调研考试数学参考答案及评分标准

2007级调研考试数学参考答案及评分标准

说明：

1、 本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要

考查内容对照评分标准制定相应的评分细则。

2、 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评

阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后续部分的解答有较严重的错误，就不给分。

3、 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

4、 给分或扣分以1分为单位，选择题和填空题不给中间分。

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。

1．A 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．C 10．C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分30分。

11．- 12．1200； 13．5π

3

； 14．2； 15．12-； 16．(1,1)-

三、解答题

17．（Ⅰ）记“甲两次罚球恰好命中一球”为事件A ，“乙两次罚球恰好命中一球”为事件

B ，则P (A ) =12

C 0.5(10.5)0.50??-=, …………………………………… 2分

12()C 0.6(10.6)0.48P B =??-=, …………………………………… 4分

由题意知，事件A 、B 相互独立，故

()()()0.500.480.24P AB P A P B ==?=．

答：甲、乙都恰好命中一球的概率为0.24． …………………………………… 6分 （Ⅱ）记“甲获胜”为事件C ，“甲得2分且乙得1分”为事件D ，“甲得2分且乙得0分”为事件E ，“甲得1分且乙得0分”为事件F ， ……………………………… 7分

则P (D ) =221

22(C 0.5)(C 0.60.4)0.12???=，

P (E ) =2202

22(C 0.5)(C 0.4)0.04??=，

P (F ) =10222(C 0.50.5)(C 0.4)0.08???=． ………………………………… 10分

由于事件D 、E 、F 是互斥事件，故

P (C )=()()()0.120.040.08P D P E P F ++=++=0.24．

答：甲获胜的概率为0.24． …………………………………… 12分 18． (Ⅰ) 设点P (x,y ),则(1,)PA x y =---，(1,)PB x y =--， 由2

2PA PB m(|OP OA |OB )?=?-得，x 2+y 2-1=m (x 2-1)，

即(1-m )x 2+y 2=1-m ……………………4分 (1)若1-m =0，即m =1，则方程可化为y =0，P 的轨迹是直线y =0；……………………5分 (2)若1-m =1，即m =0，则方程可化为x 2+y 2=1，P 的轨迹是单位圆；…………………6分 (3)若1-m >0且1-m ≠1，即m <1且m ≠0，方程可化为

2

2

11y x m

+=- ，P 的轨迹是椭圆； ………………………7分

(4)若1-m <0，即m >1, 方程可化为

2

2

11

y x m -=-，P 的轨迹是双曲线． ………………………8分

(Ⅱ) 当动点P 的轨迹表示椭圆时，则1-m >0且1-m ≠1，即m <1且m ≠0，由

22(1)1,

2

m x y m y x ?-+=-?

=+?得，(2-m )x 2+4x +m +3=0． ………………………10分 ∵该椭圆与直线l ：y =x +2交于不同两点， ∴?>0，即m 2+m -2>0， ∴m >1或m <-2． ∵m <1且m ≠0， ∴m <-2． ………………………12分

∵该椭圆方程为22

11y x m

+=-，

∴e 2=111211113m m m m m --==+>---，

1e <<． ………………………14分

19．(Ⅰ)连结BD , AC ，设他们交于点O ，连结EO ，FO ，

∵ABCD 是正方形，∴OD ⊥AC ．

又∵ED ⊥平面ABCD ，且OD 为ED 在平面ABCD

内的射影 ∴EO ⊥AC ． 同理FO ⊥AC ，

∴∠EO F 就是二面角E —AC —F 的平面角………2分 设DE =a , ∵AB =BF =2DE 2a =， ∴OE ，OF ,EF =3a . ∴EO 2

+FO 2

=EF 2

，即90EOF ∠=?，

∴平面AEC ⊥平面AFC ． …………………4分

(Ⅱ) 过点C 作CP ⊥平面AC ，且使CP =DE ，连结EP ，则四边形CDEP 是矩形，且CP 在平面FBC 内，

∵DC ⊥平面FBC ，EP ∥DC ，∴EP ⊥平面FBC ，

（第19题答案图）

A

B

C

D

E

F

O

N M P

∴∠ECP 就是EC 与平面FBC 所成的角， …………………6分 在Rt △ECP 中，EP =2a ，CP =a ， ∴tan ∠ECP =2，

∴EC 与平面FBC 所成的角为arctan2． …………………8分 (Ⅲ)在EF 上存在满足FM =2ME 一点M ，使三棱锥M-ACF 是正三棱锥．………10分 作法：由题意知△ACF 是等边三角形，顶点M 在底面ACF 上的射影是△ACF 的中心，记作点N ，则点N 一定在OF 上，且FN =2ON ，在平面EOF 中过N 作NM ∥OE 交EF 于点M ，则该点就是所求的点M . …………………12分 证明：∵平面AEC ⊥平面AFC ,EO ⊥AC , 且EO ?平面AEC ∴EO ⊥平面AFC , ∵EO ∥MN ， ∴MN ⊥平面AFC ,

∵点N 是等边三角形△ACF 的中心，

∴三棱锥M-ACF 是正三棱锥． ……………………14分 20． (Ⅰ) 由()G x a <得

221x a a x -<+，即222

x

a x >

+． ∵2

22

x

a x >

+在x ∈[-1，1]时恒成立， ………………………………………2分 由于当x = 0时，222x x +=0；当[1,0)x ∈-时，222x x +<0；当(0,1]x ∈时，222x

x +>0．

故求函数y =222x

x +在x ∈[-1，1]上的最大值，

只需求y =222

x

x +在(0,1]x ∈上的最大值． ………………………………………4分

∵22222x y x x x

==

++,令2

()M x x x

=+, 设1201x x <<≤ 则12121212

()(2)

