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电机学第四版课后答案 (1)

电机学第四版课后习题答案

第一章磁路电机学

1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为

R m μ=

，单位：Wb A

1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损

耗。经验公式V fB C p n

m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的

体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的

损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有

关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320

硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计

算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ

(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+???

??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.110

9.22105.7244

=???=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67

100.110

429

.1?=?=

-πμδ

δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ 电流A N

F I I

5.0==

(2) 考虑铁心中的磁位降：

铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=

铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A N

F I I

59.0≈=

1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁

心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为

m R 311

： m

m R R F F 3

112

1+-=

Φ A A R F F m PQ 43.7110014111503111=??

???-=?

Φ-= 1-5 图示铸钢铁心，尺寸为

左边线圈通入电流产生磁动势1500A 。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：

(1) 气隙磁通为41065.1-?Wb 时； (2) 气隙磁通为零时；

(3) 右边心柱中的磁通为零时。解：(1)W b fe ed af

41065.1-?=Φ=Φ=Φ

T T B B ed af 66.0105.21065.14

=??=

=-- 查磁化曲线得m A H H ed af 500==

气隙中的磁场强度m A m A H 3

741071.4771075.21041065.1?=????=---πδ ∴中间磁路的磁势()

A F ad 2331020500105.21071.477--??+???=

A 28.1294=

∴左边磁路的磁势()A A F dcba 72.20528.1294

1500=-= m A m A l F H dcba dcba dcba 44.4115

.072.205===

查磁化曲线得T B dcba 56.0=

∴W b W b dcba 441024.210456.0--?=??=Φ ∴()W b W b aghd 441059.01065.124.2--?=?-=Φ

∴T T B aghd

12.010

51059.04

4=??=-- 查磁化曲线得m A H aghd 80=

∴A A F aghd 6075.080=?=

∴右边线圈应加磁动势()A A F F F aghd ad 28.12346028.12942=-=-=

(2) 0=ad F m A m A l F H d c b a

d c b a

30005

.01500

= 查磁化曲线得T B dcba 5.1=

∴W b W b dcba 441061045.1--?=??=Φ ∴W b dcba aghd 4106-?=Φ=Φ

∴T T B aghd

2.110

510644=??=-- 查磁化曲线得m A H aghd 1270=

∴A A F aghd 95275.01270=?=

∴右边线圈应加磁动势A A F F aghd 95275.012702=?==

(3) 由题意得dcba ad Φ=Φ

由(1)、(2)可知W b W b ad 441024.21065.1--?<Φ

则T T B B ed af 7.010

5.21075.14

=??==-- 查磁化曲线得m A H H ed af 550==

气隙中的磁场强度m A m A H 34

107.5061075.21041075.1?=????=---πδ ∴中间磁路的磁势()

A F ad 2331020550105.2107.506--??+???=

A 8.1376=

∴W b ad dcba 41075.1-?=Φ=Φ ∴T T B dcba

4.0104107

5.14

4=??=--

查磁化曲线得m A H dcba 310=

∴A A F dcba 1555.0310=?=

A A A F F F dcba ad 15318.1376155=+=+= 已知A F 15001=

1F F ≈，∴假设合理

∴右边线圈应加磁动势A F F ad 8.1376

2==

第二章变压器

2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因

素？

答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。

2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、

漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N

又5060'=

f f ?6050'=ΦΦ，即Φ=Φ65'

磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻s

l R m μ=

不变，励磁磁势m m R N I Φ=?1，∴m m I I 65'

=；（2）铁耗：β

αf B p m Fe ∝，βα> 铁耗稍有减小；

（3）σσσπ11'

'1562x L f x =

?=， σσσπ22''25

62x L f x =?= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；

归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率

是否为实际值，为什么？

答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；

二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际

值。

2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？

答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）

2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，

Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相

电流。

解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000

311=?==

A A U S I N N N 21.4583

.635000

322=?==

（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.53

311===

Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边?联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.2643

21.458311===

Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，

Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。当二次侧电压

V U 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=?（滞后）时：（1）画出归算到高压侧

的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1?

U 和1?

I ，并比较其结果。解：（1）归算到高压侧：

Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600

m X Ω=Ω??

