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2019-2020学年重庆市第一中学高一上学期期末数学试题及答案解析版

2019-2020学年重庆市第一中学高一上学期期末数学试题及答案解析版
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2019-2020学年重庆市第一中学高一上学期期末数学试题

及答案解析版

一、单选题

1.已知集合{}*

|12,A x x x N =-<≤∈,

{}1,0,1B =-则A B =( )

A .{}1

B .[]1,2-

C .{}0,1

D .

1,0,1,2

【答案】D

【解析】化简集合A ,按照并集的定义,即可求解. 【详解】

{}{}*|121,2,A x x x N =-<≤∈=,

A B ∴=

1,0,1,2

.

故选:D 【点睛】

本题考查集合间的运算,属于基础题.

2.已知函数()ln(1)2f x x x =++-,在下列区间中,函数()f x 一定有零点的是( ) A .[]0,1 B .[]1,2 C .[]2,3 D .[]3,4

【答案】B

【解析】判断选项中区间端点的函数值是否异号,即可得出结论. 【详解】

()ln(1)2f x x x =++-在(1,)-+∞是连续的增函数, (1)ln 210,(2)ln30f f =-<=>,

函数()f x 一定有零点,且在区间[]1,2上. 故选:B 【点睛】

本题考查零点的存在性定理,属于基础题. 3.计算sin15sin105???的结果是( )

A .14

-

B .1

4

C .

4

D .

4

【答案】B

【解析】化简sin105?,再用二倍角公式,即可求解. 【详解】

11

sin15sin105sin15cos15sin 3024

???=???=?=.

故选:B 【点睛】

本题考查三角函数化简求值,属于基础题. 4.下列函数为奇函数的是( ) A .32()3f x x x =+ B .()22x x f x -=+ C .

()sin f x x x =

D .

3()ln

3x

f x x

+=- 【答案】D

【解析】根据奇函数的定义逐项检验即可. 【详解】

A 选项中()()f x f x -≠-故不是奇函数,

B 选项中()()f x f x -=故

不是奇函数, C 选项中()()f x f x -=

故不是奇函数, D 选项中

33()ln

ln ()33x x

f x f x x x

-+-==-=-+-,是奇函数,故选D.

【点睛】

本题主要考查了奇函数的判定,属于中档题.

5.要得到函数sin 23y x π?

?=- ???

的图像,只需将函数sin y x =的图象( )

A .把各点的横坐标缩短到原来的1

2倍,再向右平移6π

个单位

B .把各点的横坐标缩短到原来的1

2

倍,再向左平移3

π

单位

C .把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6π

个单位

D .把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移3

π个单

位 【答案】A

【解析】根据三角函数图像伸缩、平移关系,即可求解. 【详解】

函数sin y x =的图象各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍,

得到函数sin 2y x =的图像,再将图像再向右平移

6

π

个单位, 得到函数sin 2(sin 236)y x x ππ???

?=-=- ? ????

?的图像. 故选:A 【点睛】

本题考查三角函数图像间的变换关系,属于基础题. 6.已知函数

()()sin 0,0,02f x A x A πω?ω??

?=+>><< ??

?的部分图像

如图所示,则()f x 的解析式是()

A .2n 2)3(si f x x π?

?=+ ???

B .()2sin 3f x x π?

?=+ ??

?

C .

()2sin 26f x x π?

?=+ ??

?

D .

()2sin 6f x x π?

?=+ ??

?

【答案】B

【解析】根据图像的最大值和最小值得到A ,根据图像得

到周期,从而求出ω,再代入点7,26π??

- ???

得到?的值. 【详解】

由图像可得函数的最大值为2,最小值为-2,故2A =

根据图像可知724632

T πππ

=-=,

所以22,1T T

π

πω==

=, 代入点7,26π??- ???得722sin 6π???

-=+ ???

所以73262k ππ?π+=+,23

k π?π=+ 因为02π

?<<,所以0,3k π?==

所以

()2sin 3f x x π?

?=+ ??

?,故选

B .

【点睛】

本题考查根据正弦型函数的图像求函数的解析式,属于简单题.

7.已知4log 5a =,()1

216log 2b =,sin 2c =,则a ,b ,c 的大小关系是( )

A .b c a <<

B .c a b <<

C .a b c <<

D .c b a <<

【答案】A

【解析】利用换底公式化简1

2

b =

,而1,01a c ><<,利用sin y x =在[,]2π

π单调性比较c 与1

2的大小关系,即可求解. 【详解】

()11

2

2

22164log 2log 2log 21

2b ????

=== ?, 44log 5log 41a =>=,

5512<

,sin 2sin ,662

b c a ππ>=∴<<. 故选:A 【点睛】

本题考查比较数的大小关系,涉及到对数换底公式、对数函数和正弦函数的单调性,属于中档题.

8.已知函数()(2)3f x m x =-+,

2()43g x x x =-+若对任意[]10,4x ∈,总存在[]21,4x ∈,使得()()12f x g x >成立,则实数m 的取值范围是( ) A .(2,2)m ∈- B .33,22m ??

∈-

???

C .(,2)

m ∈-∞-

D .3,2m ??∈-+∞

???

【答案】A

【解析】问题转化为()()min min f x g x >,求出()g x 在[]1,4上的最小值,而

()min f x 为()0f 或()4f ,解不等式组()()()()min

min 04f g x f g x ?>??>??

,即可求解. 【详解】

22()43(2)1g x x x x =-+=--,当[]1,4x ∈时最小值为-1

对任意[]10,4x ∈,总存在[]21,4x ∈,使得()()12f x g x >成立, 只需()()min min f x g x >,即()min 1,[0,4]f x x >-∈, 而()min f x 为()0f 或()4f ,

只需()()02+3142+31f m f m ?=->-?

?=>-??

,解得22m -<<.

故选:A 【点睛】

本题考查不等式存在成立和恒成立问题,转化为函数的最值是解题的关键,属于中档题.