()()0x x x x M x M x x x ---=>，

∴()M x 在(0,1]上是减函数． ………………………………………6分 ∴当x =1时，y =

222x x +的最大值为2

3

． ∴所求a 的取值范围是2

3

a >． ………………………………………8分

(Ⅱ) 232()(2)(1)22H x x a x x ax x a =-+=-+-，

22()6222(31)H x x ax x ax '=-+=-+，

由,αβ是方程2310x ax -+=的两根，可知,αβ是方程()0H x '=的两根． 故当(,)x αβ∈时，有()0H x '<，从而()H x 在[,]αβ上是减函数． 所以max [()]()H x H α=，min [()]()H x H β=，

由题意，可得()()8H H αβ-=． …………………………………… 11分

∵3a αβ+=，13

αβ=

，3βα-==，

∴3232()()(22)(22)H H a a a a αβαααβββ-=-+---+-

33222()()2()a αβαβαβ=---+-

2()[2()2()2]a αβαβαβαβ=-+--++

222[2()2]

333a a =--+

=3

．

∴3

=8，解得所求a 的值为± …………………………… 14分 21．（Ⅰ）由2

10n n a b n

++=（n =1,2,3, …），

可得2n n a nb n =--（n =1,2,3, …） ① ∴112(1)(1)n n a n b n ++=-+-+ ②

①-②，可得112()(1)1n n n n a a n b nb ++-=+-+，又1n n n a a b +-=，

∴12(1)1n n n b n b nb +=+-+， ……………………………………4分 即1(1)(2)10n n n b n b ++-++=（n =1,2,3, …） ③ ∴21(2)(3)10n n n b n b +++-++= ④

④-③，可得21(2)(24)(2)0n n n n b n b n b +++-+++=，即2120n n n b b b ++-+=， ∴211n n n n b b b b +++-=-（n =1,2,3, …），

∴数列{}n b 是等差数列． ……………………………………8分 （Ⅱ）由（1）可知数列{}n b 是等差数列，设其公差为d ，则212d b b =-=-， ∴11(1)2(1)n b b n d n b =+-=--+， ∴1(1)(23)2

2n n n

n

a b n b =-+=

--， 又13b ≤-，∴21(23)(233)22n n n

a n

b n n =--≥-+=（n =1,2,3, …），

∴1211a a ++…＋

1n a ≤222111123

+++…＋21

n ， ……………………………………12分 记n T =222111123

+++…＋21

n ，

当1n =时，215

113

n T ==<；

当2n =时，221155

1243n T =+=<； 当3n ≥时，∵22111111

()1(1)(1)211

n n n n n n <==---+-+，

∴22221111(1234n T =++++ (21)

)n +

511111[()()422435<+-+-+…1111()()]211n n n n +-+---+ 511111()42231n n <++--+ 51115()42233

<++=． 故对一切n *∈N ，都有5

3

n T <．

所以对一切n *∈N ，都有

123111a a a +++…＋1n a <5

3

． ……………………………16分 （本题方法较多，其它方法从略）

礼仪期末考试评分标准

护理礼仪期末考试内容

仪容仪表： 1、不浓妆艳抹（益淡妆）。 2、不佩带首饰（手表、胸卡除外）。 3、要求着制服，衣着整齐，内衣不外露。 4、帽冠底边距前额2～5cm，发卡不外露。 5、前发不宜过高、过多、过长，耳边头发应梳理耳后，长发要用发网网住，头发不垂肩。 走姿：1、挺胸收腹，两眼平视。 2、两臂自然摆动，摆幅为30度左右。 3、双脚在一条直线上行走，步态轻稳。 点头礼微微点头，幅度不宜过大、过快，行礼在站姿的基础上并带有问候语； 握手礼注意握手的力度和时间，并带有问候语； 端治疗盘1、自然站立姿态。 2、双手托住盘底边缘1/3处，拇指与食指夹持盘体，其它三指自然分开，托住盘体。 3、肘关节呈90度，盘至躯体3～5cm。 4、要保持盘的平稳，忌倾斜，忌手指插入盘中。 病历夹持病历夹（1）左手握住病历夹稍前端。 （2）夹在肘关节与腰部之间，病历夹前沿略上翘。 （3）右手自然下垂或摆动。（1分） 2.翻病历夹（1）两腿微分。 （2）将病历夹放于左臂上，并使其与面部平行。

（3）右手拇指食指从病历夹）中缺口处滑至边缘，向上轻轻翻开。推车姿态 1、双手扶住车把手两侧，身体略向前倾。 2、手臂在身体两侧，自然弯曲，勿前伸。 3、步幅略小，并沿一条直线向前推进。 站姿 1、挺胸收腹。头正颈直，两眼平视，下颌微收。 2、两臂自然下垂，右手握住左手四指背侧。 3、两腿直立，重心上提。 4、两脚尖距（脚尖中点至脚尖中点）10～15cm，两脚跟距中点5～7cm。（3 分） 5、站定后行礼 蹲姿 1、右脚稍许后退，左手提衣裙，自然下蹲。 2、蹲下后，双手右上左下置于左腿1/3处 3、保持重心平稳。 坐姿 1.搬椅子 （1）右手握住椅背中段。左手扶住椅背上沿，四指并拢于外侧，拇指在内，将椅子稳稳地提起。（2）放下时动作要轻。 2.入座 （1）站在椅前，背对椅子。 （2）右脚稍许后退，左手扶裙，平稳入座。（2分） （3）坐下后，双手左上右下重叠放于左侧大腿1/4处 （4）躯干与大腿呈90度，双脚平放地面，足尖向前，挺胸抬头，自然大方。