? ??==70.115.02608762

22'

2R k R

Ω=Ω??

? ??==94.10964.02608762

2σ

X k X

（2）T 型等效电路如图示：

设V U k U

020215

2∠==?

? 则A k I I

88.3642.53'

2-∠==?

()V

j A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'

21∠=Ω+?-∠+∠=+=-=-????

I '

Z '

()A j V Z E I m

m 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω

+∠=-=

A A A I I I m

12.3856.5488.3642.5318.8363.1'

21-∠=-∠+-∠=+=??

V Z I E U 70.24.21279

1111∠=?+-=??? 简化等效电路如右图：

Ω=+=89.3'

1R R R k

Ω=+=34.26'

21σσX X X k A I I 88.3642.53'

21-∠==??

V Z I U U k 80.20.21254121∠=?+=?

由于在满载的情况下1I I m ??，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A 、B 、C 为正相序，

试判断联结组a 和b 的组号。

E A

E B

E C E AB

E BC

E CA

E A

Z '' A

E B

E C E AB

E BC

E CA

E A

由图可以看出两组均为Y,d7

2-19 有一台1000kV A ，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W ，空载

电流为0.05（标幺值），额定电流下c 75时的短路损耗为14000W ，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T 型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（8.0cos 2=?）。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：

空载试验在低压侧进行V U U N 630020==， A A I I I N 94.73

.61000

5.020

0=?=?=*

折算到高压侧：Ω=Ω???? ??=?=19694

.74900

3.6102

2002I P k R m

Ω=Ω?

??? ??==200094

.763003.6102

2I U k Z m

Ω=Ω-=-=

4.19901962000222

m m m R Z X

短路试验在高压侧进行V kV U U U N k k 52010%2.5%1=?=?= A A U S I I N N N k 10010

1000

11===

= 所以：Ω=Ω=

4.110014000

7575k c k c k I P R Ω=Ω==

2.5100

520

k k k I U Z Ω=Ω-=-=0.54.12.5222

752

c k k k R Z X

即：Ω==

=70.02

75'2

1c k R R R ，Ω==

=5.22

21k

X X X σσ （2）标幺值：

高压侧的电阻基准值Ω===10012111N

N N b S U I U Z

∴96.1==*

m m

Z R R ， 9.19==*

b m m Z X X

014.0==

*b k k Z R R ， 05.0==*

k k Z X X （3）变压器额定电压调整率和额定效率：

()

12.4%100)6.005.08.0014.0(1%

100sin cos 22=??+??=?+=?***??k k N X R I U

%69.97%100100=????

??+++-=P P P P P N k N η

（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗

5916.014000

49000===

*k P P I 最大效率：%97.97cos 1020max =?++?+-=*

**kN

N kN

P I P I S P I P ?η

2-20 有一台三相变压器，kKA S N 5600=，kV kV U U N N 3.61021=，Y ,d11联结组。变

压器的开路及短路试验数据为

（2）满载且8.0cos 2=?（滞后）时，二次侧电压2?

U 和一次侧电流1?

I ；（3）满载且

8.0cos 2=?（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。

解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数916.03

.63

1021==

=Nph

Nph U U k 空载试验在低压侧，折算到高压侧：

(

)

Ω=Ω??=?

=19.1043

.736800

916.032

m I P k R

Ω=Ω?==26.12373

4.76300

916.02002

I U k

Z m Ω=Ω-=-=

8.123219.10426.12372222

m m m R Z X

短路试验在高压侧进行

所以：Ω=Ω?==

058.0323318000

kph k k I P R Ω=++=

069.025

5.23475

5.23475k c k R R

Ω=Ω==9831.0323

550k p h k p h k I U Z

Ω=-=

981.02

752

c k k k R Z X

标幺值：高压侧的电阻基准值Ω==

857.17121111N Nph Nph

Nph N S U I U Z

∴84.51==*

N m m

Z R R ， 10.691==*

N m m Z X X 00325.01==

N k k Z R R ， 0549.01==*

k k Z X X (3) 电压调整率和效率：

()

036

.0%100)6.00549.08.000325.0(1%

100sin cos 22=??+??=?+=?*

??k k N N X R I U

%45.99%100cos 1020=????

