空间域图像滤波

function Template=gausTemplate(n,sigma)

end

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- clc

clear

im=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg');

s=11;sigma=10;

k=(s-1)/2;

Template=gausTemplate(s,sigma);%生成高斯模板

[m,n]=size(im);

%图像扩边

%%%%%%%%%%%%%%%%%%

for i=k+1:m+k

for j=k+1:n+k

neighbor=;%%%%点i,j的邻阈

temp=;%%邻域内点乘

imF(i,j)=;%计算滤波器响应

end

end

imFil=imF(k+1:m+k,k+1:n+k);%滤波后的图像

imFil=uint8(imFil);

imshow(imFil)

clc

clear

im=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg');

s=3;sigma=0.8;

k=(s-1)/2;

Template=gausTemplate(s,sigma);%éú3é???1?￡°?

[m,n]=size(im);

%í???à?±?

new=zeros(m+2*k,n+2*k);

new(k+1:m+k,k+1:n+k)=im; %%%%%%%%%%%%%%%%%%

for i=k+1:m+k

for j=k+1:n+k

neighbor=new(i-k:i+k,j-k:j+k) ;%%%%μ?i,jμ?áú?Dtemp=neighbor.*Template ;%%áúóò?úμ?3?

imF(i,j)=sum(temp(:)) ;%??????2¨?÷?ìó|

end

end

imFil=imF(k+1:m+k,k+1:n+k);%??2¨oóμ?í???

imFil=uint8(imFil);

imshow(imFil);

空间域滤波器(实验报告)

数字图像处理作业 ——空间域滤波器 摘要 在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。

1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别 是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。 实验原理分析： 空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。 空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。 模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。 ①中值滤波器的设计： 中值滤波器是一种非线性统计滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序的中间值代替中心像素的值。它比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低，对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值，去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗，并且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集。 在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。 将中值滤波推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形等。本次作业使用正方形模板进行滤波，它的中心一般位于被处理点上。窗口的大小对滤波效果影响较大。 根据上述算法利用MATLAB软件编程，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：

频域滤波

数字图像处理实验报告 班级：13计算机01班姓名：郭培甲 学号：20134440117 指导老师：蒋良卫 时间：2016-5-5

实验七 图像增强—频域滤波 一、 实验目的 1．掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 2．掌握频域滤波的概念及方法 3．熟练掌握频域空间的各类滤波器 4．利用MATLAB 程序进行频域滤波 二、 实验原理及知识点 频域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和高通滤波器。频域低通过滤的基本思想： G(u,v)=F(u,v)H(u,v) F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤器变换函数，G(u,v)是通过H(u,v)减少F(u,v)的高频部分来得到的结果，运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。 理想地通滤波器(ILPF)具有传递函数： 001(,)(,)0(,)ifD u v D H u v ifD u v D ≤?=?>? 其中，0D 为指定的非负数，(,)D u v 为(u,v)到滤波器的中心的距离。0(,)D u v D =的点的轨迹为一个圆。 n 阶巴特沃兹低通滤波器(BLPF)(在距离原点0D 处出现截至频率)的传递函数为201 (,)1[(,)]n H u v D u v D =+ 与理想地通滤波器不同的是，巴特沃兹率通滤波器的传递函数并不是在

