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3.3 解一元一次方程(二)——去括号习题

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第1课时去括号

要点感知解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用，其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号．

预习练习1－1 解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )

A ．1＋2x －3＝6

B ．1－2x －3＝6

C ．1－2x ＋3＝6

D ．2x ＋1－3＝6

1－2 填空：5(x －4)－3(2x ＋1)＝2(1－2x)－1.

解：去括号，得．

移项，得．

合并同类项，得．

系数化为1，得．

知识点1 利用去括号解一元一次方程

1．将方程2x －3(4－2x)＝5去括号正确的是( )

A ．2x －12－6x ＝5

B ．2x －12－2x ＝5

C ．2x －12＋6x ＝5

D ．2x －3＋6x ＝5

2．方程2(x －3)＋5＝9的解是( )

A ．x ＝4

B ．x ＝5

C ．x ＝6

D ．x ＝7

3．解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12

)，步骤如下：①去括号：得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋2；③合并，得x ＝5，其中做错的一步是( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．①②

4．解方程－2(x －1)－4(x －2)＝1时，去括号，得．

5．解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．

6．(厦门中考)方程x ＋5＝12

(x ＋3)的解是． 7．解下列方程：

(1)2(3x －2)－5x ＝0；

(2)12(x －2)＝3－12

(x －2)．

知识点2 去括号解方程的应用

8．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )

A ．20千米

B ．17.5千米

C ．15千米

D ．12.5千米

9．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马天可以追上驽马．

10．(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

11．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )

A ．2x －4－12x ＋3＝9

B ．2x －4－12x －3＝9

C ．2x －4－12x ＋1＝9

D ．2x －2－12x ＋1＝9

12．对于非零的两个有理数a ，6，规定a b ＝2b －3a ，若1 (x ＋1)＝1，则x 的值为( )

A ．－1

B ．1 C.12 D ．－12

13．式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝．

14．解下列方程：

(1)3x －2(10－x)＝5； (2)3(2y ＋1)＝2(1＋y)＋3(y ＋3)；

(3)43[34(15

x －2)－6]＝1.

15．(菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？

16．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．

挑战自我

17．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：

(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；

(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；

(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

(4)下山用1个小时；

根据上面信息，他作出如下计划：

(1)在山顶游览1个小时；

(2)中午12：00回到家吃中餐．

若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？

参考答案

要点感知乘法分配律，相同；相反．

预习练习1－1 B

1－2 5x －20－6x －3＝2－4x －1，5x －6x ＋4x ＝2－1＋20＋3，3x ＝24，x ＝8

1．C 2．B 3．A 4．－2x ＋2－4x ＋8＝1

5．4x －8＝2x ＋6．4x －2x ＝6＋8．2x ＝14．x ＝7 ６．x ＝－7

7(1)去括号，得6x －4－5x ＝0.移项，得6x －5x ＝4.合并同类项，得x ＝4.

(2)去括号，得12x －1＝3－12x ＋1.移项，得12x ＋12

x ＝3＋1＋1.合并同类项，得x ＝5. 8．C 9．20

10．设小李预定了小组赛球票x 张，淘汰赛球票(10－x)张．根据题意，得

550x ＋700(10－x)＝5 800.

解得x ＝8.10－x ＝10－8＝2.

答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．

11．A 12．B 3．－54

14．(1)去括号，得3x －20＋2x ＝5.移项，得3x ＋2x ＝20＋5.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.

(2)去括号，得6y ＋3＝2＋2y ＋3y ＋9.移项，得6y －2y －3y ＝－3＋2＋9.合并同类项，得y ＝8.

(3)去括号，得15x －2－8＝1.移项，得15x ＝2＋8＋1.合并同类项，得15

x ＝11.系数化为1，得x ＝55. 15．设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶．根据题意，得

2x ＋3(100－x)＝270.

解得x ＝30.100－x ＝70.

答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．

16．设无风时飞机的飞行速度为x 千米/时，则顺风飞行的速度为(x ＋24)千米/时，逆风飞行的速度为(x －24)千米/时．根据题意，得

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(x ＋24)＝3(x －24)．解得x ＝840.所以3(x －24)＝2 448. 答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米．

挑战自我

17．设上山的速度为：xkm/h ，则下山的速度为：(x ＋1)km/h ，则整个山路长为(2x ＋1)km.依题意得：1×(x ＋

1)＝(2x ＋1)－2，解得x ＝2.

