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经济数学基础复习资料

函数的极限：求极限的四种方法：

（1）当0→x 时，只要分母的极限不为0，则可得)()(0lim 0

x f x f x x =→

（1）1

221

lim

++-→x x x x

解：

35221

lim

++-→x x x x =

4611351122==+?+-?；（2）当0→x 时，只要分母的极限为0，则∞=→)(lim 0

x f x x 例2：求极限2

8522

lim

-+-→x x x x 解：因为有理式函数分母的极限0)2(lim 2

=-→x x ，但分子2)85(22

lim =+-→x x x ，

而085222

lim

=+--→x x x x 所以∞=-+-→28

522

lim x x x x

（注意：无穷小量与无穷大量互为倒数）

（3）当极限为0

型时，先约分或分母有理化或分子有理化进行化简；例3：求下列极限：

（1）96

5223

lim

-+-→x x x x ；（2）x

x x 1

1lim 0

-+→ 解：（1）96

lim

-+-→x x x x =61332332)3)(3()3)(2(lim lim 3

3=+-=+-=-+--→→x x x x x x x x ；（2）x x x 1

1lim

-+→=???

??++++?-+→111111lim 0x x x x x =2

11)

11(1)1(lim

lim

++=++-+→→x x x x x x （意：上例用到了公式22))((b a b a b a -=-+将根式有理化。）

（4）当分子分母为高次有理多项式，且极限为∞

∞

型时，有以下结论：

011

10111 (i)

b x b x b x b a x a x a x a m m m m n n n n x ++++++++----∞

→=???

?????>∞<=m n m n m n b a m n

,,0, 例4：求下列极限：（1）5612222lim

+++-∞

→n n n n n （2）351

223lim ++∞

→x x x

解：（1）561222

2lim

+++-∞

→n n n n n =25611

222

lim =+++-

∞

→n n n n n （2）351223

lim

++∞

→x x x =

∞=++∞→3

33512lim x

x x x 2、两个重要极限：（P68~71）（1）1sin lim

=→x x x （要与0sin lim =∞

→x x

x 区分开来，后者是无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量）（特点：一是分子、分母的极限均为0；二是分子或分母中至少有一个含有正弦函数的关系式）

（2）e x x x =??

??+∞

→11lim

（或e z z z =+→1

0)1(lim ）

（特点：一是x 1与x 互为倒数且同号；二是底数第二项极限为0，指数的极限为∞）

四、函数的连续性：（P72~76）（一般出现在选择题或填空题中） 1、函数的连续与连续函数：

此定义含有三个意思，它们缺一不可：

（1）在点0x 及其邻域内有定义；（2）在点0x 处有极限；（3）)()(0lim 0

x f x f x x =→。

当)()(0lim 0

x f x f x x =-→，则称)(x f 在点0x 处左连续；

当)()(0lim 0

x f x f x x =+→，则称)(x f 在点0x 处右连续；

显然：)(x f 在点0x 处连续的充分必要条件是，在点0x 处既左连续又右连续；

2、函数的间断点：（P74）

函数间断点——如果函数)(x f 在点0x 处不连续，则称)(x f 在点0x 处发生间断。使)(x f 发生间断的点0x 称为)(x f 的间断点。

即如果函数)(x f 在点0x 处有下列三种情况之一，则)(x f 在点0x 处间断：（1）在点0x 处没有定义；（2）在点0x 处极限不存在；

（3）在点0x 处有定义，且有极限)(lim 0

x f x x →存在，但是)()(0lim 0

x f x f x x ≠→。

例2：讨论函数1

1)(2--+=x x x x f 在1=x 处的连续性。

解：因为1

)(2--+=x x x x f 在1=x 处没有定义，所以)(x f 在1=x 处不连续。即1

=x 是)(x f 的间断点。

例4：讨论函数???=≠-+=0

,00

,13)(2x x x x x f 在点0=x 处的连续性。

解：依连续的定义， )0(01)13(20

lim f x x x =≠-=-+→

∴)(x f 在0=x 处不连续。即0=x 是)(x f 的间断点。

1、（04年下半年第2题）设函数?????

=≠+=0

,10

,2sin )(x x k x

x x f ，则k=（） A ．2-； B.1- ； C 、1 ； D 、2 ；

解：k k k x

x x f x x =+=??

?+=→→02

sin )(lim lim 0

，

而1)0(=f ，由已知条件)(x f 在0=x 处连续，所以1=k 。故应选（C ）

2、（05年上半年第2题）设函数????