0D 处突然不连续。 高斯低通滤波器(GLPF)的传递函数为 2 22),(),(σv u D e v u H = 其中，σ为标准差。 相应的高通滤波器也包括：理想高通滤波器、n 阶巴特沃兹高通滤波器、高斯高通滤波器。给定一个低通滤波器的传递函数(,)lp H u v ，通过使用如下的简单关系，可以获得相应高通滤波器的传递函数：1(,)hp lp H H u v =- 利用MATLAB 实现频域滤波的程序 主程序： clc;clear all f=imread('room.tif'); F=fft2(f); %对图像进行傅里叶变换 %对变换后图像进行对数变换，并对其坐标进行平移，使其中心化 S=fftshift(log(1+abs(F))); S=gscale(S); %将图像频谱标度在0-255的范围内 subplot 121;imshow(f); title('原始图像') subplot 122;imshow(S) %显示频谱图像 title('原始图像的频谱') h=fspecial('sobel'); %产生空间‘sobel ’模板 freqz2(h) %查看相应频域滤波器的图像 PQ=paddedsize(size(f)); %产生滤波时所需大小的矩阵 H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2)); %产生频域中的‘sobel ’滤波器 H1=ifftshift(H); %重拍数据序列，使得原点位于频率矩阵的左上角 figure subplot 121;imshow(abs(H),[]) %以图形形式显示滤波器 title('空间滤波器') subplot 122;imshow(abs(H1),[]) title('空间滤波器移位后的频谱') gs=imfilter(double(f),h); %用模板h 进行空域滤波 gf=dftfilt(f,H1); %用滤波器对图像进行频域滤波 subplot 221;imshow(gs,[]) title('用模板h 进行空域滤波后的图像')

阿贝成像原理实验报告

佛山科学技术学院 实验报告 课程名称近代物理实验实验项目阿贝成像原理和空间滤波 专业班级 10物师姓名邓新炬学号 02 仪器组号 指导教师朱星成绩日期 2013年月日

2、关于阿贝成像原理 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。第一步把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上空间频率分布() y x f f G ,，第二步则是再作一次变换，又将() y x f f G ,还原到空间分布()y x g ,。 3、空间滤波 空间函数变为频谱函数，再变回到空间函数（忽略放大率）。显然如果我们在频谱面（即透镜的后焦面）上放一些不同结构的光阑，以提取（或摒弃）某些频段的物信息，则必然使像面上的图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤波，频谱面上这种光阑称为滤波器。滤波器使频谱面上一个或一部分频率分量通过，而挡住其它频率分量，从而改变了像面上图像的频率成分。例如光轴上的圆孔光栏可以作为一个低通滤波器，而圆屏就可以用作为高通滤波器。 四 实验步骤 1、实验光路调节 在光具座上将小圆孔光阑靠近激光管的输出端，上下左右调节激光管，使激光束能穿过小孔；然后移远小孔，如光束偏离光阑，调节激光管的仰俯，再使激光能穿过小孔，重新将光阑移近，反复调节，直至小孔光阑在光具座上平移时，激光束能通过小孔光阑。 2、阿贝成像原理实验 如实验光路图在物平面上放上一维光栅，用激光器发出的细锐光束垂直照到光栅上，用一短焦距薄透镜（6~10cm ）组装一个放大的成像系统，调节透镜位置，使光栅狭缝清晰地成像在像平面屏上，那么在频谱面上的衍射点如图所示。在频谱面上放上可调狭缝或滤波模板，使通过的衍射点如下图所示：（a ）全部；（b ）零级；（c ）零和±1级；分别记录图片信息。 3、阿贝一波特实验（方向滤波） （1）光路不变，将一维光栅的物换成二维正交光栅，在频谱面上可以观察到二维分立的光点阵（频谱），像面上可以看到放大了的正交光栅像，测出像面上的网格间距。 （2）在频谱面放上可旋转狭缝光阑（方向滤波器），在下述情况：（a ）只让光轴上水平的一行频谱分量通过；（b ）只让光轴上垂直的一行频谱分量通过；（c ）只让光轴上45°的一行频谱分量通过。记录像面上的图像变化、像面上条纹间距，并做出适当的解释。 五 实验数据和数据处理 1. 1解释阿贝成像实验