所以山路长为2×2＋1＝5 km ，路途上总用时为：5÷2＋3÷3＝3.5(h)．

总用时为：3.5＋1＝4.5(h)，故出发时的时间为：12－4.5＝7.5.

答：孔明同学应该在早晨7：30从家里出发．

解带括号的一元一次方程

3.3 一元一次方程的解法第2课时解含有括号的一元一次方程教学目标 1、在具体的例子中归纳出去括号法则及解含有括号的一元一次方程的步骤。 2、能准确地应用去括号法则解一元一次方程。教学重难点重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。学习过程：一、课前预习，完成填空【活动一】温故而知新 1、什么叫移项？把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。（必须牢记：移项要变号。）教师提醒：在解方程时，我们通过移项，一般把方程中含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。（依据：等式的性质1） 2、利用移项解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项，（3）把未知数的系数化为1。 3、去括号法则是：（） 4、乘法分配律用字母表示：（）

5、化简下列各式：（1）4 ×（2+3）= （2）4(x+2)= （3）5(x-2)= 6、解下列方程：（1）x +4 = 5；（2）5 + 4x = x-4；（3）13y+8=12y；（4）-2(x-1)=4 。（学生独立解方程，教师巡视了解情况，展示学生的答案。）【活动二】自主探究新知师：以上方程中第4题与其他三题有什么不同之处？这节课我们就一起来学习如何解含有括号的一元一次方程。 1、用乘法分配律和去括号法则试着解下列方程：（1）-2(x-1)=4 （2）4(x+2)= 5(x-2) （学生解题，教师巡视，再请学生说一说自己解题思路） 2、总结解含有括号的一元一次方程中的去括号法则是什么？去括号法则：括号前是“+”号，把括号去号，原括号里各项符合都不变，括号前是“-”号，把括号去号，原括号里各项符合都要改变。口诀：负变正不变，要变全都变。 3、在解含有括号的一元一次方程时都包含哪些步骤？（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）把未知数的系数化为1 （注意：去括号时，如果括号前有系数，系数要乘括号里的每一项。）【活动三】随堂练习（自我检测）

解一元一次方程(去括号)答案

3.3解一元一次方程(去括号) 【目标导航】 1.掌握有括号的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 3.培养分析问题、解决问题的能力．【预习引领】 1．化简： ⑴()()=+-+--33121y y ⑵()()=-+--a a 24523 2．问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度。列方程为。 4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？【要点梳理】知识点:有括号的一元一次方程的解法引例：解方程()150002000 66=-+x x 解：注：1.根据，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为1 2.本题用的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。例1 解方程()()323173+-=--x x x 注：运算过程中，特别防止符号的错误. 练习1：解下列方程 ()()()41232341+-=-+x x x ()? ? ? ??--=+??? ??-1317242162x x x 例2 解方程，并说明每步的依据： ()[]{}()1082721324321--=+---x x 注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形。练习2：解下列方程 (1)()[]()21453123+-=---x x （2）()[]()51315.04210+-=----x x 例3 【课堂操练】 1．将多项式()()24322+--+x x 去括号得，合并得。 2．方程()()()x x x -=---1914322去括号得，这种变形的根据是。 3．解方程： ⑴()62338=+-y y ⑵()333 2 2+-=+- x x x ⑶()()63734--=+x x ⑷()()()36411223125+=+-+x x x ⑸()()()121212345--=+--x x x ⑹()[]()2321432-=+--x x x ⑺()[]{}1720815432=----x ⑻已知关于x 的方程()ax x =-+324无解，求a 的值。【课后盘点】 1．若关于x 的方程b x x a 3746-=+的解是1=x ，则a 和b 满足的关系式是2a+b =1. 2．（2011广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为–1． 3．比方程()472=+x 的解的3倍小5的数是–20. 4．（2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打7折 51.化简下列各式 ⑴()() 223248y xy y xy +-+--- ⑵()[]a b a b a +----22 ⑶()[]()y x y x +----25 ⑷()[] 152322+---x x x x 6.方程()113=--x x 的根是( ) A ．2=x B ．1=x C ．0=x D ．1-=x 7．下列去括号正确的是( ) A ．()1123=--x x 得4123=--x x B ．()x x =++-314得x x =++-344 C ．()59172+-=-+x x x 得 59772+-=--x x x D ．()[]21423=+--x x 得24423=++-x x 8．解下列方程 ⑴()212-=--t ⑵()()32523-=+x x ⑶()()23341+=+-x x ⑷()()x x x 3234248--+=+ ⑸()()()x x x -=---1914322 联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2?个绿气 ⑹ ()x x 415126556=-?? ? ???++ 9．已知关于x 的方程()3245-=-x ax 无解，求a 的值。 10．若x A 34-=，x B 45+=，且 B A 3202+=。求x 的值。【课外拓展】 1.已知关于x 的方程()251-=-x x m 有唯一解，求m 的值。 2.已知关于x 的方程 ()()b x a x a 3512+-=-有无数多个解，求 a 、 b 的值。 3．三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？ No ．3 参考答案： 3.3解一元一次方程 (去括号) 【预习引领】 1．化简（1） 5-5y （2） 23-10a 2．答案解：（15×10000+2000×6）÷2÷6=13500度 3．( x-2000)6x 6(x-2000) 列方程为6x +6(x-2000)=150000 4．答案：不同点是有括号；先去括号，再移项合并同类项，最后再系数化为1。【要点梳理】引例答案：解：去括号，得 6x + 6x – 12000 = 15000 移项，得 6x + 6x = 15000 + 12000 合并同类项，得 12x = 27000 系数化为1，得 x =2250 注： 1。乘法分配律

