大题练习卷一及答案.

大题练习卷(一)

朱豫鄂

17.设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知11a =,131n n a S +=+,n *∈N . (Ⅰ)写出23,a a 的值,并求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)记n T 为数列{}n na 的前n 项和,求n T ;

(Ⅲ)若数列{}n b 满足10b =,12log (2)n n n b b a n --=≥,求数列{}n b 的通项公式. 18.函数()sin()(0,0,||)2

f x A x A ω?ω?π=+>><部分图象如图所示.

大题练习卷一及答案.

(Ⅰ)求函数()f x 的解析式,并写出其单调递增区间;

(Ⅱ)设函数()()2cos2g x f x x =+,求函数()g x 在区间[,]64

ππ

-上的最大值和最小值. 19. 如图,在四棱锥P ABCD -中,PA ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是菱形,2,60AB BAD =∠=. (Ⅰ)求证:BD ⊥平面;PAC (Ⅱ)若,PA AB =求PB 与AC 所成角的余弦值;

(Ⅲ)当平面PBC 与平面PDC 垂直时,求PA

的长.

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20.某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n 小块地,在总共2n 小块地中,随机选n 小块地种植品种甲,另外n 小块地种植品种乙.

(I )假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X ,求X 的分布列和数学期望;

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