用列举法解决问题

用“一一列举”的策略解决问题

执教人王云华

教学内容：教科书第65页例3、“练一练”练习十一第4、5题

教学要求：

1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。

2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。

3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。

4、进一步发展运用意识、合作交流意识，提高解决问题的能力。教学重点、难点：边列举、边计算和考虑要符合要求

教具准备：1角、2角、5角的硬币若干、白纸、练习纸

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

谈话：同学们，上节课我们讨论了解决问题的策略——列举。

今天我们继续学习解决问题的策略。

板书课题：用“一一列举”的策略解决问题

二、探究新知：

同学们，我们先来玩个游戏。

1、请同学们拿出1角和5角的硬币若干。

现在，你们要拿出2元，有多少种不同的拿法？

用什么方法来解决这个问题？（列举法）

按什么顺序列举？

可以从1角想，也可以从5角想。

（1）我们先从5角想。请你们两人一组摆一摆，写一写。

学生一人摆，另一人列表写，不要忘记了0个5角也符合要求。

1角的个数怎么算？20角—5角＝15角……

共5种。

（2）我们从1角想，也请你们两人一组摆一摆，写一写。

当只拿1角时，行吗？为什么？该怎么办？

不行，就在格子里画上“一”表示不可以。

共5种。

（3）第二种方法与第一种方法有何相同点与不同点？

你学习了用列举法解决这个问题，有什么感受？

2、教学例3

（1）、课件出示例3：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

问：每个房间不能有空床位是什么意思？

（2）、可以从只住1个3人间想起，你是怎样算的，怎样填的？2人间的个数可以怎样算？引导学生边算边填。

（3）、可以从只住1个2人间想起，你又是怎样算的，怎样填的？3人间的个数可以怎样算？引导学生边算边填。

（4）、一共有多少种排法？

（5）、比较两种方法，你觉得按什么顺序列举比较简便？

从大数开始列举比较简便。

3、教学“练一练”：

（1）、学生独立思考并完成。

（2）、指名汇报，集体评价。

三、指导练习，巩固知识

（1）完成练习十一第4题。

先独立思考，再列举交流。

（2）、完成练习十一第5题。

先独立思考，再交流。

（3）养兔专业户王大爷要将100只兔子送往集市卖，现在有大小两种笼子装兔子，大笼可以装6只，小笼可以装10只，（每笼都要装满）一共有多少种装法？

先独立思考，再交流列举的方法。说说从小笼装起简便，还是从大笼装起简便。

（4）发展性练习。

①有1角、2角、5角的硬币若干，要拿2元，一共有多少种拿法？

（可以选择一种硬币，两种硬币。三种硬币）

A、已知两位数的各位数字之和等于10，这样的两位数共有几个？学生自己列表并交流。

B、已知三位数的各位数字之和等于10，这样的三位数共有几个？注意首位不能为0。

提示：先考虑百位是1的情况有几种，再考虑百位是2的情况，依此类推。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

小学数学解题(列举法)

小学数学解题方法 从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一 是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求 灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。 下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，详细介绍培 养学生解题能力的十种方法： 第三讲列举法 解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。 用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。 例1有红、黄、蓝三种颜色的铅笔各一支，从中选用2种颜色的铅笔。一共可以有多少种选法? （适于一年级程度） 解：作图1，然后把每一种选法一一列举出来。 图1

我们可以任选两支铅笔，如下图，一共有三种选法。 红蓝；红黄；蓝黄。 如果是红、黄、蓝、绿四种颜色或更多种颜色的铅笔，以此类推，我们都可以一一列举出来。 例2一种圆珠笔有3支装和5支装两种不同规格的包装。张老师要购买38支圆珠笔，可以分别购买3支装和5支装的各几盒？一共有几种不同的选择方法? （适于二年级程度） 解：我们可以从买1盒3支装的圆珠笔想起，然后通过列表呈现出来。 如图 表1 我们可以从买1盒5支装的圆珠笔想起。。。。。。 表2 比较上面两种想法，不难发现：上表1要心算到12，下表2只要心算到8，尽管两种思路相同，但下面表2的思路心算过程更为简捷。如果熟练以后，省略没有必要出现的步骤，改为下表2就能一目了然。 只有在解决问题中进行比较，适当取舍，我们才能快速地找到解决问题的最佳策略。

解决问题的策略-列举法 (2)

苏教版五年级上册《解决问题的策略——列举》教学设计 教学内容:苏教版五年级上册94-95页。 教学目标： 1、使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、通过列举活动，让学生初步体会到列举策略，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，做到不重复、不遗漏。 教学准备：课件、小棒、表格。 教学过程： 一、激趣引入。 1、课前游戏：抽扑克牌。 (1)提出：有三张扑克牌，分别是红桃2、3、4，抽一次，一次抽一张，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？（红桃2、红桃3、红桃4） 2、揭示课题。 小结：同学们，将可能出现的情况一一列举了出来(板书:一一列举) 其实,一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们就运用这种新的策略来解决问题。(板书:解决问题的策略) 二、自主探究、教师导学。 (一)、理解题意，构思解法 1、谈话引入情境。 (出示草原牛羊成群图)提出：孩子们，你们喜欢草原吗？那里的风景优美，牛羊又肥又壮，还有很多的羊圈，可是牧民王叔叔在用栅栏围一块长方形的羊圈时，遇到了难题，想请大家帮忙解决一下，下面我们一起去看看吧! 2、理解题意。 (1)多媒体出示：王叔叔用22根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，有多少种围法?