解一元一次方程(去括号教案.docx

解一元一次方程（去括号）（一）教学目标： (1) 会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的方法解一元一次方程. (2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。（二）教学重难点： (1)用去括号解一元一次方程。 (2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。（三）教学过程 1．复习：（ 1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为1 （ 2）移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？ ①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为 1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。（ 3）练习：解方程9-3x=-5x+5 （ 4）你们还记得怎样去括号吗？ 2．讲授新课：问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用电 15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电（x－2000）度，上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（ x-2000）度，因为全年共用了 15 万度电，所以 ,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 ，如果去括号，就能简化方程的形式。6x+6(x-2000)=150000 ↓去括号 6x+6x-12000=150000 ↓移项 6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项 12x=162000 ↓系数化为 1 x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度。总结：去括号法则：⑴括号前是“+”，把括号和它前面的号“+”去掉，括号里各号项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。例 1 ：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10

解带括号的方程

解带括号的方程教学目标 1、感受一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的方法； 2、经历带括号的一元一次方程的解题过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤解一元一次方程；重点含括号的一元一次方程的解法；难点去括号时符号的变化教学设计一、回顾复习 1、回顾思考：什么是方程？（方程是含有未知数的等式） 2、解下列方程（1）42=x （2）43=x （3）825=-x （前两个学生演板，最后一个学生自主完成） 3、思考：去括号时应该注意什么？移项时应该注意什么？（1）如果括号前是“+”，那么去括号时，符号不变化；如果括号前是“-”，去括号时变化符号。（2）移项时，不移动的项先写，符号不变；移动的项后写，变化符号；二、交流探究 1、以下是一元一次方程，思考总结一元一次方程有什么特点？（学生交流讨论，教师提问）（1）42=+x （2）34 3=x

（3）4215+=-x x （4）y y =-23 一元一次方程的特点：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的式子是整式；（3）未知数的次数是1； 2、判断下列哪些是一元一次方程？并说明理由。（1）2 143=x （2）23-x （不是等式）（3）01352 =+-x x （未知项的次数不为1）（4） 51 2=-x （不是整式）（5）1325171-=-x x 三、解带括号的一元一次方程例题1、4)1(2=--x （如何求解？让学生独立思考，讨论交流解题方法。教师总结、讲评例题）解法一：去括号、移项、系数化为1；解：4)1(2-=-x 422-=+x （去括号） 22-=x （移项） 1-=x （系数化为1）解法二：两边同时除以-2，然后移项；解：4)1(2-=-x 2-1=-x （两边同时除以-2） 1-=x （移项）例题2、)1(3)1(5)3(2-=--+x x x 353352-+-=--x x x 16-=-x 6 1=x

