五年级数学模拟试题(一)
姓名成绩
填空(每空1分×42=42分)
1、三个连续自然数的和是231,这三个数中最大的一个是()。
2、五个连续偶数的和是150,这五个偶数中最大的是()、最小的是()。
3、甲原有的故事书是乙的6倍,两人各再买2本,则甲现有的书是乙的4倍。甲、乙两人原来各有故事书()本、()本。
4、两个数的的和10,差是4,这两个数是()和()。
5、甲数是乙数的64倍,两数的最大公因数与最小公倍数的和为1040。甲、乙两数的和是()。
6、甲、乙两车从相距516千米同时相向而行,乙车行驶6小时后暂停修理,这时两车相距72千米,甲车保持原来的速度再行2小时后与乙车相遇,乙车的速度是( )。
7、小明计算20道题目,规定做对一道题得5分,做错一道题反扣3分。结果小明20道题都做了,却只得了60分,问他做对了()题。
8、已知三角形的內角和是180度.一个五边形的內角和应是( )度。
9、把长为9cm的长方形的一条长边减少3cm,面积就減少9cm2,这时变成的梯形面积是()cm2。
10、一个三位小数,用四舍五入法保留两位小数是2.14,那么这个三位小数最大是(),最小是()。
11、A、B、C、D四个数的平均数是38,A、B的平均数是42,B、C、D的平均数是36,B 是()。
12、一条大鲨鱼,头长3米,身长等于头长加尾长,尾长等于头长加身长的一半,这条大鲨鱼长()米。
13、找规律填数。3,6,9,12,(),18,21 ,();
(),(),9,14,21,30;1,2,6,24,(),()
14、某工厂第一车间有150人,第二车间有工人90人,要使第一车间的人数是第二车间的2倍,需要从第二车间调()人到第一车间。
15、参加体操表演的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少35人。参加体操表演的运动员有()人。
16、有一种水草每天长1倍,到36天时长到36m2,那么第34天时长到()m2。
17、小军到12层的大楼找爸爸,从第一层到第三层用了18秒,请问用同样的速度到12层,还需要()秒才能到达。
18、修路队修一条路,第一天修了全长的一半多20米,第二天修了余下的一半少15米,第三天修了50米,还剩下30米没有修。这条路全长()米。
19、一个商人花45元购进一件衣服,加价12元后出售,后发现购买者支付的那张100元钱是假币,那么这个倒霉的商人实际损失()元。
20、甲、乙、丙三数和是180,若甲数增加3,乙数减少3,丙数除以3,则三个数相等。甲原来是(),乙原来是(),丙原来是()。
21、□85÷3如果商是三位数,那么□中最小可以填(),如果要使商为两位数,则□内最大可以填()。
22、1个周角=()度=()个平角=()个直角。
23、操场上有15排同学做早操,每排人数相等。王苑站在第五排,从排头开始数,她是第
5个,从排尾数起,她是第7个,操场上一共有()个同学。
24、计算:100-99+98-97+96-95+94-……+2-1=()
25、最小的质数是(),最小的合数是(),最小的奇数是(),最小的偶数是()。
二、判断:(每题1分×8=8分)
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()
2、小数乘除法的意义与整数乘除法的意义完全相同。()
3、真分数都小于1,假分数都大于1。()
4、一个自然数不是质数,就是合数。()
5、一个数的最大因数等于这个数的最小倍数。()
6、把一个长方形木框拉成一个平行四边形,它的周长和面积都不变。()
7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。()
8、一只开口朝上的杯子翻转10次后,朝上的可能性是100%。()
三、选择:(每题2分×5=10分)
1、2时15分是()
A. 2.15时
B. 215分
C.2.25时
2、一个数的因数和它的倍数比()。
A、因数小
B、倍数大
C、不能确定
3、两个()的三角形才能拼成一个平行四边形。
A、面积相等
B、等底等高
C、完全相同
4、两个质数的和是()。
A、奇数
B、偶数
C、奇数或偶数
5、下面的式子中,()是方程。
A、35+27=62
B、2x+4
C、4x÷5=16
四、计算:
1、直接写得数:(0.5×10=5分)
20×800= 4.2÷100= 200×0.14= 35÷500=
0.03×70= 96÷300= 1÷1000= 86万-18万=
0.1÷0.1= 0.2×0.12=
2、解方程。(每题2分×3=6分)
8x÷0.6=120 x-18+20=45 84-x+16=36
3、列方程解:0.68比一个数的3倍多0.23,求这个数。(3分)
4、简便计算:(每题4分×6=24分)
3.46×13+1.3×65.4-12.5×1.09×8 72×53+41×24
1÷2006+2÷2006+3÷2006+……+2005÷2006
(1+0.35+0.49)×(0.35+0.49+0.65)-(1+0.35+0.49+0.65)×(0.35+0.49)
2007+2006-2005+2004-2003+……+4-3+2-1 654321×123456-654322×123455
五、应用题:(4+4+4+5+5=22分)
1、有8分和20分邮票共24枚,面值2元4角,求这两种邮票各多少枚?
2、甲乙两队共有96人,如从甲队调8人到乙队,乙队再给丙队36人,那么甲队人数就是乙队的2倍,则甲队原有多少人?
3、小张、小红分别从甲乙两地同时出发,步行75分钟后,小张走了甲乙两地距离的一半还多750米,此时正好与小红相遇,小红每分钟行350米,小张每分钟行多少米?
4、一支队伍长3000米,以每分钟50米的速度前进,队伍的联络员,有事从排尾赶到排头,又立即返回排尾,如果联络员骑自行车每分钟行200米,他往返一趟用多少分钟?
