洛伦兹力
磁场对通电导线的作用-----洛伦兹力
1.图形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示，若带电粒子只受磁场
的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是（）
A．M带负电，N带正电
B．M的运行时间不可能等于N的运行时间
C．M的带电量小于N的带电量
D．M的质量大于N的质量
3.(单选)如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲= m乙< m丙= m丁，v甲< v乙= v丙< v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是：（）
A．甲丁乙丙B．甲乙丙丁
C．丙丁乙甲D．甲乙丁丙
4.通电螺线管内有一在磁场力作用下面处于静止的
小磁针，磁针指向如图所示，则（）
A．螺线管的P端为N极，a接电源的正极
B．螺线管的P端为N极，a接电源的负极
C．螺线管的P端为S极，a接电源的正极
D．螺线管的P端为S极，a接电源的负极
5.如图所示，匀强磁场宽L=30cm ，B=3.34×10-3 T ，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s 的速度垂直于磁场B 的方向从小孔C 射入磁场，然后打到照相底片上的A 点，质子的质量为1.67×10-27 kg ；质子的电量为1.6×10-19 C ．求： （1）质子在磁场中运动的轨道半径r ； （2）A 点距入射线方向上的O 点的距离H ；
（3）质子从C 孔射入到A 点所需的时间t ．（6.037sin 0
，结果保留1位有效数字）
答案及解析：
5.
6.如图所示，截面为正方形的空腔abcd 中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B ，正方形空腔的边长为l ．有一束具有不同速率的电子（质量为m ，电荷量为e ）由小孔a 沿ab 方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，不计重力,求： ①由小孔d 射出的电子的速率？
②由小孔c 射出的电子在磁场中运动的时间？
答案及解析：
6.解：画出两粒子运动轨迹如图，由小孔d 射出的电子在磁场中转过180o ，
d d d R v m B ev 2=，（2分）2l R d =（2分），解得m eBl v d 2=（2分）
由小孔c 射出的粒子在磁场中转过90o
c c c R v m B ev 2=，Bq m v R T c c ππ22==（3分）Be m T t 24π=
=（3分）
7.如图所示，在0>y 的空间存在着匀强电场，场强沿y 轴负方向；在0 着匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外。一电量为q 质量为m 的带正电的运 动粒子，经过 y 轴上h y =处的1P 点时速率为0v ，方向沿x 轴正方向；然后经过x 轴上 h x 2=处的2P 点进入磁场，并经过y 轴上h y 2-=处的3P 点，不计重力。求： 电场强度的大小； 粒子到达2P 时速度的大小和方向； 磁感应强度的大小。 答案及解析： 7. 8.一磁场宽度为d ，磁感应强度为B ，一电荷质量为m ，带电量为-q ，不计重力，以某一速度射入磁场（方向如图），若使其从右边界飞出，则电荷的速度最小不能低于多少？若从P 点射入的带电粒子可是垂直于磁场的任意方向且速度都相同，结果没有一个粒子从右边界射出，则这些带电粒子的最大速度不能超过多少？ 答案及解析： 8. 9.如图所示，在0 应强度为B ，一带正电的粒子以速度 0v 从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴 的正向夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O 点为l ，求该粒子的比荷及其在磁场中运动的时间。 答案及解析： 9.由几何关系可知：2sin =r l θ 故有 = 2sin l r θ 又由牛二： 2 =v qvB m r 有：=mv r qB 联立上式有：2sin = q v m Bl θ 该粒子在磁场中的运动时间为：(22)()= =sin r l t v v πθπθθ?-- 10.如图所示，一束电子（电量为e ）以速度 0v 垂直射入磁感应强度为B ，宽为d 的匀强磁 场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为0 30，重力不计，求： （1）电子的质量； （2）穿过磁场的时间； （3）若改变初速度，使电子刚好不能从A A '边界射出，则此时速度v 是多少？ 答案及解析： 10.解:(1)设电子在磁场中运动轨道半径为r 电子的质量是m ，由几何关系得电子运动的轨 道半径: d d r 230sin 0== ① 2分 电子在磁场中运动,洛伦磁力提供向心力： r v m Bev 20 0= ② 1分 即有： Be m v r 0 = ③ 1分 由①③得: 02v dBe m = ④ 2分 (2)分析可知，电子运动轨迹的圆心角：0 30=θ ⑤ 1分 电子运动的周期： Be m v r T ππ220== ⑥ 1分 则电子穿过磁场的时间： 00 312360v d T T t πθ = == ⑦ 2分 (3)电子刚好不能从A 边射出电子轨道半径为d r =' ⑧3分 由 r v m Bev '=2 得： 20 v m Bed v == ⑨ 1分 11.如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a 、b 相距d=0.10m ，a 、b 间的电场强度为E=5.0×105N/C ，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10-25kg 、电荷量为q=1.6×10-18C 的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a 板的左端以v0 =1.0×106m/s 的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P 处穿过b 板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b 板的Q 处（图中未画出）．求P 、Q 之间的距离L ． 答案及解析： 11.解：粒子a 板左端运动到P 处，由动能定理得 2022121mv mv qEd -= ………….. （2分） 代入有关数据，解得 s m v /1033 26?= ………….. （2分） v v 0 cos = θ，代入数据得θ=300 ………….. （2分） 粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O ，半径为r ，如图.由几何关系得 030sin 2r L =………….. （2分） 又 r v m qvB 2 =………….. （2分） 联立求得qB m v L = ………….. （2分）代入数据解得L=5.8cm. ………….. （2分） 12.如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a 、b 相距为d ，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子（不计重力），从a 板左端贴近a 板处以大小为v0的初速度水平射入板间，在匀强电场作用下，刚好从b 板的狭缝P 处穿出，穿出时的速度方向与b 板所成的夹角为θ=30°，之后进入匀强磁场做圆周运动，最后粒子碰到b 板的Q 点（图中未画出）。求： （1）a 、b 板之间匀强电场的电场强度E 和狭缝P 与b 板左端的距离。 （2）P 、Q 两点之间的距离L ． 