解一元一次方程去括号教案

课题：解一元一次方程——去括号 _ 学校：新村中学 _________ 姓名：李爱庭 ____________

§3.3 解一元一次方程 ----- 去括号一、【教学目标】【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。二、【教学过程】

1、创设情境，引入新知（随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：）问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？等量关系：设上半年每月平均用电x度分析：1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？上半年用电量+下半年用电量=全年用电量 6x 6(x-1000) 90000 列方程为：6x+ 6（x-1000）=90000 这个方程中含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号) 2、合作交流，学习新知：（设置疑难，回忆乘法分配律和去括号法则:) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac 去括号法则:

解一元一次方程(去括号)

３.３解一元一次方程（去括号）（一）教学目标： (1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程. (2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。（二）教学重难点： (1)用去括号解一元一次方程。 (2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。（三）教学工具：多媒体（四）教学过程一．复习： 1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为1 2、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？ ①移项要变号。②合并同类项时，仅仅把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。练习：解方程9-3x=-5x+5 二．讲授新课：问题某工厂增强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度上半年共用电6x 度，下半年共用电6（x-2000）度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000 如果去括号，就能简化方程的形式。 6x+6(x-2000)=150000

↓去括号 6x+6x-12000=150000 ↓移项 6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项 12x=162000 ↓系数化为1 x=13500 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？（具体看幻灯片）例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得 x=5 例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。归纳解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。三．课堂分层练习：解下列方程： A组：（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)

3.1含有括号的一元一次方程得解法

3.1一元一次方程的解法（去括号）阜南县中岗中学鞠徽【教学目标】知识与技能： 1、掌握去括号法则，会用去括号的方法解一元一次方程。熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．过程与方法通过去分母解方程，让学生了解数学中的“划归”思想；通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力. 情感、态度与价值观通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识，增强数学的应用意识，激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯. 【教学重点、难点】重点：有括号的一元一次方程的解法. 难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项. 【教学准备】多媒体课件【教学方法】小组合作、精讲点拨、启发式教学【教学设计】一、创设情境导入新课 1去括号

(1) a + (– b + c ) = (2)( a – b )– ( c + d ) = (3 ) 2(x+8)= (4) -3(3x+4)= 注：1、括号前面带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变号． 2、括号前面带“–”号，去掉括号时括号内各项都变号． 3、括号前面有系数，先用乘法分配律，再去括号. 2、解方程：6x－7=4x－1 学生板演、展示结果. 问题：若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7= 4(x–1)，该怎样解呢？二、合作交流探究新知 3、解方程：6x－7=4（x－1）怎么解这个方程？解：去括号，得 6x－7=4x－4 移项，得 6x－4x=－4＋7 合并同类项，得2x=3 系数化为1，得x=3 2 例：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x 移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 合并同类项，得 -x=10 两边同除以-1，得 x=-10 注意: (1)去括号时不要漏乘括号中的项，且要注意符号; （2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1. 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？归纳总结： 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、系数化为1.

去括号解一元一次方程练习题

去括号与去分母解一元一次方程练习题（一）选择题 1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（） (A)7. (B) . (C) -. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（） (A) ，则. (B) ，则 (C)，则. (D)，则. 3.解方程时，去分母后，正确的结果是（） (A).(B).(C). (D). 4.若与互为相反数，则的值为（） (A). (B). (C). (D). 5.在解方程时，下列变形比较简便的是（）(A)方程两边都乘以20，得. (B)去括号，得.(C)方程两边都除以，得. (D)方程整理得 . 6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大，则原来的两位数为（） A ．54 B ．27 C ．72 D ．45 8、一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程（） A ．1(26)2x x -=-+ B ．1(13)2x x -=-+ C ．1(26)2x x +=-- D ．1(13)2x x +=-- （二）填空题 1.当x=______时，代数式与的值相等. 2.当a=______时，方程的解等于. 3.已知是方程的解，那么关于x 的方程的解是__________. 4.去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 5．x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.