9.已知函数()22

lg 12(1)3y a x a x ??=---+??的值域为R ,则实数

a 的取值范围是( ) A .[]2,1- B .()2,1-- C .[]

2,1--

D .(,2)

[1,)-∞--+∞

【答案】C 【解析】令()2

212(1)3u a

x a x =---+,要使已知函数的值域为

R ,需 ()22

12(1)3u a x a x =---+值域包含(0,)+∞,对二次项系数

21a -分类讨论,结合二次函数图像,即可求解.

【详解】

()2212(1)3u a x a x =---+,

当1a =时,3u =不合题意;

当1a =-时,43u x =+,此时lg(43)y x =+,满足题意; 当1a ≠±时,要使函数()2

2lg 12(1)3y a x a x ??=---+??的值域为R ,

则函数()2

212(1)3u a

x a x =---+值域包含(0,)+∞,

()()

22210=411210a a a ?->???---≥??

,解得21a -≤<-, 综上实数a 的取值范围是[]2,1--. 故选:C 【点睛】

本题考查复合函数的值域,属于中档题. 10.函数

21211()tan log tan log 4

242f x x x x x π

π???????

?=-----

? ? ? ?

???????

?在区间

1,22??

???

上的图像大致为( )

A .

B .

C .

D .

【答案】B

【解析】结合选项对1,12x ??

???

和[1,2)x ∈函数分类讨论去绝对值,即可求解. 【详解】

21211()tan log tan log 4242f x x x x x π

π

???????

?=-----

? ?

? ?

???????

?

2211tan log tan log 4242x x x x π

π???????

?=---+-

? ? ? ?

???????

?

212tan ,(,1)4212log ,[1,2)

2x x x x π???

∈ ?????=????--∈ ?????

. 故选:B 【点睛】

本题考查已知函数求图像,化简函数是解题的关键,属于中档题.

11.已知函数()sin (sin cos )f x x x x =?+,给出以下四个命题:①()f x 的最小正周期为π;②()f x 在0,4??

????π上的值域为[]0,1;

()f x 的图像关于点51,82π??

???

中心对称;④()f x 的图像关于

直线118

x π=对称.其中正确命题的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

【答案】D

【解析】化简()sin (sin cos )f x x x x =?+,根据函数的周期,值域,对称性逐项验证,即可求得结论. 【详解】

2()sin (sin cos )sin cos sin 1111sin 2cos 2sin(2),222242

f x x x x x x x x x x π=?+=?+=-+=-+

()f x 周期为π

,①正确;

110,,2[,],)[,]44442422x x x πππππ??

∈-∈--∈-????

()f x 的值域为[]0,1,②正确;

511(

)8222

f ππ=+=,③正确;

11511()822222

f ππ=+=+为()f x 的最大值, ④正确. 故选:D 【点睛】

本题考查三角函数的化简,以及三角函数的性质,属于中档题. 12.已知函数

2log ,02

()sin ,210

4x x f x x x π?<

=???≤≤ ???

??,若存在实数

1x ,2x ,3x ,4x 使得()()()()1234f x f x f x f x ===且1234x x x x <<<,则

()()344

312

1125x x x

x x x --+-的取值范围是( )

A .()14,17

B .()14,19

C .()17,19

D .7717,4?

?

???

【答案】D

【解析】做出函数图像,寻求1x ,2x 关系,3x ,4x 关系,以及3x ,4x 的范围,把()()344

312

1125x x x

x x x --+-转化为关于3x 或4x 的

函数,即可求解. 【详解】 做出函数

2log ,02

()sin ,2104x x f x x x π?<

=???≤≤ ?

??

??图像如下图所示: ()()122122,|log ||log |f x f x x x ==,12x x ≠,

212212log log ,1x x x x =-?=,

根据三角函数的对称性,3x +4x =12,且3(2,4)x ∈, ()()

344

3343412

112561x x x

x x x x x x x --=-+-++

=2233333335

77(12)6(12)1513()24

x x x x x x x --+-+=-++=--+

, ()()344312

7177

11254

x x x

x x x ∴+-≤

--<

. 故选:D

【点睛】

本题考查函数有关零点关系式的取值范围,解题关键要确定零点间的关系,转化为求函数的取值范围,属于较难题.

二、填空题 13.已知7cos 225α=,,02πα??

∈- ???

,则sin α=___________; 【答案】

3

5

【解析】根据二倍角公式,先求出2sin α,再根据α的范围,判断sin α符号,即可求解. 【详解】

2279cos 212sin ,sin 2525

ααα=-=

=, 3,0,sin 25παα??

∈-

∴=- ???

.

故答案为:3

5

【点睛】

本题考查三角函数求值问题,熟记公式是解题关键,属于基础题。 14.已知tan 2α,

()1

tan 7

αβ+=,则tan β的值为 .

【答案】3 【解析】【详解】

()()()()1

2tan tan 7tan tan 311tan tan 127

αβαβαβααβα++-=+-===+++?-,故答案为3.

15.若函数()f x 满足:在定义域D 内存在实数0

x ,使得

()()001(1)f x f x f +=+成立,则称函数()f x 为“1阶马格丁香小

花花”函数.给出下列四个函数:①1

()f x x =;②()x f x e =;③()2

()lg 2f x x

=+;④()cos f x x π=.其中是“1阶马格丁香小花

花”函数的所有函数的序号是___________; 【答案】②④

【解析】判断函数是否为 “1阶马格丁香小花花”,只需判断方程()()1(1)f x f x f +=+是否有实数解,逐个函数代入验证,即可求解.