5、求阴影部分的面积
小学五年级数学模拟试题(二)
一、填空:(1~12题每空1分;13~20题每题3分;计50分)
1、按照规律填数:⑴3,29,4,28,6,26,9,23,()()
⑵ 1 4 2 5 3 6 4 () 5 ()
5 20 7 35 9 54 ()()()()
2、分母是8的最简真分数有()个,它们的和是()。
3、中含有()个,再减去()个,它的值是。
4、把3米长的绳子平均分成5份,每份占全长的(),3份有()米。
5、若a÷b=24,则a与b的最大公因数是(),最小公倍数是()。
6、若X=2×3×7,Y=3×5×7,则X与Y的最大公约数是( ),最小公倍数是()。
7、小强把(4+△)×15错算成4+△×15,他算出的结果与正确的得数相差( )。
8、下面左图是学校操场的一角,请你用五种方法计算出它的面积。(单位:米)
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
9、如上面右图,已知大正方形的面积比小正方形的面积大52平方厘米,大正方形的边长比小正方形的边长多2厘米,大正方形的面积是()小正方形的面积是()
10、計算:0.02+0.04+0.06+0.08+0.10+0.12+…+0.98+1.00=( ).
11、把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和是702,原来的小数是()。
12、一座长150米的桥,在桥两边插彩旗,两端各插一面红旗,每隔6米插一面红旗,红旗与红旗之间又插两面绿旗,红旗插()面,绿旗插()面。
13、松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个。问这几天中有()天是雨天。
14、2008年1月1日是星期二,2008年的6月1日是星期();2009年的1月1日是星期()。
15、有一个卖桃子的人,拿了一篮桃子到各家销售。到第一家先尝一个,然后买去所余下的一半;到第二家,又是先尝一个,再买去所余下的一半;到第三家,还是先尝一个,买去所余下的一半。这时篮子里还剩下35个桃子,原来这篮桃子共有()个。
16、小萍参加了四次语文测验,平均成绩是78分,她想在下一次语文测验后,将五次的平均成绩提高到80分,那么在下次测验中,她至少要得()分。
17、一个粮仓,第一天运进大米83吨,第二天运进大米74吨,第三天运进大米71吨第四天运进大米64吨,第五天运进的吨数比五天中平均每天运的吨数还多32吨,第五天运进大米()吨。
18、母亲的年龄是女儿年龄的4倍,3年前母女年龄之和是44岁,母亲现在的年龄是()岁,女儿现在的年龄是()岁。
19、胜利小学学生坐汽车去春游,如果每车坐60人,则空出15个座位;如果每车坐65人,则少用一辆车。问一共有()辆汽车,有()名学生。
20、甲乙两车同时从两地相向出发,甲车每小时行58千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点20千米处相遇,两地间的路程是()千米。
二、选择题。(每题2分×10=20分)
(1)把一根木棒截成三段要用6分钟,照这样计算,如果截成四段要用()分钟。
A、6
B、8
C、9
D、12
(2)5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是()。
A、7
B、1
C、2
D、5
(3)两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子()。A、第一根长B、第二根长C、同样长D、不一定哪根长
(4)一个数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是()。
A、6.66
B、11.66
C、66.6
D、116.6
(5)10个足球队参加比赛,如果每两个队都要赛一场,他们一共要比赛()场。
A、20
B、40
C、45
D、50
(6)用0、1、2、3这4个数,一共可以组成()个不同的四位数。
A、16
B、18
C、20
D、24
(7)975×935×972×(),要使这个连乘积的最后四个数字都是零,在括号里最小填。
A、4
B、10
C、16
D、20
(8)左图中共有()条线段。
A、4
B、8
C、10
D、14
(9)蜗牛从一个枯井网上爬,白天向上爬110厘米,夜里向下滑40厘米,若要第五天的白天爬到井口,这口井至少深()厘米。
A、300
B、320
C、350
D、400
(10)王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行()千米。
A、50
B、48
C、52
D、46
三、用简便方法计算:(3.5×4=14分)
3.79×940+379×0.7-37.9 8888×1111+4444×7778
87 ×1010101 11.25+21.25+31.25+41.25+51.25+61.25+71.25+81.25
四、应用题:(4×9=36分)
1、3台车床6小时可加工零件1440个。如果增加2台同样的车床,每台车床每小时多加工12个零件,加工3680个零件需要几个小时?
2、甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
3、快车和慢车同时从南北两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时后,快车已驶过中点25千米,这时与慢车还相距7千米,慢车每小时行多少千米?
4、一列火车长600米,从路边的一棵大树旁通过,用了2分钟,以同样的速度通过一座大桥,即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟。这座大桥长多少米?
5、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发,走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙,甲骑车多少分钟才能追上乙?
6、第一个书架所存书是第二个书架的5倍,如果从第一个书架里取出70本放入第二个书架,那么第一个书架的书还比第二个书架多20本,原来两个书架各有多少本书?
7、曙光小学本学期新购置课桌椅,买来5张桌子与9把椅子,共用1040元。已知这种桌椅一套160元,每张桌子和每把椅子各多少元?
8.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片,照相馆收费21元,并免费洗三张照片。如果需要另外加洗,洗一张需要1.6元。如果足球队准备每人保存一张照片,平均每人需要多少
元?