?=≠+=0

,10

,3sin )(x x k x x

x f ，则k=（） A 、2-； B.1- ； C 、1 ； D 、2 ；解：k k k x x k x x x f x x x +=+?=??

??+=???

??+=→→→31333sin 33sin )(lim lim lim 00

而1)0(=f ，由已知条件)(x f 在0=x 处连续，所以13=+k ，得2-=k 。故应选

（B ）

3、（练习册P3第2题）设函数????

???

>=<+=0,sin 0,0,1sin )(x x

x x a x b x x x f

问：（1）当a,b 为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当a,b 为何值时，)(x f 在0=x 处连续？

解：∵b b x

x x f x x =??

? ?

?+=-

→→1

sin )(lim lim 00

1sin )(lim

lim

00==+

→→x

x f x x （1）∴ 要使)(x f 在0=x 处有极限存在，左、右极限要相等，则1=b ，R a ∈；（2）而a f =)0( ，1)(lim 0

=→x f x

所以要使)(x f 在0=x 处连续，则要)0()(lim 0

f x f x =→，即1==b a ；

五、导数运算法则：（P96）

（1） ''')(v u v u ±=±；（2）''')(uv v u uv +=；（3）'')(cu cu =

（4）)0(2

≠-=??? ??v v uv v u v u （5）),0(2''

是常数c v v v c v c ≠?-=??

（6）对于复合函数)]([x f y ?=，令)(u f y =，)(x u ?=，则有)()('''x u f y x ?=。六、微分的运算公式：dx y dy '=

举例：

例1：求x x f 12)(=在0=x 处的导数。

解：12ln 12)('x x f =.

当0=x 时，有12ln 12ln )12()0(0'==f . 例2：已知x y ln =，求dy ，3|=x dy

解：因为x y 1'=

，则有dx x

dx y dy 1

'==； dx dx x dy x x 3

|1|33====；

例3：计算下列各函数的导数和微分：（P89）

（1）5sin 3-+=x x y ；（2）x y x ln 2+=；（3）)21)(ln 3(2x x x y --=；

解：（1）x x x x x x y 2cos 02cos )5()()(sin ''2''+=-+=-+=； dx x x dy )2(cos +=；

（2）x x y x

x 12ln 2)(ln )2('''+

=+=； dx x

dy x

)12ln 2(+=；（3）'2'2')21)(ln 3()21()ln 3(x x x x x x y --+--=

x x x x

x x x x x x ln 262121

6)2)(ln 3()21)(16(222

+-+--

=--+--= x

x x x 11862ln 22-

-++=； dx x

x x x dy )11862ln 2(2

--++=；

（注意：这里用到了公式：

m n

m a

a =）

关于复合函数求导是必考题

例4：求下列函数的导数和微分：（P90~93）

（1）1

-+=

x x y ；（2）30)21(-+=x y ；（3）x y cos ln =；

（4）x

y =；（5）32ln 1x y +=；

解：（1）2

22'''

)

1(2

)1()1()1()1()1)(1()1()1(--=-+--=--+--+=x x x x x x x x x y dx x dx y dy 2

1(2

--=

=；（2）令30-=u y ，x u 21+=，有

31130''30'

'')21(60230)21()(----+-=?-=+=?=x u x u u y y x u x u ；

或写成：3131'31')21(602)21(30)21()21(30---+-=?+-=++-=x x x x y ； dx x dx y dy 31')21(60-+-==；（3）令u y ln =，x u cos =，则有

x x

x u x u y x u t a n c o s s i n )s i n (1)(c o s )(l n

'''-=-=-==；或写成：x x x x x y tan cos sin )(cos cos 1''-=-==

； x d x dy tan -=；（4）u e y =，x u =

，得到

x e y x

x u u 221)()('

==；或写成：x

x e

y x

21)(''==；

dx x

dy x

21=；

（5）因为3

2)ln 1(ln 1x x y +=+=

则有'32

2'213

)(ln ln 2)ln 1(3

1)ln 1()ln 1(31x x x x x y --+=++=

2)ln 1(ln 321ln )ln 1(32--+=

?+=x x x x x x ； dx x x

dy 322)ln 1(ln 32-+=

； 2、（04年上半年第3题）设x y sin 3=，则='y （）

（A ）x x sin 31sin -；（B ）3ln 3sin x ；（C ）x cos 3；（D ）x x cos )3(ln 3sin ；

3、（04年上半年第18题）设)21(ln 2x y -=，求'y ；

解：[]''

')21(211

)21ln(2)21ln()21ln(2x x

x x x y -?-?