期末考试卷及评分标准

小学数学学科五年级学业水平测试题（C ） （2015.6） 等级_________ 一、填空。 1、把一段3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段长度是全长的（）（）。 2、一个自然数a ，它的最大因数是（ ），它的最小倍数是（ ）。 3、49的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 4、（ ）÷32=38=9（）=40（）=( )(小数) 5、一堆苹果，2个2个的拿，3个3个的拿，5个5个的拿，最后都余1个。这堆苹果最少有（ ）个。 6、一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个真分数可能是（ ）或（ ）。 7、一个正方体鱼缸，棱长是5分米，做这个鱼缸至少用（ ）平方分米的玻璃；这个鱼缸能容水（ ）升。 8、在括号里填上适当的分数。 45秒=（ ）分 30毫升=（ ）升 51厘米=（ ）分米 25公顷=（ ）平方千米 9、一根长3米的方钢，把它截成3段后，表面积增加了80平方厘米，原来方钢的的体积是（ ）立方厘米。 10、把10克糖放入100克水中，糖的重量占糖水的（）（）。 二、判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”）。 1、所有的真分数都小于1。 （ ） 2、两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （ ） 3、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 学校： 班级： 姓名： …………………………密 …………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题…………………………

4、915 不能化成有限小数。 （ ） 5、买同样的一本练习本，明明用去了他所带钱的12，玲玲用去了她所带钱的13 ，则玲玲带的钱多。 （ ） 6、一个长方体的棱长总和是60厘米，它的一组长宽高的和是5厘米。（ ） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）。 1、一个立体图形从上面看是 ，从左面看也是 ，这个图形可能是（ ）。 A 、 B 、 C 、 2、时针从6时走到9时，走了钟面的（ ）。 A 、1 2 B 、1 3 C 、1 4 D 、1 6 3、至少用（ ）小正方体可以拼出一个稍大的正方体。 A 、4 B 、 8 C 、12 D 、16 4、一根绳子长3米，做跳绳用去它的3 5，用去的长度（ ）剩下的长度。 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法确定 5、一根长方体木料，长15米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。 A 、12 B 、16 C 、18 D 、24 四、计算。 1、直接写得数。 56 ＋23＝ 710 －14＝ 4- 41= 1- 13 +2 3 = 75+ 167= 51-61= 98- 58 1511 + 114+154 = 2、用递等式计算（能简算的要简算）。

2017年度尔雅《数学与文化》期末答案解析

2017年尔雅《数学文化》期末考试答案 一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0分 ?A、 区间性 ? ?B、 连续性 ? ?C、 无限性 ? ?D、 对称性 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：

2 9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分） 1.0分 ?A、 29.0 ? ?B、 37.0 ? ?C、 46.0 ? ?D、 56.0 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 3 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）

?A、 费米悖论 ? ?B、 阿莱悖论 ? ?C、 罗素悖论 ? ?D、 诺斯悖论 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 4 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分 ?A、

? ?B、 牛骨 ? ?C、 龟甲 ? ?D、 狼骨 ? 正确答案：D 我的答案：D 答案解析： 5 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 阿基米德 ?

?B、 欧拉 ? ?C、 高斯 ? ?D、 笛卡尔 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 6 如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分） 1.0分 ?A、 1：1.5 ? ?B、 1：2

? ?C、 10：11 ? ?D、 10：30 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 7 任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分） 0.0分 ?A、 代数基本定理 ? ?B、 算术基本定理 ? ?C、

《测试技术》期末考试样卷及参考答案(评分标准)

《测试技术》期末考试样卷及参考答案（评分标准） 一、填空题：（每空１分，共２０分） 1、动态信号的描述可在不同的域中进行，它们分别是 时域 、 频域 和 幅值域 。 2、周期信号的频谱是 离散 的；在周期信号中截取一个周期，其频谱是 连续 的。 3、周期性方波的第2条谱线代表方波的 3 次谐波。 4、影响二阶测试装置动态特性的参数为 固有频率 和 阻尼比 。 5、动态测试中，保证幅值不失真的条件是 幅频特性为常数 ，保证相位不失真的条件是 相频特性与频率呈线性关系 。 6、半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的 压阻效应 来工作的，压电式传感器的工作原理是基于 压电 材料的 压电效应 来工作的。 7、调幅波经相敏检波后，即能反映出 调制信号 电压的大小，又能反映其 相位 。 8、动圈式磁电指示仪表的工作频率比光线示波器的工作频率 低 ，这是由它们的 固有频率决定的。 9、对具有最高频率为f c 的时域信号x(t)进行采样，采样频率为f s ，若要采样后的信号频谱不产生混叠，则必须满足f s ≥2 f c 。 10、时域信号的 截断 将导致能量泄漏。 11、频域采样将导致 栅栏效应和时域周期延拓 。 二、简答或名词解释：（每小题4分，共24分） １、已知)sin(?ω+t 的概率密度函数为)1/(12 x -π，请写出)sin(0t x a ω+的概率密度函数表达式，并画出其图形。 答：概率密度函数表达式：))(/(12 20a x x --π （表达式或图形正确可得3分） ２、线性系统。 答：输入、输出关系可用常系数线性微分方程描述的系统。 或：具有迭加特性和频率保持特性的系统。 ３、频率保持特性。 答：线性系统输出信号频率恒等于输入信号频率。 ４、已知一信号的频谱如图所示，请写出其对应的时域函数x(t)。