【详解】 ①

1()f x x =

,方程()()1(1)f x f x f +=+为11

11x x

=++, 整理得,210x x ++=无实根,①不是“1阶马格丁香小花花”函数;

②()x f x e =,方程()()1(1)f x f x f +=+为1x x e e e +=+, 整理得,1

x e

e e =

-解得1ln(1)x e =--,②是“1阶马格丁香小花花”函数;

③()2()lg 2f x x =+,方程()()1(1)f x f x f +=+为

22lg[(1)2]lg(2)lg 3x x ++=++,整理得22230x x -+=,

方程无实根,③不是“1阶马格丁香小花花”函数; ④()cos f x x π=,方程()()1(1)f x f x f +=+为

cos[(1)]cos cos x x πππ

+=+,整理得1

cos 2

x π=

1

2(),2()33

x k k z x k k z π

ππ∴=±

∈∴=±∈, ④是“1阶马格丁香小花花”函数. 故答案为:②④ 【点睛】

本题考查新定义问题,要认真审题,转化为判断方程是否有实数解,属于中档题.

16.定义在R 上的函数()f x 满足()2f x -是偶函数,且对任意x ∈R 恒有(3)(1)2020f x f x -+-=,又(2)2019f -=,则

(2020)f =___________.

【答案】1

【解析】根据已知条件推导出()f x 是周期函数,即可求解. 【详解】

()2f x -是偶函数,所以()2(2)f x f x -=--,

(6)((7)1)2020(4)f x f x f x +=+-=--- 2020((2)2)2020(),

f x f x =--+-=-()122020(6)2020[2020()]()f x f x f x f x +=-+=--=,

()f x 的周期为

12,(2020)(4)2020(2)1f f f ==--=.

故答案为:1 【点睛】

本题考查函数的性质,涉及函数的对称性和周期性,属于较难题.

三、解答题

17.(1)若tan 3α=,求值:cos()sin()32cos sin 22απαππαα-+-????--+ ? ?????

; (2

)计算:(ln 23229

lg 20lg 2log log log 3log 16e -++?-. 【答案】(1)4

7-(2)0

【解析】(1)根据诱导公式,化为sin ,cos αα齐次分式,即可求解;

(2)根据对数运算法则、换底公式、对数恒等式即可求解. 【详解】

解:(1)原式cos sin 1tan 4

2sin cos 2tan 17αααααα++==-=---+; (2)原式()323201

lg log log 32log 221122023

=++?-=-+-=. 【点睛】

(1)考查三角函数的求值,化弦为切是解题的关键,属

于基本运算;

(2)考查对数计算,熟记有关对数计算公式,属于基础题.

18.已知集合()

{}2

|lg 6A x y x x ==-++,集合{}2

|0B x ax x

=->

(1)当4a =时,求A B ;

(2)若A

B B =,求实数a 的取值范围.

【答案】(1)(0,3)A

B =(2)[2,3]∈-a

【解析】(1)化简集合A ,即求函数()2

lg 6y x x =-++的定义

域,化简集合B ,即解一元二次不等式,按交集定义即可求解; (2)由A

B B =可得B A ?,对集合B 一元二次不等式分类

讨论,即可求解. 【详解】

解:(1)226060(2,3)x x x x A -++>?--

20()0ax x x x a ->?-<

当4a =时(0,4)B =,因此(0,3)A B =;

(2)A

B B B A =??而20()0ax x x x a ->?-<,故:

1°当0a =时(2,3)B φ=?-,因此0a =满足题意; 2°当0a >时(0,)(2,3)03B a a =?-?<≤; 3°当0a <时(,0)(2,3)20B a a =?-?-≤<; 综上a 的取值范围[2,3]-. 【点睛】

本题考查集合间的关系,考查函数的定义域,和一元二次不等式的解法,属于中档题.

19.已知函数2()sin 22sin 6f x x x π?

?=-+ ??

?.

(1)求

512f π??

???

; (2)求()f x 的单调递增区间.

【答案】(1)

5112f π??= ?

??

(2)5,1212k k ππππ?

?-+????,k Z ∈. 【解析】(1)利用两角和正弦公式,降幂公式,辅助角公式化简()f x ,即可求解;

(2)运用整体思想结合正弦函数的单调递增区间,即可得出结论. 【详解】

解:(1)

1

()2cos 2(1cos 2)2f x x x x ?=-+-????

3

2cos 212123x x x π??

?=-+=-+? ??????

因此

511122f ππ??

=+= ?

??

; (2)令23u x π

=-

,由2,222u k k ππππ?

?∈-+?

???

22,2322x k k π

ππππ?

??-

∈-+????5,1212x k k ππππ???∈-+????

, 即

()f x 的单调递增区间为5,1212k k ππππ?

?-+???

?,k Z ∈.

【点睛】

本题考查三角函数的化简求值,以及函数的性质,熟记公式是解题的关键,属于中档题. 20.已知函数

()sin()0,22f x x b ππω?ω??

?=++>-<< ??

?的相邻两对

称轴间的距离为2π

,若将()f x 的图像先向左平移12π

个单位,再向下平移1个单位,所得的函数()g x 为奇函数. (1)求()f x 的解析式;

(2)若关于x 的方程23(())()20g x m g x +?+=在区间0,2π??

?

???

上有两个不等实根,求实数m 的取值范围.

【答案】(1)()sin 216f x x π?

?

=-+

??

?(2){}(,5)26m ∈-∞--

【解析】(1)根据相邻两对称轴间的距离求出ω值,由函数图像的变换关系,求出函数()g x ,再结合()g x 是奇函数,即可求出参数;

(2)设sin 2t x =,0,2x π??∈????

,原方程在区间0,2π??

????上有两个不等实根,转化为方程2320t mt ++=在[0,1)t ∈内仅有一个根,且另一个根1≠,转化一元二次方程根的分布求参数,或分离参数转化为对勾函数与直线交点横坐标范围,即可求解. 【详解】

解:(1)由题意知()f x 的周期22T π

πωω

==?=,

故()sin(2)f x x b ?=++,

而()sin 21sin 21126g x x b x b ππ????????

=+++-=+++- ? ? ???????

为奇函数,则101b b -=?=,且

20()6

6

k k k Z π

π

?π?π?+

+=?=-

∈,

而,22ππ???

∈-

???

,故6π?=-

,因此

()sin 216f x x π?

?=-+ ??

?;

(2)由(1)知()sin 2g x x =,题意等价于

[]2

3sin 2sin 220x m x +?+=在区间0,2π??????