-=--= x

x x x 21)

21l n (4)2(211)21l n (2---=-?-?-=

4、（07年上半年第11题）设2sin 2cos x y x -=，求y ' 解：(

)()()()22

cos 22sin 2ln 2

cos 22sin sin 2cos x x x x x y x x

--='-'-='-'='

5、（07年下半年第11题）)0(,1)

1ln(1y x

x y '--+=

求设

6、（08年上半年第11题）设2sin 2x y x =，求y '

7、（08年下半年第11题）已知x x y 5cos sin +=，求y '

解：x x x x x x x x y sin cos 5cos )(cos cos 5cos )(cos )(sin 445-='+='+'='

六、导数的几何意义：（P82~83）

例1：求曲线x e y =在x=1处切线的斜率。

解： x x e e y =='')(， e e y x ===11'| ∴ 曲线x e y =在x=1处切线的斜率为e 。

例2：求曲线2x y =在点（1，1）处的切线方程。解：∵ x y 2'= ， 212|1'=?==x y

∴ 曲线2x y =在点（1，1）处的切线方程为：

)1(21-=-x y 即：12-=x y 。七、可导与连续的关系：（P83）

定理2.5 若函数)(x f y =在点x 处可导，则它在点x 处一定连续。逆命题不一定成立。即函数)(x f y =在点x 处连续，不一定在点x 处可导。

八、导数在经济分析中的应用（P135） 1、需求价格弹性（P135~136）：（有可能在填空题出现）

定义 3.2 设某种商品的市场需求量为q ，价格为p ，需求函数)(p q q =可导，则称

)()

('p q p q p E p ?=为该商品的需求价格弹性，简称需求弹性。

经济含义：当某种商品的价格下降（或上升）1%时，其需求量将增加（或减少）||p E %。例1：某种商品的需求量q （单位：百件）与价格p （单位：千元）的关系为： 3

15)(p e

p q -=，]10,0[∈p ，求当价格为9千元时的需求弹性。

解：∵ 3

5)(p e p q --=，由公式，有：

)5(15)()

'p e

p p q p q p

E p p p -

=-?=

?=-

- 当9=p 时，3|9-==p p E 。

（即当价格上涨1%时，商品的需求量将减少3%；反之，当价格下降1%时，商品的需求量将增加3%）

九、积分基本公式（P223~225）

1、不定积分与导数（微分）之间的关系：

())()('

x f dx x f =? 或 ()dx x f dx x f d )()(=?

c x f dx x f +=?)()(' 或 c x f x f

d +=?)()(

2、导数基本公式与积分基本公式：（P223）

导数基本公式积分基本公式

0)('=c c dx =?0 1')(-=αααx x

)1(1

-≠++=

+?ααααc x dx x

)1,0(ln 1

)(log '≠>=a a a

x x a x

x 1

)(ln '=

c x dx x +=?||ln 1

)1,0(ln )('

≠>=a a a a a x

x )1,0(l n ≠>+=?a a c a

a dx a x

x x e e =')( c e dx e x x +=? x x cos )(sin '= c x dx x +=?sin cos

x x sin )(cos '-= c x dx x +-=?cos sin

x 2'cos 1)(tan =

c x dx x +=?tan cos 1

x x 2'sin 1)(cot -= c x dx x

+-=?

cot sin 1

（以上积分基本公式中的积分变量x 可以换成其他的字母）

定积分计算公式：

b a b

x F a F b F dx x fx |)()()()(简记为-=?

（牛顿—莱布尼茨公式）

十、基本积分方法（P225~229）

1、不定积分的性质：（1）dx x g dx x f dx x g x f ???±=

±)()()]()([；

（2）dx x f k dx x kf ??=)()(；定积分特有的性质（P267）：（1）dx x f dx x f dx x f b

???

+=)()()( （b c a <<）

（2）)()()(a F x F dx x f x

a -=?

；且)()()]()([])(['''x f x F a F x F dx x f x a

==-=?；（3）

dx x f dx x f a

b b

-=)()( ；

0)(=?

dx x f a

；

2、直接积分法（这是积分计算基础）：

例1：（练习册P7一、1）若c x dx x f x ++=?22)(，则_______)(=x f ；解：求)(x f ，即求')22(c x x ++，而22ln 2)22('+=++x x c x 所以22ln 2)(+=x x f

例2：（练习册P7三、1（1）~（3））

（1）??+==c e dx e dx e

x x x x )3

()3(3；

（2）

dx x x x x dx x

x x dx x

x ??