(2)提出：根据题中的条件和问题，你能想到什么？(请学生充分发表自己的意见) A:周长是22米 B:可以围成大小不一样的长方形。 C：长与宽的和是:11米,追问:怎么得来的?（师随生回答板书:22÷2=11(米) D：围成的长方形的长和宽都是整米数。 3、填表列举，找到答案。 (1)当学生回答出以上四个答案后，若无其它回答，追问：看到“有多少种围法”，你还想到了什么?（用画图或列表整理可以知道有几种围法） (2)追问无结果时，提出:你打算怎样解决这个问题呢?（用小棒摆、画图、列表整理） 提出:孩子们有这么多的好方法,下面请大家用你喜欢的方法找一找一共有多少种围法,并完成下表: 4、反馈填表情况。 多媒体展示两份题单:有序排列的和无序排列的。 提问：请大家帮他们检查一下，他们找完了吗?(找完了) 5、比较分析。 (1)比较。 提出:这两种方法,你更喜欢哪一种呢?（第一种）为什么呢?(不会遗漏、不会重复)怎样列举才不会不会遗漏、不会重复？(按一定顺序) 小结:对,在一一列举时,按一定的顺序(从大到小或从小到大)才不会重复、不会遗漏。 (2)分析 A:分析围法,引出面积。 提出:观察上面的表格,你还发现了什么?（一共有5种围法） 追问：虽然有这么多种围法，但不管哪一种围法，最后都与这个长方形的什么有关呢?（面积）如果你是王叔叔，你会选择哪种围法呢？(长是5，宽是

苏教版国标本五上解决问题的策略列举

《解决问题的策略——一一列举》 南京市南化第三小学仇学春 教学内容：五上第63~64页的例1、例2和练一练。 教学目标： 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。 教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析 教学准备：课件、小棒、表格、 教学过程： 一、创设情景，体验列举 1、课前游戏：飞镖激趣 请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？ 师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？ 板书：一一列举Array 2、门票引入： 师：今天我们一起走进珍珠泉公园。去欣赏一下秋天的美景。 珍珠泉公园儿童门票每张10元，小红口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱？ 师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法？ 生：2张5元，5张2元，一张5元两张2元1张1元，4张2元两张1元。 3、揭示课题： 师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。 板书课题：解决问题的策略 二、自主探究，运用列举 （一）创设情景，引出问题 1、引发列举需要。 下面一起走进公园： 公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法? (1)创设情景： 师：图上有哪些数学信息？ 生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。 (2)动手操作： 师：以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？

五上《用列举法解决问题》教案

《解决问题的策略》教学设计 殷涧小学尹金赏 【教学内容】：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第63—64页例1、例2，练习十一第1、2题 【教学目标】: 1．使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心. 【教学重点、难点】: 用列举的策略解决简单的实际问题 【教学过程】: 一．谈话导入 同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法） 那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表） 引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题） 二、探索新知 （一）教学例1 1、出示例1，理解题意。 2、师问：能有多少种不同的围法？ 你觉得围羊圈，要确定什么？（长，宽）。 其中有信息吗？还有关于长，宽的信息吗？ 长+宽的和是多少？ 3、可以列出表格：同桌合作填表。 师：这也是数学上解决问题的一种策略 板书：策略 根据表格我们很容易看出，能有4种不同的围法 为比较面积大小，我们就要把每一种面积都要算出来。 生：（长和宽差距越大，面积越小，长和宽差距越小，面积越大） 师：你观察的很仔细、（及时表扬）我们看表格上的长在逐渐变小，宽在逐渐变大，面积也在逐渐变大。