答案及解析： 12.解：（1）粒子从a 板左端运动到P 处，由动能定理得2 022121mv mv qEd -= 又有 v v cos =θ， 求得E=qd m v 62 0 粒子在电场中做类平抛运动，P 处到b 板左端的距离x=v0t d=at2/2, a=qE/m, 求得x=d 32 （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动 如图由几何关系得030sin 2r L = 又r v m qvB 2 = 联立求得 qB mv qB mv L 3320== 13.（13分）如图所示，两平行金属板P 1和P 2之间的距离为d 、电压为U ，板间 存在磁感应强度为B 1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O 点进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN 上的A 点．已知粒子的质量为m ，电荷量为q ．不计粒子重力．求： （1）粒子做匀速直线运动的速度v ． （2）O 、A 两点间的距离x ． 答案及解析： 13. 见解析 解：（1）带正电的粒子在两板间做匀速直线运动，故所受电场力和洛伦 qv 兹力为一对平衡力，即：Eq=B 1 所以： （2）带电粒子进入下面的匀强磁场后做匀速圆周运动，O、A两点间的距离x 为其做圆周运动的直径，故 答： （1）粒子做匀速直线运动的速度v为． （2）O、A两点间的距离x为． 14.如图所示，在xOy平面的第三象限有一场强为E的匀强电场，电场的方向平行于y轴向上；在第四象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面。平面内其他部分为真空。有一质量为m，电荷量-q的质点由电场左侧平行于x轴以初速度v0从A点射入电场。质点到达x轴上M点时，速度方向与x轴的夹角为θ，M点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并从y轴上的N点（图中没有画出）垂直于y轴飞离磁场。不计重力影响。求 （1）A点的横坐标； （2）匀强磁场的磁感应强度强B的大小和方向； （3）质点从A到N的时间。 答案及解析：14. 从A到M的总时间为 = + + = 3 2 1 t t t t tanθ tanθ v θ) d(π v d Eq mv- + + ⑿ 15.如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度 为B1，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a 、b 两点，两点间距离为△L 。设粒子所带电量为q ，且不计粒子所受重力，求： （1）进入B2的匀强磁场时粒子的速度？ （2）打在a 、b 两点的粒子的质量之差△m 是多少？ 答案及解析： 15.⑴ 由于粒做匀速直线运动，所以 qE=B1qv (2分) E=U/d (1分) 联立得 v=U/dB1 (2分) ⑵ 以速度v 进入B2的粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： qv B2 = 2v m R (1分)， q B v m R b 211= ，q B v m R a 22 2= (2分) 所以 2122()22b a m m v L R R B q -?=-= (2分) 解得： 122qB B d L m U ??= 16.如图所示，在xOy 坐标平面的第一象限内存在有场强大小为E 、方向竖直向上的匀强电场，第二象限内存在有方向垂直纸面向外的匀强磁场．荧光屏PQ 垂直于x 轴放置且距y 轴的距离为L.一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)自坐标为(－L,0)的A 点以大小为v0、方向沿y 轴正方向的速度进入磁场，粒子恰好能够到达原点O 而不进入电场．现若使该带电粒子仍从A 点进入磁场，但初速度大小为22v0、方向与x 轴正方向成45°角，求： (1)带电粒子到达y轴时速度方向与y轴正方向之间的夹角． (2)粒子最终打在荧光屏PQ上的位置坐标． 答案及解析： 16.解析：(1)设磁场的磁感应强度为B，则由题意可知，当粒子以速度v0进入磁场时， 带电粒子在电场中做类平抛运动，设其运动时间为t，在电场中向上运动的距离为h，则有： 17.如图所示，在边长L＝8 cm的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大 小B0＝0.1 T．距AB、AD边均为d＝1 cm的P点有一粒子，能在纸面内向各个方向发射出速率不同的带正电的粒子，粒子的质量m＝1.0×10－14 kg，粒子的电荷量q＝1.0×10－5 C，粒子的重力可忽略不计，不考虑带电粒子之间的相互作用．(计算结果可保留根号) (1)速率在什么范围内的粒子将不可能射出磁场，被完全约束在正方形内？ (2)速度大小为5.0×106 m/s的粒子将从BC边的什么范围内射出？ 答案及解析： 17.)解析：(1)当粒子运动轨迹为Ⅰ时 解得，r2＝5 cm 当粒子运动沿轨迹Ⅱ与AB边相切于E点时，粒子将从BC边F点出射，为最低出射点． 由几何关系得，r22＝(r2－d)2＋PH2，解得，PH＝3 cm 所以，FI＝L－d－PH＝4 cm 在三角形O1FI 中，r22＝(r2－EI)2＋FI2 解得，EI ＝2 cm 则出射点F 距下边界高BF ＝EI ＝2 cm 当粒子沿轨迹Ⅲ与BC 边相切于G 点时， 粒子将从BC 边G 点出射，为最高出射点．由几何关系得， r22＝(L －r2－d)2＋O2J2 解得，O2J ＝21 cm 则出射点G 距下边界高BG ＝O2J ＋d ＝21＋1 cm 综上，出射点距B 的距离x 满足2 cm ≤x ≤(1＋21) cm. 18.如右上图，在xOy 平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y 轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y 轴，右边界为 52l x = 的直线，磁场方向垂直 纸面向外．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从y 轴上P 点以初速度v0垂直y 轴射人匀强电场，在电场力作用下从x 轴上Q 点以与x 轴正方向成450角进入匀强磁场．已知OQ=l ，不计粒子重力．求： （１）粒子到达Q 点的速度ｖQ 为多大？ （２）P 点的纵坐标是多少？ （３）若该粒子在磁场中运动时刚好不会穿过ｙ轴，求磁感应强度B 的大小． 答案及解析： 18. (2)设粒子在电场中运动时间为t ，有： 0OQ v t = ① 2y v OP t = ② 且P 点有0y v v =③，联解①②③得: 2l OP = (3) 设此时的轨迹半径为r ，由几何关系有：0 cos 45r r l +=④ 粒子在磁场中的速度： cos45v v = ? ⑤ 根据向心力公式得： 2 v qvB m r = ⑥ 联解④⑤⑥得： B = 19.如图所示，一个质量为kg m 11100.2-?=，电荷 C q 5 100.1-?=的带正电微粒，重力可忽略不计，从静止开始经电压V U 100 1=的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压V U 100 2=，金属板长L=20cm ，两板间距cm d 310= 为匀强电场，并忽略边缘效应）求： （1）微粒进入偏转电场时的速度 0v 大小； （2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ； （3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm 的有界磁场，为使微粒垂直于磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B 是多大？ 