小学数学三年级下册期末检测试卷(附：试卷设计意图及评分标准)

小学数学三年级下册期末检测试卷 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一、我会填。(共19分，每空1分.) 1．最大的两位数与最小的三位数的积是（ ）. 2.把一张白纸平均分成6份，每份是它的（ ）. 3.一个正方体有1个面是红色，2个面是绿色，3个面是黄色，掷一下正方体，正面可能出现（ ）种结果，出现（ ）色的可能性最大，出现（ ）色的可能性最小. 4.行驶中的车轮是（ ）现象，前进中的火车是（ ）现象. 米=（ ）厘米 14平方分米=（ ）平方厘米 320000平方米=（ ）公顷 5500平方分米=（ ）平方米 6.请你填上合适的单位名称. 教室门的面积约是2（ ） 办公桌大约高80( ) 王老师的住房面积是120（ ） 一个鸡蛋约重50（ ） 7.六年级四个班将举行拔河比赛，每两个班之间都要进行一场比赛.六（1）班要进行（ ）场比赛.全年级一共要进行（ ）场比赛. 8.九元五分是（ ）元，读作（ ）元. 二、我会判断对错。（对的在括号里打“√”，错的打“×”.6分） 1.小数一定比1小.（ ） 2.物体和镜中的像是轴对称图形.（ ） 3.两位数乘两位数，积一定是四位数.（ ） 读作五百点五.（ ） 5.21.31.41中最小的分数是2 1 .（ ） 6.将两个正方形拼成一个长方形，面积不变.（ ） 三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里.6分） 1.与元不相等的是（ ）. 张1元和7枚(m éi)1分 张10元和70枚1分 张5元和7张1角 2.一根铁丝用去 102米，还剩108 米，这根铁丝原来长（ ）. 米 B.109 3.饲养小组养白兔3只，黑兔4只.灰兔5只，灰兔只数是总数的（ ）. A.61 B.125 C.75 4.用药匙开锁，钥匙实际是在做（ ）运动. A.平移 B.旋转 C.对称 5.下面图形中，有两条对称轴的是（ ）. A.等边三角形 B. 长方形 C. 正方形 6.大于而小于的数有（ ）个. C.无数 四、我是神算手。（33分） 1.直接写出得数（11分） 100-46= 50×20= 11×90= 元+元= += 0×100= 48÷3= 元+元= 63+61= 95-92= 1-71 = 2.用竖式计算.（10分） 43×17= 元+元= 15元元= 819÷9= 3.脱式计算.（12分） 306÷6×25 57×（200-175） 2034-125×8 五、我会按要求做一做。（14分） 1.用分数表示下面各图中的阴影部分，并 比较分数的大小.（6分） 学 校 班 级 姓 名 考 号 不密 （ 此处不许答题）

人工智能期末考试卷(1)评分标准及标准答案

（此文档为Word格式，下载后可以任意编辑修改！）试卷装订封面 人工智能期末考试卷（1） 一、填空题（每空1分，共10分）

1智能具有五个特征，分别为① 学习能力、自适应能力、 ②记忆与思维能力、表达能力和感知能力。 2. 机器的③ 感知能力是让机器自动获取知识的基本条件，而知识的自动 获取一直是智能系统研究中最困难的问题之一。 3?从研究的角度不同，对人工智能的研究可分两大阵营：④ 联接和 ⑤符号。其中⑤符号的理论基础为数理逻辑。 4. ⑥问题规约方法是一种将复杂问题变换为比较简单的子问题，子问题再转换为更简单的 子问题，最终将问题转换为对本原问题的知识表示方法。 5. 鲁宾逊提出了⑦归结原理使机器定理证明成为可能。 6. 当某个算符被认为是问题求解的决定步骤时，此算符为⑧关键算符。 7. 宽度优先搜索与深度优先搜索方法的一个致命的缺点是当问题比较复杂是可 能会发生⑨组合爆炸。 8. 语义网络⑩方法是1968年由J.R.Quilian 在研究人类联想记忆时提出的心 理学模型。1972年，Simon首先将⑩用于自然语言理解系统。 二、简答题（共30分） 1. 什么是A*算法的可纳性？（4分） 答：在搜索图存在从初始状态节点到目标状态节点解答路径的情况下，若一个搜索法总能找 到最短（代价最小）的解答路径，则称算法具有可采纳性。 2. 在一般图搜索算法中，当对某一个节点n进行扩展时，n的后继节点可 分为三类，请举例说明对这三类节点的不同的处理方法。（8分） 答： 把SNS中的子节点分为三类：（1）全新节点，（2）已出现于OPEN表的节点，（3 ）已 出现于CLOSE表的节点；/后二类子节点实际上意味着具有新老两个父节点；（3分）*加第1类子节点于OPEN表，并建立从子节点到父节点n的指；（1分） *比较第2类子节点经由新、老父节点到达初始状态节点s的路径代价，若经由新父节点的代价较小，则移动子节点指向新父节点（2分） ?对于第3类子节点作与第2类同样的处理，并把这些子节点从CLOSE 表中移出，重新加入OPEN表；（2分） 3. 请简述不确定性推理的含义。（4分） 是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出具有一定程度的不确定 性但却有是合理或基本合理的结论的推理过程。 4. 若S={P（x）V Q（f（x））「P（a）, n Q（y）}，请画出与该子句集对应的语义树， 为什么可以用封闭语义树来判定子句集的不可满足性？（14分） 答：H={a,f（a）,f（f（a））, ……}（1 分）