（二）教学例2 1、多媒体出示例2。 2、师：前段时间大家都在忙于订书，现在这里有3本书，你想订什么？ 看，图上有3本书可以订阅，小华想最少订阅1本，最多订阅3本。 他有多少种不同的订阅方法？ [先独立思考，再把你的方法说给小组听] 3、师问：你准备用什么方法来解决这个问题？ （生：我通过列举法来做） 独立做在练习本上，让学生板演。（预设，学生的方法会出现多样化） （1）、我先考虑只订阅1本有3种不同的订阅方法（1、2、3） （2）、再考虑订阅2本，也有3种不同的订阅方法（[ 1 ] [2 ] 、[ 1] [3 ]、[2] [3]） （3）、最后3本全订阅，只有1种方法 [1] [2] [3] 综合考虑加起来3+3+1=7种不同的订阅方法 （列表做注意要让学生理解表格的意义了，了解在做的时候要照着看） 最终也得到一共有7种不同的订阅方法 4、小结：看来用一一列举的策略来解决问题，可以使我们有序，不重复，不遗漏的将方法展示出来。 5、师：同学们真棒，出色的完成了一个又一个需要动脑筋的问题，现在大家来轻松一下，玩个飞镖游戏吧。（出示飞镖盘） 师：现在这个盘上共有3 圈，如果你投中内圈，就得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，现在我告诉大家我投中了两次，你估计我可能得到多少环？生：可能得到的总环数有5种。（即是：10+10=20，10+8=18，10+6=16， 8+8=16，8+6=14，6+6=12。） 三、巩固练习 1、做练习十一第一题。 （1）独立完成在书上。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流。 四、全课小结： 今天我们学习了什么？你有什么体会？解决问题要注意什么？ 五、布置作业

最新整理五年级数学教案用列举法解决问题(第1课时).docx

最新整理五年级数学教案用列举法解决问题（第1课 时） 用列举法解决问题 教学内容：苏教版小学数学五年级上册第63-64页 教学目标： 1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。 3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。 教学重点：经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 教学难点：在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。 教学准备：多媒体演示课件 一、谈话导入 谈话：同学们，在四年级时我们已经学过解决问题的策略，还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表） 引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题） 二、合作探究，体验策略 1、教学例1 出示题目。

提问：围成的长方形的周长是多少？（18米）同意吗？ 要求：根据题意请你运用手中的小棒摆一个长方形。 指名提问：你摆了一个怎样的长方形？你是怎么确定长和宽的？ 小结：长加宽的和是9。 谈话：还有其他摆发吗？看来围法有很多，并不是唯一的。那么到底有多少种不同的围法呢？需不需要每个都用小棒来摆？你是怎么想的？ 要求：老师这有一张表格，请你把不同的围法填在表格中。 展示学生的表格。（出示有序无序两种填写方式）强调要按顺序填写，从宽是1开始考虑。 小结：刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书） 谈话：通过一一列举我们发现一共有4种不同的围法。 提问：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？（第4种）为什么？（因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊。）谈话：从中我们知道了周长相等的长方形，面积不一定相等。哪什么时候面积最大呢？ 小结:当长和宽的和一定时，长和宽的数值越接近，其面积就越大。 2、教学例2 谈话：王大叔的问题解决好了，但他的孙子又有问题需要我们来帮帮他。 出示题目。 提问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？（可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）

苏教版五上数学七 解决问题的策略

苏教版五上数学七解决问题的策略 课题：列举策略(1) 第1 课时总第课时 教学目标： 1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。 2.通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。 教学重点：培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。 教学难点：能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入（1分钟） 学生自主认定学习内容 今天我们一起来学习“解决问题的策略” 二、自学例1（15分钟左右） 1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例1情境图。 导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学。 导学单（时间：5分钟） 1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 2.你打算怎样解决这个问题？ 3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗 4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。 3.小组交流。 交流内容 （1）你是怎样解决这个问题的？ （2）在解决问题的过程中有什么体会？ 导学要点： 从宽是1米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。

（有序思考，不遗漏、不重复） 在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大！ 4.全班交流 分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 预设： （1）写数的分成 （2）有序写出用3个数字组成的所有三位数。 （3）用12个边长1厘米的正方形，拼成不同的长方形。 …… 让学生比较有序和无序的两种结果，思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪个？为什么？ 这就是今天我们要研究的解决问题的一个重要策略——列举。 在以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？ 三、练习。（15分钟左右） 【基本练习】 1.第95页练一练 （1）还有哪些时刻会发出铃声？ （2）除了用列举的方法还可以怎么解答？ 2.练习十七第1题 【综合练习】 练习十七第2、3两题。 四、课作。（8分钟左右） 完成《状元大课堂》对应练习。 【提高题：】现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），在天平上最多能称出多少种不同的重量？ 五、家作。 1.《状元作业本》第页第题。 2.选做：《状元作业本》第页。

小学奥数-列举法

列举法 解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。 用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。 例1 一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？（适于三年级程度） 解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数一数。 个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。 十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。 10+10=20（个） 答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。 *例2从A市到B市有3条路，从B市到C市有两条路。从A市经过B市到C市有几种走法？（适于三年级程度） 解：作图3-1，然后把每一种走法一一列举出来。 第一种走法：A ① B ④ C 第二种走法：A ① B ⑤ C 第三种走法：A ② B ④ C 第四种走法：A ② B ⑤ C 第五种走法：A ③ B ④ C 第六种走法：A ③ B ⑤ C 答：从A市经过B市到C市共有6种走法。*例3 9○13○7=100 14○2○5=□

