荷q 偏离球心O 的距离为)(R d d ?时，则球壳外距球心为r 处的场强E 的大小＝____________。 7.某弹簧所受力F 与相应的伸长量X 之间的关系为)(4.388.522SI x x F +=，现将弹簧从伸长 m x 50.01=拉伸到m x 00.12=时，外力所需做的功为____________。 8.一个半径为m 2.0，阻值为Ω200的圆形电流回路，接入v 12的直流电压，则回路中心处的磁感应强度为____________。 9.有一均匀磁场，200=B 高斯，方向垂直于纸面向里，电子的速度为17100.1-??s m ，方向平行 纸面向上，如果要保持电子作匀速直线运动，应加电场E 的大小为___________，方向为 ___________。（1 高斯=2.0310-2特） 10.有一边长为cm 20的正方形线圈共10匝，通过电流为mA 100,置于T B 5.1=的均匀磁场之中 ，其所受到的最大磁力矩为___________。 11.均匀带电的半圆弧，半径为R ，带有正电荷为q 。则其圆心处的电场强度E 的大小为 ___________，电势为___________。 12.质量分布均匀的圆环形薄板，总质量为m ，内半径为1R ,外半径为2R 。该薄板对垂直通过其中心的转轴的转动惯量为__________。 13.两条平行的无限长直均匀带电导线,相距为a,电荷线密度分别为±ηe,两线单位长度间的相互吸引力为__________。 14.一根半径为R 的无限长直薄圆筒均匀带电，电荷面密度为σ，该圆筒以角速度ω绕其轴线匀速转动，则圆筒内部的磁感应强度大小为_________。 15.真空中有一电场，其场强可以表示为i bx E =。今作一边长为a 的正 方体高斯面位于图示位置。则该高斯面包围的电荷代数和为_________。 二．计算题（每题10分，共50分） 1.在与速率成正比的阻力的影响下，一个质点具有加速度v a 2.0-=。求需多长时间才能使质点的 速率减少到原来速率的一半？ 2.一转台绕其中心的竖直轴以角速度转动10-=s πω，转台对转轴的转动惯量为 230100.4m kg J ??=-。今有砂粒以12-?=s tg Q 的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若圆环的半径为m r 10.0=，求砂粒下落s t 10=时，转台的角速度。 3.空气中有一直径为cm 10的导体球，它的电势为v 8000，求其外面靠近表面处，电场能量密度是多少？ 4.载有电流I 的无限长直导线旁边，有一段半径为R 的半圆形导线，圆心O 到I 的距离为)(R l ?,半圆形导线和电流I 在同一平面内，它的两端b a ,的联线与I 垂直，如图所示，当它以匀速v 平行于电流I 运动时，求它两端b a ,的电势差ab U 。 5. 一半径为R 的薄圆盘，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向与盘平行。在圆盘表面上，电荷面密度为σ。若圆盘以角速度ω绕通过盘心并垂直盘面的轴转动。求作用在圆盘上的磁力矩。 6、一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其面电荷密度为σ，如图所示。试求： (1)平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的P 点的场强。 (2)通过薄板的几何中心的垂直线上与薄板的距离为h 处的Q 点的场强。 第五届大学物理竞赛参考解 a b l v 一． 填空题（每空4分，共84分） 1. .,2,20max k m g v mg F k mg x === 2.12214.657.35-?=+=s m v 3.)(105.1)(154max V KV RE V ?=== 4..7.263 80J J A -=-= 5.K F =,方向指向原点。 6. .4, 42 02 0r g r g πεπε 7.31J A = 8.0720 3 1088.12μμ= ?== -T r I B O . 9.)(1025m v E ?=，方向向左。 10.m N M ??=-2100.6。 11.22 02R q E πε= 或2 2R q K E π=, R q V 04πε=. 12. ).(2 12221R R m + 13..202 a e πεη- 14.R σωμ0 15.03εb a 2014年江西理工大学无机材料科学基础考研真题 一、名词解释（每小题3分，共30分） 1、尖晶石结构 2、位错 3、硼反常现象 4、表面双电层 5、吉布斯相率 6、扩散通量 7、一级相变 8、矿化剂 9、初次再结晶 10、等静压烧结 二、选择题（每题2分，共30分） 1、在晶胞常数为 a的面心立方堆积中，刚好填充八面体空隙球体半径 A 0.08a B 0.126a C 0.146a D 0.207a 2、下列矿物中，属于架状结构的是 3、在1850℃，15mol%CaO的添加到ZrO2中，形成的固溶体的化学式为 4、在下列几类晶体中，形成间隙型固溶体的次序是 5、当O/Si比高时，碱金属氧化物降低熔体的粘度的能力是 6、体心立方铁的八面体空隙中，C、N、B扩散活化能由大到小排列为 A C 以下为爱麟霖/(Curlylin)倾情奉献，需要的朋友可以参考一下 7. Friendship (Listening and Speaking Course, Unit 3; Integrated Course, Unit 2) 1) Do you have many friends? What kind of people do you want to make friends with? Why? Yes. I’d like to make friends with loyal people. In my opinion,a friend is a person who can share his/hers happiness with you, who can lend you a shoulder when you cry,who can give you a hand when you are in trouble without asking for anything in return. In a word,a friend in need is a friend indeed, I think a loyal people can do the things which were mentioned above for his/hers true friend. So I prefer to make friends with loyal people, and I also believe I am a loyal people who you can make friends with. 2) How do you make friends? Please comment on “a friend you buy isn’t worth the price”. First,I’d like to talk to him to find out whether we have the same interest with each other. If the answer is YES,then