答案及解析： 19. 20.如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B ，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy 的y 轴为磁场的左边界，A 为固定在x 轴上的一个放射源，内装镭核（ Ra 22688） 沿着与+x 以一定夹角释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn ）。α粒子在y 轴上的N 点沿 x -方向飞离磁场，N 点到O 点的距离为l ，已知OA 间距离为2l ，α粒子质量为αm ，电 荷量为q ，氡核的质量为0m ，真空中的光速为c 。 （1）写出镭核的衰变方程； （2）求α粒子的速度； （3）如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时的质量亏损。(用题中已知量表示) 答案及解析： 20.（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得， 21 H+ 31 H → 42 He+ 10 n （2）根据爱因斯坦质能方程得， △E=△mc2=（2.0141+3.0160-4.0026-1.0087） ×1.66×10-27×（3×108）2J=2.8×10-12J ． （3）设每年消耗氘的质量为m 根据能量守恒定律得，Pt ＝21?2m ×6.02×1023×△E 代入数据解得m=23kg． 高中物理洛伦兹力的知识点介绍 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq;高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着(或逆着)磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小 f=Bvqsinθ; 洛伦兹力的方向 ⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动方向的反方向)，大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F=ILB，洛伦兹力大小为F=qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。 3.即使安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为定培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。 4.洛伦兹力不做功，安培力能够做功。 安培力与洛伦兹力的方向判定 即使洛伦兹力和安培力的方向都由左手定则判定，但它们又是有区别的。 安培力方向判定的左手定则中，四指指向电流方向;而洛伦兹力方向判定的左手定则却是，四指指向正电荷的运动方向，负电荷受力与正电荷方向相反。 洛伦兹力的特点以及带电粒子在匀强磁场中的运动 一、基础知识 （一）洛伦兹力 1、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力． 2、洛伦兹力的方向 (1)判定方法 左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向． (2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)． 3、洛伦兹力的大小 (1)v ∥B 时，洛伦兹力F ＝0.(θ＝0°或180°) (2)v ⊥B 时，洛伦兹力F ＝q v B .(θ＝90°) (3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝0. （二）带电粒子在匀强磁场中的运动 1、若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动． 2、若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动． 3、圆心的确定 (1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P 为入射点，M 为出射点)． (2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)． 4、半径的确定 可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小． 5、运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动 时间表示为：t ＝θ2π T (或t ＝θR v )． 洛伦兹力的应用 教学目标： 1.知识与技能 （1）理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。（2）能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 2.过程与方法 多媒体和演示实验相结合 3.情感态度及价值观 培养科学的探究精神 教学重点：掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 教学难点：理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 教具：洛伦兹力演示仪 复习导入： 提问学生带电粒子在磁场中的受力情况： （1）平行进入磁场中：F=0；粒子将做匀速直线运动。 （2）垂直进入磁场中：F=Bqv。 猜想：粒子将做什么运动？ 教学过程： 一、理论探究： 匀速圆周运动的特点：速度大小不变；速度方向不断发生变化；向心力 大小不变；向心力方向始终与速度方向垂直。 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹 力对带电粒子不做功且洛仑兹力大小不变。 洛伦兹力对电荷提供向心力，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作匀速 圆周运动。 二、实验演示： 用Flash演示正电荷和负电荷垂直进入匀强磁场中得运动。 介绍洛伦兹力演示仪： （1）加速电场：作用是改变电子束出射的速度 （2）励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心匀强磁 场。 实验过程：a、未加入磁场时，观察电子束的轨迹； b、加入磁场时，观察电子束的轨迹； c 、改变线圈电流方向时，观察电子束的轨迹。 结论：带电粒子垂直进入匀强磁场时，做匀速圆周运动。 提问：若带电粒子是以某个角度进入磁场时，运动轨迹是什么呢？ 用Flash 演示带电粒子以某个角度进入磁场时的运动轨迹。 提问：为什么轨迹是螺旋形？ 小结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件： （1）、匀强磁场 （2）、B ⊥V （3）、仅受洛伦兹力或除洛伦兹力外，其它力合力为零. 三、半径与周期 推导过程： 得： 提问： 磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 增大 。 粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 减小 。 .......（1） .. (2) 由（1）（2）可得： 提问：周期与速度、半径有什么关系？ 