空间滤波技术的应用

空间滤波技术的应用 摘要空间滤波技术是一种采用滤波处理的影响增强方法，目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。本文主要介绍了空间滤波技术在如下二个方向的应用：遥感图像和条带噪声去除。 关键词空间滤波；遥感图像；条带噪声 The application of spatial filtering technology Abstract The spatial filtering technique is a filtering process enhancement method,the purpose is to improve the image quality,including removing high frequency noise and interference,and the image edge enhancement,linear enhancement,and deblurring. This paper describes the spatial filtering with noise removal technology in the application of the following three directions: quality testing,remote sensing image,as well as Article. Key words spatial filtering; remote sensing image; striping noise 1.引言 空间滤波技术的理论基础是空间卷积，分为低通滤波（平滑化）、高通滤波（锐化）和带通滤波。空间滤波能够应用在很多方面，在对影像的增强作用上效果明显，还可以配合其它的图像处理技术在图像处理方面发挥更大作用。 2.空间滤波在遥感图像中的应用 近些年，随着人们生活素质的提高，对信息的需求越来越多，遥感信息的需求量更是日益增加，为此，快速地发展遥感图像处理技术具有很深刻的现实意义。 2.1.线性空间滤波的理论 传感器获取的遥感图像含有大量地物特征信息，在图像上这些地物特征信息以灰度形式表现出来当地物特征间表现的灰度差很小时，目视判读就无法认辨，而图像增强的方法就可以突显这种微小灰度差的地物特征，它的实质是增强感兴趣地物和周围地物图像间的反差，改善遥感图像目视判读的视觉效果，以提高目视判能力。图像增强按所用方法可分成频率域法和空间域法。前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波（即只让高频信号通过）法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。后者指的是在空间域内直接对图像的像素进行处理的方法，它包括灰度变换和空间滤波（也称邻域处理或空间卷

实验三 图像的空间域滤波

1 A=imread('E:\pic\1.jpg'); I=rgb2gray(A); subplot(1,3,1); imshow(I);title('原图'); J=imnoise(I,'salt & pepper',0.05); subplot(1,3,2); imshow(J); title('加入椒盐噪声图象'); K=imnoise(I,'gaussian',0.01,0.02); subplot(1,3,3); imshow(K);title('加入高斯噪声图象'); 2 A=imread('E:\pic\1.jpg'); I=rgb2gray(A); Subplot(2,2,1); Imshow(I);title('原图'); H=fspecial('motion',20,45); MotionBlur=imfilter(I,H,'replicate'); Subplot(2,2,2); Imshow(MotionBlur);title('MotionBlur image'); H=fspecial('disk',10); blurred=imfilter(I,H,'replicate'); Subplot(2,2,3); Imshow(blurred);title('Blurred image'); H=fspecial('unsharp',0.5); Sharpened=imfilter(I,H,'replicate'); Subplot(2,2,4); Imshow(Sharpened);title('sharpened image');

3 A=imread('E:\pic\1.jpg'); I=rgb2gray(A); J=imnoise(I,'salt & pepper',0.05); Subplot(2,2,1);imshow(J);title('加入椒盐噪声图象'); H=fspecial('motion',20,45); MotionBlur=imfilter(J,H,'replicate'); Subplot(2,2,2); Imshow(MotionBlur);title('replicate'); MotionBlur=imfilter(J,H,'symmetric'); Subplot(2,2,3); Imshow(MotionBlur);title('symmetric'); MotionBlur=imfilter(J,H,'circular'); Subplot(2,2,4); Imshow(MotionBlur);title('circular');

图像的傅立叶变换与频域滤波

实验四 图像的傅立叶变换与频域滤波 一、 实验目的 1了解图像变换的意义和手段； 2熟悉傅里叶变换的基本性质； 3熟练掌握FFT 方法的应用； 4通过实验了解二维频谱的分布特点； 5通过本实验掌握利用MATLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换。 6、掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 7、掌握频域滤波的概念及方法 8、熟练掌握频域空间的各类滤波器 9、利用MATLAB 程序进行频域滤波 二、 实验原理 1应用傅立叶变换进行图像处理 傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。 2傅立叶（Fourier ）变换的定义 对于二维信号，二维Fourier 变换定义为 : ??∞ ∞ -+-==dxdy e y x f v u F y x f F vy ux j )(2),(),()},({π