we have the foundation to develop a friendship. The next days, all we need to do is to treat each other by heart and soul. 3) How valuable is friendship in a person’s life? How can we keep friendship alive? As for me, I regard friendship as a very important part in my life.Just imagine a life,there’s no one to be your friend. What life could be if you had no friend to talk to , no friend to comfore you and cheer you up when you were having a hard time,no friend to lend you a hand when you needed help …… Life without friends is unthinkable ... We have to do hard work to build up and sustain our friendship. First, let your friends know that you really care about them.It’s important to give some cues to your friends. Be sure your friend knows that she is cared about.Second,try to be with your friends when they are in trouble when they need you. Keeping friendship alive is not only to say some sweet words,but need some real action. 4) What does friendship mean to you? What kind of friends do you think are true friends? It's a fantastic experience in whole of my life. Friendship to me is what water to fish.I can't live without a real friend. 2问见（1） 5) How can we get along well with other people? To begin with, we need to be honest with others and always say what we mean. Lies will surely make people stay far away from us in the long run. After all,honesty is the best policy. Second, we have to be humble enough. If we are proud in public, we can hardly win other's respect, not to mention "friendship" . Finally, we must not be selfish. We should learn how to show concern for others. As long as we abide[?'ba?d] by what is mentioned above, we will find it easy to get along well with others. 第五章增加部分 题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(16小题,共16.0分) 1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。 2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。 3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。 4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。 5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。 6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。 7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。 8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。 9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。 10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。 11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。 12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。 13．(1分)钙原子的能级重数为双重。 14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。 15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。 16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。 二、填空题(34小题,共80.0分) 1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。 2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。 4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。 5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。 7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。 8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。 9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。 10．(2分)两个同科s电子在jj耦合下形成的原子态为（）。 11．(4分)sp电子在jj耦合下形成（）个原子态，为（）。12．(2分)洪特定则指出，如果n相同，S（）的原子态能级低；如果n和S均相同，L （）的原子态能级低（填“大”或“小”）。 