四、应用 例1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v 和2v 沿垂直于磁 场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ 例2、已知两板间距为d ，板间为垂直纸面向内的匀强磁场，带 电粒子以水平速度V 垂直进入磁场中，穿过磁场后偏转角 为30o 。求： （1） 圆心在哪里？ （2） 圆心角为多大？ （3） 轨道半径是多少？ （4） 穿透磁场的时间？ 五、作业：P123 1,2,3,4题 r mv Bqv 2=Bq mv r =v r T ?=π2Bq mv r =Bq m T π2= 探究洛伦兹力的表达式 开发区一中胡志凌 新课改最推崇的二字便是“探究”，在教材中也有着很多体现，“探究求合力的方法”“探究加速度与力和质量的关系”……当然由于或限于学生的理解能力、或限于高中学校的实验条件、或限于编写者的顾虑等原因，教材也没有拘泥于一味的要求探究，而是采用了陈述和探究相结合的方式。全国各地的高中教师在自己对相关物理知识的理解基础之上，结合教材演绎出了各具特色的不同知识点的探究方案，所以我也凑凑热闹，谈谈我对探究洛伦兹力的表达式的一点思考。 教材本节的题目是《磁场对运动电荷的作用力》，教材中的处理方法是：用生活实例引入新课，演示阴极射线在磁场中的偏转实验观察结果，比照安培力分析总结洛伦兹力的左手定则，利用电流的微观解释结合安培力的知识推导洛伦兹力的表达式，最后研究显像管的工作原理。基本思路吻合教材经常使用的“提出问题----解决问题----实际应用”的思维方式，文字简明扼要，给教师留下了足够自由发挥的空间。本着锻炼学生思维的目的，我在这儿采用了和教材不一样的处理方法。 【教学过程】 一、引课设计 课前小测：如图所示，当一个带正电的粒子沿虚线水平向右飞过时，不考虑地磁场带来的影响，小磁针会如何运动？为什么？ 学生很容易答出小磁针的北极会转向纸外，原因是带电粒子的定向移动形成等效电流，从而产生磁场使得小磁针在磁场作用下转动。 顺接学生回答的余韵提出质疑1：既然运动电荷对磁体（磁场）有力的作用，那么磁场对运动电荷有没有力的作用呢？ 二、设计并动手实验，观察现象 提出本节课的目标：本节课我们来研究这个力，需要设计实验来验证这个力是否存在，它的大小和方向如何确定，在日常生活中的应用。 探究活动1：首先我们需要设计一个实验来验证这个力是否存在，请同学们分小组讨论设计自己的实验方案。设计的时候要注意：本实验中使用到的实验仪器大家可能没有见过，同学们可以想出你想要达到的功能，然后向全班同学和老师寻求帮助看有没有相应的仪器。 学生通过讨论很容易发现困难所在： 1、需要有能够产生运动电荷的仪器 2、需要想办法让我们看到运动电荷的轨迹 结果老师介绍了阴极射线管，学生很容易就设计了实验方案，并预测了实验可能看到的现象。 三、探究判断洛伦兹力的方向 实验结果表明运动电荷在磁场中受到力的作用，这个力叫做洛伦兹力。 质疑2：为什么运动电荷在磁场中会受到力的作用，和我们已经学过的知识有什么可以联系的地方？ 学生轻松回答出：运动电荷形成等效电流会受到安培力的作用，所以运动电荷受到磁场的作用力。 追问质疑3：究竟是因为电流受到安培力而使运动电荷受到洛伦兹力还是运动电荷受到到洛伦兹力而是电流受到安培力？这两个力在本质上有什么关系？ 安培力是洛伦兹力的宏观表现 探究活动2：洛伦兹力的方向如何判断？结合三个问题思考 1、洛伦兹力和安培力的关系 2、不同电荷的运动方向和电流方向的关系 3、安培力方向的判断方法。 由学生总结出正负电荷的左手定则，并用前面观察到的实验结果进行验证。 磁场对运动电荷的作用力 1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 2.如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加 速运动，在加速运动阶段( ) A．A，B一起运动的加速度不变 B．A，B一起运动的加速度增大C．A，B物块间的摩擦力减小 D．A，B物块间的摩擦力增大 3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝ 4.（多选）在下列各图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能 沿水平方向向右做直线运动的是( ) 5. （多选）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图， 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方始终不 发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 ( ) A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E，B都沿z轴方向 6. （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端 安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长，宽，高分别为 a，b，c，左右两端开口，在垂直于上，下底面方向加磁感应强度为B的匀 强磁场，在前，后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右 流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单 位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离 子多少无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a，b无关 7.（多选）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量 为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且 相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑 的过程中( ) A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后匀速 C．棒对小球的弹力一直减小 D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 8.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足 够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？ 9.光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为 m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小 环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________． 10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖 直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动 方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则 小球下滑的最大速度为____________，最大加速度为____________． 11.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向． 洛伦兹力 在这篇文章内，矢量与标量分别用粗体与斜体显示。例如，位置矢量通常用表示；而其大小则用来表示。 不同电荷量的带电粒子，由于磁场（磁场方向从银幕内指出来）的影响，感受到洛伦兹力的作用，所呈现的可能运动轨道。 由于磁场的影响，电子射束的移动路径呈圆形。