9、梯形ABCD中(如图7—4),△ABE的面积等于30平方厘米,EC的长是AE长的2倍,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
高中数学竞赛模拟试题一 一 试 (考试时间:80分钟 满分100分) 一、填空题(共8小题,5678=?分) 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是 。 2、设()f n 为正整数n (十进制)的各数位上的数字的平方之和,比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =, 1()(()) k k f n f f n +=, 1,2,3... k =,则 =)2010(2010f 。 3、如图,正方体1 111D C B A ABCD -中,二面角 1 1A BD A --的度数 是 。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数,能构成递增等差数列的概率是 。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+,则c a b +的最大值是 。 6、在平面直角坐标系xoy 中,给定两点(1,2)M -和(1,4)N ,点P 在X 轴上移动,当MPN ∠取最大值时,点P 的横坐标是 。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ,则∑=n i i a 01 的值是 。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最 小值为 。
二、解答题(共3题,分44151514=++) 9、设数列}{n a 满足条件:2,121==a a ,且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证:对于任何正整数n ,都有:n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:,0>x ,m 为正常数.直线l 与曲线M 的实轴不垂直,且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点,O 为坐标原点。 (1)若||||||CD BC AB ==,求证:AOD ?的面积为定值; (2)若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1,求证:||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根,函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. (Ⅰ)求);(min )(max )(x f x f t g -= (Ⅱ)证明:对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ,若1sin sin sin 321=++u u u ,则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二 试 (考试时间:150分钟 总分:200分) 一、(本题50分)如图, 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相 切,,,,E F G H 为切点,并且EG 、FH 的 延长线交于P 点。 求证:直线PA 与BC 垂直。 二、(本题50分)正实数z y x ,,,满 足 1≥xyz 。证明: E F A B C G H P O 1。 。 O 2
五年级数学竞赛试题及答案 一、填空(共34分。1-8题每空1分; 9-16题每空2分。) 1、一个数“四舍五入”后是10万;“四舍五入”前这个数最小是();最大是()。 2、一堆沙土重15 16 吨;用去了 2 5 ;用去了()吨;还剩总数的 ( ) ( ) 。 3、如果小红步行 7 10 小时行 14 15 千米;那么她 3 5 小时行()千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中;水深()分米。把一块石 头完全浸没其中;水面上升了3厘米;这块石头的体积是()立方分米。 5、从A城到B城;甲用10小时;乙用8小时;甲乙两人的速度比是() 6、()的倒数乘 5 7 是5。 7、找规律填数: (1)1、2、4、7、()、16、22 (2)(1、3、9)(2、6、18)(3、9、27)(4、12、36)第50组的3个数是 (、、) 8、早晨()时;钟面上的时针和分针所成的角是平角;下午()时;时针和分针所 成的角是直角。5时的时候;时针和分针所成的角是()度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体;剩下部分的表 面积是()平方分米;体积是()立方厘米。 10、某班有56人;参加语文竞赛的有28人;参加数学竞赛的有27人;如果两科都没有参 加的有25人;那么同时参加语文、数学两科竞赛的有()人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B;请找一找最短的路线 在图中一共有()条。 A B 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师;一位工人;一位战士;已知丙比战士年龄大;甲和工 人不同岁;工人比乙年龄小;请你判断()是教师。 13、小玲在计算除法时;把除数65看成了56;结果得到商为13;还余52;帮她算一算;正 确的商是()。 14、爸爸今年43岁;儿子今年11岁;()年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘;所得的积的个位数字是()。 16、一只小虫从幼虫长到成虫;每天长前一天的一倍;20天长到20厘米;长到5厘米时 用了()天。 二、判断(8分) 1、零的倒数是零。() 2、表面积相等的两个正方体;体积不一定相等。() 3、如果大牛和小牛头数的比是4:5;那么大牛比小牛少 1 4 。() 4、杨树的棵数比柳树少 2 5 ;柳树的棵数比杨树多 2 3 。() 三、选择题(10分) 1、用一个平底锅煎饼;每次可以放3张饼;每面要煎1分钟。如果有4张饼;两面都要煎; 至少要()分钟。 A. 3 B 5 C 4 2、正方体棱长扩大2倍;它的底面积扩大()倍。 A、2 B、4 C、8 3、将下图按虚线折成一个正方体;这时与2号相对的面是()。 A、4 B、5 C、6 4、一块地 7 8 公顷;其中 1 4 种大豆; 1 2 种棉花;其余种玉米;玉米的种植面积占这块地的 ()。 A、 1 8 B、 1 4 C、 1 2 5、把20克盐溶解在100克水中;盐和盐水的最简比是( )。