把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次）， 并在长方形中填上适当的整数，使上面的两个等式都成立。这时长方形中的数是几？（适于四年级程度） 解：把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里，有许多不同的填法，要是逐一讨 论怎样填会特别麻烦。如果用些简单的推理，排除不可能的填法，就能使问题得到简捷的解答。 先看第一个式子：9○13○7=100 如果在两个圆圈内填上“÷”号，等式右端就要出现小于100的分数；如果在两个圆 圈内仅填“+”、“-”号，等式右端得出的数也小于100，所以在两个圆圈内不能同时填“÷”号，也不能同时填“+”、“-”号。 要是在等式的一个圆圈中填入“×”号，另一个圆圈中填入适当的符号就容易使等式 右端得出100。9×13-7=117-7=110，未凑出100。如果在两个圈中分别填入“+”和“×”号，就会凑出100了。 9+13×7=100 再看第二个式子：14○2○5=□ 上面已经用过四个运算符号中的两个，只剩下“÷”号和“-”号了。如果在第一个圆圈内填上“÷”号，14÷2得到整数，所以： 14÷2-5=2 即长方形中的数是2。 *例4印刷工人在排印一本书的页码时共用1890个数码，这本书有多少页？（适于四年级程度） 解：（1）数码一共有10个：0、1、2……8、9。0不能用于表示页码，所以页码是一位数的页有9页，用数码9个。 （2）页码是两位数的从第10页到第99页。因为99-9=90，所以，页码是两位数的页有90页，用数码： 2×90=180（个） （3）还剩下的数码： 1890-9-180=1701（个）

五年级数学：《解决问题的策略-列举法》教学设计

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

《解决问题的策略-列举法》教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：苏教版五年级上册第63—64以及相应的练习。 达成目标： 1.从解决简单的实际问题的过程中，体会用“一一列举”策略的特点和价值，能不遗漏，不重复找到符合要求的所有答案。 2.通过反思和交流，进一步积累解决问题的经验，发展思维的条理性和严密性，从而使学生获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。 教学重点：体会策略的价值，感受策略带来的好处，使学生能主动运用所学的策略解决问题。 教学难点：在学习过程中，能主动反思自己的解题过程提升对策略的认识。 教学过程： 一、导入 出示草原牛羊成群图

问：你们喜欢草原吗？那里的风景优美，牛羊又肥又壮，可是牧民叔叔准备用18根1米长的栅栏围一块长方形的羊圈，你能为牧民叔叔设计一下吗？ 二、探究策略 1、初次探究 小黑板出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈。 问：根据这句话的信息你想采用什么方法来帮牧民叔叔呢？ 问：用摆小棒的方法来研究的上来汇报一下，有多少种长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？感觉怎样？ 有没有其它的方法？ 2、进一步探究 问:用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈周长是多少？如果宽是1米，长是多少米？如果宽是2米，长是多少米？…… 问：你能把符合要求的长和宽可能性一一列举出来吗？ 学生填写第63页的表格。 3、体会列表的特点 问：反思一下刚才的思考过程，你有什么体会？

《解决问题的策略——列举法》教学设计

《解决问题的策略——列举法》教学设计教学内容：苏教版五年级上册第63—64以及相应的练习。 达成目标： 1.从解决简单的实际问题的过程中，体会用“一一列举”策略的特点和价值，能不遗漏，不重复找到符合要求的所有答案。 2.通过反思和交流，进一步积累解决问题的经验，发展思维的条理性和严密性，从而使学生获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。 教学重点：体会策略的价值，感受策略带来的好处，使学生能主动运用所学的策略解决问题。 教学难点：在学习过程中，能主动反思自己的解题过程提升对策略的认识。 教学过程： 一、导入 出示草原牛羊成群图 问：你们喜欢草原吗？那里的风景优美，牛羊又肥又壮，可是牧民叔叔准备用18根1米长的栅栏围一块长方形的羊圈，你能为牧民叔叔

设计一下吗？ 二、探究策略 1、初次探究 小黑板出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈。 问：根据这句话的信息你想采用什么方法来帮牧民叔叔呢？ 问：用摆小棒的方法来研究的上来汇报一下，有多少种长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？感觉怎样？ 有没有其它的方法？ 2、进一步探究 问:用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈周长是多少？如果宽是1米，长是多少米？如果宽是2米，长是多少米？…… 问：你能把符合要求的长和宽可能性一一列举出来吗？ 学生填写第63页的表格。 3、体会列表的特点 问：反思一下刚才的思考过程，你有什么体会？ 板书：有序（有条理）一一列举不遗漏不重复 让学生再次说说应该怎样有条理地思考。 出示：像这样有条理的把可能性一一列举出来，从而找到问题的答案，