二维离散傅立叶变换为： ∑ ∑-=+--==10)(21 01 ),(),(N y N y u M x u j M x MN e y x f v u F π 图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。 3利用MATLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序： I=imread(‘原图像名.gif’); %读入原图像文件 imshow(I); %显示原图像 fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换 sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心 RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部 II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部 A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值 A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225; %归一化 figure; %设定窗口 imshow(A); %显示原图像的频谱 域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和 高通滤波器。频域低通过滤的基本思想： G(u,v)=F(u,v)H(u,v) F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤

阿贝成像原理和空间滤波实验报告

实验二 阿贝成像原理和空间滤波实验 1． 引言 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 1．1 实验目的和意义 1）.加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2）.用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。 2． 系统概述 2．1 系统原理 1）.二维傅里叶变换 设有一个空间二维函数),(y x g ，其二维傅里叶变换为 =),(y x f f G F [][]d xdy y f x f i y x g y x g y x ??∞ ∞-+ -=)(2exp ),(),(π （1） 式中y x f f ,分别为x,y 方向的空间频率，其量纲为L -1，而),(y x g 又是),(y x f f G 的 逆傅里叶变换，即 =),(y x g F -1[]=),(y x f f G []y x y x y x df df y f x f i f f G ??∞∞ -+)(2exp ),(π （2） 式（2）表示任意一个空金函数),(y x g ，可以表示为无穷多个基元函数[])(2exp y f x f i y x +π的线性叠加，),(y x f f G y x df df 是相应于空间频率为y x f f ,的基元函数的权重，),(y x f f G 称为),(y x g 的空间频率。

空间滤波技术的应用

空间滤波技术的应用-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

空间滤波技术的应用 摘要空间滤波技术是一种采用滤波处理的影响增强方法，目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。本文主要介绍了空间滤波技术在如下二个方向的应用：遥感图像和条带噪声去除。 关键词空间滤波；遥感图像；条带噪声 The application of spatial filtering technology Abstract The spatial filtering technique is a filtering process enhancement method,the purpose is to improve the image quality,including removing high frequency noise and interference,and the image edge enhancement,linear enhancement,and deblurring. This paper describes the spatial filtering with noise removal technology in the application of the following three directions: quality testing,remote sensing image,as well as Article. Key words spatial filtering; remote sensing image; striping noise 1.引言 空间滤波技术的理论基础是空间卷积，分为低通滤波（平滑化）、高通滤波（锐化）和带通滤波。空间滤波能够应用在很多方面，在对影像的增强作用上效果明显，还可以配合其它的图像处理技术在图像处理方面发挥更大作用。 2.空间滤波在遥感图像中的应用 近些年，随着人们生活素质的提高，对信息的需求越来越多，遥感信息的需求量更是日益增加，为此，快速地发展遥感图像处理技术具有很深刻的现实意义。

空间域图像滤波

function Template=gausTemplate(n,sigma) end ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- clc clear im=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); s=11;sigma=10; k=(s-1)/2; Template=gausTemplate(s,sigma);%生成高斯模板 [m,n]=size(im); %图像扩边 %%%%%%%%%%%%%%%%%% for i=k+1:m+k for j=k+1:n+k neighbor=;%%%%点i,j的邻阈 temp=;%%邻域内点乘 imF(i,j)=;%计算滤波器响应 end end imFil=imF(k+1:m+k,k+1:n+k);%滤波后的图像 imFil=uint8(imFil); imshow(imFil) clc clear im=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); s=3;sigma=0.8; k=(s-1)/2; Template=gausTemplate(s,sigma);%éú3é???1?￡°? [m,n]=size(im); %í???à?±? new=zeros(m+2*k,n+2*k);

new(k+1:m+k,k+1:n+k)=im; %%%%%%%%%%%%%%%%%% for i=k+1:m+k for j=k+1:n+k neighbor=new(i-k:i+k,j-k:j+k) ;%%%%μ?i,jμ?áú?Dtemp=neighbor.*Template ;%%áúóò?úμ?3? imF(i,j)=sum(temp(:)) ;%??????2¨?÷?ìó| end end imFil=imF(k+1:m+k,k+1:n+k);%??2¨oóμ?í??? imFil=uint8(imFil); imshow(imFil);