13．(2分)洪特定则指出，如果n和L均相同，J小的原子态能级低的能级次序为（），否则为（）。 14．(2分)对于3P2与3P1和3P1与3P0的能级间隔比值为（）。 15．(2分)对于3D1、3D2、3D3的能级间隔比值为（）。 16．(2分)郎德间隔定则指出：相邻两能级间隔与相应的（）成正比。 17．(3分)LS耦合和jj耦合这两种耦合方式所形成的（）相同、（）相同，但（）不同。 18．(4分)一个p电子和一个s电子，LS耦合和jj耦合方式下形成的原子态数分别为（） 训练一：选择题 1.设一阶系统的传递函数为 5 23 s ，则其时间常数和增益分别是（C ）。 A. 2，3 B. 2，1.5 C. 0.4，0.6 D. 2.5，1.5 2.系统的传递函数（C ）。 A.与外界无关 B.与系统的初始状态有关 C.反映了系统、输入、输出三者之间的关系 D.完全反映了系统的动态特性 3.以下关于线性系统时间响应的说法正确的是（C ）。 A.时间响应就是系统输出的稳态值 B.由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成 C.由强迫响应和自由响应组成 D.与系统的初始状态无关 4.以下关于系统稳态偏差的说法正确的是（C ）。 A.稳态偏差值取决于系统结构和参数 B. 稳态偏差值取决于系统输入和干扰 C. 稳态偏差与系统结构、参数、输入和干扰等有关 D.系统稳态偏差始终为0 5.已知某环节频率特性Nyquist 图如图所示，则该环节为（C ）。 A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6.已知最小相位系统的对数幅频特性图如图所示，则系统包含（D ）个环节。 A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知单位反馈系统传递函数) 7)(2(2 )(--+= s s s s s G 则该系统（B ）。 A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.无法判断 8.关于开环传递函数)(s G K 、闭环传递函数)(s G B 和辅助函数 )(1)(s G s F K +=三者之间的关系为（B ）。 A.三者的零点相同 B.)(s G B 的极点与)(1)(s G s F K +=的零点相同； C.)(s G B 的极点与)(1)(s G s F K +=的极点相同； D )(s G B 的零点与)(1)(s G s F K +=的极点相同 专业简介 一、机电工程学院 1、机械设计制造及其自动化 本专业为江西省本科品牌专业。该专业培养具备创新思维和机电产品与系统研究、设计、制造及企业经营管理能力的高级工程技术人才。本着夯实基础、促进就业，“多能”与“一专”均衡发展的精神，加强基础教育、分模块突出专业特色，使学生既能够全面掌握本专业的基础知识与技能，又能在一定的专业方向上形成知识密集点。 本专业学生主修的专业基础课程包括工程制图、工程力学、工程材料、机械原理、机械设计、公差与技术测量、电工电子学、微机原理、测试技术、控制工程基础、工程经济学等，选修的专业课程包括机械产品设计、机械制造、机械自动化、制造业信息化、精密仪器及机械等不同的课程模块，工程实践包括课程实验、实习、课程设计、毕业设计等环节，以及创新设计大赛、创业大赛等课外活动。 2、材料成型及控制工程 本专业依托国家重点培育学科"材料加工工程"（江西省第一个博士点）和省部共建“先进成形与模具实验室”，为国家高等学校“第二类特色专业建设点”（我校第一个）、省级品牌专业。专业基本涵盖了机械制造领域热加工技术所有领域，分为铸造、锻压、焊接、聚合物成型、热处理五个专业方向。本专业培养具备有较强材料加工和模具设计能力，能够从事材料加工工程领域及计算机应用领域的科学研究、技术开发、设计制造、试验研究、企业管理和经营等方面工作的高素质复合型人才。 主要专业课程有：工程制图、工程力学、公差与技术测量、机械原理、机械设计、电工与电子学、C语言程序设计、微机原理及接口技术、检测技术与控制工程基础、材料成形原理、模具设计CAD/CAM技术、材料科学基础，各研究方向的专业课等。 3、热能与动力工程 该专业为江西省品牌专业，是国家未来20年就业面最宽的专业之一.主要培养从事汽车动力工程、制冷与低温技术、暖通空调，能源与环境工程、电厂热能动力、燃气工程、船舶、流体机械等方面的高级工程技术人才。同时本专业还拥有动力工程与工程热物理一级学科硕士点。 主要专业课程有：工程热力学、传热学、流体力学、工程力学、机械设计基础、微机原理与接口技术、热工测试技术、汽车构造、发动机原理、汽车电子控制技术、制冷原理、空气调节、供热工程、锅炉原理、发电厂热力设备及系统、新能源及可再生能源技术等。 学生毕业后可在汽车制造、制冷空调设备、建筑环境与设备、热力发电等相关企事业单位和科研院所从事产品研发、设计、制造与营销、教学等工作。本专业设有“昌大空调助学奖学金”,奖励热能与动力工程专业的在校统招本科生和当年第一志愿填报该专业的新生。 4、车辆工程 车辆工程专业培养具有现代汽车设计、制造、研究及服务等方面工作能力的开拓性高级专门人才。本专业目前设有汽车设计、汽车电器与电子控制技术、汽车覆盖件成型等主要专业方向，要求学生在四年的学习过程中，在打好宽广的学科基础之上，理论与实践紧密结合，学好汽车专业的主要专业课程，受到汽车工程师的专门训练。同时本专业还拥有江西省汽车电子工程技术研究中心，车辆工程硕士点。 本专业开设的主要学科基础课有：工程力学、工程制图、电工与电子技术、机械设计基础、微机原理与接口技术、控制工程基础等。开设的主要专业课程有：汽车构造、汽车发动机原理、 南昌大学研究生英语复试口语话题 1. 谷歌事件:In my opinion, it is necessary to regulate the Internet according to law. Google is useful. I often used it to study. for its exit, I'm sorry. Teacher, this is some of my ideas. 2. 世博会: This is an exciting thing. It is an important and a long history of event. It will display cultural and scientific achievements and so on. I am proud of our country to hold such an event. Teacher, this is some of my ideas. 3. 当前中国教育制度: China's education system is examination-oriented education. Therefore, the scores become very important and leading students to rigid. I hope that our country can improve this aspect .Teacher, this is some of my ideas. 4. 