电子经过的路径会有紫色光发射出来。这是因为电子与玻璃球内的气体分子碰撞而产生的现象。 在电动力学里，洛伦兹力 (Lorentz force) 是运动于电磁场的带电粒子所感受到的作用力。洛伦兹力是因荷兰物理学者亨德里克·洛伦兹而命名。根据洛伦兹力定律，洛伦兹力可以用方程，称为洛伦兹力方程，表达为 ； 其中，是洛伦兹力，是带电粒子的电荷量，是电场，是带电粒子的速度，是磁场。 洛伦兹力定律是一个基本公理，不是从别的理论推导出来的定律，而是由多次重复完成的实验所得到的同样的结果。 感受到电场的作用，正电荷会朝着电场的方向加速；但是感受到磁场的作用，按照右手定则，正电荷会朝着垂直于速度和磁场的方向弯曲（详细地说，假设右手的大拇指与同向，食指与同向，则中指会指向的方向）。 洛伦兹力方程的项目是电场力项目，项目是磁场力项目。处于磁场内的载电导线感受到的磁场力就是这洛伦兹力的磁场力分量。 洛伦兹力方程的积分形式为 。 其中，是积分的体积，是电荷密度，是电流密度，是微小体元素。洛伦兹力密度是单位体积的洛伦兹力，表达为： 。 历史 亨德里克·洛伦兹 1892年，荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹提出洛伦兹力的概念。但是，在洛伦兹之前，就已经有发掘出洛伦兹力方程的形式，特别是在詹姆斯·麦克斯韦的1861 年论文《论物理力线》里的公式 (77)： 、 、 ； 洛伦兹力的大小、方向及公式 一、单项选择题 1.（09年广东理科基础）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是 （ ） A ．洛伦兹力对带电粒子做功 B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C ．洛伦兹力的大小与速度无关 D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 2.有一束电子流沿x 轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z 轴上的P 点处所产生的磁场方向是（ ） A 、y 轴正方向 B 、y 轴负方向 C 、z 轴正方向 D 、z 轴负方向 3.（泰州市2008届第二学期期初联考）“月球勘探者号”空间探 测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、 取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况。如图是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①④②③ C. ④③②① D. ③④②① 4．在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图中的哪一个？（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，不计粒子的重力） ( ) 二、双向选择题 5．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向 飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab 边离开磁场的电子中，下列判断正确的是 （ ） A.从b 点离开的电子速度最大 B.从b 点离开的电子在磁场中运动时间最长 C.从b 点离开的电子速度偏转角最大 D.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合 6．（烟台市2008届第一学期期末考）如图所示，在x 轴上方存在磁感应强度为B 的匀强磁场，一个电子（质量为m ，电荷量为q ）从x 轴上的O 点以速度v 斜向上射入磁场中，速度方向与x 轴的夹角为45°并与磁场方向垂直.电子在磁场中运动一段时间后，从x 轴上的P 点射出磁场. 则 （ ） 感生电动势和动生电动势问题探讨 物理科郑生 人教版高中物理教材“选修3-2第四章第5节电磁感应现象的两类情况”中，讲述了感生电动势和动生电动势问题，在讲到动生电动势中的非静电力问题时，讲了这样一句话：“非静电力与洛伦兹力有关”，这句话讲得很含糊，到底非静电力是不是洛伦兹力，如果不是，那么非静电力又是什么力？教材未作进一步阐述，笔者查阅与教材相配套的教师教学用书后发现，教材这样处理“主要是为了降低难度”，这是可以理解的，然而，这却导致了学生对这一问题产生了疑惑，搞不清非静电力是什么力，从而也搞不清动生电动势是如何产生的、非静电力是如何做功的、棒中能量是如何转化的、安培力与洛伦兹力之间是什么关系等问题。针对目前的现状，笔者认为有必要对相关问题进行深入探讨。 本文先回顾相关内容，再澄清错误认识。 如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.50m ，接有电阻R=0.20Ω，匀强磁场垂直框架平 面向里，磁感应强度B=0.40T.一导体棒ab 垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab 的电阻均不计.当ab 以v=4.0m/s 的速度向右匀速滑动时，求： （1）ab 棒中产生的感应电动势大小； （2）维持导体棒ab 做匀速运动的外力F 的大小；υ 1 F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2 υ1F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2F 合F 外 υ1 F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2 +++ E F 电=q E 二、内容的回顾 1.教材中的内容 教材选修3-2第四章第5节在阐述“电磁感应现象中的洛伦兹力”问题时，给出了一个栏目“思考与讨论”，内容如下： 图1如图1，导体棒在匀强磁场中运动。 （1）自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？ （2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？ （3）导体棒哪端的电势比较高？ （4）如果用导线把C 、D 两端连接到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流是沿什么方向的？ 在这一栏目之后，教材未作阐述就直接给出了结论：导体棒“相当于一个电源”，同时指出：“非静电力与洛伦兹力有关。”可见，教材中的阐述较简单。 2.某些资料中的内容 笔者翻阅了一部分教辅资料后发现，关于动生电动势中洛伦兹力的认识有错误，不妨列举两例： （1）在“创新方案?高中新课标同步创新课堂?物理（配人教版选修3-2）”中是这样说的：“导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势叫动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用而引起的，使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力。 （2）在“教材解析?高中物理?选修3-2”中是这样说的：“产生动生电动势的导体相当于电源，其中所谓的非静电力就是洛伦兹力，”“电动势的大小等于移动单位正电荷时洛伦兹力所做的功。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力，洛伦兹力做了功。 综合以上回顾可见，关于动生电动势中洛伦兹力的认识，现行教材进行了淡化处理，而部分教辅资料中则存在错误，加上部分教师对此也有模糊认识，从而导致教学中出现混乱局面，搞不清是怎么回事，教师如不及时澄清，势必影响后续知识的学习。 三、认识的澄清 1.