2016年南开大学432统计学考研真题回忆版

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忆版

选择1.事件交并对的运算，2.λ＝3的泊松分布在0＜×＜6的概率估计，3.n 个信封与n 封信配对个数的期望，4.S 是σ的什么估计？8.给出几个分布判断哪个正确，实质考3大分布定义。。。。

填空3. 2个五分硬币3个贰分5个壹分，抽取5个硬币，大于一角的概率，4.条件概率计算，

5.求相关系数，

6.给一个指数分布概率密度求最小值分布的概率，

7.类似正太分布的概率密度求期望方差

解答题1.甲乙各3白球和2黑球，从甲取1个球放入乙，再从乙取4个球放入甲，X 表示4个球中黑球的个数，求X 的分布律？ 3.给出X ，Y 同分布，取-1，0，1的概率分别为1/4，1/2，1/4。U ＝1（X ≧Y ），＝0（X ＜Y ）。（1）求（X ，Y ）的联合分布，（2）U 与X 是否独立，说明理由？（3）求Y ＝X^2+1的分布函数 6.X 服从伯努利分布，问P^2的无偏估计 7.给出一个类似指数分布的概率密度函数，求参数的充分统计量？ 8.总体服从正态分布，存在0＜a ＜b 要使σ^2的95％置信区间【（n-1）σ^2/b ，（n-1）σ^2/a 】长度最短，问a ，b 取何值？