这种解决问题的策略就叫列举。在列举时要注意按照一定的顺序，这样才能做到不重复、不遗漏。 4、进一步引导 这几种围法中牧民叔叔会喜欢那种呢？为什么呢？ 出示:周长相等的长方形，长和宽的差越大，面积就越小；长和宽的差越小，面积就越大。 三、体会策略中的技巧 出示例题2 读题后问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？ 订阅的方法可以分几类？你准备用什么策略解决这个问题？这三种订阅的杂志可不可以用其它什么来表示？为什么？ 小组讨论并集体交流。 展示不同的思考方法：（1）用1、2、3代表不同的杂志。（2）用a、b、c代表不同的杂志。（3）用甲、乙、丙代表不同的杂志。（4）用（0、00、000）代表不同的杂志…… 引导：如果只订1本，有几种不同的方法？订1本杂志要分几列？订2本杂志有几种不同的方法？应分几列？3本呢？你是怎样想的？最后怎么看一共有多少种不同的订阅方法？

用列举法解决问题(二)

用列举法解决问题（二） 教学内容：p.65例3，练一练 教学目标： 1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。 4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。 教学重点：边列举，边计算和考虑是否符合要求。 教学过程： 一、教学例3： 出示题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间，你觉得安排住宿的时候要注意什么？（房间里不能有空床位） 有多少种不同的安排？ 1、学生把自己想到的答案交流（无序）： 可以依次问：还有吗？最后：像这样的思考，我们很难肯定地知道答案是否正确，因为可能会有遗漏，那怎样才能有序的思考这类问题呢？ 2、可以先从2人房间开始考虑或是从3人房间考虑。 （1）先想3人房间，从最少的考试考虑（表略）： 1个3人房间，剩20人，20÷2=10（间） 2个3人间，2×3=6，23－6=17，17是单数，不是2的倍数所以不行。 …… 3人间最多要考虑到几间？为什么？ （2）先想2人间，方法基本同上 比较两次考虑的结果是否一致。 问：现在你知道如何做才是有序的思考问题？ 比较两次的方法，你觉得哪种更简便一些？为什么？ （从大数开始考虑，考虑的情况比较少，更方便。） 4、擦去黑板上的交流结果，让学生自己在书上填写。 二、巩固练习： 1、练一练。读懂题目的意思。问：书上为什么建议你从只拿1张5元币想起？ 学生独立完成，并指名依次交流算法，得到4种结果。 2、p.66第4题。要求学生独立完成，建议：书上没有现成的表格，我们可以整齐的分两行来写一写，注意上下对齐。 做完后指名交流。 3、p.66第5题。什么是素数？复习50以内所有的素数（从小到大说一说） 填写书上的题。问：该题如何有序的思考？（从最小的素数开始考虑） 得到4个算式（略） 三、讲评预习作业中的问题 四、布置作业。 （3）练习课 教学内容：p.66、67练习十一的第5~9题 教学目标： 1、进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受使用列举法时的有序性。 3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、完成书上练习： 1、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？

教学反思 解决问题的策略(一一列举)

用“一一列举”的策略解决问题教学反思本节课的教学目标是用一一列举的方法去解决简单的实际问题。学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，体验一一列举的关键就是通过有序列举，不遗漏、不重复地列举找到符合要求的所有答案。学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的价值，进一步发展思维的条理性和严密性。学生累计解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 在学习本节课之前，学生已经学习过用分析的策略、综合的策略、列表的策略和画图的策略解决问题，对解决问题的价值已有了一些具体的体验和认识。 教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高解决问题的能力。 首先，例1的教学，我从以下几个方面突破重难点。 1、创设生活情境，激发学习兴趣。 课堂上，孩子们的表现很不错！出示例1，孩子们通过列 表、画图等方法很顺利地解决了问题，而我侧重让孩子们 在比较自己的探究成果与同伴探究成果中，加深“有序、 不重复、不遗漏”这三个关键词。在教学中，我向学生提 出富有挑战性的问题。“如果是你，会选择哪一种围法?为

什么?观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有 挑战性，牢牢抓住了学生。不论学生是采用摆小棒还是填 表，学生的头脑中都要先想到长＋宽＝11（米），在教学例 题时，我先帮助学生分析题意，引导学生通过认真审题明 确例1是要先找出长方形所有不同的围法，避免了学生在 操作过程中的盲目性。 2、填表列举。 让学生列表，组织交流，展示学生的填表情况。最后，一 一计算出长方形的面积，让学生观察，发现规律，即：周 长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小；反之，长 和宽相差的越小，面积就越大。 3、回顾过程。 通过提问“你有什么体会?”和“用一一列举的策略有什么 好处？”以及“在以前的学习中，我们曾经运用列举的策 略解决过哪些问题？”让学生知道，一一列举可以不重复、 不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法， 并逐渐掌握这种策略。 在整个教学过程中，每当孩子们用一一列举的方法解决问题之后，我都会有意识地引导他们对解决问题的过程进行回顾和反思，让孩子们初步体会一一列举的有序性。当然，本节课存在很多不足之处：像跟某些孩子没有有效地沟通，课堂调控能力还有待提高，白板的操作不熟练导致很多课件没有展示出来等等很多细节方面都有问题。今