阿贝成像原理和空间滤波实验报告

实验二阿贝成像原理和空间滤波实验 1. 引言 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿一波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 1.1实验目的和意义 1 ).加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2 ).用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。 2. 系统概述 2. 1系统原理 二维傅里叶变换).1设有一个空间二维函数，其二维傅里叶变换 为)yg(x, dxdyfy)i2x(f,y)g (x,y)exp xg( (1F) f,)G(f yxyx -1f,fG(f,f)的又 是式中，而分别为x,y方向的空间频率，其量纲为L)y,g(x yxyx逆傅里叶变换，即 ),fG(f -1dfdf(fx fyfG(f,)exp)i2 F ) 2 ( y),(gx yx yyyxxx 式(2)表示任意 一个空金函数，可以表示为无穷多个基元函数)x,y(g dfy)df2(fx fpexi的基元的 线性叠加，是相应于空间频率为ff,)G(ff, yxyxyyxx函数的权重，称为的空间频率。)(f,fG )y,x(g yx 当是一个空间周期性函数时，其空间频率是不连续的离散函数。)x,yg(2).光学 傅里叶变换 理论证明，如果在焦距为F的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图 象作为物，并以波长为入的单色平. 面焦镜后象图，则在透面波垂照明的傅，()上的振幅分布就是y X),yg(x标与 坐，变换其中里叶f,f),fG(f yxyx 的关系为,y x''yx 3 () f f, 1图? Yx FF ，由此可见，复杂的二维傅里1面称为频谱面(或傅氏面) 故一，见图y x 叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅里叶变换，频谱面上的光强分布则为2..，称为频谱，也就是物的夫琅禾费衍射图。)(ff,G yx .阿贝成像原理3)年提出了相干光照明下显微镜的阿贝成像原理，他认为，在相阿贝在1873 第一步是通过物的衍射光在物镜干的光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤：后焦面上形成一个衍射图，第二步则为物镜后面上的衍射图复合为(中间)像，这个像可以通过目镜观察到。第一步把物面光场的空间分成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换，）,f （Gf，第二步则是再作一次变换，又将布变为频谱面上空家频率分布）g（x,y yx还原到空间

频域滤波

一、频域滤波（低通滤波、高通滤波） (一)频域低通滤波器 1.实验目的:通过低通滤波器函数模板来处理图像，牺牲图像 清晰度为代价来减少干扰效果的修饰过程。 2.实验内容：用不同的低通滤波器对原始图像进行处理并比 较。 3.实验原理： 1)理想低通滤波器 最容易想到的衰减高频成分方法是在一个称为‘截止频 率’的位置截断所有的高频成分，将图像频谱中所有高 于这一截止的频谱成分设为0，低于截止频率的成分 设为保持不变。能够达到这种效果的滤波器我们称之为 理想低通滤波器。 其中，D0表示通带的半径。滤波器的频率域原点在频 谱图像的中心处，在以截止频率为半径的圆形区域之 内的滤镜元素值全部为1，而该圆之外的滤镜元素值 全部为0.理想低通滤波器的频率特性在截止频率处十

分陡峭，无法用硬件实现，这也是我们称之为理想的 原因，但其软件编程的模拟实现较为简单。 2)巴特沃斯低通滤波器 同样的，D0表示通带的半径，n表示的是巴特沃斯滤 波器的次数。 3)高斯低通滤波器 D0表示通带的半径。 4.过程与结果： 1)对一幅图像用理想低通滤波器结果如图： 原图及其频谱图