上有两个不等实根,

令sin 2t x =,0,2x π??∈?

???

,则题意 ?方程2320t mt ++=在[0,1)t ∈内仅有一个根,且另一个根1≠.

法一:令2

()32h t t mt =++,则题意2240

016m m ??=-=???<-

?

或{(0)0

(,5)(1)0

h m h ≥??∈-∞-?-?

法二:显然0不是该方程的根,题意

22

323mt t m t y m t

?-=+?-=+

?=- 与2

3y t t =+的图像在(0,1)t ∈内仅有一个交点且另一个交点不为()1,5,

由于对勾函数2

3y t t =+

在? ??

上单减,在??

???上单增, 故有5m ->

或m -={}(,5)

26m ∈-∞--.

【点睛】

本题考查三角函数图像的变换关系,考查函数的零点分布常用的方法,一是直接研究函数与x 轴交点范围,结合零点存在性定理求出参数范围;二是转化为两个函数交点横坐标的范围.

21.定义二元函数(,)(1)y F x y x =+,(0,)x ∈+∞,y R ∈,如

11

(2,1)(12)3

F --=+=

.已知二次函数()g x 过点()0,0,且231

311(1,())42x x F g x ++??

≤≤ ???

对x ∈R 恒成立.

(1)求()1g -的值,并求函数()g x 的解析式; (2)若函数()2()2

22x

x x h x g --=+-,求()h x 在[]0,1x ∈上的值域.

【答案】(1)-4,2

()22g x x x =-+(2)1915,2

2??--?

??? 【解析】(1)根据已知设2()g x ax bx =+(0)a ≠,由新定义得

()(1,())2g x F g x =,已知不等式转化为231()62x g x x --≤≤+,

x ∈R 恒成立,得出(1)4g -=-,求出,a b 关系,结合已知转化的不等式恒成立,求出,a b 值,即可求解;

(2)求出()h x ,利用换元转化为求二次函数的值域. 【详解】

解:(1)设2()g x ax bx =+,(0)a ≠, 由22

31

3131

()621(1,())42222x x x

g x x F g x ++--+??

≤≤?≤≤

???

231()62x g x x ?--≤≤+,x ∈R

令1x =-,得4(1)4(1)4g g -≤-≤-?-=-, 由(1)4g a b -=-=-得4b a =+, 于是2()(4)g x ax a x =++,

由题:22()62(2)20g x x ax a x ≤+?+--≤,x ∈R

222

02()22(2)8(2)0

a a g x x x a a a

()()()()2

2

()222222422222228x x x x x x x x x h x -----=-+++-?=--+--,

令22x x t -=-,显然t 在R 上单增,故当[]0,1x ∈时,30,2t ??∈????

则2

2

115228222y t t t ??=-+-=--- ???

,30,2t ??∈????, 因此1915,2

2y ??

∈--?

??? 也即()h x 在[]0,1x ∈上的值域为1915,2

2??

--?

???. 【点睛】

本题考查新定义函数,认真审题领会题意,考查一元二次不等式恒成立求参数,考查换元法等价转化求二次函数的值域,属于较难题. 22.已知定义在(,1)

(1,)-∞-+∞的奇函数()f x 满足:

①()31f =-;②对任意2x >均有()0f x <;③对任意,0m n >,均有(1)(1)(1)f m f n f mn +++=+. (1)求()2f 的值;

(2)利用定义法证明()f x 在()1,+∞上单调递减;

(3)若对任意,02πθ??

∈-?

???

,恒有(sin 2(23)(sin cos ))2f k k θθθ+-+-≥-,求实数k 的取值范围. 【答案】(1)0(2)见解析(3)177,124k ??

∈?

???

【解析】(1)用赋值法令1m n ==,即可求解;

(2)根据函数的单调性定义,设211x x >>,比较21(),()f x f x 大小,做差21()()f x f x -,利用条件等式转化为一个函数值,或对21,x x 按已知等式赋值将函数值的差转化为一个函数值,判断该函数值的正负,即可得出结论;

(3)根据已知条件求出(5)2f =-或524f ??

-=-

???

,利用函数的

单调性,不等式转化为对任意,02πθ??∈-?

???

,不等式5

sin 2(23)(sin cos )4

k k θθθ+-+-≤-

或者1sin 2(23)(sin cos )5k k θθθ<+-+-≤恒成立,令sin cos t θθ=+,,02πθ??

∈-????

,则[1,1]t ∈-,2sin 21t θ=-,则不等式等价于21

(23)4

t k t k +--≤-

……①或22(23)6t k t k <+--≤……②对任意[1,1]t ∈-恒成立,2()(23)g t t k t k =+--,[1,1]t ∈-,转化二次函数

最值的不等量关系,即可求解. 【详解】

解:(1)在(1)(1)(1)f m f n f mn +++=+中, 令12(2)(2)(2)0m n f f f ==?=?=;

(2)由题知:对任意,0m n >都有(1)(1)(1)f mn f n f m +-+=+, 且对任意2x >均有()0f x < 证一:任取211x x >>,则

()()()()()22211111111111111x x f x f x f x f

x f x x ??

??

---=?-+--+=

+ ? ?--??

??

, 因为211x x >>,所以22211111

11011211

x x x x x x --->->?>?+>--, 所以

211101x f x ??-+< ?-??