???

? ??++=++=+2121)1(2

c x x x x x x dx x x x

+++=+++?++-=???? ?

++=+++--?25

232112

312

112

152

3421

312121212

（注意：这里用上公式：

x = ， n

m n

）；

（3）c x c x x dx x dx x x x dx x x x

+-=+-+=-=+-+=+-+???22

2211)2(2)2)(2(24112；例3：（P226例1（2）、（3））（2）c x x x dx x x dx x x x +--=??

??+-=???

??+-??cos ||ln sin 11sin 1；（3）dx x x dx x dx x )21()1()1(3

4322

2???+-=-=-

c x x c x x x ++-=++++?-=++37

413

273

56113

41322；例4：（P268）计算下列定积分：（1）

212

2132

|12

1|3

1)(++=

+=+???

x x dx x dx x dx x x

324)122(3237)12(32)12(3123

33+=

-+=-+-=；（2）

dx x dx x dx x dx x dx x ?????

-+-=-+--=-2

)1()1()1()]1([|1|

1)121

()224(0)211(|2|221

2=---+--=???

? ??-+???? ??-=x x x x ； 3、凑微分法（第一换元法）（考试重点）

凑微分法的基本思想就是“凑微分，使变量一致”。使变量一致是指被积函数的自变量与新凑成的积分变量一致。而使变量一致的目的是为了利用积分基本公式直接求出积分结果。例1：求下列积分：（P229、P268）（1）

?-dx x 1

31 ；（2）dx e e x x ?+4

)1( ；（3）dx x

x ?21

sin

；

（4）dx x x ?

-21 ；（5）

dx x x

?+2

021 ；（6）dx x e x

?2121

；（练习册P9）解：（1）利用积分基本公式：

c u du u +=?||ln 1

???--=-?-=-)13(1

31)13(31131131x d x x d x dx x c x x u c u du u u x +--=+==-?|13|ln 3

13||ln 3113113还原视；

（2）利用积分基本公式：c u du u +=?545

c u du u u e e

e dx e e x x x x x +==+++=+???54

445

1)1()1()1()1(视 c e e u x x +++=5)1(5

)1(还原；

熟练掌握凑微分法后，可以省去“视u x u =)(”和“还原)(x u u =”的过程，直接利用积分基本公式求得结果。

（3）用凑微分法及积分基本公式：c u du u +-=?cos sin 。

???

+=-=-?=c x x d x dx x x dx x x )1cos()1()1sin()1(1sin 1

sin

；

（4）用凑微分法及积分基本公式：c u du u +=?23

???---=??

???---=-)1()1(21)1(21)1(1221

2'22

x d x dx x x dx x x

c x c x +--=++--

=+23

212

)1(3

)

1(21；

（5）????++=++=+=+2020222'2202202)1(11211)1(2111x d x

dx x x dx x x dx x x 5ln 21)01ln(21)21ln(21|)1ln(212

202=+-+=+=x ；

（注意：01ln =）

（6）21

211

'211

121)(|)1()1(e e e e e x

d e dx x e dx x e x x x

-=--=-=-=-=???

（注意：22

'1'1)()1(x

x x x -=-==--）

经济数学基础形考作业及答案

经济数学基础形成性考核册作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线x y = +1在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但) (0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若,)1(x x f =则=')(x f （）。 A ．21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 -

(三)解答题 1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x （2）866 5lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）4 2353lim 22+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '；（2）d cx b ax y ++=，求y '；（3）5 31-= x y ，求y '；（4）x x x y e -=，求y ' （5）bx y ax sin e =，求y d ；（6）x x y x +=1e ，求y d （7）2 e cos x x y --=，求y d ；（8）nx x y n sin sin +=，求y ' （9）)1ln(2 x x y ++=，求y '；（10）x x x y x 212321cot -++ =，求y ' 4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d ；（2）x e y x xy 4)sin(=++，求y ' 5．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2 x y +=，求y ''；（2）x x y -= 1，求y ''及)1(y ''

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.