D0=60时理想低通滤波器转移函数的平面图及剖面图 D0=160时理想低通滤波器转移函数的平面图及剖面图

D0=60时理想低通滤波器的处理结果

2) 对一幅图像用巴特沃斯低通滤波器处理，结果如图： D0=100， n=1时理想低通滤波器转移函数的平面图及剖面图 D0=100，n=3时理想低通滤波器转移函数的平面图 及剖面图

D0=100，n=1时理想低通滤波器转移函数的频谱图及结果

阿贝成像原理和空间滤波研究性报告

基础物理实验研究性报告 ——阿贝成像原理和空间滤波 2015年5月23日星期六 实验专题 阿贝成像原理和空间滤波 第一作者 13xx10xxxx 第 二 作 者 13xx10xxxxx 院（系）名称 xxxx

目录 摘要 (3) 正文 (3) 一、实验目的 (3) 二、实验原理 (3) 1、光学傅里叶变换 (3) 2、阿贝成像原理 (4) 3、空间滤波 (5) 三、实验内容 (5) 1.光路调节 (5) 2．阿贝成像原理实验 (6) 3．空间滤波实验 (6) 4．θ调制实验 (6) 四、数据处理 (6) 实验一：阿贝成像原理 (6) 实验二：高通滤波器 (8) 实验三：θ调制 (8) 五、部分问题的理解： (9) 六、实验感想与收获 (10) 参考文献： (10)

摘要 本文描述了在阿贝成像原理与空间滤波实验中看到的一些有趣的光学实验现象，计算了空间频率和光栅基频，并对不同滤波器产生的现象作出了简要解释，此外本文还简单分析了空间滤波，并对频谱面的位置做了简单计算。最后附上自己在实验中的感想与收获。 关键字：阿贝成像原理、空间频谱、空间滤波、傅立叶光学变换 正文 一、实验目的 1．通过实验来重新认识夫琅和费衍射的傅里叶变换特性。 2．结合阿贝成像原理和θ调制实验，了解傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念和特点。 3．巩固光学实验中有关光路调整和仪器使用的基本技能。 二、实验原理 1、光学傅里叶变换 在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。 设一个xy 平面上的光场的振幅分布为g(x,y)，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数exp[()]x y iz f x f y π+的线性叠加。即 (,)()exp[2()]x y x y x y g x y G f f f x f y df df π∞ -∞ = +?? (1) x f ，y f 为x,y 方向的空间频率，量纲为1L -；()x y G f f 是相应于空间频率为x f ， y f 的基元函数的权重，也称为光场的空间频率，()x y G f f 可由下式求得：

数字图像的空间域滤波和频域滤波

数字图像的空间域滤波和频域滤波

三、实验过程 1. 平滑空间滤波： 1) 读出一幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中。 椒盐噪声： def salt_pepperNoise(src): dst = src.copy() num = 1000 # 1000个噪声点 ndim = np.ndim(src) row, col = np.shape(src)[0:2] for i in range(num): x = np.random.randint(0, row) # 随机生成噪声点位置 y = np.random.randint(0, col) indicator = np.random.randint(0, 2) # 灰度图像 if ndim == 2: if indicator == 0: dst[x, y] = 0 else: dst[x, y] = 255 # 彩色图像 elif ndim == 3: if indicator == 0: dst[x, y, :] = 0 else: dst[x, y, :] = 255 return dst 高斯噪声： def addGaussianNoise(image,sigma): mean = 0.0 row, col ,ch= image.shape gauss = np.random.normal(mean, sigma, (row, col,ch)) gauss = gauss.reshape(row, col,ch) noisy = image + gauss return noisy.astype(np.uint8)