, 即()()210f x f x -<即()()21f x f x <,也即()f x 在(1,)+∞单调递减; 证二:任取211x x >>,设21x mn =+,11x n =+,1m ,0n >, 则()()21(1)(1)(1)f x f x f mn f n f m -=+-+=+,

因为1m ,12m +>所以(1)0f m +<,即()()21f x f x <, 也即()f x 在(1,)+∞单调递减;

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.已知集合{}2,3,4,6A =,{}1,2,3,4,5B =,则A ∩B=( ) A .{}1,2,3,4 B .{}1,2,3 C .{}2,3 D .{}2,3,4 2.计算12 94??= ? ?? ( ) A . 32 B . 8116 C . 98 D . 23 3.函数 y = ) A .[1,]-+∞ B .[]1,0- C .()1,-+∞ D .()1,0- 4.一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为( ) A . 163 π B . 323 π C . 643 π D . 256 3 π 5.函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为( ) A .()1,2 B .()2,3 C .()3,4 D .() 4,5 6.下列函数中,是偶函数的是( ) A .3y x = B .||=2x y C .lg y x =- D .x x y e e -=-

7.函数()2 3x f x a -=+恒过定点P ( ) A .()0,1 B .()2,1 C .()2,3 D .()2,4 8.已知圆柱的高等于1,侧面积等于4π,则这个圆柱的体积等于( ) A .4π B .3π C .2π D .π 9.设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===,则( ) A .b a c >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ) ,则该几何体的表面积(单位:cm 2)是( ) A .16 B .32 C .44 D .64 11.() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是( ) A .(),1-∞ B .31,2?? ??? C .3,2??+∞ ??? D .()2,+∞ 12.已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

陕西省西安市高新一中2019-2020学年上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列函数中与函数y x =是同一函数的是( ). A .2y = B .3y = C .y = D .2 x y x = 2.若一次函数y kx b =+在R 上是增函数,则k 的范围为( ). A .0k > B .0k ≥ C .0k < D .0k ≤ 3.已知集合A 满足{}{}1,2,31,2,3,4A =,则集合A 的个数为( ). A .2 B .4 C .8 D .16 4.函数2()1f x x = -在[2,0]-上的最大值与最小值之差为( ). A .83 B .43 C .23 D .1 5.如图是①a y x =;②b y x =;③c y x =,在第一象限的图像,则a ,b ,c 的大小关系为( ). 6.已知函数2()8f x x kx =--在[1,4]上单调,则实数k 的取值范围为( ). A .[2,8] B .[8,2]-- C .(][),82,-∞--+∞ D .(][),28,-∞+∞ 7.已知函数()f x 是奇函数,在(0,)+∞上是减函数,且在区间[,](0)a b a b <<上的值域为[3,4]-,则在区间 [,]b a --上( ) . A .有最大值4 B .有最小值4- C .有最大值3- D .有最小值3- 8.设0.60.6a =, 1.50.6b =,0.61.5c =,则a ,b ,c 的大小关系是( ). A .a b c << B .a c b << C .b a c << D .b c a << 9.设x ∈R ,定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >??==??-

2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试数学试卷、答案

2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本大题 12个小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的;各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==,则A B =( ) A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为 3 π ,半径为2,则其面积为( ) A.6π B.43π C.3π D.23π 3.已知1 tan 3 α=,则222 cos 2sin cos ααα-=( ) A.79 B.13- C.13 D.79 - 4.三个数20.3 20.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是( ) A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下,(,)x y 的象是(,)x y x y +-,其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象..为( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示,则此函数的解析式为( ) A.2sin()26x y π=- B.2sin(4)4y x π =+ C.2sin()26x y π=+ D.2sin(4)6 y x π =+ 7.已知幂函数1 ()m f x x -=(,m Z ∈其中Z 为整数集)是奇函数。则“4m =”是“()f x 在(0,)+∞上为单调递 增函数”的( )

人教版高中数学必修一第一章测试(含答案)

第3题图 2011-2012学年度第一学期佛冈中学高一级 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分:150分。 命题者:XJL 班别: 姓名: 座号: 一、选择题(将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题,每小题5分,共50分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是( ) A 、佛冈中学高一(20)班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 ( ) A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{2,3,4} D.{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =,集合{1,2,3,5}A =,{2,4,6}B =, 则图中的阴影部分表示的集合为( ) A .{}2 B .{}4,6 C .{}1,3,5 D .{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是( ) A.x x f =)(,2())g x x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x = ()g x x = D.()0f x =,()11g x x x =-- 5、函数2 () 21f x x ,(0,3)x 。() 7,f a 若则a 的值是 ( ) A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x ()设,则 ,( )+≥?=-=?

湖南省高一上学期期末考试数学试题(含答案)

湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量:120分钟满分:150分 得分:____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题:本大题共11小题,每小题5分,共55分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知两点A(a,3),B(1,-2),若直线AB的倾斜角为135°,则a的值为 A.6 B.-6 C.4 D.-4 2.对于给定的直线l和平面a,在平面a内总存在直线m与直线l A.平行B.相交C.垂直D.异面 3.已知直线l1:2x+3my-m+2=0和l2:mx+6y-4=0,若l1∥l2,则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=3,则这个三棱锥的外接球的表面积为 A.16πB.32πC.36πD.64π 5.圆C1:x2+y2-4x-6y+12=0与圆C2:x2+y2-8x-6y+16=0的位置关系是 A.内含B.相交C.内切D.外切 6.设α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中正确的是 A.若m∥n,m?β,则n∥βB.若m∥α,α∩β=n,则m∥n C.若m⊥β,α⊥β,则m∥αD.若m⊥α,m⊥β,则α∥β 7.在空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0,0,2),B(2,2,0),C(0,2,0),D(2,2,2),画该四面体三视图中的正视图时,以xOz平面为投影面,则四面体ABCD的正视图为 8.若点P(3,1)为圆(x-2)2+y2=16的弦AB的中点,则直线AB的方程为 A.x-3y=0 B.2x-y-5=0 C.x+y-4=0 D.x-2y-1=0 9.已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,∠BAD=60°,侧面PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,则下列说法中错误的是 A.异面直线PA与BC的夹角为60° B.若M为AD的中点,则AD⊥平面PMB

陕西省西安市高新一中2019年数学高一下学期期末模拟试卷+(7套模拟试卷)