电大经济数学基础12形考任务2答案

题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目题目题目2 ：若 2 ：若 2 ：若，则（） . 答案：，则（）．答案：，则（） . 答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 3 ：（）．答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案：题目题目题目

5 ：下列等式成立的是（）．答案：5 ：下列等式成立的是（）．答案：5 ：下列等式成立的是（）．答案：

题目 6 ：若，则（） . 答案：题目 6 ：若，则（）．答案：题目 6 ：若，则（） . 答案：题目7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目题目10 ： 10 ：（（） . 答案：）．答案：题目 10 ：（）. 答案：题目题目题目11 ：设，则（） . 答案：11 ：设，则（）．答案：11 ：设，则（） . 答案：题目题目题目题目题目题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目 14 ：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题１、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案：二、单项选择题１、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ）Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ）Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2）分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3）分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)

分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算解:原式＝（6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算解：原式= 2.设函数，问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。解：(１)因为在处有极限存在，则有又即所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有又，结合(1)可知所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分：本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法（1),求分析:直接利用导数得基本公式计算即可。解：（2)，求分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:= ＝（3）,求分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求分析:利用导数得基本公式计算即可。解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求

《经济数学基础》模拟试卷(一)答案(真题).doc

1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分）闽侯职专07级财会专业《经济数学基础》期末模拟试卷（一）参考解答一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ）三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分）所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)

将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

经济数学基础12形考答案

形考任务二单项选择题（每题5分，共100分）题目1 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是：题目2 若，则（）.D 正确答案是： 2. 若，则（）．正确答案是： 2. 若，则（）. 正确答案是：题目3 （）．正确答案是： 3.（）. 正确答案是： 3.（）. 正确答案是：

题目4 （）．正确答案是： 4.（）．正确答案是： 4.（）．正确答案是：题目5 下列等式成立的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目6 若，则（）.D 正确答案是： 6.若，则（）．正确答案是： 6.若，则（）. 正确答案是：题目7 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是：题目8 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目9 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是：

精品文档题目10 （0 ）. 10.（0 ）. 10.（0 ）．题目11 设，则（）．D 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是：题目12 下列定积分计算正确的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目13 下列定积分计算正确的是（）．正确答案是：

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务答案

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：

题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：

国家开放大学经济数学基础形考41答案

1.设 ,求. 解: 2.已知 ,求. 解:方程两边关于求导: , 3.计算不定积分 . 解:将积分变量x 变为22x +, =?++)2(22122x d x =c x ++232)2(3 1 4.计算不定积分. 解:设2 sin ,x v x u ='=, 则2cos 2,x v dx du -==, 所以原式 =C x x x x d x x x dx x x x ++-=+-=---??2sin 42cos 222cos 42cos 22cos 22cos 2

5.计算定积分解:原式=2121211211)(1d e e e e e e x x x -=--=-=- ? 6.计算定积分解:设x v x u ='=,ln , 则22 1,1x v dx x du ==, 原式=4 1)4141(21141021211ln 212222212+=--=--=-?e e e e x e xdx e x x e 7.设 ,求 . 解:[](1,2);(2,3)013100105010105010120001120001013100I A I ????????+=????→-????????-???? (3)2(2)(2)(1)1(2)1105010105010025001025001013100001200?++?-?-????????????→--????→-???????????? 所以110101()502200I A --??????+=--?????? 。 8.设矩阵 , , 求解矩阵方程.

解: → → →→ 由XA=B,所以 9.求齐次线性方程组的一般解. 解:原方程的系数矩阵变形过程为: ??????? ???--??→ ???????????----???→?????? ?????-----=+-?++0000 1110 1201 111011101201351223111201)2(②③①③①②A 由于秩(A )=2

2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案: 2 3 21+= x y 4. 设函数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限（1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解：原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

2019-2020年电大考试《经济数学基础》考题及答案

《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．1 1ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ．p p 32- B ． 32-p p C ．--32p p D ．--p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞+0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞+1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+321221 21x x x x 的解得情况是（）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(2 1)(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设???? ??????---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ．

国家电大经济数学基础12形考任务1

题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（） . 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）. 答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则=（）．答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 6：（）.答案：0

题目 6：（）. 答案： -1 题目 6：（）. 答案： 1 题目 7：（）. 答案：题目 7：（）. 答案：（）. 题目 7：（）. 答案： -1 题目 8：（）. 答案：题目 8：（）.答案：题目 8：（）. 答案：（） . 题目 9：（）.答案： 4 题目 9：（）. 答案： -4 题目 9：（）.答案： 2 题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 2

题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）. 答案：题目 13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目题目14：若 14：若，则，则（）. 答案：（）. 答案： 1

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