2016.6.13数学文化考试答案满分

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。
1.0 分
?
A、
“孙子—华原则”
?
B、
“华罗庚原则”
?
C、
“罗庚原则”
?
D、
“孙子原则”
我的答案：A
2
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
1.0 分
?
A、
g
?
B、
t

?
C、
ΔS
?
D、
Δt
我的答案：D
3
点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。
1.0 分
?
A、
.0
?
B、
1.0
?
C、
2.0
?
D、
3.0
我的答案：D
4
“中国剩余定理”即（）的方法。
1.0 分
?
A、

大衍求一术
?
B、
辗转相除法
?
C、
四元术
?
D、
更相减损术
我的答案：A
5
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这
时要运用（）的思路。
1.0 分
?
A、
勾股定理
?
B、
递归
?
C、
迭代
?
D、
化归
我的答案：C

人教版六年级上册数学期末试卷附答案和评分标准

A B C 人教版六年级上册期末调研测试卷 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下面几何体中，是圆锥体的是（） 2、下面两数的比中，能与3：4组成比例的是（） A 0.6:0.8 B 11 : 34 C 20:12 D 8:6 3、圆的半径和它的周长比是（） A 1:π B 2:π C 1:2π D 2π:1 4、10克盐溶于100克水中，盐占盐水的（） A 1 8 B 1 9 C 1 10 D 1 11 5、“一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，求降低了百分之几”解决这一问题的正确列式是（） A 5 100% 50 ? B 5 100% 505 ? + C 5 100% 505 ? - D 45 100% 505 ? + 6、下列计算正确的是（） A 22 1 33 ÷= B 33 2 42 ÷= C 21 2 33 ÷= D 34 1 43 ÷= 7、读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的7 8 ，则（） A 读书兴趣小组人数多 B 美术兴趣小组人数多 C 两个小组人数一样多 D 无法比较 8、下面的说法中，两种量不成比例 ．．．．的是（） A 学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数 B 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 C 小麦每公顷产量一定小麦的总产量和公顷数 D 小明的身高和小明的年龄 9、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高相等，体积相差6.28立方分米，则圆柱和圆锥的体积各是（） A 6.28dm3,3.14dm3 B 18.84dm3,6.28dm3 C 9.42dm3,3.14dm3 D 12.56dm3,6.28dm3 10、有下面四种说法，①比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；②一个数除以假分数商小于或者等于被除数；③圆的面积是半径的π倍；④圆柱的侧面积沿任何一直线剪开，得到的平面图形是长方形；其中正确的是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11、把125%化成分数是 12、解比例 36 5x =，则x= 13、小亮身高160厘米,表妹的身高1.2米，则小亮的身高：表妹的身高= 14、如图，观察图象可知，当耗油量为6升时，行驶了千米路程。 15、快过春节了，小红的妈妈要给奶奶家寄5000元钱，邮局规定要按汇款的1%交汇费，那么小红的妈妈要交的汇费是元。 16、一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是厘米。 17、四川汶川地震时，某车队向灾区运送一批救灾物资,去时每小时行驶60千米,5小时到达灾区,回来时每小时行驶75千米,经过小时能够返回出发地. 18、一个直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是立方厘米。(结果保留π) 三、解答题（19-22题各4分，23-24题各5分，25-26题各6分，27题8分，28题10分，共计56分） 19、计算： 49115 155159 ÷+? 20、求图中阴影部分的面积（π取3.14）

数学文化尔雅通识课期末考试

1 【单选题】“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 ?A、《小学数学课程标准》 ?B、《初中数学课程标准》 ?C、《高中数学课程标准》 ?D、《大学数学课程标准》 我的答案：C得分：33.3分 2 【单选题】2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。 ?A、邓东皋 ?B、钱学森 ?C、齐民友 ?D、陈省身 我的答案：D得分：33.3分 3 【判断题】数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（） 我的答案：× 【单选题】1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。 ?A、统计学 ?B、数理统计学 ?C、信息与计算科学专业 ?D、数学史与数学文化 我的答案：C得分：33.3分 2

【判断题】数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 我的答案：×得分：33.3分 3 【判断题】数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 我的答案：√ 【判断题】“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。 （） 我的答案：×得分：50.0分 2 【判断题】反证法是解决数学难题的一种有效方法。（） 我的答案：√ 【单选题】“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） ?A、阿基米德 ?B、欧拉 ?C、高斯 ?D、笛卡尔 我的答案：B得分：25.0分 2 【单选题】数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。?A、阿基米德 ?B、欧拉 ?C、恩格斯 ?D、马克思 我的答案：C得分：25.0分