2012年全国高中数学联赛模拟试题二 一、选择题:每题6分,满分36分 1、数列10021,,,x x x 满足如下条件:对于k x k ,100,2,1 =比其余99个数的和小k ,已知 n m x = 50,m ,n 是互质的正整数,则m+n 等于( ) A 50 B 100 C 165 D 173 2、若2 6cos cos ,22sin sin = +=+y x y x ,则)sin(y x +等于( ) A 2 2 B 2 3 C 2 6 D 1 3、P 为椭圆 19 162 2 =+y x 在第一象限上的动点,过点P 引圆92 2 =+y x 的两条切线PA 、PB ,切点分 别为A 、B ,直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ,则MON S ?的最小值为( ) A 2 9 B 32 9 C 4 27 D 34 27 4.函数2 0.3()log (2)f x x x =+-的单调递增区间是( ) . (A) (,2)-∞- (B) (,1)-∞ (C) (-2,1) (D) (1,) +∞ 5.已知,x y 均为正实数,则22x y x y x y + ++的最大值为( ) . (A) 2 (B) 23 (C) 4 (D) 43 6.直线y=5与1y =-在区间40, πω????? ? 上截曲线 sin (0, 0)2y m x n m n ω =+>>所得的弦长相等且不为零,则下列描述正确的是( ) . (A )35,n= 2 2 m ≤ (B )3,2m n ≤= (C )35,n=2 2 m > (D )3,2m n >= 二、填空题:每小题9分,满分54分 7、函数)(x f 满足:对任意实数x,y ,都有 23 ) ()()(++=-y x xy f y f x f ,则=)36(f . 8、正四面体ABCD 的体积为1,O 为为其中心. 正四面体D C B A ''''与正四面体ABCD 关于点O 对 称,则这两个正四面体的公共部分的体积为 . 9、在双曲线xy =1上,横坐标为 1 +n n 的点为n A ,横坐标为 n n 1+的点为)(+∈N n B n .记坐标为 (1,1)的点为M ,),(n n n y x P 是三角形M B A n n 的外心,则=+++10021x x x . 10.已知sin(sin )cos(cos )x x x x +=-,[]0,,x π∈ 则=x . 11.设,A B 为抛物线2 2(0)y px p =>上相异两点,则2 2 O A O B AB +- 的最小值为 ___________________. 12.已知A B C ?中,G 是重心,三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且
A A 1 1 1 图1 2019全国高中数学联赛模拟试题(二) 第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1、已知集合()??????+=--=123,a x y y x A ,()()(){} 1511,2=-+-=y a x a y x B .若?=B A ,则a 的所有取值是 (A )-1,1 (B )-1,21 (C )±1,2 (D )±1,-4, 25 2、如图1,已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1,点M 、N 在AB 1、BC 1上,且AM =BN .那么, ①AA 1⊥MN ; ②A 1C 1∥MN ; ③MN ∥平面A 1B 1C 1D 1; ④MN 与A 1C 1异面. 以上4个结论中,不正确的结论的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3、用S n 与a n 分别表示区间[)1,0内不含数字9的n 位小数的和与个数.则n n n S a ∞→lim 的值为 (A ) 43 (B )45 (C )47 (D )4 9 4、首位数字是1,且恰有两个数字相同的四位数共有 (A )216个 (B )252个 (C )324个 (D )432个 5、对一切实数x ,所有的二次函数()c bx ax x f ++=2(a <b )的值均为非负 实数.则c b a a b ++-的最大值是 (A )31 (B )21 (C )3 (D )2 6、双曲线122 22=-b y a x 的一个焦点为F 1,顶点为A 1、A 2,P 是双曲线上任意一点.则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆一定 (A )相交 (B )相切 (C )相离 (D )以上情况均有可能
高二数学竞赛模拟试题 考生注意:⒈用钢笔、签字笔或圆珠笔作答,答案写在答卷上; ⒉不准使用计算器; ⒊考试用时120分钟,全卷满分150分. 一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1、定义集合M,N 的一种运算*,:1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈,若{1,2,3}M =, N={0,1,2},则M*N 中的所有元素的和为( ) (A).9 ( B).6 (C).18 (D).16 2.函数2 54()2x x f x x -+=-在(,2)-∞上的最小值是 ( ) (A).0 (B).1 (C).2 (D).3 3、若函数)sin(2θ+=x y 的图象按向量)2,6 (π 平移后,它的一条对称轴是4 π = x ,则θ的一个 可能的值是( ) (A)125π (B)3π (C)6 π (D)12π 4.设函数()f x 对0x ≠的一切实数均有 ()200823f x f x x ?? ? ?? +=,则()2f 等于( ) ﹙A ﹚2006. ﹙B ﹚2008. ﹙C ﹚2010. ﹙D ﹚2012. 5.已知,αβ分别满足100411004,10g βαα β=?=?,则αβ?等于( ) ﹙A ﹚ ﹙B ﹚1004. ﹙C ﹚ ﹙D ﹚2008. 6.直线20ax y a -+=与圆22 9x y +=的位置关系是( ) (A )相离 (B )相交 (C )相切 (D )不确定 7.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若1O a B =200OA a OC +,且A 、B 、C 三点共线(该直线不过原点O ),则S 200=( ) (A).100 (B). 101 (C).200 (D).201 8.()f x 是定义在R 上的奇函数,且(2)f x -是偶函数,则下列命题中错误的是( )
小学生五年级数学竞赛试题及答案 一、我会填: 1.35和7,( 35 )能被(7 )整除,( 35 )是(7 )的倍数, (7 )是(35 )的约数。 2.长方体和正方体都有( 6 )个面,(12 )条棱,(8 )个顶点。 3.一个正方体棱长5dm,这个正方体棱长之和是( 60 )dm,它的表面积是(150 )dm2,它的体积是( 125 )dm3。 4.三个连续奇数的和是21,这三个奇数分别是( 19 )、 (21 )、( 23 )。 5.自然数1~20中,最小的合数是(4 ),最小奇数是( 1 ),是偶数又是质数的是(2 ),是奇数又是合数的是( 9,15 )。 6.一个长方体棱长之和是84cm,它的长是8cm,宽是7cm,高是(6 )cm,它的表面积是( 146 )cm2. 8.5千克糖平均分成6份,每份是5千克的(六分之一 ), 每份是( 六分之五 )千克。 9.分数,当X=( 1 )时,它是这个分数的分数单位; 当X=( 比分母小1 )时,它是最大的真分数; 当X=( 等于分母 )时,它是最小的假分数; 当X=( 等于分母 )时,它的分数值为1。 10.用分数表示: 25分=( 5/12 )时 3080千克=(3 2/25 )吨3时=(1/8 )日 4平方米5平方分米=( 4 1/20)
平方米 二、我会判断: 1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。(对 ) 2. 3米的1/5和1米的3/5一样 长。…………………………………… (对 ) 3. 假分数都大于 1。……………………………………………… ( 错 ) 4. 两个长方体,如果体积相等,那么它们的表面积也相 等。……( 错 ) 5. 18的最大约数和最小倍数相 等。………………………… ( 对 ) 三、我会选: 1. 一个合数至少有 ( A )个因数。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 2. 两个质数相乘,积一定是(C ) A. 质数 B. 奇数 C. 合数 D. 偶数 3. 一个立方体的棱长为6厘米,它的表面积和体积相比是(D ) A. 一样大 B. 表面积大 C. 体积大 D. 不能比较