??+++-=P P S P P N k N ?η

（2）()()V V U U U N ph 2.6073036.016300122=-=?-= 满载时A A U S I I N N N 32.32310

35600

3111=?==

= 设V U

02.60732∠=?

，则由简化等效电路可知V I I 88.3632.323'2

1-∠==?

2-23 某变电所有两台组号为Y ,yn0的三相变压器并联运行，其数据为

第一台：kKA S N 180=，kV kV U U N N 4.03.621=，07.0=*

k Z ；第二台：kKA S N 320=，kV kV U U N N 4.3.621=，065.0=*k Z 。

试计算：（1）当总负载为400kV A 时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？解：（1）当kKA S 400=时，

设第一台变压器分配负载为ⅠS ，则第二台变压器的负载ⅠⅡS S -=400，满足：

k Ⅰk

ⅡⅡN ⅡⅠN ⅠZ Z S S S S =，带入数值计算可得：

kVA

S kVA S ⅡⅠ263137== (2) 求max S ：负载增加时，*k Z 小的变压器（第二台）先满载，此时kVA S S ⅡN Ⅱ320==

又**

1k Ⅰ

k ⅡⅠN ⅠZ Z S S = ? k V A

S Ⅰ1.167= ()kVA kVA S S S ⅡN Ⅰ1.4871.167320max =+=+=

2-25 一台5kVA ，480V/120V 的普通两绕组变压器，改接成600V/480V 的自耦变压器，试

求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。解：A U S

I I N

N N

aN 67.41221=== k V A VA I U S aN aN aN 2567.4160011=?== A A U S I aN aN aN

08.52480

1025322=?==

aN U 1=N

N aN U U U 211+=

第三章直流电机的稳态分析

3-9 一台四极82kW 、230V 、970r/min 的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数22==a 。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。解：由题意可知，空载时：N N e U n C E =Φ=0

所以额定情况下：N

N N e N T N N e N T

aN T e U P

n C U C I n C U C I C T ==Φ= m N m N n P N N ?=???==3.807970

108255.955.93

3-12 一台他励直流发电机的额定电压为230V ，额定电流为10A ，额定转速为1000r/min ，电枢总电阻Ω=5.1a R ，励磁绕组电阻Ω=88f R ，已知在750r/min 时的空载特性如下表所示：

，

空载电压为多少？（3）满载时的电磁功率为多少？解：（1）空载时Φ==n C E U e 0

A I f 5.2=时：=n 750r/min ，对应=n U 176V ∴当=N n 1000r/min ，对应V V U n n U n N N 67.234176750

1000

0=?==

（2）n=900r/min 时： V V U 2.211176750

900

0=?=

（3）满载情况下：

V V V R I U E a N N aN 2455.110230=?+=+= kW W I E P N aN em 45.210

245=?== 3-13一台四极82kW 、230V 、970r/min 的并励直流发电机，Ω=0259.0)75( a R ，励磁绕组总电阻Ω=8.22)75( f R ，额定负载时并励回路中串入3.5Ω的调节电阻，电刷压降为2V ，

铁耗和机械损耗共2.5kW ，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。解：电磁功率： A A R R U I f f N fN 745.85.38.22230'

=+=+=

，A A U P I N N N 52.356230

82000

=== A A A I I I N fN aN 267.365745.852.256=+=+=

()V V U R I U E aN N aN 46.24120259.052.3562302=+?+=?++= ∴kW W I E P aN aN em 198.8846.241267.365

=?== 输入功率：?+++=p p p P P m ec Fe em 1

()kW kW 108.91%5.0825.2198.88=?++=

效率：%90%100108.9182%1001

=?=?=

P P N η 3-17 一台17kW 、220V 的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12Ω，电枢总电阻为0.2Ω，

在额定电压下电动机电枢电流为65A 时，转速为670r/min ，试确定电枢电流增为75A 时电动机的转速和电磁转矩（磁路设为线性）。解：V U N 220=：A I a 65=时，转速min 670r n =

()

V V V R R I U E f a a N a 2.199)2.012.0(65220=+?-=+-=

A I a 75'

=时：()

