圆周率00-20张(42X62)

圆周率小数点后5000位数值表

圆周率小数点后5000位数值表 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70697 （100位） 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 （200位） 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 （300位） 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 （400位） 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 （500位） 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277

圆周率小数点后一百万位

圆周率1000000位： 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078 164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822 317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288 109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543 266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917 153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657 595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248 912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798 609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608 277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922 796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072 113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223 082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691 473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712 268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533 818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155 748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550 604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989 467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770 289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732 639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829 745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027 559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728 909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613 611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694 855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860 857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960 841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137 869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900 994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014 769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509 372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838 689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367 362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296 160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522 674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355 936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672 287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613 655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515 237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695 362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874 478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749 192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618

关于用割圆术推导圆周率的计算公式的方法

关于用割圆术推导 圆周率的计算公式的方法 周家军 （家庭地址：广西陆川县良田镇冯杏村22队，邮编：537717） （目前所在地：广西柳州市，电子邮箱：zhoujiajun198204@https://www.wendangku.net/doc/0717094358.html,） 摘要：圆周率的计算是有据可依的，它的计算公式在数学上可以推导出来。利用割圆术，可以推导出圆周率的计算公式。 关键词：割圆术；直径分割；半径分割；圆心角。 1、绪言 利用割圆术，可以推导出圆周率的计算公式。 2、用外切圆分割正多边形 假设有一个圆，半径为R，圆心为O，用n根线段（直径）将其均匀分割，如图所示。将各端点连接起来，那么它就是一个有2n个偶数边的正多边形。由此可见，此圆周是正多形的外切圆。

假若组成正多边形的一个三角形为ΔAOB ，圆心角为α ,设AB=S ，正多边形的周长为L ，依题意，有： OA=OB=R 正多边形的周长L 为： L=2*n*S 圆心角α和分割圆的线段（直径）n 的关系为： n n 180 2360== α 根据三角函数，可以列出正多边形的边长S 和圆周半径R 的关系式，为： S 2=R 2+R 2-2*R*R*cos （α） )cos 1(*2*α-=R S 2.1、圆周率以正多边形的割边数n 为变量的计算形式 如果分割圆的线段（直径）n 越多，圆周就被分割得越细，组成的正多边形的边就越多。那么正多边形的周长就越接近于圆周的周长，因此，依此就可推导出圆周率的计算公式，为：

) 180 cos 1(*2*2)cos 1(*22222n n R nR R nS R L -=-= == απ 2.2、圆周率以正多边形的圆心角α为变量的计算形式 若以圆心角α为变量，也可得到圆周率的另一种计算公式。 圆心角α值越小，分割圆的直径数n 就越多，圆就被分割得越细，组成正多边形的边就越多，正多边形的周长就越接近于圆的周长。因此，依题意有： 将n= α 180 代入上式，可得： α αααπ)cos 1(*2*1802) cos 1(*2**180 *2222-= -= == R R R nS R L 3、用外切圆分割正多边形计算圆周率的另一种方式 过O 点作AB 的垂线OD ，如图所示：

圆周率小数点后面10000位

圆周率小数点后面10000位 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 84102701938521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 024******* 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279 6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955 3211653449 8720275596 023******* 4991198818 3479775356 6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000 8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548 1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333 4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383

中国名人的成长故事1：圆周率和祖冲之的故

中国名人的成长故事1：圆周率和祖冲之的故 中国名人的成长故事1：圆周率和祖冲之的故事祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。 祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大

臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。 尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。 中国名人的成长故事2:王羲之苦练书法的故事王羲之自幼酷爱书法，几十年来契而不舍地刻苦练习，终于使他的书法艺术达到了超逸绝伦的高峰，被人们誉为"书圣"。 王羲之13岁那年，偶然发现他父亲藏有一本《说笔》的书法书，便偷来阅读。他父亲担心他年幼不能保密家传，答应待他长大之后再传授。没料到，王羲之竟跪下请求父亲允许他现在阅读，他父亲很受感动，终于答应了他的要求。 王羲之练习书法很刻苦，甚至连吃饭、走路都不放过，真是到了无时无刻不在练习的地步。没有纸笔，他就在身上划写，久