No.31 高中数学联赛模拟试卷 1、已知0 a b, x a b b, y b b a,则 x, y 的大小关系是. 2、设a b c , n N ,且 1 1 c n 恒成立,则 n 的最大值为 a b b a c 3、对于m 1 的一切实数 m ,使不等式 2 x 1 m(x2 1) 都成立的实数x 的取值范围是 4 、已知 f x log sin x, 0, ,设 a f sin cos , b f sin cos , 2 2 c f sin 2 ,那么 a、b、 c的大小关系是 cos sin 5、不等式4x 2 2 3 x 2000 . 的解集是 1999 6、函数f x x 2 2x 2 2 x 1 的最小值为 2x 7、若a,b,n R ,且a b n ,则 1 1 1 1 的最小值是. a b 8、若3x2 xy 3y 2 20 ,则 8x 2 23y 2的最大值是. 9、设n N ,求 | n 1949 | | n 1950 | | n 2001 |的最小值. 1 1 L 1 10、求s 1 ,则 s 的整数部分 2 3 106 11、圆周上写着红蓝两色的数。已知,每个红色数等于两侧相邻数之和,每个蓝色数等于两侧相邻数之和的一半。证明,所有红色数之和等于0。(俄罗斯) 12、设a, b, c R ,求证:a2 b2 c2 a b c . b c c a a b 2 (第二届“友谊杯”国际数学竞赛题)
乌鲁木齐市高级中学数学竞赛培训题 2 参考答案 1、解法 1 x a b b a , y b b a a . a b b b b a 0 a b, a b b b b a, x y . 解法 2 x a b b b b a x y b b a a b , a b b a, 1, x y . b y 解法 3 1 1 1 1 a b b b b a x y a b b b b a a a a b b a 1 1 0, x y . = a 0, x y 解法 4 原问题等价于比较 a b b a 与 2 b 的大小 . 由 x 2 y 2 ( x y) 2 , 得 2 ( a b b a )2 2(a b b a) 4b , a b b a 2 b . a b b a , a b b a 2 b , x y . 解法 5 如图 1,在函数 y x 的图象上取三个不同的 y C 点 A ( b a , b a )、B ( b , b )、C ( a b , a b ). B 由图象,显然有 k BC k AB ,即 a b b b b a , A (a b) b b (b a) 即 a b b b b a ,亦即 x y . O b-a b b+a x a 图 1 解法 6 令 f (t) a t t , f (t ) 单 a t t 调递减,而 b b a , f (b) f (b a) ,即 a b b b b a , x y . 2、解法 1 原式 a c a c n . n a c a c .而 a c a c a b b c a b b c min a b b c a b b c b c a b 2 + b c a b 4 ,且当 b c a b ,即 a c 2b a b b c a b b c a b b c 时取等号. a c a c 4 . n 4.故选 C . a b b c min
学习必备欢迎下载 小学五年级数学知识竞赛试题 (80分钟完卷) 2013.5 1、简算:8888×68—4444×36=() 6.48×59.3+4.07×64.8=()2、一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,最多可以剪成() 个边长是4厘米的正方形。 3、有甲、乙、丙三袋大米。甲、乙两袋共重55千克,乙、丙两袋 共重45千克,甲、丙两袋共重50千克。甲袋重()千克,丙袋重()千克。 4、22个367相乘,所得的积的个位数字是()。 5、一本故事书,给全书编上页码,需要252个数字,这本故事书共 有()页。 6、一批练习本平均分给12人,结果多1本,如果平均分给8人, 还是多1本。这批练习本至少有()本。 7、把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,一共有()种不同的拼法。 8、张老师要到十层大楼的第八层办事,不巧停电,电梯停开,只好 步行。他从一层楼梯走到四层用了48秒,则以同样的速度往上走到第八层,还需要()秒。 9、有2顶不同的帽子,3件不同的上衣,4条不同的裤子,从中取 出一顶帽子,一件上衣,一条裤子,配成一套装束,最多有()种不同的装束。 10、从0、2、3、5、7、8中选出四个数字,组成能同时被2、3、 5整除的四位数,这些四位数中最大的是(),最小是()。 11、有18颗珠子,其中7颗一样重,一颗较轻,用一架天平称, 最少称()次能找到那颗轻的。 12、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛 过河要1分钟,乙牛过河要2分钟,丙牛过河要5分钟,丁牛
14、女儿今年6岁,母亲今年38岁,( )年后母亲的年龄是女儿的3倍。 15、在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,既参加田赛又参加径赛的有7人,没有参加比赛的有21人。甲班共有( )人。 16、一个小数的小数点向右移动一位后,比原数大59.94,这个小数是( )。 17、幼儿园中班的小朋友分饼干,如果每人分5块,剩余22块, 如果每人分7块,还少18块。中班有( )个小朋友,一 共有( )块饼干。 18、一块正方形田地,面积是784平方米,这块田地的周长是( )米。 19、甲乙两人同时从A 地出发到B 地。甲骑自行车每分钟行250米,乙步行每分钟行90米,甲骑车到B 地后立即返回,在离B 地3.2千米处与乙相遇。AB 两地间的距离是( )千米。 20、一个表面积是280平方厘米的长方体木块,正好能切成3个正 方体,那么每个正方体的表面积是( )平方厘米。 12、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河要1分钟,乙牛过河要2分钟,丙牛过河要5分钟,丁牛要6分钟,每次只能赶2只牛过河。现要把4头牛全部赶过河,最少要(13)分钟。13、一个等腰直角三角形,最长的边是10厘米。这个三角形的面积是(25)平方厘米。14、女儿今年6岁,母亲今年38岁,(10)年后母亲的年龄是女儿的3倍。15、在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,既参加田赛又参加径赛有7人,没有参加比赛的有21人。甲班共有(41)人。16、一个小数的小数点向右移动一位后,比原数大59.94,这个小数是( 6.66)。17、幼儿园中班的小朋友分饼干,如果每人分5块,剩余22块,如果每人分7块,还少18块中班有(20)个小朋友,一共有(122)块饼干。18、一块正方形田地,面积是784平方米,这块田地的周长是(112)米。19、甲乙两人同时从A 地出发到B 地。甲骑自行车每分钟行250米,乙步行每分钟行90米,甲骑车到B 地后立即返回,在离B 地3.2千米处与乙相遇。AB 两地间的距离是( 6.8)千米20、一个表面积是280平方厘米的长方体木块,正好能切成3个正方体,那么每个正方体的表面积是(120)平方厘米。11、有8颗珠子,其中7颗一样重,一颗较轻,用一架天平称,最少称(2)次能找到轻的。12、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河要1分钟,乙牛过河要钟,丙牛过河要5分钟,丁牛要6分钟,每次只能赶2只牛过河。现要把4头牛全部赶过最少要(13)分钟。13、一个等腰直角三角形,最长的边是10厘米。这个三角形的面积是(25)平方厘米。14、女儿今年6岁,母亲今年38岁,(10)年后母亲的年龄是女儿的3倍。 15、在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有 12人,既参加田赛又参加径有7人,没有参加比赛的有21人。甲班共有(41)人。16、一个小数的小数点向右移动一位后,比原数大59.94,这个小数是( 6.66)。17、幼儿园中班的小朋友分饼干,如果每人分5块,剩余 22块,如果每人分7块,还少18中班有(20)个小朋友,一共有(122)块饼干。18、一块正方形田地,面积是784平方米,这块田地的周长是(112)米。19、甲乙两人同时从A 地出发到B 地。甲骑自行车每分钟行250米,乙步行每分钟行90米骑车到B 地后立即返回,在离B 地3.2千米处与乙相遇。AB 两地间的距离是( 6.8)千20、一个表面积是280平方厘米的长方体木块,正好能切成3个正方体,那么每个正方体的积是(120)平方厘米。 小学五年级数学知识竞赛试题答案