V V V R R I U E f a a N a 196)2.012.0(75220''=+?-=+-= min 3.571min 67075

2.199196''

'''

r r n C C E E C E n e e a a e a =??=?ΦΦ?=Φ=

m N m N I E T a a e

?=????=Ω=71.245603

.571275

196''''

π 3-18 一台96kW 的并励直流电动机，额定电压为440V ，额定电流为255A ，额定励磁电流为5A ，额定转速为500r/min ，电枢总电阻为0.078Ω，不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。解：（1）电动机的额定输出转矩：

m N m N P T N ?=???=Ω=

46.183360500

2960002π （2）额定电流时的电磁转矩

A I N 255=，A I fN 5=，所以A I I I fN N aN 250=-=

V A V R I U E a aN N aN 5.420078.0250440=Ω?-=-=

m N m N I E P T aN aN em e ?=????=Ω=Ω=

74.2007605002250

5.420π （3）电动机的空载转速： N aN

N e n E C =

min 19.523min 5005

.420440

0r r n E U C U n N aN N N e N =?==Φ=

第四章交流绕组及其电动势和磁动势

4-11 计算下列三相、两极、50Hz 的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电

动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，y 1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量φ1=1.11Wb 。解：极距242==

p Q τ 83

2482=?==mp Q q 槽距角

5.748

360360==?=Q p α

基波绕组系数2

sin 2sin

90sin 1111

αα

τq q y k k k d p w ?

?=?= 923075

.3sin 830sin 75sin ?=??=

每相绕组串联匝数163

==?=

ma N Q N c 空载相电动势111

44.4Φ?=w fNk E φ

V V 363911192301650444=???????=

线电动势V V E E L 6303363933=?==φ

4-12 有一三相双层绕组，Q =36，2p =4，f =50Hz ，τ9

y ，试求基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通φ1=0.74Wb ，谐波磁场与基波磁场之比，25115=B B ，49117=B B 每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。解：34

336

2=?==

mp Q q 槽距角

2036

3602360=?=?=Q p α

基波绕组系数902010sin 330sin 70sin 2

sin 2sin

90sin 1111

?=??=??=?=

τq q y k k k d p w 5次谐波绕组系数

0378050

sin 3150sin 350sin 2

5sin 25sin 905sin 15

55?-=??=???=?=

αατq q y k k k d p w 7次谐波绕组系数

136070sin 3210sin 490sin 2

7sin 27sin 907sin 17

77?-=??=??

?=?=

τq q y k k k d p w 每相绕组串联匝数243

2=?=?=

ma N Q N c V V Nk f E w 355674.0902.0245044.444.41111=????=Φ?=φ

V l B Nk f E w 96.574.051

2510378.02450544.444.455555=???????=?=τφ V l B Nk f E w 94.1074.07

491136.02450744.444.477777

=???????=?=τφ

4-19 试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发

电机的容量为12000kW ，，额定电压（线电压）为6.3kV ，星形联结。

解：A A U p I I N N N L 6.13748

.0103.631012000cos 33

3=????===?φ 相磁动势幅值A I 18271p

Nk 0.9F w1

1==φφ 三相磁动势幅值A A 27407182715.1F 2

m F 11

1=?==

4-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称

两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C 相）断线时。解：(1) 设t I i m A ωcos =, 则)90cos(

-=t I i m B ω t x F f A ωφcos cos 11=

)90cos()90cos(11 --=t x F f B ωφ

所以合成磁势

)]180cos()[cos(2

)]cos()[cos(21

)90cos()90cos(cos cos 1111111 -++-+++-=

--+=+=x t x t F x t x t F t x F t x F f f f B A ωωωωωωφφφφ

)cos(1x t F +=ωφ

即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波（2）C 相断线的情况下 0=C i

设t I i m A ωcos =, 则t I i m B ωcos -= t x F f A ωφcos cos 11=

t x F f B ωφcos )120cos(11 --=

所以合成磁势

)

30cos(cos 3)]120cos([cos cos cos )120cos(cos cos 1111111 +=--=--=+=x t F x x t F t x F t x F f f f B A ωωωωφφφφ

即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍。

4-25 两个绕组A 和B ，其匝数和绕组因数均相同，A 在空间超前于B90。

+α电角，若

t I i m A ωcos =，问要使A 和B 的基波合成磁动势成为正向推移（从A 到B ）的恒幅

旋转磁动势时，B i 的表达式应是怎样的？解：设)cos(βω-=t I i m B

A 相：t I i m A ωcos = ? t x F f A ωφcos cos 11=

B 相：)cos(βω-=t I i m B ?

