调研考试数学参考答案及评分标准

2007级调研考试数学参考答案及评分标准

说明:

1、 本解答仅给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要

考查内容对照评分标准制定相应的评分细则。

2、 评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评

阅,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后续部分的解答有较严重的错误,就不给分。

3、 解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

4、 给分或扣分以1分为单位,选择题和填空题不给中间分。

一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分。

1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.C 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分30分。

11.- 12.1200; 13.5π

3

; 14.2; 15.12-; 16.(1,1)-

调研考试数学参考答案及评分标准

三、解答题

17.(Ⅰ)记“甲两次罚球恰好命中一球”为事件A ,“乙两次罚球恰好命中一球”为事件

B ,则P (A ) =12

C 0.5(10.5)0.50??-=, …………………………………… 2分

12()C 0.6(10.6)0.48P B =??-=, …………………………………… 4分

由题意知,事件A 、B 相互独立,故

()()()0.500.480.24P AB P A P B ==?=.

答:甲、乙都恰好命中一球的概率为0.24. …………………………………… 6分 (Ⅱ)记“甲获胜”为事件C ,“甲得2分且乙得1分”为事件D ,“甲得2分且乙得0分”为事件E ,“甲得1分且乙得0分”为事件F , ……………………………… 7分

则P (D ) =221

22(C 0.5)(C 0.60.4)0.12???=,

P (E ) =2202

22(C 0.5)(C 0.4)0.04??=,

P (F ) =10222(C 0.50.5)(C 0.4)0.08???=. ………………………………… 10分

由于事件D 、E 、F 是互斥事件,故

P (C )=()()()0.120.040.08P D P E P F ++=++=0.24.

答:甲获胜的概率为0.24. …………………………………… 12分 18. (Ⅰ) 设点P (x,y ),则(1,)PA x y =---,(1,)PB x y =--, 由2

2PA PB m(|OP OA |OB )?=?-得,x 2+y 2-1=m (x 2-1),

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