用列表法解决问题

用列举法解决问题 ——四年级上册练习六第三题及拓展练习 章丘市刁镇中心小学：刘伟 一、设计说明： 一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。列举法是解决问题的一种重要解题策略。 二、学习目标： ⒈使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。 ⒉使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举”策略的特点和价值，感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏，进一步发展思维的条理性和严密性。 ⒊使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 三、学习过程： 题目一： 同学们今天有一家西式快餐店刚刚开业，（出示信息：A套餐每份18元B套餐每份21元有80元，买4份，有几种买法？）1、师：要想知道有几种买法，怎么办？（算一算每种买法的总价）学生独立解答问题，全班交流：有的学生所有买法都列出来，有的列举得不全 2、思考：答案有很多，怎样才能把所有情况都列举出来，并且不重

复，不遗漏？（按顺序思考，要符合题意） （怎样做到不遗漏？什么顺序？从最小或最大的数字要素开始以此往下排列。怎样做到不重复？什么规律？排列要分类或列表显示出来进行检验。这个核心知识是本课学生获得的最重要的思维模块。） 出示表格，引导学生从A套餐0份开始思考 3、观察表格：你发现了什么？(每增加一份A套餐，减少一份B套餐，总价减少3元) 比较有序与无序两种情况，思考：你喜欢哪种？为什么？ （感受有序思考的好处不重复，不漏掉，清晰） 4、小结：今天研究一种解决问题的策略，把所有可能按一定顺序都列举出来的方法就叫一一列举法或列表法 题目二：植树节学校要种14棵树，男生每人4棵，女生每人2棵，共种14棵。如果你是辅导员，安排几名男生，几名女生？ 1、猜测：答案是不是只有一种？答案多怎么办？（用列表格的方法） 2、学生独立解答，展示交流 第一种：

一年级下册智慧广场用表格列举法解决问题教学设计

一年级下册智慧广场用表格列举法解决问题教学设计

《智慧广场——用表格列举法解决问题》教学设计 程敏 【教学内容】 《义务教育教科书?数学》（青岛版）五年制一年级下册75页智慧广场。 【教学目标】 1．结合具体情境，在探索解决递增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序地思考问题，体验列举法解决问题的优越性。 2．经历独立思考和合作探索的过程，掌握基本数学思维方法，形成运用表格列举的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。 3．在解决问题的过程中，进一步激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣。【教学重点】 在探索解决递增递减问题的过程中，用表格列举法解决问题。 【教学难点】 用表格列举法解决问题。 【教学准备】 多媒体课件、练习纸等。 【教学过程】 一、情境导入 1、谈话导入 师：（出示课件）同学们，茂密的森林多美啊！由于人们不爱护树木，乱砍乱伐，森林遭到了破坏，树木越来越少，动物失去了生存的家园，人们的生活受到了影响，因此爱护环境，从我做起。欢欢等4名同学在为小树立“爱护树木”的警示牌，教育人们要爱护树木，保护家园（出示情境图） 2、提出问题，理解题意 出示题目欢欢从8岁开始种第1棵树，以后每年比前一年多种一棵，欢欢今年11岁了，一共种了几棵树？ 师：以后每年比前一年多种一棵树什么意思？ 生：意思就是8岁种了1棵树，9岁那年种了2棵，10岁那一年种了3棵，11岁种了4棵树。

师：问题是什么？ 生：从8岁到11岁一共种了几棵。 【设计意图：以学生身边的植树活动为素材引入，引发了学生的好奇心，使学生对数学产生亲切感，从而积极投入到探索活动中，在情境中让学生体会递增问题。】 二、你说我讲，学习新知 1、学生独立思考，集体交流 师：你能通过数一数，画一画，算一算来解决这个问题吗?开始。 生一：数手指 生二：画图（画小树，画圆，画三角形，画竖线） 生三：数字表示 师：大家的方法不同，但得出的结果都是10棵。 2、引发矛盾冲突，学习表格列举法 师：如果让你求15岁时，一共种了几棵树呢？在练习本上试试看 师：遇到什么难题？ 生：数太大了，太麻烦了…… 师：有些同学已经做完了，我们一起来看看他是怎么做的？（投影） 生：我用数字来表示种的棵数，这样写起来既方便又快。 师：当数据越来越大时，直接用数字来表示，简单明了。 师：今天就来介绍一种解决数学问题的方法——表格列举法。 （教师板书：表格列举法） 8岁1棵 9岁2棵 10岁3棵 11岁4棵 首先将每一年植树的棵数列举出来，将年龄写在前面，棵数写在后面，求一共再把列举出来的数字加起来。为了看起来更清晰，我们可以给它加个表格。这就是表格列举法。 师：表格列举法清晰快速的向我们传递大量信息，是个常用的数学方法。

苏教版五年级数学：第一课时 用列举法解决问题(1)