)c o s ()90cos(11βωαφ---=t x F f B

所以

)]90cos()90[cos(21

)]cos()[cos(21

)cos()90cos(cos cos 1111111αβωαβωωωβωαωφφφφ---++++--+++-=

---+=+= x t x t F x t x t F t x F t x F f f f B A

逆向旋转波相互抵消,则

)90cos()90cos()cos(αβωαβωω-+-+=---+-=+ x t x t x t

得

αβ-= 90

此时 )]90(cos[αω--= t I i m B

)]2cos()[cos(2

11αωωφ+-+-=

x t x t F f

补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明：

)

120cos(2)240cos(2cos 2 -=?-==t I i t I i t

I i C B A ωωωφφφ )

120cos()240cos()240cos()120cos(cos cos 111111 --=--==t x F f t x F f t

x F f C B A ωωωφφφ 所以1111C B A f f f f ++=

)cos(2

)]360cos()120[cos(21

)]360cos()120[cos(2

)]cos()[cos(21)

120cos()240cos()240cos()120cos(cos cos 1111111x t F x t x t F x t x t F x t x t F t x F t x F t x F +=-+++-+-++--+++-=

--+--+=ωωωωωωωωωωφφφφφφφ 幅值点1)cos(=+x t ω 即0=+x t ω

ω-=t

d dx

即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势 4-11 计算下列三相、两极、50Hz 的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，y 1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量φ1=1.11Wb 。解：极距242==

p Q τ 83

2482=?==mp Q q 槽距角

5.748

360360==?=Q p α

基波绕组系数2

sin 2sin

90sin 1111

αα

τq q y k k k d p w ?

?=?= 923075

.3sin 830sin 75sin ?=??=

每相绕组串联匝数163

==?=

ma N Q N c ∴空载相电动势11144.4Φ?=w fNk E φ

V V 363911192301650444=???????=

线电动势V V E E L 6303363933=?==φ

4-12 有一三相双层绕组，Q =36，2p =4，f =50Hz ，τ9

y ，试求基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通φ1=0.74Wb ，谐波磁场与基波磁场之比25115=B B ，49117=B B ，每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。解：34

336

2=?==

mp Q q 槽距角

2036

3602360=?=?=Q p α

∴基波绕组系数902010sin 330sin 70sin 2

sin 2sin

90sin 1111

?=??=??=?=

αα

τq q y k k k d p w 5次谐波绕组系数

0378050sin 3150sin 350sin 2

5sin 25sin 905sin 15

55?-=??=???=?=

αατq q y k k k d p w

7次谐波绕组系数

136070sin 3210sin 490sin 2

7sin 27sin 907sin 17

77?-=??=??

?=?=

αα

τq q y k k k d p w

每相绕组串联匝数243

2=?=?=

ma N Q N c V V Nk f E w 355674.0902.0245044.444.41111=????=Φ?=φ

V l B Nk f E w 96.574.051

2510378.02450544.444.455555=???????=?=τφ V l B Nk f E w 94.1074.07

491136.02450744.444.477777

=???????=?=τφ

4-19 试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发

电机的容量为12000kW ，8.0cos =N ?，额定电压（线电压）为6.3kV ，星形联结。

解：A A U p I I N N N L 6.13748

.0103.631012000cos 33

=????===?φ 相磁动势幅值A I 18271p

Nk 0.9F w1

1==φφ 三相磁动势幅值A A 27407182715.1F 2

m F 11

1=?==

4-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称

两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C 相）断线时。解：(1) 设t I i m A ωcos =, 则)90cos( -=t I i m B ω t x F f A ωφcos cos 11=