圆周率计算公式

圆周率计算公式Revised on November 25, 2020

12 π= 22 π= 32 π= 42 π= 52 π= 62 π= 72 π= 82 π= 92 π= 102 π=314 112 π= 122 π= 132 π= 142 π= 152 π= 162 π= 172 π= 182 π= 192 π= 202 π=1256 212 π= 222 π= 232 π= 242 π= 252 π= 262 π= 272 π= 282 π= 292 π= 302 π=2826 312 π= 322 π= 332 π= 342 π= 352 π= 362 π= 372 π= 382 π= 392 π= 402 π=5024 412 π= 422 π= 432 π= 442 π=

452 π= 462 π= 472 π= 482 π= 492 π= 502 π=7850 512 π= 522 π= 532 π= 542 π= 552 π= 562 π= 572 π= 582 π= 592 π= 602 π=11304 612 π= 622 π= 632 π= 642 π= 652 π= 662 π= 672 π= 682 π= 692 π= 702 π=15386 712 π= 722 π= 732 π= 742 π= 752 π= 762 π= 772 π= 782 π= 792 π= 802 π= 812 π= 822 π= 832 π= 842 π= 852 π= 862 π= 872 π= 882 π=

892 π= 902 π=25434 912 π= 922 π= 932 π= 942 π= 952 π= 962 π= 972 π= 982 π= 992 π= 1002 π=31400 12~1002 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625 262=676 272=729 282=784 292=841 302=900 312=961 322=1024 332=1089 342=1156 352=1225 362=1296 372=1396 382=1444 392=1521 402=1600 412=1681 422=1764 432=1849 442=1936 452=2025

十秒速记圆周率小数点后30位

十秒速记圆周率小数点后30位 商店要死要活就要遛 3.1415926 我傻我吧就去救 5358979 傻儿傻爸死脑儿 3238462 老师算算不傻啊 6433832 吃酒！ 79 关于圆周率的计算历史 圆周率（π）是一个常数（约等于3.1415926），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。 中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。 第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+（10/71））<π<（3+（1/7）），开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。 中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10（约为3.14）。 南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。 阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。 德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

圆周率的计算方法

圆周率的计算方法 古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。 ?Machin公式 这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。 Machin.c 源程序 还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，Machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，Machin 公式就力不从心了。下面介绍的算法，在PC机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。 关于FFT算法的具体实现和源程序，请参考Xavier Gourdon的主页 ?Ramanujan公式 1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。

祖冲之计算圆周率的方法

祖冲之究竟是用什么方法将π算到小数点后第七位，又是怎样找到既精确又方便的密率的呢？它己不是困惑数学家的一个谜；更不是被列为公众关注的未解科学难题之一！ 他研究出一套全球最新的乘法速算公式，从根本上解决了几千年以来数学家们一直希望得到的一种行之有效乘法速算通用公式；他研究出的圆球率，根据球体大小比值数“不变真理”为依据，演绎、推理出一系列最简单、最全面、最科学的球体求算方法，打破了几千年以前古代数学家祖冲之对“圆周率”推理不先进、不科学的原始估算方法；他从科学的角度上为人们彻底地揭开了古代数学家祖冲之发明圆周率π=3.1415926—7小数点后七位数之谜，他为数学球体知识的来自方法终于划上一个圆满句号---。他，就是在数学领域独具创见的魏德武老师。魏德武1963年生，福建沙县人。80年代初，研发者魏德武因遭到福建省永安公检法黑恶势力的残酷迫害，他发明的这二项数学科研成果一直都得不到发扬光大。在此，中国互联网新闻中心（中国网）对该项成果做出了充分肯定，认为该成果的确不失为一种好方法，特推出报道。本篇对魏德武老师研发的魏氏乘法速算通用公式：ab×cd＝(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。速算嬗数|=（a-c）×d+（b+d-10）×c 速算嬗数‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a 速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’（补数）×c做了全方面的科学分析，具体归纳有以下6个特点：先进性、通用性、简要性、涵盖性、说理性、研究性，对学生的智力开发及对数学知识的掌握具有重要价值与意义。只要理解和掌握好神奇速算的原理和方法，就可以启迪学生的思维，开发学生的智力，进一步提高学生的数学学习兴趣，对未来的数学无坚不摧。其次，大家都知道真正最有价值的知识来自于方法，古代数学家祖冲之发明的所谓“圆周率”；在数学书中，他只告诉世人“圆周率”的发明结果，却没有告诉“圆周率”发明的来自方法，可见，古代数学家祖冲之对球体知识只知其所以不知其所以然；尤其是祖冲之发明的“圆周率”在计算精确度小数点后七位小数的来自方法，在史书中根本就无从查证，人们对“圆周率”的来自方法不得而知，迄今还是一个谜，缺乏了科学依据。魏氏圆周率的来自方法就不同了，它完全是根据相似球体大小比值数不变真理为支撑而得，圆周率它可以直接借助尺寸的方法，只要精确地测出其中一个圆球体的圆直径和圆周长的长度即可，然后依据相似比其比值数不变的原理，圆周率完全可以用分数：K =D/L=113/355或k=L/D=355/113的方法来表示，该结论是魏老师通过对无数组比值数的对比和验证，最终确定113/355和355/113为圆周率的最佳优选数。在圆周率K=0.3183098591549-----或圆周率k=3.14159---等小数后，它可以直接精确到无数位小数。从而为后人彻底地揭开了古代数学家“祖冲之”发明的圆周率小数点后七位数来自方法之谜。显而易见，圆球率和乘法速算公式的再现，最重要的一点，并不在仅此而已，其推出的主要原因就是通过一个真实的记载，20世纪70年代一位13岁少年对“神奇速算和圆球率”的数学思维和研发过程为例举，从而达到引导和启发学生去创思维、创方法、创意思、创精神，培养学生都能养成一种独立思考解决问题的能力。