洛伦兹力与非静电力的关系 -----F 外 磁场对运动电荷的作用力 1.质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 2.（多选）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够 长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩 擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象 可能是（） 3.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以 初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁 场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( ) A．B/v，竖直向上 B．B/v，水平向左 C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外 4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁 血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀 的．使用时，两电极A，B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流 速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运 动，电极A，B之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作 是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测 中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极A，B的 正负为( ) A． 1.3 m/s，a正、b负 B． 2.7 m/s，a正、b负 C． 1.3 m/s，a负、b正 D． 2.7 m/s，a负、b正 5.（多选）如图所示，质量为m，电量为q的带正电物体，在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动， 则( ) A．物体的速度由v 减小到零的时间等于 B．物体的速度由v 减小到零的时间大于 C． 若另加一个电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，物体将 做匀速运动 D． 若另加一个电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场，物体将 做匀速运动 6.（多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平 向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直 线向上运动，下列说法中正确的是( ) A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加 7.（多选）如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动， 飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为 x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为 t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则( ) A．x1>x2 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2 8.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为 电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相 垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S. 设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强 磁场的磁感应强度为0.06 T，问： (1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S? 9.如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方 向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。B＝1 T，E＝10N/C，现 有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C的液滴以某一速度进入该 区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2)。 10.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q， 小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度 是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由 静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度____________．所能达 到的最大速度______________． 11.如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为 q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸 面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应 不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩 擦力做功为________． 第6节 洛伦兹力与现代技术 位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心 知识梳理 一、带电粒子在磁场中的运动 1．运动轨迹 (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为0，粒子将以速度v 做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 2．轨迹半径和周期 由F 向＝f 得q v B ＝m v 2R ，所以有R ＝ m v qB ，T ＝ 2πm qB . 二、质谱仪 1．构造 如图3-6-2所示，主要由以下几部分组成： 图3-6-2 ①带电粒子注入器 ②加速电场(U) ③速度选择器(B1、E) ④偏转磁场(B2) ⑤照相底片 2．原理 利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场 加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE＝q v B1，v＝E B1粒子匀速直线 通过进入偏转磁场B2，偏转半径r＝m v qB2，可得比荷q m＝ E B1B2r. 【特别提醒】①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．②速度选择器对正负电荷均适用．