高考数学玩转压轴题专题7.1与数学文化相关的数学考题

专题7.1 与数学文化相关的数学考题 一、方法综述： 关注学生数学文化的意识的养成，努力推进数学文化的教育，已经成为当今数学教师与改革的一个重要特征，在新课改的数学命题中，数学文化已经得到足够的重视，但并没由得到应有的落实，造成数学文化教学的缺失的根本原因在于教师自身数学文化素养的缺乏，令人欣喜的是在近几年的高考试题中已经开始有意识的进行尝试和引导，在众多的经典试题中，湖北卷的数学文化题更超凡脱俗和出类拔萃，因此，我们特别策划了此专题，将数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给予广大师生的复习备考以专业的帮助与指导. 二、解答策略： 类型一、取材数学游戏 游戏可以让数学更加好玩，在游戏中运用数学知识，或蕴含着数学原理的智力游戏可笼统地称为数学游戏，把数学游戏改编为高考试题，既不失数学型，又能增加了考题的趣味性，充分体现了素质教育与大众数学的理念。 例1、五位同学围成一圈依次循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和； ②若报出的数是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。 已知甲同学第一个报数，当五位同学依次循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为。 探究提高：以数学游戏为素材的命制高考题目，创造了既宽松又竞争的环境，拉近了考生与数学的心理距离，但要注意游戏素材的选择应与考生的实际生活密切相关，便于考生更好地理解游戏。例如：2012年高考湖北卷第13题“回文数”，考查排列、组合和归纳推理等知识。本题以此为背景，以简单的游戏为分析计算对象，考查学生的阅读理解能力和合情推理能力。 举一反三：回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22，,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999。则 （Ⅰ）4位回文数有______个； （Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文数有______个。

操作系统期末考试试题和标准答案及评分标准汇编

《操作系统》试题（A卷） （考试时间：90分钟） 一、选择题（共20分，每小题1分） 1．（）不是基本的操作系统。 A.批处理操作系统 B.分时操作系统 C.实时操作系统 D.网络操作系统 2．现代OS具有并发性和共享性，是（）的引入导致的。 A.单道程序 B. 磁盘 C. 对象 D.多道程序 3．一般来说，为了实现多道程序设计，计算机最需要（）。 A.更大的内存 B.更多的外设 C.更快的 CPU D.更先进的终端 4．在下面的I/O控制方式中，需要CPU干预最少的方式是（）。 A.程序I/O方式 B.中断驱动I/O控制方式 C.直接存储器访问DMA控制方式 D.I/O通道控制方式 5．在进程状态转换时，下列（）转换是不可能发生的。 A.就绪态→运行态 B.运行态→就绪态 C.运行态→阻塞态 D.阻塞态→运行态 6．一个进程执行过程中不可能对应( )。 A.一个PCB B.一个JCB C.多个PCB D.一个程序 7．进程调度又称为低级调度，其主要功能是( )。 A.选择一个作业调入内存 B.选择一个主存中的进程调出到外存 C.选择一个外存中的进程调入到主存 D.将一个就绪的进程投入运行 8．如果允许不同用户的文件可以具有相同的文件名，通常采用（）来保证按名存取的安全。 A.重名翻译机构 B.建立索引表 C.建立指针 D.多级目录结构 9．文件控制块不包括（）。 A.文件名 B.文件访问权限说明 C.文件物理位置信息 D.磁盘坏块信息10．为了提高设备分配的灵活性，用户申请设备时应指定（）号。 A.设备类相对 B.设备类绝对 C.相对 D.绝对 11．若进程P一旦被唤醒就能够投入运行，系统可能为( )。 A.在分时系统中，进程P的优先级最高。

2016尔雅《数学文化》期末考试答案解读

2016尔雅《数学文化》期末考试答案解读《数学文化》期末考试(20) 一、单选题(题数:50，共 50.0 分) 1《算法统综》的作者是()。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 正确答案: D 我的答案:D 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是()。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正确答案: D 我的答案:D 3有理数系具有稠密性，却不具有()。1.0 分

A、 区间性 B、 连续性 C、 无限性 D、 对称性 正确答案: B 我的答案:B 4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与()有关。1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算术基本定理 正确答案: B 我的答案:B 5点线图上的点，如果奇结点是()个，就不可能得到一笔画。1.0 分 A、 .0 B、 1.0

C、 2.0 D、 3.0 正确答案: D 我的答案:D 6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似,()0.0 分 A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案: D 我的答案:B 7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名,()1.0 分A、 《安娜?卡列尼娜》 B、 《静静的顿河》 C、 《战争与和平》 D、 《复活》 正确答案: B 我的答案:B 8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值， 这时要运用()的思路。1.0 分 A、