初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析）一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．

10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算：（1）计算：（2）解方程： 12．解方程： 13．解方程：（1）（2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：．

（2）（3）（4） 17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2 ）计算： ÷；

（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．． 23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2． 24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；

解一元一次方程----带括号的方程的解法

教学目的 1．了解一元一次方程的概念。 2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。重点、难点 1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。 2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。教学过程一、复习提问 1．解下列方程： (1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x 2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么? 二、新授一元一次方程的概念前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征? (提示：观察未知数的个数和未知数的次数。) 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。例1．判断下列哪些是一元一次方程 x＝3x－2 x－3＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5 下面我们再一起来解几个一元一次方程。例2．解方程(1) －2(x－1)＝4 (2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1) 方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。三、巩固练习教科书第9页，练习，l、2、3。四、小结本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。五、作业教科书第12页习题6．2，2第l题。

去括号解一元一次方程(学案)

去括号解一元一次方程（学案）濂中初一数学备课组2014．11 3541x x x --+=+ 今有鸡兔同笼，上有34头，下有100足，问鸡兔几何？解：设鸡有x 只，则兔子有________ 只．依题意得：_________________ 对比与课前热身的方程有什么不同？(引入新课) （复习去括号的法则）（1）6(4)x x =--方程去括号得（） A ．64x x =-+ B ．64x x =-- C ．64x x =- D ．64x x =+ （2）2(21)(3)1,x x ---=方程去括号正确的是( ) A ．4131x x ---= B ．4131x x --+= C ．4231x x ---= D ．4231x x --+= 趣味导入的方程：24(34)100x x +-= 解：去括号得： 21364100x x +-= 移项得： 24100136x x -=- 合并同类项得： 236x -=- 系数化为1得： 18x = 例题（解下列方程）（1）2(10)53(1)a a a a -+=-- 解带括号的一元一次方程：解：去括号得：__________________ 第一步：去括号移项得：______________________ 第二步：移项合并同类项得：__________________ 第三步：合并同类项系数化为1得：___________________ 第四步：系数化为1 小试牛刀（1）25(5)29t t --= （2）43(23)12(4)x x x +-=-+ 火眼金睛错误的步骤________ 小强(2)2(1)x x x -+=+解方程-3的过程如下：正确的解法：解：①去括号得： 3222x x x --+=+ ②移项得： 3222x x x -+-=+ ③合并同类项得：44x -= ④系数化为1得：1x =- 他把1x =-代入原方程后发现：左边=9；右边=0；显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了．聪明的同学，你能帮他找出错误的步骤并给出正确的答案吗？勇敢闯一闯 1 (1)()h ________2 a b a +=在公式S=中已知S=21,b=5,h=6 则 2(3)13,x x x --(2)若与相等则的值为( ) 7.5A 5B.7 .5C 4.5 D (3)_____3329x x x =+-当时,式子的值比的倍大 (4)(32(51)_____x m x x m x m =-+=若关于的方程+2)+2解是0;则的值为 [](5)62(3)52(27)x x ---=+ 去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

北师大版七年级数学上解带括号的一元一次方程

初中数学试卷灿若寒星整理制作解带括号的一元一次方程【基础训练】 1．6(x －20)＝________；－3(x ＋1)＝________. 2．解方程3(x －2)－4(2－x)＝5(2x －1)时，去括号得____________________________ 3．将方程6x －5(3＋2x)＝7去括号，正确的是( ) A ．6x －15＋10x ＝7 B ．6x －15＋2x ＝7 C ．6x －15－10x ＝7 D ．6x －5－10＝7 4．方程3(x ＋1)－2(x －1)＝1变形正确的是( ) A ．3x ＋3－2x ＋2＝1 B ．3x ＋3－2x －2＝1 C ．3x ＋3＋2x －2＝1 D ．3x ＋3－2x ＋1＝1 5．解方程4(y －1)－y ＝2(y ＋12 )的步骤如下：解：(1)去括号，得4y －4－y ＝2y ＋1. (2)移项，得4y －y ＋2y ＝1＋4. (3)合并同类项，得5y ＝5. (4)方程两边都除以5，得y ＝1. 经检验y ＝1不是方程的解，那么上述解题的四步中有错误，其中最开始做错的一步是( ) A ．(1) B ．(2) C ．(3) D ．(4) 6．方程2(x －1)＝x ＋2的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4 7．方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的解是( ) A ．x ＝0.8 B ．x ＝－1 C ．x ＝－1.6 D ．x ＝1 8．若2(x －3)与1－3x 的值相等，则x 的值为( ) A .75 B .57 C ．5 D .45 9．解方程： (1)5(x ＋2)＝2(5x －1)； (2)2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)； (3)2(3x －2)＝5(x －2)； (4)5(x ＋8)＝6(2x －7)＋5. 10．已知方程2(x －1)＋1＝x 的解与关于x 的方程3(x ＋m)＝m －1的解相同，求m 的值． 11．某城市出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米，都需付7元车费，超过3千米后，每增加1千米收费2.4元．不足1千米按1千米计)某人乘这种出租车从甲