阿贝成像原理和空间滤波

阿贝成像原理和空间滤波 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 一．实验目的 1．通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2．熟悉空间滤波的光路及进行高通、低通和方向滤波的方法。 二．实验原理 阿贝认为在相干平行光照射下，显微镜的成像可分为两个步骤。第一个步骤是通过物的衍射在物镜后焦面上形成一个初级干涉图；第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为像。这就是通常所说的阿贝成像原理。 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。如果物的复振幅分布是g (x 0，y 0)，可以证明在物镜的后焦面(x f ，y f )上的复振幅分布是g (x 0，y 0)的傅里叶变换G (x f ，y f )（只要令 f x = x f / l f ，f y = y f /l f ；l 为光的波长，f 为物镜焦距） 。所以第一个步骤起的作用就是把光场分布变为空间频率分布。而第二个步骤则是又一次傅里叶变换将G (x f ，y f )又还原到空间分布。 图1显示了成像的这两个步骤。如果以一个光栅作为物。平行光照在光栅上，经衍射分解成为不同方向传播的多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率）。经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵。然后，代表不同空间频率的光束又重新在像平面上复合而成像。 如果这两次傅氏变换完全是理想的，信息在变换过程中没有损失，则像和物完全相似。但由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入物镜而被丢弃了。所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像上。高频信息主要反映物的细节。如果高频信息没有到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不能在像平面上分辨这些细节。这是显微镜分辨率受到限制的根本原因。特别当场的结构非常精细（例如很密的光栅），或物镜的孔径非常小时，有可能只有0级衍射（直流成分）能通过，则在像平面上只有光斑而完全不能形成图像。 根据上面讨论，我们可以看到显微镜中的物镜的孔径实际上起了高频滤波（即低通滤波）的作用。这就启示我们，如果在焦平面上人为地插上一些滤波器（吸收板或移像板）以改变焦平面上的光振幅和位相。就可以根据需要改变像平面上的频谱。这就是空间滤波。最 简单

数字图像处理实验报告：灰度变换与空间滤波(附带程序,不看后悔)

1.灰度变换与空间滤波 一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2 的范围，因此，技术人员想保留I1-I2 区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。（5）将处理后的I1-I2 范围内的图像，线性扩展到0-255 灰度，以适应于液晶显示器的显示。请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。 1.1 问题分析及多种方法提出 （1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点 对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255（uint8）噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。 均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8 个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 优点：速度快，实现简单； 缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。 其公式如下： 使用矩阵表示该滤波器则为： 中值滤波：

滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 其过程为： a、存储像素1，像素2 ....... 像素9 的值； b、对像素值进行排序操作； c、像素5 的值即为数组排序后的中值。优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。 缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。自适应中值滤波： 自适应的中值滤波器也需要一个矩形的窗口S xy ，和常规中值滤波器不同的是这个窗口的大小会在滤波处理的过程中进行改变(增大)。需要注意的是，滤波器的输出是一个像素值，该值用来替换点(x, y)处的像素值，点(x, y)是滤波窗口的中心位置。 其涉及到以下几个参数： 其计算过程如下：

数字图像处理灰度变换与空间域matlab

学号： 0000000000 姓名：0000000 实验一灰度变换与空间域滤波 一．实验目的及要求 1．了解MATLAB的操作环境和图像处理工具箱Image Processing Toolbox的功能；2．加深理解图像灰度变换与空间域滤波概念和算法原理； 3．掌握MATLAB中图像灰度变换与空间域滤的实现方法。 二、实验内容 （一）研究以下程序，分析程序功能；输入执行各命令行，认真观察命令执行的结果。利用MATLAB帮助文档熟悉程序中所使用函数的调用方法，改变有关参数，观察试验结果。（可将每段程序保存为一个.m文件） 1.图像及视频文件的基本操作 （1）RGB彩色图像数据的读写操作 clear all; %清除工作空间的所有变量，函数，和MEX文件 close all; %关闭所有的Figure窗口 %查看一幅RGB彩色图像文件的信息 fileinfo = imfinfo('Fig0701_fruits.jpg') %暂停，阅读命令窗口中的结果，按空格键继续 pause; %读取该图像 I=imread('Fig0701_fruits.jpg'); %显示图像 imshow(I); title('Original RGB true color image'); %查看图像像素信息，在图像上移动鼠标，注意左下角的信息 impixelinfo; %暂停，按空格键继续 pause; % 读取图像的颜色分量，并保存到二维矩阵变量中 IR = I(:,:,1); IG = I(:,:,2); IB = I(:,:,3); %以灰度图像的方式显示各颜色分量