苏教版五年级数学：第一课时用列举法解决问题（1） 教学内容： P63-67例题并完成练习十一 教学目标： ⒈使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。 ⒉使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 ⒊使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点、难点： ⒈能对信息进行分析，用列举法解决问题 ⒉边列举，边计算和考虑要符合要求 课时安排： 3课时+机动2课时第一课时用列举法解决问题（1） 教学内容：第九册63~64页例1、例2及练一练

教学目标： 1、经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。 2、通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。 3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。 教学重、难点：能对信息进行分析，用列举法解决问题。 教学过程： 一、教学例1 出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，一共有多少种围法？ 学生猜测,问：究竟有多少种围法？讨论一下可以用什么方法来解决？ 交流总结：根据学生讨论回答，板书:如果长方形的长米，宽就是米

比较有序和无序的两种结果，学生思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪个？ 强调：从宽是1米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。 疑问：有没有更好的方法把所有答案都列举出来呢？

《解决问题的策略-列举》教案

《解决问题的策略——列举》教案 一、教学内容 苏教版五年级上册第94 -95页例1、练一练及相关练习。 二、教学目标 1、学生在经历解决简单实际问题的过程中，感知用一一列举也是一种解决问题的策略，认识列举法； 2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理的思考，并按一定的顺序一一列举； 3、通过比较，发现长方形的长、宽和面积的关系； 4、能积极主动参与教师组织的数学学习活动，相信自己在学习中可以取得不断的进步。 教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。 教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。 教学准备：学习单、课件。 教学过程： 一、课前热身。 用8、3、6这三个数字能组成哪些三位数？其中最大是多少？最小是多少？ 指名说一说解决这道题的想法。 师根据学生完成情况适当小结：我们可以用列举的方法有序的列出符合要求的三位数。今天这节课我们就来学习用列举法解决实际问题。 二、探究列举方法 1、情景创设，呈现问题 王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？ 师：根据题中的条件和问题，你能想到什么? 2、尝试操作，寻找方法 师：你们能帮王大叔解决这个问题吗？ 先完成表格，再小组讨论怎样围面积最大。 交流表格完成情况。

3 .优化策略。 各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表让学生去比较。 师：“你觉得哪种列举的方法好？为什么？” 4、观察结果，发现规律 师：观察表格，对比对应的长、宽和面积，你有什么发现？ 回顾解题过程，你有什么想说的？ 追问：在以前的学习中，我们有没有用过列举的方法解决问题？ 二、巩固列举策略 1、出示题目“这里有三道趣味题，你至少选1题，最多选3题，这样你会有几种选 法？” 2、小组交流，完成表格。 3、“这三道趣味题的分数分别是10分、8分、6分，小安和小赵每人答对了一题，他们会有几种得分情况？” 4、小组交流，有序一一列举。 五、机动练习。 练习十一第1、2题。 六、全课总结 这节课你学会了什么？

苏教版数学五年级上册解决问题的策略教案

解决问题的策略教学目标： 1、知识与技能：经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。 2、过程与方法：通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。 3、情感态度价值观：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。 教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。 教学过程： 一、开门见山，出示例题 王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？二、探究问题、认识策略 追问：22跟1米长的木条围成了什么形状？要解决什么问题？ （板书：解决问题的策略） 师：条件“24根1米长的木条”中隐藏着哪些数学信息？ 1、长方形的周长是22米。 2、一条长与一条宽的和是22÷2=11米 3 、长和宽分别是多少米？有几种围法？一一列举出来。 在一一列举时，可以从长10米，宽1米起，有顺序的一个一个列举出不同

的围法，到长6米，宽5米止。这样可以不遗漏、不重复。 （板书：有序列举---不遗漏、不重复） 小结：虽然长与宽的和都是11米，但围成的长方形不止一种情况，长方形的长和宽变了，面积会有怎样的变化呢？ 师：根据问题：“怎样围面积最大”，你能想到些什么 根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，求出不同情况下，长方形的面积分别是多少，进行比较。 小结：在周长不变的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。 三、回顾整个过程，你体会到了什么？ 1、有些实际问题，可以通过列举来解决。 2、按一定的顺序列举，做到不重复，不遗漏。 3、要对列举出的结果进行比较，作出选择。 四、练一练，巩固新知。 1、一个音乐钟，每隔一段相等时间就发出铃声。 已经知道上午9：:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声呢？ 师：同学们观察下题目，你可以得到什么有效的信息呢？ 生：钟每隔40分钟发出铃声。 列出所有会发出铃声的时间，最后进行比较。 2、学校食堂某天中午供应荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？ 师：从题目中你可以得到哪些条件？