犀利哥现象: He was just a poor man. If it is not because of the media reports, he may have been begging. Poor man like him, there are many needs to be concerned. I hope that our country can improve this aspect. Teacher, this is some of my ideas. 5. 男女平等: This is a difficult topic for us. But, I think that women want to be equal. it is not enough that Just a man to respect a woman. Women should be independent. Teacher, this is some of my ideas. 6. 留学: If they go abroad in order to knowledge, I support it. And I hope that they will be able to serve China. If it is for fame, I feel that there is no need to go abroad. Teacher, this is some of my ideas. 7. 出国: This is a difficult topic for me. But, I think that everyone has their own ideas. If he wants to go abroad, we do not have the right to oppose. He can do what they want to do. Teacher, this is some of my ideas. 8. 减肥: We all love beautiful, especially the women like to lose weight. it is good that as long as they do not affect health . Weight loss is not wrong, but there should be an good means. Teacher, this is some of my ideas. 9. 关于广告: There are a lot of false advertising. And these ads are vulgar. I do not understand that TV still play them every day. I hope that our country can improve this aspect .Teacher, this is some of my ideas. 10. 上网: Network is a tool. It is good or bad, the key lies in how we use it. Network is useful, if it is used to learn .But many people indulge online games and neglect their studies. I hope that our country can improve this aspect .Teacher, this is some of my ideas. 11. 人生目标:My ideal is that I can become a Doctor. I hope I can serve the community and realize self-value. In addition, I wish I could have a happy family. Everyone is healthy. Teacher, this is some of my ideas. 12. 电视节目: So far, I have a long time did not watch TV. Because I do not like those programs .Many TV programs are boring .And there are too many vulgar advertisement on TV. Teacher, this is some of my ideas. 13. 朋友: For us, friends are very important. There may be some misunderstanding between friends, so we need to understand each other. I think it is not important that how many friends you have. but that how many good friends you have. Teacher, this is some of my ideas. 14. 体育: I know that sports is very good, but I still do not like it. My friends like play basketball. Sometimes I play badminton. Teacher, this is some of my ideas. 15. 生态问题: I have heard the news that the southern drought is very serious. This is the consequence of destroying the ecological environment. "Earth Hour" is just a show. I hope that there is a practical action .I hope that our country can improve this aspect. 填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了 _______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____, 半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需 两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应 为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。 