圆周率小数点后50位

26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10

26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10

祖冲之和π值的计算

祖冲之和π值的计算 祖冲之(429～500)，中国南北朝时期著名的数学家和天文学家．他在数学上的主要贡献是： 1．推算出圆周率π在不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927之间，精确到小数点后7位． 2．和祖暅一起解决了球体积的计算问题，得到球体积公式，并提出了“幂势既同，则积不容异”的原理． 祖冲之，字文远，他是我国南北朝时期的一位杰出的科学家．祖冲之的祖籍在河北，但晋朝末年以来，北方连年混战，民不聊生，中原地区的大量人口移到了南方，这就促进了长江流域的农业生产和社会经济各方面的迅速发展．祖冲之的祖父就是这些移民中的一员．祖冲之出生在南方，他的几代祖先都在南方做官，他的家庭具有浓厚的研究科学的传统，祖家历代对天文历法都很有研究．据说他的祖父掌管土木建筑，也懂得一些科学知识．在家庭的影响下，祖冲之从小就对天文学和数学发生了浓厚的兴趣． 青年时祖冲之进入了政府的学术机构——华林学省，专门从事学术活动，后来他又担任过大大小小的各种官职．但是做官并没有使他放弃对科学的研究，他一生中对科学的研究孜孜不倦，并取得了杰出的成就．他的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域． 在数学上，祖冲之研究过《九章算术》和刘徽为之所做的注解，同时给《九章算术》和刘徽的《重差》作过注解．他还写过一部著作《缀术》．这部书被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本．令人遗憾的是这些重要的文献都已失传，这是我国科学史上的一个重大损失．所幸的是在《隋书·律历志》中留下了一小段祖冲之的关于圆周率工作的记载，他算出π的值在3.1415926 和3.1415927之间，准确到小数后7位，成为当时世界上最先进的成就．唐代的李淳风在《九章算术》的注文中记载了祖冲之和儿子祖暅求球体积的方法，才使得这一成果能够流传下来． 在天文历法方面，祖冲之创制了《大明历》，这是以制成的年代命名的．这部历法有许多革新突破点，例如最早将岁差引进历法；采用3391年加144个闰月的新闰周；首次精密测出交点月日数（27.21223）和回归年日数（365.2428）

圆周率π小数点后1000位

3.1415926 53589 793 238 462 643 38327 95028 8419716 93993 7510582 09749 4459230 7816406 286 208 9986 2803482 53421 170 679 8214808 6513282 306 647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 7450284 1027 01938 52110 55596 44622 94895 493 038 19644 28810 97566 593344 61284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482 13393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091 71536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305 72703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495 67351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394 94639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846 76694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214 68440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129 02196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804 99510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850 35261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217 12268066130019278766111959092164201989