《英语教学法》期末考试试题之一答案和评分标准

《英语教学法》（1）期末考试试题之一答案和评分标准 Part I. Fill in the blanks with correct information: 30%, two points each 1.the teaching of English as a foreign language 2.reading, writing, translation 3. a functional-notional 4.Sociolinguistics 5.without any conscious learning 6.generative-transformational grammar 7.Total Physical Response, Community Language Learning, Suggestopedia 8.Structural syllabus, Topic syllabus, Functional syllabus, Situational syllabus, Skills syllabus 9.the needs assessment or diagnosis, formulation of objectives, selection of content 10.knowing a language https://www.wendangku.net/doc/0217811464.html,municative https://www.wendangku.net/doc/0217811464.html,municative Language Teaching 13.different functions, different characteristics 14.students’ communicative competence 15.CLT—Communicative Language Teaching Part II Decide whether the following statements are true or false. Write T for true and F for false. 20%, two points each 1. T 2. T 3. T 4 F 5. F 6. T 7. T 8. T 9. F 10. F Part III 50% Design a reading lesson with three stages as required. Imagine that you would teach this text to a senior middle school class; think about the pre-reading activities you might design for it. [The original text is provided for the reference of markers] Sustainable development: China’s choice for the 21st century What will the earth look like in the 21st century? As acid rain, ozone depletion, and soil erosion destroy the earth’s environment and as the negative effects of economic development, such as decreased forest coverage, over-exploration of marine resources and shrinking farmland become more obvious, people have grown concerned about their future living space. In 1987, Norwegian Prime Minister Gro Harlem Brundtland introduced the term ‘sustainable development’in her report entitled Our Common Future to the World Environment and Development Council. The United Nations Environment and Development Conference held in Rio de Janeiro, Brazil, in 1992, accepted the new term and passed the framework document called “Agenda 21”. The conference was a milestone and marked a shift from traditional development and life styles to the start of sustained development in the global economy. It proved that development and environmental protection had finally achieved equal importance. It is universally acknowledged that the problem of environmental protection and improvement will be solved only when it is considered in the context of development. At that very conference, Chinese Premier Li Peng, on behalf of the Chinese government,

尔雅数学文化期末考试答案(错题已更正)

考试(96.42分) 选择题(50分) 1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（）(1.73分) A．了解数学的思想B．提高解数学题的能力C．学会以数学方式的理性思维观察世界D．都不对 2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（）(1.73分) A．1996年B．1986年C．1976年D．1982年 3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法：(1.73分) A．同一律B．排中律C．不矛盾律D．都不对 4、数学文化这个词最早出现于：（）(1.73分) A．1986年B．1974年C．1990年D．1996年 5、下列不属于黄金分割点的是：（）(1.73分) A．印堂B．膝盖C．鼻子D．都不对 6、S(N)中任意两个元素, 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（）(1.73分) A．幺元律B．封闭律C．结合律D．都不对 7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（）(1.73分) A．演绎B．类比C．归纳D．推理 8、大多数植物的花瓣数都符合：(1.73分) A．黄金分割B．素数定律C．斐波那契数列D．都不对 9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（）(1.73分) A．哥德尔第一定理B．哥德尔第二定理C．哥德尔第三定理D．哥德尔第四定理 10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（）(1.73分) A．商高定理B．毕达哥拉斯定理C．勾股定理D．都不对 11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（）(1.73分) A．折射B．旋转C．平移D．折叠 12、下列公式中不对称的是：（）(1.73分) A．勾股定理B．海伦公式C．正玄定理D．都不对 13、现代数学起源于：（）(1.73分) A．十九世纪初B．十九世纪末C．十九世纪二十年代D．二十世纪 14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（）(1.73分) A．客观性B．完全性C．相容性D．都对 15、高等数学的研究范围不包括：（）(1.73分) A．变量B．无限C．常量D．都对 16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（）(1.73分) A．非洲的尼罗河B．印度的恒河C．北美的密西西比河D．都不对 17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分) A．形成阶段B．繁荣阶段C．酝酿阶段D．衰落阶段 18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（）(1.73分) A．牛B．羊C．鸡D．猪 19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分)

二年级下册数学期末质量监测卷(附：试卷命题意图、参考答案及评分标准)

学校 班级 姓名 考试号 . 密 封 线 二年级下册数学期末质量监测卷 （时间：100分钟 分值：100分） 一、我的书写规范整洁。（4分） 1、直接写出得数（6分） 1000－500 = 600＋70 = 40× 3 = 13 × 4 = 300＋400 = 580－80 = 4 × 90 = 3 × 24 = 11 × 9 = 2 × 44 = 660－600 = 6 × 50 = 2、用竖式计算，前面有★的算式要验算（4×2+3×5=23分） ★54＋459= ★867－497= 256＋309＋215= 9 × 36= 79 × 6= 56÷6= 70÷9= 1. 2、用6、5、9组成4个不同的三位数，并按从大到小的顺序排列起来。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 3. 估计下面各题的得数大约是多少。 （1）692－308的差大约是（ ）。（2）504＋389的和大约是（ ）。 （3）68 × 9的积大约是（ ）。 4. 上面的线段长（ ）厘米，如果用“毫米”作单位是（ ）毫米。 这条线段比1分米短（ ）厘米。 5. 下面是动物园示意图。 1、猩猩馆在老虎馆的( )面， 孔雀馆在老虎馆的 ( )面， 海豹馆在老虎馆的( )面， 老虎馆的东南面是( )馆。 6. 庆祝“六一”儿童节的会场上有三种颜色的花。 黄花比红花少（ ）朵. 黄花有（ ）朵。 蓝花的朵数是红花（ ）倍，蓝花（ ）朵。 7、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 3厘米○2分米 6厘米○50毫米 1、 ☆÷（ ）= ○……7，（ ）里可以填几？ 6 □ 7 □ 8 □ 2、8个百、3个一和6个十组成的数是（ ） A 、863□ B 、 863□ C 、638□ 3.一块三角尺上有三个角，最大的那个角是什么角？ 钝角□ 直角□ 锐角□ 4. 小明的画片比小强少一些，小强的画片比小林多一些，三个人中， 温馨提示：亲爱的同学们，经过一学期的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！ 这儿为你提供了一个展示自我的舞台，相信你一定会有出色的表现！ 二、“神机妙算”我最棒（29分） 三、“动脑填空”我会填。(每空1分共22分) 四、 “择优录取”我会选（选择合适的答案，在□里画“√”）（5 □○□=□（ ）……□ （ ） □○□=□（ ）……□ （ ） 北