2019-2020年初中数学竞赛模拟试题 一、选择题(每小题6分,共30分) 1.方程1) 1(3 2=-++x x x 的所有整数解的个数是( )个 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 2.设△ABC 的面积为1,D 是边AB 上一点,且3 1 =AB AD .若在边AC 上取一点E , 使四边形DECB 的面积为 43,则EA CE 的值为( ) (A )21 (B )31 (C )41 (D )5 1 3.如图所示,半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上,且与其余三边BC ,CD ,DA 相切,若BC =2,DA =3,则AB 的长( ) (A )等于4 (B )等于5 (C )等于6 (D )不能确定 4.在直角坐标系中,纵、横坐标都是整数的点,称为整点。设k 为整数,当直线2+=x y 与直线4-=kx y 的交点为整点时,k 的值可以取( )个 (A )8个 (B )9个 (C )7个 (D )6个 5.世界杯足球赛小组赛,每个小组4个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,败队得0分,平局时两队各得1分.小组赛完后,总积分最高的2个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还有按净胜球数排序.一个队要保证出线,这个队至少要积( )分. (A )5 (B )6 (C )7 (D )8 二、填空题(每小题6分,共30分) 6.当x 分别等于 20051,20041,20031,20021,20011,2000 1 ,2000,2001,2002,2003,2004,2005时,计算代数式2 2 1x x +的值,将所得的结果相加,其和等于 . 7.关于x 的不等式x b a )2(->b a 2-的解是x <2 5 ,则关于x 的不等式b ax +<0的解为 . 8.方程02 =++q px x 的两根都是非零整数,且 198=+q p ,则p = . 9.如图所示,四边形ADEF 为正方形,ABCD 为等腰直角三角形,D 在BC 边上,△ABC 的面积等于98,BD ∶DC =2∶5.则正方形ADEF 的面积等于 . A B F C E D · D C O B A
最新全国2010高中数学精选联赛模拟试题一 一、选择题(本题满分36分,每小题6分) 1. 1、函数的最大值是() A、2 B、 C、 D、3 2. 已知,定义,则 () A. B.C. D. 3. 已知正三棱锥P-ABC的外接球O的半径为1,且满足++=,则正三棱锥P-ABC的体积为() A.B.C.D. 4. 已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2,P为双曲线右支上任意一点,当取得最小值时,该双曲线离心率的最大值为() A、B、3 C、D、2 5. 已知(R),且 则a的值有() (A)个(B)个(C)个(D)无数个 6.平面上有两个定点A、B,另有4个与A、B不重合的的动点。 若使则称()为一个好点对。那么这样的好点对() A.不存在B.至少有一个C.至多有一个D.恰有一个
二、填空题(本题满分54分,每小题9分) 7. 不等式的解集为,那么的值等于__________. 8. 定义在R上的函数,对任意实数,都有和,且,则的值为_________. 9. 等差数列有如下性质:若是等差数列,则通项为的数列也是等 差数列.类比上述性质,相应地,若是正项等比数列,则通项为 _______________的数列也是等比数列. 10. 在正三棱锥S—ABC中M、N分别是棱SC,BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2,则此正三棱锥S—ABC外接球的表面积是 11. 如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有种(用数字作答). 12.已知点A(0,2)和抛物线y2=x+4上两点B、C使得AB⊥BC,求点C的纵坐标的取值范围 三、解答题(本题满分60分,共4小题,每题各15分) 13. 在外接圆直径为1的△ABC中角A、B、C的对边分别为设向量 (1) 求的取值范围; (2)若试确定实数的取值范围. 14. 已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD(如图2)。(Ⅰ)证明:平面PAD⊥PCD;(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC 把几何体分成的两部分;(Ⅲ)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM
小学五年级数学竞赛试卷一、填空。(每空3分,共54分) 1、27.3÷36+2.05÷3.6+206÷360 =() 2、(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+……+(1002-999)+(1001-1000) =() 3、2009×2009+2010×2010-2009×2010-2008×2009 =() 4、43÷7的商保留三位小数是( )。 5、能同时被2,3,5整除的最大两位数是(),能同时被3,5,7整除的最小四位数是()。 6、17与51的和减去一个数的3倍,差是14,这个数是()。 7、一个数的5倍比7倍少12,这个数是()。 8、三个数的和是102,第一个数是第二数的3倍,第二个数是第三个数的 4倍,第一个数比第二个 数多( )。 9、2000×2001×2002×2003×2004×121×123×125×127×129的积的末尾有()个连续的零。 10、甲、乙两地相距492千米,一列客车和一列货车从两地同时相对开出,4小时相遇,货车每小时 行52千米,相遇时,客车比货车多行()千米。 11、3个工人运走3方土需要3天;9个工人运走9方同样的土需要()天。 12、甲乙两车同时从A、B两城相向开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行52千米,两车在 距离中点14千米处相遇。AB两城相距()千米。 13、奶奶出去散步,从第一根电线杆处走到第十根电线杆处共用了18分钟,照这个速度奶奶又走了 36分钟,她走到了第( )根电线杆处。 14、在一列数2、2、4、8、2、……中,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的乘积的个位数 字。按这个规律,这列数中的第2009个数是()。 15、某年4月所有星期六的日期数之和是54,这年4月的第一个星期六的日期数是()。 16、甲乙丙三个球迷预测“联想杯”女排赛前4名的排名情况,他们每人预测两个队的名次,甲认 为“古巴第一,美国第三”;乙认为“中国第二,古巴第三”;丙认为“俄罗斯第一,美国第四”。 