圆周率的计算历程及意义

圆周率π的计算历程及意义 李毫伟 数学科学学院数学与应用数学学号:080412047 指导老师:王众杰 摘要: 圆周率π这个数,从有文字记载的历史开始,就引起了人们的兴趣.作为一个非常重要的常数,圆周率π最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.回顾历史,人类对π的认识过程,反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面.π的研究在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平. 关键词: 圆周率; 几何法; 分析法; 程序 1、实验时期 通过实验对π值进行估算,这是计算π的第一个阶段.这种对π值的估算基本上都是以观察或实验为根据,是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出来 π=这个数据,最早见于有文字记载的基督教《圣经》的.在古代,实际上长期使用3 中的章节,其上取圆周率π为3.这一段描述的事大约发生在公元前950年前后.其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值.在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传.我国第一部《周髀算经》中,就记载有“圆周三径一”这一结论.在我国,木工师傅有两句从古流传下来的口诀:叫做:“周三径一,方五斜七,”意思是说,直径为1的圆,周长大约是3,边长为5的正方形,对角线之长约为7,这正反应了人们早期对π和2这两个无理数的粗略估计.东汉时期,官方还明文规定圆周率取3为计算圆的面积的标准,后人称之为古率. 早期的人们还使用了其它的粗糙方法.如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上,以数粒数与方形对比的方法取得数值.或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此,得到圆周率π的稍好些的值.如古埃及人应用了约四千年的()≈2984 3.1605.在印度,公元前六世纪,曾取π≈10≈3.162.在我国东、西汉之

如何记忆圆周率小数点后一百位

如何记忆圆周率小数点后一百位 圆周率小数点后100位怎么记住?圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。你知道怎么记住圆周率吗?下面小编为你整理圆周率数字记忆方法，希望能帮到你。 圆周率小数点后100位怎么记住圆周率数字的记忆方法 1)先记住前22位，这个方法是我小学时看到一个打油诗记住的： “山顶一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，就杀尔，杀不死，乐而乐” 这个打油诗代表的是：3.14159 26535 897 932 384 626 非常非常好记吧，1分钟不到就能记住。 2)后来呢，我听说有一个数学家，叫鲁道夫?范?科伊，他用毕生时间把圆周率推导到了35位，然后刻在了墓上。挺有意思的，咦，原来我就知道22位，再记13位不难吧?于是43383 279 50288，嗯，这么分割字节，数感好的话，读两遍就记住了。 3)再后来，也就是初中的时候，偶然间我在《数学之美》上看见了圆周率的前100位，好吧，现在我会35位，再补上65位就好啦!所以我是这么记的，先读一遍，注意数字的分割：

41971 69399 37510 5820 974 944 59230 78164 0628 6208 998 6280 34825 34211 70679…… 看起来好长一串啊，这么分割一下，好像就很顺口了耶! 1、首先呢，先把41971记住，什么，就5位你都记不住?!那我没什么好说的了。……或者记五个字，“失意就吃药”(P.S. 不推荐汉字谐音法，它破坏了数字本身的美)。 2、然后，69399，哇，都是3的倍数耶!根本不需要记! 3、37510，嗯，前四位都是奇数，挺好记的。……或者，“撒气我一脸” 4、5820 974 944，好像一个促销电话诶!记住之。……或者，“哦不然哩就去死就死死” 5、59230 78164，额，10个数字都有了，且不重复，多好记 6、0628 6208 998 6280，你看，那不就是四位数字0268颠来倒去嘛，中间一个998让我想起了“只要998，XX抱回家”。 7、34825 34211，我是这么记的，34、25、11都是我同学的学号，剩下的自己联想吧(诡异一笑)! 8、70679，这5位好像没什么意义，死记住之。 于是，我就记住了圆周率前100位，前后一共不到5分钟吧。 3.

圆周率计算表(π取3.14)