16-1数学文化试题答案 (1)

科目代号：6105 甘肃广播电视大学2016年1月期末考试 开放本科数学应用数学、计算机科学与技术专业 《数学文化》答案（开卷） 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 数学方式的理性思维”、“数学文化”、“数学素质” 2. 算术、几何、代数、三角 3. 笛卡儿的变数，变数，辩证法 二、解答题（每题16分，本题共80分） 1. 答：第一，数学的研究对象本身就是抽象的。数学的研究对象是从众多的物质和物质运动形态中抽象出来的事物，是人脑的产物。 第二，数学的抽象的重点在于事物的数量关系和空间形式。数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面，只保留了事物的数量关系和空间形式。 第三，数学的抽象是一级一级逐步提高的，到越高的层次，抽象的程度也越高，它们所达到的抽象程度大大超过了其它学科中的抽象。 第四，数学本身几乎全在处理抽象概念和概念之间的抽象联系。不仅数学的概念是抽象的，数学的方法、数学的论断也都是抽象的。 例如，数学家从人类生存的现实空间，抽象出三维欧氏空间，又进一步抽象出n维线性空间以至无穷维线性空间，以及其它更加抽象的空间。 2. 答：(1)毕达哥拉斯（Pythagoras 约前572 年—前500 年）是公元前500 多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。 毕达哥拉斯学派是一个宗教式的组织，但致力于哲学与数学的研究，促进了数学和理性哲学的发展，并对柏拉图和亚里士多德的思想产生很大影响。 相传“哲学”和“数学”这两个词是毕达哥拉斯本人所创。 (2)“万物皆数”学说 ①数，是世界的法则和关系 毕达哥拉斯说的“数”，是指自然数，即正整数，同时还包含它们的比n/m，即正分数。 ②任意两条线段都是可公度的,“可公度的”，意即有公共的度量单位。 (3)毕达哥拉斯学派在数学上的贡献 ①数学证明的起始 数学文化试题答案第 1 页共 4 页

数学史与数学文化期末复习资料讲解学习

数学史与数学文化期末复习资料

数学史期末复习资料 数学史的三大危机：初等： 第一次危机：毕达哥拉斯学派主张←万物皆数（有理数）→无理数→欧多克斯→ 近代（17C）：第二次：微积分→极限→柯西→运动与变化→函数 现代（19C下半叶）：第三次危机：罗素悖论（集合）→公理化 0-数学史 1.数学史的分期通常采用的线索：（1）按时代顺序（2）按数学对象、方法等本身的质变过程（3）按数学发展的社会背景。 2.数学史的四个分期：I数学的起源与早期发展（萌芽时期，公元前6世纪前）II初等数学时期（公元前6世纪-16世纪） （1）古希腊数学（公元前6世纪-16世纪） （2）中世纪东方数学（3世纪-15世纪） （3）欧洲文艺复兴时期（15世纪-16世纪） III近代数学时期（或称变量数学建立时期，17世纪-18世纪） IV现代数学时期（1820-现在） （1）现代数学酝酿时期（1820-1870） （2）现代数学形成时期（1870-1940）

（3）现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950-现在） 3.使用位值制的两种数字：巴比伦楔形数字和中国筹算数码。 最早使用位值制的国家是古巴比伦，最早使用十进制位值得国家是中国。4.埃及数学：古埃及人用纸莎草书写，关于古埃及数学知识主要依据莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。 5.美索不达米亚数学：主要著作泥版文书。 2.古代希腊数学 1.泰勒斯证明了四条定理： (1) 圆的直径将圆分为两个相等的部分 (2) 等腰三角形两底角相等 (3) 两直线相交形成的对顶角相等 (4) 如果一三角形有两角、一边分别与另一三角形的对应角、边相等，那么这两个三角形全等。 他是最早的希腊数学家和古希腊论证几何学鼻祖。 2.毕达哥拉斯学派的基本信条是：万物皆数。 毕达哥拉斯可公度量：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。 3.普鲁塔克的面积剖分法证明勾股定理。 4..雅典时期的希腊数学学派：（1）伊利亚学派（2）诡辩学派 （3）雅典学院（柏拉图学派）（4）亚里士多德学派

尔雅通识数学文化考试答案

《数学文化》期末考试（20） 一、单选题（题数：50，共50.0 分） 1《算法统综》的作者是（）。1.0 分 A、秦九韶 B、李冶 C、刘徽 D、程大位 正确答案： D 我的答案：D 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0 分A、分析B、概括C、推理D、抽象 正确答案： D 我的答案：D 3有理数系具有稠密性，却不具有（）。1.0 分A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性 正确答案： B 我的答案：B 4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0 分A、 费马猜想B、 勾股定理C、 哥德巴赫猜想D、 算术基本定理 正确答案： B 我的答案：B 5点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0 分 A、.0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正确答案： D 我的答案：D 6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）0.0 分A、有限段长度的和，可能是无限的B、 有限段时间的和，可能是无限的C、 冰冻三尺，非一日之寒D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案： D 我的答案：B 7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）1.0 分A、《安娜·卡列尼娜》B、 《静静的顿河》C、 《战争与和平》D、 《复活》 正确答案： B 我的答案：B 8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。1.0 分A、 勾股定理B、递归C、迭代D、化归 正确答案： C 我的答案：C 9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深