一元一次方程去括号

永安职中七年级数学一元一次方程去括号导学案姓名：邹自丽旧知链接：1.解方程： 6x-7=4x-1 2. 去括号： ①-（x+10）= ②+2（x-1）= ③-7（x-1）= ④-2（x+3）= 学习主题：1.经历对实际问题的探究过程，构建方程模型. 2.会利用去括号的方法解一元一次方程. 【定向导学·互动展示·当堂反馈】导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节问题探究与例题导析 30min 学习主题一：问题探究认真自研课本第93页问题1: ·读一读，圈一圈：细读问题，圈出题中已知量，明确此题中要求的量. ·动脑筋，填一填：若设上半年每月平均用电X 度，则下半年每月平均用电度，上半年共用电__________度,下半年共用电_________________ 度； ·试一试：你能说出上半年共用电量、下半年共用电量、全年用电量三个量之间的关系吗？试着写出它们之间的等量关系式为: ______________________________ 进而列出方程为:______________ ·想一想：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a 转化？自我探究:结合教科书，尝试完成问题1的规范解答。（完成在随堂笔记）学习主题二：例题导析自研教材P94例1内容: ·看解答，注意每一步的步骤和变化的依据. ·比对前面所学解一元一次方程的步骤，谈谈你的发现.试总结解含有括号的一元一次方程的一般步骤.(完成在右侧的随堂笔记处) *仿造例1，试自主设计一道“含有括号的一元一次方程”并解答.(比一比，谁的设计最有创意) 两人小对子 A 、相互交流自研时提出的最具价值问题. B 、针对自研成果的规范、工整方面迅速给出自研等级认定；四人互助组在学习组长的主持下交流疑难问题，着力探讨： A.“电力问题”中的数量关系. B 、解方程时，如何正确去括号化简； C.解含有括号的一元一次方程的一般步骤. ③八人共同体在大组长主持分配任务，做好展示准备。在组长的主持下做展示前预演。展示主题一：问题探究 ·以生活问题为情境，以自学指导为流程，构建一元一次方程模型. ·再现问题的解题思路于展示板，分析数量关系，列方程解答. 展示主题二：例题导析 ·按照“例题思路分析→例题规范解题→解题注意点→格式强调→经验总结”的流程完整展示. ·着力展示去括号的方法与注意点. ·通过自主设计题目，全班进行互动型展示· 随堂笔记问题1解答解：设列方程： _________________________ ________________________ ________________________ ________________________ 答：解有括号的一元一次方程的一般步骤： ① ② ③ ④ 等级认定：同类演练： ①)12(1)2(3--=+-x x x 解： ②22)]2(49[2)7(3---=-x x 解：同类演练 13m in 自主研读右侧同类演练，注意： 1.仿造例题，规范解题格式； 2.明确解方程的具体的步骤；另：每组指派两名代表上大黑板自主板演（6min ）全班互动型展示 ①演练问题大搜索；问题纠错自主性展示，拓展性展示； ②针对自主演练内容，回归纠错，同类演练答案规范的完成在学道上.（7min ） ①0)42(5=-+a a ②29)5(525=--b b ③20)33(27=-+x x

《利用去括号解一元一次方程》教案

3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程 1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点) 2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点 ) 一、情境导入复习提问： 1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ 4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了 2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度． (1)题目中的等量关系是______________． (2)根据题意可列方程为______________．你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】用去括号的方法解方程解下列方程： (1)4x －3(5－x )＝6； (2)5(x ＋8)－5＝6(2x －7)．解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．解：(1)去括号得4x －15＋3x ＝6，移项合并同类项得7x ＝21，系数化为1得x ＝3； (2)去括号得5x ＋40－5＝12x －42，移项、合并得－7x ＝－77，系数化为1得x ＝11. 方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．【类型二】根据已知方程的解求字母系数的值已知关于x 的方程3a －x ＝x 2 ＋3的解为2，求代数式(－a )2 －2a ＋1的值．