《解决问题的策略——一一列举》教学设计

《解决问题的策略——一一列举》教学设计 教学目标： 1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。 2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。 3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。 教学过程： 一、课堂导入 同学们，以前我们曾学过哪些解决问题的策略？好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢！ 二、教学例1 1、导语：我们来看看第一个问题。 出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是怎样围的？ （1）师：你可以算一算，或者画一画。写好后和你的同桌说说你是怎样想的？ （2）学生汇报板书：长（m）2 宽（m）1 师：说说你是怎样想的？和他想得一样的同学请举手。 小结：看来这个花圃只有一种围法。 2、导语：我们再来看看另一个花圃： 出示：园艺工人准备用10根1米长的栅栏，围成一个大一些的长方形花圃，有几种不同的围法？ （1）师：长和宽都有哪些情况？请你思考之后写在作业纸上。 （2）学生汇报板书：长（m）4 3 宽（m）1 2 师：你有几种围法？你呢？ 师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。（板书：全） 小结：第一个花圃，我们找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像这样把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一一列举），“一一列举”这就是我们今天要学习的新策略。 3、导语：下面请同学们用这个策略来解决一个问题。 出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？（1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。 （2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序） 师：这位同学列举了三种围法，他找全了吗？你有几种围法？那他缺哪一种？（教师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？（3）我们来看看，和他列举的顺序不一样的请举手，把你的给大家看看，请你介绍一下你是怎样想的？ 长方形的长（米）8 7 6 5 长方形的宽（米）1 2 3 4 （4）说得非常有条理，同学们，和上一张表格相比，这样列举有什么特点？按顺序列举有什么好处？ 小结：说得真好，如果我们按一定的顺序进行列举，可以防止漏写和重复，从而找全问题的答案。（板书：有序） （5）提问：看看这四种围法，王大爷会选择哪一种围法来修建羊圈呢？请你思考后和同桌交流一下。 长方形的长（米）8 7 6 5

解决问题的策略——一一列举法》教学案例及反思

《解决问题的策略——一一列举法》教学案例及反思 郑顺巧 2015.6.20 【问题提出】： 苏教版的这套数学教材，非常注重学生解决问题能力的培养，尤其是分学段安排了《解决问题的策略》的教学，如四年级有用列表法整理信息、用画直观图解决面积计算的问题以及用画线段图解决相遇问题，五年级有“一一列举”的策略和“倒多来推想”的策略等，六年级有替换法、假设法以及转化策略等。这些策略对学生解决问题起了很重要的指导作用，启发了学生的思维，拓宽了学生解决问题的思路。但是，学生通过学习，能不能把这些书本上的策略真正地变成自己的策略，并能在需要时及时利用呢？我认为，关键在于教学这些策略的过程中，一定要使学生体会策略，理解策略，感受到策略的实用价值才行。 【案例描述】： 例1教学： 师：小华跟着爸爸妈妈一起去农场参观，他看到王大叔正在为围羊圈的事犯愁呢？（出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？）同学们，如果你是小华，你愿意帮助王大叔吗？ 师：这里的18个1米是多少米？ 生：18米。 师：这个18米指的是围成羊圈的什么？ 生：周长。 师：要围成周长是18米的长方形，那长和宽会是多少呢？ 生1：先用18÷2=9米，是一条长与一条宽的和，长可能是8米、宽1米。 生2：长可能是7米、宽2米。 …… 师：那我们就用18根小棒代替18根栅栏，摆一摆，围一围，看看能有多少种不同的围法，并将这些围法填在表格中。 2．动手操作

3．汇报交流 师：同学们都围好了，我们一起来看看你们围的情况。（表格展示） 生1我围的长是6米、宽3米，长是8米、宽…… 生2我围的长是8米、宽1米，长是7米、宽…… 师：你们也是这四种围法吗？ 生：是的。 师：到底是不是只有4种围法呢？我们从上面哪一张表中可以清楚地看出呢？为什么？ 生1：第二种，因为它按照了一定的顺序，让我们看起来一目了然。 生2：如果再往后排宽是5米，长是4米就跟前面的重复了，所以只有4种。 师：（留下第二种）象这样按着一定的顺序列举出来，就称为“一一列举”（板书），一一列举是解决这个问题的重要策略，它可以帮助我们有序的列举出各种围法，做到不重复也不遗漏。 4．观察发现 师：我们用一一列举的方法帮助王大叔得出了四种不同的围法，如果你是王大叔你会选择哪一种呢？为什么？ 生：选第四种，因为第四种面积大，这样王大叔养的羊就多。 师：我们一起算算看，是不是的，出示表格，共同完成。 师：仔细观察表格中的长、宽、面积，你发现了什么？小组讨论一下。 生1：长方形的面积是越来越大。 生2：长方形的面积等于长×宽。 生3：长和宽的差越小，面积就越大。 …… 师：是啊，在长方形中，当周长不变时，长和宽相差越小，面积就越大，相差越大，面积就越小。 【案例分析】： 本节课教学旨在用一一列举的方法去解决实际问题。一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此，一一列举是解决问题的常用策略之一。而且在一一列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。 首先，例1的教学，我从以下几个方面突破重难点。 1、结合情境，感性操作。