2017-2018学年黑龙江省哈师大附中高一下学期数学期中试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四
个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.(5分)若集合A={x||x+1|<1},B={x|x<﹣1或x>3},则A∩B=()A.{x|﹣2<x<3}B.{x|﹣2<x<0}C.{x|﹣2<x<﹣1}D.{x|﹣1<x
<3}
2.(5分)数列{a n}中,,前n 项和为,则项数n为()
A.7B.6C.5D.4
3.(5
分)设向量
满足
,且
与
的夹角为,则=()
A.7B.9C .D.3
4.(5分)在等比数列{a n}中,a1=27,a4=a3a5,则a6=()
A .
B .
C .
D .
5.(5分)等差数列{a n}中,a2=3,a3+a4=9 则a1a6的值为()A.14B.18C.21D.27
6.(5分)已知a,b,c满足a<b<c,且ac<0,那么下列选项中一定成立的是()
A.cb2<ab2B.c(b﹣a)<0C.ab>ac D.ac(a﹣c)>0 7.(5分)等差数列{a n}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{a n}前6项的和为()
A.﹣24B.﹣3C.3D.8
8.(5分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,sinC=3sinB,
且S
△ABC
=,则b=()
A.1B.2C.3D.3
9.(5分)已知数列{a n}的各项均为正数,a1=1,,则数列的前8项和()
A.
2B.2﹣1C.2D.1
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10.(5分)数列{a n}的前n项和为S n ,若,则S2018=()A.2018B.1009C.2019D.1010
11.(5分)首项为正数的等差数列{a n}满足5a6=3a3,则前n项和S n中最大项为()
A.S9B.S10C.S11D.S12
12.(5分)在△ABC 中,,则sinA:sinB:sinC=()A.5:3:4B.5:4:3C .:2:D .::2二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案写在答题卡上. 13.(5分)设x,y∈R,向量=(x,2),=(1,y),=(2,﹣6),且,则=.
14.(5分)等差数列{a n}、{b n}满足对任意n∈N*都
有,
则=.
15.(5分)设等比数列{a n}的公比为q,前n项和为S n,若S n+1,S n,S n+2成等差数列,则q的值为.
16.(5分)在△ABC中,A=30°,BC=2,D是AB边上的一点,CD=2,△BCD 的面积为4,则AC的长为.
三、解答题:解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答过程书写在
答题卡的对应位置.
17.(10分)解下列不等式
(Ⅰ)lg2x﹣3lgx+2<0;
(II ).
18.(12分)已知等比数列{a n}的前n项和为S n,a2﹣a1=3,a3﹣S2=3.
(I)求数列{a n}的通项公式;
(II )设,求数列{b n}的前n项和T n.
19.(12分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量,
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