figure, imshow(IR); title('R分量'); figure, imshow(IG); title('G分量'); figure, imshow(IB); title('B分量'); %在图像左上角画一条5像素宽、100像素长的水平稍暗红线 I(31:35,61:160,1)=200; I(31:35,61:160,2)=0; I(31:35,61:160,3)=0;% %显示处理结果 figure, imshow(I); title('在图像背景中画红线'); %将结果保存为tif格式图像文件 imwrite(I,'fruits_bar.tif'); %-------------------------------------------------------------------------------- （2）索引图像与 RGB彩色图像之间的转换

阿贝成像与空间滤波实验汇总

实验6-3 阿贝成像与空间滤波实验 【实验目的】 1、 通过实验了解空间频率、空间频谱的概念以及傅里叶光学的基本思想。 2、 了解阿贝成像的原理，理解透镜成像的物理过程。 3、 了解如何通过空间滤波的方法，实现对图象的改造。 【实验原理】 1、傅里叶光学变换 设有一个空间二维函数()y x g ,，其二维傅里叶变换为： ()()[]()()[] dxdy y f x f i y x g y x g F f f G y x y x +-==??∞π2exp ,,, （6-3-1） 式中x f 、y f 分别为x 、y 方向的空间频率，()y x g ,是()y x f f G ,的逆傅里叶变换，即： ()[]()()[]y x y x y x y x df df y f x f i f f G f f G F y x g +==??∞-π2exp ,,),(1 (6-3-2) 该式表示：任意一个空间函数()y x g ,可表示为无穷多个基元函数()[]y f x f i y x +π2exp 的线性叠加。()y x y x df df f f G ,是相应于空间频率为x f 、y f 的基元函数的权重，()y x f f G ,称为()y x g ,的空间频谱。 理论上可以证明，对在焦距为f 的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为()y x g ,的图像作为物，并用波长为λ的单色平面波垂直照明，则在透镜后焦面()y x '',上的复振幅分布就是()y x g ,的傅里叶变换() y x f f G ,，其中空间频率x f 、y f 与坐标x '、y '的关系为： ??? ????' ='=f y f f x f y x λλ （6-3-3） 故()y x '',面称为频谱面（或傅氏面），由此可见，复杂的二维傅里叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅里叶变换，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。 2、阿贝成像原理 阿贝（E.Abbe ）在1873年提出了相干光照明下显微镜的成像原理。他认为，在相干光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤：第一步是通过物的衍射光在物镜的后焦面上形成一个衍射图；第二步是物镜后焦面上的衍射图复合为（中间）像，这个像可以通过目镜观察到。 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。第一步把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上空间频率分布()y x f f G ,，第二步则是再作一次变换，又将() y x f f G ,还原到空间分布()y x g ,。

阿贝成像原理和空间滤波实验

实验一 阿贝成像原理和空间滤波 一、实验目的 1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。 2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。 3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。 4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。 二、实验原理 1．阿贝成像原理 1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原 理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基 础。 如图1-1所示，用一束平行光照明物体， 按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一 次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各 个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波 的中心就是物体上某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。 阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。这也是相干光学处理的实质所在。 以图l-l 为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(f x ，f y )即为g(x ，y)的傅里叶变换： 2(,)(,)(,)x y i f x f y x y G f f g x y e dxdy π∞-∞-=?? （1-1） 图1-1 阿贝成像原理