3.14× 1=3.14 3.14× 2=6.28 3.14 × 3=9.42 3.14 × 4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.4 3.14×11=3 4.54 3.14×12=37.68 3.14×13=40.82 3.14×14=43.96 3.14×15=47.1 3.14×16=50.24 3.14×17=53.38 3.14×18=56.52 3.14×19=59.66 3.14×20=62.8 3.14×21=6 5.94 3.14×22=69.08 3.14×23=72.22 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5 3.14×26=81.64 3.14×27=8 4.78 3.14×28=87.92 3.14×29=91.06 3.14×30=9 4.2 3.14×31=97.34 3.14×32=100.48 3.14×33=103.62 3.14×34=106.76 3.14×35=109.9 3.14×36=113.04 3.14×37=116.18 3.14×38=119.32 3.14×39=122.46 3.14×40=125.6 3.14×41=128.74 3.14×42=131.88 3.14×43=135.02 3.14×44=138.16 3.14×45=141.3 3.14×46=14 4.44 3.14×47=147.58 3.14×48=150.72 3.14×49=153.86 3.14×50=157 3.14×51=160.14 3.14×52=163.28 3.14×53=166.42 3.14×54=169.56 3.14×55=172.7 3.14×56=175.84 3.14×57=178.98 3.14×58=182.12 3.14×59=185.26 3.14×60=188.4 3.14×61=191.54 3.14×62=19 4.68 3.14×63=197.82 3.14×64=200.96 3.14×65=20 4.1 3.14×66=207.24 3.14×67=210.38 3.14×68=213.52 3.14×69=216.66 3.14×70=219.8 3.14×71=222.94 3.14×72=226.08 3.14×73=229.22 3.14×74=232.36 3.14×75=235.5 3.14×76=238.64 3.14×77=241.78 3.14×78=24 4.92 3.14×79=248.06 3.14×80=251.2 3.14×81=25 4.34 3.14×82=257.48 3.14×83=260.62 3.14×84=263.76 3.14×85=266.9 3.14×86=270.04 3.14×87=273.18 3.14×88=276.32 3.14×89=279.46 3.14×90=282.6 3.14×91=285.74 3.14×92=288.88 3.14×93=292.02 3.14×94=295.16 3.14×95=298.3 3.14×96=301.44 3.14×97=30 4.58 3.14×98=307.72 3.14×99=310.86 3.14×100=314

祖冲之和圆周率

祖冲之和圆周率 说起圆周率，你们一定会想到南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之。但你们也许会问，提到祖冲之，说说他的数学家身份也就罢了，还提起天文学家这个头衔干啥？你们这样问就对了，因为祖冲之研究圆周率与此紧密相关――他正是为了研究天文才深入计算圆周率的。 天文学真的很重要。在漫长的古代，从有文字记载开始就一直在研究天文，其中最重要的一件事情是制订历法和确定四季的变化，就是要确定一年有多少天、季节是如何更替的。这有啥研究的？最冷的时候就是冬天，小树小草发芽时春天就来了，到热得受不了时绝对是夏天，再凉快时就是秋天到了……即使没有现在这么精确的日历，大约算一下也差不了太多，能有啥了不得的？如果你们真这么想就大错特错了，精确的历法是极其重要的，最基本的一条就是要确定播种的时间。 最早的人类和动物们一样，常常不知道下一顿饱饭什么时候到来。从有人学会种庄稼开始，这个问题才一定程度地得到了解决。总结一段时期的播种收获规律后，最有经验的那个人就成为大家的指挥员，负责告诉大家什么时候做什么农事。但气温、雨水这些事情总是有变化的，仅仅靠经验，

一次失误就可能造成一群族人饿死甚至一个部族的覆灭。时间越准确，农作物的收获就越有保障。于是，通过天文研究，年月日和二十四节气的确定就发挥了巨大作用。 当然农耕只是天文研究的服务对象之一，牧、渔、猎和躲避自然灾害等等方面也都迫切地需要天文学作出指导。既然如此，祖冲之这些科学家们研究天文也就罢了，还那么醉心于数学、执着地精确计算圆周率做什么呢？ 圆周率是指平面上圆的周长与直径之比，也就是周长除以直径的值。作为一个非常重要的常数，圆周率最早用于解决有关圆的计算问题。比如制作车轮的时候，可以事先根据车轮大小计算出所需的木料――这个时候的圆周率不用那么精确就足够使用了。但在天文学的研究和计算中，圆周率成为一个无法忽视却又难以确定的重要参数，它的精确度直接决定研究成果的准确性。对圆周率的依赖程度，决定了好多天文学家同时也必须深入研究数学――祖冲之就是其中最重要的人物之一。 圆周率不是祖冲之发现的，祖冲之的贡献是把圆周率精确到小数点后七位。这一成就受到中外科学界的极大认可：1964年，为了纪念祖冲之对中国和世界科学文化作出的伟大贡献，中国紫金山天文台将发现的一颗小行星命名为“祖冲之星”；1967年，也是为了纪念这位伟大的古代科学家，国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形