Topics for Oral test 1. Which great leader do you admire most? What qualities did/does he/she have? bill gates 2. Which do you cherish more, your friendship with a good friend or your romantic relationship? obviously, friend is easy to make, but lover is kind of hard to seek for. Since relationship between friends might be not that close compared to romantic relationship, I will probably take it serious and cherish this sweet relationship. Also, I believe that my friends will support me and our relationship won’t be tense and freezing because of this. As the Chinese saying goes, once you got a boyfriend or a girlfriend, you may leave your friends out of your mind. I partly agree this, and when I fall in love, especially at the very beginning, I think I will cherish it more than friendship. 3. What factors would you consider first if you were to find a job (even a part-time job)? I will first consider whether this company and the offered position is high potential. I think high potential is a quality that is vital for the company’s future development and its personnel’s self improvement. Every one need a room to promote and realize one’s self-value. Another factor I concern is—its location. I’d like to work and live in big cities because big cities offer so many opportunities and a higher salary while small cities can’t. 4. Whom do you usually turn to when in trouble, vour parents or your friends? They know me better than anyone else and their vision is wide, their thoughts are mature. 2009—2010学年第2学期《原子物理学》期末试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室应用物理系 考试日期2010年6月26日10:00-12:00 说明：请认真读题，保持卷面整洁，可以在反面写草稿，物理常数表在第4页。 一. 填空题(共30空，每空1分，共30分) 1. 十九世纪末的三大发现、、，揭开了近代物理学的序幕。 2. 原子质量单位u定义为。 3. 教材中谈到卢瑟福的行星模型(原子的有核模型)有三个困难，最重要的是它无法解释原子的问题。丹麦科学家玻尔正是为了解决这个问题，在其原子理论引入第一假设，即分离轨道和假设，同时，玻尔提出第二假设, 即假设，给出频率条件，成功解释了困扰人们近30年的氢光谱规律之谜，第三步，玻尔提出并运用，得到角动量量子化、里德堡常数等一系列重要结果。 4. 夫兰克- 赫兹(Franck-Hertz) 实验是用电子来碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，证实了原子内部能量是的，从而验证了玻尔理论。氢原子的电离能为eV，电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为eV。 5. 在原子物理和量子力学中，有几类特别重要的实验，其中证明了光具有粒子性的有黑体辐射、、等实验。 6. 具有相同德布罗意波长的质子和电子，其动量之比为，动能(不考虑相对论效应)之比为。 7. 根据量子力学理论，氢原子中的电子，当其主量子数n=3时，其轨道磁距的可能取值为。 8. 考虑精细结构，锂原子(Li)第二辅线系(锐线系)的谱线为双线结构，跃迁过程用原子态符号表示为 ， 。(原子态符号要写完整) 9. 原子处于3D 1状态时，原子的总自旋角动量为 , 总轨道角动量为 ， 总角动量为 ； 其总磁距在Z 方向上的投影Z μ的可能取值为 。 10. 泡利不相容原理可表述为： 。它只对 子适用，而对 子不适用。根据不相容原理，原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数目是 ；l n ,相同的最大电子(同科电子)数目是 ； n 相同的最大电子数是 。 11. X 射线管发射的谱线由连续谱和特征谱两部分构成，其中，连续谱产生的机制是 ， 特征谱产生的机制是 。 二、选择题(共10小题，每题2分，共20分) 1. 卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，理论基础是： ( ) A. 经典理论； B. 普朗克能量子假设； C. 爱因斯坦的光量子假设； D. 狭义相对论。 2. 假设钠原子(Z=11)的10个电子已经被电离，则至少要多大的能量才能剥去它的 最后一个电子？ ( ) A.13.6eV ； B. 136eV ； C. 13.6keV ； D.1.64keV 。 3. 原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明 的是： ( ) A. 轨道角动量空间取向量子化； B. 自旋角动量空间取向量子化； C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化； D. 角动量空间取向量子化不成立。 Friendship is absolutely crucial for us. We have to do hard work to build up and sustain friendship. Here are some important ways to keep friendship alive .First of all, let your friends know that you care about them. If you can't be there at the given moment, say something like, "I wish I could be with you. May I call you tomorrow " Be sure your friend knows she's cared about. Second, try to be with your friends when they are in trouble. Remember troubled people are most in need of their friends to stay around. The