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上...............。 1 .下列各式中,值为( ) A .22sin 75cos 75?+? B .2sin75cos75?? C .22sin 151?- D .22cos 15sin 15?-? 2.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件数应为( ) A .10 B .12 C .18 D .24 3.下列说法正确的是( ) A .某厂一批产品的次品率为10%,则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品; B .气象部门预报明天下雨的概率是90﹪,说明明天该地区90﹪的地方要下雨,其余 10﹪的地方不会下雨; C .某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈; D .掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5. 4.执行如右图所示的程序框图,若输出的值为21,则 判断框内应填 ( ) A .5?n ≥ B .6?n > C .5?n > D .6?n < 5.已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x 轴正半轴重合, 终边在直线3x ﹣y=0上,则 ()()3sin 3cos 2sin sin 2πθπθπθπθ??++- ???=?? --- ??? ( ) A .2 B . 32 C .2- D .12 6.两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为( ) A . 6 1 B . 8 1 C . 9 1 D . 12 1 7.某中学为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学 生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用

重庆市重庆一中2016-2017学年高一上学期期中考试试题_数学_Word版含答案

秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ,集合{}{}4,2,4,3,1==B A ,则()U C A B ?=( ) A .{}2 B .{}4,2 C .{}4,2,1 D .φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点( ) A .()1,0- B .()1,1- C .()0,1- D .()0,1 3. 在0到π2范围内,与角3 4π -终边相同的角是( ) A .6π B .3π C .32π D .3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是( ) A .??? ??-232, B .??? ??-232, C .()∞+-,2 D .?? ? ??∞+,23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ,,,则( ) A .b a c << B .c b a << C .a b c << D .b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是( ) A .?? ? ??1,1e B .()e ,1 C .( ) 2 ,e e D .( ) 3 2,e e

最新-高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=,其中R 为球の半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出の四个选项中,只有一项 是符合题目要求の. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线の两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f の值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|の最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同の直线,α、β是两个不同の平面,则下列命题中正确の是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β

2020届陕西省西安高新一中高一数学网课测试题答案(下载版)

高2022届网课学习第一次阶段性质量检测 高一数学答案 一、选择题:(3?12=36分) 1.答案:A 解析:由余弦定理可得222cos 0,.26 a b c C C C ab ππ+-==<<∴=Q 2.答案:C 解析:PQ =(5,-4),Q PQ ∥15(1)4(21),13 λλλ∴+=--∴=-m,. 3.答案:D 解析:由正弦定理可得sin sin 0,,3 ππ==<<>∴=b A B B b a B a 或23π. 4.答案:B 解析:(3,=-a -b m ,30,⊥∴-=∴=(a -b )b m m 5. 答案:C 解析:在ABC ?中,0,120AC BC a ACB ==∠=,由余弦定理得 2220222022cos1202cos1203,.AB AC BC AC BC a a a a AB =+-??=+-=∴= 6.答案:D 解析:cos cos a A b B =Q ,由正弦定理可得2sin cos 2sin cos R A A R B B =, 即sin2sin2,2,2(0,2),22A B A B A B π=∈∴=Q 或22A B π+=, A B ∴=或,2A B π +=∴ABC △为等腰三角形或直角三角形 7.答案:A 解析:λμλμ11Q AN = NM =AM =AB+AC,\AM =4AB+4AC,34 Q M 为边BC 上的任意一点,1441,.4 λμλμ∴+=∴+= 8.答案:B 解析:311AN =AD+DN =AD+AB,MN =MC +CN =AD -AB,434 ?2213\AN MN =|AD|-|AB |=0316 9.答案:C 解析: AB AC ,|AB ||AC |分别为平行于AB,AC 的单位向量, ???AO AB AO AC AB AC Q =,\AO (-)=0|AB||AC ||AB||AC | 由平行四边形法则可知AO 所在直线为BAC ∠的平分线,同理CO 所在直线为BCA ∠的平分线.O ∴为ABC ?的内心. 10.答案:D 解析:13sin ,,6226 S ac B B ac π===∴=Q , 又sin sin 2sin A C B +=得2a c b +=, 由余弦定理可得222,b a c =+- 22()2,b a c ac ∴=+- 即222 41241b b b b =--∴=+= 11. 答案:A 解析:以BC 所在直线为x 轴,以BC 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系, 则(0,1),(1,0),(1,0),A B C -设(,0),D x 则 212(,0),1,(,1),(,1)333+-≤≤∴=-=+-E x x AD x AE x ?2218\AD AE =x(x+)+1=(x+)+339 , 当13x =-时,?AD AE 取得最小值89,当1x =-或13x =时,?AD AE 取得最大值43 12.答案:B 解析:2221)2cos )sin 2 S b a c ac B ac B =--=-=Q ,

2020年重庆一中高2021级高三上期第一次月考数学试题

2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考 数学试题卷 2020.9 本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、单项选择题。本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有1项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {y |y =ln (1?x )} , B = {y |y =√4?2x },则 A ∩B= ( ) A. [0,2) B. (0,2) C. [0,2] D. [0,1) 2.a,b ∈(0,+∞), A =√a +√b , B =√a +b ,则 A ,B 的大小关系是( ) A. AB C. A ≤B D. A ≥ B 3.已知直线 l 是曲线 y =√x +2x 的切线,则 l 的方程不可能是 A.5x ?2y +1=O B.4x ?2y +1=O C.13x ?6y +9=O D.9x ? 4y + 4 = 0 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为S 1 ,画面中剩余部分的面积为S 2,当 S 1 与S 2的比值为 √5?12 时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) A.(3?√5)π B. (√5?1)π C. (√5+1)π D. (√5?2)π 5. 若函数f (x )={a x ,2a (其中a >0,且a ≠1)存在零点,则实数 a 的取值范围是 A.(12,1)U (1,3) B.(1,3] C.(2,3) D.(2,3] 6. 己知0<ω≤2,函数f (x )=sin (ωx )?√3cos (ωx ),对任意x ∈R ,都有f (π3?x)=?f (x ),则 ω 的值 为( ) A. 12 B. 1 C.32 D. 2 7. 函数f (x )=2cos x +sin 2x 的一个个单调递减区间是( ) A.(π4,π2) B.(0,π6) C.(π2,π) D. (5π6 ,π) 8.设函数 f (x )在 R 上存在导数f ′(x ),对任意的 x ∈R ,有f (x )+f (?x )=2cos x ,且在 [0,+∞)上有f ′(x )>?sin x ,则不等式 f (x )?f (π2?x)≥cos x ?sin x 的解集是 A.(?∞,π4] B.[π4,+∞) C.(?∞,π6] D.[π6,+∞) 二、多项选择题。本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分. 9.已知ΔABC 中,角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b ,c 且 sin 2B =sin A sin C ,则角 B 的值不可能是( ) A.450 B.600 C. 75° D. 90°