解一元一次方程去括号教学反思

解一元一次方程去括号教学反思一：这一节课的教学，是继续讨论如何解方程的问题，它包括两方面的内容：①重点讨论解方程中的去括号，②根据实际问题列方程。因为解方程的过程就是不断地对方程进行化简的过程，只有找准了方程的特点，运用相应的方法，就能使相对繁一点的方程向x = a 形式转化。所以在讲学稿设计上，首先给出学生熟悉的三个方程，让学生根据方程的结构，想到解题的方法，以达到复习和巩固前面学过解方程的三个步骤，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成，步骤数量在逐渐增加，那么今天是否又要学习新的步骤呢？一个悬念，使学生达到温故而知新。接下来出现一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号。那么去括号的依据是什么呢？去括号时特别要注意的又能什么呢？当学生通过一定数量的练习后，去括号解方程的一些问题（错误）出现了，主要的有两点，①括号外面的系数漏乘括号里面的项，②去括号时该变号的没变号。教学片段：学生对去括号知识只会背法则不会运用。师：3x-7（x-1）=3+2（x-3）怎样去括号？生1：根据去括号法则，括号外是正号，去括号内各项不变号，括号外是分数，括号内各项变号，结果是：3x-7x+1=3+2x-6 师：如果括号前有分数怎样去括号？生2：根据乘法的分配律去括号，这题去括号是3x-7x-7=3+2x-3 生3：根据乘法分配律，同号得正，异号得负，这道题去括号是：3x-7x+7=3+2x-6。师：正确。师：怎样移项。生：把未知的项移到方程左边，已知项移到方程右边，结果是：3x-7x+2x=3-6+7 师：移项要注意什么？生：变号，这题移项为3x-7x-2x=3-6-7 师：怎样合并？生：系数相合并：2x=-10 x=-5 这一片段中，生只会背法则不会用法则，有的根据乘法分配律，数字不同括号内各项相乘，有的符号出错，再有移项不变号，合并计算比较差，教师针对这一问题，虽然作强调，但落实还不够。在今后的教学中，一是要深钻大钢和教材，精心设计每一节课，二是要注意教学课的特点，注重教学的基本技能和技巧，再一个对于简单的教学内容让生自己自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，让学生养成动手动脑的习惯。解一元一次方程去括号教学反思二：本节课的数学安排是学习用去括号解一元一次方程，并初步根据实际问题列方程，本节课的重难点是学生能自己看问题找相等关系列出方程，并能正确解出方程。教学成功之处：1.复习巩固去括号法则有的放矢,恰到好处,能降低本节课的难度,如去括号①6a-2(3a-b-c)= ②4(x-1)-3(3x-5)= ;本节学习解一元一次方程的重点是去括号，方法同以往一样。

人教版数学七年级上册 3.3.1解一元一次方程(去括号)导学案

3.3.1解一元一次方程（二） ----去括号学习目标： 1、知道去括号解一元一次方程的方法和步骤，会解含有括号的一元一次方程； 2、利用一元一次方程解决实际问题，体会用方程解决实际问题的基本过程； 3、通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，增强学习数学的信心。重点难点：解含有括号的一元一次方程。学习过程：问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：设上半年每月平均用电x 度，则下度上半年共用电度，下半年共用电度等量关系：列得方程：如何解这个方程呢？思考：这个方程和以前我们学过的方程相比较，多了，我们可以利用法则可以将这个方程转化为以前所学过的方程，从而使这个方程向x=a转化。补全所列方程的解题过程：解：，得：，得：，得：，得：归纳解方程的步骤：，，，。解一元一次方程的注意事项：