last but not the least, keeping friendship alive is to say to your friends "I miss you and I love you ". Remember it right for college students to have tattoos Nowadays many college students like to highlight their personalities, to be their own. They have taken special ways to show their personalities. For example, some college students who are tattooed think tattooing is cool and shows great personality. But teachers and parents do not think tattooing is right for students. They believe to be a student you should dress like a student--no tattoos, of cause. Some people even believe that those who are tattooed are not good students. As far as I am concerned, although many people can not accept students’tattooing, nothing is wrong with tattooing. College 第二章 原子的能级和辐射 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件， π φ2h n mvr p == 可得：频率 21211222ma h ma nh a v πππν= == 赫兹151058.6?= 速度：61110188.2/2?===ma h a v νπ米/秒 加速度：222122/10046.9//秒米?===a v r v w 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=电子伏特。 电离电势：60.13== e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.101 1== e E V 伏特 用能量为电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于电子伏特，3E 大于电子伏特。可见，具有电子伏特能量的电子不足以把基 态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3 111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 3 1,2132,1,10529177.0443,2,1,44102 22 01212 2220= ======?==? ?===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此，玻尔第一轨道半；，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式： ??=?=-=3,2,1,)4(222 12 220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特，是氢原子的6.13)4(22 204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比： 9 00,4002 222== --==--+ ++ ++ H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比： 第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７） 视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m 南昌大学实验报告 学生姓名：王瑾然学号：6101113031 专业班级：电气131班 实验类型：■ 验证□ 综合□ 设计□ 创新实验日期：实验成绩： 一、实验项目名称 实验3.1.1 典型环节的模拟研究 二、实验要求 1.了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函 数表达式。 2.观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态 特性的影响。 三、主要仪器设备及耗材 1.计算机一台（Wind ows XP操作系统） 2.AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套 https://www.wendangku.net/doc/0816699510.html,bACT6_08软件一套 四、实验内容和步骤 1.观察比例环节的阶跃响应曲线 （1）打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器的阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。（2）改变比例系数，重新观测结果，填入实验报告。 2.观察惯性环节的阶跃响应曲线 （1）打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端，按下信号发生器的阶跃信号按钮时，等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到4V×0.632处，得到与惯性的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。A6输出端的实际响应曲线Uo（t）。 （2）改变时间常数及比例系数，重新观测结果，填入实验报告。 3.观察积分环节的阶跃响应曲线 （1）打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo），调节调宽电位器使宽度从0.3秒开始调到积分输出在虚拟示波器顶端为止。 （2）等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到0V处，再移动另一根横游标到ΔV=1V处，得到与积分的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。 （3）改变时间常数，重新观测结果，填入实验报告。 4、观察比例积分环节的阶跃响应曲线 （1）打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo）。（2）待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到1V（与输入相等）处，再移2014年江西理工大学无机材料科学基础考研真题
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