人教版高一数学必修一第一章 集合与函数概念知识点

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 ◆注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.[2018·五省联考]已知全集U =R ,则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩(Venn )图是( ) A . B . C . D . 2.[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?,则()()1f f -=( ) A .2- B .0 C .1 D .1- 3.[2018·重庆八中]下列函数中,既是偶函数,又在(),0-∞内单调递增的为( ) A .22y x x =+ B .2x y = C .22x x y -=- D .12 log 1y x =- 4.[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内,则实数a 的取值 范围是( ) A .51,2? ?- ?? ? B .5,72?? ??? C .()1,7- D .()1,-+∞

5.[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( ) A . B . 2 C .1 D 6.[2018·黄山八校联考]若m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若αβ⊥,m β⊥,则//m α B .若//m α,n m ⊥,则n α⊥ C .若//m α,//n α,m β?,n β?,则//αβ D .若//m β,m α?,n α β=,则//m n 7.[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直,则m =( ) A .12- B .12 C .2- D .2 8.[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2,被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是( ) A .4 23 y x = + B .1 23y x =-+ C .2y = D .4 23 y x =+或2y =

2018年高新一中入学数学真卷(十)

2018年某高新一中入学数学真卷(十) (满分:100分 时间:70分钟) 一、认真填一填(每小题3分,共30分) 1. 0.53,100 53,?35.0,53.3%,这四个数中最大的数是 。 2. 在964后面添上三个不同的数字,组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数,这个数是 。 3. △表示一种运算符号,其意义是:a △b =2a -b ,如果x △(2△3)=2,那么x 等于 。 4. 有四个不同的整数,它们的平均数是13.75,三个较大数的平均数是15,三个较小数的平均数是12,如果第二个大的数是奇数,那么它是 。 5. 如图是一张长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计),则这个油桶的表面积为 平方分米。 6. 甲、乙两个学生从学校出发,沿着同一方向到一个体育场,甲先用一半时间以每小时4千米行走,另一半时间以每小时5千米行走;乙先以每小时4千米行走一半路程,另一半路程以每小时5千来行走,那么先到体育场的是 。 7. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆…依此规律,第6个图形有 个 小圆。 8. 如图,两个大小不同的正方形并排放在一起,已知大正方形的边长是4,以点B 为圆心边AB 长为半径画圆弧,连接AF 、CF ,则阴影部分的面积为 。(结果保留π) 9.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如表所示:现将上述大小相同,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图所示),那么长方体的下底面共有 朵花。 10.有一路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,如果一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。问:公共汽车内最多时有 位乘客。 二、细心算一算(共5小题,共25分) 11. (1)?? ???? ??? ??-?÷41475.9%1075.275.6—— (2)??????-÷??? ??+?3275.33225.136 (3)7 3110320952119-÷?????? ??? ??÷--?

人教版高一数学必修的目录完整版

人教版高一数学必修的 目录 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

人教版高一数学必修1-5的目录 必修1 第一章集合与函数概念? 1.1 集合? 1.2 函数及其表示? 1.3 函数的基本性质? 实习作业? 小结? 复习参考题 第二章基本初等函数(Ⅰ)? 2.1 指数函数? 2.2 对数函数? 2.3 幂函数? 小结? 复习参考题 第三章函数的应用? 3.1 函数与方程? 3.2 函数模型及其应用? 实习作业? 小结? 复习参考题 必修2 第一章空间几何体? 1.1 空间几何体的结构? 1.2 空间几何体的三视图和直观图? 1.3 空间几何体的表面积与体积? 实习作业?

小结? 复习参考题 第二章点、直线、平面之间的位置关系? 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系? 2.2 直线、平面平行的判定及其性质? 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质? 小结? 复习参考题 第三章直线与方程? 3.1 直线的倾斜角与斜率? 3.2 直线的方程? 3.3 直线的交点坐标与距离公式? 小结? 复习参考题 必修3 第一章算法初步? 1.1 算法与程序框图? 1.2 基本算法语句? 1.3 算法案例? 阅读与思考割圆术? 小结? 复习参考题 第二章统计? 2.1 随机抽样? 阅读与思考一个着名的案例? 阅读与思考广告中数据的可靠性? 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应? 2.2 用样本估计总体? 阅读与思考生产过程中的质量控制图?

2.3 变量间的相关关系? 阅读与思考相关关系的强与弱? 实习作业? 小结? 复习参考题 第三章概率? 3.1 随机事件的概率? 阅读与思考天气变化的认识过程? 3.2 古典概型? 3.3 几何概型? 阅读与思考概率与密码? 小结? 复习参考题 必修4 第一章三角函数? 1.1 任意角和弧度制? 1.2 任意角的三角函数? 1.3 三角函数的诱导公式? 1.4 三角函数的图象与性质? 1.5 函数y=Asin(ωx+ψ)? 1.6 三角函数模型的简单应用? 小结? 复习参考题 第二章平面向量? 2.1 平面向量的实际背景及基本概念? 2.2 平面向量的线性运算? 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示? 2.4 平面向量的数量积? 2.5 平面向量应用举例?