)90cos()90cos(11 --=t x F f B ωφ

所以合成磁势

)]180cos()[cos(2

)]cos()[cos(21

cos(cos cos 1111111 -++-+++-=

-+=+=x t x t F x t x t F x F t x F f f f B A ωωωωωφφφφ

)cos(1x t F +=ωφ

即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波（2）C 相断线的情况下 0=C i

设t I i m A ωcos =, 则t I i m B ωcos -=

电机学第三版课后习题答案

电机学第三版课后习题答案变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

电机学课后习题解答(配王秀和孙雨萍编)

《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？

解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N

完整word版,《电机学上》林荣文版课后答案

09电气学习部《电机学》系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院电机学教研组黄灿水编 2008-3-3

2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：高压侧额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ

《电机学》胡虔生-课后答案

2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路近似等效电路 2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。（1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。（2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 '2&'' '2 &' '

电机学第五版汤蕴璆复习重点带答案

1、变压器的铁心损耗包括：磁滞损耗、涡流损耗。 2、感应电机经两次折算后得到等效电路，这两次折算为：频率折算、绕组折算。 3、直流电机按励磁方式可分类为：他励式、并励式、串励式、复励式。 4、变压器开路试验可以获得哪些等效电路参数：激磁电阻、激磁电抗。 4、同步电动机的起动方法有：变频起动、辅助起动、异步起动。 5、变压器等效绕组折算的一般原则是：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 6、并励直流发电机希望改变他电枢两端的正负极性，采用的方法是改变励磁绕组的接法。 7、直流发电机的电磁转矩与转速方向相反，转子电枢导体中的电流是交流电。 8、变压器制造时，硅钢片接缝变大，那么此台变压器的励磁电流将增大。 9、一台感应电机，其转差率s>1，转速n<0，则电机运行状态是电磁制动。 10、一台三相感应电机接在50Hz 三相交流电源上运行，额定转速为1480r/min ，定子上A 、B 两导体空间相隔20°机械角度，则A 、B 两导体的空间电角度为：40°。 11、简述改变他励直流电动机、三相鼠笼异步电动机转子转向的方法。答：他励直流电动机：将电枢绕组的两个接线端对调；三相鼠笼异步电动机：将三相电源线的任意两根线换接。 12、简述并励直流发电机的自励条件。答：1.磁路中必须有剩磁；2.励磁磁动势与剩磁两者的方向必须相同；3.励磁回路的总电阻必须小于临界电阻。 13、已知直流他励电机的额定电流I N 、额定电压U N 、额定效率ηN ，简述直流电动机和直流发电机额定功率的定义，并写出表达式。答：对于发电机，额定功率是指线端输出的电功率，I U P ;对于电动机，额定功率是指轴上输出的机械功率，N N N N =。 14、简述单相变压器的工作原理。 15、为什么同步电动机不能自启动？说明原因。 16、一台三相绕线型感应电动机，若将定子三相短路，转子绕组通入频率为f1的三相交流电，试问：空载时电机转子能否转动，分析其工作原理。 17、简述直流电机、鼠笼异步电机、绕线异步电机和同步电机的原理和结构异同？ 18、在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的，要遵循哪些原则？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠，电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路。归算原则：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 19、一台并励直流发电机不能正常输出电压，试分析其可能原因。答：1.磁路中没有剩磁；2.励磁回路与电枢回路之间接线错误；3.励磁回路的总电阻大于临界电阻。 20、一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机电枢电流增加时，电动机的电枢电流有何变化？并说明其原因。答：直流电动机的电枢电流也增加。因为直流发电机电流增加时，则制动转矩即电磁转矩增大，要使电动机在额定转速下运行，则必须增大输入转矩即电动机的输出转矩，那么，电动机的电磁转矩增大，因此电枢电流也增大。

电机学课后答案汤蕴缪

第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4 105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1?=?= = -πμδ δ

《电机学》课后习题答案

《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编

第1章导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。

电机学陈乔夫第三版答案

电机学课后思考题习题答案

《电机学》各章练习题与自测题参考答案第1章思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。

电机学第四版课后答案---_(汤蕴缪主编)

第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ

电机学课后答案

第1章导论电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势。运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。对空心线圈：所以自感：所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。在图中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3) (4) i1增加，如右图。i1减小在图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是，二次绕组的匝数是，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。