巩固练习： 1、判断下列解方程过程对吗？如不对，请改正。解方程：x x 5 1)12.0(23=+- 解：去括号，得：x x 2.024.03=+- ① 移项，得： 232.04.0--=+-x x ② 合并同类项，得： 52.0-=-x ③ 系数化为1，得： 25=x ④ 2、解下列方程 (1) x x 5)3(2=+ （2） )4(12)32(34+-=-+x x x （3） )13 1(72)421(6--=+-x x x （4） )5.01(21)1(32x x +-=+- 3、小王阅读一本300页的书，读了4天后改变了计划，平均每天少读5页，结果又用了6天读完这本书，求他原计划平均每天读多少页？ 4、一艘轮船从A 地顺流航行到B 地用了4 h ，从B 地到A 地逆流航行用了5 h ，已知小流速度为2.5 km/h ，求船在静水中航行速度是多少？小结：本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。作业：课本P98页习题3.3第 1（3）（4）、2（1）、4、8题课后反思：

一元一次方程去括号

《走进阿凡提的数学世界》 ——去括号解一元一次方程教学设计哈尔滨明珠中学数学教师冀艳红

《走进阿凡提的数学世界》 ——去括号解一元一次方程教学设计一、设计理念： 1、教材分析：本章属于《新课标》中“数与代数”部分，从方程的本身看，方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且有着极其广泛的应用。从数学学科本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程为是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。而本节课主要针对含有括号的一元一次方程求解，是解方程的基本技能。一方面它对我们后续所学的内容起到电机作用，如：一元一次方程对应用、《二元一次方程组》、《一元一次不等式》、《函数》，另一方面它也为学生学好物理、化学等学科提供了一项技能。本节课是在上一节课学生已初步学会解一元一次不等式的基础上来展开教学的．由于初一学生在由解一元一次方程转到解一元一次不等式的过程中，解方程变形中常出现的错误在这里也会重犯，同时教学目标中还要求学生正确灵活地运用不等式基本性质3，为此，在设计本节课教学过程中所用到的例题和练习题，无论从数量还是难易程度均遵照以适合学生的认知心理及符合学生的认知规律为标准来安排的．同时，注意暴露学生在解不等式时易犯或常犯的错误． 2、学情分析：数学课程标准在“过程与方法”目标中明确提出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”因此，数学课堂应该培养学生的问题意识，从预设走向生成。一元一次方程是最简单最基本的方程，通过前面的学习发现学生对于简单的一元一次方程的解法掌握的相对来说，还是不错的。因此对于一元一次方程的解法，关键是让学生掌握解一元一次方程的方法，然后通过习题训练达到熟练的解一元一次方程。让学生互相争论、各抒己见，体现了主体参与的教学原则；三组难易程度不同的题组练习，不仅进行了知识的有效反馈，也体现了分层优化的教学原则；再经过小组评议，可使学生大面积受益，特别是基础较差的学生尝到了成功的喜悦，增强了学习的信心和战胜学习中遇到的困难的勇气，完全符合“大纲”中要求培养学生“良好个性品质”的总要求。在授这节课时主要是培养学生观察、分析、转化的能力，提高他们的运算能力，同时让他们感受到学习数学的乐趣和获得成功的喜悦。二、教学目标： 1、知识与技能目标：使学生经历实际问题构建方程模型的过程，并能从应用题所求得两个未知数中选择一个通过解方程求得未知数的值，再利用它与其他未知数或代数式的关系，求值。使学生掌握去括号解方程的基本方法和步骤，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。 2、过程与方法目标：在学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究的过程中，发展学生分析和处理信息、获取新知的能力；经历运用已有知识解决问题的过程，在此过程中加深对含有括号的方程解法的理解和熟练。 3、情感、态度、价值观：

3.3 解一元一次方程(二)——去括号习题

解带括号的一元一次方程

解一元一次方程(去括号)答案

解一元一次方程(去括号教案.docx

解带括号的方程

解一元一次方程去括号教案

解一元一次方程(去括号)

3.1含有括号的一元一次方程得解法

去括号解一元一次方程练习题

初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

解一元一次方程----带括号的方程的解法

去括号解一元一次方程(学案)

北师大版七年级数学上解带括号的一元一次方程

一元一次方程去括号

《利用去括号解一元一次方程》教案

解一元一次方程去括号教学反思

人教版数学七年级上册 3.3.1解一元一次方程(去括号)导学案

一元一次方程去括号

最新人教版七年级数学上册《解一元一次方程-去括号与去分母》教学设计(精品教案)