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β 7.设()x f 是定义在R 上的奇函数,当0≤x 时,()x x x f -=2 2,则()1f 等于 ( ) A .-3 B .-1 C .1 D .3

重庆一中2020年高一数学月考试卷

重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 ( ) A .-3 B .1 C .-1 D . 3 2.“至多四个”的否定为 ( ) A .至少有四个 B .至少有五个 C .有四个 D .有五个 3.设集合M={x|x ∈Z 且-10≤x ≤-3},N={x|x ∈Z 且|x|≤5 },则M ∪N 中元素的个 数为 ( ) A .11 B .10 C .16 D .15 4.已知集合A ={x ||x -1|<2},B ={x ||x -1|>1},则A ∩B 等于 ( ) A .{x |-1<x <3} B .{x |x <0或x >3} C .{x |-1<x <0} D .{x |-1<x <0或2<x <3} 5.设集合{}(,)1A x y y ax ==+,{} (,)B x y y x b ==+,且{}(2,5)A B =I ,则( ) A .3,2a b == B .2,3a b == C .3,2a b =-=- D .2,3a b =-=- 6.给定集合A B 、,定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※.若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 ( ) A .15 B .14 C .27 D .-14 7. 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4 B .{}5a a ≥ C .{}15a a -<< D .{} 1a a > 10.设U={1,2,3,4,5},A ,B 为U 的子集,若A ?B={2},(C U A )?B={4}, (C U A )?(C U B )={1,5},则下列结论正确的是 ( ) A .3 B A ??3, B .3B A ∈?3, C .3B A ?∈3, D .3B A ∈∈3, 11.若A 、B 、C 为三个集合,C B B A I Y =,则一定有( ) A.C A ? B.A C ? C.C A ≠ D.φ=A 12.已知集合A=},3|{2 R x x y y ∈+-=,B=},3|{R y x y x ∈+-=, 则A ∩B=( ) (A){(0,3),(1,2)} (B){0,1} (C){3,2} (D){y|y ≤3} 二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上. 班 姓名 考号

人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案

集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求) 1.函数y ==x 2-6x +10在区间(2,4)上是( ) A .递减函数 B .递增函数 C .先递减再递增 D .选递增再递减. 2.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{ 3.已知集合A ={a ,b ,c },下列可以作为集合A 的子集的是 ( ) A. a B. {a ,c } C. {a ,e } D.{a ,b ,c ,d } 4.下列图形中,表示N M ?的是 ( ) 5.下列表述正确的是 ( ) A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ={x|x 参加自由泳的运动员},B ={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有( ) A.(a+b )∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.函数f (x )=-x 2+2(a -1)x +2在(-∞,4)上是增函数,则a 的范围是( ) A .a ≥5 B .a ≥3 C .a ≤3 D .a ≤-5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 ( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( ) A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是( ) A .x y = B .x y = C .2x y = D .13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是 ( ) A .0 B .0 或1 C .1 D .不能确定 二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上) 13.函数f (x )=2×2-3|x |的单调减区间是___________. 14.函数y =1 1+x 的单调区间为___________. 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ,又可表示成}0,,{2b a a +,则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ,}11|{<<-=x x M ,}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D

学年高一数学上学期期末考试试题

北京市东城区2017-2018学年上学期高一年级期末考试数学试卷 本试卷共100分,考试时长120分钟。 第一部分(选择题 共39分) 一、选择题:本大题共13小题,每小题3分,共39分。在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。 1. 设全集x x U |{=是小于9的正整数},A ={1,2,3},则A C U 等于 A. }8,7,6,5,4{ B. }8,7,6,5,4,0{ C. }9,8,7,6,5,4{ D. }9,8,7,6,5,3{ 2. 函数)4 2sin(π +=x y 的最小正周期是 A. π B. π2 C. 2 π D. 4 π 3. 已知函数)(x f 是奇函数,它的定义域为}121|{-<<-a x x ,则a 的值为 A. -1 B. 0 C. 2 1 D. 1 4. 在同一平面直角坐标系内,x y 2=与)(log 2x y -=的图象可能是 5. 函数2 3)(x x x f +=的零点的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图所示,角α的终边与单位圆交于点P ,已知点P 的坐标为)5 4,53(-,则α2tan =

A. 25 24 B. 25 24- C. 7 24 D. 7 24- 7. 函数],[),2 cos(πππ -∈+=x x y 是 A. 增函数 B. 减函数 C. 偶函数 D. 奇函数 8. 把)4 sin()4 sin(π π + -- x x 可化简为 A. x cos 2 B. x sin 2 C. x sin 2- D. x cos 2- 9. 函数]6 11, 0[),6sin(3π π ∈+=x x y 的单调递减区间是 A. ]6 11,6[ π π B. ]6,0[π C. ]65,6[ππ D. ]34,3[ππ 10. 若),(,cos 3sin 3)sin(32ππ??-∈-=+x x x ,则?等于 A. 3 π - B. 3 π C. 6 5π D. 6 5π- 11. 已知3.0log ,3log ,3.0log 2.022===c b a ,则c b a ,,的大小关系为 A. c b a >> B. a c b >> C. b a c >> D. a b c >> 12. 已知 R x x f x f ∈-=),2()(,当),1(+∞∈x 时,)(x f 为增函数,设 )1(),2(),1(-===f c f b f a ,则c b a ,,的大小关系是 A. c b a >> B. c a b >> C. b a c >> D. a b c >> 13. 渔民出海打鱼,为了保证获得的鱼新鲜,鱼被打上岸后,要在最短的时间内将其分拣、冷藏,若不及时处理,打上来的鱼会很快地失去新鲜度(以鱼肉里含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度。三甲胺是一种挥发性碱性氨,是胺的类似物,它是由细菌分解作用产生的,三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降,鱼体开始变质进而腐败)。已知某种鱼失去的新鲜度h 与其出海后时间t (分)满足的函数关系式为h (t )=m ·a t ,若出海后10分钟,这种鱼失去的新鲜度为10%,出海后20分钟,这种鱼失去的新鲜度为20%,那么若不及时处理,打上来的这种鱼会在多长时间后开始失去全部新鲜度(已知lg2=0.3,结果取整数) A. 33分钟 B. 43分钟 C. 50分钟 D. 56分钟 第二部分(非选择题 共61分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。

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