电机学第三版课后习题测验答案

电机学第三版课后习题测验答案原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可

知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。1-5有一台S-100/6、3三相电力变压器，，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：I0%=7% P0=600W uk%=4、5% PkN=2250W试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。解： 1、1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。如果没有三次谐波电流分

电机学课后答案

第二章 Φ=1144.4fN E 11E U ≈1U f 1N '1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 5060'=f f ?6050'=ΦΦΦ=Φ5's l R m μ=m m R N I Φ=?1∴m m I I 65' = βαf B p m Fe ∝βα> σσσπ11''1562x L f x = ?=σσσπ22' '25 62x L f x =?= 21E E ≠ kKA S N 5000=kV kV U U N N 3.61021= A A U S I N N N 68.28810 35000 311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ ?kV U U N N 3.611==Φ

A A I I N N 55.2643 21 .458311=== Φ Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=15.02R Ω=964.02σX Ω=1250m R Ω =12600m X 26087621=N N V U 60002=A I 1802=8.0cos 2=?1?U 1? I Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω?? ? ??==70.115.02608762 22' 2R k R Ω=Ω?? ? ??==94.10964.02608762 22'2σ σX k X V U k U 0202152' 2∠==? ? A k I I 88.3642.53' 2-∠==? ? ()V j A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215' 2 ' 2' 2' 21∠=Ω+?-∠+∠=+=-=-???? ()A j V Z E I m m 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω +∠=-= ? ? ? A A A I I I m 12.3856.5488.3642.5318.8363.1' 21-∠=-∠+-∠=+=?? ? V Z I E U 70.24.212791111∠=?+-=? ?? Ω=+=89.3' 2 1R R R k Ω=+=34.26' 21σσX X X k A I I 88.3642.53' 21-∠==?? V Z I U U k 80.20.21254121∠=?+=? ?? 1I I m ?? I ' ' L Z '' I ' ' L Z ''

电机学-汤蕴谬主编第三版答案

电机学课后习题第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：

电机学第五版课后答案

第一章磁路电机学 1-1磁路得磁阻如何计算？磁阻得单位就是什么？答:磁路得磁阻与磁路得几何形状(长度、面积)与材料得导磁性能有关,计算公式为,单位: 1-2铁心中得磁滞损耗与涡流损耗就是怎样产生得,它们各与哪些因素有关？答:磁滞损耗:铁磁材料置于交变磁场中,被反复交变磁化,磁畴间相互摩擦引起得损耗。经验公式。与铁磁材料得磁滞损耗系数、磁场交变得频率、铁心得体积及磁化强度有关; 涡流损耗:交变得磁场产生交变得电场,在铁心中形成环流(涡流),通过电阻产生得损耗。经验公式。与材料得铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3图示铁心线圈,已知线圈得匝数N=1000,铁心厚度为0、025m(铁心由0、35mm得DR320硅钢片叠成), 叠片系数(即截面中铁得面积与总面积之比)为0、93,不计漏磁,试计算:(1) 中间心柱得磁通为Wb,不计铁心得磁位降时所需得直流励磁电流; (2) 考虑铁心磁位降时,产生同样得磁通量时所需得励磁电流。解:磁路左右对称可以从中间轴线分开,只考虑右半磁路得情况: 铁心、气隙截面

(考虑边缘效应时,通长在气隙截面边长上加一个气隙得长度;气隙截面可以不乘系数) 气隙长度铁心长度铁心、气隙中得磁感应强度 (1)不计铁心中得磁位降: 气隙磁场强度磁势电流 (2)考虑铁心中得磁位降: 铁心中查表可知: 铁心磁位降 1-4图示铁心线圈,线圈A为100匝,通入电流1、5A,线圈B为50匝,通入电流1A,铁心截面积均匀,求PQ两点间得磁位降。解:由题意可知,材料得磁阻与长度成正比,设PQ段得磁阻为,则左边支路得磁阻为: 1-5图示铸钢铁心,尺寸为

电机学课后答案汤蕴缪

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第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为 4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2)考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=-

《电机学上》课后答案

《电机学》系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院电机学教研组黄灿水编 2008-3-3

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