③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择． 三、回旋加速器 1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等组成． 2．原理 回旋加速器的工作原理如图3-6-3所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A0A1时，我们在A1A1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动． 我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去．每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到一个向下电场力加速，那么，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大． 洛伦兹力 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其最大的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq；高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着（或逆着）磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小f=Bvqsinθ； 洛伦兹力的方向 ⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动方向的反方向），大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。两者之间的推导请阅读《安培力与洛伦兹力》 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F＝ILB，洛伦兹力大小为F＝qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。 3.4磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力 ★教学目标 (一）知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力。 2、理解安培力和洛伦兹力的关系，掌握洛伦兹力大小的推理过程。 3、知道洛伦兹力产生条件，会用左手定则判定洛伦兹力的方向。 4、了解洛伦兹力的特点，会推导电荷在磁场中运动的半径和周期。 （二）过程与方法 通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。 （三）情感、态度与价值观 让学生认真体会科学研究思维方法。 ★教学重点 1、掌握洛伦兹力大小的推导过程。 2、会推导电荷在磁场中运动的半径和周期。 ★教学难点 1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 2、洛伦兹力方向的判断。 ★教学过程 （一）引入新课：同学们，我们首先来观看一下神奇而有美丽的极光。 播放极光的图片。 师：同学们知道极光是怎样形成的吗？ 生：来自太阳的高能粒子进入大气后，在地磁场作用下与大气发生作用而产生的。 师：你们知道极光一般出现在什么地方吗？ 生：两极等高纬度地区。 师：为什么极光不能在赤道等低纬度地区出现呢？ 生：学生好奇。 师：我们通过这一节课的学习就知道这是为什么了。今天我们一起来学习第三章第四节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力（板书标题） 一．洛伦兹力 我们先来做一个实验。这是一个蹄形磁铁，它周围存在磁场。 这是阴极射线管，它能产生运动电荷。 介绍：阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空，当左右两个电极按标签上的极性接上高压电源时，阴极会发射电子。在电场的加速下飞向阳极，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的轨迹。 演示： 1.没有磁场时电子束是一条直线。 2.用一个蹄形磁铁在电子束的路径上加磁场，尝试不同方向的磁场对电子束径迹的不同影响，并填下表。 通过这个实验我们可以得到什么结论？ 结论：磁场对运动电荷有作用力，我们把这一个作用力称为洛伦兹力。 （板书）运动电荷在磁场中受到的作用力叫做洛伦兹力。 二：洛仑兹力的大小（板书） 师：我们之前学习了磁场对通电导线的作用力，也就是安培力。那么安培力的公式是什么？ 生：F=BIL. 师：那当导线中没有电流时，安培力是多大呢？ 生：安培力为零。 师：磁场对通电的导线才有作用力，那么这个作用就与电流有关，那么电流是如何形成的呢？ 生：电荷的定向移动形成的。 师：之前的实验我们已经证明了磁场对运动电荷也有作用力，也就是洛伦兹力。 那洛伦兹力和安培力有关系吗？ 生：有。电流是电荷的定向移动形成的，那么，静止的通电导体在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛伦兹力的总和。 建模 师：这就需要我们建立一个模型。而模型的建立，我们总是选择简单的，所以： 磁场：匀强磁场 电流：通以恒定电流的直导线，并与磁场垂直 设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体 洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的方 向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所 示，径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情 况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里 〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来，沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了． 探究洛伦兹力 一、教法和学法设计的中心思想 探究性学习是新一轮课程改革中物理课程标准里提出的重要课程理念，其宗旨是改变学生的学习方式，突出学生的主体地位，物理教师不但应该接受这一理念，而且必须将这一理念体现到教学行为中去。对学生而言，学习也是一种经历，其中少不了学生自己的亲身体验，老师不能包办代替。物理教学要重视科学探究的过程，要从重视和设计学生体验学习入手，让学生置身于一定的情景，去经历、感受。 探究式教学是美国教育学家布鲁纳在借鉴了杜威的学习程序理论的基础上首先提出的，主要可分为两类：①引导发现式：创设情景——观察探究——推理证明——总结练习；②探究训练式：遇到问题——搜集资料和建立假说——用事实和逻辑论证——形成探究能力。经教学实践，形成以“引导——探究式”为主要框架，比较适合国内的实用教学模式。他是以解决问题为中心，注重学生独立钻研，着眼于思维和创造性的培养，充分发挥学生的主动性，仿造科学家探求未知领域知识的途径，通过发现问题、提出问题、分析问题、创造性地解决问题等去掌握知识，培养创造力和创造精神。 二、教学目标 1、知识目标 1）、通过实验的探究，认识洛伦兹力；会判断洛伦兹力的方向。 2）、理解洛伦兹力公式的推导过程；会计算洛伦兹力的大小。 3）、理解带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动的规律。 2、能力目标 1）、通过科学的探究过程，培养学生实验探究能力、理论分析能力和运用数学解决物理问题的能力； 2）、了解宏观研究与微观研究相结合的科学方法。 