比赛结束后,发现三个球迷的预测各对了一半,那么本次比赛的第一名是( ),第二名是( )。 四、应用题。(46分) 1、小明有5盒奶糖,小强有4盒水果糖,共值44元,如果小明和小强对换一盒,则各人手里的糖 的价值相等,一盒奶糖比一盒水果糖便宜多少元?(8分) 2、甲乙两人比赛400米跑,甲离终点100米时,乙刚好跑到中点,照这样的速度,乙跑到终点时, 比甲正好慢25秒,甲平均每秒跑多少米?(8分)3、某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃,每块运输费是0.4元,如损坏一块要赔偿7元,结果运 输公司得运费711.2元,求运输公司损失玻璃多少块?(8分) 4、A、B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米, 乙每分钟跑240米,在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时A地最近?最近距离是多少米?(10分) 5、如下图:BD、CF将长方形ABCD分成四块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米,问绿色四边形面积是多少平方厘米?(12分) D C
全国初中数学竞赛初赛模拟试卷 (本试卷共4页,满分120分,考试时间:3月22日8:30——10:30) 一、选择题(本大题满分50分,每小题5分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内 1. 方程 020091 1=-x 的根是 A. 20091 - B. 20091 C. -2009 D. 2009 2. 如果0<+b a ,且0>b ,那么2a 与2b 的关系是 A .2a ≥2b B .2a >2b C .2a ≤2b D .2a <2b 3. 如图所示,图1是图2中正方体的平面展开图(两图中的箭头位置和方向是一致的),那么,图1中的线段AB 在图2中的对应线段是 A .k B .h C .e D .d 4. 如图,A 、B 、C 是☉O 上的三点,OC 是☉O 的半径,∠ABC=15°,那么∠OCA 的度数是 A .75° B .72° C .70° D .65° 图2 (第3题图) (第4题图) 5. 已知a 2=3,b 2=6,c 2=12,则下列关系正确的是 A .c b a +=2 B .c a b +=2 C .b a c +=2 D. b a c +=2 6. 若实数n 满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1,则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是
A .1 B .21 C .0 D. -1 7. 已知△ABC 是锐角三角形,且∠A >∠B >∠C ,则下列结论中错误的是 A .∠A > 60° B .∠C <60° C .∠B >45° D .∠B +∠C <90° 8. 有2009个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数总等于前后两数的和,若第一个数是1,第二个数是-1,则这2009个数的和是 A .-2 B .-1 C .0 D .2 9. ⊙0的半径为15,在⊙0内有一点 P 到圆心0的距离为9,则通过P 点且长度是整数值的弦的条数是 A .5 B .7 C .10 D .12 10. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象 如图所示,记b a p +=2,a b q -=,则下列 结论正确的是 A .p >q >0 B .q >p >0 C .p >0>q D .q >0>p 二、填空题(本大题满分40分,每小题5分) 11. 已知 |x |=3,2y =2,且y x +<0,则y x = . 12. 如果实数b a ,互为倒数,那么=+++221111 b a . 13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个,这些球除颜色外,其余都相同,其中红球4个, 绿球6个,又知从中随机摸出一个绿球的概率为52 ,那么,随机从中摸出一个黄球的概 率为 . 14. 如图,在直线3+-=x y 上取一点P ,作PA ⊥x 轴,PB ⊥y 轴,垂足分别为A 、B , 若矩形OAPB 的面积为4,则这样的点P 的坐标是 . 15. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=60°, E, F 分别在AC 、AB 上,且AE=AF ,∠CDE= ∠BAC ,那么,图中长度一定与DE 相等的线段共有 条. (第10题图) D F B A E C C
人教版五年级数学竞赛试题 一、填空(共34分。1-8题每空1分, 9-16题每空2分。) 1、一个数“四舍五入”后是10万,“四舍五入”前这个数最小是(),最大是()。 2、一堆沙土重15 16 吨,用去了 2 5 ,用去了()吨,还剩总数的 ( ) ( ) 。 3、如果小红步行 7 10 小时行 14 15 千米,那么她 3 5 小时行()千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中,水深()分米。把一块石 头完全浸没其中,水面上升了3厘米,这块石头的体积是()立方分米。 5、从A城到B城,甲用10小时,乙用8小时,甲乙两人的速度比是() 6、()的倒数乘 5 7 是5。 7、找规律填数: (1)1、2、4、7、()、16、22 (2)(1、3、9)(2、6、18)(3、9、27)(4、12、36)第50组的3个数是 (、、) 8、早晨()时,钟面上的时针和分针所成的角是平角,下午()时,时针和分 针所成的角是直角。5时的时候,时针和分针所成的角是()度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体,剩下部分的 表面积是()平方分米,体积是()立方厘米。 10、某班有56人,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有27人,如果两科都没 有参加的有25人,那么同时参加语文、数学两科竞赛的有()人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B,请找一找最短的路线 在图中一共有()条。 A B 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师,一位工人,一位战士,已知丙比战士年龄大,甲 和工人不同岁,工人比乙年龄小,请你判断()是教师。 13、小玲在计算除法时,把除数65看成了56,结果得到商为13,还余52,帮她算一 算,正确的商是()。 14、爸爸今年43岁,儿子今年11岁,()年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘,所得的积的个位数字是()。 16、一只小虫从幼虫长到成虫,每天长前一天的一倍,20天长到20厘米,长到5厘米 时用了()天。 二、判断(8分) 1、零的倒数是零。() 2、表面积相等的两个正方体,体积不一定相等。() 3、如果大牛和小牛头数的比是4:5,那么大牛比小牛少 1 4 。() 4、杨树的棵数比柳树少 2 5 ,柳树的棵数比杨树多 2 3 。() 三、选择题(10分) 1、用一个平底锅煎饼,每次可以放3张饼,每面要煎1分钟。如果有4张饼,两面都 要煎,至少要()分钟。 A. 3 B 5 C 4 2、正方体棱长扩大2倍,它的底面积扩大()倍。 A、2 B、4 C、8 3、将下图按虚线折成一个正方体,这时与2号相对的面是()。 A、4 B、5 C、6 4、一块地 7 8 公顷,其中 1 4 种大豆, 1 2 种棉花,其余种玉米,玉米的种植面积占这块地 的()。 A、 1 8 B、 1 4 C、 1 2 5、把20克盐溶解在100克水中,盐和盐水的最简比是( )。 A、20∶120 B、 1:5 C、 1:6