3、情感、态度、价值观 让学生亲身感受物理的科学探究活动，学习探索物理世界的方法和策略，培养学生的思维。 三、教学设计过程 选修3-1 磁场练习 姓名：___________分数：___________ 一、选择题（题型注释） 1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（） A． B． C． D． @ 2．如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（） 3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是： 4．对确定磁场某一点的磁感应强度，根据关系式B=F/IL得出的下列结论中，说法正确的是（） A．B随I的减小而增大； B．B随L的减小而增大； C．B随F的增大而增大； D．B与I、L、F的变化无关 ) 5．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2．与两导线垂直的一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两导线的水平连线上且间距相等，b是两导线连线中点，b、d连线与两导线连线垂直．则 （A ）I 2受到的磁场力水平向左 （B ）I 1与I 2产生的磁场有可能相同 （C ）b 、d 两点磁感应强度的方向必定竖直向下 （D ）a 点和 c 点位置的磁感应强度不可能都为零 6．带电为+q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 A ．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同 】 B ．如果把+q 改为-q ，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变 C ．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D ．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大 7．边长为a 的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从A 处和C 处射出，则v A ：v C =__________;所经历的时间之比t A ：t C =___________ 8．一电子以垂直于匀强磁场的速度v A ，从A 处进入长为d 宽为h 的匀强磁场区域，如图所示，发生偏移而从B 处离开磁场，若电量为e ，磁感应强度为B ，弧AB 的长为L ，则 ; A ．电子在磁场中运动的平均速度是v A B ．电子在磁场中运动的时间为A L t v = C ．洛仑兹力对电子做功是A Bev h ? D ．电子在A 、B 两处的速率相同 9．如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流I ，一电子从导线的正下方以水平向右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将 A ．沿直线运动 B ．向上偏转 : C ．向下偏转 洛伦兹力巩固练习 1、阴极射线管中电子流有左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴 极射线管平行，则阴极射线将（ B ） A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转 2、如图，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，图中匀强磁场 的范围无限大，方向垂直纸面，则带电粒子的可能轨迹是（ BD ） A.a B.b C.c D.d 3、如图，质量为m 电荷量为q 的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B ，粒子经过a 点时，速度与直线ab 成60°角，ab 与磁场垂直，ab 间的距离为d ，若粒子能从b 点经过，则粒子从a 到b 所用的最短时间为（ C ） A. Bq m π2 B. Bq m π C. Bq m 32π D.Bq m 3π 4、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴 正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子 的比荷和所带电荷的正负是（ C ） A. ,23aB v ，正电荷 B. aB v 2，正电荷 C.aB v 23 ，负电荷 D. aB v 2，负电荷 5、一带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上的每小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）， 从图中情况可以确定（ C ） A. 粒子从a 到b ，带正电 B. 粒子从a 到b ，带负电 C. 粒子从b 到a ，带正电 D. 粒子从b 到a ，带负电 初中物理洛伦兹力知识点总结 初中物理洛伦兹力知识点总结 洛伦兹力左手定则将左手掌摊平，让磁感线穿过手掌心，四指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛伦兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，仍用四指表示电荷运动方向，那么大拇指的指向的反方向为洛伦兹力方向。另一种对负电荷应用左手定则的方法是认为负电荷相当于反向运动的正电荷，用四指表示负电荷运动的反方向，那么大拇指的指向就是洛伦兹力方 1.洛伦兹力左手定则 2.洛伦兹力公式 3.洛伦兹力和安培力 将左手掌摊平，让磁感线穿过手掌心，四指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛伦兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，仍用四指表示电荷运动方向，那么大拇指的指向的反方向为洛伦兹力方向。 另一种对负电荷应用左手定则的方法是认为负电荷相当于反向运动的正电荷，用四指表示负电荷运动的反方向，那么大拇指的指向就是洛伦兹力方向。 f＝qvB q、v分别是点电荷的电量和速度；B是点电荷所在处的磁感应强度。v与B方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f＝｜q｜vBsinθ，其中θ是v和B的夹角。 方程的积分形式为F=∫v(pE+J×B)dr 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。荷兰物理学家洛仑兹（1853－1928）首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛仑兹力。 洛伦兹力的公式是f＝qvB(适用条件：磁场是匀强磁场，v与B 方向垂直）。式中q、v分别是点电荷的电量和速度；B是点电荷所在处的磁感应强度。v与B方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f＝｜q｜vBsinθ，其中θ是v和B的夹角。洛伦兹力的方向遵循左手定则。高中物理洛伦兹力的知识点介绍
(含答案)洛伦兹力的特点以及带电粒子在匀强磁场中的运动
洛伦兹力的应用教案
探究洛伦兹力的表达式
高中物理专题训练洛伦兹力
洛伦兹力
洛伦兹力的大小和方向参考资料
4关于动生电动势中洛伦兹力的在认识
高中物理专题训练洛伦兹力
高中物理 洛伦兹力与现代技术
高中物理-洛伦兹力
洛伦兹力
洛伦兹力经典例题(有解析)
高中物理 5.5《探究洛伦兹力》教案 沪科版选修3-1
高中物理选修3-1磁场-安培力-洛伦兹力
洛伦兹力练习题
初中物理洛伦兹力知识点总结