2018年初中数学竞赛模拟试题 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是( )个 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 2.设△ABC 的面积为1,D 是边AB 上一点,且 3 1 =AB AD .若在边AC 上取一点E ,使四边形DECB 的面积为43,则EA CE 的值为( ) (A ) 21 (B )31 (C )4 1 (D )51 3.如图所示,半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上,且与其余三边BC ,CD ,DA 相切,若BC =2,DA =3,则AB 的长( ) (A )等于4 (B )等于5 (C )等于6 (D )不能确定 4.在直角坐标系中,纵、横坐标都是整数的点,称为整点。设k 为整数,当直线2+=x y 与直线4-=kx y 的交点为整点时,k 的值可以取( )个 (A )8个 (B )9个 (C )7个 (D )6个 5.世界杯足球赛小组赛,每个小组4个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,败队得0分,平局时两队各得1分.小组赛完后,总积分最高的2个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还有按净胜球数排序.一个队要保证出线,这个队至少要积( )分. (A )5 (B )6 (C )7 (D )8 6.从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p 和q(p ≠q),构成函数y=px-2和y=x+q ,若两个函数图象的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组(p ,q)共有( ) (A)12组 (B)10组 (C)6组 (D)15组 二、填空题(每小题5分,共30分) 7.当x 分别等于 20051,20041,20031,20021,20011,2000 1 ,2000,2001,2002,2003,2004,2005时,计算代数式2 2 1x x +的值,将所得的结果相加,其和等于 . 8.关于x 的不等式x b a )2(->b a 2-的解是x < 2 5 ,则关于x 的不等式b ax +<0的解为 . 9.方程02 =++q px x 的两根都是非零整数,且198=+q p ,则p = . 10.如图所示,四边形ADEF 为正方形,ABCD 为等腰直角三角形,D 在BC 边上,△ABC 的面积等于98,BD ∶DC =2∶5.则正方形ADEF 的面积等于 . · D C O B A
小学五年级上学期数学竞赛试题 一、 填空(共34分。1-8题每空1分,9-16题每空2分。) 1、一个数“四舍五入”后是10万,“四舍五入”前这个数最小是( ),最大是( )。 2、一堆沙土重1516 吨,用去了25 ,用去了( )吨,还剩总数的( )( ) 。 3、如果小红步行 710 小时行1415 千米,那么她35 小时行( )千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中,水深( )分米。把一块石头完全浸没其中,水面上升了3厘米,这块石头的体积是( )立方分米。 5、从A 城到B 城,甲用10小时,乙用8小时,甲乙两人的速度比是( ) 6、( )的倒数乘57 是5。 7、找规律填数: (1)1、2、4、7、( )、16、22 (2)(1、3、9)(2、6、18)(3、9、27)(4、12、36)第50组的3个数是( 、 、 ) 8、早晨( )时,钟面上的时针和分针所成的角是平角,下午( )时,时针和分针所成的角是直角。5时的时候,时针和分针所成的角是( )度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体,剩下部 分的表面积是( )平方分米,体积是( )立方厘米。 10、某班有56人,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有27人,如果两科都没有参加的有25人,那么同时参加语文、数学两科竞赛的有( ) 人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿着长方体的棱爬到顶点B ,请找一找 最短的路线在图中一共有( )条。 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师,一位工人,一位战士,已知丙比战士 年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小,请你判断( )是教师。 13、小玲在计算除法时,把除数65看成了56,结果得到商为13,还余52,帮她算一算,正确的商是( )。 14、爸爸今年43岁,儿子今年11岁,( )年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘,所得的积的个位数字是( )。 16、一只小虫从幼虫长到成虫,每天长前一天的一倍,20天长到20厘米,长到5厘米时用了( )天。 二、 判断(8分) 1、零的倒数是零。 ( ) 2、表面积相等的两个正方体,体积不一定相等。 ( ) 3、如果大牛和小牛头数的比是4:5,那么大牛比小牛少14 。 ( ) A B
全国高中数学联合竞赛试题(校模拟) 第 一 试 时间:10月16日 一、选择题(本题满分36分,每小题6分) 1、设锐角θ使关于x 的方程2 4cos cot 0x x θθ++=有重根,则θ的弧度数为( ) A. 6 π B. 512 12 or π π C. 56 12 or π π D. 12 π 2、已知2 2 {(,)|23},{(,)|}M x y x y N x y y mx b =+===+。若对所有 ,m R M N ∈≠? 均有,则b 的取值范围是( ) A. ???? B. ? ?? C. (,33 - D. ???? 3、 312 1 log 202x +>的解集为( ) A. [2,3) B. (2,3] C. [2,4) D. (2,4] 4、设O 点在ABC ?内部,且有230OA OB OC ++= ,则ABC ?的面积与AOC ?的面积 的比为( ) A. 2 B. 32 C. 3 D. 53 5、设三位数n abc =,若以a ,b ,c 为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n 有( ) A. 45个 B. 81个 C. 165个 D. 216个 6、顶点为P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形,A 是底面圆周上的点,B 是底面圆内的点,O 为底面圆的圆心,AB OB ⊥,垂足为B ,OH PB ⊥,垂足为H ,且PA=4,C 为PA 的中点,则当三棱锥O -HPC 的体积最大时,OB 的长是( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 二、填空题(本题满分54分,每小题9分) 7、在平面直角坐标系xoy 中,函数()sin cos (0)f x a ax ax a =+>在一个最小正周期长的 区间上的图像与函数()g x = ________________。 8、设函数:,(0)1f R R f →=满足,且对任意,,x y R ∈都有 (1)()()()2f xy f x f y f y x +=--+,则()f x =_____________________。